автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Конструирование учебных текстов по математике, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся основной школы

Автореферат диссертации по теме "Конструирование учебных текстов по математике, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся основной школы"

На правах рукописи

ГЕЛЬФМАН ЭМАНУИЛА ГРИГОРЬЕВНА

КОНСТРУИРОВАНИЕ УЧЕБНЫХ ТЕКСТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ, НАПРАВЛЕННЫХ НА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ ВОСПИТАНИЕ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

13.00.02 — Теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

"Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре математики Томского государственного педагогического университета

Ведущая организация — Брянский государственный университет

им. И.Г. Петровского

Защита диссертации состоится 4 октября 2004 г. в 15-00 на заседании Диссертационного совета Д 212.154.18 при Московском педагогическом государственном университете по адресу: 119992 Москва, ГСП-2, ул. Малая Пироговская, д. 1, ауд. 209.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке Московского педаго- <> гического государственного университета по адресу: 119992 Москва, ГСП-2, ул. Малая Пироговская, д. 1.

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор Мордкович Александр Григорьевич

член-корреспондент РАО, доктор психологических наук, профессор Слободчиков Виктор Иванович

доктор педагогических наук, профессор Смирнова Ирина Михайловна

Автореферат разослан

Лудина Г.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Общество находится в развитии, поэтому постоянно меняются его требования к базовым социальным института?,I, прежде всего к системе школьного образования — его целям, содержанию, формам и т.д. Современный мир стремительно меняется — соответственно меняется уровень требований к человеческим ресурсам. Не удивительно, что школа всегда рассматривалась как чрезвычайно активный инструмент влияния на их качество (знания, способности, компетентность, ценностные ориентации и т.д.), которое является главной составляющей экономического, социокультурного, интеллектуального развития страны.

Центральное место в планах модернизации российской образовательной системы занимает изменение содержания образования, в том числе школьного математического образования. Особенно острый интерес в этой связи вызывает проблема школьного учебника, который, будучи важнейшим культурным продуктом, является одним из ключевых элементов современного образовательного процесса.

В последние годы проблема школьного учебника оказалась в центре внимания многих специалистов в области педагогики, психологии, методики разных предметных дисциплин, большинство из которых отмечают, что современный школьный учебник - это полифункциональная дидактическая система.

На наш взгляд, разработка полифункциональных учебников нового поколения возможна в рамках психодидактического подхода, согласно которому форма, организация содержания и конструкция учебника должны соответствовать психическим закономерностям учебной деятельности (учитывать механизмы интеллектуального развития, своеобразие внешней и внутренней мотивации учения, индивидуальные познавательные склонности учащихся и своеобразие их способностей, проявления личностного роста и т.д.). В свою очередь, учебник нового поколения, будучи полифункциональным, должен быть адресован каждому конкретному ребенку (Д.Д. Зуев).

Интеллектуальные возможности личности - один из базовых психологических ресурсов, который лежит в основе инициативного и разумного отношения к действительности. Поэтому интеллектуальное воспитание учащихся в современных условиях является приоритетным направлением модернизации школьного образования.

Интеллектуальное воспитание предполагает такую форму организации учебной (или внешкольной) деятельности учащихся, в рамках которой каждому ученику оказывается индивидуализированная педагогическая помощь с целью развития его индивидуальных интеллектуальных возможностей.

Психологической основой интеллектуального воспитания выступает обогащение ментального (умственного) опыта ученика, которое предполагает, во-

первых, формирование основных компонентов умственного опыта, обеспечивающих продуктивное интеллектуальное поведение, и, во-вторых, рост индивидуального своеобразия склада его ума (М. А. Холодная).

Основным результатом интеллектуального воспитания является превращение школьника в субъекта учебной деятельности, действующего по формуле «я учусь», а не «меня учат» (А.З. Рахимов). Иными словами, речь идет о создании у каждого ученика тех интеллектуальных ресурсов, которые позволят ему, став взрослым, активно и успешно включиться в социум.

Важнейшим условием интеллектуального воспитания учащихся является содержание школьного образования. На наш взгляд, один из наиболее перспективных путей интеллектуального воспитания учащихся - это конструирование учебных текстов нового типа.

Текст является ценнейшим элементом культуры в системе средств обучения, выступая в качестве своего рода «мыслящей структуры» (Вяч. Вс. Иванов). О важнейшей роли текста в интеллектуальном развитии личности сейчас говорят многие специалисты (М.М. Бахтин, М.И. Башмаков, В.Г. Бейлинсон, Н.С. Болотнова, ПЯ. Гальперин, Г.Г. Граник, Ю.М. Колягин, ИЯ. Лернер, Ю.М. Лотман, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, A.B. Хуторской и др.).

Таким образом, актуальность темы настоящего диссертационного исследования определяется противоречием между возможностями учебных текстов традиционного учебника математики в основной школе и задачами интеллектуального воспитания .учащихся в рамках идей личностно-ориентированного (шире - психодидактического) подхода.

Цель исследования: конструирование учебных текстов, создающих условия для интеллектуального воспитания учащихся 5-9-х классов, а также разработка «обогащающей модели» обучения на основе предложенной системы учебных текстов по основным темам школьного курса математики.

Объект исследования - содержание математического образования в основной школе.

Предмет исследования - учебные тексты (теоретико-методологические, методические и психолого-педагогические основания их разработки), способствующие интеллектуальному воспитанию учащихся за счет обогащения различных форм их умственного опыта.

Гипотеза исследования. При планировании и проведении исследования предполагалось, что если в процессе обучения математике будут использованы специально сконструированные учебные тексты по курсу основной школы, которые, отражая структуру научного математического знания, в то же время по форме, содержанию и особенностям своей организации Являются «проекцией» основных закономерностей интеллектуального развития личности в процессе обучения, то можно:

1) определить место и функции школьного учебника как полифункциональной дидактической системы в современном образовательном процессе;

2) создать средствами содержания математического образования, а именно средствами специально сконструированных учебных текстов, условия для интеллектуального воспитания учащихся на основе обогащения различных форм их умственного опыта - понятийного, метакогштгавного и эмоционально-оценочного (интенционального) - с учетом индивидуального своеобразия склада ума каждого ученика;

3) повысить учебную мотивацию учащихся и качество усвоения математического материала.

В соответствии с поставленной целью, выделенными объектом и предметом исследования, а также выдвинутой гипотезой были сформулированы следующие основные задачи исследования:

1) провести теоретический анализ, обобщение и систематизацию результатов исследований в отечественной и зарубежной педагогике, педагогической психологии, дидактике математики в области изучения функций современного школьного учебника и его роли в интеллектуальном развитии учащихся;

2) определить сущность и задачи интеллектуального воспитания учащихся в процессе обучения математике;

3) разработать и сформулировать методические принципы конструирования учебных текстов по математике для учащихся 5-9-х классов, создающих условия для их интеллектуального воспитания;

4) создать типологию учебных текстов, способствующих обогащению разных форм умственного опыта учащихся как основы их интеллектуального воспитания;

5) подготовить и внедрить в практику школы систему учебных пособий по математике для учащихся 5-9-х классов, реализующих основные идеи "обогащающей модели" обучения; оценить эффективность предложенного подхода к обучению математике.

Новизна исследования состоит в разработке нового направления в конструировании учебных математических текстов, ориентированных на интеллектуальное воспитание учащихся средствами содержания математического образования в основной школе. В частности:

• сформулированы ключевые проблемы в области математического образования, свидетельствующие о необходимости развития психодидактического подхода к конструированию школьного учебника математики;

• описаны основные функции современного школьного учебника по математике как полифункциональной дидактической системы с позиций психодидактики, определена его роль в процессе обучения математике с точки зрения решения задачи интеллектуального воспитания личности;

• раскрыто понятие "интеллектуальное воспитание" в контексте понимания интеллекта как формы организации умственного опыта личности; определены пути интеллектуального воспитания учащихся в процессе обучения математике средствами учебных текстов на основе формирования разных компонентов умственного опыта, в том числе понятийного, метакогнитивного и эмоционально-оценочного (интенционального) опыта;

• на примере основных тем школьного курса математики 5-9 сформулированы методические принципы конструирования учебных текстов, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся;

» разработана типология учебных текстов, направленных на обогащение основных форм умственного опыта учащихся, с учетом преемственности и взаимодействия содержательной и психологической линий процесса обучения в рамках курса математики с 5-го по 9-й класс.

Так, обогащение понятийного опыта обеспечивают типы текстов, способствующих освоению разных способов кодирования математической информации; формированию когнитивных схем, соответствующих математическим понятиям и способам математической деятельности; раскрытию семантики математического языка; выявлению признаков понятий; организации обратимого перевода содержания изучаемых понятий со словесно-символического языка на язык образов; установлению межпонятийных связей; учету основных фаз процесса образования понятий.

Обогащение метакогнитивного опыта осуществляется с помощью типов текстов, которые создают условия для формирования умений планировать, прогнозировать и контролировать свою математическую деятельность; роста мета-когнитивной осведомленности учащихся; формирования у них открытой познавательной позиции.

Обогащение эмоционально-оценочного (интенционального) опыта идет за счет использования таких типов учебных текстов, которые позволяют учащимся выбирать содержание и форму изучения учебных материалов в соответствии с индивидуальными склонностями; проявлять свои житейские и интуитивные впечатления; развивать ценностное отношение к математическому знанию.

Методологическую основу и теоретическую базу исследования составляют работы ученых-математиков в области школьного математического образования (А.Д. Александров, В.Й. Арнольд, И.И. Баврин, М.И. Башмаков, Н.Я. Виленкин, Б.В, Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Л.С. Кудрявцев, H.H. Лузин,

A.И. Маркушевич, В.Л. Матросов, М.В. Остроградский, Д. Пойя, Н.Х. Розов,

B.А. Садовничий, А.Я. Хинчин и др.), а также концептуальные подходы в области содержания образования: системный, деятельностный, личностный, герменевтический, культурологический.

При разработке проблем учебных текстов учитывались положения философии воспитания и образовательных систем (BJB. Давыдов, В.А. Дмитриенко, В.М. Кларин, ИЛ. Лернер, М.К. Мамардашвили, Н.В. Метельский, В.М. Монахов, В.А. Сластенин, АЛ. Столяр, A.B. Хуторской и др.), идеи современной дидактики относительно роли математики как учебного предмета в психическом развитии учащихся (АЛ. Блох, М.Б. Волович, В.А. Гусев, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, Ю.М. Коляпш, К.Ф. Лебединцев, И.М. Смирнова, О.С. Медведева, Н.С. Подходова, Г.И. Саранцев, З.И. Слепкань и др.), положений психодидактики (А.Н. Крутский, А.З. Рахимов, Э. Стоуне и др.), теории школьного учебника (В.Г. Бейлинсон, В.П. Беспалько, Г.Г. Граник, И.К. Журавлев, ЛЛ. Зорина и др.), разработки в области истории школьного учебника математики (И.К. Андронов, A.B. Ланков, Т.С. Полякова и др.), теоретические достижения семиотики и герменевтики (Г. Кун, П.П. Гайденко, Е.Ю. Артемьева, Ю.М. Лотман, В.В. Иванов, П. Тульвисте и др.), теории развивающего и личностно-ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, В.В. Репкин, И.С. Якиманская и др.), представления о единстве обучения, воспитания и развития (Э.К. Брейтигам, В.И. Горбачев, Г.В. Дорофеев, А.Л. Жохов, Т.А. Иванова, З.П. Матушкина, Т.Н. Миракова, B.C. Михеев, А.Г. Мордкович, E.H. Перевозчикова, Н.С. Пурышева, В.А. Трайнев, Л.М. Фридман, P.C. Черкасов и др.), теоретические исследования в области психологии интеллекта и закономерностей интеллектуального развития личности (Дж. Брунер, Л.С. Выготский, Ж. Пиаже, Л.М. Веккер, М.А. Холодная), идея обогащения умственного опыта как основы интеллектуального воспитания (М.А. Холодная), идея культурного опыта как "диалога" (М.М. Бахтин) и мышления как "диалога культур" (B.C. Библер), трактовка текста как смыслопорождающей структуры (Ю.М. Лотман, Н.С. Болотнова, Л.П. Доблаев), учет личностного опыта ученика в процессе обучения (В.И. Слободчиков, И.С. Якиманская, В.В. Сериков и др.).

Положения, выносимые на защиту:

1. Основные функции современного школьного учебника как полифункциональной дидактической системы, реализующейся в комплексе требований к учебному тексту:

• образовательная (информирование учащихся об определенной области научных знаний; специфическая форма структурирования учебной информации; ориентация на понимание учебных сведений; единство декларативного и процедурного знаний);

• управляющая (организация повторения; создание условий для исследовательской деятельности учащихся; стимулирование к самостоятельной работе; наличие средств учебной диагностики);

• развивающая (создание условий для формирования понятий; развитие способности рассуждать, обосновывать, доказывать и т.д.; формиро-

вание у учащихся рефлексивной позиции; мотивация учебной деятельности; развитие творческих способностей учащихся);

• коммуникативная (диалоговый характер учебного текста; его пробле-матизация как условие полилога; экспрессивность изложения);

• воспитательная (раскрытие мировоззренческих и исторических аспектов научных знаний; развитие ценностного отношения к учебному материалу; учет личностного опыта ученика; формирование его личностных качеств);

• функция по дифференциации и индивидуализации обучения (учет индивидуального темпа обучения; индивидуальных познавательных стилей учащихся; уровня интереса к математике; своеобразия математических способностей).

2. Основные задачи интеллектуального воспитания учащихся: во-первых, повышение продуктивности интеллектуальной деятельности ученика (за счет развития таких базовых интеллектуальных качеств личности, как компетентность, инициатива, творческие возможности, способность к саморегуляции своих интеллектуальных действий и самообучению; выработки культуры интеллектуальной деятельности; актуализации и закрепления потребности в умственном труде; развития способности рассуждать, доказывать, вести диалог, исследовать и т.д.) и, во-вторых, развитие индивидуального своеобразия склада его ума (за счет поддержки индивидуальных интеллектуальных склонностей, предпочитаемых способов познания, избирательности в выборе учебного содержания и т.д.).

3. Концепция учебного текста, создающего условия для интеллектуального воспитания учащихся в процессе обучения математике в основной школе. Методические принципы конструирования учебных текстов, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся.

4. Типология учебных текстов Для преподавания математики в 5-9-х классах общеобразовательной школы, способствующих обогащению понятийного, метакогнитивного и эмоционально-оценочного (интенционального) опыта учащихся.

Методы исследования:

• анализ философской, психолого-педагогической, учебно-методической литературы, практики организации математического образования в основной школе, обобщение опыта работы учителей в рамках «обогащающей модели» обучения математике;

в прямое, косвенное и включенное наблюдение, опрос (анкетирование, интервью, беседы), анализ продуктов деятельности учащихся и учителей, тестирование, экспертные оценки, проведение научно-практических конференций и семинаров, контрольные срезы, опытно-эксперименталь-

ная работа (констатирующий, поисково-экспериментальный, концептуальный этапы), методы статистической обработки данных.

Основные этапы исследования. На первом этапе (1981-1984 гг. - констатирующий этап) был проведен анализ проблемы содержания математического образования в основной школе с целью определения базовых тенденций в оценке роли школьного учебника математики.

На втором этапе (1985-1998 гг. - поисково-экспериментальный этап) осуществлялась разработка учебных текстов, содействующих интеллектуальному воспитанию учащихся, а также их экспериментальная апробация в рамках тематических учебных пособий в школах Томкой области и других регионов России.

На третьем этапе (1999-2004 гг. — концептуальный этап) формулировались основные положения концепции учебных текстов, создающих условия для обогащения разных форм умственного опыта учащихся как основы интеллектуального воспитания; проверялась эффективность «обогащающей модели» обучения в 5-9-х классах.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

• обобщены и систематизированы основные функции современного школьного учебника математики в рамках психодидактического подхода, на основе которых выделены требования к учебных текстам;

• обоснована необходимость единства содержательной и психодидактической линий курса математики в основной школе;

• показана приоритетность задачи интеллектуального воспитания учащихся средствами содержания математического образования, в частности средствами специально сконструированных учебных текстов;

• разработана концепция учебного текста, в том числе положение об учебнике как полифункциональной дидактической системе; роль текста в интеллектуальном воспитании личности; методические требования к конструированию современных учебных текстов; типология учебных текстов, содействующих обогащению разных форм умственного опыта учащихся;

• сформулированы теоретические основы подготовки педагогов для работы в психологически ориентированных моделях обучения на примере «обогащающей модели» обучения математике в основной школе.

Практическая значимость работы. Результаты исследования могут быть использованы при модернизации содержания школьного математического образования в основной школе. Разработанные под общим руководством автора диссертации учебники и учебные пособия используются в практике обучения во многих школах России. Более 10 лет ведется постоянный семинар учителей основной школы по проблемам интеллектуального воспитания учащихся на

уроках математики. Созданы авторские программы подготовки студентов пе-дуниверситетов, а также методические рекомендации для учителей.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются: применением совокупности методов исследования на методологическом, теоретическом и практическом уровнях, адекватных предмету, цели и логике исследования, использованием теоретических положений, получивших развитие и обоснование в работах по философии, психологии, лингвистике, педагогике, методике преподавания математики; репрезентативностью экспериментальной базы и результатами педагогической практики.

Апробация работы. Основные положения исследования докладывались и обсуждались на конгрессах, конференциях и семинарах, в том числе Всероссийских конференциях «Математическое образование: традиции и современность (средняя и высшая педагогическая школа») (Нижний Новгород, 1997); «Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе» (Саранск, 1998), «Актуальные проблемы обучения математике (Орел, 2002); Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Содержание и методы обучения математике в школе и вузе на рубеже столетий: исторический и методологический аспекты" (Брянск, 1999); «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков» (Дубна, 2000); научно-практической конференции «Проблема качества подготовки учителя математики и информатики (Нижний Новгород, 2002); международных конгрессах по математическому образованию - International Congress on Mathematical Education: ICME-7 (Квебек, Канада, 1992); ICME-8 (Севилья, Испания, 1996); 15-й и 17-й международных конференциях: "Психология математического образования" - Psychology on Mathematics Education: PME-17 (Асси-зи, Италия, 1991); РМЕ-19 (Токио, Япония, 1993); европейских научных конференциях по математическому образованию - European Research Conference on Mathematical Education: ERCME-97 (Прага, Чехия, 1997), CERME-1 (Оснабрюк, Германия, 1998); международных симпозиумах SEMT-93 и SEMT-95 -"Обучение математике на начальном этапе" (Прага, Чехия, 1993, 1995); «Школьное математическое образование на пороге XXI века» (Самара, 1999); а также на республиканских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях и семинарах в гг. Москве, Санкт-Петербурге, Иркутске, Новосибирске, Томске.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, библиографии и приложений. Текст диссертации иллюстрирован рисунками, таблицами, диаграммами и графиками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении к диссертации обосновывается актуальность темы исследования, определяются цель, объект, предмет, гипотеза, задачи, научная новизна,

теоретическая и практическая значимость работы, раскрывается методологическая и теоретическая база исследования, а также формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретический анализ проблемы учебных текстов в школьном математическом образовании» излагаются и анализируются основные подходы к проблеме школьного учебника, в том числе учебника по математике для основной школы; обосновывается ключевая роль учебника как носителя определенного типа содержания образования и методической модели образовательного процесса; выделяются основные функции современного школьного учебника как полифункциональной дидактической системы; определяется роль учебного текста как важнейшего фактора влияния на интеллектуальное развитие учащихся и специфика учебных текстов в курсе школьной математики; на основе обобщения отечественных и зарубежных исследований систематизируются требования к учебным текстам с учетом основных функций современного школьного учебника.

В §1.1 подчеркивается, что одним из центральных направлений модернизации современного школьного образования является содержание математического образования. Поэтому не удивительно, что проблема школьного учебника активно обсуждается представителями самых разных научных дисциплин (общей дидактики, методики математики, педагогики и психологии, разных предметных дисциплин).

Анализ определений школьного учебника, представленных в работах разных авторов, свидетельствует о том, что, во-первых, отсутствует единое понимание того, что есть школьный учебник, и, во-вторых, разные определения учебника задают разные его функции и по-разному раифывают его роль в учебном процессе. Тем не менее выработка некоторого консолидированного, обоснованного с научно-методической точки зрения и учитывающего современное состояние психолого-педагогических знаний представления о назначении, содержании и структуре школьного учебника является одной из актуальнейших задач в сфере теории и практики образования.

По-видимому, недостаточная разработанность 1фитериев современной учебной книги привела к формированию некоторых стереотипов относительно оценки формы, структуры и содержания школьного учебника.

Так, к недостаткам учебников относят их узкую предметную направленность. По мнению М.Н. Скаткина, структура учебника задается лишь формально-логическими связями самой науки (соответствующей предметной области) без учета закономерностей усвоения знаний. Отмечается, что в учебниках'тра-диционно преобладает информативный, чрезмерно лаконичный, инструктив-. ный стиль изложения учебного материала. (Л.Э. Генденштейн). Однако если проследить историю учебников (К.П. Буренин, В.Л. Гончаров, С.Е. Гурьев, К.Ф. Лебединцев, А.Ф. Малинин, Л.Н. Толстой и др.), то в них всегда шел по-

иск развернутого текста, доступного учащимся. И.С. Якиманская указывает на тот факт, что в школе недостаточно используется учебный материал, предоставляющий ученику свободу выбора содержания и способа его проработки.

До сих пор во многих учебниках уделяется мало внимания процессуальной стороне учения, в том числе общеучебным способам деятельности и методам умственной работы. Как правило, в учебных текстах с минимальным удельным весом представлены средства контроля и самоконтроля в разных его формах. Так, Г.Г. Граник считает, что первым и исходным условием успешного использования учебника является овладение умениями понимать текст. Одним из путей формирования этого умения с помощью учебника является включение в него системы приемов работы с книгой.

Не всегда учебники берут на себя функцию организации индивидуальной работы. Н.Э. Унт, отмечая данный факт, пишет, что в этом случае учителю самому постоянно приходится составлять индивидуализированные задания, рабочие инструкции и прочий дидактический материал для индивидуальной работы с учащимися, что приводит к перегрузке его деятельности.

Не удивительно, что перечисленные выше стереотипы приводят к тому, что в сознании практикующих учителей функциональное назначение учебника резко сужается. Так, результаты исследований Г.Г. Репниковой, которая выявляла особенности использования учебника математики в современной школьной практике, показывают, что для усвоения нового материала учебник используется крайне редко, обычно его роль сводится к закреплению знаний в процессе неуправляемого и недостаточно корректируемого в последующем опросе домашнего чтения.

Изучение положения дел в области школьного учебников позволило сделать вывод о том, что формируется новый тип школьного учебника, который выступает в качестве попифункционалъпой дидактической системы.

Современный учебник следует' рассматривать как "стратегическую модель" процесса обучения, поскольку учебник отражает принимаемые авторским коллективом цели обучения, компоненты содержания образования, методы обучения и его организационные формы. Кроме того, учебник является "тактической моделью" процесса обучения. Он раскрывает последовательность изложения учебного материала, задает сценарий учебного процесса, создает методические возможности построения различных вариантов уроков для учителей, обладающих разной квалификацией (М.И. Башмаков, Г.М. Донской, И.Д. Зверев, Ю.М. Колягин, А.Г. Мордкович, A.B. Полякова, А.З. Рахимов и др.).

Наконец, отмечается еще одно качественно новое требование, которое относится к новому поколению учебных книг для учащихся: учебники должны быть сведены в целостную систему (О.В. Пунский). Иными словами, речь идет о необходимости разработки некой серии учебников, которые имеют единую

содержательно-логическую концепцию учебного предмета и ориентированы на достижение определенных психологических целей.

Анализ и обобщение исследований (Н.И. Зильберберг, Ю.М. Колягин, Г.А. Клюковкин, В.М. Монахов, Г.Г. Репникова, В.В. Фирсов и др.), а также действующих учебников математики позволяют выделить несколько базовых функций учебника. Принципиально важным представляется то обстоятельство, что в учебной книге все нижеуказанные функции должны быть реализованы одновременно.

ь 1. Образовательная функция. Учебник - это средство фиксации той части

социального, в том числе научного опыта, которая предназначена для усвоения подрастающим поколением (то есть передача каждому молодому члену обще-с ства под контролем взрослого наставника системы знаний, способов деятельно-

сти и ценностей, соответствующих уровню и типу развития данного общества).

2. Управляющая функция. Учебник является средством организации учебно-познавательной деятельности учащихся. Соответственно в учебнике должны быть представлены сведения о разных методах умственной деятельности, средства формирования умений сравнивать, классифицировать, доказывать, обосновывать, исследовать, созданы условия для стимулирования самостоятельной работы учащихся и т.д.

3. Развивающая функция. Учебник должен содействовать развитию психических возможностей учащихся: их интеллектуальных способностей, мотива-ционной сферы, самостоятельности в процессе обучения и т.д.

4. Коммуникативная функция. Учебник является средством передачи информации другому человеку - ученику, поэтому учебный материал должен быть представлен в диалоговой форме, включать элементы проблематизации.

5. Воспитательная функция. Чтобы учебник сыграл свою воспитательную роль, он должен быть интересен ученику. Особое внимание обращается на гуманитаризацию содержания учебника и его ориентацию на формирование у

( учащихся определенных личностных качеств, системы ценностных отношений.

6. Функция дифференциации и индивидуализации обучения. Средствами учебника должен быть реализован дифференцированный подход к учащимся в зависимости от характера исходной подготовки, типа их способностей, индивидуальных предпочтений и склонностей за счет выделения текстов и заданий разного уровня сложности, разных видов контроля знаний, разных форм предъявления учебной информации, создания условий для индивидуального продвижения по учебному материалу и т.д.

На наш взгляд, разработка полифункциональных учебников нового поколения возможна в рамках психодидакхического подхода, согласно которому форма, организация содержания и конструкция учебника должны соответствовать психическим закономерностям учебной деятельности (учитывать механизмы интеллектуального развития, своеобразие внешней и внутренней моти-

вации учения, индивидуальные познавательные склонности учащихся и своеобразие их способностей, проявления личностного роста и т.д.).

В §1.2 на основе обобщения опыта создания школьных учебников (Ш.А. Атомов, М.И. Башмаков, Н.Я. Виленкин, М.В. Волков, А.Г. Гейн, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, А.Ж. Жафяров, Н.Б. Истомина, Ю.М. Колягин, И.О. Коряков, А.Г. Мордкович, С.М. Никольский, Л.Г. Петерсон, М.П. Потапов, H.H. Решетников, Ю.М. Сидоров, В.А. Смирнов, И.М. Смирнова, И.Ф. Шарыгин, A.B. Шевкин, Л.Н. Шеврин и др.) проведена систематизация методических и психолого-педагогических требований к организации учебных текстов при обучении математике. Хотя общепризнанного определения учебного текста до сих пор не существует в силу сложности и многоаспектности этого понятия, тем не менее в настоящем исследовании было использовано следующее его рабочее определение. Учебный текст - это объединенная смысловой связью последовательность знаковых единиц, основными свойствами которой являются целостность, целевая содержательная направленность, коммуникативная ориентация на адресат и наличие определенного дидактического назначения.

Требования к учебным текстам, на наш взгляд, производны по отношению к основным функциям учебника как учебной книги. Нами была проведена систематизация требований к учебным тестам таким образом, чтобы каждая функция учебника раскрывалась через ряд усложняющихся по характеру своей реализации требований к учебным текстам.

I. Образовательная функция учебника и ее реализация на уровне требований к учебным текстам.

1. Информативность - передача учащимся сведений об определенной области научных знаний в рамках соответствующего учебного предмета (разнообразие содержательных линий; единство трех типов ориентировки учащихся средствами текста, в том числе предметной, инструментальной, ценностно-смысловой; доступность текста с учетом возрастных и психологических особенностей учащихся).

2. Структурированность - форма организации учебного материала (разные виды систематизации, в том числе тематическая, линейная, структурная и целевая; баланс свернутости - развернутости учебного текста; ориентация на понимание учащимися представленных в учебном тексте фактов, понятий, закономерностей; наличие не только декларативных, но и процедурных знаний -знаний о способах и методах математической деятельности).

II. Управляющая функция учебника и ее реализация на уровне требований к учебным текстам.

1. Наличие инструктивной информации (специальные знаки, заголовки, указания, советы, подсказки и т.д.).

2. Организация повторения.

3. Создание условий для исследовательской деятельности учащихся (проблемные задания, вопросы, дискуссионная форма изложения учебного материала, мини-проекты и.д.).

4. Стимулирование учащихся средствами учебного текста к самостоятельной работе, в том числе самообразованию.

5. Наличие элементов учебной диагностики, ориентированной на текущую оценку уровня учебных достижений каждого ученика средствами учебного текста (в виде самодиагностики за счет специальных диагностических заданий, рейтинговых контрольных работ и т.д.).

Ш. Развивающая функция учебника и ее реализация на уровне требований к учебным текстам.

1. Создание условий для формирования понятий с точки зрения не только логики развития научного знания, но и психических закономерностей усвоения понятийного знания учащимися разного возраста.

2. Формирование общих интеллектуальных умений (в том числе способности рассуждать, обосновывать, доказывать, критиковать и т.п.) за счет проблемно-рассуждающего стиля изложения материала с элемента! противоречий между фактами и определенными выводами; наличие в учебном тексте не только самого вопроса, но и образца рассуждения при поиске ответа на данный вопрос и т.д.

3. Создание условий для развития рефлексивной позиции по отношению к учебному содержанию и способам собственной познавательной деятельности.

4. Стимулирование внутренней мотивации математической деятельности учащихся (мотивирующая форма предъявления учебной информации, рассуждающий способ изложения, увеличение удельного веса теоретического материала, опора на личный жизненный опыт ученика и т.д.).

5. Развитие творческих способностей учащихся (в том числе за счет смыс-лопорождающих возможностей учебного текста в виде его «смысловых разрывов», включения неожиданных содержательных переходов, создания условий для самостоятельного порождения фрагментов учебного текста и т.д.).

ГУ. Коммуникативная функция учебника и ее реализация на уровне требований к учебным текстам.

1. Коммуникативная направленность учебного текста (элементы пробле-матизации, наличие риторических вопросов и т.д.).

2. Диалоговая форма учебного текста (превращение учебного теста в «интересного собеседника»).

3. Экспрессивный характер текста (занимательность и увлекательность изложения, выразительность языка).

V. Воспитательная функция учебника и ее реализация на уровне требований к учебным текстам.

1. Представленность мировоззренческих, межпредметных, историко-научных и методологических знаний (В.О. Пунский, И.М. Смирнова, Ю.Н. Ку-люткин, А. Л. Жохов и др).

2. Формирование средствами учебного текста таких значимых для продуктивной жизнедеятельности качеств личности, как терпимость к чужому мнению, способность воспринимать противоречивую информацию, готовность с уважением относиться к культурному интеллектуальному богатству прошлого и т.д.

3. Личностная значимость учебного текста для ученика. Любой учебный текст - это своеобразное соединение и описание «чужой» и «моей» мысли» (И.С. Якиманская), процесс построения системы личностных смыслов, «живого знания» (В.П. Зинченко) с опорой на внешкольный опыт учащихся.

VI. Функция индивидуализации и дифференциации обучения и ее реализация на уровне требований к учебным текстам.

1. Разноуровневое построение учебного текста (задания и самостоятельные работы разного уровня сложности; разные типы контроля; освоение учебного материала как на уровне стандарта, так и углубленного его изучения и т.д.).

2. Использование разных форм предъявления информации (аналитико-логической, визуальной, практической, алгоритмической, парадоксальной и т.д.), обеспечивающих учет разных познавательных стилей учащихся.

3. Предоставление учащимся возможности выбора варианта учебного поведения (формы предъявления учебного материала, продвижения по учебному тексту в индивидуальном темпе, вида контроля, возможности работать в режиме игровой, исполнительской, исследовательской либо творческой деятельности и т.д.).

Разработка учебных текстов современного школьного учебника математики с учетом вышеприведенных требований меняет критерии отбора его содержания, конструирования формы, последовательности предъявления учебной информации и стиля ее изложения. Общий вектор выбора этих критериев -психологически обоснованная цель обучения математике, которая и определяет специфику учебника как стратегической и тактической дидактической модели образовательного процесса.

В главе второй «Интеллектуальное воспитание учащихся средствами учебных текстов на уроках математики» обосновывается утверждение о том, что одним из центральных критериев систематизации требований к учебным текстам школьного учебника нового поколения может бйть задача интеллектуального воспитания учащихся. Именно решение задачи интеллектуального воспитания учащихся (с точки зрения формирования как их интеллектуальных способностей, так и важнейших личностных качеств, лежащих в основе про-

дукгивной интеллектуальной деятельности) позволяет рассмотреть Есе множество требований к учебным текстам в их единстве, подчиненном задаче создания условий для интеллектуального воспитания учащихся средствами учебных текстов.

В §2.1 раскрывается понятие и определяются задачи интеллектуального воспитания, выступающего в качестве объективной социальной потребности, продиктованной реалиями настоящего и запросами будущего.

Интеллектуальное воспитание - это такая форма организации образовательного процесса, которая позволяет создать условия для совершенствования интеллектуальных возможностей каждого ребенка с целью подготовки его к успешной и самодостаточной жизнедеятельности (Д. Дьюи, В.А.Сухомлинский, М.А. Холодная, R. Feuerstein и др.). При этом интеллект понимается в широком смысле - как общая познавательная способность, определяющая меру полноты и глубины субъективного отражения человеком действительности, а также меру эффективности принимаемых им решений в тех или иных сложных ситуациях.

Проблема интеллектуального воспитания учащихся имеет два аспекта: во-первых, повышение продуктивности интеллектуальной деятельности ученика (за счет приобретения знаний, освоения разнообразных способов познания, развития интеллектуальных способностей, выработки культуры интеллектуальной деятельности, формирования потребности в умственном труде и т.д.) и, во-вторых, развитие индивидуального своеобразия склада его ума (за счет поддержки индивидуальных интеллектуальных склонностей, предпочитаемых способов познания, избирательности в выборе учебного содержания и т.д.) (М.А. Холодная).

Проблема развития интеллектуальных возможностей учащихся при изучении математики рассматривалась многими специалистами (Ж. Адамар, М.И. Башмаков, И.А. Гибш, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Л.П. Доблаев, Ф. Клейн, А.Н. Колмогоров, В.А. Крутецкий, Д. Мордухай-Болтовский, Ж. Пиаже, Д. Пойа, АЛ. Хинчин, С.И. Шапиро и др.).

Так, В.А. Крутецкий показал, что интеллектуальная воспитанность в математике предполагает умение выделять инвариантные связи между элементами задачи, наличие глубины и широты анализа математического материала, гибкость и обратимость мыслительных операций, способность к свертыванию процесса математического рассуждения и т.д. А.Я. Хинчин отмечал роль математики в воспитании у учащихся стремления к полноте аргументации, критичность по отношению к необоснованным обобщениям и др. У. Сойер выделил определенные черты интеллектуальной воспитанности в области математики, такие как желание исследовать, интерес к закономерностям, поиск унификаций, готовность мыслить в режиме «как если бы».

Ориентация на решение задач интеллектуального воспитания учащихся позволяет говорить о новых тенденциях в развитии современной школы, свя-

занных с пересмотром основных компонентов школьного образования: его назначения, содержания, критериев эффективности, форм и методов обучения, роли школьного учебника, функций учителя.

На наш взгляд, один из наиболее перспективных путей интеллектуального воспитания учащихся в условиях школьного математического образования -это конструирование учебных текстов нового типа. Текст является ценнейшим элементом культуры в системе средств обучения и фактором интеллектуального роста личности.

Таким образом, речь идет о новом направлении в педагогике - разработке на основе психодидактического подхода учебных текстов, которые могут обеспечить интеллектуальное воспитание учащихся.

В §2.2 анализируются и сравниваются разработанные в рамках отечественной педагогической практики психологически ориентированные модели организации учебного процесса. В том числе:

1. «Свободная модель». В процессе обучения в максимальной мере учитывается внутренняя инициатива ребенка. Отсутствует классно-урочная система, обязательные учебные программы, контроль и оценка знаний учащихся. Поощряется импровизация и детей, и учителя относительно как содержания, так и способов обучения. Ключевой психологический элемент - "свобода индивидуального выбора" (М. Монтессори, Р. Штайнер, Ф.Г. Кумбе, Ч. Сильберман и ДР-)-

2. «Диалогическая модель». На первый план выходит формирование диало-гизма как основного качества человеческой мысли (в виде диалога культур; диалога идей за счет освоения тех "точек превращения", в которых одна форма понимания переходит в другую; диалога знания и незнания; диалога в сознании ученика голосов поэта и теоретика и т.д.). Вместо учебников в данной модели используются отдельные тексты соответствующей культуры. Ключевой психологический элемент - "диалогичность индивидуального сознания" (B.C. Библер, С.Ю. Курганов и др.).

3. «Личностная модель». Основной задачей обучения является общее развитие учащегося, в том числе воспитание его познавательных, эмоционально-волевых, нравственных и эстетических потребностей на основе следующих принципов: обучение на высоком уровне трудности; ведущая роль теоретических знаний; быстрый темп изучения учебного материала; осознанный характер учения; одновременная работа по развитию слабых и сильных учащихся.

Методика преподавания отвечает требованиям многогранности, процессу-альности, проблемности и вариантности (JI.H. Занков, М.В. Зверева, И.И. Ар-гинская, Н.В. Нечаева и др.). Ключевой психологический Элемент - "целостный личностный рост".

4. «Развивающая модель». Характеризует такой тип обучения, который направлен на развитие основ теоретического мышления в младшем школьном

возрасте. В качестве основы учебной деятельности выступает содержательное обобщение: анализируя некоторую предметную область, ребенок с помощью учителя обнаруживает ее генетическое основание и учится мысленно прослеживать происхождение ее частных характеристик (по принципу "от общего - к частному"). Ученики обучаются определенным мыслительным действиям, таким как анализ, планирование и рефлексия. Ключевой психологический элемент - "способы деятельности" (Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, В.В. Репкин и ДР-).

5. «Структурирующая модель». Особое внимание уделяется организации учебной информации, в частности, созданию содержательных комплексов (блоков) в виде «укрупненных дидактических единиц» (УДЕ). Обучение на основе УДЕ предполагает: совместное и одновременное изучение родственных разделов и действий, учет единства образного и логического в мышлении; обратимость мыслительных действий и т.д. Ключевой психологический элемент -«фреймовая организация знаний» (П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев).

6. «Активизирующая модель». Направлена на повышение уровня познавательной активности учащихся за счет включения в учебный процесс проблемных ситуаций, опоры на познавательные потребности, мотивацию. В рамках этой модели сохраняются все основные моменты традиционного обучения, в том числе средства контроля за усвоением нормативных знаний, умений и навыков. Ключевой психологический элемент - "познавательный интерес" (А.М. Матюшкин, М.И. Махмутов, М.Н. Скаткин, Г.И. Щукина и др.).

7. «Формирующая модель». Основывается на утверждении, что влиять на умственное развитие ребенка - значит осуществлять целенаправленное управление процессом усвоения знаний и умений при условии прохождения учеником всех его необходимых этапов. Разновидностью этой модели является программированное и алгоритмическое обучение. Ключевой психологический элемент - "умственное действие" (Н.Ф. Талызина, И.П. Калошина, В.П. Бес-палько и др.).

Характерно, что в каждой из моделей - в зависимости от исходной психологической ориентации - по-разному решается вопрос о роли и типе учебника (учебных текстов).

В §2.3 описываются методические основы обогащения умственного опыта учащихся в процессе изучения математики. Выше было сказано, что содержание, форма и конструкция современного учебного текста должны соответствовать психическим закономерностям учебной деятельности (учитывать механизмы интеллектуального развития, своеобразие внешней и внутренней мотивации, индивидуальные познавательные склонности учащихся и т.п.).

На наш взгляд, именно в полифункциональном учебнике зафиксирована полноценная модель современного образовательного процесса относительно конкретного учебного предмета (в данном случае - математики).

В условиях использования полифункционального учебника, построенного с учетом определенных психолого-педагогических требований, меняется рабочая схема учебного процесса за счет изменения соотношения главных его составляющих:

Текст такого учебника построен не только с учетом особенностей учебного знания как проекции научного знания, но и с учетом психологических механизмов интеллектуального развития учащихся. Ученик мотивирован на непосредственную работу с учебником, сам текст которого отвечает за понимание соответствующего учебного материала и формирование необходимых интеллектуальных умений. В свою очередь, для учителя такой учебник выступает в качестве тактической (как сделать урок) и стратегической (цели обучения математике на данном возрастном этапе) моделей преподавания. Такая схема работы позволит учителю сосредоточить основное внимание на организационной, консультативной и диагностической работе в рамках индивидуального подхода к каждому ученику.

При анализе условий интеллектуального воспитания мы опирались на теорию интеллекта М.А. Холодной. Согласно этой теории, интеллект - это форма организации индивидуального ментального (умственного) опыта личности. В составе умственного опыта выделяются три его основные формы, каждая из которых имеет свое назначение.

1. Когнитивный опыт - это ментальные структуры, которые обеспечивают восприятие, хранение и упорядочивание информации. Их основное назначение - оперативная переработка текущей информации об актуальном воздействии на разных уровнях познавательного отражения. Когнитивный опыт представлен такими ментальными структурами, как способы кодирования информации, когнитивные схемы, семантические структуры и, наконец, понятийные структуры как результат интеграции вышеперечисленных базовых ментальных структур и основа формирования понятийного опыта.

2. Метакогнитивный опыт - это ментальные структуры, позволяющие осуществлять регуляцию процесса переработки информации. Их основное назначение - управление состоянием индивидуальных интеллектуальных ресурсов, ходом интеллектуальной деятельности. Метакогнитивный опыт представлен такими ментальными структурами, как непроизвольный и произвольный интеллектуальный контроль, метакогнитивная осведомленность, открытая познавательная позиция.

3. Эмоционально-ценностный (или интенциональный) опыт — это ментальные структуры, которые лежат в основе избирательности интеллектуальной активности. Их основное назначение - участие в формировании субъективных

Учитель

Ученик-«^»"Учебник

ьфитериев выбора определенной предметной области, направления поиска решения, склонности относительно определенных способов переработки информации и т.д. Ннтенциональный опыт представлен такими ментальными структурами, как предпочтения, убеждения и умонастроения.

В качестве психологической основы интеллектуального воспитания учащихся выступает обогащение их умственного опыта. Соответственно в рамках «обогащающей модели» были разработаны разные типы учебных текстов по основным темам курса математики в основной школе, обеспечивающих интеллектуальное воспитание учащихся на основе актуализации и обогащения разных форм умственного опыта каждого ученика.

В основе конструирования учебных текстов в «обогащающей модели» обучения лежат следующие методические принципы:

• непрерывность содержательных и психологических линий изучения курса арифметики и алгебры;

• тематическая организация курса математики;

• многоуровневость учебного содержания за счет разных форм предъявления учебной информации (словесно-логической, визуальной, предметно-практической, эмоционально-метафорической), сочетания математического текста с контекстом (в виде наличия сюжетной основы, психологических комментариев, включения разнообразных историко-культурных материалов); текстов и заданий разного уровня сложности; разных типов контроля и т.д.;

• ориентация на понимание математических фактов и идей (в том числе за счет повышения удельного веса теоретического материала; постепенного введения понятий с опорой на рефлексию содержания математического знания и методов математической деятельности; формирования средствами учебного текста общеинтеллектуальных умений как основы понимания: умения доказывать, оценивать, обосновывать, планировать, прогнозировать, реагировать на противоречия, исследовать и т.д.);

• диалоговый характер учебного текста;

• опора на самостоятельность учащихся в процессе усвоения нового математического знания;

• психологически комфортный режим умственного труда учащихся, обеспечиваемый средствами учебного текста (на основе предоставления возможности выбора разных способов изучения учебного материала, степени его сложности, различных типов контроля и самоконтроля, обучения посредством игровой, исполнительской, исследовательской или творческой деятельности, а также использования средств эмоциональной поддержки);

• индивидуализация обучения в рамках учебного текста на основе учета индивидуальных познавательных склонностей учащихся, их умонастроений, личных житейских впечатлений.

В качестве критериев интеллектуальной воспитанности в рамках «обогащающей модели», наряду со знаниями, умениями, навыками (ЗУН), выступает сформированное^ базовых интеллектуальных качеств личности учащегося, таких как компетентность, инициатива, творческие возможности, саморегуляция, уникальность склада ума (КИТСУ).

В третьей главе «Основные линии обогащения понятийного опыта учащихся в курсе математики 5-9-х классов на основе специально сконструированных типов учебных текстов» рассматриваются учебные тексты, которые создают условия для развития основных компонентов понятийного опыта как основы понятийного мышления.

В психологической литературе большое внимание уделяется анализу природы понятийного мышления, которое рассматривается как интегральное образование, включающее владение разными способами кодирования информации, привлечение визуальных схем разной степени обобщенности, опору на иерархическую организацию семантики язьпсовых знаков. Выявлены закономерности образования понятий (дифференциация признаков понятий, установление внутри- и межпредметных связей между понятиями разной степени обобщенности, наличие определенных фаз в формировании понятий) (Дж. Брунер, JI.M. Веккер, Б.М. Величковский, JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Т.А. Иванова, Ю.М. Колягин, E.H. Кабанова-Меллер, H.A. Менчинская, Ж. Пиаже, JI.C. Рубинштейн, A.B. Усова, М.А. Холодная, Н.И. Чуприкова, E.H. Перевозчикова, Н.Г. Салмина, Г.И. Саранцев, М.Н. Шардаков, С.И. Шапиро, А. Bell, R. Hershkowitz, N. Malara, Е. Nardi,

G. Navarra, I. Schwank, A. Sfard и др.).

Таким образом, учебные тексты должны быть направлены на овладение учащимися разными способами кодирования информации, формирование у них адекватных когнитивных схем (моделей) изучаемых понятий, понимание семантики математических знаков и формул, а также учитывать закономерности процесса образования понятий.

Использование в школьной практике обучения математике учебных текстов подобного рода позволит преодолеть те типичные затруднения в формировании математических понятий, которые описываются многими авторами (Н.Д. Богоявленский, В.М. Брадис, В.А. Далингер, В.И. Зыкова,

H.A. Менчинская, Г.И. Саранцев, A.B. Усова, АЛ. Хинчин, С.И. Шапиро, П.М. Эрдниев, А. Bell, Н. Chick, J. Watson и др.).

В §3.1 рассматриваются методические основы конструирования типов учебных текстов, направленные на овладение учащимися разными способами кодирования информации. Способы кодирования информации - это субъектив-

ные средства, с помощью которых в индивидуальном опыте воспроизводится окружающий мир (Дж. Брунер, Л.М. Веккер, МЛ. Холодная).

Согласно психологическим исследованиям, в информационном обмене человека с окружающей средой участвуют четыре способа кодирования информации (соответственно четыре модальности опыта): 1) словесно-речевой (в виде знаков); 2) визуально-пространственный (в виде образов); 3) предметно-практический (в виде действий); 4) сенсорно-эмоциальный (в виде сенсорных и эмоциональных впечатлений).

Таким образом, для развития понятийного мышления необходимы учебные тексты, которые способствовали бы функционированию названных способов кодирования информации, а также развитию способности к обратимому взаимопереводу информации в системе этих четырех способов кодирования информации.

Типы учебных текстов, способствующих развитию словесно-символического способа кодирования информации.

Развитие словесно-символического способа кодирования информации является одним из важнейших факторов формирования понятий (Л.С. Выготский, ГБ. Дорофеев, Н.А. Менчинская, Т.Н. Миракова, Н.Г. Салмина, Н. Ргеи<1е1й11а1, А. 8£аг(1 и др.). Рассмотрим некоторые типы текстов, создающих условия для актуализации и обогащения этой формы кодирования информации.

- «Текст-освоение математической символики». Данный тип текстов включает тексты-рассуждения, где происходит знакомство учащихся с «алфавитом» алгебраического языка; вопросно-ответные тексты, содержащие задачи, которые требуют использования данного алфавита для построения «слов» и «предложений» математического языка, а также анализа и сознательного использования различных математических записей.

- «Текст-получение формулировок». Учащимся предоставляется возможность принять участие в формулировании признаков изучаемых понятий и их определений, правил действий над математическими объектами, теорем. На примере тем «Многочлены» и «Квадратные уравнения» рассматриваются некоторые приемы создания таких текстов: прием противопоставления, предполагающий выбор искомой формулировки из нескольких формулировок и установление различий и сходства между ними; организация работы со словарями, справочниками и т.д.

- «Текст-поиск формулы». Посредством текстов этого типа школьники учатся выявлять различные математические формулы. Такие тексты обладают свойством регулятивности, т.е. способностью «управлять» познавательной деятельностью учащихся. Так, в рамках темы «Тождества сокращенного умножения» разработаны тексты, которые содержат текстовые задачи, мотивирующие использование соответствующих формул; включают ситуации, направляющие

учащихся на семантический анализ алгебраических выражений с точки зрения возможности их преобразования новым способом и т.д.

Описанные выше типы текстов не только формируют у учащихся умение кодировать информацию словесно-символическим способом, но и активизируют их речевую деятельность.

Типы учебных текстов, способствующих развитию визуального способа кодирования информации.

Факты свидетельствуют, что обучение, не адресованное к образному мышлению, не только не обеспечивает развитие понятийного мышления, но, в конечном счете, тормозит его (JI. М. Веккер, В. П. Зинченко, JI. Ф. Обухова, А. В. Славин, Н. И. Чуприкова, М. Н. Шардаков, И.С. Якиманская В. А. Гусев, Е. Н. Кабанова-Меллер, И. Я. Каплунович, Н. С. Мансуров, Н.А. Резник, А. Я. Цу-карь, J. Вепу, S. Picker и др.).

Среди важнейших свойств образов, входящих в состав понятийной мысли, обычно выделяют динамичность, структурированность, обобщенность, системность. Образы обеспечивают такую характеристику понятия, как его предметная отнесенность, делают мыслительный процесс более ярким, гибким, повышают его эмоциональную насыщенность. Развитие визуального способа кодирования информации обеспечивается с помощью специально сконструированных учебных текстов.

- «Текст-формирование нормативного образа», целью которого является визуальное описание математического знания с помощью нормативных образов. На примере развития таких нормативных образов, как числовой луч, координатная прямая, график функции, рассматриваются приемы выделения их существенных черт, соотнесения разных элементов этих образов, вычленения нужных элементов для решения конкретной задачи и т.д.

- «Текст-развитие образа». На примере образа «таблица разрядов» рассматривается, как с помощью учебных текстов, в которых учащимся предлагается использовать известный образ в новой ситуации, преобразовать его, раскрыть его новые функции, формируются такие свойства визуального способа кодирования информации, как динамичность и обобщенность.

К этому типу текстов относятся также тексты, которые стимулируют актуализацию при анализе математического материала индивидуально-специфичных образов, связанных с личностным визуальным опытом учащихся.

- «Текст-мотивация нового образа» позволяет учащимся осознать недостаточность известных им образов для описания новой математической проблемы. Например, желание изобразить разность 6 - 8 на числовом луче приводит учащихся к пониманию необходимости использования нового образа - числовой оси.

- ((Текст-классификация образов» способствует развитию такого качества образа, как системность. В частности, в рамках темы «Квадратичная функция»

используются тексты, где учащимся предлагается сравнить графики функций по различным признакам или самим придумать основу классификации.

Типы текстов для развития предметно-практического способа кодирования информации.

Дж. Брунер в одной из своих работ отмечает, что самое важное - помочь ребенку последовательно переходить от конкретного мышления к использованию все более высоких способов мышления. В этой связи важной является работа по актуализации и обогащению предметно-практического опыта учащихся в процессе освоения новых понятий (И.И. Баврин, В.А. Гусев, В.А. Далингер, М. Монтессори, A.A. Окунев, В.А. Панчищина, В.В. Репьев, В.А. Сухомлинский, M. Koman, M. Tichâ и др.). Приведены некоторые типы текстов, служащих этой цели.

- «Текст-практические ситуации» стимулирует учащихся к описанию математических объектов в терминах практического опыта, а также включает практическую ситуацию для введения нового математического понятия. При создании таких тестов обычно используется прием последовательного развертывания практических ситуаций, раскрывающих смысл изучаемого понятия.

Так, при изучении темы «Положительные и отрицательные числа» создаются ситуации, в которых учащиеся приходят к использованию отрицательных чисел в таких практических ситуациях, как измерение уровня воды в пруду, долг-доход, движение автомобиля; при знакомстве с квадратичной функцией учащимся предлагается понаблюдать за траекторией движения мяча при игре в волейбол, формой струй в фонтане, провести эксперимент с горящей свечой и т.п.

- «Текст-лабораторная работа» знакомит учащихся со свойствами математических объектов за счет организации своей предметной деятельности. Так, при изучении квадратичной функции учащимися выполняется серия лабораторных работ («От прямых к кривой», «Вышивание параболы», «Парабола как нитка с бусинками» и др.), направленных на выявление свойств параболы. Здесь же учащимся предлагаются лабораторные работы, позволяющие получить алгоритм построения графика квадратичной функции.

Типы текстов для развития сенсорно-эмоционального способа кодирования информации.

В работах Б.В. Гнеденко, Я.Б. Зельдовича, C.B. Ковалевской, Л.Д. Кудрявцева, А. Пуанкаре, А. Реньи, Л. Фейера, Г. Харди и др. рассматривается значение эмоционального начала в математическом познании - сенсорно-эмоциональный способ кодирования информации. Для активизации и обогащения этого необходимы специальные типы текстов.

-«Текст-эмоциональное впечатление», позволяет описать и закрепить в сознании учащихся свойства математических объектов на уровне сенсорных и эмоциональных впечатлений. При разработке таких текстов может быть ис-

пользован прием контраста — противопоставление двух явлений, фактов. Так, для иллюстрации математической идеи противоположных чисел в тексте привлекаются ассоциации с теплом и холодом, добром и злом, зеркальным отражением предмета; при изучении свойств множества рациональных чисел у учащихся возникает чувство удивления за счет постановки вопроса: «Сколько чисел находится между 19 и 20?» и т.п.

В §3.2 обсуждается вопрос о важной роли когнитивных схем в процессе обучения (М.И. Башмаков, Дж,Брунер, Б.М. Величковский, М.С. Минский, У. Найссер, А.А. Окунев, М.И. Поздняков, Н.А. Резник, В.А. Тестов, В.Ф. Шаталов, Р. Шенк, И.С. Якиманская, М. вйпаё, Л. Магоуэка и др.). Анализируются возможности учебных текстов по созданию условий для усвоения учащимися устойчивых, типичных, с одной стороны, и вариативных, с другой стороны, характеристик изучаемых математических объектов, алгоритмов и процедур выполнения математических действий, а также средств систематизации знаний.

- «Текст-введение фокус-примера» фиксирует целостное представление о математическом объекте с выделением его типических, существенных черт. В частности, в текст включается наиболее яркий пример того или иного математического понятия, в котором, с одной стороны, в концентрированном виде содержатся наиболее значимые свойства понятия и который, с другой стороны, позволяет развернуть и проанализировать содержание данного понятия при его дальнейшем изучении.

- «Текст-создание фрейма» способствует формированию визуальной модели математического объекта, в которой выделяются его инвариантные и вариативные свойства. Для этого в текстах представлены учебные задания, которые способствуют, во-первых, созданию устойчивых представлений об изучаемом и, во-вторых, варьированию этих представлений в зависимости от контекста й новых требований.

Методическими приемами создания такого типа текста являются варьирование действий с одним и тем же математическим объектом; включение в текст вопросов, позволяющих выделить инвариантные и вариативные характеристики математических объектов, и т.д.

- «Текст-процедура,» позволяет учащимся в визуальной либо знаковой форме получить алгоритмы, инструкции, правила. Особенности организации такого рода текстов предполагают создание условий для обоснования алгоритма, выделения средств его представления, выяснения случаев применения, процедур опознания ситуаций, к которым может быть применен данный алгоритм, и т.д.

- «Текст-конспект», ориентирован на систематизацию наиболее существенных сведений по соответствующему вопросу темы в виде таких когнитивных схем, как «записка», «конспект», «¡граф-схема», «заметки» и т.д. При этом

учащиеся могут анализировать готовые конспекты, сравнивать разные конспекты либо создавать собственные конспекты.

§3.3 посвящен особенностям работы с семантикой математического языка, в том числе анализу затруднений учащихся, связанных с недостатками в усвоении математических терминов, неспособностью раскрывать их значения в разных связях и контекстах. Описываются типы учебных текстов, способствующие организации работы учащихся со значением математических терминов, актуализации разных интерпретаций одного и того же термина, систематизации значений терминов. Особую роль в организации перевода с языка математиче-I ского на естественный язык играют тексты, которые учат моделированию при решении текстовых задач (Л.Н. Айдарова, Н.Г. Салмина, В.В. Давыдов, Ю.М, 7 Колягин, А.У. Варданян, З.П. Матушкина, Л.М. Фридман, А.Г. Мордкович, А.В. Шевкин, Р. ИезЬег, I. №мЛпа, Б. НегзЫсохукг и др.).

- «Текст-значение термина» направлен на раскрытие значений математических терминов, показывает историю возникновения термина, позволяет обсудить различные интерпретации его значения и обратить внимание учащихся на объективные и ситуативные аспекты его значения.

- «Текст-систематизация значений терминов» учит школьников работать с набором различных математических терминов, дифференцировать и систематизировать значения разных терминов по различным основаниям, создавать семантические поля. Так, тексты в рамках темы «Многочлены» построены таким образом, чтобы значения терминов предъявлялись как определенная семантическая система (термин «многочлен» рассматривается во взаимосоотношении с такими терминами, как «многочлен стандартного вида», «многочлен нестандартного вида», «однородный многочлен», «бином», «трехчлен», «нулевой многочлен» и т.д.).

- «Текст-перевод», в которых учащимся предлагается осуществить пере' вод информации с языка математики на естественный язык и наоборот.

- «Текст-микросочинение». Развитию семантического строя математической речи способствуют тексты, которые инициируют деятельность учащихся по самостоятельному созданию микротекстов применительно к той или иной учебной ситуации (за счет включения в текст таких заданий, как «составить рассказ на тему «Мое знакомство с отрицательными числами»», «Создать рекламу числу 999», «Разработать диалог для обучающей компьютерной программы по разделу «Функция и ее свойства»» и т.д.).

В §3.4 обсуждаются результаты исследований формирования понятий в учебной деятельности школьников. Отличительными характеристиками понятийного мышления учащихся подросткового возраста являются способность к •дифференциации признаков объектов, входящих в объем понятия (их называние, выделение по степени обобщенности и существенности для решения возникающих задач), осуществлению обратимого перевода содержания изучаемых

понятий со словесно-символического языка на язык образов, способность к установлению межпонятийных (родо-видовых, генетических, причинно-следственных и т.п.) связей, за счет чего понятийное мышление подростка приобретает качество осознанности и произвольности. Усвоение понятий - это длительный, развернутый во времени процесс, включающий ряд фаз, которые ученик должен пройти для полноценного усвоения его содержания.

Обосновывается необходимость использования типов учебных текстов, учитывающих закономерности образования понятийного знания.

- «Текст-выявление признаков понятия» способствует развитию у учащихся умений выделять признаки понятий, обосновывать их, соотносить по степени общности и использовать при решении разнообразных математических задач. Для осознанного выделения признаков и их успешного применения в текст включены задания, в которых признаки задаются в иной формулировке или учащимся предлагается сформулировать их иным образом; формируется умение устанавливать наличие или отсутствие у данного объекта определенного признака; по заданным признакам объекта предлагается восстановить сам объект; учащиеся сталкиваются с избыточным или недостаточным набором признаков понятия и т.д.

- «Текст-выбор признаков понятий» призван развивать у школьников умение соотносить признаки понятий по степени их существенности по отношению к возникшей конкретной ситуации. Особое значение имеют тексты, где учащимся предлагается соотнести разные признаки одного и того же понятия, выделяя как существенные, так и несущественные признаки. Так, в теме «Неравенства второй степени» учащиеся выбирают из множества признаков квадратичной функции те, которые служат основанием для построения алгоритма решения этих неравенств.

- «Тексты-установление связей между понятиями». Особое внимание уделяется текстам, которые способствуют образованию родо-видовых связей между понятиями. Например, изучение свойств линейной функции осуществляется путем их сравнения со свойствами прямой пропорциональности в рамках родовых свойств понятия «функция». Важную роль также играют тексты, позволяющие устанавливать связи между понятиями математики и понятиями из других областей знаний.

Процесс образования понятий включает, согласно нашему подходу, пять основных фаз, таких как мотивировка, категоризация, обогащение, перенос, свертывание. Соответственно были разработаны учебные тексты, реализующие указанные фазы: «текст-мотивировка», «текст-категоризация», «текст-обогащение», «текст-перенос», «текст-свертывание». Приводятся примеры таких текстов по теме «Тождества «ифащенного умножения».

Глава четвертая «Основные линии обогащения метакогнитивного опыта учащихся в курсе математики 5-9-х классов иа основе специально

сконструированных типов учебных текстов» посвящена учебным текстам, которые помогают школьникам сформировать умения управлять собственной интеллектуальной деятельностью. Проблемы развития способности к саморегуляции учебно-познавательной деятельности постоянно были в центре внимания целого ряда специалистов (В.М. Брадис, Д. Дьюи, Г.Г. Граник, О.Б. Епишева, В.В. Заботин, Ю.Н. Кулюткин, В.М. Манвелов, Дж. Равен, Ж. Ришар, A.B. Хуторской, П.М. Эрдниев, А. Bell, W. Dorfler, Е. Elbers и др.).

В §4.1 анализируется умение планировать интеллектуальную деятельность v по решению математических проблем, в частности, рассматриваются типы I текстов, помогающие учащимся выдвигать цели и подцели собственной интел-

лектуальной деятельности, продумывать средства их реализации, выстраивать 1 последовательность собственных действий и т.д. К текстам, способствующим

самостоятельному определению учащимися целей своей деятельности и составлению планов собственных действий, относятся следующие типы текстов.

- "Текст-программа" ориентирует учащихся на постановку общей цели предстоящей деятельности и ее подцели. Чаще всего он является началом изучения темы. В текст этого типа могут входить следующие компоненты: постановка перед учащимися проблемы поиска целей через рефлексию прошлого опыта, предложение для сравнения вариантов таких целей в учебном тексте, создание условий для выбора учащимися индивидуального плана изучения соответствующего учебного материала.

- "Текст-выбор цели" создает условия для осуществления выбора учащимися целей изучения темы через перебор и обсуждение предложенных в тексте целей в рамках исходной задачи.

- "Текст-проблематизация" конструируется таким образом, чтобы учащиеся имели возможность осознать разрыв или, напротив, связь между их прошлым опытом и новой задачей. Этот аспект текста и является основой по-

< становки цели будущей деятельности. Иными словами, такой текст должен соз-

давать "пространство поиска". Особенно полезны тексты-проблематизации, которые помогают бороться с инертностью мышления, стимулируют школьников к переоценке прежних целей деятельности и поиску новых, помогают учащимся осознать препятствия в использовании прошлого опыта для решения новых задач. Примерами таких текстов является текст, в котором устанавливаются связи между решением полных и неполных квадратных уравнений и определяется цель работы по преобразованию полного квадратного уравнения; текст по выбору путей построения графика квадратичной функции и т.д.

- «Текст-построение плана» направлен на развития у учащихся умений действовать по предложенному плану, самостоятельно составлять план, сравнивать различные планы, понимать значение разных пунктов плана. В темах «Сложение многочленов», «Умножение многочленов» при конструировании текстов используется прием параллелизма: учащиеся побуждаются к самостоя-

тельному выстраиванию плана действий с использованием аналогии между действиями над числами и многочленами.

§4.2 посвящен обсуждению развивающих возможностей текстов, направленных на формирование умения прогнозировать свои интеллектуальные действия и изменения в учебной ситуации («заглядывать в будущее»).

Формированию у учащихся умения строить прогнозы при усвоении математического материала и решении задач посвящены исследования A3. Брушлинского, М.Б. Воловича, В.И. Горбачева, Ю.М. Колягина, В.И.Крупича, Ю.Н. Кулюткина, Е.И. Лященко, З.П. Матушкиной, В.М. Монахова, Ф.А. Орехова, Д. Пойа, JI.M. Фридмана, АЛ. Цукаря, A.B. Шевкина, П.М. Эрдниева и др. Для развития этого умения необходимы специально сконструированные тексты.

- «Текст-разработка гипотезы» учит школьников работать в исследовательском режиме: проблема, гипотеза (предположение), формулирование утверждения, его доказательство, сообщение результата. Так, учебное пособие «Математика - 6. Ч. 1. Делимость чисел» написано в форме детектива. При работе с этими текстами учащиеся вместе с героями сюжета ищут закономерности, задают вопросы, строят гипотезы (выдвигают догадки, версии, предположения), проверяют их для различных частных случаев, выдвигают контрпримеры, отбрасывают неверные гипотезы, предлагают новые и т.д. В учебном пособии «Математика - 8. Действительные числа. Иррациональные выражения» средствами текста происходит категориальное закрепление процедур, лежащих в основе построения гипотезы.

-«Текст-прогноз в ситуации неопределенности» предполагает использование заданий с недостающими, избыточными и противоречивыми данными, когда текст стимулирует учащихся к поиску решения в режиме "а что будет, если..." на основе использования эвристических методов.

- «Текст-прогноз конечного результата» ориентирует учащихся на предвосхищение конечного результата действия. С этой целью нами используются в текстах прямые задания, которые содержат требования предвидеть результат, и обратные задания, где предполагается найти действия, приводящие к заданному результату.

В §4.3 обсуждаются.условия формирования умения к самоконтролю собственной интеллектуальной деятельности (умению своевременно подмечать и устранять ошибки, предвидеть возможные трудности в решении возникших проблем, оценивать свои действия, накапливать и обобщать положительный опыт учебной деятельности и т.п.). При этом воспитывается такое важное качество ума, как критичность мышления.

Важность и необходимость формирования у учащихся умения осуществлять самоконтроль постоянно обсуждается специалистами в области математи-

ческого образования (Г.Г. Гранин, В.В. Давыдов, Л.О. Деншцева, Е.В. Заика, М.И. Зайкин, Л.Н. Занков, С.Г. Манвелов, Г.В. Репкина, В.М. Рыжик, Л.М. Фридман, С.М. Чуканцев, П.М. Эрдниев, А. Barash, А. Bell, Е. Fishbein и ДР-)-

Рассмотрим некоторые типы текстов для учащихся 5-9-х классов, которые знакомят школьников со способами самоконтроля и развивают у них умение осуществлять разные формы контролирования своей интеллектуальной деятельности.

- «.Текст-способы самоконтроля» создает ориентировочную основу в сно-I собах самоконтроля: постановка и решение обратных задач; включение приемов примерной оценки искомых результатов; поэтапная проверка процесса ре} шения задачи; соотнесение результатов собственных действий с нормой и т.д.

Сюда же относятся задания, в которых учащиеся могут проконтролировать себя в условиях действия жестких правил при наличии обратной связи на полученный результат («домино», «лото», «лабиринт», «зашифрованное слово» и т.п.).

- «Текст-поиск ошибок» создает условия для выявления ошибок и анализа причин их возникновения, а также предупреждения возможных ошибок на основе знания способов самоконтроля и типов возможных ошибок при решении определенного класса задач. Эти тексты ориентируют учащихся на поиск заданного количества ошибок; выявление ошибочности предложенных решений «другим человеком» с последующим объяснением их причин; самостоятельное составление заданий, содержащих «ловушки», и т.д.

- «Текст-выбор способа самоконтроля» учит школьников систематизировать освоенные ранее приемы самоконтроля в рамках каждой темы учебного курса, а также выбирать разные способы контроля в зависимости от требований проблемных ситуаций.

В §4.4 рассматриваются тексты, разработанные с целью повышения уровня метакогнитивной осведомленности учащихся (формирование системы представлений о том, как устроены научные знания, каковы особенности разных методов познания, а также о своеобразии собственных качеств ума и способах его эффективного использования).

- «Текст-рефлексия методов решения». К элементам метакогнитивной осведомленности относится знание методов эффективного мышления, понимание различий между логически необходимыми и эмпирически верными суждениями, оценка наиболее рационального для данной ситуации способа решения и т.д. (т.е. процедурные знания). Например, в теме «Алгебраические дроби» учащиеся анализируют предложенные решения одной и той же задачи, оценивая преимущества используемых методов и определяя наиболее рациональный •из них. К этому же типу текстов относятся тексты, которые формируют у учащихся сведения о разных этапах решения задач (в том числе текстовых).

- «.Текст-самооценка» помогает школьникам оценить свою готовность к усвоению учебного материала. Так, перед началом изучения темы «Уравнения, приводящиеся к квадратным» учащимся предлагается выяснить возможность самостоятельного изучения материала, определить собственные трудности в новом материале. Сначала школьникам предлагается диагностическое задание, в ходе выполнения которого они могут выяснить свои знания и умения в области решения уравнений, задать самим себе вопросы по поводу тех уравнений, подходы к которым еще не найдены. Затем учащимся предлагается поработать с заданиями-помощниками, где рассматриваются возможности приведения различных уравнений к квадратным, а после этого вернуться к основному диагностическому заданию. Такой текст по своей структуре является макротекстом.

Для формирования адекватной самооценки по итогам изучения темы предлагаются тексты, в которых учащиеся имеют возможность выбрать уровень контроля: один из трех предложенных вариантов; задания, отмеченные определенными баллами, и т. д.

- «Текст-психологические комментарии». Осознать свои индивидуальные интеллектуальные возможности учащимся помогают не только учебные тексты, содержащие предметные задания, но и тексты с психологическим содержанием (кратким описанием простейших процедур интеллектуальной самодиагностики и, интеллектуального тренинга, разных познавательных позиций героев сюжетов и т.д.). Такие тексты включены в специальные разделы под названием «Психологический комментарий».

- «.Текст-самостоятельное порождение текста» дает школьникам возможность создавать свои подходы к изучению нового, проявляя при этом своеобразие склада ума. Например, при изучении темы «Тождества сокращенного умножения» учащимся предлагается самим написать фрагмент учебного текста («§1. Параграф, который предстоит написать читателям»). Чаще всего работа с текстами такого типа организуется как проектная.

В §4.5 рассматриваются условия, которые позволяют средствами учебного текста формировать у учащихся открытую познавательную позицию. Учащиеся учатся объяснять противоречия; осознавать существование иного, альтернативного взгляда на известное им явление, а также возможность множества разнообразных взглядов на одно и то же; учитывать мнение другого человека; анализировать «невозможные» (парадоксальные) ситуации и т.п. Формирование этого качества ума осуществляется с помощью особого типа учебных текстов.

- «Текст-противоречие» сталкивает учащихся со сведениями, противоречащими имеющимся у них представлениям и прошлым знаниям. Например, при введении понятия отрицательного числа в учебном тексте специально создается противоречие между невыполнимостью операции вычитания на всем множестве натуральных чисел и желанием сделать его выполнимым. Аналогично при

введении понятия иррационального числа учебный текст строится на основе противоречия между наличием точки на числовой оси и невозможностью выразить ее координату с помощью рационального числа и т.д.

- «Текст-альтернатива». В текстах этого типа учащиеся работают с альтернативными подходами к известным им математическим объектам, что также способствует росту открытости их познавательного опыта. Так, в курсе математики 5-6-го класса значительную роль играют учебные тексты, знакомящие учащихся с разными системами счисления, что позволяет им глубже осознать свойства натуральных чисел и принять участие в выборе способа записи одного и того же натурального числа.

Среди учебных текстов этого типа важную роль играют тексты, которые учат школьников смотреть с разных позиций на один и тот же математический объект, менять свою точку зрения в зависимости от возникающей ситуации. Такая работа с текстом способствует росту вариативности, гибкости мышления учащихся.

- «Текст-столкновение разных мнений» направлен на формирование готовности осознать иную точку зрения, понять и принять мнение другого человека, в том числе в условиях существования разных мнений (например, тексты-диалоги персонажей, каяедый из которых является носителем разных познавательных позиций; тексты-диалоги, в которых автор учебника включает ученика в обсуждение какого-либо вопроса и т.д.). Эта же цель достигается с помощью включения в тексты вопросов, обращенных к читателю, оценочных средств языка, вводных слов и т.д.

- «Текст-«невозмоэ1Сная» ситуация». Наличие открытой познавательной позиции предполагает умение адекватно воспринимать парадоксальную, неожиданную («невозможную») информацию. Так, в учебном пособии «Знакомимся с алгеброй» учащиеся сталкиваются с необычным учебным материалом о подстановках и операциях над ними, о свойствах новых операций над числами, что позволяет им обнаружить, что не всякая математическая операция обладает известными свойствами коммутативности, ассоциативности, дистрибутивности. Тексты этого типа создают атмосферу творчества, снимают страх перед неожиданными ситуациями, позволяют дать рациональное объяснение «невозможному опыту», развивают фантазию учащихся.

В пятой главе "Основные линии обогащения эмоционально-оценочного (интенциоиального) опыта учащихся в курсе математики 5-9-х классов на основе специально сконструированных типов учебных текстов" анализируется роль эмоционально-оценочного (интенциоиального) опыта в интеллектуальном воспитании учащихся. Развитие этой формы умственного опыта средствами учебного текста, с нашей точки зрения, имеют следующие условия: предоставление учащимся возможности выбора линии интеллектуального поведения; изучение учебного материала на основе учета

индивидуальных познавательных склонностей и актуализации личных, в том числе житейских, впечатлений и суждений ученика; формирование его ценностного отношения к учебному материалу. Необходимость этого аспекта индивидуализации и дифференциации содержания школьного математического образования неоднократно отмечалась в работах ряда авторов (М.И. Башмаков, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, ЮЛ. Дробышев, A.JI. Жохов, Н.С. Пурышева, И.М. Смирнова, И.Е. Унт, И.С. Якиманская, J. Berry, G. Kaiser, F. Borromeo, N. Malara, S. Picker и др.).

В §5.1 обсуждаются методические основы разработки учебных текстов, которые предоставляют учащимся возможность выбора содержания учебного материла, способа и последовательности его изучения, контроля и т.д. Тексты такого типа предполагают вариативный характер учебного материала.

- «Текст-выбор способа деятельности» позволяет ученику выбрать наиболее подходящий для него способ изучения, повторения или контроля соответствующего учебного материала. Так, при изучении темы «Функция» текст ориентирует учащихся на выбор линии ее освоения. Можно начать с текстов из раздела «Диалоги», а затем перейти к изучению материалов из тематического словаря, справочника и практикумов; можно рассмотреть тематический словарь, а затем выполнить задания из практикумов; можно сосредоточиться на изучении теоретического материала и ответить на вопросы и т.д.

Учебные тексты этого типа предоставляют учащимся возможность работать в режиме игровой, исполнительской, исследовательской либо творческой деятельности; использовать аналитический, визуальный либо практический способ освоения нового материала; индуктивный или дедуктивный способ познания.

- «Текст-выбор познавательной позиции» предоставляет ученикам возможность высказать собственное отношение к предлагаемым вариантам учебного содержания. Так, например, в учебном пособии «Алгебраические дроби» (7-й класс) изучение основных понятий темы построено в форме деловой шры, в которой учащиеся ведут диалог с учениками, якобы уже изучившими этот материал ранее. Учащиеся оценивают работы сверстников, дополняют их, определяют свое отношение к их работам.

В §5.2 обсуждаются методические приемы организации учебного текста, позволяющего привлекать личные впечатления учеников, в том числе житейские, эмпирические и интуитивные.

- «Текст - игра» направлен на активное эмоциональное участие школьников в учебной деятельности, на проявление их интеллектуальной инициативы. Сюда относятся викторины, блиц-турниры, различные математические соревнования, ролевые игры. Так, например, итогом изучения темы «Натуральные числа и десятичные дроби» в 5-м классе является участие школьников в «Математическом бале», в б-м классе - в «Празднике знаний», в 7-м классе - в

«Аукционе» и т.д. Большое внимание уделяется текстам-деловым играм, позволяющим учащимся выбрать различные познавательные роли при обсуждении и решении математических проблем.

-«Текст-метафора» помогает учащимся охватить проблему одним взглядом, открыть новые смыслы в изучаемом, образно представить понятие или выполняемую процедуру, стимулировать творческое восприятие текста. Так, метафора «фантастический автомат», который может последовательно считывать цифры в записи десятичной дроби, строить отрезок единичной длины, делить любой отрезок на десять равных частей, выбирать некоторый отрезок из числа построенных, помогает школьникам представить бесконечную непериодическую дробь; метафора «сорвать маску» с алгебраического выражения позволяет учащимся перенести известную процедуру в новую ситуацию и опознавать выражения, которые могут быть преобразованы с помощью данной формулы.

В §5.3 рассматриваются вопросы создания текстов, позволяющих учащимся увидеть общекультурное назначение математики, ее гуманистический аспект, понять генезис математических идей, оценить то или иное математическое открытие, осознать роль математики в решении прикладных проблем. Перечислим тексты этого типа.

- «Текст-история математики», Сюда относятся тексты, которые предлагают учащимся сопоставить факты из истории математики с современными знаниями, оценить значение предаагаемого исторического материала. В 7-8-х классах материалы по истории математики собраны в специальные разделы. Так, в теме «Квадратные уравнения» учащимся предлагается проследить историю развития теории решения квадратных уравнений, изучая тексты «Страницы вавилонские», «Страницы античные», «Страницы исламские», «Страницы европейские». В учебном пособии «Функция» истории математики посвящен параграф, который называется «В поисках функции». Он построен так, чтобы учащиеся увидели историю математики как часть всеобщей истории, узнали имена и биографии тех ученых, которые внесли свой вклад в развитие данного понятия.

- «Текст-математика в окружающем мире» позволяет учащимся принять участие в решении реальных экологических, экономических, физических проблем с использованием соответствующего математического аппарата и увидеть, как использование математических методов позволяет глубже понять окружающий мир.

- «Текст- ведущие линии развития математики» знакомит учащихся с важнейшими математическими идеями, теориями, путями математического поиска. Так, в теме «Целые числа» учащимся предлагается текст, который знакомит их с идеями расширения числовых систем. В учебном пособии «Знакомимся с алгеброй» школьники учатся осознавать исходную частную проблему как

общую и из метода решения общей проблемы получать в виде следствия метод решения исходной задачи. В учебном пособии «Алгебраические дроби» учащиеся могут познакомиться с идеями математических структур и т.д.

В шестой главе «Опыт преподавания математики в 5-9-х классах общеобразовательной школы на основе «обогащающей модели» обучения» представлена организация экспериментального обучения математике в 5-9-х классах по системе учебных пособий, подготовленных на основе разных типов учебных текстов, направленных на обогащение умственного опыта учащихся. Здесь же обсуждается эффективность обучения математике учащихся основной школы в рамках «обогащающей модели».

Учебные тексты, создающие условия для интеллектуального воспитания учащихся, а также построенные на их основе учебные пособия разрабатывались и совершенствовались в течение 20 лет.

Исследования велись в трех направлениях. Во-первых, разрабатывалось содержание математического образования основной школы, которое способствовало интеллектуальному воспитанию учащихся, а также внедрялись учебные тексты нового типа в практику школы. Во-вторых, создавались диагностические средства, позволяющие учителю видеть изменения, происходящие с учащимися в процессе изучения математики средствами специально сконструированных учебных текстов. В-третьих, анализировались и обобщались эффективные методы и формы работы учителей в рамках «обогащающей» модели обучения.

Целью первого этапа эксперимента (1981-1984 гг. - констатирующий этап) являлось изучение проблемы содержания математического образования в основной школе для определения базовых тенденций в оценке роли школьного учебника математики.

Данный этап включал проведение пилотных исследований, анкетирование, интервью и беседы с учениками 9чх классов (на примере тем «Квадратные уравнения», «Функция», «Квадратичная функция», «Неравенства второй степени», «Решение текстовых задач»). Исследование было направлено на выявление сформированности понятийного мышления учащихся, уровня развития умений планировать и контролировать умственную деятельность при решении математических заданий, выяснение их отношения к изучаемому математическому материалу и степени активности в учебном процессе. В данном исследовании приняли участие 300 учащихся 9-х классов г. Томска и Томской области.

Анализ результатов выполнения контрольных работ и индивидуальных бесед с учащимися показал, что они плохо справились с заданиями, содержание которых было направлено на осуществление перевода с логико-алгебраического языка на образно-графический и, наоборот, с графического на алгебраический. Многие учащиеся не умеют дифференцировать признаки понятий, не могут выделить из множества признаков, входящих в содержание по-

нятия, тот, который является существенным для решения данной задачи. Кроме того, неумение выделять признаки понятий и оценивать меру их значимости приводит к тому, что у учащихся оказывается плохо сформированной способность устанавливать связи между изучаемыми понятиями. У части школьников имеет место формальная реакция на символику.

Кроме того, были проанализированы 200 математических сочинений учащихся 8-х классов. Сочинения, темы которых были предложены учащимся на данном этапе исследования, оценивались нами по следующим параметрам: полнота, аналитичность, оригинальность, эмоциональность изложения темы. Оценка сочинений проводилась экспертной комиссией, в состав которой входили учителя и студенты физико-математического факультета. Результаты показали, что по всем критериям качество раскрытия соответствующей математической темы в сочинениях восьмиклассников являлось относительно низким.

Кроме проблем в развитии понятийного опыта, анализ контрольных работ и протоколов индивидуальных бесед позволил обнаружить, что далеко не все учащиеся умеют контролировать и планировать свою математическую деятельность. В частности, у многих их них отсутствует осознание значимости отдельных шагов, входящих в алгоритмы действий; представление о критериях успешности решения; готовность находить ошибки, объяснять их причины и проверять свои действия; склонность выражать свое эмоциональное отношение к учебному материалу и доверять собственной интуиции.

В целом, результаты проведенных исследований послужили основанием для начала работы по конструированию учебных текстов по математике для учащихся 5-9-х классов, направленных на актуализацию и обогащение основных форм их умственного опыта - понятийного, метакогнитивного и интен-ционального (эмоционально-оценочного).

На втором этапе (1984-1998 гг. - поисково-экспериментальный этап) осуществлялась разработка учебных текстов, способствующих интеллектуальному воспитанию учащихся, а также их экспериментальная апробация в рамках тематических учебных пособий в школах г. Томска и Томской области.

Была создана творческая группа под общим руководством автора данной диссертации, в состав которой вошли математики, физики, методисты, психологи, школьные учителя. Ее целью стала разработка учебных текстов нового типа и методических рекомендаций по их внедрению.

Эффективность предлагаемых учебных материалов, а также их возможные недостатки исследовались с помощью учителей-экспертов. В качестве экспериментальных площадок были выбраны школы № 2,3,4, 7, 8, 9, 15, 55 г. Томска и школы № 86, 88 г. Северска. Кроме того, были выделены контрольные классы. Всего на этом этапе в эксперименте приняли участие около 350 школьников.

Для выяснения эффективности предлагаемых учебных материалов было проведено психологическое обследование девятиклассников двух эксперимен-

тальных классов (52 человека) и двух контрольных классов (40 человек) (Гельфман, Холодная, Демидова, 1993). Полученные результаты свидетельствовали о том, что предлагаемая технология преподавания приводит к определенным положительным изменениям в характере интеллектуальной деятельности учащихся экспериментальных классов: повышению скорости и точности переработки информации при поиске закономерностей (методика Равена), преобладанию рефлективного способа принятия решений (методика Кагана), росту количества оригинальных идей (методика Гилфорда).

По итогам контрольной работы в 9-х классах (120 учащихся экспериментальных классов и 115 учащихся контрольных классов) школьники, прошедшие пятилетнее обучение математике в рамках «обогащающей модели», показали значимо более высокий процент качества.

На третьем этапе (1999-2004 гг. - концептуальный этап) формулировались основные положения концепции учебных текстов, создающих условия для обогащения разных форм умственного опыта учащихся как основы интеллектуального воспитания, проверялась эффективность «обогащающей модели» обучения в 5-9-х классах.

На данном этапе шло усовершенствование учебных текстов, определялись типы текстов, которые создают условия для обогащения понятийного, метаког-нитивного и эмоционально-оценочного опыта. Была создана концепция и программа «обогащающей модели» обучения математике в 5-9-х классах.

В качестве 1фитериев эффективности образовательного процесса нами учитывались не только показатели сформированное™ у учащихся знаний, умений и навыков (ЗУН), но и показатели сформированное™ определённых базовых интеллектуальных качеств личности, таких как компетентность, инициатива, творчество, саморегуляция, уникальность склада ума (КИТСУ) (М.А. Холодная).

Для диагностики компетентности учащихся 5-9-х классов были составлены контрольные работы для «переходных» классов. В частности, проверялась подготовка учащихся к курсу основной школы, готовность учащихся к курсу алгебры (6-й, 7-й классы), к переходу в старшую школу (9-й класс). Каждая из этих контрольных работ проводилась как в экспериментальных, так и в контрольных классах. Задания контрольных работ были направлены на то, чтобы обнаружить, насколько знания учащихся являются гибкими, обобщенными, как связаны между собой элементы этих знаний, насколько они вариативны, могут ли учащиеся их актуализировать при решении практической либо необычно сформулированной математической задачи.

Кроме контрольных работ, для диагностики компетентности нами были составлены полугодовые и годовые тестовые задания. Они проводились по основным тематическим линиям курса математики основной школы. Наконец, был составлен комплекс диагностических заданий для учащихся 9-х классов по

различным темам курса математики основной школы (оценивались такие особенности знаний, как оперативность (быстрота актуализации), артикулирован-ность (элементы знания четко выделены, при этом все они находятся в определенных взаимосвязях между собой), вариативность (использование нескольких способов решения задачи), готовность к их применению в практической ситуации.

Наличие такого качества умственной деятельности, как интеллектуальная инициатива, оценивалось с помощью следующих процедур: выявление процента учащихся, читающих учебное пособие самостоятельно без просьбы учителя, принимающих участие в работе над «открытыми» текстами и проектами по созданию текстов.

Диагностика развития творческих возможностей учащихся проводилась на основе использования специальных заданий, выступающих в качестве условия проявления математического воображения и оригинальности мышления. Как показали опросы учителей, около 75% учащихся экспериментальных классов выполняют творческие работы.

Специальные учебно-диагностические задания позволили нам выявить способности учащихся планировать свою деятельность, оценивать ее и контролировать, то есть осуществлять интеллектуальную саморегуляцию. В частности, в экспериментальных и контрольных классах оценивались умения выстроить стратегию деятельности, выбирать необходимую и достаточную информацию для решения поставленной задачи, выдвигать контрпримеры, обосновывать свои действия. Все эти умения значимо выше выражены у учащихся экспериментальных классов.

С целью определения роли учебника в изменении отношения учащихся к математике и самим себе в 2003 - 2004 гг. было проведено анкетирование учащихся контрольных и экспериментальных классов.

Анализ различных аспектов учебной деятельности школьников позволяет заключить, что для большинства учащихся, работающих с учебными текстами, направленными на интеллектуальное воспитание учащихся, характерны успешность в изучении математики, достаточно высокий интерес к этому учебному предмету и их интеллектуальный рост в процессе обучения.

В свою очередь, показателями профессионального роста учителей, работающих в «обогащающей модели», являются их активная работа в творческих группах, участие в конференциях, публикация статей в научно-методических сборниках, проявление инициатив по развитию «обогащающей модели» обучения.

В Заключении подводятся общие итоги работы и определяются направления дальнейших исследований.

Основные выводы диссертационного исследования:

1. Центральное место в планах модернизации образовательной системы занимает изменение содержания образования, в том числе школьного математического образования. Особое значение в этой связи приобретает проблема школьного учебника, который является одним из ключевых элементов современного образовательного процесса.

2. Теоретический анализ функций школьного учебника математики позволил сделать заключение о том, что современный учебник - это полифункциональная дидактическая система. Разработка полифункциональных учебников нового поколения возможна в рамках психодидактического подхода, согласно которому форма, организация содержания и конструкция учебника должны соответствовать психическим закономерностям учебной деятельности (учитывать механизмы интеллектуального развития, своеобразие внешней и внутренней мотивации учения, индивидуальные познавательные склонности учащихся и своеобразие их способностей, проявления личностного роста и т.д.).

3. Приоритетной задачей современной школы является задача интеллектуального воспитания учащихся, психологической основой которого, в рамках предлагаемого подхода, является обогащение различных форм умственного опыта учащихся и учет индивидуального своеобразия склада ума каждого ученика. Один из наиболее перспективных путей интеллектуального воспитания учащихся в процессе обучения математике - это конструирование учебных текстов нового типа.

4. Разработана концепция учебного текста, в том числе методические принципы конструирования учебных текстов, создающих условия для интеллектуального воспитания учащихся средствами содержания математического образования, а также разработана «обогащающая модель» обучения математике для учащихся 5-9-х классов.

5. Предложенная типология учёбных текстов, ориентированная на обогащение основных компонентов понятийного, метакогнитивного и эмоционально-оценочного (интенционального) опыта учащихся в процессе преподавания математики в 5-9-х классах, прошла многолетнюю апробацию в школах разных регионов России. Психолого-педагогические и методические требования к учебным текстам могут быть использованы при модернизации содержания школьного математического образования в основной школе.

6. В ходе проведенного исследования была подтверждена гипотеза о том, что если в процессе обучения математике будут использованы специально сконструированные учебные тексты по курсу основной школы, которые, отражая структуру научного математического знания, в то же время по форме, содержанию и особенностям своей организации являются «проекцией» основных закономерностей интеллектуального развития личности в процессе обучения, то можно средствами содержания математического образования создать уело-

вия длй интеллектуального воспитания учащихся, в том числе повысить учебную мотивацию учащихся и их успешность в области математической деятельности в основной школе.

7. Внедрение в учебный процесс учебных текстов, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся, позволяет пересмотреть критерии оценки эффективности образовательного процесса, в качестве которых, наряду со сформированностью знаний, умений и навьпсов, выступает сформированность базовых интеллектуальных свойств личности учащихся, таких как компетентность, инициатива, творческие возможности, способность к саморегуляции интеллектуальной деятельности и уникальность склада ума ученика.

8. При работе в рамках «обогащающей модели» обучения математике изменяется позиция учителя, который получает возможность заниматься проектированием процесса индивидуального интеллектуального развития учащихся средствами специально сконструированных учебных текстов. Кроме того, учитель превращается в педагога-исследователя, активно занимаясь разработкой различных методических аспектов процесса школьного обучения.

Основное содержание диссертационной работы изложено в 53 публикациях общим объемом 89,2 печатных листа.

Монографии

1. Гельфман Э.Г. Методические основы конструирования учебных текстов по математике для учащихся основной школы. Томск: Изд-во ТГПУ, 2004. -16,5 п.л.

Научно-методические пособия

2. Э.Г. Гельфман, Л.Н. Демидова, В.И. Слободской. Развитие логического мышления учащихся в процессе преподавания тем "Квадратные уравнения", "Квадратичная функция" и "Неравенства второй степени". Томский госпединститут. - Томск: ТГПИ, 1984. - 4.5 п.л. (авт. вклад 45 %).

3. Концепция и программа проекта "Математика. Психология. Интеллект". Математика 5-9 классы. Издательство Томского университета, Томск, 2000. - 2,9 п.л. (авт. вклад 30 %).

4. Гельфман Э.Г., Демидова Л.Н., Жилина Е.И., Лобаненко Н.Б., МаловаИ.Е. Обогащающая модель обучения в проекте МПИ: проблемы, раздумья, решения. Вып. 1. Томск: Изд-во ТГУ, 2002, - 11,1 п.л. (авт. вклад 30 %).

5. Э.Г. Гельфман, И.Л.Бухбиндер, С.Я. Гриншпон, А.И. Забарина и др. Материалы к эксперименту по теме "Неравенства". Томск: Изд-во ТГПИ, 1992 -6,5 п.л. (авт. вклад 30 %).

6. Э.Г. Гельфман, Ю.Ю.Вольфенгаут, С Я. Гриншпон, Л.Н. Демидова и др. Пособие для учителей и учащихся по теме "Квадратичная функция". Томск: Изд-во ТПШ, 1992 -7,5 п.л. (авт. вклад 45 %).

Учебники и учебные пособия

7. Гельфман Э.Г., Вольфенгаут Ю.Ю., Демидова JLH., Жилина Е.И., Лобанен-ко Н.Б., Холодная М.А. Математика - 5. Ч. 1. Натуральные числа и десятичные дроби. Учебник по математике для 5-го класса. М.: Изд-во «Просвещение», 2004. -20 п.л. (авт. вклад 30 %). Допущено Министерством образования Российской Федерации.

8. Гельфман ЭТ., Вольфенгаут Ю.Ю., Гриншпон СЛ., Демидова Л.Н., Жилина Е.И., ЗабаринаА.И., Купширенко Т.В., Лобаненко Н.Б., МаловаИЕ., Матушкина З.П., Непомнящая Л.Б., Панчищина В.А., Пичурин Л.Ф., Слободской В.И., Терре А.И., Холодная М.А. Положительные и отрицательные числа: Учебное пособие по математике для 6-го класса. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. -20,8 п.л. (авт. вклад 30 %). Допущено Министерством образования Российской Федерации.

9. Гельфман Э.Г., БекЕ.Ф., Вольфенгаут Ю.Ю., Гриншпон СЛ., Демидова Л.Н., Лобаненко Н.Б. Делимость чисел: Учебное пособие по математике для 6-го класса. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. - 10 п.л. (авт. вклад 30 %). Допущено Министерством образования Российской Федерации.

10. Гельфман Э.Г., Вольфенгаут Ю.Ю., Демидова Л.Н., Жилина Е.И., Лобаненко Н.Б., Холодная М.А. Рациональные числа: Учебное пособие по математике для 6-го класса. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. -7,8 п.л. (авт. вклад 30 %).

11. Гельфман Э.Г., Гриншпон С.Я., Демидова ЛИ., Жилина Е.И., Ксенева В.Н., ЛобаненкоН.Б., МаловаИЕ., МатушкинаЗ.П., НепомнящаяЛ.Б., Панчищина В.А., Просвирова И.Г., Слободской В.И. Задачник про рациональные числа: Учебное пособие по математике для 6-го класса. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. -7,9 п.л. (авт. вклад 30 %).

12. Гельфман Э.Г., Гриншпон С.Я., Демидова Л.Н., Лобаненко Н.Б., Мало-ва И.Е., Пичурин Л.Ф., Просвирова И.Г., Росошек С.К., Сазанова Т.А., Терре А.И. Знакомимся с алгеброй: Учебное пособие по математике для 7-го класса. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2000. -12,2 п.л. (авт. вклад 30 %). Допущено Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации.

13. Гельфман Э.Г., Бондаренко Т.В., Гриншпон СЛ., Демидова Л.Н., Красин Ю.Л., Купширенко Т.В., Лобаненко Н.Б., Матушкина З.П., Непомнящая Л.Б., Пичурин Л.Ф., Слободской В.И., Терре А.И., Холодная М.А. Тождества со!фащенного умножения: Учебное пособие по математике для 7-го класса. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. -10,8 пл. (авт. вклад 30 %). Допущено Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации.

14. Гельфман Э.Г., Алфутова Л.М., БухтякМ.С., Вольфенгаут Ю.Ю., Гриншпон СЛ., Демидова Л.Н., Лобаненко Н.Б., Непомнящая Л.Б., Панчищи-

на В.А., Просвирова И.Г., РосошекС.К., ТерреА.И. Алгебраические дроби: Учебное пособие по математике для 7-го класса. Томск: Изд-во Том. унта, 2000. -15 пл. (авт. вклад 30 %).

15. Гельфман Э.Г., Вольфенгаут Ю.Ю., Гриншпон С.Я., Демидова Л.Н., Зиль-бербергН.И, Лобаненко Н.Б., МаловаИ.Е., Непомнящая Л.Б., Панчищи-на В.А., Просвирова И.Г., Росошек С.К., Терре А.И. Действительные числа. Иррациональные выражения. Учебное пособие по математике для 8 класса. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. - 14,5 п.л. (авт. вклад 35 %). Допущено Министерством образования Российской Федерации.

16. Гельфман Э.Г., Вольфенгаут Ю.Ю., Гриншпон И.Э., Гриншпон СЛ., Демидова Л.Н., Зильберберг Н.И., Лобаненко Н.Б., Матушкина З.П., Непомнящая Л.Б., Пичурин Л.Ф., Слободской В.И., Терре А.И., Холодная М.А. Квадратные уравнения: Учебное пособие по математике для 8-го класса. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. -15,1 п.л. (авт. вклад 40 %). Допущено Министерством образования Российской Федерации.

17. Гельфман Э.Г., Демидова Л.Н., Забарина А.И., КсеневаВ.Н., МаловаИ.Е., Непомнящая Л.Б., Огородникова Л.Я., Росошек С.К., Терре А.И., Фле-шерГ.И., ФлешерТ.М., Шутеева В.Е., ЭппВ.Я. Неравенства в алгебре: Учебное пособие по математике для 8-го класса. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2000. -11,9 п.л. (авт. вклад 30 %),

18. Гельфман Э.Г., Вольфенгаут Ю.Ю., Гриншпон И.Э., Гриншпон С.Я., Демидова Л.Н., Лобаненко Н.Б., Панчищина В.А., Пестов Г.Г., Просвирова И.Г., Терре А.И., Флешер Г.И., Эпп В.Я. Функция: Учебное пособие по математике для 9-го класса. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. -17,7 п.л. (авт. вклад 30 %).

19. Гельфман Э.Г., Бухтяк М.С., Вольфенгаут Ю.Ю., Гриншпон СЛ., Демидова Л.Н., Лобаненко Н.Б., Панчищина В.А., Пичурин Л.Ф., Просвирова И.Г., Росошек С.К., Слободской В.И., Терре А.И., Эпп В Л. Квадратичная функция: Учебное пособие по математике для 9-го класса. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - 15,6 п.л. (авт. вклад 45 %).

Статьи и тезисы докладов

20. Э.Г. Гельфман, Т.М. Ковалева, Г.А. Новикова, Т.А. Сазанова. Об уроках самоподготовки в школах с продленным днем // Математика в школе. 1987, № 1. 0.3 п.л. (авт. вклад 40 %).

21. Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут. Международная конференция "Психология математического образования" // Математика в школе. 1992. № 1. 0.2 п.л. (авт. вклад 60 %).

22. Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная, Л.Н. Демидова. Психологические основы конструирования учебной информации (проблема интеллектоемких технологий преподавания) II Психологический журнал. 1993. Т. 14, № 6. - 0.8 п.л. (авт. вклад 33 %).

23. Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная. Интеллектуальное воспитание личности // Педагогика. 1998. J&1.- 0,8 п. л. (авт. вклад 50 %).

24. Э.Г. Гельфман, МА. Холодная, JI.H. Демидова. О психологическом назначении школьного учебника. В кн.: Когнитивное обучение: Современное состояние и перспективы. М.: Институт психологии РАН, 1997. - 0,9 п.л. (авт. вклад 33 %).

25. Е. Gelfinan, L.N. Demidova, М.А. Kholodnaja, N.B. Lobanenko, J.J. Wolfengaut. Concept formation process and an individual child's intelligence. В кн. Mansfield H. et al. (Eds.). Mathematics for tomorrow's young children Dordrecht etc.: Kluwer Academic Publishers, 1996.-1 п.л. (авт. вклад 35 %).

26. E. Gelfinan, M. Kholodnaya. On Development of Metacognitive Experience of Students. В кн.: ERCME. Proceedings. Edited by Milan Hejny, Jarmila No-votna.-Published by Charles University, The Czech Republic, 1997.- 0,3 п.л. (авт. вклад 50 %).

27. E. Gelfinan, M. Kholodnaya, R, Cherkassov. From Didactics of Mathematics To Psycho-Didactics. InNicolina A. Malara (Ed.): Proc. ICME-8, WG25 - Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline. Univ. of Modena (It.), Dept. Of Math. 1997.- 0,7 пл. (авт. вклад 40 %).

28.1. Schwank, E. Gelfinan, E. Nardi. Mathematical thinking and learning as cognitive processes. В кн.: ERME. Proceedings of the 1-st Conference of ERME Vol. 2. //Editor: I. Schwank, Osnabrueck. 1999.1- 0,9 п.л. (авт. вклад 33 %).

29. E. Gelfinan, M. Kholodnaya. The role of ways of information coding in students' intellectual development. В кн.: ERME. Proceedings of the 1-st Conference of ERME Vol. 2. // Editor: I. Schwank, Osnabrueck. 1999. 1,1 п.л. (авт. вклад 50%).

30. Э.Г. Гельфман, О стратегии математической деятельности учащихся в обучении. Сб. Роль и место задач в обучении математике / Под ред. Ю.М. Ко-лягана. М., 1973. Вып.2. - 0.5 п.л.

31. М.А. Бергер, Э.Г. Гельфман, Т.А. Сазанова. Особенности познавательной деятельности учащихся в процессе формирования математических понятий. Сб. Структуры познавательной деятельности. Владимир, 1975. - 0.6 п.л. (авт. вклад 30 %).

32. Э.Г. Гельфман, Т.А. Сазанова. К вопросу о формировании математических понятий. Материалы научно-практической конференции "Молодые ученые и специалисты Томской области в IX-й пятилетке / Томск: Изд-во ТГУ, 1975.- 0.12 пл. (авт. вклад 50 %).

33. ЭТ. Гельфман, М.А. Холодная. Психологический аспект использования задач на уроках математики. Сб. Роль и место задач в формировании системы основных знаний / Под ред. Ю.М. Колягина. М., 1976. Вып. 1- 0.75 пл. (авт. вклад 50 %).

34. Э.Г.' Гельфман, Т.А. Сазанова. О формировании некоторых понятий школьного курса математики. Сб. Методика преподавания математики в средней школе: Республиканский сборник. Свердловск, 1976. Вып. 3.- 0.38 п.л. (авт. вклад 50 %).

35. Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная. Психолого-педагогические основы классификации задач в обучении математике. Сб. Психолого-педагогические вопросы организации учебно-воспитательного процесса / Томск: Изд-во ТГУ, 1978.- 0.66 п.л. (авт. вклад 50 %).

36. Э.Г. Гельфман. Об использовании практического опыта учащихся при изучении некоторых математических понятий. Сб. Воспитание школьников в процессе обучения математике: Из опыта работы. М.: «Просвещение», 1981.-0.38 пл.

37. Э.Г. Гельфман. Организация познавательной деятельности учащихся по целостному усвоению темы "Квадратные уравнения". Сб. Воспитание школьников в процессе обучения математике: Из опыта работы. М.; «Просвещение», 1981. -0.33 п.л.

38. Э.Г. Гельфман, А.К. Клейн. Областная конференция учащихся старших классов по математике. В кн.: Воспитание учащихся при обучении математике: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Л.Ф. Пичурин. М.: «Просвещение», 1987.- 0.1 п.л. (авт. вклад 50 %).

39. Э.Г. Гельфман, А.К. Клейн. Как сложное становится простым (Из опыта работы учителя школы N8 г. Томска Ломовой В.И., заслуженного учителя школ РСФСР). Томск: Изд-во ТГПИ, 1987. С. 4-7 - 0.2 пл. (авт. вклад 50 %).

40. Э.Г. Гельфман, Т.М. Ковалева. О привитии учащимся навыков самоконтроля. В кн.: Воспитание учащихся при обучении математике: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Л.Ф. Пичурин. - М.: «Просвещение», 1987. -0.6 пл. (авт. вклад 50 %).

41. Э.Г. Гельфман, А.К. Клейн. Роль методического объединения в совершенствовании педагогического мастерства учителя математики (в помощь руководителю МО). Томск: Изд-во 1ГПИ, 1987.- 0.5 пл. (авт. вклад 50 %).

42. Э.Г. Гельфман, Т.А.Сазанова. Из опыта формирования профессиональных умений будущих учителей математики. В кн.: Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущих учителей. Сб. статей. Барнаул: Изд-во БГПИ, 1992 - 0.6 пл. (авт. вклад 50 %).

43. Е. Gelfman, L.N. Demidova, М.А. Kholodnaja, N.B. Lobanenko, J.J. Wolfengaut. On Forming of the Concept of "Positional Scale of Notation". В кн.: International Symposium Elementary Math Teaching. Proceedings. Edited by Milan Hejny, Jarmila Novotaa.-Published by Charles University, The Czech Republic, 1993.- 0.6 пл. (авт. вклад 40 %).

44. E. Gelfman, V. Kseneva, V. Panchischina. On Study of Geometry in Primary School. В кн.: International Symposium Elementary Math Teaching. Proceed-

ings. Ed. by Milan Hejny, Jannila Novotna.-Published by Charles University, The Czech Republic, 1993.- 0.1 пл. (авт. вклад 33 %).

45. E. Gelfman, V. Slobodskoy. Tasks on the History of Mathematics As One of the Means of Development of Students' Cognitive Thinking. В кн.: ERCME. Proceedings. Ed.: M. Hejny, J. Novotna. Published by Charles University, Praha,

1997.- 0,1 н.л. (авт. вклад 70 %).

46. Э.Г. Гельфман. Интеллектуальное воспитание личности в условиях современного школьного образования. В кн.: Математическое образование: традиции и современность. Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1997.- 0,2 п.л.

47. Е. Gelfman, R. Lozinskaia, G. Remezova. On teaching students to work with text books. В кн.: European Research in Mathematics Education Proceedings of the First Conference of the European Society for Research in Mathematics Education Vol. // Editor: Inge Schwank, Publishing House: Forschimgsinstitut fuer Mathematikdidaktik, Osnabrueck. 1999. - 0,4 п.л. (авт. вклад 40 %).

48. Э.Г. Гельфман, В.Я. Эпп. Взаимосвязь школьного курса математики с другими предметами. В кн.: Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Материалы Всероссийской научной конференции. Саранск, 27-30 октября 1998 г. Саранск: Изд-во Морд. гос. пед. ун-та,

1998.- 0,3 п.л. (авт. вклад 50 %).

49. Е. Gelfman, J. Wolfengaut. The Development of a Student Through Mathematical Text-books. // Proc. PME 15 -1991. - 0.1 п.л. (авт. вклад 60 %).

50. E. Gelfman, M.A. Kholodnaja, N.B. Lobanenko, JJ. Wolfengaut. Constructing Psychologically Comfortable Regime of Studies in the Mathematical Textbooks. В KH.:Books of Abstracts of Short Presentations.- 7-th International Congress on Mathematical Education.-Universite Laval, Quebec, Canada, 1992. P. 62-63. -0.1 п.л. (авт. вклад 40 %).

51. E. Gelfinan, S. Grinspon, L. Demidova, M. Kholodnaja, N.. Lobanenko, J. Wolfengaut. Mathematical Textbooks as a Means of Intellectual Development of Students. В KH.:Books of Abstracts of Short Presentations Л 7-th International Congress on Mathematical Education. Universite Laval, Quebec, Canada, 1992. P. 63. - 0.1 п.л. (авт. вклад 30 %).

52. E. Gelfinan, S. Grinshpon, L. Demidova, M. Kholodnaya, J. Wolfengaut. Formation an Open Gognitive Attitude. In: Proc. PME 17. 1993.- 0.1 п.л. (авт. вклад 35 %).

53. Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная. Дидактика математики сегодня и завтра. В кн.: Школьное математическое образование на пороге XXI века: Тезисы докладов международной научно-практической конференции. Самара, 18-20 мая 1999 г. Самара: Изд-во СИПКРО, 1999.- 0.2 пл. (авт. вклад 50 %).

Подп. к печ. 01.07.2004 Объем 2.75 п.л. Заказ №239 Тир. 100

Типография МПГУ

РНБ Русский фонд

2007-4 20015

17- СЕН 2004

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Гельфман, Эмануила Григорьевна, 2004 год

Содержание.

Введение.

Глава 1. Теоретический анализ проблемы учебных текстов в современном школьном математическом образовании.

1.1. Традиционные представления о назначении школьного учебника

1.2. Функции современного школьного учебника как важнейшего компонента образовательного процесса.

1.3. Систематизация требований к организации учебных текстов с учетом основных функций современного школьного учебника математики

Глава 2. Интеллектуальное воспитание учащихся средствами учебных текстов на уроках математики.

2.1. Задачи интеллектуального воспитания учащихся в рамках школьного курса математики 5-9-х классов.

2.2. Характеристика моделей обучения математике, построенных с учетом психологических закономерностей умственного развития учащихся.

2.3. Отличительные особенности «обогащающей модели» обучения, ориентированной на интеллектуальное воспитание учащихся в процессе обучения математике 5-9-х классов

Глава 3. Основные линии обогащения понятийного опыта учащихся в курсе математики 5-9-х классов на основе специально сконструированных типов учебных текстов.

3.1. Актуализация разных способов кодирования информации

3.2. Формирование когнитивных схем математических понятий и способов математической деятельности.

3.3. Работа с семантикой математического языка

3.4. Учет закономерностей процесса образования математических понятий.

Глава 4. Основные линии обогащения метакогнитивного опыта учащихся в курсе математики 5-9-х классов на основе специально сконструированных типов учебных текстов.

4.1. Умение планировать интеллектуальную деятельность по решению математических проблем.

4.2. Умение прогнозировать свои интеллектуальные действия и изменения в проблемной ситуации.

4.3. Умение контролировать собственную деятельность.

4.4. Повышение уровня метакогнитивной осведомленности

4.5. Формирование открытой познавательной позиции при изучения математики.

Глава 5. Основные линий обогащения эмоционально-оценочного иптенционалыюго) опыта учащихся в курсе математики 5-9-х классов на основе специально сконструированных типов учебных текстов

5.1. Возможность выбора содержания учебного материала и формы его изучения на основе учета индивидуальных познавательных склонностей.,.?.

5.2. Актуализация личного опыта учащихся.

5.3. Формирование ценностного отношения к учебному материалу

Глава 6. Опыт преподавания математики в 5-9-х классах общеобразовательной школы на основе "обогащающей модели" обучения.

6.1. Организация экспериментального обучения математике в $-9-х классах по системе учебных пособий, разработанных в рамках обогащающей модели" обучения математике.

6.2. Обсуждение результативности обучения математике учащихся основной школы в рамках "обогащающей модели".

Введение диссертации по педагогике, на тему "Конструирование учебных текстов по математике, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся основной школы"

Актуальность исследования. Общество находится в развитии, поэтому постоянно меняются его требования к базовым социальным институтам, прежде всего к системе школьного образования - его целям, содержанию, формам и т.д. Современный мир стремительно меняется - соответственно меняется уровень требований к человеческим ресурсам. Не удивительно, что школа всегда рассматривалась как чрезвычайно активный инструмент влияния на качество человеческого фактора (знания, способности, компетентность, ценностные ориентации и т.д.), который является главной составляющей экономического, социокультурного, интеллектуального развития страны.

Центральное место в планах модернизации российской образовательной системы занимает изменение содержания образования, в том числе школьного математического образования. Особенно острый интерес в этой связи вызывает проблема школьного учебника, который, будучи важнейшим культурным продуктом, является одним из ключевых элементов современного образовательного процесса.

В последние годы проблема школьного учебника оказалась в центре внимания многих специалистов в области педагогики, психологии, методики разных предметных дисциплин, большинство из которых отмечают, что современный школьный учебник - это полифункциональная дидактическая система.

На наш взгляд, разработка полифункциональных учебников нового поколения возможна в рамках психодидактического подхода, согласно которому форма, организация содержания и конструкция учебника должны соответствовать психическим закономерностям учебной деятельности (учитывать механизмы интеллектуального развития, своеооразие внешней и внутренней мотивации учения, индивидуальные познавательные склонности учащихся и своеобразие их способностей, проявления личностного роста и т.д.). В свою очередь, учебник нового поколения, будучи полифункциональным, должен быть адресован каждому конкретному ребенку (Д.Д. Зуев).

Интеллектуальные возможности личности — один из базовых психологических ресурсов, который лежит в основе инициативного и разумного отношения к действительности. Поэтому интеллектуальное воспитание учащихся в современных условиях является приоритетным направлением модернизации школьного образования.

Интеллектуальное .воспитание - это такая форма организации учебной (или внешкольной) деятельности учащихся, в рамках которой каждому ученику оказывается индивидуализированная педагогическая помощь с целью развития его индивидуальных интеллектуальных возможностей.

Психологической основой интеллектуального воспитания выступает обогащение ментального (умственного) опыта ученика, v которое предполагает, во-первых, формирование основных компонентов умственного опыта, обеспечивающих продуктивное интеллектуальное поведение, и, во-вторых, рост индивидуального своеобразия склада его ума (М.А. Холодная).

Основным результатом интеллектуального воспитания является превращение школьника в субъекта учебной деятельности, действующего по формуле «я учусь», а не «меня учат» (А.З. Рахимов). Иными словами, речь идет о создании у каждого ученика тех интеллектуальных ресурсов, которые позволят ему, став взрослым, активно и успешно включиться в социум.

Важнейшим условием интеллектуального воспитания учащихся является содержание школьного образования. На наш взгляд, один из наиболее перспективных путей интеллектуального воспитания учащихся - это конструирование учебных текстов нового типа.

Текст является ценнейшим элементом культуры в системе средств обучения, выступая в качестве своего рода «мыслящей структуры» (Вяч. Вс. Иванов). О важнейшей роли текста в интеллектуальном развитии личности сейчас говорят многие специалисты (М.М. Бахтин, М.И. Башмаков, В.Г. Бейлинсон, Н.С. Болотнова, И.Р. Гальперин, Г.Г. Граник, Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер, Ю.М. Лотман, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, А.В. Хуторской и др.).

Таким образом, актуальность темы настоящего диссертационного исследования определяется противоречием между возможностями учебных текстов традиционного учебника математики в основной школе и задачами интеллектуального воспитания учащихся в рамках идей личностно-ориентированного (шире — психодидактического) t подхода.

Цель исследования: конструирование учебных текстов, создающих условия для интеллектуального воспитания учащихся 5-9-х классов, а также разработка «обогащающей модели» обучения на основе предложенной системы учебных текстов по основным темам школьного курса математики.

Объект исследования - содержание математического образования в основной школе.

Предмет исследования - учебные тексты (теоретико-методологические, методические и психолого-педагогические основания их разработки), способствующие интеллектуальному воспитанию учащихся за счет обогащения различных форм их умственного опыта.

Гипотеза исследования. При планировании и проведении исследования предполагалось, что если в процессе обучения математике будут использованы специально сконструированные учебные тексты по курсу основной школы, которые, отражая структуру научного математического знания, в то же время по форме, содержанию и особенностям своей организации являются «проекцией» основных закономерностей интеллектуального развития личности в процессе обучения, то можно:

1) определить место и функции школьного учебника как полифункциональной дидактической системы в современном образовательном процессе;

2) создать средствами содержания математического образования, а именно средствами специально сконструированных учебных текстов, условия для интеллектуального воспитания учащихся на основе обогащения различных форм их умственного опыта -понятийного, метакогнитивного и эмоционально-оценочного (интенционального) - с учетом индивидуального своеобразия склада ума каждого ученика; V

3) повысить учебную мотивацию учащихся и качество усвоения математического материала.

В соответствии с поставленной целью, выделенными объектом и предметом исследования, а также выдвинутой гипотезой были сформулированы следующие основные задачи исследования:

1) провести теоретический анализ, обобщение и систематизацию результатов исследований в отечественной и зарубежной педагогике, педагогической психологии, дидактике математики в области изучения функций современного школьного учебника и его роли в интеллектуальном развитии учащихся;

2) определить сущность и задачи интеллектуального воспитания учащихся в процессе обучения математике;

3) разработать и сформулировать методические принципы конструирования учебных текстов по математике для учащихся 5-9-х классов, создающих условия для их интеллектуального воспитания;

4) создать типологию учебных текстов, способствующих обогащению разных форм умственного опыта учащихся как основы их интеллектуального воспитания;

5) подготовить и внедрить в практику школы систему учебных пособий по математике для учащихся 5-9-х классов, реализующих основные идеи "обогащающей модели" обучения; оценить эффективность предложенного подхода к обучению математике.

Новизна исследования состоит в разработке нового направления в конструировании учебных математических; текстов, ориентированных на интеллектуальное воспитание учащихся средствами содержания математического образования в основной школе. В частности:

• сформулированы ключевые проблемы в области математического образования, свидетельствующие о необходимости развития психодидактического подхода к конструированию школьного учебника математики;

• описаны основные функции современного школьного учебника по математике как полифункциональной дидактической системы с позиций психодидактики, определена его роль в процессе обучения математике с точки зрения решения задачи интеллектуального воспитания личности;

• раскрыто понятие "интеллектуальное воспитание" в контексте понимания интеллекта как формы организации умственного опыта личности; определены пути интеллектуального воспитания учащихся в процессе обучения математике средствами учебных текстов на основе формирования разных компонентов умственного опыта, в том числе понятийного, метакогнитивного и эмоционально-оценочного (интенционального) опыта;

• на примере основных тем школьного курса математики 5-9 сформулированы , методические принципы конструирования учебных текстов, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся;

• разработана типология учебных текстов, направленных на обогащение основных форм умственного опыта учащихся, с учетом преемственности и взаимодействия содержательной и психологической линий процесса обучения в рамках курса математики с 5-го по 9-й класс.

Так, обогащение понятийного опыта обеспечивают типы текстов, способствующих освоению разных способов кодирования математической информации; формированию когнитивных схем,

• v соответствующих математическим понятиям и способам математической деятельности; раскрытию семантики математического языка; выявлению признаков понятий; организации обратимого перевода содержания изучаемых понятий со словесно-символического языка на язык образов; установлению межпонятийных связей; учету основных фаз процесса образования понятий.

Обогащение метакогнитивного опыта осуществляется с помощью типов текстов, которые создают условия для формирования умений

• v планировать, прогнозировать и контролировать свою математическую деятельность; роста метакогнитивной осведомленности учащихся; формирования у них открытой познавательной позиции.

Обогащение эмоционально-оценочного (интенционального) опыта идет за счет использования таких типов учебных текстов, которые позволяют учащимся выбирать содержание и форму изучения учебных материалов в соответствии с индивидуальными склонностями; проявлять свои житейские и интуитивные впечатления; развивать ценностное отношение к математическому знанию.

Методологическую основу и теоретическую базу исследования составляют работы ученых-математиков в области школьного математического образования (А.Д. Александров, В.И. Арнольд, И.И. Баврин, М.И. Башмаков, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Л.С. Кудрявцев, Н.Н. Лузин, А.И. Маркушевич, В.Л. Матросов, М.В. Остроградский, Д. Пойя, Н.Х. Розов, В.А. Садовничий, А.Я. Хинчин и др.)? а также концептуальные подходы в области содержания образования: системный, деятельностный, личностный, герменевтический, культурологический.

При разработке проблем учебных текстов учитывались положения философии воспитания и образовательных систем (В.В. Давыдов, В.А. Дмитриенко, В.М. Кларин, И .Я. Лернер, М.К. Мамардашвили, Н.В. Метельский, В.М. Монахов, В.А. Сластенин,

A.А. Столяр, А.В. Хуторской и др.), идеи современной дидактики относительно роли математики как учебного предмета в психическом развитии учащихся (А.Я. Блох, М.Б. Волович, В.А. Гусев,

B.А. Далингер, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин, К.Ф. Лебединцев, И.М. Смирнова, О.С. Медведева, Н.С. Подходова, Г.И. Саранцев, З.И. Слепкань и др.), положений психодидактики (А.Н. Крутский, А.З. Рахимов, Э. Стоуне и др.)? теории школьного учебника (В.Г. Бейлинсон, В.П. Беспалько, Г.Г. Граник, И.К. Журавлев, Л.Я. Зорина и др.), разработки в области истории школьного учебника математики (И.К. Андронов, А.В. Ланков, Т.С. Полякова и др.), теоретические достижения семиотики и герменевтики (Г. Кун, П.П. Гайденко, Е.Ю. Артемьева, Ю.М. Лотман, В.В. Иванов, П. Тульвисте и др.), теории развивающего и личностно-ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Давыдов,

Л.В. Занков, В.В. Репкин, И.С. Якиманская и др.), представления о единстве обучения, воспитания и развития (Э.К. Брейтигам, В.И.Горбачев, Г.В.Дорофеев, А. Л. Жохов, Т.А. Иванова, З.П. Матушкина, Т.Н. Миракова, B.C. Михеев, А.Г. Мордкович, Е.Н. Перевозчикова, Н.С. Пурышева, В.А. Трайнев, Л.М. Фридман, Р.С. Черкасов и др.), теоретические исследования в области психологии интеллекта и закономерностей интеллектуального развития личности (Дж. Брунер, Л.С. Выготский, Ж. Пиаже, Л.М. Веккер, М.А. Холодная), идея обогащения умственного опыта как основы интеллектуального воспитания (М.А. Холодная)'; идея культурного опыта как "диалога" (М.М. Бахтин) и мышления как • "диалога культур" (B.C. Библер), трактовка текста как смыслопорождающей структуры (Ю.М. Лотман, Н.С. Болотнова, Л.П. Доблаев), учет личностного опыта ученика в процессе обучения (В.И. Слободчиков, И.С. Якиманская, В.В. Сериков и др.).

Положения, выносимые на защиту:

1. Основные функции современного школьного учебника как полифункциональной дидактической системы, реализующейся в комплексе требований к учебному тексту:

• образовательная (информирование учащихся об определенной области научных знаний; специфическая форма структурирования учебной информации; ориентация на понимание учебных сведений; единство декларативного и процедурного знаний);

• управляющая (организация повторения; создание условий для исследовательской деятельности учащихся; стимулирование к самостоятельной работе; наличие средств учебной диагностики);

• развивающая (создание условий для формирования понятий; развитие способности рассуждать, обосновывать, доказывать и т.д.; формирование у учащихся рефлексивной позиции; мотивация учебной деятельности; развитие творческих способностей учащихся);

• коммуникативная (диалоговый характер учебного текста; его проблематизация как условие полилога; экспрессивность изложения);

• воспитательная ; (раскрытие мировоззренческих и исторических аспектов научных знаний; развитие ценностного отношения к учебному материалу; учет личностного опыта ученика; формирование его личностных качеств);

• функция по дифференциации и индивидуализации обучения (учет индивидуального темпа обучения; индивидуальных познавательных стилей учащихся; уровня интереса к математике; своеобразия математических способностей).

2. Основные задачи интеллектуального воспитания учащихся: во-первых, повышение продуктивности интеллектуальной деятельности ученика (за счет развития таких базовых интеллектуальных качеств личности, как компетентность, инициатива, творческие возможности, способность к саморегуляции своих интеллектуальных действий и самообучению; выработки культуры интеллектуальной деятельности; актуализации и закрепления потребности в умственном труде; развития способности рассуждать, доказывать, вести диалог, исследовать и т.д.) и, во-вторых, развитие индивидуального своеобразия склада его ума (за счет поддержки индивидуальных интеллектуальных склонностей, предпочитаемых способов познания, избирательности в выборе учебного содержания и т.д.).

3. Концепция учебного текста, создающего условия для интеллектуального воспитания учащихся в процессе обучения математике в основной школе. Методические принципы t конструирования учебных текстов, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся.

4. Типология учебных текстов для преподавания математики в 5— 9-х классах общеобразовательной школы, способствующих обогащению понятийного, метакогнитивного и эмоционально-оценочного (интенционального) опыта учащихся.

Основные методы исследования:

• анализ философской, психолого-педагогической, учебно-методической литературы, практики организации математического образования в основной школе, обобщение опыта работы учителей в рамках «обогащающей модели» обучения математике;

• прямое, косвенное и включенное наблюдение, опрос (анкетирование, интервью, беседы), анализ продуктов деятельности учащихся и учителей, тестирование, экспертные оценки, проведение научно-практических конференций и семинаров, контрольные срезы, опытно-экспериментальная работа (констатирующий, поисково-экспериментальный, концептуальный этапы), методы статистической обработки данных.

Основные этапы исследования. На первом этапе (19811984 гг. - констатирующий этап) был проведен анализ проблемы содержания математического образования в основной школе с целью определения базовых тенденций в оценке роли школьного учебника математики.

На втором этапе (1985-1998 гг. - поисково-экспериментальный этап) осуществлялась разработка учебных текстов, содействующих интеллектуальному воспитанию учащихся, а также их экспериментальная апробация в рамках тематических учебных пособий в школах Томкой области и других регионов России.

На третьем этапе (1999-2004 гг. - концептуальный этап) формулировались основные положения концепции учебных текстов, создающих условия для обогащения разных форм умственного опыта учащихся как основы интеллектуального воспитания; проверялась эффективность «обогащающей модели» обучения в 5-9-х классах.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

• обобщены и систематизированы основные функции современного школьного учебника математики в рамках психодидактического подхода, на основе которых выделены требования к учебных текстам;

• обоснована .необходимость единства содержательной и психодидактичёской линий курса математики в основной школе;

• показана приоритетность задачи интеллектуального воспитания учащихся средствами содержания математического образования, в частности средствами специально сконструированных учебных текстов;

• разработана концепция учебного текста, в том числе положение об учебнике как полифункциональной дидактической системе; роль текста в интеллектуальном воспитании личности; методические требования к конструированию современных учебных текстов; типология учебных текстов, содействующих обогащению разных форм умственного опыта учащихся;

• сформулированы теоретические основы подготовки педагогов для работы в психологически ориентированных моделях обучения на примере «обогащающей модели» обучения математике в основной школе.

Практическая значимость работы. Результаты исследования могут быть использованы при модернизации содержания школьного математического образования в основной школе. Разработанные под общим руководством автора диссертации учебники и учебные пособия используются в практике обучения во многих школах России. Более ю лет ведется постоянный семинар учителей основной школы по проблемам интеллектуального воспитания учащихся на уроках математики. Созданы авторские программы подготовки студентов педуниверситетов, а также методические рекомендации для учителей.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются: применением совокупности методов исследования на методологическом, теоретическом и практическом уровнях, адекватных предмету, цели и логике исследования, использованием теоретических положений, получивших развитие и обоснование в работах по философии, психологии, лингвистике, педагогике, методике преподавания математики; репрезентативностью экспериментальной базы и результатами педагогической практики.

Апробация работы. Основные положения исследования докладывались и обсуждались на конгрессах, конференциях и семинарах, в том числе Всероссийских конференциях «Математическое образование: традиции и современность (средняя и высшая педагогическая школа») (Нижний Новгород, 1997); «Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе» (Саранск,1 1998), «Актуальные проблемы обучения математике (Орел, 2002); Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Содержание и методы обучения математике в школе и вузе на рубеже столетий: исторический и методологический аспекты" (Брянск, 1999); «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков» (Дубна, 2000); научно-практической конференции «Проблема качества подготовки учителя математики и информатики (Нижний Новгород, 2002); международных конгрессах по математическому образованию - International Congress on Mathematical Education: ICME-7 (Квебек, Канада, 1992); ICME-8 (Севилья, Испания, 1996); 15-й и 17-й международных конференциях: "Психология математического образования" - Psychology on Mathematics Education: РМЕ-17;(Ассизи, Италия, 1991); РМЕ-19 (Токио, Япония, 1993); европейских научных конференциях по математическому образованию - European Research I

Conference on Mathematical Education: ERCME-97 (Прага, Чехия, 1997), CERME-i (Оснабрюк, Германия, 1998); международных симпозиумах SEMT-93 и SEMT-95 - "Обучение математике на начальном этапе" (Прага, Чехия, 1993, 1995); «Школьное математическое образование на пороге XXI века» (Самара, 1999); а также на республиканских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях и семинарах в гг. Москве, Санкт-Петербурге, Иркутске, Новосибирске, Томске.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения,

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Центральное место в планах модернизации образовательной системы занимает изменение содержания образования, в том числе школьного математического образования. Особое значение в этой связи приобретает проблема школьного учебника, который является одним из ключевых элементов современного образовательного процесса.

Результаты диссертационного исследования позволили сделать вывод о функциях современного учебника математики и его возможностях в реализации цели интеллектуального воспитания учащихся.

1. Теоретический анализ функций школьного учебника математики позволил сделать заключение о том, что современный учебник - это полифункциональная дидактическая система.

I.

Разработка полифункциональных учебников нового поколения возможна в рамках психодидактического подхода, согласно которому форма, организация содержания и конструкция учебника должны соответствовать психическим закономерностям учебной деятельности (учитывать механизмы интеллектуального развития, своеобразие внешней и внутренней мотивации учения, индивидуальные познавательные склонности учащихся и своеобразие их способностей, проявления личностного роста и т.д.).

2. Приоритетной задачей современной школы является задача интеллектуального воспитания учащихся, психологической ^основой которого, в рамках предлагаемого подхода, является обогащение различных форм умственного опыта учащихся и учет индивидуального своеобразия склада ума каждого ученика. Один из наиболее перспективных путей интеллектуального воспитания учащихся в процессе обучения математике — это конструирование учебных текстов нового типа.

3. Разработана концепция учебного текста, в том числе методические принципы конструирования учебных текстов, создающих условия для интеллектуального воспитания учащихся средствами содержания математического образования, а также разработана «обогащающая модель» обучения математике для учащихся 5-9-х классов.

4. Предложенная типология учебных текстов, ориентированная на обогащение основных компонентов понятийного, метакогнитивного и эмоционально-оценочного (интенционального) опыта учащихся в процессе преподавания математики в 5-9-х классах, прошла многолетнюю апробацию в школах разных регионов России. Психолого-педагогические и методические требования к учебным текстам могут быть использованы при модернизации содержания школьного математического образования в основной школе.

5. В ходе проведенного исследования была подтверждена гипотеза о том, что если в процессе обучения математике будут использованы специально сконструированные учебные тексты по курсу основной школы, которые, отражая структуру научного математического знания, в то же время по форме, содержанию и особенностям своей организации являются «проекцией» основных закономерностей интеллектуального развития личности в процессе обучения, то можно средствами содержания математического образования создать условия для интеллектуального воспитания учащихся, в том числе повысить учебную мотивацию учащихся и их успешность в области математической деятельности в основной школе.

6. Внедрение в учебный процесс учебных текстов, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся, позволяет пересмотреть критерии оценки эффективности образовательного процесса, в качестве которых, наряду со сформированностью знаний, умений и навыков, выступает сформированность базовых интеллектуальных свойств личности учащихся, таких как компетентность, инициатива, творческие возможности, способность к саморегуляции интеллектуальной деятельности и уникальность склада ума ученика.

7. При работе в' рамках «обогащающей модели» обучения математике изменяется позиция учителя, который получает возможность заниматься проектированием процесса индивидуального интеллектуального развития учащихся средствами специально сконструированных учебных текстов. Кроме того, учитель превращается в педагога-исследователя, активно занимаясь разработкой различных методических аспектов процесса школьного обучения.

374

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Гельфман, Эмануила Григорьевна, Томск

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики: Пер. с франц. -М.: Сов. радио, 1970. - 152 с.

2. Алексеев Н.А. Личностно ориентированное обучение: вопросы теории и практики: Монография. Тюмень: Изд-во ТГУ, 1996. - 248 с.

3. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. Алгебра 8. - М.: Просвещение, 1994. -270 с.i

4. Алимухамбетова Г.Е. Теория педагогического процесса как основа формирования готовности школьников к познавательной деятельности. Алматы: Гылым, 1994. - 131 с.I

5. Амонашвили Ш.А. Единство цели. М.: Просвещение, 1987. - 234 с.

6. Арифметика: 6 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. М.: Издат. отдел УНЦ ДО МГУ, 1997. -352 с.

7. Аргинская И.И. Математика: Методическое пособие для учителя. М.: Издатель А.В. Мерзлов, 1995. - 132 с.

8. Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире // Математическое образование. 1997. - № 2. - С. 109-112.

9. Арнольд В.И. Математика с человеческим лицом // Природа. 1998. -№ 3. - С. 117-119.

10. Асмолов А.Г. Личность как предмет психологического исследования. -М.: МГУ, 1984.- 104 с. '

11. Асмус В.Ф. Вопросы теории и истории эстетики. М., 1968. - 256 с.

12. Атаханов Р. Математическое мышление и методики определения уровня его развития / Под научной ред. действ, члена РАО, проф. В.В. Давыдова. М.; Рига, 2000. - 208 с.

13. Афанасьев В.Г. Системность и общество. — М.: Политиздат, 1980. -196 с. ,

14. Бабанский Ю.К. Требования к методическим пособиям, вытекающие из документов реформы // Проблемы школьного учебника. М., 1986. -Вып. 16.-С. 26-54. ,

15. Бабанский Ю.К. Дидактические проблемы совершенствования учебных комплектов // Проблемы школьного учебника. М.: Просвещение. Вып.8. -1980.-С. 17-33.

16. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике. Уч. 10-11 кл. М.: Просвещение, 2000. - 80 с.

17. Бауман М., Гийтлинг Г., Неспер К. Доступность учебных текстов, факторы, затрудняющие понимание и их устранение // Проблемы школьного учебника.-М., 1988. Вып. 18. - С. 244-258.

18. Башмаков М.И. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / М.И. Башмаков. М.: Просвещение, 2003. - 320 с.

19. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. М.: Дрофа, 1999. - 400 с.

20. Башмаков М., Поздняков С.Н., Резник Н.А. Информационная среда обучения. СПб.: Свет, 1997. - 400 с.

21. Бейлинсон В.Г. Арсенал образования. М.: Книга, 1986. - 296 С.

22. Березанская Е.С. Методика арифметики. М.: Учпедгиз, 1955. - 542 с.

23. Берулава Г.А. Стиль индивидуальности. М.: МАГО, 1996. - 45 с.

24. Берулава Г.А. Диагностика и развитие мышления подростков. Бийск: НИЦ БиГПИ, 1993. - 240 с.

25. Берулава Г.А. Психология естественнонаучного мышления. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1991. - 185 с.

26. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 278 с.

27. Беспалько В.П. Теория учебника: Дидактический аспект. М., 1988. -236 с.

28. Блонский П.П. Память и мышление // Избр. педагог, и психол. соч.: В 2 т. — М., 1979.-288 с.

29. Блох А.Я., ПавленкЬва. И.А., Попова Е.К. Некоторые возможности совершенствования учебников // Математика в школе. 1991. - №4. -С. 13-17.

30. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология учения // Психологическая наука в СССР. М.: Издательство Академии педагогических наук РСФСР, 1960. - Т. II. - С. 286-336.

31. Болтянский В.Г. Использование логической символики при работе с определениями // Математика в школе. — 1973. №5. - С. 45-50.

32. Бондаревская Е.В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования // Педагогика. 1997. - № 4. - С. 11.33.