автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Математическое образование старшеклассников с гуманитарными склонностями как методическая проблема (на примере историко-филологической специализации)

Автореферат диссертации по теме "Математическое образование старшеклассников с гуманитарными склонностями как методическая проблема (на примере историко-филологической специализации)"

КОМИТЕТ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОМ|£ЬС1|Й ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

1 7 ОПТ '¡пг>/' На правах рукописи

Ширшова Татьяна Ахметовна

УДК 37.022:51

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ СТАРШЕКЛАССНИКОВ С ГУМАНИТАРНЫМИ СКЛОННОСТЯМИ КАК МЕТОДИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА ( НА ПРИМЕРЕ ИСТОРИКО-ФИЛОЛОГИЧЕСКОЙ СПЕЦИАЛИЗАЦИИ)

13.00.02 - методика преподавания математики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

ОМСК- I 994

Работа выполнена в Омском государственном университете

Научный руководитель к. пед. н., доцент Сергеев В.Н.

Консультанты : к. и. н., доцент Кадневский В.М., к. фил. и., доцент Кугмина О.А.

Официальные оппоненты: д. ф.-м. н., профессор Топчий В.А.

Ведущая организация - Новосибирский государственный

Защити диссертации состоится 2 ноября 1994 г. в 14.00 на заседании специализированного Совета К 064.36.04 при Омском государственном университете (644077, Омск, пр. Мира, 55"А", зал заседаний ученого Совета ОмГУ).

С диссертацией можно ознакомиться ^библиотеке ОмГУ. Автореферат разослан 30 семтлбря 1594 г.

к. пад. н., доцент Рыженко Н.Г.

университет.

Ученый секретарь специализированного Совета

Общая характеристика работы.

Главной и характерной особенностью советской общеобразовательной школь; являлась ее централизация. Независимо от интересов и склонностей, ориентации на будущую профес-сию, все старшеклассники, например, изучали един и тот же курс математики по общим программам и учебным пособиям, при единых требованиях к математическим знаниям, умениям и навыкам обучаемых.

Децентрализация образования в старших классах, начавшаяся в последние годы, поставила перед педагогикой ряд новых теоретических и практических проблем. В частности, эти проблемы касаются организации основного и дополнительного математического образования старшеклассников, выбирающих различные профили обучения.

Объектом нашего диссертационного исследования является система основного и дополнительного математического образования старшеклассников с гуманитарными наклонностями.

Предметом исследования становится система преподавания математики учащимся, испытывающим, повышенный интерес к нсторико- филологическому комплексу дисциплин (в поле зрения при этом попадают как учащиеся, обладающие хорошей математической подготовкой, так и не обладающие, ориентированные на профессии, требующие высшего образования ). Это будущие научные работники в области иеггорико-филоло-гических дисциплин, преподаватели высшей и средней школы, работники архивов, журналисты, частично юристы и т.д.

Таким образом, проблема исследования - формирование научно- обоснованной программы основного и дополнительного математического образования учащихся старших классов, ориентированных на гуманитарные (исторнко- филологические) профессии.

Разные аспекты этой проблемы рассматривались в исследованиях ряда отечественных математиков, дня актов и методистов, при этом высказывались подчас полярные точки зрения (А.Н.Колмогоров, В.Г.Болтянский. Г.В.Дорофеев, В.М. Монахов, А.Д.Мышкис, М.М.Постников, И.МЛглом и др.). Особенности восприятия негуманитарных наук гуманитариями и отражение этих особенностей в преподавании ( в том числе

математики) рассматривались в работах В.С.Библера, С.Ю. Курганова, Г. Гачева, И.Г. Зинкевича и др.). Профильная дифференциация математической подготовки в гуманитарных классах опирается на специально разработанные учебные пособия (авторские коллективы Ю.М. Колягина, Н.Я. Вилен-кина), уровневая дифференциация - на теорию стандартов образования (B.C. Леднев, В.В. Фирссв, Л.В. Кузнецова, К.А. Краснянская, С. Б. Суворова и др.). Существуют диссертационные исследования, посвященные методике преподазания математики в гуманитарных классах (см. например, диссертацию Е.Ю. Головановой).

Однако в разработке методических вопросов о i сутствэвал детальный анализ реальных потребностей в математике выделенных нами профессиональных групп. Поэтому основной целью нашего исследования является согласование методики обучения математике старшекласспиков-гуманитариси и реаль ных потребностей в математике специалистов перечисленных выше профессий.

Гипотеза, из которой мы исходим, заключается в том, что такой программно-целевой подход позволяет не только определить структуру основного и дополнительного математического образования старшеклассников с гуманитарными склонностями, но и разработать "технологию", методшеу организации многоуровневого овладения учащимися идеями i методами математического моделирования в гуманитарных науках.

Программно-целевой подход, применяемый в нашем исследовании ( разработан применительно к методическим иробл мам В.Н. Сергеевым ), сводится в нашем случае к постановке i решению следующих частных задач :

1. Целевой или метаметодический этап: науковедческий анализ использования математики в выделенных профессия и формулирование на этой основе требований и пожеланий к математической подготовке, как к элементу профессионально

2. Программный этап: анализ сохранности математически знаний у выпускников, ориентированных на историко-фило-г гические профессии, мотивации их отношения к математике i формирование на этой основе ключевых методических задач для основного и дополнительного курсов математики в

старших классах с гуманитарным (историко-филолог ическим ) уклоном.

3. Содержательный этап: отбор и методическая адаптация содержания основного курса математики для гуманитариев в старших классах ( стандарты образования ) и дополнительных курсов ( как для коллективной, так и доя индивидуальной работы ).

4. Технологический этап: разработка и детализация, специализированная адаптация применительно к учащимся с гуманитарными склонностями новых форм организации учебного процесса ( факультативные курсы "Математическое моделирование в гуманитарных науках", управление поисковой работой учащихся с математико-гуманитарнсй тематикой' олимпиады по криптографии и др.).

В этом, программно-целевом, подходе заключается научная новизна диссертационного исследования, позволяющая разработать хак новое содержание многоуровневого математического образования старшеклассников с гуманитарными склонностями, так и новые формы обучения, ранее не использовавшиеся в практике преподавания математики.

Программно-целевой подход к организация исследования потребовал использования в комплексе ряда частных методов и методик.

Так, при реализации метаметодического, целевого этапа исследования используется науковедческий анализ специальной литературы, анкетные исследования, опросы и интервью, обзор публикаций, обеспечивающие в совокупности теоретический анализ проблемы.

На втором, программном этапе анализ сохранности математических знаний проводится с помощью специально организованного тестирования, а мотивационные вопросы преподавания математики гуманитариям изучаются методами социологии и социальной психологии (анкетирование, интервьюирование и опрос).

На третьем, содержательном этапе работы используется теоретический анализ педагогической, психологической и мето-дико-математической литературы, документов об образовании, работ, посвященных научному и, в частности, математическому моделированию.

На четвертом, технологическом этапе на базе теоретичес-

кнх положений и их экспериментальной проверки разрабатываются конкретные методики, учебные материалы и учебные пособия.

Сочетание указанных методов обеспечивает научную обоснованность основных выводов, положений, рекомендаций, содержащихся в диссертации.

Экспериментальная апробация проводилась лично автором и под его руководством в общеобразовательных и специализированных школах, в кружках при вузах, в Летних и Зимних научно-профориентационных школах Омской области и города Тобольска, дидактические материалы приняты к использованию в ряде городов и районов Омской и Тюменской области. Это подтверждает практическую значимость исследований.

Исследования выполнялись в рамках межреспубликанской программы " Творческая одаренность " и республиканской программы " Университеты России

На защиту выносятся:

1. Программно-целевой анализ потребностей в математической подготовке историко-филологического спектра профессий и результаты этого анализа.

2. Методика формирования отраслевого, историко-филологического, стандарта математических знаний, умений и наьыков старшеклассников, стандарты по темам "Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства н, "Начала математической статистики и теории вероятностей

3. Основные направления дополнительного математического образования учащихся с гуманитарными ( историко-филологическими ) склонностями и способностями, методика уровне-вой дифференциации внутри профильной.

4. Новые формы активизации учебного процесса в виде ыежиредметных олимпиад и поисковых работ школьников с гуманитарно-математической тематикой.

5. Учебные пособия и дидактические материалы для организации профильного и уровневого дифференцирования учебного процесса.

Результаты исследования оформлены в диссертации, состоящей из введения, двух глав, заключения и четырех приложений.

Приводим перечень разделов: Введение.

Глава I. Математика как элемент общекультурного и пред-

профессионального образования гуманитариев.

§1. Общие цели преподавания математики и специфика гуманитарных склонностей старшеклассников.

§2. Результаты обучения математике гуманитариев ( констатирующий эксперимент ).

§3. Науковедческий анализ использования математики в гуманитарных ( историко-филологических) профессиях.

§4. Математические модели в гуманитарных науках.

Глава II. Методические проблемы математического образования старшеклассников с гуманитарными склонностями.

§1. Общие подходы к профильной дифференциации математического образования гуманитариев.

§2. Методика формирования отраслевого стандарта математического образования.

§3. Отраслевой стандарт и формирование вероятностно-статистического мышления.

§4. Факультативные курсы и методика их организации.

§5. Олимпиада и поисковая работа как средства активизации учебного процесса.

Заключение.

Приложения.

Библиография.

Основное содержание дисссртащш

Во введении определяется цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования, обосновывается его актуальность, указываются теоретические и эмпирические методы исследования, раскрываются новизна, теоретическая и практическая значимость.

Цель первой главы - научное обоснование методических рекомендаций и предложений автора.

Анализ общих и специфических целей преподавания матеяя-тики в старших классах, их трансформация в работе с учащимися, относимыми к гуманитарному, историко-филологическому профилю, позволяет выделить характерные особенности проблем преподавания математики этой категории учащихся.

Фактическое владение школьным курсом математики, демонстрируемое представителями изучаемого профиля, оцени-

валось посредством тестирующего эксперимента. При этом обследовались \ 47 студентов I - II курсов филологического, исторического и юридического факультетов СмГУ, слушателей гуманитарных групп подготовительного отделения ОмГУ. Результаты срав-нивались с итогами аналогичных исследований, проведенных в 1974 - 1975 годах в Калининском унивсрси тете.

Отметим некоторые результаты данного исследования :

1. Уже через полгода - год в памяти обследованных не остается ключевых понятий школьного курса математики. Тести рующее задание на понятие функции выполнили до 15% обследованных, на понятие уравнения - до 23.2%, на понятие иррационального числа - 6,7%, на понятие подобия треугольников - 12,7%.

2. Навыки решения простых алгебраических уравнений утратили 89,8% обследованных, тригонометрических и тождественных преобразований - 100%.

3. В памяти гуманитариев остаются формулы и теоремы, имеющие эмоциональную окраску, "красивые"; так формулировку теоремы Пифагора пешпят 82,3% обследованг.ых, могут воспроизвести не менее одной формулы площади треугольника - 77,6%.

4. В анкетах отметили математику как интересную науку, которая давалась легко 56,5%. При этом учились без троек по математике 55,1 %.

5. 78,2% оценили свой стиль мышления как гуманитарный, 10% - как синтетический.

6. 49% обследованных считают, что математика не потребуется в их будущей профессии, 4,1% - в крайне редких случаях. Вместе с тем, 35,3% студентов считают, что математические знания были бы профессионально полезны. Около 60% распоп дентов высказали интерес к отдельным темам связи математики с гуманитарными науками, готовы посещать лекции на такие темы.

Проведенное обследование показывает потенциальные возможности профессионально ориентированного преподавания математики гуманитариям.

В диссертации описываются также результаты анкетного обследования 215 представителей гуманитарных профессий

высшим и незаконченным высшим образованием ( историки, филологи, музыканты, художники, юристы ). 26% из них считают, что школьный курс математики нужно излагать в полном объеме, 24% - изучение математики в школе было полезным. Ответы респондентов на вопросы о личном опыте использования математики позволили уточнить науковед-ческий анализ литературных источников ( свыше 100 учебных пособий, монографин, научно-популярной литературы н т.д.) и вычленить основные направления применения математики в гуманитарных областях, перспективные для отбора содержания школьного дополнительного образования.

Основные результаты этого анализа :

1. Наиболее перспективно рассмотрение с учащимися гума нитарных приложений математики, на примере математической ел атистики. Более того, является крайне важным для профессионального становления гуманитария формирование у него вероятностно-статистического мышления.

2. На второе место по важности выходит способность к классификации п. в связи с этим; умение будущего гуманитария четко классифицировать объекты, уметь работать с множествами. задаваемыми их характеристическими свойствами.

3. В отдельных областях лингвистики, литературоведения, исторических исследованиях используются простейшие обыкновенные дифференциальные уравнения как математические модели изучаемых процессов п явлений.

4. Такие разделы математики, как высшая алгебра, топология, аналитическая и дифференциальная геометрия, уравнения з частных производных практически не используются в профессиональных исследованиях. Роль дифференциально- интегральных методов невысока, так как изучаемые оотзегствуго-Ц'Н'.м пауками обьекты математически моделируются, как правило, нефункциональными абстрзкинямн.

Отобранные з результате исследований главы! материалы становятся научно-обоснованной базой для выявления оптимального содержания математического образования старшеклассников - гуманитариев и одновременно позволяют разработать методику, адекватную поставленной цели.

В главе II " М его дп ч ее к не проблемы математического обра-

зования старшеклассников с гуманитарными склонностями" излагается основная концепция диссертанта и методика ее реализации.

В рамках Омской концепции стандартов образования диссер тант вычленяет следующие стандарты:

Стандарт I совпадает по своим целям с предлагаемым Министерством образования России и РАО, то есть является общим для всех категорий учащихся, тщательно обоснованным и минимальным по объему знаний, умений и навыков, требуемых от выпускника средней школы.

Стандарт II носит не нормативный, а рекомендательный характер и предназначен, в первую очередь, для тех, кто планирует продолжить свое образование в вузе.

На базе Стандарта II создается отраслевой стандарт (профильный) математического образования, учитывающий специфику системы пожеланий к предпрофсссиональной подготовке.

В диссертации сформулированы и научно обоснованы отраслевые стандарты математического образования будущих гуманитариев с нсторико - филологическими склонностями.

Так, в рамках Стандарта I учащийся после изучения функций у = ах и /=log„x:

I. Должен знать:

1.1. Смысл и способ вычисления выражения вида а4, гдеЬ натуральное, целое, рациональное, действительное ; а -действительное число.

1.2. Определение функции у = <*х, ее график и свойства при а> 1, 0 < а < I.

1.3. Формулу корней, уравнения av=b при различных значениях параметров а и Ь.

1.4. Формулу решения неравенств а*><Ь при различных значениях параметров а и Ь.

1.5. Смысл и способ вычисления выражений вида lo«ui> пр различных значениях параметров а и b (в частности, смыс. обозначений lgb и lnb). I

1.6. Определение функции >' = loga.v, ее график и свойства п а>0, 0<а<1(в том числе функций y=lg х, у=!пх).

1.7. Формулу корней уравнения ioga .с = b при различных значениях а и Ь.

1.8. Формулу решений неравенств 1о§ах>< Ь при различных значениях параметров а и Ь.

1.9. Связь гра фихов взаимообратных функций у=ах и

у =

2. Учащийся должен уметь:

2.1. Вычислять, упрощать выражения вида аь, где а- степень 2,3,5, Ь- натуральное, целое, рациональное, действительное число.

2.2. Иллюстрировать основные свойства функций у= ах на графике.

2.3. Решать уравнения вида а'г=Ь, упрощать ответ в случаях, когда а и Ь есть степени 2,3,5, иллюстрировать решенияна графике.

2.4. Решать заменой переменных уравнения вида

а<р2(х) + рср(х) + г = о, где <р(х) = ах, а, Д г - параметры.

2.5. Решать неравенства вида /><Ь, упрощая ответ в случае, когда а и Ь есть степени 2.3,5, иллюстрировать решение на графике.

2.6. Вычислять, упрощать выражения вида \о%аЬ, где а и Ь есть степени 2,3,5.

2.7. Вычислять выражения вида ^а с помощью логарифмических таблиц.

2.8. Иллюстрировать основные свойства функции >■ = !ogax на графике.

2.9. Решать уравнения вида 1о&ах= Ь, упрощать ответы в случаях, когда а и Ь есгь степени 2,3,5, иллюстрировать решение на графике.

2.10. Решать заменой переменных уравнения вида

а<р1(х)+/]<р(-х) + г = где <р(х) = \а%ах, аг, Д у - параметры.

2.11. Решать неравенства вида !<^„.х>< Ь, упрощая ответы в случаях, когда а и Ь есть степень 2,3,5, иллюстрировать решение на графике.

При формировании отраслевого стандарта по указанным темам особое внимание уделяется, с одной стороны, показу роли этих фунхций в истории развития человеческой цивилизации. С другой стороны, особое внимание обращается на формирование прикладных умений, связанных с применением этих функций в гуманитарных исследованиях (подбор параметров эмпирических формул, дифференциальные модели естествен-

ного роста, конкретные примеры применения зависимостей вида:

у = у = а-хь-еГ, у = ЩАх+е),&- = кх, )

йх ах х

в исторических, лингвистических, демографических, экономических исследованиях.

Методика контроля достижения этих стандартов учащимися изложена в нашем учебном пособии.

Формирование вероятностно-статистического мышления старшеклассников-гуманитариев - новая для школьной методики проблема, которая не может быть решена в рамках лишь одного учебного предмета.

Мы вычленяем в качестве отраслевого стандарта ге знания, умения и навыки, которые желательно сформировать у выпускников школы, выбирающих продолжение образования в вузах на гуманитарных факультетах.

1. Желательно, чтобы учащийся знал :

1.1. Общее понятие величины и способы квантификацин. Основные виды шкал (номинальные, порядковые, интервальные, аддитивные).

1.2. Способы первичной обработки и представления статистической информации (ранжированные ряды, таблицы, диаграммы, полигоны распределения).

1.3. Определения ¡1 конкретные примеры частоты и вероятности события, связь между ними. ЗБЧ о интуитивной форме.

1.4. Понятия выборки и генеральной совокупности, связь между ними.'

1.5. Понятие сттисшческого ансамбля и его числовые характеристики (средине, отклонения).

1.6. Понятие случайной иелнчнпы (на интуитивном уровне), различие между функциональной (детерминированной) и статистической зависимостями. Понятие корреляции и простейшие формулы для ее вычисления.

1.7. Понятие сильной корреляционной зависимости. Метод наименьших квадратов, подбор параметров простейших эмпирических зависимостей.

1.8. Основные принципы и примеры применения математической статистики в лингвистике, литературоведении, исторических исследованиях, конкретной социологии.

2. Желательно, чтобы выпускник средней школы, овладевший началами математической статистики, умел :

2.1. Квантифицнровать нечисловую информацию с использованием номинальных, порядковых, интервальных, аддитивных шкал.

2.2. Осуществлять первичную обработку числовой статистической информации (ранжировать числовые ряды, распределять объекты по классам, строить таблицы и диаграммы).

2.3. Для конкретных выборок вычислять математическое ожидание, моду, медиану, дисперсию, размах, среднеквадратичное и среднемодульное отклонение, на качесгвснпом уровне оценивать степень однородности статистического ансамбля.

2.4. Делать частотный анализ закономерностей по результатам наблюдений и обсчетов.

2.5. Оценивать наличие и степень связи между случайными событиями и использовать простейшие формулы корреляции.

2.6. Оценивать возможность использования эмпирических зависимостей для интерпретации числовых данных, подбирать параметры эмпирических зависимостей с помощью метода наименьших квадратов ( зависимости вида у=кх+Ь,

у = а ■ гЪх, у — ах' + Ьх-\- с, у = ахЬ).

Предлагаемая нами модель сочетания основного и дополнительного математического образования реализуется (в оптимальных условиях) следующим образом:

1. Отраслевой стандарт математической подготовки достигается в рамках урочного процесса; при этом общий объем часов на преподавание математики в 10 - 11 гуманитарных классах не увеличивается.

2. Уровневая и профильная дифференциация реализуется через систему факультативных занятий, главная цель которых -познакомить заинтересовавшихся учащихся с идеями и метода-миматсматического моделирования в основном спектре гуманитарных профессий. Опираясь на изученные в основном курсе функциональные и статистические модели, учащиеся получают представление о применении этих моделей в лингвистике, литературоведении, социологических исследованиях. Каждый такой курс требует от 10 - 12 до 30 - 40 часов занятий ( в зависимости от конкретных условий ), а получен-

ные знания, умения и навыки соответствуют рекомендательной части отраслевого стандарта.

3. Дальнейшая уровневая дифференциация обеспечивается потенциальными возможностями второй системы факультативных занятий. Тематически эти занятия посвящены математическому моделированию в более широком слое гуманитарных дисциплин, систематическому показу применения математики в экономике, юриспруденции, музыке, изобразительном искусстве, архитектуре, криптографии. Каждый из этих курсов рассчитан на 10 - 12 часов, курсы взаимозаменяемы.

4. Высший уровень профильной дифференциации обеспечивается индивидуальной работой с учащимися над поисковыми заданиями, работой с конкретными математическими моделями, возникающими в процессе конкретных гуманитарных исследований. В диссертации дается список тем поисковых работ по применению математики в лингвистике, литературоведении, истории, социологии и экономике, криптографии, прошедших многолетнюю апробацию с учащимися.

В реальных условиях удается обычно внедрить описанную модель лишь частично. В этом случае материал, предназначенный нами для уроков, переносится на факультативные занятия или (в научно - профориентационных школах интенсивного обучения) перекомпонуется.

Среди многочисленных вопросов, связанных с методическим обеспечением описанной системы, выделим приемы активизации познавательной деятельности учащихся в виде поисковой работы и межпредметной профориентационной матсматико-гуманнтарион олимпиады.

Приведем несколько примеров тем поисковых работ.

1."Модифицированная азбука Морзе".

Осуществляется частотный анализ русского языка, полученные частоты букв сравниваются с приводящимися в различных источниках. На этой основе перекодируется азбука Морзе. Оценивается повышение эффективности при использовании модифицированной азбуки.

2."Математический анализ исторического сражения".

Осваивается моделирование "дуэльного сражения" системой

дифференциальных уравнений

- = -клт,

с/г

*

где п\, т1- количество боевых единиц соперников,

к, - коэффициенты, зависящие от схорострельностил, и мощности р, отдельного подразделения.

По историческим источникам вычисляются параметры (коэффициент поражения, скорострельность и т.д.) для конкретного сражения. В рамках выбранной модели вычисляются исход битвы, время на полное уничтожение одной из сторон, потери победившей стороны. Результаты сравниваются с фактическими, известными из истории.

3."Формула авторства".

Осваиваются идеи Н.А.Морозова и их развитие в современных исследованиях о существовании лингвистического спектра автора. На базе работы с авторскими т екстами создастся "формула конкретного автора"1 (Л.Толстой, А.Чехов, М.Цветаева, М.Шолохов, Ф.Крюков).

Олимпиада по криптографии - новый вид профориентаипон-нон межпредметной олимпиады. Задания гахой олимпиады имитируют деятельность по дешифровке сообщений различного характера и требуют от участников хорошего статистического и комбинаторного мышления, ощущения структуры языков (лингвистике-кие задачи ), способности к классификации и полному логическому перебору вариантов.

Приведем примеры олимпиадных задач.

1. Задача. С помощью решетки с 9 вырезами (клетками-окошками) зашифровано стихотворение, посвященное героем одного мультфильма, насекомым, производящим любимый продукт героя.Требуется восстановить текст и изобразить шифровальную решетку.

АИМЕБЫ АПК И ОТ СНЛИИИ КРООГВ

ПТЫОЛО ИЫДСУТ

И Ч БЕ МП МЬДДАА

ИОЧНЕИ ИОЛКИО

ЛМБШНК ТОСНМЕ

2. Задача. Все буквы алфавита занумерованы, после чего

по определенной формуле номер буквы заменяй ся другим числом. Расшифровав высказывание, восхваляющее матемаи,-ку, выпишите заданную формулу. Буквы в словах отделяются точками, знаки препинания не кодируются. 390.0.798.70.390.0.798.198.286.0-720.336.88С. 126.0.448.286.0 16.720.70.1056. 448.0.880.286, 448.510 448.70 798.0, 286.510.798.510.646.0.2176 198.48.92.798 720.160.0.48.198 198 448.70.720.92.798 1350.336.70.240.966, 0 798.0, 286.510.798.510.646.0.2176 ¡98.48.92.798

16.576.70.646.70.48.198 198 448.70.720.92.798 966.0.286.70.336!

3. Задача. На рисунке изображено несколько иероглифов,причем каждый приведен в двух вариантах: древнем и современном. Каждая пара иероглифов обозначает "глаз", "грохот", "рыба","солнце", "роща", "отдыхать", "колесница", "человек", "светлый".

1. Определите, какие иероглифы современные, а какие -древние.

2- Укажите пары иероглифов одного смысла.

3. Укажите значение каждой пары иероглифов.

(заимствована из заданий лингвистических олимпиад МГУ).

2.

16

Ш

Н /о

О . 'Л

т.

г

А

ж

© © ©

ffiff А

13 _, U.

§

u Ж ш

EJÍ3

Таким образом, мы вычленили з качестве ведущей цели преподавания математики в средней школе прикладную предпро-фессиональную направленность обучения. Это позволило нам выявить реальные потребности в математике специалистов ряда гуманитарных профессий и определить на этой основе отраслевой (преимущественно историко-филологический) стандарт математического образования старшеклассников.

На базе отраслевого стандарта система дополнительного математического образования учащихся, методически обеспеченная дидактическими материалами, учебными пособиями, прошедшая апробацию в реальных условиях.

Результаты исследований внедрены в народном образовании Омской области, городов Тобольска, Заводоуковска, Мурав-ленко Тюменской области.

Основные результаты исследований докладывались на многочисленных научно-методическнх конференциях и семинарах различных рангов, в том числе на международных, межреспубликанских конференциях "Творческая одаренность" ( г. Москва, 1991 г.), ''Научно-практические аспекты повышения качества подготовки учителей математики и информатики..."( г.Алма-Ата, 1991 г.), "Банки и образование"(г. Волгодонск, 1993 г.), региональной конференции коллективов, работающих по программе "Университеты России" (г. Томск, 1994 г.) и др.

Работа выполнялась в рамках межреспубликанской программы "Творческая одаренность" ( ГКНО СССР, 1991г.), республиканской "Университеты России" ( КВШ РФ, 1992 -1994 г.г.), являлась составной частью разработанных ОмГУ программ "Математические таланты" для органов народного образования городов Тобольска, Заводоуковска, Муравленко Тюменской области (1991 - 1994 г.г.).

Основные результаты исследований опубликованы в работах:

1. Нужно ли прививать любовь к математике учащимся с гуманитарными наклонностями // Воспитание учащихся при обучении математике. - М.: Просвещение, 1987,- с. 96 - 103 (в соавторстве).

2. Использование межпредметных связей в воспитательной системе школы /7 Воспитательная система школы. - Омск, 1991,-с. 89-91.

3. Подготовка к преподаванию математики в гуманитарных классах // Научно - практические аспекты повышения качества подготовки учителей математики и информатики в условиях перестройки народного образования Казахской ССР. Ч.1.-Алма-Ата, 1991.- с. 82 - 84.

4. Модульный подход к математической специализации в гуманитарных классах // Управление педагогическим процессом в учебном заведении.-Омск. 1992.-е. 160.

5. Математика и лингвистика / Учебно - методическое пособие. - Омск: ОмГУ, 1991. - 58 с.( в соавторстве ).

6. Показательная и логарифмическая функции. Стандарты математического образования. - Омск: ОмГУ, 1993. - 74 с.( в соавторстве).

7. Интеллектуальные соревнования / Учебно - методическое пособие. - Омск: ОмГУ. 1993.- 30 с.( в соавторстве ).

8. Поисковые работы в довузовской подготовке исследователей // Многоуровневое высшее образование. - Омск, 1993. -с. 61 -63.

9. Математика глазами гуманитария // Тезисы региональной научно - практической конференции.-Томск: Изд-во ТГУ.1994 (в печати ).

/

/