автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методические основы формирования алгоритмической культуры у будущих учителей математики в педагогическом вузе

Автореферат диссертации по теме "Методические основы формирования алгоритмической культуры у будущих учителей математики в педагогическом вузе"

На правах рукописи

Мухитдинова Сурайё Мирзоалиевна

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ У БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ

Специальность: 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

[1 1 АВГ20Н

Душанбе-2011

4852034

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики Таджикского государственного педагогического университета им. С.Айни.

Научный руководитель: доктор педагогических наук,

профессор, член-корр. АОТ Нугмонов Мансур

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук, профессор Усмонов Нурулло;

кандидат педагогических наук,, доцент Махкамов Мамаджон

Ведущая организация: Худжандский государственный университет им. академика Б.Гафурова

Защита состоится « tf » илО'1&- 2011 г. в 800 часов на заседании диссертационного совета К 737.001.02 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук при Таджикском государственном педагогическом университете им. С.Айни (734003, г. Душанбе, проспект Рудаки, 121, корп. 5, ауд. 14 - кафедра методики преподавания математики).

С диссертации можно ознакомиться в библиотеке Таджикского государственного педагогического университета им. С.Айни.

Автореферат разослан « fy » ¿¿¿Q 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат педагогических наук, доцент

Т.Б. Раджабов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Алгоритмическая культура будущего учителя математики является составной частью его общей культуры. Общую культуру будущего учителя математики можно характеризовать как выражение зрелости всей системы профессионально значимых личностных качеств, продуктивно реализуемых в процессе индивидуальной деятельности. Общая культура является итогом качественного развития знаний, умений, навыков, интересов, убеждений, норм профессиональной деятельности и поведения, способностей и социальных чувств будущего учителя математики.

С точки зрения обучения математической деятельности, алгоритмическая культура является частью математической культуры. Алгоритмическая кулыура способствует формированию и развитию у студентов, и через них учащихся специфических представлений и умений, связанных с пониманием сущности алгоритма и его свойств, сущности языка программирования как средства записи алгоритма, алгоритмического характера методов математики и их приложений, связанных с владением приемами и средствами записи решения задач на алгоритмическом языке.

Следовательно, алгоритмическая культура будущего учителя математики является частью качественного развития личности студента. Под алгоритмической культурой понимается совокупность специфических «алгоритмических» представлений, знаний, умений и навыков, которые на современном этапе развития общества должны составлять часть общей культуры будущего учителя математики и, следовательно, определять целенаправленный компонент общекультурного педвузовского образования и компетентности студента.

Впрочем, как бы не истолковали алгоритмическую культуру, проблема формирования такого рода умений в педагогическом вузе является актуальной и своевременной на данном этапе развития науки об обучении и воспитании студентов-математиков. Ибо содержательно-методические линии школьного курса математики и изучение основ информатики в школе требует от будущего специалиста самому быть подготовленным

к такому роду деятельности.

Наибольший методический эффект, с точки зрения пояснения смысла алгоритма, проверки его правильности и, вообще, формирование навыков алгоритмизации и предписаний алгоритмического типа, развития логического мышления, организованности действий у студентов, может быть достигнуто в том случае, когда в процессе исполнения алгоритма, во-первых, прослеживаются все действия субъекта деятельности, во-вторых, наглядно и точно описываются результаты этих действий, что создают условия для творческого поиска и совершенствования эвристического мышления. Это является одним из основных направлений курса «Методики преподавания математики», так как содержательно-методическая линия школьного курса математики предусматривает и реализацию алгоритмической линии, что невозможно без целенаправленной профессионально-методической подготовки студентов-математиков.

Формирование алгоритмической культуры будущего учителя математики возможно при его методической организации, с учетом теории алгоритмов, обосновывающее способы их разработки и применения в обучающей деятельности, т. е. практике (В.А. Далингер, К.Б. Есипович, В.Н. Касаткин, Л.Н. Ланда, М.П. Лапчик, В.М. Монахов, М. Нугмонов, Н.М. Розенберг, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман и др.).

Вопросы, связанные с алгоритмической культуры учащихся средней школы и частично формирования алгоритмической культуры будущих учителей рассматриваются в ряде диссертационных работ (В.Д. Голиков, Б.А. Гохват, В.Ф. Ефимов, Ю.А. Макаренков, Т.А. Мамедова, Э.М. Марданов, Н.М. Новак, Е.А. Перевалова, Е.К. Попова, Б.Л. Раковер, Н.И. Труш, Н.П. Цвей-ман, Л.П. Червочкина, И.Г. Шабаев и др.). Тем не менее, в этих работах специально не затрагивается вопрос о профессионально-методической подготовке будущего учителя математики в педагогическом вузе.

Таким образом, актуальность исследования проблемы формирования алгоритмической культуры обусловлена, с одной стороны, потребностями будущих учителей математики к проведению содержательно-методической (алгоритмической) линии школьного курса математики, когда в об-

щественной жизни происходят широкая автоматизация, компьютеризация, используются новые информационные технологии, возникает объективная потребность в совершенствовании математического образования школьников, с другой - недостаточной теоретической разработанностью проблемы формирования алгоритмической культуры в процессе профессионально-методической подготовки в педагогическом вузе.

Учет противоречий в таком роде деятельности выявил проблему: определить методические основы формирования алгоритмической культуры у будущих учителей математики, и на этой основе формировать у них методические знания и умения алгоритмического характера, адекватные деятельности учителя математики основной школы по реализации содержательно-методической (алгоритмической) линии школьного курса математики.

Цель исследования состояла в повышении качества профессионально-методической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе путем формирования у них системы методических знаний и умений об алгоритмической культуре, необходимых в их будущей методической деятельности.

Объект исследования - профессионально-методическая подготовка будущего учителя математики в педагогическом вузе.

Предметом исследования является система методической подготовки студентов математического факультета педагогических вузов (непрофилирующие по информатике) к реализации содержательно-методической (алгоритмической) линии курса математики в основной школе.

Гипотеза исследования: если в процессе методической подготовки в педагогическом вузе целенаправленно и систематически формировать у студентов-математиков методические знания и умения об алгоритмической культуре, то это приведет к повышению качества их профессиональной подготовки как будущих учителей математики в школе.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы с учетом проблемы, объекта и предмета исследовании необходимо было решить следующие задачи:

изучить состояние проблемы в теории и практике методической подготовки будущего учителя математики средней общеобразовательной школы;

разработать и обосновать содержание, формы и методы алгоритмической культуры в процессе методической подготовки;

экспериментально проверить доступность и эффективность формирования основ алгоритмической культуры в процессе профессионально- методической подготовки студентов.

Методологической основой решения проблемы служил системный подход и принцип единства сознания и деятельности, системно-деятельностный подход к развитию знаний и умений, теория поэтапного формирования умственных действий, теория обобщения, принцип единства теории и практики, методы педагогических исследований.

Методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы; изучение и анализ состояния исследуемой проблемы в практике педагогических вузов и практике обучения математике в школе (наблюдение за процессом методической подготовки в педагогическом вузе и процессом обучения математике в школе, анкетирование студентов, учителей школ, преподавателей кафедры методики преподавания математики); теоретическое исследование проблемы; педагогический эксперимент и методы статистической обработки результатов эксперимента.

Организация и этапы исследования. Опытно-экспериментальная работа выполнялась на математическом факультете Таджикского государственного педагогического университета им. Садриддина Айни, а также на базе средних общеобразовательных школ (№№ 7, 8, 9, 10, 53) города Душанбе при личном участии автора.

На первом этапе (2003-2004 гг.) осуществлялось изучение психолого-педагогической и методической литературы, а также анализ практики профессионально-методической подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе. Целью такого изучения явился поиск формы и методов организации учебной деятельности студентов по рассматриваемой проблеме.

На втором этапе (2004-2005 гг.) в теоретическом плане осуществлялись разработка гипотезы и уточнение задач исследования. Были определены подлежащие экспериментальному исследованию методики формирования алгоритмической культуры в процессе профессионально-методической подготовки. Практический аспект заключался в проведении констатирующего эксперимента с целью проверки методов и задач исследования.

На третьем этапе (2005-2006 гг.) с учетом корректировки второго этапа, был проведен пробный эксперимент по проверке эффективности отобранных для исследования форм и методов формирования алгоритмической культуры в процессе профессионально-методической подготовки студентов. Практический аспект исследования заключался в разработке методики формирования алгоритмической культуры будущего учителя математики в педагогическом вузе.

На четвертом этапе (2006-2010 гг.) проведены формирующий и констатирующий эксперименты, уточнены основные формы и методы, проанализированы, обобщены и систематизированы полученные результаты, проведено литературное оформление диссертации, сделаны выводы и внесены необходимые коррективы в работе, разработаны методические рекомендации для студентов. Практический аспект заключался в анализе полученных данных, в оценке достоверности полученных результатов и оформление диссертации.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем в практике профессионально-методической подготовке студентов математического факультета педагогического вуза разработаны методические основы содержания формирования алгоритмической культуры, адекватно деятепьности учителя математики средней общеобразовательной школы по реализации содержательно-методической (алгоритмической) линии школьного курса математики. Определены формы и методы формирования алгоритмической культуры студентов, базирующихся на содержательно-методической линии школьного курса математики.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанные теоретические положения и практические рекомендации положительно влияют на качество и эффективность профессионально-методической подготовки будущих

учителей математики в педагогическом вузе. Эти положения и рекомендации по формированию алгоритмической культуры в процессе учебной деятельности будущего учителя математики могут быть использованы преподавателями кафедр методики преподавания математики и учителями математики в их практической деятельности. Результаты исследования также могут быть'использованы на курсах повышения квалификации учителей Математики, а также при разработке методических пособий и задачников для студентов и учителей математики.

Достоверность и обоснованность полученных результатов опирается на научную методологию и применение методов исследования, адекватных их целям, логике, а также опытно-экспериментальной проверкой выводов, реализацией материалов исследования в системе методической подготовки студентов и в работе учителей математики общеобразовательных школ. На защиту выносятся:

концепция формирования алгоритмической культуры будущего учителя математики в педагогическом вузе как основа построения алгоритмической линии школьного курса математики в средней школе;

разработанная методика формирования у студентов основных знаний и умений, обеспечивающих в дальнейшем успешную организацию и проведение алгоритмической линии школьного курса математики в основной школе. Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования докладывались: на научных семинарах и заседаниях кафедры методики преподавания математики Таджикского государственного педагогического университета (ТГПУ) им. С. Айни (2003 -2010 г.г.);

на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава ТГПУ им. Садридцина Айни (2003 -2010 г.г.);

на республиканской научной конференции «Межпредметные связи математики и естественных предметов в средней и высшей школе» (г. Душанбе, 2004 г.)

на республиканской научной конференции «Психолого-педагогические основы обучения математике, физики и технологии» (г. Душанбе, 2005 г.)

на республиканской научной конференции «Современные проблемы профессионально-методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе» (г. Душанбе, октябрь 2007 г.);

на международной научной конференции «Методическая система обучения. Математика, физика, информатика' и технология» (г. Душанбе, 2009 г.);

на республиканской научной конференции «Проблемы системы кредитного обучения в высшей школе» (г. Душанбе, 2010 г.);

на международной научной конференции «Совершенствование содержание, методов и средств обучения в процессе изучения естественно-математических предметов» (г. Душанбе, 2011 г.).

Результаты исследований используются как в процессе методической подготовки будущих учителей математики в ТГПУ им. С.Айни (г. Душанбе), так и в школьной практике учителями математики (г. Душанбе), а также в процессе повышения квалификации учителей в институтах усовершенствования учителей Республики Таджикистан.

По теме исследования опубликовано 8 работ, раскрывающих основные положения диссертации.

Диссертация состоит из введение, двух глав и списка использованной литературы. Содержание диссертации изложено на 153 страницах компьютерного набора. Список литературы насчитывает 176 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЖЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность проблемы исследования, определены объект, предмет исследования, сформулированы гипотеза, цель и задачи, указаны методология и методы, а также этапы исследования, раскрыта новизна, представлена теоретическая и практическая значимость работы, изложены положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Алгоритмическая культура как составная часть системы методической подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе», анализируется состояние проблемы формирования алгоритмической культуры студентов-математиков педагогического вуза, определены теоретические основы формирования алгоритмической культуры, уточнены понятие «алгоритмической культуры», в частности ее представление, как составной части содержательно-методической линии школьного курса математики.

Анализ научно-методической литературы, а так же личный опыт автора в качестве преподавателя вуза и средней школы показал, что хотя в процессе профессионально-методической подготовки студентов-математиков в педагогическом вузе определенные знания и умения об алгоритмической культуре вырабатывается в процессе изучения курса «Методики обучения математике», однако эти знания и умения недостаточны для определения профессиональной компетентности будущего учителя для реализации содержательно-методических линий школьного курса математики, особенно по части алгоритмической линии.

В теоретическом плане исходным для формирования алгоритмической культуры является понятие «алгоритм» и связанные с ним другие понятия и принципы построения алгоритмов, которые определяют основные элементы культуры будущего учителя математики и через него учащихся средней школы. Понятие «алгоритм» определяется как точное предписание, которое задает вычислительный процесс, начинающийся с произвольного исходного данного и направленный на получение полностью определяемого этим исходным данным результата (Математический энциклопедический словарь. - М.: «Советская энциклопедия», 1988. — С. 62). При формирование алгоритмической культуры учитываются ряд принципов:

- принцип дискретности, учитывающий выделение четкой последовательности элементарных действий, приводящих к определенному результату;

- принцип блочности, определяющий при записи алгоритмов учитывать степень детализации, то есть расчленять сложную задачу на более простые компоненты;

принцип разветвления, определяющий, что язык для записи алгоритмов должен обеспечивать реализацию логических ситуаций и возникновение альтернативных действий, зависящих от заданных начальных условий; принцип цикличности, предусматривающий возможность неоднократного повторения одной и той же части текста задачи при различных значениях входящих величин при записи алгоритма.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы показывает, что вопросы обучения учащихся и студентов алгоритмам уже около 50 лет привлекают внимание исследователей данной проблемы. В зависимости от того, в каком контексте рассматривается алгоритм, - как средство обучения или как объект изучения, - можно условно выделить два направления в исследовании этой проблемы.

Представители первого направления считают, что обучение алгоритмам является наиболее рациональным и экономным способом обучения, в том числе обучения математике, и, что фиксированные струюгуры метода в форме алгоритма освобождает учащихся и студентов от повторных открытий. При этом формированию представлений об алгоритмах придается второстепенное значение.

Представители другого направления считают алгоритмическую культуру как особый аспект культуры мышления человека, который характеризуется умением составлять и использовать различные алгоритмы в процессе обучения в средней школе и в процессе специальной, профессионально-методической подготовке будущего учителя в педагогическом вузе.

Следовательно, алгоритмическая культура будущего учителя математики является частью качественного развития личности студента. Под алгоритмической культурой понимается совокупность специфических «алгоритмических» представлений, знаний, умений и навыков, которые на современном этапе развития общества должны составлять часть общей культуры будущего учителя математики и, следовательно, определять целенаправленный компонент общекультурного педвузовского образования и компетентности студента.

Впрочем, как бы ни истолквывали алгоритмическую культуру, проблема формирования такого рода умений в педагогическом вузе является актуальной и своевременной на данном этапе развития науки обучения и воспитания студентов-математиков. Ибо содержательно-методическая линия школьного курса математики и изучение основ информатики в школе требует от будущего специалиста самому быть подготовленным к такому роду деятельности.

Поэтому попытки обойтись без целенаправленного формирования алгоритмической культуры, без поиска пути, приводящему к алгоритмизации, как бы готовить просто пользователя все равно производят к необходимости каково способа записи алгоритмов субъекта действий, при этом это описание может быть достаточно сложным. Развивать навыки алгоритмического мышления непросто. Трудность ее заключается в специфичности образа мыслительной деятельности, необходимой для составления алгоритма, а так же методики овладения алгоритмической культурой.

Суть алгоритмической направленности обучения математике в средней школе, заключается в целенаправленном отражении в процессе обучения специфики алгоритмических процессов. Установлено, что обучение алгоритмам в процессе изучения математики является наиболее рациональным способом обучения, помогающим добиться высокого качества знаний, умений и навыков и сделать процесс усвоения знаний более продуктивным. Школьники не только учатся решать конкретные задачи, но и овладевают общими методами мышления, т.е. развивают интеллектуальные умения и способности.

Во второй главе «Методика формирования алгоритмической культуры будущих учителей математики в системе методической подготовки» излагаются содержание, организация и результаты экспериментальной работы, которая проводилась в несколько этапов. В ходе экспериментальной работы разрабатывалась структура целенаправленной и систематической профессионально-методической подготовки студентов по формированию алгоритмической культуры в период их обучения в педагогическом вузе, а так же по формированию алгоритмиче-

ской культуры у школьников на уроках математики в средней общеобразовательной школе.

В основу разработанной методики формирования алгоритмической культуры студентов естественно положена модель (систему) деятельности учителя математики средней школе (Нугмонов М.). Поэтому студент в процессе профессионально-методической подготовки должен усвоить те знания и умения, которые соответствуют функциональным компонентам деятельности субъектов обучения математике (проектировочный, конструктивный, гностический, коммуникативный, организаторский, корректирующий).

С другой стороны, методически значимые результаты деятельности будущего учителя математики по формированию алгоритмической культуры у учащихся средней школы можно оценит во время педагогической практики. Поэтому деятельность будущего учителя математики подчинена другой инвариантной системы - системе обучения математике в средней школе (М.Нугмонов). В этом случае, действия будущего учителя во время педагогической практики можно оценить по тому, насколько на занятиях о математике в средней школе учащиеся получили необходимые знания и умения алгоритмического характера. Абстрагируясь от всех остальных компонентов этих двух систем, их взаимосвязь можно представить через призму деятельности субъектов систем (см. схему).

В данной схеме: С - подготовленный студент со знаниями и умениями об алгоритмической культуре; У' - ученик, получивший необходимые знания и умения на основе реализации алгоритмической линии школьного курса.

Один из возможных вариантов подготовки студентов - это постоянная умственная работа во время практических задач, в частности решение задач теоретического и практического характера из курса «Элементарной математики и практикум по решению математических задач», курс по выбору «Школьной математики» и обязательно курс «Методики обучения математике». В первых двух курсах студенты должны решить большое количество задач, расположенных в порядке возрастающей сложности. Занятия можно строить таким образом, чтобы решение одной задачи указывали бы путь решения другой, более сложной, чтобы студенты пусть медленно, шаг за шагом, но самостоятельно усваивали пути и методы алгоритмизации.

На наш взгляд, один из путей рациональной подготовки будущих учителей математики является техника алгоритмизации на примере практикуов, решения математических задач в педвузе: систематическое и целенаправленное применение идей системного - структурного подхода (например, метода пошаговой детализации). Он полезен в плане подготовки студентов, так как развивает умение планировать свои действия при решении сложных задач, способности к общению, а также индивидуальной и коллективной деятельности. Целесообразное его применение уже при знакомстве с линейными алгоритмами, а также решение задачи на геометрические построения, тем более что первый шаг проектирования алгоритма - разбивка задач на подзадачи - обычно порождает линейную структуру учебной деятельности, как школьников, так и студентов.

Формирования алгоритмической культуры студентов в основном опирается на методику обучения математике, особенно на частные методики. На практических, семинарских и лабораторных занятиях, а так же в самостоятельной работе студентов отрабатываются те задачи алгоритмического типа, которые решаются на уроках в средней школе или близки по содержанию рассматриваемым задачам. Особенно мы выделили задачи на

построение геометрических фигур, ибо в процессе решения этих задач наиболее четко фиксируются алгоритмические действия. На практических и лабораторных занятиях по методике обучения математике студентам разъясняется характеристические особенности безмашинного варианта алгоритмической культуры. Это важно в том отношение, что в средней школе, на занятиях по математике, в основном рассматриваются и решаются такие задачи, которые не требует использование особого языка программирования. При этом учитываются:

основные методические признаки: устное инструктирование студентов; показ образца действия и алгоритма (совокупности правил и предписаний) его выполнение; наличие деятельности по образцу и алгоритму; варианты алгоритмов, разрабатываемые студентами.

определение: алгоритмический метод обучения - это обусловленная принципами обучения система регулятивных правил организации учителем процесса усвоения новых знаний и способов действий (включая усвоение алгоритмов) путем предписаний и показа алгоритмов выполнения заданий.

основные методические функции: формирование у учащихся умений работать по определенным правилам и предписаниям; организация практических работ по инструкциям учителя на уроках; формирование умения самостоятельно составлять алгоритмы решения математических задач, основные правила, которые во время педагогической практики студент должен использовать во время проведения уроков:

1) учащихся подробно инструктируют, как выполнить задание;

2) им показывается образец практического выполнения задания;

3) при выполнении задания учащиеся пользуются предложенным учителем алгоритмом (или разрабатывают его сами);

4) контроль и оценка осуществляется в ходе и по результатам учебной деятельности.

Применяя алгоритмический метод обучения, учитель имеет возможность показать учащимся готовые образцы действий, он

дает предписания, учит их алгоритмам действий, учит самостоятельно составлять их, формирует умения и навыки практической исполнительской деятельности (самостоятельное ее планирование, коррекция, контроль, разработка алгоритмов). На основе этого метода формируются индивидуальные способности усвоения новых знаний и овладения умениями.

Реализуется данный метод в форме заданий, выполняемых по алгоритму или поиску нового алгоритма. В основе алгоритмического метода лежит передача алгоритма действия в форме инструктажа о целях, задачах, способах выполнения предстоящего задания (зачем, что и как делать).

Исследование проводилось в этапа, которые мы уже описали. Экспериментальные данные подтверждают, что целенаправленная подготовка всемерно повышает качество знаний, умений студентов по реализации алгоритмической линии школьного курса математики. Это показали результаты наших посещений и наблюдений за деятельностью студентов во время педагогической практики.

На основе теоретической и экспериментальной работы мы определили основные обобщающие знания и умения студентов, которые являются главным критерием оценки эффективности экспериментального обучения. Они приведены по компонентам функциональной деятельности системы методической подготовки будущего учителя (М.Нугмонов) по формированию алгоритмической культуры:

гностический (ЗУ]), означающий изучение и освоение знаний об алгоритмах и методии их изучения; проектировочный (ЗУ2), означающий перспективное планирование задач, способов их решений и последовательности усвоения;

конструктивный (ЗУз), сязанный с отбором, композициией содержанием и планированием учебной деятельности алгоритмического типа;

коммуникативный (ЗУ4), связанный с созданием целесообразной системы взаимоотношений между субъектами методической полготовки в процессе решения алгоритмической задачи;

организаторский (ЗУ5), связанный с управлением деятельности субъектов меодической подготовки в процессе решения задач алгоритмического типа;

корректирующий (ЗУб), связанный с коррекцией методики изучения алгоритмической культуры. Формирующий этап подготовки студентов в основном проходил в период подготовки студентов к педагогической практике (4 курс) и имел продолжение до заключительной педагогической практики (5 курс) в ходе лекционных, семинарских и лабораторных занятий.

После соответствующего обучения студентам экспериментальных групп давалось задание самостоятельного поиска задач с алгоритмическим содержанием, с целью использования во время педагогической практики и дальнейшей деятельности в качестве учителя. Задания, которые имели непосредственный выход к формированию алгоритмической культуры у учащихся средней школы, подбирались таким образом, чтобы они охватили материал определенных классов. Например, для студентов 4 курса были предложены задания, которые могли бы быть включены на занятиях для учащихся 5-9 классов, а для студентов 5 курса соответствующий материал для учащихся 10-11 классов. В эксперименте участвовали 240 студентов. Анализ работ студентов, а также итоговая аттестация показала, что студенты экспериментальных групп вполне успешно справились с заданиями.

В отличие от экспериментальных, в контрольных группах не осуществлялось целенаправленное обучение для формирования знаний и умений (исключение составляют общие вопросы, рассматриваемые на занятиях по методике обучения математике).

Для оценки анализа уровня сформированное™ у студентов знаний и умений методического характера, об алгоритмической культуре после обучающего эксперимента, студентам обеих групп было предложено самостоятельно разработать пять задание алгоритмического типа на материале школьного курса математики следующего содержания. 1. Построит алгоритм решения систему неравенств £ 2х- (х - 4} <6 (х. > 3(2х- 1} 4 18.

2. С помощью графика функции у-^х найдите значение выражения y¡x, если х=2,5; 3; 5,5; 6; 8,4.

3. Алгоритм нахождения квадратов чисел по таблице В.М.Брадиса (VIII класса).

4. На данной прямой MN от точки С отложите отрезок, равной данному отрезку АВ.

5. Постройте треугольник ABC по двум данным углам С и В и прилежащей к ним стороне а.

Результаты качественной и количественной оценки уровня сформированности обеих групп по определенному нами обобщенными умениями приведены в таблице.

Количество студентов с уровнем сформированности умений (%)

Умение Группа Э-экспр. К-контр. Высокий Средний Низкий

ЗУ, Э 61 32 7

К 33 27 40

ЗУ2 э к 54 17 39 38 7 45

ЗУ3 э к 55 29 40 23 5 48

ЗУ4 э 51 41 8

к 30 24 44

ЗУ5 э 60 31 9

к 25 17 58

ЗУб э к 53 22 34 21 13 57

Сравнение количественных данных, характеризующих знания и умения студентов об алгоритмической культуре, показывает, что в экспериментальных группах повысились почти все типы знаний и умений. Одновременно выяснилась прочность, сознательность и глубина знаний и умений студентов, приобретенных в процессе профессионально-методической подготовки. Тем самим экспериментально подтвердилась, выдвинутая в ходе исследования гипотеза, и анализ результатов позволяет сделать следующие выводы.

1. Алгоритмическая линия является неотъемлемой частью содержательно-методической линии школьного курса математики, и получила в школе достаточное признание, но уровень ее реализации не отвечает современным требованиям, когда всемерно проводятся компьютеризация различных процессов, встречающихся в жизни, технике и технологии. Причины такого положения, коренятся, прежде всего, в недостаточной подготовленности будущих учителей математики к формированию алгоритмической культуры учащихся на математическом материале.

2. Для дальнейшего совершенствования системы профессионально- методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе по формированию алгоритмической культуры предлагается ввести в эту систему определенные коррективы, с целью формирования у студентов методических основ формирования алгоритмической культуры на занятиях по математике в средней школе.

3. Проведенный анализ состояния системы методической подготовки учителя математики к формированию алгоритмической культуры позволил выявить нерешенные вопросы в этой проблеме. Несмотря на многообразие литературы по формированию алгоритмической культуры у учащихся средней школы, не удалось обнаружить целостной системы профессионально-методической подготовки будущего учителя математики в интересующем нас плане. Все это дает импульс для дальнейшего научно-теоретического обоснования рассматриваемого вопроса в рамках нашего исследования.

4. Алгоритмическая культура трактуется нами как специфическая часть качественного развития личности студента. Под алгоритмической культурой принимается совокупность специфических «алгоритмических» представлений, знаний, умений и навыков, которые на современном этапе развития общества должны составлять часть общей культуры будущего учителя математики и, следовательно, определять целенаправленный компонент общекультурного педвузовского образования и компетентности студента.

5. Определены некоторые устойчивые методические положения, которые могут быть положены за основу формирования алгоритмической культуры студентов в педагогическом вузе.

Эти всеобщие положения мы обозначили как: основные методические признаки; определение алгоритмического метода обучения; основные методические функции и основные правила, которые во время педагогической практики студент должен использовать во время проведения уроков.

6. Определены структурные и функциональные компоненты системы алгоритмической культуры будущего учителя математики в педагогическом вузе.

7. Определены основные обобщенные умения студентов по формированию алгоритмической культуры у учащихся средней школы.

8. Доказано, что целенаправленное формирование у студентов методические основы алгоритмической культуры на занятиях по методике обучения математике позволяет повысить качество их профессионально-методической подготовки и, следовательно, повышается уровень их будущей самостоятельной деятельности в качестве учителя.

Результаты экспериментальной работы по проверке эффективности предложенной методики формирования у студентов основных знаний, умений и навыков по реализации алгоритмического направления содержания школьного курса математики в процессе профессионально-методической подготовки свидетельствуют о целесообразности ее использования в практике обучения студентов в педагогических вузах.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях автора:

1. Проблемы формирования алгоритмической культуры будущих учителей математики в педагогическом вузе //Известия Академии наук Республики Таджикистан. Серия общественных наук. - 2009. - № 4. - С. 247-249.

2. Алгоритмическая культура как составная часть методической подготовки будущего учителя математики в педвузе //Современные проблемы математики. Обучение математике и информатике в средней и высшей школе. Науч. сборник. - Душанбе: «Сарбоз», 2003. - С. 62-63 (один соавтор).

3. Формирование алгоритмических навыков как один из источников межпредметных связей //Межпредметные связи математики с естественным дисциплинам в средней и высшей школе. - Душанбе: ТГПУ; АПН, 2004. - с. 42-43 (один соавтор).

4. Формирование алгоритмической культуры как одно из направление содержательно-методической линии школьного курса математики //Педагогическая наука надёжная опора образование и школы. Науч. сборник. -Душанбе: «Сино». - С. 67-68 (один соавтор).

5. Дидакгико-методические основы формирования алгоритмической культуры будущих учителей // Психолого-педагогические основы обучения математике, физики и технологии. Материалы респуб. науч. конф., посвященные 80-летию Л.М.Фридмана. - Душанбе: ТГПУ, 2005 -с. 24-25 (один соавтор).

6. Линии формирование алгоритмов в школьных математических учебниках //Теория и практика учебника математики. Материалы респ. науч. конференции. - Душанбе: АПН, 2006. - С. 33-34 (один соавтор).

7. Алгоритмическая культура в профессионально-педагогической подготовке будущего учителя //Современные проблемы профессионально-методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе. Материалы респ. науч. конференции. - Душанбе: АПН; ТГПУ, 2007. - С. 33-36 (один соавтор).

8. Алгоритмическая линия при решении геометрических задач //Материалы международной конференции «Система обучения. Математика, физика, информатика и технология». - Душанбе: АОТ; ТГПУ, 2009. - С. 244 -247 (два соавтора).

Подписано в печать 2.06 2011 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная 80 г/м2. Объем 1,5 пл. тираж 100 экз. Заказ № 79

Типография 11 НУ им.Садриддина Айнй г. Душанбе, пр-тРудаки, 121.