Методика обучения студентов экономического профиля теории вероятностей на основе прогнозирования

Лебедева, Елена Валерьевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика обучения студентов экономического профиля теории вероятностей на основе прогнозирования

Автореферат

Автор научной работы: Лебедева, Елена Валерьевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Орел
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методика обучения студентов экономического профиля теории вероятностей на основе прогнозирования"

На правах рукописи

/М

Лебедева Елена Валерьевна

□□3488435

Методика обучения студентов экономического профиля теории вероятностей на основе прогнозирования

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

1 о ДЕК 2009

Орёл-2009

003488435

Работа выполнена на кафедре алгебры и математических методов в экономике ГОУ ВПО «Орловский государственный университет»

Научный руководитель доктор педагогических наук, профессор

Селютин Владимир Дмитриевич

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, доцент Малова Ирина Евгеньевна

кандидат педагогических наук, доцент Локтионова Эльвира Анатольевна

Ведущая организация

ФГОУ ВПО "Чувашский государственный университет" им. И.Н. Ульянова

Защита состоится 26 декабря 2009г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212. 183. 04 при Орловском государственном университете, адрес: 302026, г. Орел, ул. Комсомольская, 95.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного университета.

Автореферат разослан 25 ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Селютин В.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования.

При подготовке высококвалифицированных кадров для сферы экономики особую роль играет овладение ими вероятностно-статистическими методами, поскольку их деятельность связана с неопределенностью достижения конечного результата из-за влияния большого числа случайных и неконтролируемых факторов. Важное значение имеет изучение основ науки о случайном для формирования умений планировать и прогнозировать экономические процессы.

Высшими образовательными учреждениями накоплен достаточно богатый опыт в обучении теории вероятностей студентов экономического профиля. Однако в современных условиях, характеризующихся необходимостью научного предвидения кризисных явлений и потребностями в прогнозах как вероятностном представлении о перспективах развития экономических объектов и процессов в будущем, этот опыт нуждается в совершенствовании.

Результаты проведенных ранее научных исследований (Г.С. Евдокимова, И.В. Корогодина, И.Б. Ларина, Э.А. Мирошниченко, С.А.Мурашко, Н.В. Панина, С.А. Самсонова, В.Д.Селютин, И.В. Сластенова и др.) закладывают основу для повышения эффективности и качества обучения теории вероятностей.

Большинство исследователей приходят к выводу, что одним из основных условий достижения целей обучения теории вероятностей выступает его прикладная направленность.

Необходимость осуществления прикладной направленности признается в качестве принципа обучения стохастике (В.Д.Селютин), в состав которой входят теория вероятностей и математическая статистика, как важнейший прикладной раздел этой науки. Причем его реализация приводит к положительному воздействию на процесс формирования элементов экономического мышления студентов (Н.В. Панина).

Однако в педагогической практике этот принцип не находит должной степени воплощения. Поэтому из всех разделов вузовской математики именно теория вероятностей в наибольшей степени тяжело воспринимается обучаемыми.

При подготовке будущих экономистов серьезной помехой попыткам придания обучению прикладного характера служит продолжающийся отрыв от тематики управления устойчивым развитием экономических объектов и процессов, которое невозможно без объективной и вариативной оценки будущего. В изучении теории вероятностей не в полной мере задействованы механизмы мотивации, связанные с заинтересованностью студентов в овладении умениями планировать и прогнозировать экономические процессы. Не используются внутренние резервы прогностического характера вероятностного закона больших чисел о статистической устойчивости эмпирических характеристик.

Таким образом, на современном этапе развития вузовского математического образования возникли противоречия между:

— необходимостью применения будущими экономистами вероятностно-статистических методов прогнозирования при изучении специальных дисцип-

лин и традиционной системой обучения, не обеспечивающей достаточного уровня подготовленности их к этому после изучения курса математики;

- высоким прогностическим потенциалом вероятностного закона больших чисел и недостаточным использованием его при обучении студентов экономического профиля;

- возможностью организации эффективного обучения теории вероятностей с привлечением элементов прогнозирования и традиционно сформировавшимися формально-логическими методическими подходами.

Выявленные противоречия обуславливают выбор темы исследования, проблема которого формулируется следующим образом: каковы научные основы обучения студентов экономического профиля теории вероятностей на основе прогнозирования?

Решение данной проблемы составляет цель исследования.

Объект исследования: обучение студентов экономического профиля теории вероятностей.

Предмет исследования: методика обучения студентов экономического профиля теории вероятностей на основе прогнозирования. Гипотеза исследования состоит в том, что обучение студентов экономического профиля теории вероятностей будет эффективным, если:

- учитывать особенности будущей профессиональной деятельности студентов, неотъемлемо связанной с прогнозными оценками в сфере экономики;

- руководствоваться принципом прикладной направленности обучения теории вероятностей, исходя из потребностей формирования профессионально значимых умений по выявлению экономических тенденций;

- изучение основных вероятностных понятий и теорем предварять формированием статистических представлений в условиях элементарного прогнозирования, закладывая эмпирическую основу их усвоения;

- базовые вероятностные понятия вводить в виде «теоретически ожидаемых» математических абстракций в ходе мысленного прогнозирования при неограниченном увеличении числа опытов;

- закреплять изученные вероятностные понятия и методы путем математического моделирования экономических ситуаций прогностического характера.

В соответствии с объектом, предметом, целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

1. Выявить сущность и роль понятия «прогноз» в обучении математике будущих экономистов.

2. Установить соотношение традиционной вероятностно-статистической подготовки экономистов с потребностями формирования профессионально значимых умений планирования и прогнозирования экономических явлений;

3. Теоретически обосновать возможность использования прогнозирования в целях реализации прикладной направленности обучения студентов - экономистов теории вероятностей;

4. Обосновать содержание обучения теории вероятностей, ориентированное на прогностическую составляющую профессиональной подготовки эконо-

мистов, и разработать последовательное'» /> изучения основных ее понятии с использованием элементов прогнозирования;

5. Разработать методику обучения будущих экономистов теории вероятностей на основе прогнозирования.

Методологическую основу исследования составляют: основные положения теории прогнозирования, концепция прикладной направленности обучения математике, труды выдающихся психологов, педагогов, математиков и методистов.

Теоретической основой исследования являются:

• философские положения и всеобщей связи, целостности и причинной обусловленности явлении, диалектической взаимосвязи случайного и необходимого, синергетический подход (B.C. Анищенко, В.Г. Буданов, Г. Гегель, И.А. Евин, Г.Г. Малинецкий, Н.В. Пилипенко, А.Б. Потапов, М.Н. Руткевич, Д.И. Широканов, О.О. Яхот и др.)

• теория мотивации учебной деятельности (А.Г. Асмолов, H.A. Бакшаева, A.A. Вербицкий, Н.Е. Кузовлева, Ю.Н. Кулюткин, А.Н. Леонтьев,

A.К. Маркова, С.Л. Рубинштейн);

• исследования проблем методологической базы и организации экономического прогнозирования (И.В. Бестужев-Лада, А.И. Гендин, Г.М. Добров, В.И. Куценко и др.);

• теория конструирования содержания образования (Ю.К. Бабанский, В.В. Краевский, B.C. Леднев, И.Я. Лернер и др.);

• теоретические подходы к построению системы вузовского образования (С.И. Архангельский, Ф.С.Авдеев, В.В. Афанасьев, В.И. Горовая, В.П. Елютин, О.Т. Лебедев, В.А. Сластенин, Е.И. Смирнов, В.А. Якунин и др.);

• исследования проблем изучения теории вероятностей в вузе (С.Н. Бернштейн, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, С.А. Самсонова,

B.Д. Селютин и др.);

• концепции прикладной и профессиональной направленности обучения математике (ГЛ. Луканкин, М.И. Махмутов, А.Г. Мордович, P.A. Низамов, H.A. Терешин, В.В. Фирсов, И.М. Шапиро и др.).

Для решения поставленной задачи были использованы следующие методы исследования:

• Эмпирические (интервьюирование и анкетирование преподавателей; анкетирование обучаемых, обобщение опыта работы преподавателей кафедры математического и информационного анализа экономических процессов и кафедры общих математических дисциплин; экспериментальная работа по проверке положений диссертации).

- исторической, философской, психолого-педагогической и методической

литературы;

- Государственного образовательного стандарта высшего профессионального обучения экономических специальностей;

- учебных и рабочих программ по циклам общих математических и естественно-научных дисциплин, общепрофессиональных и специальных дисциплин;

- учебных пособий и учебников, диссертаций и авторефератов по исследуемой проблеме;

теоретическое моделирование).

• Общелогические (сравнительный анализ передового педагогического опыта; обобщение сформулированных ранее подходов к обучению теории вероятностей; вероятностно-статистические методы обработки и анализа результатов проведенной экспериментальной работы). Этапы исследования:

- на первом этапе (2005-2006 гг.) изучалась и анализировалась научная, учебно-методическая и психолого-педагогическая литература по теме диссертации; анализировалось реальное состояние практики обучения студентов экономического профиля теории вероятностей; разрабатывались теоретические основы обучения будущих экономистов теории вероятностей на основе идеи прогнозирования; проводился констатирующий этап эксперимента;

- на втором этапе (2006-2007 гг.) формулировались концептуальные положения методики обучения будущих экономистов теории вероятностей на основе идеи прогнозирования; отбиралось содержание вероятностно-статистического материала, для которого было бы возможно и целесообразно использование идеи прогнозирования; проводился поисковый этап эксперимента; разрабатывались методические материалы, и проводилась первичная проверка пригодности составленных задач для элементарного прогнозирования;

- на третьем этапе (2007-2009 гг.) проводилась экспериментальная работа по реализации обучения будущих экономистов теории вероятностей на основе прогнозирования в соответствии с разработанной методикой; выполнялись анализ, систематизация и обобщение результатов экспериментальной работы, проверка и уточнение выводов, оформление результатов исследования.

Научная новизна заключается в выдвижении и разработке идеи организации обучения студентов экономического профиля теории вероятностей посредством использования элементов прогнозирования. Структурно реорганизовано содержание и пересмотрена последовательность изучения теории вероятностей адекватно специфике профессиональной подготовки к выявлению экономических тенденций. Предложен вариант введения основных вероятностных понятий как математических абстракций результата прогнозирования их эмпирических прототипов. Модернизированы методические приёмы изучения курса теории вероятностей посредством привлечения задач экономического прогнозирования.

формировании простейших навыков прогнозирования, необходимых для понимания закона устойчивости массовых случайных явлений.

Выделены базовые теоретико-вероятностные понятия (вероятность события, математическое ожидание случайной величины, графики функции распределения вероятностей и плотности распределения вероятностей случайной величины, линии регрессии, коэффициент корреляции), генетически связанные с идеей прогнозирования.

Раскрыта специфика средств взаимодействия вероятностно-статистических и прогностических аспектов решения математических задач: перевода задач о прогнозе на математический язык; нацеленности математических вычислений на получение адекватно отражающей прогнозируемую ситуацию модели; истолкование математического результата на языке исходной ситуации с оценкой объекта прогнозирования; выявление альтернатив развития и оценка последствий принимаемых решений; накопление материала для обоснования выбора решения; выдвижение гипотез в форме статистических прогнозов.

Теоретическая значимость исследования состоит:

• в установлении несоответствия традиционной вероятностно-статистической подготовки будущих экономистов с потребностями формирования профессионально значимых умений планирования и прогнозирования экономических явлений.

• в выявлении прогностической сущности связанных с законом больших чисел вероятностных понятий и внутренних потребностей обучения теории вероятностей в привлечении идей прогнозирования;

• в обосновании прогнозирования как способа реализации прикладной направленности обучения студентов экономического профиля теории вероятностей;

• в выдвижении способа введения основных вероятностных понятий в органичном единстве с их прогностическими функциями;

• в доказательстве новой последовательности изучения теории вероятностей с учетом элементов прогнозирования;

• в теоретическом обосновании методики обучения студентов-экономистов теории вероятностей на основе прогнозирования.

Практическая значимость исследования состоит в положительных изменениях в системе математической подготовки студентов экономического профиля при внедрении разработанной методики обучения теории вероятностей:

1) применение преподавателями математики разработанной методики обучения и предлагаемых рекомендаций при подготовке лекционных и практических занятий позволит придать курсу теории вероятностей профессионально - экономическую направленность;

2) изучение студентами теории вероятностей на основе идей прогнозирования позволит лучше осознать ее роль и место в построении научной картины мира, повысить качество математических знаний, усовершенствовать навыки решения задач;

3) освоение студентами приемов вероятностного прогнозирования будет содействовать осознанному пониманию и активному применению методов количественного анализа экономических процессов при изучении специальных дисциплин, при выполнении курсовых и выпускных квалификационных работ;

4) сконструированные задачи прогностическо-прикладного характера будут полезны при составлении дидактических материалов, а разработанное учебно-методическое пособие «Сборник задач по вероятностному прогнозированию» облегчит массовое внедрение результатов исследования в практику вузовского обучения.

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются методическим и методологическим инструментарием исследования, адекватным его цели, предмету и задачам; опорой на результаты современных исследований по педагогике и психологии, теории и методике обучения теории вероятностей; совокупностью разнообразных методов исследования; положительной оценкой разработанных методических материалов преподавателями математики и специальных экономических дисциплин («Методы социально-экономического прогнозирования», «Методика прогнозирования», «Планирование и прогнозирование», «Эконометрика»), итогами экспериментальной работы.

Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на всероссийских, региональных, международных и межвузовских научно-практических конференциях и семинарах в Краматорске (2003), Мценске (2006), Орле (2001-2009), Тамбове (2009). Основные результаты исследования изложены в 11 публикациях и внедряются в образовательную практику факультета экономики и управления ГОУ ВПО «Орловский государственный университет», и инженерно-экономического факультета ГОУ ВПО «Майкопский государственный технологический университет».

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Прогнозирование может быть использовано в качестве способа реализации прикладной направленности теории вероятностей при обучении студентов экономического профиля, поскольку функции прогнозирования напрямую связаны с основными этапами практического применения математики: от постановки цели на языке прогнозирования, через выбор вероятностно-статистических средств ее достижения и получения математического результата, к истолкованию его в терминах построения прогноза.

2. Содержательный компонент обучения теории вероятностей необходимо привести в соответствие со спецификой профессиональной подготовки к выявлению экономических тенденций. Последовательность изучения теории вероятностей студентами экономического профиля требует предварительного рассмотрения эмпирических прототипов основных ее понятий, что способствует формированию у студентов первичных статистических представлений и развивает умения и навыки, необходимые для осуществления начальных этапов прогнозирования.

3. Изучение теоретико-вероятностных понятий на основе прогнозирования позволяет студентам открывать их для себя в рамках рассмотрения экспе-

риментальных проявлений закона больших чисел как «теоретически ожидаемые» математические абстракции при мысленном прогнозировании эмпирических прообразов. Закрепление изученных вероятностных понятий и методов целесообразно осуществлять путем математического моделирования экономических ситуаций прогностического характера.

4. Разработанная методика обучения студентов экономического профиля теории вероятностей на основе прогнозирования, включающая в себя:

- формирование средствами описательной статистики простейших прогностических умений, необходимых для понимания закономерностей массовых случайных явлений;

- введение базовых теоретико-вероятностных понятий в условиях прогнозирования при рассмотрении экспериментальных проявлений закона больших чисел;

- закрепление изученных понятий и методов при построении экономических прогнозов,

способствует готовности применять математические знания при изучении специальных дисциплин и формированию профессионально значимых умений выявления экономических тенденций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложений, библиографического списка; иллюстрирована таблицами и рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обосновывается актуальность темы исследования, характеризуется степень изученности данной проблемы, определяются объект, предмет и гипотеза исследования, формулируются цели и задачи работы, раскрываются научная новизна, методологические и теоретические основы исследования, определяется теоретическая и практическая значимость работы; приводятся положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертационной работы состоит из пяти параграфов и посвящена теоретическим основам обучения будущих экономистов теории вероятностей на основе идеи прогнозирования.

В первом параграфе основной упор делается на выявление сущности и роли понятия «прогноз» в математической подготовке будущих экономистов. В результате проведённого анализа были выявлено, что умение планировать и прогнозировать экономические процессы играет важную роль в будущей их профессиональной деятельности. Поскольку процесс экономического прогнозирования связан с исследованиями количественного характера, то возникает необходимость в непосредственном обращении к математическому аппарату. Наличие профессиональной заинтересованности, вызванной потребностями прогнозирования, усиливает активность студента при изучении математики и приводит к формированию благоприятных условий для повышения качества приобретаемых им математических знаний, умений и навыков. Наиболее связанной с прогнозированием частью математики является теория вероятностей, охватывающая математическую статистику в качестве своего важнейшего прикладного раздела. Прогностическая сущность многих базовых вероятностных

понятий, в силу закона больших чисел, определяет внутренние потребности самой теории вероятностей в привлечении идей прогнозирования к процессу обучения.

Во втором параграфе проведен анализ содержания учебников и учебно-методических пособий по теории вероятностей для экономических вузов, который позволил нам сделать следующие выводы:

- несмотря на отдельные попытки приблизить изложение теории вероятностей к экономической тематике в некоторых учебниках, имеет место заметный отрыв от потребностей овладения обучаемыми методами прогнозировании;

- авторами не раскрывается экономический смысл базовых понятий теории вероятностей (вероятность, случайная величина и ее числовые характеристики и т.п.);

- большинство примеров и задач, представленных в анализируемых изданиях, не ориентированы на будущую профессиональную деятельность, неотъемлемо связанную с прогнозированием, и не отражают вероятностные свойства реальных экономических процессов;

- лишь незначительное число предлагаемых задач содержит требование выполнения прогнозирования и проведения анализа (интерпретации) полученного результата с точки зрения его эффективности и значимости;

- в предлагаемом для изучения материале отсутствуют темы, имеющие четко выраженную профессиональную направленность, связанную с прогнозированием.

Содержание существующих учебников и учебно-методической литературы (Г.М Булдык, А.И. Карасев, В.А. Колемаев и др.) не отвечает современным требованиям к вероятностно-статистической подготовке работников в сфере экономики, в частности необходимости развития у обучаемых прогностических умений и навыков. Усвоение самой теории вероятностей существенно тормозится без использования возможностей привлечения идей прогнозирования при ее изучении.

В третьем параграфе доказывается, что широкое использование прогностических ситуаций является эффективным средством реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей будущих экономистов.

Постановка прикладной задачи начинается с нематематической ситуации. Эти ситуации могут быть самого различного характера. Естественно, что студента интересуют ситуации, связанные с его будущей профессиональной деятельностью. В частности, студента-экономиста будут интересовать практические задачи, требующие экономических решений, среди которых много таких, где прогнозирование играет большую роль.

Процесс прогнозирования предполагает использование статистических данных, выражающих свойства объектов в количественной форме. Статистические данные берутся из нематематической ситуации. Исходные статистические данные об исследуемом процессе (явлении) представляют собой совокупность чисел, которую необходимо обработать средствами математики, чтобы

выделить свойства изучаемого объекта, например, его средние характеристики, степень изменчивости, характер влияния некоторого фактора на этот объект.

Следовательно, при построении элементарных прогнозов требуются навыки решения прикладных статистических задач, состоящих в группировке и удобном представлении исходных экономико-статистических данных. Для этого необходимо определить некоторую статистическую совокупность, соответствующий ей вариационный ряд и характеризующие его статистические показатели, т.е. провести этап формализации, заключающийся в переводе задачи о прогнозе на математический язык.

Решив задачу в рамках математической модели, нельзя получить прогностический вывод, если не перейти к истолкованию полученного математического результата на языке исходной ситуации. Это означает непременный переход к этапу интерпретации. При этом происходит принятие решения по проблемам рассматриваемой задачи.

Таким образом, прогнозирование позволяет соблюсти три этапа прикладной направленности обучения математике (формализация, внутримодель-ное решение, интерпретация), которые лежат в ее основе.

Отсюда заключаем о возможности использования прогнозирования в качестве способа его реализации при обучении будущих экономистов теории вероятностей.

В четвертой параграфе показано, что предложенный способ соответствует требованиям к подготовке студентов по теории вероятностей, установленным в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования по экономическим специальностям. Однако традиционно сложившееся содержание и последовательность изучения теории вероятностей становится в некоторой степени помехой его осуществлению. Так как некоторые понятия теории вероятностей, изучаемые по традиционной методике, не согласуются с идей прогнозирования как способа осуществления прикладной направленности. Поэтому изучение теории вероятностей должно базироваться на статистических представлениях, которые составляют ее эмпирическую основу. Необходимо начинать с темы «Первичная обработка результатов опытов», которая будет способствовать формированию у студентов первичных статистических представлений и позволит развить умения и навыки, необходимые для осуществления начальных этапов прогнозирования.

Кроме того, взаимодействие с накопленным в целях прогнозирования эмпирическим материалом, знакомство с конкретными экспериментальными проявлениями закона больших чисел способствует развитию представлений о статистической устойчивости в мире случайностей, упорядоченности случайных факторов. В результате складываются благоприятные возможности для естественного перехода к некоторым вероятностным понятиям непосредственно от своих статистических предшественников в терминологии прогнозирования.

В пятом параграфе показана возможность изучения базовых вероятностных понятий (вероятность, математическое ожидание, график функции распределения, график плотности распределения и др.) в условиях прогнозирования. Процесс изучения данных понятий предполагает введение их на основе

«теоретически ожидаемых» математических абстракций в ходе мысленного прогнозирования при неограниченном увеличении числа опытов. Теоретические изыскания привели к обоснованию содержания и последовательности изучения теории вероятностей на основе прогнозирования и легли в основу предложенной рабочей программы изучения этой дисциплины студентами специальностей 080800 Прикладная информатика (в экономике), квалификация: информатик-экономист и 080507 Менеджмент организации, квалификация: менеджер.

Вторая глава диссертационной работы посвящена описанию методики обучения студентов теории вероятностей на основе прогнозирования, анализу результатов экспериментальной работы.

Первый параграф второй главы посвящен описанию методики элементарного прогнозирования в ходе первичной обработки результатов статистической информации. Первичная обработка результатов статистических исследований (регистрация, наглядное представление и обработка экономико-статистической информации) позволяют обучаемым не только соединять разрозненные сведения, но и подмечать некоторые тенденции и выдвигать предположения относительно будущих изменений в рассматриваемых явлениях. Сведенные в таблицу или представленные графически статистические данные наталкивают на попытки экстраполировать подмеченные свойства объектов выборки на всю генеральную совокупность, спрогнозировать динамик}' экономических показателей.

Пример. Владелец фирмы считает, что добиться более высоких финансовых результатов ему помешала неравномерность поставок комплектующих по

месяцам года, несмотря на то, что поставщик в полном объеме выполнил свои обязательства за год. Распределение поставок по месяцам года представлено на рис. 1. На какой объем поставок может рассчитывать владелец фирмы в •»«»чм будущем? Изобразите «предпола-

Рисувок 1 - Распределение поставок комплектующих ГавМЫЙ» ОТрвЗОК НЭ Графике.

Во втором параграфе представлено описание методики введения базовых вероятностных понятий (вероятность события, математическое ожидание случайной величины, функция распределения вероятностей, плотность распределения вероятностей и др.) в органичном единстве с их прогностическими функциями:

а) вероятность события как результат прогнозирования значений частоты; б) математическое ожидание случайной величины как результат прогнозирования выборочной' средней; в) график функции распределения вероятностей случайной величины как результат прогнозирования конфигураций ломаных накопленных частот; г) график плотности распределения вероятностей как результат прогнозирования конфигурации гистограммы; д) линия регрессии как ре-

зультат прогнозирования ломаной средних (эмпирической линии регрессии); е) коэффициент корреляции двух случайных величин как результат прогнозирования эмпирического коэффициента корреляции двух признаков.

При данном подходе к введению базовых вероятностных понятий предлагается рассматривать мотивирующие примеры, обеспечивающие через их анализ переход от конкретного к абстрактному и только затем к формальным построениям.

Например, рассматривая сведения о времени, определяющем длительность инвестиционного проекта жилищного строительства, ставим задачу спрогнозировать, насколько велика вероятность того, что длительность инвестиционного проекта составит менее 12 месяцев.

Построив гистограмму, студенты делают вывод, что вероятность завершения инвестиционного проекта менее чем за 12 месяцев можно приближенно оценить в 55%. Более того, они прогнозируют поведение конфигурации гистограммы в условиях массового статистического исследования. Создается благоприятная ситуация, чтобы сформулировать свойство устойчивости гистограммы: при увеличении числа опытов и измельчении интервалов группировки конфигурация гистограммы непрерывного признака приближается (за редким исключением) к некоторой линии. Эту теоретически ожидаемую линию называют графиком плотности распределения у - f(x)

использование методов экономического прогнозирования для закрепления знаний при изучении теории вероятностей. Введение каждого нового вероятностного понятия сопровождается закреплением не путем прямого и непосредственного вычисления (нахождения и построения), как это делается традиционно, а с привлечением математического моделирования экономических ситуаций прогностического характера. При этом осуществляются все этапы решения прикладных задач: от постановки цели на языке прогнозирования, через выбор вероятностно-статистических средств ее достижения и получения математического результата, к истолкованию его в терминах построения прогноза. Например, с целью закрепления формул полной вероятности и Байеса студентам предлагаются данные, полученные в ходе обследования населения по вопросам занятости, и поручатся сделать предположение (прогноз) об уровне образования лица, которое в ближайшее время может стать безработным, если из 250 безработных оказалось 82 мужчины и 168 женщин.

Информация о распределении мужского и женского экономически активного, занятого и безработного населения по уровню образования и её вероятностная интерпретация позволяют студентам рассматривать относительные частоты как оценки условных вероятностей появления соответствующих событий.

(рис.2).

В третьем параграфе описано

Например, если 0,304 - доля имеющих высшее образование лиц среди безработных женщин, то 0,3 - оценка вероятности наличия у безработного высшего образования при условии, что это женщина.

Используя формулу полной вероятности, студенты выполняют расчеты, которые позволяют предположить, что у лиц с общим средним образованием возможность стать безработным выше, чем у лиц с высшим образованием в 0,34

-= 1,3 раза.

0,25 И

Экспериментальная проверка основных положений диссертации проводилась в период с 2005 по 2009 гг. на базе Орловского государственного университета. Ее целью было экспериментальное доказательство гипотезы исследования. Педагогический эксперимент включал в себя три взаимосвязанных этапа: констатирующий, поисковый и формирующий.

Цель констатирующего этапа (2005-2006 гг.) заключалась в выявлении факторов, препятствующих реализации принципа прикладной направленности обучения студентов экономического профиля теории вероятностей. Для получения объективной информации были применены разнообразные методы исследования: анализ Государственного образовательного стандарта высшего профессионального обучения экономических специальностей, учебных и рабочих программ по циклам общих математических и естественно-научных дисциплин, общепрофессиональных и специальных дисциплин, параллельно с анализом учебной, методической, математической, экономической литературы в теоретическом исследовании; анализ и обобщение педагогического опыта и опыта собственного преподавания; наблюдение за деятельностью студентов на занятиях; беседы со студентами; изучение мнения преподавателей по интересующему нас вопросу; анкетирование студентов.

Анализ практики преподавания теории вероятностей студентам экономических специальностей показал, что большинство из них характеризуется слабо выраженной прикладной направленностью и практическим отсутствием тематики, связанной с прогнозированием. Путем проведения бесед с обучающимися, изучения мнения преподавателей, анализа результатов усвоения специальных дисциплин и другими методами было установлено, что студенты, изучившие формализованный курс теории вероятностей, не осознают ее связи с будущей профессиональной деятельностью и не могут воспользоваться полученными вероятностно- статистическими знаниями при анализе и прогнозировании экономических явлений. Так, анкетный опрос студентов второго и третьего курса экономического факультета ОГУ показал, что в среднем 71 % из опрошенных студентов не смогли привести больше одного примера прогнозируемых экономических показателей, значения которых характеризуются случайной

из гсгде £ сштьий ев^ос

Рисунок 3 - Использование вероятно етно-стагястнческях методов авмгое я ярстнюировши экономии схих явлений

величиной, и дать экономическую интерпретацию основных вероятностно-статистических понятий. Сравнительные данные ответов на вопросы анкеты приведены на рисунке 3.

Чрезмерная абстракция теории вероятностей (24%) названа ими как основная причина, которая влияет на потерю интереса к изучению дисциплины, затрудняет понимание изучаемого материала, мешает проявлению самостоятельных суждений о предполагаемых тенденциях.

Обобщая полученные результаты, параллельно с проведением анализа требований, предъявляемых Государственным образовательным стандартом к выпускникам экономического профиля, мы пришли к выводу, что общий уровень подготовки студентов, прошедших изучение теории вероятностей по традиционной (формализованной) методике низок, и они не готовы к использованию полученных знаний в своей будущей профессиональной деятельности, одной из важных сторон которой являются умения планировать и прогнозировать экономические процессы. Поэтому необходимо изменение существующей методики преподавания данной дисциплины для будущих экономистов, в направлении формирования прочных знаний и умений применять вероятностно-статистические методы при анализе и прогнозировании экономических явлений в процессе изучения специальных дисциплин, а также в будущей профессиональной деятельности.

Цель поискового этапа (2006-2007 гг.) заключалась в разработке методики реализации идеи прогнозирования в процессе обучения будущих экономистов теории вероятностей. Параллельно с проведением анализа научной литературы и определением путей решения основных задач диссертации нами были разработаны, а затем опробованы несколько вариантов методики обучения.

Первый вариант основывался на использовании задач элементарного прогнозирования в ходе проведения практических занятий по теории вероятностей у будущих экономистов. С самого начала его проверки выявились как преимущества, так и недостатки. Преимущества заключались в том, что изучаемый материал вызывал большой интерес и понимание у студентов, если указывался источник исходных значений вероятностей, то есть обучение основывалось на привлечении и анализе реальных статистических данных из их будущей профессиональной деятельности, в особенности связанных с прогнозированием. При обучении по данной методике как бы само собой напрашивалось введение многих понятий описательной статистики, не предусмотренных традиционным обучением.

Недостатком первого варианта методики явилось то, что решение задач элементарного прогнозирования только на практических занятиях оказалось недостаточным для возникновения системных представлений о взаимосвязи рассматриваемых статистических и вероятностных понятий, поскольку введение их на лекциях по-прежнему происходило в абстрактной форме.

Анализ недостатков данного варианта методики привел нас к выводу о необходимости введения вероятностных понятий во взаимосвязи со статистическими. Теоретические построения позволили найти основу такой взаимосвя-

зи: мысленное прогнозирование на основе мотивирующих примеров. Эта идея была заложена во второй вариант методики.

Однако при обучении по второй методике мы были вынуждены использовать для закрепления теоретического материала сборники традиционных задач, не предполагающих постановки цели на языке прогнозирования. Это приводило к разрыву между представлениями о зарождении вероятностных понятий и возможностями их применения на практике. Повышение сложности решаемых задач лишь усиливало замеченный недостаток.

Анализ достоинств и недостатков второго варианта позволил выработать окончательный вариант методики обучения теории вероятностей на основе идей прогнозирования, описанной во второй главе диссертации. Он проверялся в ходе формирующего этапа (2007-2009гг.) педагогического эксперимента на базе факультета экономики и управления Орловского государственного университета.

Цель формирующего этапа заключалась в проверке влияния элементов прогнозирования на повышение качества усвоения базовых вероятностных понятий, и сформированность определенных знаний, умений и навыков, связанных с готовностью применять вероятностно-статистические методы при анализе и прогнозировании экономических явлений в процессе изучения специальных экономических дисциплин.

На этом этапе эксперимента в проверке приняли участие 120 студентов. Проверкой охвачено 59 студентов в экспериментальной и 61 студент в контрольной группах.

Учебные занятия по теории вероятностей в контрольной группе проводились по традиционной методике, а в экспериментальной группе - с использованием методики,основанной на прогнозировании.

В силу доказанного в первой главе критерия, мы проверяли умение применять вероятностно-статистические методы при анализе и прогнозировании экономических явлений.

Поэтому в срезовую работу нами были включены задачи четырех типов. Первые два типа - это задачи на уровне минимальных программных требований низкого и среднего уровней сложности. Решение задач этих типов предполагает применение вероятностных знаний в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них. Два других типа - задачи среднего и высокого уровней сложности - требуют умения использовать вероятностно-

статистические методы для анализа и выявления тенденций, т.е. самостоятельно выбирать математические модели для их описания, использовать понятия и методы теории вероятностей, интерпретировать результат в целях прогноза.

Результаты контрольной работы показали (рис. 4), что количество студентов, решивших задачи первых двух типов (стандартные), в ЭГ несколько выше, чем в КГ.

Редашш Й,

Р*Ш»!ИД

МДИЛ 33-^

Рисунок 4

типы задач -Результаты контрольной работы

Это говорит о том, что обучение будущих экономистов теории вероятностей на основе идей прогнозирования способствует лучшему ее усвоению. Количество студентов, решивших задачи прогностического содержания следующих двух типов, значительно больше в ЭГ, чем в КГ. Это свидетельствует о способности студентов применять вероятностно-статистические методы при анализе и прогнозировании экономических явлений.

Таким образом, обучение будущих экономистов теории вероятностей на основе прогнозирования улучшает навыки решения студентами стандартных задач и их умения использовать вероятностно-статистические методы при анализе и прогнозировании экономических явлений.

Для проверки статистической значимости расхождения в показателях экспериментальной (ЭГ) и контрольной (КГ) групп были вычислены значения медианного критерия Т = 15,11 количества баллов за контрольную работу для двух независимых выборок. Сравнивая полученное значение Т с табличным Тхр = 3,84 (на уровне значимости 0,05), имеем, что Т > Тц,. Пришли к выводу, что существенное различие в степени сформированности проверяемого умения у студентов контрольной и экспериментальной групп обусловлено различием методик обучения. Это свидетельствует о преимуществе экспериментального обучения на основе идей прогнозирования.

5..............Кроме того, предложенная методика

, *~ обучения будущих экономистов теории

И вероятностей на основе прогнозирования

};«~ ^ нашла свое подтверждение и при изучении

5I/ специальных дисциплин («Методы социально-

экономического прогнозирования», «Методика прогнозирования»).

Ъ:р<х: ^еуггаты жэакяа ирсцюмне Так, статистика итогов экзаменационной «Ыещисещшяо-жтхтестощшющютт сессии свидетельствует, что качество усвоения

содержания специальных дисциплин студентами экспериментальной группы выше: в ЭГ средний экзаменационный балл 4,29, а в КГ 3,67 (рис.5).

Результаты эксперимента свидетельствуют об эффективности обучения будущих экономистов теории вероятностей на основе прогнозирования.

В заключении сформулированы результаты исследования:

1. Обоснована возможность и целесообразность использования прогнозирования в вероятностно-статистической подготовке будущих экономистов в вузе.

2. Теоретически доказано и экспериментально подтверждено, что прогнозирование является способом осуществления прикладной направленности обучения теории вероятностей студентов экономического профиля.

3. Определено содержание обучения теории вероятностей, ориентированное на специфику профессиональной подготовки экономистов высшей квалификации, и разработана последовательность изучения основных ее понятий в сочетании с широким использованием прогнозирования.

4. Предложена методика обучения студентов вузов экономического профиля теории вероятностей на основе прогнозирования и подтверждена ее эффективность.

Таким образом, в ходе исследования решены все поставленные задачи, цель исследования достигнута.

Перспективы дальнейших исследований состоят в продолжении разработки теоретических и методических основ профессионально направленного обучения теории вероятностей в условиях вузовской многоуровневой системы образования.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ: Статьи в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК

1. Лебедева, Е.В. Прогнозирование как способ реализации прикладной направленности обучения будущих экономистов теории вероятностей [Текст] / Е.В. Лебедева // Вестник Тамбовского университета. Серия: Гуманитарные науки. -2009. - Вып. 9(77). - С. 297-300. (0,5 п.л.).

Статьи в научных журналах

2. Лебедева, Е.В. Прогнозирование объема товарооборота методами временных рядов [Текст] / Е.В. Лебедева // Вестник науки. Сборник научных работ преподавателей, аспирантов и студентов физико-математического факультета ГОУ ВПО «ОГУ»,- Вып. I. - Орёл: изд-во ОГУ, 2001. - С. 24-28 (0,3 п.л.).

3. Лебедева, Е.В. Применение социологических экспертных методов в планировании развития социально-экономических систем [Текст] / Моделирование и прогнозирование социально-политических явлений и процессов: региональный аспект. Материалы межвузовского круглого стола // под общей редакцией д.э.н., профессора A.A. Мерцалова. Орел: Издательство ОРАГС, 2003 - С, 173-176(0,25 п.л.).

4. Лебедева, Е.В. Формирование у студентов умений прогнозирования социально-экономических процессов при обучении математике [Текст] / Е.В. Лебедева // Вестник науки. Сборник научных работ преподавателей, аспирантов и студентов физико-математического факультета ГОУ ВПО «ОГУ». - Вып. 4. -Орёл: изд-во ОГУ, 2005. - С. 109-111 (0,2 пл.).

5. Лебедева, Е.В. Интерполяция как средство формирования прогностических умений в условиях многоуровневой профессиональной подготовки будущих экономистов [Текст] / Е.В. Лебедева // Совершенствование системы многоуровневого профессионального образования. Сборник научных трудов. -Мценск: Мценск ГТУ, 2006. С. 193-196 (0,25 п.л.).

6. Лебедева, Е.В. Формирование прогностических умений у будущих специалистов в области экономики при помощи метода интерполяции. [Текст] / Е.В. Лебедева // Вестник науки. Сборник научных работ преподавателей, аспирантов и студентов физико-математического факультета ГОУ ВПО «ОГУ». - Вып. 5. - Орёл: изд-во ОГУ, 2006. - С. 68-70 (0,2 п.л.).

Работы в материалах Всероссийских и Международных конференций

7. Лебедева, Е.В. Ресурсные экономико-математические модели и их реализация на основе технологии нейронных сетей [Электронный ресурс]/ Секерин А.Б., Верижников М.В., Е.В. Лебедева, Чернобровкина И.И. // Сборник трудов Второй международной конференции «Нейросетевые технологии и их применение». - Краматорск, Украина, 2003 - Способ доступа: http://www. dgma.donetsk.ua/~ek/sc/neyro2002/index.htm (0,3 п.л., авторский вклад - 25%).).

8. Лебедева, Е.В. Элементы прогнозирования при изучении математики студентами экономических факультетов [Текст] / Е.В. Лебедева // Современные методы физико-математических наук. Труды международной конференции. -Орёл: ООО «Картуш», 2006. - С. 122-124 (0,2 п.л.).

9. Лебедева, Е.В. Задачи с прогностическим содержанием как средство усиления профессиональной направленности обучения математике будущих экономистов [Текст] / Е.В. Лебедева // Проблемы развития многоуровневой системы профессионального образования. Материалы всероссийской научно-практической конференции. - Орёл: изд-во ОрёлГТУ, 2006. - С. 79-80 (0,1 п.л.).

Ю.Лебедева, Е.В. Анализ статистических таблиц как средство обучения вероятностному прогнозированию экономических явлений [Текст] / Е.В. Лебедева// Современная математика и проблемы математического образования: труды Всероссийской заочной научно-практической конференции / под общ. ред. Т.Н. Можаровой. - Орел: ОГУ, 2009. - С. 175-178 (0,25 п.л.).

Учебно-методические работы

П.Лебедева, Е.В. Сборник задач по вероятностному прогнозированию [Текст]: учебно-методическое пособие / Е.В. Лебедева, В.Д. Селютин.- Орёл: ГОУ ВПО, 2008.-48 с. (3,06 п.л., авторский вклад - 50%).

Лебедева Е.В.

Методика обучения студентов экономического профиля

теории вероятностей на основе прогнозирования: автореф. дис.... канд. пед. наук. - Орел, 2009. - 17 с.

Подписано 8 печать 25.11.2009. ФорматбОхЗО 1/16 Печатается на ризографе. Бумага офсетная.

Гарнитура Times. Объем 1 усл. п.л. Тираж 120 экз.

Заказ № 781

Отпечатано с готового оригинал макета на полиграфической базе редакциснно-издательского отдела ГОУ ВПО «Орловский государственный университет»,

302026 г. Орел, ул. Комсомольская, 95.

Тел. (486) 74-75-08.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Лебедева, Елена Валерьевна, 2009 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы обучения будущих экономистов теории вероятностей на основе идеи прогнозирования.

1.1 Сущность и роль понятия «прогноз» в обучении будущих экономистов математике.

1.2 Использование идей прогнозирования при обучении будущих экономистов теории вероятностей в прошлом и настоящем.

1.3 Прогнозирование как способ осуществления прикладной направленности обучения теории вероятностей будущих экономистов.

1.4 Статистические основы обучения теории вероятностей с привлечением элементов прогнозирования.

1.5 Основные вероятностные понятия как результат прогнозирования их эмпирических прототипов.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Методические особенности обучения будущих экономистов теории вероятностей на основе прогнозирования.

2.1 Элементарное прогнозирование в ходе первичной обработки результатов статистической информации.

2.2 Способы введения базовых вероятностных понятий в условиях осуществления прогнозирования.

2.3 Использование методов экономического прогнозирования при закреплении знаний в ходе изучения теории вероятностей.

2.4 Постановка и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика обучения студентов экономического профиля теории вероятностей на основе прогнозирования"

Актуальность исследования.

Результаты проведенных ранее научных исследований (Г. С. Евдокимова, И.В. Корогодина, И.Б. Ларина, Э.А. Мирошниченко, С.А.Мурашко, Н.В. Панина, С.А. Самсонова, В.Д.Селютин, И.В. Сластенова и др.) закладывают основу для повышения эффективности и качества обучения теории вероятностей.

- необходимостью применения будущими экономистами вероятностно-статистических методов прогнозирования при изучении специальных дисциплин и традиционной системой обучения, не обеспечивающей достаточного уровня подготовленности их к этому после изучения курса математики;

Решение данной проблемы составляет цель исследования.

Объект исследования: обучение студентов экономического профиля теории вероятностей.

В соответствии с объектом, предметом, целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

1. Выявить сущность и роль понятия «прогноз» в обучении математике будущих экономистов.

4. Обосновать содержание обучения теории вероятностей, ориентированное на прогностическую составляющую профессиональной подготовки экономистов, и разработать последовательность изучения основных ее понятий с использованием элементов прогнозирования;

5. Разработать методику обучения будущих экономистов теории вероятностей на основе прогнозирования.

Теоретической основой исследования являются:

• философские положения и всеобщие связи целостности и причинной обусловленности явлений, диалектической взаимосвязи случайного и необходимого, синергетический подход (B.C. Анищенко, В.Г. Буданов, Г. Гегель, И.А. Евин, Г.Г. Малинецкий, Н.В. Пилипенко, А.Б. Потапов, М.Н. Руткевич, Д.И. Широканов, О.О. Яхот и др.)

• теория мотивации учебной деятельности (А.Г. Асмолов, Н.А. Бакшаева, А.А. Вербицкий, Н.Е. Кузовлева, Ю.Н. Кулюткин, А.Н. Леонтьев, А.К. Маркова, C.JI. Рубинштейн);

• теория конструирования содержания образования (Ю.К. Бабанский, В.В. Краевский, B.C. Леднев, И.Я. Лернер и др.);

• исследования проблем изучения теории вероятностей в вузе (С.Н. Бернштейн, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, С.А. Самсонова, В.Д. Селютин и др.);

• концепции прикладной и профессиональной направленности обучения математике (Г.Л. Луканкин, М.И. Махмутов, А.Г. Мордович, Р.А. Низамов, Н.А. Терешин, В.В. Фирсов, И.М. Шапиро и др.).

Для решения поставленной задачи были использованы следующие методы исследования:

• Теоретические (гипотетико-дедуктивный метод изучения проблемы обучения студентов экономических специальностей теории вероятностей, основанный на анализе и систематизации: исторической, философской, психолого-педагогической и методической литературы;

- учебных и рабочих программ по циклам общих математических и естественно-научных дисциплин, общепрофессиональных и специальных дисциплин; учебных пособий и учебников, диссертаций и авторефератов по исследуемой проблеме; теоретическое моделирование).

Этапы исследования:

Научная новизна исследования заключается в выдвижении и разработке идеи организации обучения студентов экономического профиля теории вероятностей посредством использования элементов прогнозирования. Структурно реорганизовано содержание и пересмотрена последовательность изучения теории вероятностей адекватно специфике профессиональной подготовки к выявлению экономических тенденций. Предложен вариант введения основных вероятностных понятий как математических абстракций результата прогнозирования их эмпирических прототипов. Модернизированы методические приёмы изучения курса теории вероятностей посредством привлечения задач экономического прогнозирования.

Выявлена роль и функции элементов описательной статистики (таблиц, статистических графиков, линий накопленных частот, гистограмм, средних величин, показателей вариации, характеристик статистической зависимости) в формировании простейших навыков прогнозирования, необходимых для понимания закона устойчивости массовых случайных явлений.

Раскрыта специфика- средств взаимодействия вероятностно-статистических и прогностических аспектов решения математических задач: перевода задач о прогнозе на математический язык; нацеленности математических вычислений на получение адекватно отражающей прогнозируемую ситуацию модели; истолкование математического результата на языке исходной ситуации с оценкой объекта прогнозирования; выявление альтернатив развития и оценка последствий принимаемых решений; накопление материала для обоснования выбора решения; выдвижение гипотез в форме статистических прогнозов.

Теоретическая значимость исследования состоит: • в установлении несоответствия традиционной вероятностно-статистической подготовки будущих экономистов с потребностями формирования профессионально значимых умений планирования и прогнозирования экономических явлений.

На защиту выносятся следующие научные положения: 1. Прогнозирование может быть использовано в качестве способа реализации прикладной направленности теории вероятностей при обучении студентов экономического профиля, поскольку функции прогнозирования напрямую связаны с основными этапами практического применения математики: от постановки цели на языке прогнозирования, через выбор вероятностно-статистических средств ее достижения и получения математического результата, к истолкованию его в терминах построения прогноза.

3. Изучение теоретико-вероятностных понятий на основе прогнозирования позволяет студентам открывать их для себя в рамках рассмотрения экспериментальных проявлений закона больших чисел как «теоретически ожидаемые» математические абстракции при мысленном прогнозировании эмпирических прообразов. Закрепление изученных вероятностных понятий и методов целесообразно осуществлять путем математического моделирования экономических ситуаций прогностического характера.

- закрепление изученных понятий и методов при построении экономических прогнозов, способствует готовности применять математические знания при изучении специальных дисциплин и формированию профессионально значимых умений выявления экономических тенденций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложений, списка литературы; иллюстрирована таблицами и рисунками.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

1. Разработанная методика обучения студентов экономического профиля теории вероятностей на основе прогнозирования, включает в себя: формирование средствами описательной статистики простейших прогностических умений, необходимых для понимания закономерностей массовых случайных явлений; введение базовых теоретико-вероятностных понятий в условиях прогнозирования при рассмотрении экспериментальных проявлений закона больших чисел; закрепление изученных понятий и методов при построении экономических прогнозов.

2. Изучение будущими экономистами описательной статистики в условиях прогнозирования позволяет сформировать первичные статистические представления, составляющие эмпирическую основу для дальнейшего изучения основных вероятностно-статистических понятий и теорем, а также развить умения и навыки, необходимые для осуществления начальных этапов выявления экономических тенденций. Взаимодействие с накопленным в целях прогнозирования эмпирическим материалом, знакомство с конкретными экспериментальными проявлениями закона больших чисел способствует развитию представлений о статистической устойчивости в мире случайностей, упорядоченности случайных факторов.

4. Закрепление изученных вероятностных понятий и методов путем математического моделирования экономических ситуаций прогностического характера способствует лучшему их усвоению, формированию профессионально значимых умений выявления экономических тенденций и готовности применять математические знания при изучении специальных дисциплин.

5. Педагогический эксперимент доказал эффективность разработанной методики обучения студентов экономического профиля теории вероятностей на основе прогнозирования.

Заключение

Подводя итоги проведённого диссертационного исследования, необходимо отметить, что в его рамках достигнуты следующие результаты:

3. Определено содержание обучения теории вероятностей, ориентированное на связанную с прогнозированием специфику профессиональной подготовки экономистов высшей квалификации, охватывающее как элементы описательной статистики (таблицы, статистические графики, линии накопленных частот, гистограммы, средние величины, показатели вариации, характеристики статистической зависимости) так и теоретико-вероятностные понятия (вероятность события, математическое ожидание случайной величины, функция и плотность распределения вероятностей случайной величины, линии регрессии, коэффициент корреляции), формулы и теоремы.

4. Разработана последовательность изучения теории вероятностей студентами экономического профиля, основанная на идее прогнозирования и требующая предварительного рассмотрения эмпирических прототипов основных ее понятий.

5. Предложена методика обучения студентов вузов экономического профиля теории вероятностей на основе прогнозирования, включающая в себя: формирование средствами описательной статистики простейших прогностических умений, необходимых для понимания закономерностей массовых случайных явлений; введение базовых теоретико-вероятностных понятий в условиях прогнозирования при рассмотрении экспериментальных проявлений закона больших чисел; закрепление изученных понятий и методов при построении экономических прогнозов.

Таким образом, в ходе исследования решены все поставленные задачи, цель исследования достигнута.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Лебедева, Елена Валерьевна, Орел

1. Абчук, В.А. Экономико-математические методы Текст. / В.А. Абчук.- СПб.: Союз, 1999.-320с.

2. Антохонова, И.В. Методы прогнозирования социально-экономических процессов Текст.: Учебное пособие / И.В. Антохонова. — Улан-Удэ:Изд-во ВСГУ, 2004. 212с.

3. Афанасьев, В.Н., Юзбашев, М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование Текст.: Учебник / В.Н. Афананьев, М.М. Юзбашев. -М.: Финансы и статистика, 2001. — 228с.

4. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе Текст. / Ю.К. Бабанский. М.: Просвещение, 1985.-208с.

5. Бережная, Е.В., Бережной, В.И. Математические методы моделирования экономических систем Текст.: Учеб.пособие / Е.В. Бережная, В.И. Бережной. / 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2006. - 432 с.

6. Бестужев Лада, И.В. Окно в будущее Текст. / И.В. Бестужев — Лада.- М.: Мысль, 1968. 269с.

7. Бестужев Лада, И.В. Рабочая книга по прогнозированию Текст. / И.В. Бестужев - Лада. - М.: Знание, 1982. - 212с.

8. Богоявленский, Д.Н. Психология усвоения знаний Текст. / Д.Н. Богоявленский, Н.А. Менчинская. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.-240с.

9. Бокс, Дж., Дженкинс, Г. Анализ временных рядов. Прогноз и

10. Управление Текст. / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. Вып.2. М: Мир, 1974. — 406с.

11. Борисова, А.А. Проницательность как проблема психологии общения Текст. / А.А. Борисова //Вопр. псих. 1990. №4. С. 117-125.

12. Братнев, С.А. История экономических учений Текст. / С.А. Братнев — М.: Юристъ, 2002.- 456с.

13. Брушлинский, А.В. Субъект: мышление, учение, воображение: Избр.психол.тр. Текст. / А.В. Брушлинский. М.: Ин-т практич. психологии; Воронеж: НПО МОДЭК, 1996. - 464с.

14. Булдык, В.М. Теория вероятностей и математическая статистика Текст.: Учебное пособие для вузов/ В.М. Булдык.- Минск: Высш. шк., 1989.-285с.

15. Вайцзекер, Ц.Ф. Об искусстве прогнозирования Текст./ Ц.Ф. Вайцзекер // Мир науки. 1969 - № 3. - С.8-15

16. Василевский, А.Б. Обучение решению задач по математике Текст.: Учеб. пособие / А.Б. Васильевский. — Минск: Вышети шк., 1988-255с.

17. Венцель, Е.С. Теория вероятностей Текст. / Е.С. Венцель. М.: Наука, 1969.-576с.

18. Вербицкий, А.А. Активное обучение в высшей школе Текст.: контекстный подход / А.А. Вербицкий. — М.: Высшая школа, 1991. — 204, [3] е.: ил.; 21 см. -Библиогр.: с. 206. -ISBN 5-06-002079-7.

19. Воробьева, С.И. Формирование элементов стохастической культуры младших школьников в процессе обучения математике Текст.: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / С.И. Воробьева- Саранск, 1999. 215с.

20. Выгодский, JI.C. Развитие высших психических функций Текст./ Л.С. Выгодский М., АПН, 1960. - 55с.

21. Геворкян, Г.А. Вероятное и достоверное знание Текст./ Г.А. Геворкян. Ереван: Издательство АН Арм ССР, 1965. - 201с.

22. Гершунский, Б.С. Образовательно-педагогическая прогностика. Теория, методология, практика Текст.: Учебное пособие/ Б.С. Гершунский. — М.: Фликта: Наука, 2003. — 768с.

23. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Текст.: Учеб.пособие для вузов / В.Е. Гмурман — М.: Высш.шк., 2000. 479с.

24. Гнеденко, Б.В. Математика и математическое образование в современном мире Текст. / Б.В. Гнеденко. М.: Просвещение, 1985. -192с.

25. Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей Текст.: Учебник. 6-е изд. перераб. и доп./ Б.В. Гнеденко М.: Наука, 1988 - 448с.

26. Гнеденко, Б.В. Как математика изучает случайные явления Текст. / Б.В. Гнеденко, под. общ. ред. акад. М.А. Лаврентьева. Киев.: Изд-во Акад. наук Укр. ССР, 1947. - 74с.

27. Гоголев, А.К. Бухгалтерский учет на компьютере Текст.: Практическое пособие по организации учета с использованием компьютера / А.К. Гоголев М.: Инфра-М, 1997.-208с.

28. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования Текст. / В.В. Давыдов М.: Педагогика, 1986.-240с.

29. Добров, Г.М. Прогнозирование науки и техники Текст. / Г.М. Добров -М.: Наука, 1977.-209с.

30. Доклады, читанные на 2-м Всероссийском Съезде преподавателей в Москве Текст. -Москва, 1915.-320с.

31. Дружинин, Н.К. Развитие основных идей статистической науки Текст. / Н.К. Дружинин. М.: Статистика, 1979. - 269с.

32. Евдокимова, Г.С. Теория и практика обучения стохастике при подготовке преподавателей математики в университете Текст.: автореф. дис. . докт. пед. наук. 13.00.02. / Г.С. Евдокимова М., 2001. -34с.

33. Еленкин, А.Г. Экономико-прикладная направленность обучения школьной математике Текст.: дис. . канд. пед. наук./ А.Г. Еленкин. — М., 2000.- 162с.

34. Елисеева, И.И., Князевский, B.C. Теория статистики с основами теории вероятностей Текст./ И.И. Елисеева, B.C. Князевский.— М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2001.- 446с.

35. Енина, Е.П. Теория вероятностей и математическая статистика в экономике Текст.: Учеб. пособие / Е.П. Енина Воронеж, 1998—238с.

36. Ермолаева, М.В., Ермолаев, Б.В. Соотношение внешней и внутренней информации в процессе предсказания результата деятельности. (Психология спорта) Текст./ М.В. Ермолаева, Б.В. Ермолаев// Психологический журнал. -1992. Т. 13, №6. — С. 65-70.

37. Замков, О.О., Толстопятенко, А.В., Черемных, Ю.Н. Математические методы в экономике Текст.: Учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, Издательство «Дис», 1997-368с.

38. Затакавай, О.В. Углубление экономических знаний студентов и школьников на основе использования методов математики и информатики Текст.: дис. . канд. пед. наук./ О.В. Затакавай — М., 1999.-121с.

39. Зинченко, П.И. Непроизвольное запоминание Текст. / П.И. Зинченко. М.: Издательство Акад.пед.наук РСФСР, 1961. - 562с.

40. Иванов, И.А. Методика реализации прикладной направленности курса алгебры и начал анализа в инженерно-физических классах Текст.: дис. .канд. пед. наук — СПб., 1997 — 192с.

41. Каблуков, Н.А. Статистика: (Теория и методы статистики. Основные моменты в истории ее развития) Текст. / Н.А. Каблуков. М.: Центр. Стат. Упр., 1922.-320с.

42. Камаев, В.Д. и коллектив авторов. Учебник по основам экономической теории (экономика) Текст./В.Д. Камаев-М.: ВЛАДОС, 1995.-384с.

43. Камышанченко, Е.Н. Содержание экономического образования школьников Текст.: автореф. дис. канд. пед. наук./ Е.Н. Камышанченко Харьков, 1994—24с.

44. Карасев, А.И. и др. Курс высшей математики для экономических вузов Текст./ А.И. Карасев, З.М. Аксютина, Т.И. Савельева // Часть 2. Теория вероятностей и математическая статистика. Линейное программирование-М.: Высш. шк., 1982. -320с.

45. Карпова, В.И. Прикладная направленность преподавания математики в военно-инженерном вузе как средство формирования системности научных взглядов Текст.: дис.канд. пед. наук./ В.И. Карпова — Пермь, 1999.-155с.

46. Коджаспирова, Г.М. Педагогический словарь Текст.: Для студентов высших и средних педагогических учебных заведений/ Г.М. Коджаспирова-М., 2005. — 176с., ISBN 5-7695-2145-7

47. Колемаев, В.А., Калинина, В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика Текст.: Учебник. / В.А. Колемаев, В.Н.Калинина — М.: ИНФРА-М, 1997,-302с.

48. Колмогоров, А.Н. Введение в теорию вероятностей и комбинаторику Текст./ А.Н. Колмогоров // Математика в школе. М., 2000 - № 8, С. 2-9.

49. Колмогоров, А.Н. О профессии математика Текст. / А.Н. Колмогоров. Изд. 3-е, доп. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1959. — 30 с.

50. Колмогоров, А.Н. Основные понятия теории вероятностей Текст. / А.Н. Колмогоров. Изд. 2-е. - М.: Наука, 1974. - 120 с.

51. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике Текст./Ю.М. Колягин-М.: Просвещение, 1977 144с.

52. Колягин, Ю.М., Луканкин, Г.Л., Федорова, Н.Е. О создании курса математики для школ и классов экономического направления Текст./ Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Н.Е. Федорова// Математика в школе, 1993. №3, С.43-45.

53. Колягин, Ю.М., Пикан, В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике Текст./ Ю.М. Колягин, В.В. Пикан // Математика в школе.- 1985,- №6. С. 27-32.

54. Кондратьев, Н.Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения Текст.: Избр. тр. / Сост. Ю.В. Яковец. М.: Экономика, 2002. - 767с.

55. Костенко, И.П. Введение в вероятностное прогнозирование Текст.: Курс лекций и упражнений/ И.П. Костенко Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 316с.

56. Косолапов, В.В. Методология социального прогнозирования Текст./ В.В. Косолапов — Киев, 1989.- 240с.

57. Красс, М.С. Математика для экономических специальностей Текст.: Учебник. / М.С. Красс. М.: ИНФРА-М, 1999. - 464с.

58. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика Текст.: Учебник для вузов./ Н.Ш. Кремер. М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2004. - 573с.

59. Краткосрочные экономические индикаторы: Орловская область 1998-2001г.г. Текст. — Орел: полиграфия Орловского областного комитета государственной статистики, 2001 — 35с.

60. Крыньский, Х.Э. Математика для экономистов Текст./ Х.Э Крыньский. -М.: Статистика, 1970 —383с.

61. Кудратов, Ж. Теория вероятностей и математическая статистика в курсе математики средней школы Текст.: дис. . канд. пед. наук./ Ж. Кудратов Ташкент, 1991— 204с.

62. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание /с предисловием П. С. Александрова Текст.: Учебное пособие для вузов-2-е изд. доп./ Л.Д. Кудрявцев М.: Наука, 1985 - 176с.

63. Ларина, И.Б. Профессиональная направленность курса стохастики в педагогическом вузе Текст.: дис. . канд. пед. наук./ И.Б. Ларина — М., 1997.-186с.

64. Лезгина, М.Л. Детерминация прогнозирования Текст. / М.Л. Лезгина. -Л.: ЛГУ, 1983.- 111с.

65. Лисичкин, В.А. Предвидение как комплексная проблема современной науки Текст. / В.А. Лисичкин. М.: Наука, 1967. - 846с.

66. Лисичкин, В.А. Теория и практика прогностики. Методологические аспекты Текст. / В.А. Лисичкин. М.: Наука, 1972. - С.86-111.

67. Локтионова, Э.А. Прикладная направленность преподавания математики при подготовке специалистов экономического профиля Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук./ Э.А. Локтионова Орел, 1998.-18с.

68. Малыхин, В.И. Математика в экономике Текст. / В.И. Малыхин.- М.: Инфра-М, 2000.- 355с.

69. Малыхин, В.И. Финансовая математика Текст.: Учебное пособие для вузов / В.И. Малыхин.- М.: ЮНИТИ ДАНА, 2000.- 247с.

70. Маневич, Д.В. Совершенствование содержания общего среднего образования на основе теории вероятностей и математической статистики Текст.: дис. . д-ра пед. наук./ Д.В. Маневич Ташкент, 1990.-416с.

71. Маркович, Э.С. Курс высшей математики с элементами теории вероятностей и математической статистики. Издание 2-е, перераб. и доп. Текст. / Э.С. Маркович М.: Высш. шк., 1972 - 480с.

72. Махмутов, М.И. Проблемное обучение (основные вопросы теории) Текст. / М.И. Махмутов М.: Педагогика, 1975.- 367с.

73. Мельников, А.В. Финансовые рынки: стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг Текст. / А.В. Мельников М.: ТВП, 1997.- 125с.

74. Монахов, В.М., Мордкович, А.Г. О профессионально-педагогической направленности подготовки студентов Текст./ В.М. Монахов, А.Г. Мордкович // Советская педагогика. 1985. —№12. - С. 52-57.

75. Мышкис, А.Д. Шамсутдинов, М.М. К методике прикладной направленности обучения математике в школе Текст. / А.Д. Мышкис, М.М. Шамсутдинов // Математика в школе 1988.-№2.- С. 12-14.

76. Мышкис, А.Д. Элементы теории моделей Текст./ А.Д. Мышкинс М.: Физ-мат литература, 1994.— 191с.

77. Нанивская, В.Г., Андронова, И.В. Теория экономического прогнозирования Текст.: Учебное пособие. / В.Г. Нанивская, И.В. Андронова — Тюмень: ТюмГНГУ, 2000. 98с.

78. Найбороденко, Н.М. Прогнозирование и стратегия социального развития России Текст. / Н.М. Найбороденко — М.: Маркетинг, 2003. — 352с.

79. Найбороденко, Н.М. Прогностика в социальном познании и управлении Текст. / Н.М. Найбороденко // Ученые записки МГСУ. -М.: МГСУ, 1996. С.32-41

80. Некрасов, П.А. О необходимых отделах математики для экономических наук Текст. / П.А. Некрасов// Математическое образование. 1912.-№2.-С. 79-81.

81. Некрасов, П.А. Об учебных особенностях 2-х направлений математического курса средней школы Текст. / П.А. Некрасов // Доклады, читанные на 2-м Всероссийском Съезде преподавателей в Москве. Москва.- 1915- С.83-93.

82. Нестерова, О.В. Педагогическая психология в схемах, таблицах и опорных конспектах Текст.: учеб.пособие для вузов /О.В. Нестерова. -М.: Айрис-пресс, 2006. 112с.

83. Ниворожкина, Л.И. Теория статистики (с задачами и примерами по региональной экономике) Текст. / Л.И. Ниворожкина, Т.В. Чернова. — Ростов и /Д: «Мини Тайл», «Феникс», 2005. — 220с.

84. Никитина, А.Г. Сила научного предвидения Текст. / А.Г. Никитина. — М., Знание, 1963.- 148с.

85. Никитина, А.Г. Предвидение как человеческая способность Текст. / А.Г. Никитина-М.: Мысль, 1975. 151с.

86. Никонова, В.Д. Особенности содержания математического образования учащихся классов экономического профиля Текст.: дис. . канд. пед. наук. / В.Д. Никонова-М., 1995 167с.

87. Новейший словарь иностранных слов и выражений Текст. — М.: APT — ПРЕСС, 2001-976с.

88. Новый объяснительный словарь синонимов русского языка Текст.: Под рук. Ю.Д. Агресяна. — М.: Издательство «Экзамен», 1999. — 552с.

89. Ожегов, С.И. Словарь русского языка Текст.: под ред. Н.Ю. Шведовой / С.И. Ожегов. — М.: Советская энциклопедия, 1972. — 846с.

90. Ожегов, С.И. Словарь русского языка Текст.: 70000 слов; под общ. ред. Н.Ю. Шведовой / С.И. Ожегов. 21-е изд., перераб. и доп. — М.: Рус. яз., 1989.-924 с.

91. Очерки по истории математики Текст.: учеб. пособие / под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Изд-во МГУ, 1997. - 493, [2] е.: ил.; 23 см. - ISBN 5211-03401-5 (в пер.).

92. Панина, Н.В. Прикладная направленность обучения теории вероятностей как средство формирования экономического мышления Текст.: дис. . кан. пед. наук. / Н.В. Панина — Орел, 2004 230с.

93. Парсаданов, Г.А., Егоров, В.В. Прогнозирование национальной экономики Текст.: Учебник. / Г.А. Парсаданов, Г.А. Егоров — М., Высш.Шк., 2002. 304с.

94. Петров, В.А., Шмайлов, А.В. "Содержание межпредметных связей в системе образования" Электронный ресурс., 2001 // http: // www. education, rekom.ru / 1 2001 / petrow. htmc.

95. Петровский, A.B., Ковалева, B.M., Крашенинников, А.А. и др. Основы педагогики и психологии высшей школы Текст.: Под ред. А.В.Петровского/ А.В. Петровский, В.М. Ковалева, А.А. Крашенинников М.: Издательство Московского университета, 1986 - 303с.

96. Плотникова, С.В. Профессиональная направленность обучения математических дисциплин студентов технических вузов Текст.: дис. .канд. пед. наук. / С.В. Плотникова — 2000 — 157с.

97. Плоцки А. Стохастические задачи и прикладная направленность в обучении математики Текст. / А. Плоцки // Математика в школе.-1991.- №3. С.69-71.

98. Пойа, Д. Как решить задачу Текст.: Пособие для учителей. / Д. Пойа — М.: Учпедгиз, 1961.-207с.

99. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание Текст. / Д. Пойа. — М.: Наука, 1970. 452с.

100. Практикум по теории статистики Текст.: Учеб.пособие / Под ред. Р.А. Шмайловой. М.: Финансы и статистика, 2003. — 416с.

101. Прогностика. Терминология Текст. / Под ред. В.И. Сифорова. М.: Наука, 1978.-32с.

102. Пугачёв, B.C. Теория вероятностей и математическая статистика Текст. / B.C. Пугачёв М.:Наука, 1979. - 496 с.

103. ЮЗ.Райзберг, Б.А., Лозовский, Л.Ш. Словарь современных экономических терминов Текст. / Б.А. Райзберг, Л.Ш. Лозовский Айрис-Пресс: 2008.-480с.

104. Ракитов, А.И. Принципы научного мышления Текст. / А.И. Ракитов — М.: Политиздат, 1975. 143с.

105. Распопова, Т.В. Профессиональная направленность экономического обучения студентов вузов по дисциплинам общеобразовательного цикла Текст.: дис.канд. пед. наук. / Т.В. Распопова — Магнитогорск, 2002.- 152с.

106. Розанов, Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика Текст. / Ю.А. Розанов, учебник для вузов. 2-е изд., доп. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 320с - ISSN 502-013952-1.

107. Романов, В.Н. Экспериментальный курс и прикладная математика и программирование Текст. / В.Н. Романов // Математика в школе.-1984.-№4.-С.З 8-43.

108. Рубинштейн, С.JI. Проблемы общей психологии Текст./ C.J1. Рубинштейн. М. Педагогика, 1973. — 416с.

109. Рубинштейн, C.J1. Основы общей психологи Текст. / C.J1. Рубинштейн. СПб.: Питер, 2002.-720с.

110. ПО.Рябушкин, Т.В. и др. Статистические методы и анализ социально экономических процессов / Т.В. Рябушкин, В.М. Симчера, Е.А. Машихин.- М.: Наука, 1990 296с.

111. Самсонова, С.А. Повышение эффективности профессиональной подготовки учителей математики в педвузе на основе использования стохастики Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук. / С.А. Самсонова — М, 1997.- 15с.

112. Селютин, В.Д. Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике Текст.: Монография -Орел: ОГУ, 2002. -200с.

113. Селютин, В.Д. Методика формирования первоначальных статистических представлений учащихся при обучении математике Текст.: дис. . к.п.н. / В.Д. Селютин. -М., 1985. 194 с.

114. Скаткин, М.Н. Методология и методика педагогических исследований Текст. / М.Н. Скаткин. -М.: Педагогика, 1987. 150с.

115. Скаткин, М.Н. Совершенствование процесса обучения. Проблемы и суждения Текст. / М.Н. Скаткин. — М.: Педагогика, 1997. 206с.

116. С л астении, В. А. Психология и педагогика Текст. / В.А. Сластенин. — М.: Академия, 2001 478с.

117. Словарь иностранных слов и выражений Текст./ Авт. и сост. Е.С. Зенович. -М.: Олимп, 1998. 608с.

118. Современные проблемы методики преподавания математики Текст.: Сб. ст. [учеб. пособие для мат. и физ-мат. спец. пед. институтов].- М.: Просвещение, 1985. —303с.

119. Соловьев, В.И. Стохастические методы в экономике и финансах Текст.: Учеб. пособие для студентов специальности «Мат. методы в эк-ке» / В.И. Соловьев М.: Гос. ун-т. упр., 2001 - 91с.

120. Статистическое моделирование и прогнозирование Текст.: Учеб. пособие /Г.М. Гамбаров, Н.М. Журавель, Ю.Г. Королев и др.; Под ред.

121. A.Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика, 1990. -383с.

122. Стегний, В.Н. Теория и методология социального прогнозирования Текст.: Курс лекций / В.Н. Стегний Пермь: ПГТУ, 1991. - 191с.

123. Струве, В.Б. О курсе математики в коммерческих училищах Текст. /

124. B.Б. Струве // Техническое образование.- 1894.-№1- С.1-13.

125. Суворов, И.Ф. Краткий курс высшей математики Текст. / И.Ф. Суворов М.: Высшая школа, 1961 — 436с.

126. Сухорукова, Е.В. Прикладные задачи как средство формирования математического мышления учащихся Текст.: дис. .1. канд. пед. наук. / Е.В. Сухорукова-М., 1997.-207с.

127. Тейл, Г. Прикладное экономическое прогнозирование. (Пер.с англ.) Текст. / Г. Тейл -М.: Прогресс. 1970. 509 с.

128. Терешин, Н.А. Прикладная направленности школьного курса математики Текст.: кн. для учителя / Н.А. Терешин. — М.: Просвещение, 1990.-96с.

129. Тихомиров, Н.П., Попов, В.А. Методы социально-экономического прогнозирования Текст. / Н.П.Тихомиров, В.А. Попов. — М.: ВЗПИ, 1993.-228с.

130. Трофимова, JI.H. Осуществление прикладной направленности математической подготовки военного инженера Текст.: дис.канд. пед. наук. / JI.H. Трофимова. — Омск, 2000 — 211с.

131. Труды 1-го Всероссийского съезда преподавателей математики 27 декабря 1911г. 3 января 1912 г. Текст. /Том 2. Общее собрание. С-Петербург, Типография «Север», 1913—С. 334-335.

132. Федорова, С.И. Профессионально-прикладная направленность обучения математического анализа студентов технических вузов связи Текст.: дис. . канд. пед. наук. / С.И. Федорова 1994 - 145с.

133. Федеральный компонент государственного стандарта общего математического образования (проект) Текст. // Учительская газета 2004. № 4 - С.4-12. .

134. Фирсов, В.В. Некоторые вопросы обучения теории вероятностей как прикладной дисциплине Текст.: дисс. . канд. пед. наук. / В.В. Фирсов -М., 1974.—161с.

135. Френкель, А.А. Прогнозирование производительности труда: методы и модели. Текст. / А.А. Френкель М: Экономика, 1989. - 214 с.

136. Хременко, А.И. Философско-методологические проблемы прогнозирования Текст. / А.И. Хременко — JL: Изд-во ЛГУ, 1980 — 167с.

137. Четыркин, Е.М. Статистические методы прогнозирования Текст./ Е.М. Четыркин.// Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: "Статистика", 1977. — 200с.

138. Чупров, А.А. Основные проблемы теории корреляции: О стат. исслед. связи между явлениями Текст./ А.А. Чупров. — Л., 1926. — С. 58.

139. Шабунин, М.И. Научно-методические основы углубленной математической подготовки учащихся средних школ и студентов вузов. Текст.: дис. д-ра пед. наук в форме науч. докл.- М., 1994. 28с.

140. Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики Текст.: Книга для учителя. / И.М. Шапиро — М.: Просвещение, 1990 — 96с.

141. Щербатых, С .В. Научно-методические особенности реализации прикладной направленности обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы Текст.: Монография. — Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2008. — 202с.

142. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов Текст. / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 2001 -391с.

143. Якутова, М.И. Пути реализации прикладной направленности курса алгебры восьмилетней школы Текст.: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Якутова Мария Ивановна. М., 1988. — 219с.

144. Ямпольский, С.М. Проблемы научно-технического прогнозирования Текст./ С.М. Ямпольский. М.: Наука, 1969. - 120с.

145. Ямпольский, С.М., Лисичкин, В.А. Прогнозирование научно-технического прогресса Текст. / С.М. Ямпольский, В.А. Лисичкин. — М.: Экономика, 1974-207с.

146. Bachelier L. Theorie de la speculation // Ann. de l'Ecole Normale Superieure.- 1900.-V. 17.-P. 21-86.

147. Renyi A. Remarks on the teaching of probability.- Proceeding of the I CSMP Conference.- 105 p.

148. Kevin Lee, M. Hashem Pesaran and Ron Smith. Growth and convergence in a multy-country empirical stochastic Solow model. Journal of applied econometrics, 1997, vol. 12, p.357-392.

149. Анкета для преподавателя Уважаемый преподаватель!

150. Какое значение Вы придаете реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей (ПНОТВ) при работе со студентами экономического профиля?

151. A) ПНОТВ обязательно должна реализовываться;

152. Б) ПНОТВ иногда полезно использовать в процессе обучения;1. B) ПНОТВ не нужна.

153. Как часто Вы прибегаете к реализации ПНОТВ?1. A) регулярно;

154. Б) иногда, время от времени;1. B) не использую.

155. Назовите причины, мешающие регулярной реализации ПНОТВ.

156. A) ограниченный объем часов по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»;

157. Б) трудности в использовании профессионально значимой информации;

158. B) недостаточность методического обеспечения;1. Г) другой вариант.

159. На Ваш взгляд, основным направлением реализации ПНОТВ является:

160. А) раскрытие экономических приложений теории вероятностей;

161. Б) решение прикладных задач профессионально ориентированных; В) использование персонального компьютера; Г) использование профессионально значимой информации; Д) другой вариант.

162. Какие на Ваш взгляд, основные затруднения испытывают студенты экономического профиля при обучении теории вероятностей?

163. Используете ли Вы в работе со студентами экономических профиля элементы прогнозирования при обучении теории вероятностей?1. А) да; Б) нет.

164. Хотели бы Вы использовать элементы прогнозирования при обучении теории вероятностей в практике преподавания теории вероятностей на экономических специальностях?1. A) нет;

165. Б) возможно, при наличии методического обеспечения;1. B) да.1. Спасибо за ответы!

166. Анкета для студентов Уважаемый студент!

167. Просим Вас принять участие в научном исследовании. Вдумчиво и серьезно ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы анкеты.

168. Нравится ли Вам изучать теорию вероятностей?1. да;2. нейтральное отношение к теории вероятностей;3. нет.

169. Как Вы оцениваете свои знания по теории вероятностей?1. высокие;2. средние;3. низкие.3. Наиболее трудно для Вас:1. доказать теорему;2. решить задачу;3. другой вариант.

170. Какое значение занимает теория вероятностей в профессиональной деятельности экономиста?1. теория вероятностей не нужна;2. необходимы только вычислительные навыки;3. знания теория вероятностей необходимы для успешной профессиональной деятельности.

171. Испытываете ли Вы трудности использования вероятностно-статистических методов при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин?1. постоянно;2. иногда;3. нет.1. Спасибо за ответы!