Прикладная направленность обучения теории вероятностей как средство формирования экономического мышления студентов

Панина, Наталья Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Прикладная направленность обучения теории вероятностей как средство формирования экономического мышления студентов

Автореферат

Автор научной работы: Панина, Наталья Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Орел
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Прикладная направленность обучения теории вероятностей как средство формирования экономического мышления студентов"

На правах рукописи

Панина Наталья Владимировна

ПРИКЛАДНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ОБУЧЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика в системе начального, среднего и высшего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Орел - 2004

Работа выполнена на кафедре алгебры и математических методов в экономике Орловского государственного университета

Научные руководители:

Ведущая организация - Московский педагогический государственный университет

Защита состоится 25 мая 2004г. в 12 часов на заседании диссертационного совета К 212.183.03 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук при Орловском государственном университете по адресу: 302026, г. Орел, ул. Комсомольская, 95.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного университета

Авторефератразослан <*№ 2004 года.

доктор педагогических наук, профессор Авдеев Федор Степанович доктор педагогических наук, доцент Селютин Владимир Дмитриевич

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор

Шабунин Михаил Иванович кандидат педагогических наук, доцент Федорова Светлана Ивановна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Развитие в России рыночной экономики породило необходимость изменения существующего и формирования современного типа экономического мышления, для которого характерны усиление инициативы, предприимчивости, личной хозяйственной самостоятельности; здоровый прагматизм; гибкость, адаптивность, динамизм; способность действовать в условиях конкуренции. Особая роль в формировании такого типа мышления отводится экономическому образованию, которое представляет собой систему форм и методов получения системных знаний, умений и навыков, необходимых для эффективной экономической деятельности.

В экономических, психологических и педагогических исследованиях пути формирования экономического мышления чаще всего связывают с развитием и изучением экономической теории и специальных дисциплин, а также с непосредственным участием в профессиональной деятельности. Роль общеобразовательных, в том числе математических дисциплин в решении этой проблемы в настоящее время изучена недостаточно. В соответствии же с системной моделью содержания образования, процесс изучения любой дисциплины в современном вузе должен быть направлен на достижение единой цели - подготовку творчески мыслящего специалиста определенного профиля.

Методические особенности обучения математике студентов и школьников применительно к экономическому образованию исследовались в трудах О.В. За-такавай, Э.А. Локтионовой, Ш.А. Музенитова, Е.Ю. Никоновой, Л.Д. Рябоконе-вой, М.Ю. Тумайкиной и других. В частности, ими обоснована необходимость изменения традиционного содержания математического образования для экономистов, доказана возможность углубления знаний по специальным дисциплинам и формирования экономической грамотности на основе использования методов математики.

Особое значение при подготовке специалистов в сфере экономики играет овладение вероятностно-статистическими методами, поскольку любая, предпринимательская деятельность связана с неопределенностью достижения конечного результата из-за влияния большого числа случайных и неконтролируемых факторов.

Вопросы методики преподавания теории вероятностей рассматриваются в исследованиях Г.С. Евдокимовой, И.Б. Лариной, Д.В. Маневича, А. Плоцки, В.Д. Селютина и др. в связи с формированием статистического мышления учащихся в процессе обучения в средней школе или педагогическом вузе. Основным условием достижения целей обучения теории вероятностей в указанных работах выступает его прикладная направленность.

»бучешщ математике. Так

РОС НАЦИОНАЛЬНА* БИБЛИОТЕКА СОтрвгрг 24

Сухоруковой доказано влияние решения прикладных задач на развитие математического мышления учащихся. В исследованиях В.И. Карповой и СИ. Федоровой прикладная направленность обучения математике рассматривается как средство формирования системности научных взглядов и отмечается ее положительное воздействие на объем знаний и профессиональных умений, а также уровень мотивации будущей деятельности студентов военно-инженерных вузов.

В то же время следует отметить, что среди научных исследований отсутствуют работы, посвященные выявлению специфики обучения теории вероятностей в экономическом вузе и возможностей воздействия его на процесс формирования экономического мышления студентов посредством реализации прикладной направленности обучения.

Анализ учебной литературы по данной дисциплине, рекомендованной для студентов экономических специальностей вузов, показывает, что принцип прикладной направленности в ней практически не реализуется. Большинство студентов, изучивших формализованный курс теории вероятностей, не владеет методами количественного анализа экономических процессов. Они испытывают затруднения при самостоятельном исследовании экономических ситуаций, которые носят вероятностный характер, не умеют использовать полученные знания при решении экономических задач, выполнении курсовых и квалификационных работ.

Таким образом, возникает противоречие между целями современного экономического образования и традиционно сложившейся методикой обучения теории вероятностей, которая не способствует формированию у студентов профессионально значимых умений. Указанное противоречие позволяет обозначить проблему диссертационного исследования, которую мы формулируем следующим образом: каковы возможности формирования экономического мышления посредством реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в процессе подготовки специалистов сферы экономики в вузе?

Цель исследования - разработать научно-методические основы реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе как средства формирования экономического мышления студентов.

Объект исследования - обучение теории вероятностей в экономическом вузе.

Предмет исследования — методика реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей, ориентированная на формирование экономического мышления студентов.

В проведении исследования мы исходили из совокупности гипотетических предположений, в соответствии с которыми прикладная направленность обучения теории вероятностей может способствовать формированию элементов экономического мышления, если в процессе ее реализации вооружить студентов:

- знанием прикладных разделов теории вероятностей;

- умением самостоятельно добывать и анализировать статистические данные, а также использовать их при разрешении экономических проблем;

- навыками моделирования экономико-статистических процессов;

- владением современными компьютерными технологиями обработки статистической информации.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированных гипотетических предположений потребовалось решить следующие задачи: 4

1. Определить профессионально значимые для специалистов в сфере рыночной экономики знания и умения, характеризующие основные качества экономического мышления.

2. Выявить роль вероятностных методов анализа и описания экономических явлений в профессиональной деятельности выпускников экономических вузов.

3. Теоретически обосновать возможности и пути формирования основных качеств экономического мышления студентов посредством реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе.

Методологической - основой исследования явились основные положения теории познания, концепции системного и деятельностного подходов к обучению, теории развития личности, труды выдающихся психологов, педагогов, математиков и методистов.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

1. Теоретические (историко-логический и сравнительно-сопоставительный анализ, обобщение, классификация, абстрагирование, дедукция, моделирование).

2. Эмпирические (интервьюирование и анкетирование преподавателей экономических и математических дисциплин, тестирование обучаемых, анализ личного опыта преподавания теории вероятностей в экономическом вузе).

3. Статистические (обработка и анализ результатов проведенного педагогического эксперимента).

Научная новизна исследования состоит в установлении методической взаимосвязи между процессами решения прикладных вероятностно-статистических задач и формирования качеств экономического мышления, в соответствии с которой предложены пути реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей при подготовке специалистов сферы экономики в вузе.

Теоретическая ценность исследования состоит в научном обосновании возможности формирования экономического мышления студентов на начальных этапах профессиональной подготовки посредством прикладной направленности обучения теории вероятностей. Разработанные в диссертации теоретические основы формирования экономического мышления студентов при изучении теории вероятностей вносят вклад в теорию и методику обучения стохастике в вузе.

Практическая значимость результатов исследования состоит в разработке требований к организации учебного материала, на основании которого реализуется прикладная направленность обучения теории вероятностей в экономическом вузе, и в создании соответствующего учебно-методического обеспечения формирования экономического мышления студентов: рабочей программы, набора элементарных и прикладных задач, методических рекомендаций по их включению в учебный процесс.

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются методологическим и методическим инструментарием исследова-

ния, адекватным его цели, предмету и задачам, опорой на результаты современных исследований по психологии и педагогике, совокупностью разнообразных методов исследования, положительной оценкой разработанных методических материалов преподавателями математики и экономических дисциплин, итогами опытно-экспериментальной работы.

Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на международных, всероссийских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях и семинарах в Воронеже (2002), Арзамасе (2002), Орле (2000-2003). По теме исследования имеется 13 публикаций.

На защиту выносятся следующие научные положения:

— к важным элементам структуры экономического мышления относятся умения применять вероятностно-статистические знания и методы в процессе количественного анализа экономических показателей, прогноза их дальнейшего развития и принятия обоснованного решения в условиях неопределенности. Их формирование взаимосвязано с решением прикладных задач теории вероятностей, основанным на непосредственной реализации этапов формализации и интерпретации;

- технология реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей, направленная на развитие у студентов навыков моделирования экономико-статистических процессов, способствует формированию основных качеств экономического мышления на начальных этапах подготовки специалистов в вузе;

- в качестве содержательной основы осуществления прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе целесообразно использовать элементы математической теории рисков, математические модели формирования портфеля инвестиций и количественные методы прогнозирования экономических показателей;

— к способам реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе относятся: включение в курс лекций прикладных разделов, проведение статистических экспериментов, обучение моделированию экономико-статистических ситуаций с использованием современных компьютерных технологий.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложений, списка используемой литературы; иллюстрирована таблицами и рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определена проблема научного поиска, намечены задачи теоретического и экспериментального характера, определены объект, предмет и гипотеза исследования, показана научная новизна и практическая значимость, сформулированы положения, выносимые на защиту, а также представлены сведения об апробации и внедрении результатов исследования.

Первая глава диссертационной работы посвящена теоретическим основам формирования экономического мышления студентов в процессе обучения теории 6

вероятностей в экономическом вузе. Основной упор делается на выявление основных знаний, умений и навыков, характеризующих экономический образ мышления, и на установление взаимосвязи процессов их формирования и обучения теории вероятностей.

Анализ психолого-педагогической литературы показал, что в настоящее время не существует единого подхода к трактовке понятия мышление и объяснению механизмов, которые им управляют. При определении понятия мышление и средств его формирования в процессе обучения мы опирались на работы российских и зарубежных психологов (Л.С. Выготский, Дж. Дьюи, И.А. Менчинская, С.Л. Рубинштейн и др.). В психологической литературе мышление часто определяют как социально обусловленный, неразрывно связанный с речью психический процесс поиска и открытия существенно нового, процесс опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза. Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы. Вопросы формирования мышления в ходе обучения в отмеченных работах связывают с усвоением знаний - основы мышления - и применением их при решении различных задач. Для активизации мыслительной деятельности обучаемых рекомендуется наполнять абстрактные теоретические понятия конкретным содержанием.

Специфика изучаемых в разных дисциплинах объектов и методов решения практических задач обуславливает характерные черты и особенности различных видов мышления. Категорию современного экономического мышления специалисты связывают с познанием сущности экономических явлений, выявлением их закономерностей с помощью мыслительных операций, осознанным использованием экономических знаний, умений и качеств личности для принятия эффективного самостоятельного решения в ходе экономической деятельности.

Методы формирования экономического мышления направлены на решение нескольких взаимосвязанных задач, в том числе на формирование у студентов совокупности экономических знаний, умений применять их для решения конкретных задач и потребностей (производственных и личных), которые делают целенаправленным получение экономических знаний и овладение экономическими умениями.

Анализ экономической литературы показывает, что необходимым элементом решения экономических задач, а, следовательно, и формирования экономического мышления, является использование математических моделей и методов, которое обусловлено наличием глубоких межнаучных связей математики и экономики.

В условиях рыночной экономики резко возрастает роль неопределенности, для количественной оценки которой часто используется математический аппарат теории вероятностей и ее важнейшего прикладного раздела - математической статистики. Поэтому при подготовке специалистов сферы экономики в вузе все большее значение приобретают знания вероятностно-статистических закономерностей, умения применять методы их исследования при изучении экономических явлений и рациональной организации профессиональной экономической деятельности. А именно: при анализе количественных экономических показателей, прогнозе их дальнейшего развития и принятии обоснованного решения в условиях неопределенности.

Процесс изучения теории вероятностей связан с многочисленными затруднениями, т.к. многие студенты склонны к детерминированному стилю мышления. В исследованиях по методике обучения математике необходимым условием достижения целей обучения теории вероятностей в средней школе называется его прикладная направленность. В частности этот вывод может быть отнесен и к процессу подготовки специалистов в экономическом вузе. Но поскольку цели и формы учебной деятельности, а также интеллектуальный уровень обучаемых в средней и высшей школах различны, то требуется доказать целесообразность использования прикладной направленности обучения теории вероятностей как средства формирования экономического мышления студентов. Для этого нам потребовалось выявить умения, характеризующие основные качества экономического мышления.

К наиболее важным для современного экономиста умениям, на формирование которых должно ориентироваться содержание обучения теории вероятностей в экономических вузах, относятся следующие:

— системность- умение применять комплексный подход к решению экономических задач, проводить всесторонний анализ исходных данных, устанавливать взаимосвязи, структуру конкретного процесса или явления;

— многовариантность - умение учитывать все возможные варианты при анализе и решении задачи; осуществлять целенаправленный выбор оптимального решения задачи;

— практичность - умение ориентироваться на практическую полезность результата решения задачи;

— перспективность - умение определять тенденции развития анализируемого явления и прогнозировать последствия принимаемых решений;

— оперативность - умение быстро и рационально решать поставленную задачу.

Формирование перечисленных умений невозможно при обучении, которое ограничивается преимущественным рассмотрением математических моделей случайных явлений. Изучение вероятностных понятий, формул и правил в чистом виде, в отрыве от практических приложений в сфере экономики мало способствует развитию профессионально значимых умений. При решении задач, в условии которых заранее заданы значения вероятностей или требуется определить значение некоторого статистического показателя, студенты оперируют внутри модели. Такие задачи в лучшем случае способствуют закреплению вероятностно-статистических знаний, формированию вычислительных навыков, но отнюдь не развитию профессионально значимых умений.

Систематическое решение прикладных задач, описывающих экономические ситуации, напротив, содействует формированию элементов экономического мышления. В них студенты имеют возможность анализировать исходные статистические данные, сопоставлять конкретные экономические категории с абстрактными вероятностно-статистическими понятиями, строить экономико-математические модели, осуществлять решение внутри модели, выполнять экономическую интерпретацию найденных результатов и осуществлять выбор оптимального из них. Это означает наличие трех основных этапов математического моделирования: формализации, внутримодельного решения и интерпретации.

На основании положения о тесной взаимосвязи процесса решения учебных задач и формирования соответствующего типа мышления, нами установлено со-8

отношение между решением прикладных задач теории вероятностей, основанным на непосредственном привлечении основных этапов математического моделирования, и формированием качеств экономического мышления (см. табл.1).

Таблица 1

Навыки решения задач теории вероятностей Основные профессионально значимые умения Качества экономического мышления

Построение полной группы событий, закона распределения случайной величины, формирование структуры портфеля инвестиций и др. Просчитывать всевозможные результаты экономической деятельности. Многовариантность

Вычисление полной вероятности событий, числовых характеристик случайной величины, сравнение полученных характеристик случайной величины и др. Осуществлять выбор оптимального решения. Избирательность

Оценка выборочных характеристик статистической совокупности или числовых характеристик случайной величины. Ориентироваться на практический результат. Практичность

Определение коэффициента корреляции. Расчет уравнения регрессии. Прогнозировать результаты деятельности. Перспективность

Группировка статистических данных, выявление взаимосвязей между показателями, построение закона распределения и его анализ. Видеть основные условия протекания процесса и определять тенденции его развития. Системность

Вычисление вероятностей случайных событий, числовых характеристик случайных величин и вариационных рядов с помощью современных вычислительных средств Быстро и рационально решать поставленную задачу Оперативность

В диссертации доказано, что реализация прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе должна осуществляться одновременно по нескольким направлениям:

- совершенствование содержания обучения путем включения в курс лекций по теории вероятностей прикладных разделов экономического характера;

- разработка и решение прикладных задач;

- развитие умений самостоятельной работы студентов по математическому моделированию экономических процессов.

Анализ экономико-математической литературы позволил определить следующее прикладные разделы теории вероятностей, на основании которых реализуется прикладная направленность ее обучения: «Риск в предпринимательской деятельности. Методы оценки и способы управления», «Математические модели формирования портфеля инвестиций», «Прогнозирование экономических показателей методом корреляционно-регрессионного анализа».

Основу теоретического уровня экономического мышления, позволяющего моделировать экономические процессы и определять экономическую политику составляет эмпирический уровень - представления о характере экономических

объектов, формируемые в результате повседневного жизненного опыта. В работе показано, что представления о вероятностном характере большинства экономических явлений, процессов и статистических закономерностях, т.е. статистические представления, являются важной составляющей эмпирического уровня экономического мышления. Отсюда вытекает особая роль использования в процессе реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей статистических экспериментов, которые мы определяем как сбор и обработку статистических данных с целью выявления характеризующих их закономерностей. Умение осуществлять указанные действия приводит к осознанному применению вероятностно-статистических методов в исследовании экономических объектов при дальнейшем изучении теории вероятностей и специальных дисциплин.

Центральное место в процессе реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей, способствующей формированию основных качеств экономического мышления студентов, мы отводим решению прикладных задач, основанному на непосредственном привлечении всех основных этапов математического моделирования, и, прежде всего, этапов формализации и интерпретации. Исходя из цели исследования, мы выдвигаем следующие требования к формулировке прикладных задач, используемых в рамках подготовки экономистов в вузе:

- источник задачи и конечные цели, которые преследует ее решение, должны лежать вне математики и способствовать выработке профессионально значимых знаний, умений и навыков;

- прикладная задача должна быть полноценной в математическом отношении, не растворяясь в профессиональных терминах;

- данные, которые используются в задаче, должны подтверждать реальность описываемой в условии ситуации и, по возможности, давать студентам полезные сведения, т.е. иметь познавательную ценность;

- используемый в задаче нематематический материал должен соответствовать уровню профессиональных знаний студентов;

- целесообразно пользоваться техническими вычислительными средствами (микрокалькуляторами или ПК);

- прикладные задачи должны быть органической составной частью системы задач и упражнений по основному курсу теории вероятностей.

Решение ряда экономико-статистических задач требует больших затрат времени на обработку огромных массивов статистических данных. В условиях информатизации всех сторон жизни общества, для поиска статистической информации об экономическом явлении, ее графического представления, выявления взаимосвязей и расчета математических характеристик случайных процессов логично применять современные информационные технологии. Это способствует повышению скорости и точности проводимых вычислений, дает возможность оперативно просчитывать различные варианты действий и больше внимания уделять интерпретации полученных результатов и формулировке обобщенных принципов.

Анализ учебной литературы по теории вероятностей в фондах вузовских библиотек позволил установить несоответствие ее социальному заказу общества к стохастической подготовке специалистов экономического профиля, что и является одним из основных препятствий достижения целей формирования экономического мышления при изучении теории вероятностей, 10

Во второй главе диссертации рассматривается методика реализации прикладной направленности курса теории вероятностей в экономическом вузе. Она построена в соответствии со следующими методическими требованиями к организации содержания обучения теории вероятностей в экономическом вузе:

1. Практическая реализуемость: объем учебного материала и формы обучения должны соответствовать количеству часов, отводимых на изучение данной темы или раздела согласно Государственным образовательным стандартам и подготовленным на их основе учебным планам.

2. Согласованность прикладного материала, используемого в учебном процессе: прикладная направленность обучения должна охватывать каждый из видов учебной работы: лекции, лабораторно - практические занятия и самостоятельную работу студентов.

3. Преемственность результатов решения прикладных задач заключается в том, что экономические категории, используемые для мотивации введения теоретико-вероятностных понятий и их интерпретации, а также количественные значения, полученные при решении прикладных задач, неоднократно используются в процессе изучения следующих разделов курса.

4. Оперативность вычислений: применение современных информационных технологий для решения практических задач.

5. Активизация самостоятельности в обучении проявляется в регулярном использовании заданий для самостоятельной работы обучаемых, обусловленном постоянным расширением сферы практических приложений вероятностно-статистических понятий, теорем и методов с одной стороны, и ограниченным объемом учебного времени - с другой.

В соответствии с установленными требованиями, методика реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей разработана нами для всех видов учебной работы студентов: лекций, практических занятий и самостоятельной работы.

При реализации прикладной направленности лекционного курса теории вероятностей выделяются две категории теоретического материала: базовые теоретические разделы и прикладные разделы, приводится программа лекционного курса, примерное содержание прикладных разделов и методические рекомендации по организации их изучения.

Основной целью изучения базовых теоретических разделов является формирование у студентов новых вероятностно-статистических понятий, их свойств и раскрытие возможности их применения в различных областях современной науки, т.е. создание фундамента для дальнейшего изучения прикладных разделов теории вероятностей. Изложение базового лекционного материала осуществляется по традиционному пути формирования понятий: от конкретного к абстрактному. Связь изучаемых теоретических понятий с экономической деятельностью носит иллюстративный характер и выполняет функции активизации мыслительной деятельности студентов и формирования представлений о стохастической природе экономических процессов, т. е. эмпирического уровня экономического мышления.

Основной целью изучения прикладных разделов является изучение метода математического моделирования для исследования экономических процессов, имеющих вероятностный характер. Ядро лекции составляет экономическая про-

блема, для решения которой используются изученные ранее вероятностно-статистические понятия и их свойства, а также общая схема построения экономико-математических моделей.

Изложение профессионально значимых разделов осуществляется по следую -щей схеме:

1. Доказательство актуальности исследуемой проблемы для эффективной организации экономической деятельности.

2. Постановка проблемы экономического характера и ее анализ.

3. Решение проблемы методом математического моделирования.

4. Интерпретация выводов, их прогностическая оценка и принятие управленческого решения по данной экономической проблеме.

Построенная по данной схеме лекция знакомит студентов с алгоритмом осуществления экономико-математического моделирования и формирует умение проводить характерные для него этапы анализа, прогнозирования и выбора управленческого решения по конкретной экономической проблеме, т. е. развивает теоретический уровень экономического мышления. Закрепление полученных умений осуществляется студентами на практических занятиях и при выполнении ими самостоятельного зачетного задания.

Начинается же изучение курса теории вероятностей, в отличие от традиционной методики, с описательной статистики и опирается на активное привлечение статистических экспериментов для выявления вероятностных закономерностей, постановки и решения прикладных задач. Это создает благоприятные условия для формирования эмпирического уровня экономического мышления на основании развивающихся статистических представлений.

Основным направлением при реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей на практических занятиях является решение прикладных задач, отвечающих сформулированным в первой главе требованиям. Однако на аудиторных занятиях невозможно постоянно использовать прикладные задачи, при решении которых реализуются все этапы экономико-математического моделирования, поскольку сначала необходимо сформировать базовые вероятностно-статистические знания и умения и учитывать ограниченность учебного времени. Поэтому в целях пропедевтики решения объемных прикладных задач на практических занятиях мы используем элементарные взаимодополняющие задачи, при решении которых реализуются только некоторые этапы моделирования.

Например, перед студентами ставится задача провести анализ доходности и степени риска портфеля инвестиций (ПИ), исходные данные которого приведены в таблице 2. Определить структуру ПИ, обеспечивающего при данной конъюнктуре рынка максимальную доходность или минимальный риск.

Таблица 2

Фирмы Конъюнктура рынка Доля вложенного капитала

неблагоприятная благощ эиятная

Доходность акции Вероятность Доходность акции Вероятность

ф, 0,15 0,1 0,20 0,9 0,3

ф2 0,25 0,3 0,40 0,7 0,5

ф, 0 0,4 0,80 0,6 0,2

Для ответа на поставленную задачу студентам необходимо знание числовых характеристик дискретной случайной величины, их свойств и экономический смысл, а также таких экономических понятий как рисковый актив, доходность актива, структура ПИ и понимание вероятностной (многовариантной) сущности формирования структуры ПИ.

Для пропедевтики ее решения мы используем следующие взаимодополняющие задачи:

Задача 1 (по теме «Основные теоремы теории вероятностей»). Инвестор приобрёл акции трёх компаний. Вероятность получения ожидаемого дохода в случае благоприятной конъюнктуры рынка соответственно равны: для акций компании А - 0,7, для акций компании В - 0,4, для акций компании С - 0,9. Требуется:

а) указать всевозможные варианты рыночной ситуации и провести их анализ;

б) вычислить вероятность того, что не более чем одна акция принесет ожидаемый доход.

При решении подобных задач студенты формируют навыки определения возможных исходов экономической ситуации, разложения сложного события на элементарные, применения основных теорем теории вероятностей для вычисления вероятностей сложных событий, т.е. навыки решения внутримодельной задачи.

Задача 2 (по теме «Дискретные случайные величины»). Инвестору предлагается вложить свой капитал в акции различных финансовых компаний доходы от реализации которых являются случайными величинами и описываются следующими законами распределения (табл. 3)

Таблица 3'

Требуется определить оптимальный вариант инвестиций.

При решении этой задачи формируются навыки вычисления числовых характеристик дискретных случайных величин, устанавливается соответствие между абстрактным понятием «математическое ожидание» и экономическим показателем «ожидаемая доходность актива», а также «коэффициентом вариации» и «риском» вложения средств в определенный актив.

Задача 3 (по теме «Элементы теории корреляции»). Инвестор имеет возможность составить портфель инвестиций из четырех независимых активов А], Аг, Аз, уровни доходности и риски (Я~ст(!;)) которых даны в таблице 4. Как изменяется ожидаемый средний уровень доходности и совокупный риск ПИ при составлении его из различного числа активов (К от 1 до 3) если капитал распределяется между ними равномерно? Определите состав оптимального ПИ.

Таблица 4

Решение этой задачи закрепляет знание и умение использовать свойства числовых характеристик случайных величин и демонстрирует студентам экономическую целесообразность формирования портфеля инвестиций.

Изучение математических моделей формирования оптимального ПИ продолжается на лабораторных занятиях по дисциплине «Компьютерные технологии» с использованием для определения его оптимальной структуры и числовых характеристик средства «Поиск решения» табличного редактора Excel.

Задача 4. Сформировать ПИ минимального риска из активов A: Ua!=12%, Ra~CTa=3,5% и В: Ua=17%, Ra~Ca=4,5%, при условии, что обеспечивается доходность ПИ не меньше чем 14,6%. Коэффициент корреляции доходности активов га,в&0,49.

Для организации самостоятельной работы студентов используются следующие ее формы: подготовка реферата об использовании методов теории вероятностей в сфере будущей профессиональной деятельности студента; проведение типовых расчетов по базовым и прикладным разделам; выполнение зачетной работы, состоящей в исследовании реального экономического процесса или явления с применением метода экономико-математического моделирования и современных информационных технологий.

Таким образом, предложенная методика реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей основана на согласованности базового и прикладного материала, используемого во всех формах учебной деятельности, и связи с современными компьютерными технологиями, в результате чего у студентов развиваются профессионально значимые знания и умения, и формируются основные качества экономического мышления.

Педагогический эксперимент в рамках данного исследования проводился с 1998 по 2003 год на базе Орловского государственного института экономики и торговли и других вузов г. Орла. В нем выделялись констатирующий, поисковый, разработочный и обучающий этапы эксперимента.

Целью констатирующего этапа эксперимента (1998-1999г.г.) являлось выявление роли и задач обучения теории вероятностей в процессе подготовки специалистов в сфере экономики; изучение и анализ существующей методики преподавания данной дисциплины в экономическом вузе и выявление ее недостатков. Путем проведения бесед со студентами, анкетирования, изучения мнения преподавателей по интересующему нас вопросу и другими методами было установлено,

что обучение теории вероятностей на экономических факультетах вуза характеризуется слабо выраженной профессиональной направленностью. Анализ результатов анкетирования студентов (диаграмма 1) показал, что общий уровень их подготовки к использованию полученных вероятностно-статистических знаний в сфере будущей профессиональной деятельности не соответствует требованиям, предъявляемым к специалистам в сфере рыночной экономики.

В среднем 74 % из опрошенных студентов не осознают связи изученных вероятностно-статистических понятий с реальными процессами и явлениями, затрудняются привести примеры экономических показателей, значение которых являются случайной величиной, и дать их экономическую интерпретацию, а также не могут воспользоваться полученными знаниями при проведении самостоятельного исследования. Это привело к выводу о необходимости изменения существующей методики преподавания теории вероятностей в экономических вузах так, чтобы она способствовала достижению конечной цели подготовки современных специалистов сферы экономики.

2. Цель поискового этапа эксперимента (1999-2000г.г.) заключалась в поиске путей решения проблемы формирования экономического мышления студентов в процессе обучения теории вероятностей в экономическом вузе.

В ходе преподавания теории вероятностей в Орловском государственном институте экономики и торговли мы попытались использовать на практических занятиях элементарные задачи с экономическим содержанием. Это вызвало оживление интереса студентов к изучению данной дисциплины. Однако было отмечено, что использование таких задач только на практических занятиях недостаточно для формирования системных вероятностно-статистических знаний, профессионально значимых умений и способностей применять их при самостоятельном исследовании экономических процессов в курсовых и квалификационных работах. Поэтому мы решили использовать задачи на исследование экономических ситуаций непрерывно на всех формах учебной деятельности студентов: лекциях, практических занятиях и самостоятельной работе. Кроме того, было замечено, что задачи с формальным экономическим содержанием, хотя и вызывают у студентов оживленный интерес, но они не помогают формированию умений применять вероятностно-статистические знания при решении практических задач. Для этого нужно рассматривать задачи, при решении которых осуществляется переход от экономических объектов к математическим и обратно. Проведенный в этот период анализ литературы, помог обнаружить богатый теоретический материал, позволяющий формулировать подобные задачи. В том числе: элементы математической теории рисков, математические модели формирования портфеля инвестиций и прогнозирования экономических показателей.

В результате проведения поискового этапа эксперимента родилась гипотеза, что ключ к решению проблемы формирования экономического мышления студентов в процессе обучения теории вероятностей лежит в реализации его прикладной направленности.

На разработочном этапе эксперимента (2000-2002г.г.), были испробованы различные варианты методики реализации прикладной направленности теории вероятностей. Анализ достоинств и недостатков каждого из них привел к выработке окончательного, наиболее эффективного, с точки зрения формирования экономического мышления студентов, варианта, который проверялся в ходе обучающего этапа (2002-2003г.г.) педагогического эксперимента.

В контрольных группах раздел «Математическая статистика» изучался традиционно после основ теории вероятностей, в формулировке требований в учебных задачах преимущественно предполагался однозначный ответ, без его экономической интерпретации. В экспериментальных группах обучение начиналось с

описательной статистики и опиралось на обработку результатов статистических экспериментов. Для решения большинства прикладных задач студентам требовалось осуществить не только этапы формализации и интерпретации, но и выбор оптимального из полученных результатов. Задачи, требующие громоздких статистических расчетов, рассматривались параллельно на занятиях по компьютерным технологиям.

Итоговая проверка результатов обучения показала, что знания основ теории вероятностей усвоены студентами как контрольной, так и экспериментальной

групп. В результатах решения первой элементарной задачи, где от обучаемых требовалось только определить значение вероятности определенного события, не было выявлено значимого различия между контрольной группой и экспериментальной. Задачи, связанные с необходимостью самостоятельного выбора вероятностно-статистического аппарата в качестве средства их решения и оптимального с экономической точки зрения результата, лучше решались студентами экспериментального потока, чем контрольного. Графически результаты контрольной работы представлены на диаграмме 2.

В ходе обработки материалов экспериментальной работы нами использовался критерий у?. Эксперимент и статистическая обработка его результатов подтвердили гипотезу о том, что реализация прикладной направленности обучения теории вероятностей способствует формированию у студентов экономических знаний, умений и качеств экономического мышления и свидетельствует об эффективности разработанной методической модели и учебных материалов. Теоретическое и экспериментальное исследования прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе подтвердили выдвинутую гипотезу и позволили решить все задачи, поставленные в связи с изучением этой проблемы.

В заключении обобщены и сформулированы результаты проведенного исследования:

1. В ходе анализа психолого-педагогической и методической литературы, связанной с проблемой исследования, установлено, что методы формирования экономического мышления направлены на решение нескольких взаимосвязанных задач, в том числе на формирование у студентов совокупности системных знаний, умений применять их для решения конкретных практических задач и потребностей (производственных и личных), которые делают целенаправленным получение экономических знаний и овладение экономическими умениями. При этом основная роль в формировании экономического мышления в процессе высшего экономического образования отводится обучению общеэкономических и специальных дисциплин, значение же математических дисциплин исследовано недостаточно.

2. Установлено, что к профессионально значимым умениям выпускников экономических вузов, характеризующим экономическое мышление, формирова-16

нию которых способствует обучение теории вероятностей, относится умение моделировать экономико-статистические процессы: определять возможные исходы деятельности, анализировать и делать прогноз изучаемого явления, количественно измерять уровень риска принимаемых решений, делать обоснованный выбор в условиях неопределенности, повышая тем самым эффективность экономической деятельности.

3. В процессе анализа существующей практики преподавания основ теории вероятностей в экономических вузах выявлено недостаточное использование потенциала теории вероятностей в формировании экономического мышления студентов, а также отсутствие учебно-методической литературы, отвечающей социальному заказу общества к стохастической подготовке специалистов экономического профиля.

4. Теоретически доказана и экспериментально подтверждена возможность воздействия на процесс формирования элементов экономического мышления студентов посредством преимущественной реализации во всех формах учебной деятельности прикладной направленности обучения теории вероятностей.

5. Определены основные пути реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей: включение в курс лекций прикладных разделов, проведение статистических экспериментов, обучение моделированию экономико-статистических ситуаций, использование современных информационных технологий, подготовка рефератов, выполнение типовых расчетов и самостоятельного зачетного исследования.

6. Выявлена содержательная основа реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе: элементы математической теории рисков, математические модели формирования портфеля инвестиций и методы прогнозирования экономических показателей.

7. Разработаны требования к отбору и организации учебного материала, на основании которого реализуется прикладная направленность курса теории вероятностей в экономическом вузе: 1) практическая реализуемость; 2) согласованность прикладного материала, используемого в учебном процессе; 3) преемственность результатов решения прикладных задач; 4) оперативность вычислений; 5) активизация самостоятельности в обучении.

8. Разработано учебно-методическое обеспечение реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе, способствующей формированию экономического мышления студентов: рабочая программа; учебные материалы; примеры элементарных и прикладных задач; методические рекомендации по их включению в учебный процесс.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Панина Н.В. Психолого-педагогические аспекты реализации профессиональной направленности преподавания основ теории вероятностей// Сборник научных трудов межвузовской конференции «Экономика, общество, личность на рубеже XXI века». Неделя Науки-2000.- Орел: ОКИ, 2000.- С. 514-515.

2. Панина Н.В. О роли теории вероятностей в математической подготовке специалистов для сферы экономики и управления// Сборник научных трудов межвузовской конференции «Экономика, общество, личность на рубеже XXI века». Неделя Науки-2000.- Орел: ОКИ, 2000,- С. 518-520.

3. Панина Н.В. Изучение методов управления рисками в курсе теории вероятностей в экономическом вузе// Сборник научных трудов межвузовской конференции «Социально-экономическое и инновационное развитие России и региона: реальность и перспективы». Неделя науки-2001. Книга 2.- Орел: ОКИ, 2001.-С.115-117.

4. Панина Н.В. Анализ существующей практики обучения теории вероятностей в экономических вузах// Сборник научных трудов межвузовской конференции «Социально-экономическое и инновационное развитие России и региона: реальность и перспективы». Неделя науки-2001. Книга 2.- Орел: ОКИ, 2001.- С. 126128.

5. Панина Н.В. Обучение вероятностному подходу как инструмент подготовки специалиста в сфере экономики// Проблемы становления, тенденции реформирования и государственное регулирование экономики России: Сборник научных трудов межвузовской конференции. Неделя науки-2002. Книга 3.- Орел: ОКИ, 2002.- С.88-90.

6. Панина Н.В. Использование современных информационных технологий как средства взаимосвязи фундаментальных и профильных дисциплин// Проблемы становления, тенденции реформирования и государственное регулирование экономики России: Сборник научных трудов межвузовской конференции. Неделя науки-2002. Книга 3.- Орел: ОКИ, 2002.- С.99-100.

7. Панина Н.В. Профессиональная направленность курса теория вероятностей в экономическом вузе// Образование и общество.- 2000.-№6.- С.78-79.

8. Панина Н.В. Формирование экономического стиля мышления в процессе реализации прикладной направленности обучения основам теории вероятностей// Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: сборник научных и методических работ, представленных на региональную научно практическую конференцию/ Под ред. М.И. Зайкина.- Арзамас: АГПИ, 2002.- С.257-259.

9. Панина Н.В. Реализация межпредметных связей при изучении теории вероятностей и современных информационных технологий// Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сборник научных трудов/ Под общей редакцией О.И. Кирикова.- Выпуск 12.-Воронеж: ВГПУ, 2002.- С. 168-171.

10. Панина Н.В. Пути повышения качества учебно-методического обеспечения преподавания теории вероятностей в вузах экономического профи-ля//Методология и методика качества профессионального образования: Материалы научно-методической конференции.- Орел: Изд-во ОрелГАУ, 2001.- С. 24-26.

11. Панина Н.В. О некоторых требованиях к содержанию учебников по теории вероятностей для экономических вузов// Актуальные проблемы обучения математике (К 150-летию со дня рождения А.П.Киселева). Т.1: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Орел: Изд-во ОГУ, 2002.- С. 160-165.

12. Панина Н.В. Задания к выполнению типового расчета по математике по разделу «Теория вероятностей».- Орел: Изд-во ОКИ, 2002.- 31с.

13. Панина Н.В. Изучение некоторых теорем теории вероятностей на примере анализа доходности портфеля инвестиций// Моделирование и прогнозирование социально-политических явлений и процессов: региональный аспект. Материалы межвузовского круглого стола / Под общей редакцией А.А. Мерцалова. -Орел: Издательство ОРАГС, 2003.- С. 185-189.

Панина Н.В. Прикладная направленность обучения теории вероятностей как средство формирования экономического мышления студентов.- Автореф. дис. ... канд. наук.- Орел, 2004.-18с.

Подписано в печать 19.04.2004. Формат60х84^/

Бумага офсетная Усл. печ. л. 1,0

Тираж 100 экз.

Отпечатано в Издательстве Орловского государственного института экономики и торговли: г. Орёл, ул. Октябрьская, д. 12

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Панина, Наталья Владимировна, 2004 год

ВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕОРИИ BE- 9 РОЯТНОСТЕЙ КАК ЭЛЕМЕНТА СИСТЕМЫ ВЫСШЕГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

§1. Проблема формирования экономического мышления в процессе 9 изучения математики в вузе

§2. Теоретические предпосылки формирования экономического мыш- 29 ления посредством прикладной направленности обучения теории вероятностей

§3. Анализ существующей практики обучения теории вероятностей в 46 экономических вузах

§4. Пути осуществления прикладной направленности обучения теории 57 вероятностей в экономическом вузе

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНОЙ 94 НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЭК-НОМИЧЕСКОМ ВУЗЕ

§5. Методические требования к реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе

§6. Реализация прикладной направленности курса лекций по теории вероятностей

§7. Методика обучения студентов моделированию экономико- 135 стохастических явлений

§8. Педагогический эксперимент

В ыводы по второй главе

Введение диссертации по педагогике, на тему "Прикладная направленность обучения теории вероятностей как средство формирования экономического мышления студентов"

Развитие в России рыночной экономики породило необходимость изменения существующего и формирования современного типа экономического мышления, для которого характерны усиление инициативы, предприимчивости, личной хозяйственной самостоятельности; здоровый прагматизм; гибкость, адаптивность, динамизм; способность действовать в условиях конкуренции. Особая роль в формировании такого типа мышления отводится экономическому образованию, которое представляет собой систему форм и методов получения системных знаний, умений и навыков, необходимых для: эффективной экономической деятельности.

В экономических, психологических и педагогических исследованиях пути формирования экономического мышления чаще всего связывают с развитием и изучением экономической теории и специальных дисциплин, а также с непосредственным участием в профессиональной* деятельности. Роль общеобразовательных, в том числе математических дисциплин в решении этой проблемы в настоящее время изучена недостаточно. В соответствии же с системной моделью содержания образования процесс изучения любой дисциплины в современном вузе должен быть направлен на достижение единой цели - подготовку творчески мыслящего специалиста определенного профиля:.

Методические особенности обучения математике студентов и школьников применительно к экономическому образованию исследовались в трудах О.В. Затакавай, Э.А. Локтионовой, Ш.А. Музенитова, Е.Ю. Никоновой, Л.Д. Рябоконевой, М.Ю. Тумайкиной и других. В частности, ими обоснована необходимость изменения- традиционного содержания математического образования для экономистов, доказана возможность углубления знаний по специальным дисциплинам и формирования экономической грамотности на основе использования методов математики.

Особое значение при подготовке специалистов в сфере экономики играет овладение вероятностно-статистическими методами, поскольку любая предпринимательская деятельность связана с неопределенностью достижения конечного результата из-за влияния большого числа случайных и неконтролируемых факторов.

Вопросы методики преподавания теории вероятностей рассматриваются в исследованиях Г.С. Евдокимовой, И.Б. Лариной, Д.В. Маневича, А. Плойки, В.Д. Селютина и др. в связи с формированием статистического мышления учащихся в процессе обучения в средней школе или педагогическом вузе. Основным условием достижения целей обучения теории вероятностей в указанных работах выступает его прикладная направленность.

Проблема прикладной направленности занимает ведущее место в методике преподавания математических дисциплин в средней и высшей школе. Она находит отражение в трудах Ф.С.Авдеева, И.И. Баврина, В.А.Гусева, Г.В: Дорофеева, М.И.Зайкина, Ю.М.Колягина, Г.Л.Луканкина, Н.В.Метельского, А.Г.Мордковича, Э.Д.Новожилова, Г.И.Саранцева, Н.А.Терешина, М.ИШабунина, С.И. Шварцбурда и др. Основные содержательно-методические положения прикладной направленности обучения теории вероятностей сформулированы в работах В.В Фирсова. Они развиваются в многочисленных исследованиях, посвященных решению конкретных научно - методических проблем обучения математике. Так работе Е.В. Сухоруко-вой доказано влияние решения прикладных задач на развитие математического мышления учащихся. В исследованиях В.И. Карповой и С.И. Федоровой прикладная направленность обучения математике рассматривается как средство формирования системности научных взглядов и отмечается ее положительное воздействие на объем знаний и профессиональных умений, а также уровень мотивации будущей деятельности студентов военно-инженерных вузов.

Анализ учебной литературы по данной дисциплине, рекомендованной для студентов экономических специальностей вузов, показывает, что принцип прикладной направленности в ней практически не реализуется. Большинство студентов, изучивших формализованный курс теории вероятностей, не владеет методами количественного анализа экономических процессов. Они испытывают затруднения при самостоятельном исследовании экономических ситуаций, которые носят вероятностный характер, не умеют использовать полученные знания при решении; экономических задач, выполнении курсовых и квалификационных работ.

Таким образом, возникает противоречие между целями современного экономического образования и традиционно сложившейся методикой обучения теории вероятностей, которая не способствует формированию у студентов профессионально значимых умений. Указанное противоречие позволяет обозначить проблему диссертационного исследования, которую мы формулируем следующим образом: каковы: возможности формирования экономического мышления' посредством реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей; в процессе подготовки специалистов сферы экономики в вузе?

Цель исследования - разработать научно-методические основы, реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе как средства формирования экономического мышления студентов.

Объект исследования - обучение теории вероятностей в экономическом вузе.

Предмет исследования; - методика реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей, ориентированная на формирование экономического мышления студентов.

В проведении исследования: мы исходили из совокупности гипотетических предположений; в соответствии с которыми прикладная направленность обучения- теории вероятностей может способствовать формированию элементов экономического мышления, если в процессе ее реализации вооружить студентов:

- знанием прикладных разделов теории вероятностей; .

- навыками моделирования экономико-статистических процессов;

- владением современными компьютерными технологиями обработки статистической информации.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированных гипотетических предположений потребовалось решить следующие задачи:

2. Выявить роль вероятностных методов анализа и описания экономических явлений в профессиональной деятельности выпускников -экономических вузов.

4. Разработать учебно-методическое обеспечение реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей студентов экономических вузов и проверить экспериментально его эффективность. Методологической основой исследования явились основные положения теории познания, концепции системного и деятельностного подходов к обучению, теории развития личности, труды выдающихся психологов, педагогов, математиков и методистов.

Для< решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

2. Эмпирические (интервьюирование и анкетирование: преподавателей: экономических и математических дисциплин, тестирование обучаемых, анализ личного опыта преподавания теории вероятностей в экономическом вузе).

3. Статистические (обработка и анализ результатов проведенного педагогического эксперимента).

Практическая значимость результатов исследования состоит в разработке требований к организации учебного материала, на основании которого реализуется прикладная направленность обучения теории вероятностей в экономическом вузе, и; в создании соответствующего учебно-методического обеспечения формирования экономического мышления студентов: рабочей программы, набора элементарных и прикладных задач, методических рекомендаций по их включению в учебный процесс.

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются методологическим и; методическим инструментарием исследования, адекватным его цели, предмету и задачам, опорой на результаты современных исследований по психологии и педагогике,, совокупностью разнообразных методов исследования, положительной оценкой разработанных методических материалов преподавателями математики и экономических дисциплин, итогами опытно-экспериментальной работы.

Арзамасе (2002), Орле (2000-2003). По теме исследования имеется 13 публикаций.

На защиту выносятся следующие научные положения: к важным элементам структуры экономического мышления относятся умения применять вероятностно-статистические знания и методы в процессе количественного анализа экономических показателей, прогноза их дальнейшего развития и принятия обоснованного решения в условиях неопределенности. Их формирование взаимосвязано с решением прикладных задач теории вероятностей, основанным на непосредственной реализации этапов формализации и интерпретации;

- к способам реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе относятся: включение в курс лекций прикладных разделов, проведение статистических экспериментов, обучение моделированию экономико-статистических ситуаций с использованием современных компьютерных технологий.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

1. Отбор и организация учебного материала, на основании которого реализуется прикладная направленность курса теории вероятностей в экономическом вузе, должны подчиняться следующим методическим требованиям: 1) практическая реализуемость; 2) согласованность прикладного материала, используемого в учебном процессе; 3) преемственность результатов решения прикладных задач; 4) оперативность вычислений; 5) активизация самостоятельности в обучении.

2. Методика реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе опирается на широкое привлечение межпредметных связей с дисциплиной «Компьютерные технологии», что позволяет демонстрировать студентам оперативные методы обработки первичных статистических данных и вычисления числовых характеристик, а также наглядного представления полученных результатов.

3. Изучение теории вероятностей начинается с элементов описательной статистики и позволяет формировать статистические представления как эмпирическую основу для дальнейшего изучения основных вероятностно-статистических понятий и формирования экономического мышления;

4. Изложение учебного материала по темам «Риск и неопределенность в экономической деятельности», «Механизмы уменьшения риска», имеющих важное прикладное значение, на первых лекциях расширяет возможности выполнения этапов формализации и интерпретации при моделировании простейших экономических ситуаций уже на первых практических занятиях.

5. Рассмотрение таких прикладных разделов теории вероятностей, как: «Математические модели формирования < портфеля инвестиций», «Методы прогнозирования экономических показателей», базирующихся на прочных вероятностно-статистических знаниях, - следует после изучения соответствующих базовых разделов, а именно: «Случайные величины», «Закон нормального распределения», «Закон больших чисел», «Элементы теории корреляции» и способствует формированию основных качеств экономического мышления студентов.

6. Решение студентами взаимодополняющих элементарных задач и самостоятельное выполнение ими зачетного исследования способствует овладению основными этапами моделирования стохастических процессов в экономике.

7. Разработанное учебно-методическое обеспечение формирования экономического мышления студентов посредством реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей является вполне приемлемым и может быть использовано в процессе обучения этой дисциплине студентов экономического вуза.

177

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В ходе анализа психолого-педагогической и методической литературы, связанной с проблемой исследования, установлено, что методы формирования* экономического мышления направлены на решение нескольких взаимосвязанных задач, в том числе на формирование у студентов совокупности системных знаний, умений применять их для решения конкретных практических задач и потребностей (производственных и личных), которые делают целенаправленным получение экономических знаний и овладение экономическими умениями. При этом основная роль в формировании экономического мышления в процессе высшего экономического образования отводится обучению общеэкономических и специальных дисциплин, значение же математических дисциплин исследовано недостаточно.

2. Установлено, что к профессионально значимым умениям выпускников экономических вузов, характеризующим экономическое мышление, формированию которых способствует обучение теории вероятностей, относится умение моделировать экономико-статистические процессы: определять возможные исходы деятельности, анализировать и делать прогноз изучаемого явления, количественно измерять уровень риска принимаемых решений, делать обоснованный выбор в условиях неопределенности, повышая тем самым эффективность экономической деятельности.

5. Определены основные пути реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей: включение в курс лекций прикладных разделов, проведение статистических экспериментов, обучение моделированию экономико-статистических ситуаций, использование современных компьютерных технологий, подготовка рефератов, выполнение типовых расчетов и самостоятельного зачетного исследования.

8. Разработано учебно-методическое обеспечение реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей в экономическом вузе, способствующей формированию экономического мышления студентов: рабочая программа; учебные материалы; набор элементарных и прикладных задач; методические рекомендации по их включению в учебный процесс.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Панина, Наталья Владимировна, Орел

1. Абчук В.А. Экономико-математические методы. СПб.: Союз, 1999.- 320с.

2. Авдеев Ф.С. Научно-методические основы профессиональной подготовки будущего учителя математики сельской малокомплектной школы: Дис.д-рапед. наук.- Орел, 1994.-420с.

3. Архипов А.Ю. Современное экономическое мышление: Вопросы теории и практики развита: Дисд-ра. э. н.- Ростов на Дону, 1999.-298с.

4. Аут К. X., Виленкин Н. Я. О роли основных принципов дидактики в преподавании школьного курса математики// Математика в школе,- 1987.-№1.- С. 41-44.

5. Бакуменко ИЛ. О постановке преподавания математики в коммерческих училищах. // Труды первого Всероссийского съезда преподавателей матехматики. 27.12.1911г. 3.1.1912г. Том 2. Общее образование.- С-Пб.: Тип «Север».-19134.- С.334-335:

6. Бляхман JI. С. Перестройка экономического мышления.- М.: Политиздат, 1990.- 270с.

7. Братнев С.А. История экономических учений,- М.: Юристь, 20021- 456с.

8. Булдык В.М. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов,- Минск: Высш. шк., 1989,- 285с.

9. Василевский А. Б. Обучение решению задач по математике. Учеб. пособие.- Минск: Вышети шк., 1988,-255с.

10. Васильев Ю.К. Экономическое образование и воспитание учащихся,- М.: Педагогика; 1983.-96с.

11. Вертгеймер М. Продуктивное мышление: Пер. с англ. общ. ред. С.Ф. Горова, В.П. Зинченко,- М.: Прогресс, 1987,- 336с.

12. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей: Учебник. 6-е изд. перераб. и доп.- М.: Наука, 1988.- 448с.

13. Гнеденко Б. В. Математика и математическое образование в современном мире.- М.: Просвещение, 1985.-192с.

14. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах.- М.: Высшая школа, 1981.-365C.

15. Гнеденко Б.В. Отзыв на поступившие в редакцию книги «Обучение статистике»// Математика в школе.- №1.- 1992.- С.74-75.

16. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике,- М.: Просвещение, 1982.-143с.

17. Гоголев А. К. Бухгалтерский учет на компьютере: Практическое пособие по организации учета с использованием компьютера М.: Инфра-М, 1997.-208с.

18. Горлач Н.И. Экономическое образование и воспитание учащихся: пособие для учителей. Киев: Рад. школа, 1989.- 336с.

19. Государственный образовательный* стандарт высшего профессионального образования. М.: Гос. Комитет РФ по высшему образованию, Логос, 1995.-384С.

20. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы.- М.: Педагогика, 1977.- 136с.

21. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986.- 240с.

22. Дж. Дьюи. Психология и педагогика мышления. (Как мы мыслим.) перевод с английского Н.М: Никольской. Редакция Ю.С. Рассказова. -М:: Лабиринт, 1999.- 192 с.

23. Доклады, читанные на 2-м Всероссийском Съезде преподавателей в Москве. Москва, 1915.-320 с

24. Дудик B.C. Психологические особенности развития экономического мышления учащихся в условиях НТР: Дис. канд. психологических наук.-Киев: 1990.-177 с.

25. Евдокимова Г.С. Теория и практика обучения стохастике при подготовке преподавателей математики в университете: Автореф. дис. . докт. пед. наук. М., 2001.-34 с.

26. Еленкин А. Г. Экономико-прикладная направленность обучения школьной; математике: Дис.канд. пед. наук.- М., 2000.-162с.

27. Енина Е. П. Теория вероятностей и математическая статистика в экономике: Учеб: пособие. Воронеж, 1998.-238с.

28. Затакавай О.В; Углубление экономических знаний; студентов и школьников на основе использования методов математики и информатики: Дис;.канд. пед. наук.- М., 1999,-121с.

29. Иванов И. А. Методика реализации прикладной направленности курса алгебры и начал анализа в инженерно-физических классах: Дис.канд: пед. наук.- СПб., 1997.- 192с.35; Икрамов Д. Математическая культура.- Ташкент: Укитувчи, 1981.- 277с.

30. История экономических учений / Под ред. В. Автономова, О. Ананьина, Н. Макашевой: Учебное пособие.- М.: ИНФРА-М, 2000.-784с.

31. Камаев В.Д. и коллектив авторов. Учебник по основам экономической теории (экономика).- М : ВЛАДОС, 1995.-384с.38! Камышанченко Е.Н. Содержание экономического образования школьников: Автореф. дис. канд. пед. наук. Харьков, 1994.-24с.

32. Карасев А.И. и др. Курс высшей математики для экономических вузов/ КарасевА.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Часть 2. Теория вероятностей и математическая статистика. Линейное программирование,- М.: Высш. шк., 1982.-320с.

33. Карлберг К. Бизнес анализ с помощью EXCEL. -Киев: Диалектика, 1997-440с.

34. Карпова В. И. Прикладная направленность преподавания математики в военно-инженерном вузе как средство формирования системности научных взглядов: Дис.канд. пед. наук.- Пермь, 1999.-155с.

35. Китов А.И. Психология хозяйственного управления,- М;: Экономика, 1984.-254с.43; Клейнер Г.Б., Тамбовцев В.Л., Качалов P.M. Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегия, безопасность. М.: Экономика, 1997.

36. Колемаев В.А. Математическая экономика: учебник для вузов.- М.: ЮНИТИ, 1998,- 240с.

37. Колемаев В.А., Калинина B.Hi Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник.- М.: ИНФРА-М, 1997.- 302с.

38. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике.- М;: Просвещение, 1977.-144с.

39. Колягин Ю. М. О создании курса математики для школ и классов экономического направления // Математика в школе.-1993.-№3.-с.43-45.

40. Колягин Ю. М., Луканкин Г. Л. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. М.: Просвещение, 1975.- 462с.

41. Колягин Ю. М., Луканкин Г. JI. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. М.: Просвещение, 1977.- 480с.

42. Колягин Ю. М;, Луканкин Г. Л. Основные понятия современного школьного курса математики. Под ред. А.И. Маркушевича.- М:: просвещение, 1974.- 382с.

43. Колягин Ю. М., Луканкин ГЛ., Федорова Н.Е. О создании курса математики для школ и классов экономического направления. Математика■ в школе, 1993. №3, с.43-45.

44. Колягин Ю. М., Пикан В. В. О прикладной и практической направленности обучения математике// Математика в школе.- 1985.-№6. G. 27-32.

45. Костюк Г.С. Избранные психологические труды.- М.: Педагогика, 1988 -304с.

46. Красс М.С. Математика для экономических специальностей: Учебник.- М.: ИНФРА-М, 1999.-464с.

47. Крутецкий В.А. Психология: Учеб. Для учащихся пед. уч-щ.- 2-е изд., перераб. И доп.- М.: Просвещение, 1986.- 336с.

48. Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. М : Провещение, 1972.-255с.

49. Крутецкий В. А. Психология математических способностей5 школьников.-М.: Просвещение, 1968,-432с.

50. Крутецкий В. А. Психология обучения и воспитания школьников: Книга для учителей и классных руководителей / В. А. Крутецкий.- М.: Просвещение, 1976.- 303 с.

51. Крыньский X. Э. Математика для экономистов,- М.: Статистика, 1970.-383с.

52. Кудратов Ж. Теория вероятностей и математическая статистика в курсе математики средней школы. Дис. канд. пед. наук.- Ташкент, 1991.-204 с.

53. Кудрявцев Л. Д. Современная математика и ее преподавание /с предисловием П. С. Александрова: Учебное пособие для вузов- 2-е изд. доп. М.: Наука; 1985.- 176с.

54. Кукк В.А. О некоторых характеристиках и условиях формирования современного экономического мышления // Вопросы экономического образования и воспитания. Челябинск, 1986.-е. 12

55. Курс экономической теории. Учебное пособие под ред. Чепурина М.Н., Киселевой Е. А.- Киров: Вятка, 1994.-624с.

56. Ларина И. Б. Профессиональная направленность курса стохастики в педагогическом вузе: Дис.канд. пед. наук.- М., 1997.-186с.

57. Локтионова Э.А. Прикладная направленность преподавания математики при подготовке специалистов экономического профиля: Автореф. дис. . канд. пед. наук.- Орел, 1998.-18с.

58. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. докт. пед. наук в форме научного доклада. Л., 1989: - 59 с.

59. Малыхин В.И. Математика в экономике.- М.: Инфра-М, 2000.-355 с.

60. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов.- М.: ЮНИТИ ДАНА, 2000.- 247с.

61. Маневич Д. В. Совершенствование содержания общего среднего образования на основе теории вероятностей и математической статистики: Дис. д-ра пед. наук.-Ташкент, 1990.-416с.

62. Маркович Э.С. Курс высшей математики с элементами теории вероятностей и математической статистики. Издание 2-е, перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 1972.- 480с.

63. Математические методы анализа в торговле. Баканов М. И., Бровиков И. С., Бабурин В Т., Иванов А. А., Лебедев А. Н., Райцин В. Я;, Ряузов Н. Н., Сиськов В: И., Ханелис Я. Н М.: Экономика, 1967.- 247с.

64. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении М;: Наука, 1972.-208с.

65. Махмутов М.И. Проблемное обучение (основные вопросы теории).-М.: Педагогика, 1975.- 367с.

66. Мельников А.В. Финансовые рынки: стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг.- М.: ТВП, 1997.-125с.

67. Мельникова Н. Б. Проблема прикладной экономической ориентации курса алгебры средней школы: Дис. канд. пед. наук. -М., 1980. 193с.

68. Менчинская Н А. Проблемы учения = и умственного развития школьника: Избранные психологические труды.- М.: Педагогика, 1989.- 224 с.

69. Методика преподавания математики в восьмилетней • средней школе, под ред. С. Е, Ляпина.- М.: Просвещение, 1965.- 743с.

70. Микро ЭВМ в торговле: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 37,-М.: Мин. торговли РСФСР, ЗИСТ, 1987.-112с.

71. Моргенштерн О., Дж. фон Нейман. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970;

72. Мышкис А. Д. Шамсутдинов М. М. К методике прикладной направленности обучения математике в школе // Математика в школе,-1988.-№2.-С.12-14.

73. Мышкис А. Д. Элементы теории моделей. М.:Физ-мат литература, 1994. -191с.

74. Мышление: процесс, деятельность, общение. А.В. Брушлинский и коллектив авторов.- М.: Наука, 1982.-286с.

75. Некрасов П.А. О необходимых отделах математики для экономических наук//Математическое образование. 1912. -№2.- С. 79-81.

76. Некрасов П.А. Вторая (бакалаврская) ступень в составе будущей средней школы // Доклады, читанные на 2-м Всероссийском Съезде преподавателей в Москве. Москва,- 1915.- С. 175-181

77. Некрасов П.А. Об учебных особенностях 2-х направлений математического курса средней школы// Доклады, читанные на 2-м Всероссийском Съезде преподавателей в Москве. Москва.- 1915.-С.83-93.

78. Ниворожина JI. И., Морозова 3, А., Герасимова И. А., Житников И. В; Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач,- Ростов на Дону: Феникс, 1999.- 320 с.

79. Никонова В.Д. Особенности содержания математического образования учащихся классов экономического профиля: Дис.канд. пед. наук. М.,1995.- 167с.

80. Общая психология: учеб. для студентов пед: ин-тов/А.В: Петровский, А.В. Брушлинский, В; П. Зинченко и др.; под ред. А.В. Петровского. -3-е изд., перераб. и доп.- М.: Просвещение, 1986.-464с.

81. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL. Практикум.: Учебное пособие для вузов. М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000.- 136с.

82. Особенности обучения и психического развития школьников 13-17 лет. Под ред. И; В. Дубровиной, Б. С. Кругловой. М : Педагогика, 1988 -1902.с.

83. Парфенов В.Ф. Экономико-психологические проблемы охраны природы// Психология и экономика о научном труде. М.: АНХ СССР при совете министров СССР.- 1983.-С.105-125

84. Петрова С. Н., Грабовый П. Г. и др. Риски в современном бизнесе. М.: Алане, 1994:

85. Петровский, А.В., Ковалева В.М., Крашенинников; А.А. и др. Основы педагогики и психологии высшей школы/ Под ред. А.В.Петровского.- М:: Издательство Московского университета, 1986.-303с.

86. Плотникова С. В; Профессиональная направленность обучения? математических дисциплин студентов технических вузов: Дис:.канд. пед. наук, 2000.-157с.

87. Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников: Кн. для учащихся.- М.: Просвещение, 1996.-191с.

88. Плоцки А. Стохастика в школе как математика в стадии созидания и как новый элемент математического и общего образования: Дис.д-ра пед. наук в форме науч. докл. С.-Петербург, 1992. - 52 с.

89. Пойа Д. Как решить задачу: Пособие для учителей.- М.: Учпедгиз, 19611-207с.

90. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание.- М.: Наука, 1970.-452с.

91. Пономарев Я. А. Знание, мышление и умственное развитие.- М.: Просвещение, 1967.-264с.

92. Пономарев Я. А. Психология творческого мышления.- М.: Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, I960.- 352с.

93. Пономарев Я; А. Психология творчества и педагогика,- М.: Педагогика, 1976.-280с.

94. Попов В.Д. Экономические познания: сущность формирования и роль в социальном обществе.- М.: Мысль, 1981.- 70с.

95. Практикум по методике преподавания математики в средней школе. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов под редакцией В. И. Мишина.- М.: Просвещение, 1993.- 192 с.

96. Проблема единого уровня Общеобразовательной подготовки учащихся в средних заведениях: (на примере дисциплин естеств.-мат. Цикла) / НИИ содерж. и методов обучения АПН СССР; Под ред. В.М. Монахова.- М.: Педагогика, 1983144с.

97. Психология. Учебник / Под редакцией А.А.Крылова.- М.: ПБОЮЛ, 2000 -584с.

98. Психология. Учебник для экономических вузов/ Под общ. Ред. В.Н. Дружинина.- СПб.: Питер, 2000.- 672с.

99. Распопова Т. В. Профессиональная направленность экономического обучения студентов вузов по дисциплинам общеобразовательного цикла: Дис.канд. пед. наук. Магнитогорск, 2002.- 152 с.

100. Реньев В В. Общая методика преподавания математики; Пособие для пед. Институтов.- М.: Учпедгиз, 1958. 222с.

101. Розов В.К., Шемякин Б.П., Шимякин П.А. Методика экономического воспитания школьников.-М;: Просвещение, 1985.-159с.123; Романов В. Н. Экспериментальный курс и прикладная математика и программирование// Математика в школе.- 1984.-№4.- С.38-43;

102. Рубинштейн С. Л. О мышлении и путях его исследования,- М.: Изд-во АН СССР, 1958;-147с.

103. Рубинштейн C.JL Основы общей психологи. СПб.: Питер, 2002.-720с.

104. Русинов Ф. О системном развитии высшего экономического образования // Высшее образование в России,- 1995.-№4.-С.12-20

105. Рябоконева: Л.Д. Особенности содержания и методики преподавания математики в классах экономического профиля: Дис. канд. педагогических наук. Омск, 1996.- 154с.

106. Рябушкин Т. В. и др. Статистические методы и анализ социально экономических процессов / Т.В. Рябушкин, В.М. Симчера, Е.А. Машихин.-М.: Наука,1990.-296с.

107. Савина Е. А. Введение в психологию. Курс лекций. Главный редактор А.П. Олейникова. М.:«Прометей» Mill У, 1998.-252с.

108. Самсонова С. А. Повышение эффективности профессиональной; подготовки учителей математики в педвузе на основе использования стохастики: Автореф. дис. канд. пед. наук.- М;, 1997.-15с.

109. Секерин А. Б. Анализ и оценка- риска. Курс лекций/ Секерин А.Б;, Мамошина Т.М.- ИИЦ МГУДТ, 2003.- 160с.

110. Секерин А. Б., Шуметов В; Г., Гудов В;А. Управление риском предприятия на основе интегрированного подхода.- Орел: ОГУ, 2003.- 52с.

111. Селютин В. Д. Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике: Автореф. дис.д-ра. пед. наук.- М., 2002.-35 с.

112. Селютин В.Д. Методика формирования готовности учителя к обучению школьников стохастике.- Орел: ОГУ, 2001.-189с.

113. Сергеева И. И. Статистический анализ занятости в России в переходный период: Автореф. дис.канд. эконом, наук.- М., 1999.-23с.

114. Симонов А. С. Математические модели экономики в школьном курсе математики: Дис на соиск. уч. степ. докг. пед. наук.- М;, 2000.- 328с.

115. Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. ст. учеб. пособие для мат. и физ-мат. спец. пед. институтов.- М.: Просвещение, 1985.-303с.

116. Соловьев В.И. Стохастические методы в экономике и финансах: Учеб. пособие для студентов специальности «Мат. методы в эк-ке».-М.: Гос. унт. упр., 2001.-91с.

117. Справочник по математике для экономистов. В.Е.Барбаумов и др./ под ред. В.И.Ермакова.- М.: Высш. шк., 1987. -3351. с.

118. Столяр А.А. Методы обучения математике: учеб. пособия для физико-математических факультетов Педагогических Институтов и математических факультетов университетов.- М.: Высшая школа, 1986.-190с.

119. Струве В.Б. О курсе математики в коммерческих училищах // Техническое образование.-1894.-№1- С.1-13.

120. Суворов И.Ф. Краткий курс высшей математики.- М.: Высшая школа, 1961.-436с.

121. Сурин А.И. История экономики и экономических учений.- М.: Финансы и статистика, 1999.- 200с.

122. Терешин Н. А. Прикладная направленность курса математики: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1990.- 96с.

123. Тумайкина М.Ю. Заданный подход к реализации прикладной направленности обучения математике:: 5-6 кл: Дис.канд. пед. наук,-Новосибирск, 2000.-207с.

124. Уотшем Т. Дж., Парамоу К. Количественные методы в финансах:Учебное пособие для вузов / Пер. с англ.- М.: ЮНИТИ, 1999.-527с.

125. Федорова С.И; Профессионально-прикладная направленность, обучения математического анализа студентов технических вузов связи: Дис. канд. пед. наук.-1994!- 145с.

126. Федосеев В.В., Эриашвили Н:Д. Экономико-математические методы и модели в маркетинге: Учеб. пособие для вузув/ Под ред. В.В. Федосеева.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 159с.

127. Фирсов В. В. Некоторые вопросы обучения теории вероятностей как прикладной дисциплине: Дисс.канд. пед. наук.- М., 1974.-161с.154; Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М;: Наука; 1978.

128. Фридман JI. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе.М.: Просвещение, 1983.- 180с.

129. Фридман JI. М;, Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк. М.: Просвещение, 1989.- 191с.

130. Хачатуров Т.С. О критериях и показателях эффективности общественного производства//Коммунист.- 1975.-№7.- С.89-93.

131. Шабунин М.И. Научно-методические основы углубленной математической подготовки учащихся средних школ и студентов вузов; Дис. . д-ра пед. наук в форме науч. докл. М., 1994. - 28с.

132. Шапиро. И. М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Книга для учителя.- М.: Просвещение, 1990-96с.

133. Шварцбурд С. И. Проблема повышения математической подготовки учащихся: Автореф. дис.докт. пед. наук.- М., 1972.-105 с.

134. Шелобаев С.И!" Математические методы и модели в экономике, финансах и бизнесе: Учеб. пособие для вузов.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.- 367с.162; Шпак А.Т. Организация экономического образования и воспитания учащихся.- Киев.: Рад. шк., 1987 126с.

135. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов/ В.В.Федосеев, А.Н.Гармаш, Д.М.Дайитбегов и др.; под ред. В.В.Федосеева.-М.: ЮНИТИ, 2001.-391с.

136. Якутова М.И. Пути реализации прикладной направленности курса алгебры восьмилетней школы: Дис. канд. пед. наук .- М., 1998 .- 219с.

137. Arrow К. J; Essays in the Theory of Risk Bearing. Amsterdam: North Holland, 1970;

138. Bachelier L. Theorie de la speculation // Ann. de l'Ecole Normale Superieure.-1900.-V. 17.- P. 21-86.

139. Friedman Mi, Savage L.I; The utility analysis of choices involving risk// Journ. Of Polit. Econom. 1948; Vol; LV1.

140. Knight F. N. Risk, Uncertaintly, and Profit. New York: HoughtonMifflin & Co., 1921.169;Plocki A. Propedeutika rachunku prawdopodobienstwa i statystyki matematycznej dla nauc2ycieli.- Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1992.

141. Renyi A. Remarks on the teaching of probability.- Proceeding of the I CSMP Conference.-105 p.