Методика решения задач с экономическим содержанием при изучении алгебры в основной школе с применением компьютерных технологий обучения

Ожерельев, Дмитрий Валерьевич

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика решения задач с экономическим содержанием при изучении алгебры в основной школе с применением компьютерных технологий обучения

Автореферат

Автор научной работы: Ожерельев, Дмитрий Валерьевич
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методика решения задач с экономическим содержанием при изучении алгебры в основной школе с применением компьютерных технологий обучения"

На правах рукописи

ОЖЕРЕЛЬЕВ Дмитрий Валерьевич

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ЭКОНОМИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ ПРИ ИЗУЧЕНИИ АЛГЕБРЫ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания

(математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва-2004

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики математического факультета Московского педагогического государственного университета

Научные руководители: доктор педагогических наук, профессор

ГУСЕВ Валерий Александрович

кандидат педагогических наук, доцент БАЛЫДЮК Наталия Брониславовна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

ДРОБЫШЕВА Ирина Васильевна

доктор физико-математических наук, профессор КРАСС Максим Семенович

Ведущая организация: Государственный университет -

Высшая школа экономики

Защита состоится «15» июня 2004 года в 15™ часов на заседании Диссертационного совета К 212.154.11 при Московском педагогическом государственном университете по адресу: 107140, Москва, Краснопрудная ул., д. 14, математический факультет MПГУ, ауд. 301.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке MПГУ по адресу: 119992, Москва, Малая Пироговская ул., д. 1.

Автореферат разослан «06» мая 2004 года.

Ученый секретарь Диссертационного совета

Чиканцева Н.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Переход России к рыночным отношениям влечет за собой изменения в большинстве сфер человеческой деятельности. Развитие банковской системы, инвестиционной и страховой деятельности, развитие предпринимательства — все это требует привлечения специалистов в новой для нашей страны области -в области финансовой математики. Эти преобразования происходят на фоне бурного развития информационных технологий, которые в свою очередь накладывают отпечаток на происходящие процессы. Школа как социальный институт, безусловно, не может остаться в стороне от проблем, возникающих при формировании нового экономического уклада российского общества, требующего повышения качества общей экономической грамотности, достижения каждым выпускником школы определенного уровня экономической культуры. И на этом пути сразу же обнаружились пробелы в школьных курсах математики, полностью игнорирующих многие элементарные, но очень важные для повседневной жизни приемы анализа экономических процессов. Это дает нам право считать, что в сложившихся условиях необходимо обновление устоявшейся образовательной системы.

В настоящее время происходит обновление образовательной системы, которое началось в восьмидесятые годы прошлого столетия. В работах Б.В. Гне-денко, А.Н. Колмогорова, В.В. Фирсова, Р.С. Черкасова СИ. Шварцбурда и др. была поставлена проблема модернизации системы школьного математического образования путем усиления прикладной направленности школьного курса математики. В дальнейшем идея модернизации российского образования получила продолжение в работах таких авторов, как В.И. Арнольд, В.А Гусев, Ю.М. Колягин, Л.Д. Кудрявцев, В.Л. Матросов, Н.Д. Никандров, И.М. Смирнова, В.М. Филиппов, В.Д. Шадриков и др.

Усвоение школьных математических знаний и овладение определенными математическими умениями и навыками является одной из задач школьного математического образования. Формирование всесторонне и гармонично развитой личности - основная цель, которая стоит перед современной российской школой. Комплексный подход к воспитанию является важным средством для достижения этой цели, а усиление прикладной направленности обучения - один из ее методов.

Проблемой прикладной направленности математики в разное время занимались такие ученые, как Г.Д. Глейзер, Б.В. Гнедри1гл л л т\«»<»п г п Пг,р0фе_

ев, Г.Л. Луканкин, А.Д. Мышкис, В.В. Фирсов, И.

В настоящее время, когда математика широко проникает во все области науки и производства, воспитание гармонично развитой личности невозможно без формирования еще на школьной скамье умений и навыков применения математических знаний на практике. А поскольку содержание учебного материала по каждому предмету должно строиться на строго научной основе и соответствовать современному состоянию науки, то в нем должны быть учтены и эти аспекты.

Все это должно выражаться, прежде всего, в повышенном внимании к вопросам, имеющим прикладное значение. Так, усиление прикладной направленности школьного курса математики может осуществляться при помощи насыщения его задачами практического характера, на примере которых раскрываются особенности применения математики к изучению действительности, формируются умения и навыки, необходимые в жизни, сближаются школьные методы решения задачи с методами, применяемыми на практике.

Вопросу введения понятий, связанных с математическим моделированием в обучении математике, традиционно уделяют большое внимание известные отечественные математики и методисты. В частотности, ряд проблем, связанных с применением математического моделирования при решении прикладных задач, рассмотрен в работах В.А. Арнольда, Н.Я. Виленкина, Б.В. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцева, В.М. Монахова, А.Д. Мышкиса, А.А. Самарского, А.Н. Тихонова, СИ. Шварцбурда, О.О. Замкова, В.В. Фирсова и др.

Несмотря на многочисленные исследования по данной проблематике, результаты анализа методических работ и школьного опыта преподавания обнаруживают недостаточное использование приемов математического моделирования в практике обучения учащихся основной школы при изучении курса алгебры.

На современном этапе развития общества одной из центральных задач, стоящих перед отечественной школой, является качественное базовое образование всех учащихся, которое невозможно без использования компьютерных технологий обучения. Поэтому вопросам использования современных информационных технологий в образовании посвящены работы и исследования таких ученых, как И.Н. Антипов, М.Ю. Афанасьев, Н.Б. Балыцок, М.М. Буняев, И.В. Дробышева, С.А. Жданов, А.П. Ершов, Г.А. Звенигородский, Э.И. Кузнецов, Н.В. Макарова, В Л. Матросов, Е.И. Машбиц, И.В. Роберт, Н.Ф. Талызина, В.А. Трайнев и др.

частности, он может быть использован на практике при решении задач с экономическим содержанием, эффективность освоения которых напрямую зависит от успешного использования математических знаний и применения современных компьютерных технологий.

На сегодняшний день, когда остро встает вопрос об экономической грамотности общества, его экономической культуре, выпускники современной школы должны иметь ясное представление об общечеловеческой значимости экономики, не уступающей всем тем наукам, которые они в течение нескольких лет изучали в школе.

В связи с этим существует значительное число работ, посвященных включению в курс математики различных прикладных задач экономического содержания. В исследованиях Э.С. Беляевой, Н.А. Бурмистровой, С. Гараева, С.Г. Григорьева, А.Г. Еленкина, О.А. Клименковой, А.А. Коротченковой, Э.А. Локтионовой, В.Ф. Любичевой, Н.Б. Мельниковой, Е.Ю. Никоновой, Д.В. Никаноренкова, Л.Д. Рябоконевой, А.С. Симонова, Н.А. Хоркиной и др., а также в научно-методических работах И.И. Баврина, Н.Б. Бальцюк, Т.В. Мал-ковой, В.М. Монахова, А.С. Симонова, Н.А. Терешина, И.М. Шапиро и др. рассматриваются вопросы использования математического аппарата для решения задач с экономическим содержанием в школе и в ВУЗе.

Данные научные исследования вносят большой вклад в теоретическое и практическое решение задач обучения математике учащихся на основе реализации её прикладной направленности.

Например, в работах Е.Ю. Никоновой, Н.А. Бурмистровой, Л.Д. Рябоконе-вой сделана попытка выявить особенности содержания и методики преподавания математики в классах экономического профиля, т.е. с учащимися, чья возможная будущая деятельность будет связана с экономикой. В работах Э.С. Беляева, Н.А. Хоркиной, О .А Клименковой основной упор изучения математических задач с экономическим содержанием ложится на факультативные занятия в старших классах средней школы.

В диссертационных исследованиях Д.В. Никаноренкова и А.А. Коротченковой делается акцент на использование современных информационных технологий при решении задач с экономическим содержанием. В работах этих исследователей предлагается использование современных информационных технологий при обучении студентов ВУЗов или учащихся старшей школы, а также требует от них специальных знаний информатики.

строению математических моделей экономических процессов является одним из эффективных путей усиления прикладной и практической направленности процесса обучения математике в средней школе.

Также в настоящее время решается вопрос о включении разделов математической статистики в курс школьного математического образования. Это нашло отражение в работах В.В. Фирсова, Г.В. Дорофеева, Е.А. Бунимовича, В.А. Булычева и др.

Тем не менее следует отметить, что использование в процессе обучения математических задач с экономическим содержанием, которые показывали бы на доступном материале практическое применение математического аппарата в курсе алгебры основной школы, рассматривалось в перечисленных работах недостаточно широко. Так, педагогическая действительность свидетельствует о том, что проблеме включения задач финансовой математики и математической статистики в процесс обучения математике не уделяется должного внимания.

Все вышесказанное определяет актуальность тематики данного исследования.

Объектом исследования является процесс обучения учащихся алгебре в основной школе.

Предмет исследования составляет методика решения задач с экономическим содержанием при изучении основных тем курса алгебры основной школы в условиях применения компьютера.

Проблема исследования состоит в поиске путей реализации прикладной направленности курса алгебры основной школы через решение задач с экономическим содержанием.

Гипотеза исследования заключается в том, что включение задач с экономическим содержанием в курс алгебры основной школы с соответствующей методикой их решения в условиях применения компьютерных технологий обучения способствует раскрытию и расширению прикладного аспекта изучаемого математического материала.

Целью исследования является создание программно-методического обеспечения решения задач с экономическим содержанием в основной школе, позволяющего реализовать прикладную направленность курса математики.

Реализация поставленной цели потребовала решения следующих конкретных задач:

1. Проведение анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования и определение дидактических и методических возможностей реализации прикладной направленности через решение математических задач с экономическим содержанием;

2. Проведение анализа взаимосвязи экономических задач и математического аппарата, изучаемого в основной школе.

3. Исследование возможности использования компьютерных технологий обучения при решении задач с экономическим содержанием.

4. Разработка и обоснование методики решения задач с экономическим содержанием на уроках алгебры в основной школе с применением компьютер -ных технологий обучения.

5. Проведение экспериментальной проверки эффективности разработанной методики решения задач финансовой математики и математической статистики с применением компьютера.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- теоретический анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования;

- проведение педагогических измерений: анкетирование и тестирование учащихся, опрос преподавателей математики и информатики;

- наблюдение и анализ педагогических ситуаций, изучение и обобщение опыта преподавания, направленного на интеграцию учебных дисциплин;

- экспериментальная проверка эффективности предложенной методики обучения решению задач с экономическим содержанием;

- статистическая обработка результатов исследования.

Научная новизна исследования состоит в том, что впервые в методической литературе вопрос усиления прикладной направленности курса алгебры основной школы решается прзхМ включения в отдельные его темы задач финансовой математики и математической статистики. При решении прикладных задач с экономическим содержанием использованы возможности компьютерных технологий обучения.

Теоретическая значимость работы заключается в следующем:

- теоретически обоснована методика решения прикладных задач с экономическим содержанием в курсе алгебры основной школы;

- раскрыты основные этапы моделирования задач финансовой математики и математической статистики с учетом особенностей курса алгебры основной школы;

- теоретически обоснованы возможности использования компьютера при решении математических задач с экономическим содержанием.

Обоснованность и достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием в ходе исследования современных достижений педагогики, психологии и методики преподавания математики, многосторонним анализом проблемы, согласованностью полученных выводов с основными положениями методики обучения математики и концепцией современного школьного математического образования, последовательным проведением педагогического эксперимента и положительными результатами экспериментального обучения.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Включение задач с экономическим содержанием в курс алгебры основной школы способствует раскрытию и расширению прикладного аспекта изучаемого математического материала.

2. Методика решения задач финансовой математики в курсе алгебры основной школы в условиях применения компьютерных технологий обучения усиливает практическую значимость курса.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на научно-практической конференции Mill У (2000 г.), межшкольной конференции школ Международного Бакалавриата школ России, г. Тольятти (2001 г.), международном семинаре школ Международного Бакалавриата, г. Бонн, Германия (2001 г.), научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики Mill У (2002 г.), меж-школыюм методическом семинаре, г. Пермь (2003 г., 2004 г.), международном семинаре для преподавателей математики школ Международного Бакалавриата, г. Хильверсум, Голландия (2003 г.), аспирантском семинаре кафедры методики преподавания математики МПГУ «Современные проблемы методики преподавания математики в системе школа-педвуз» (2004 г.), а также посредством публикаций.

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось путем проведения занятий по разработанной методике. Эксперимент проводился в 1998-2004 гг. в 7-9 классах в Центре образования № 654 и ННОУ школа

«Европейская гимназия» г. Москвы, являющейся базовой школой Государственного Университета - Высшей школы экономики.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертационной работы 187 с, список литературы содержит 239 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследования, формулируются проблема, цель, гипотеза исследования, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования, раскрывается научная новизна работы, её теоретическая и практическая значимость, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы обучения решению математических задач с экономическим содержанием в основной школе с применением компьютера» на основе теоретического анализа и практического изучения педагогических, психологических и методических аспектов проблемы усиления прикладной направленности курса алгебры основной школы обосновывается целесообразность внедрения в курс алгебры задач с экономическим содержанием. Также в этой главе обосновывается эффективность использования компьютерных технологий при обучении решению задач с экономическим содержанием в основной школе.

В первом параграфе данной главы рассматриваются педагогические возможности усиления прикладной направленности курса математики основной школы через решение математических задач с экономическим содержанием, анализируются требования к прикладным задачам, дается определение задачи с экономическим содержанием.

В курсе алгебры основной школы существует большое число алгоритмов, которым не дается никакой содержательной интерпретации. Наполняя доступным для учащихся экономическим содержанием интерпретацию этих алгоритмов, мы расширяем экономические знания учащихся. Для усиления экономической направленности некоторых тем школьного курса алгебры следует включать в них задачи, позволяющие наглядно иллюстрировать применение математических знаний для моделирования практических ситуаций, или наоборот -показывать выход от формулы к практике, подчеркивать силу абстрактности математики через примеры различных экономических явлений, описываемых одной и той же математической моделью.

В этом же параграфе отмечается, что изучение элементов экономики на уроках математики может происходить двумя путями: 1) в рамках стандартной программы по математике, не требуя привлечения нового математического материала и 2) путем добавления некоторых разделов элементарной математики в основной курс школьной математики.

Во втором параграфе рассматриваются вопросы математического моделирования при решении задач с экономическим содержанием; описываются и анализируются различные схемы построения математической модели для задач с экономическим содержанием, предложенных Н.И. Рузавиным, А.Д. Мышки-сом, О.О. Замковым, В.А. Абчуком и др. В данной работе использовалась последовательность этапов моделирования, предложенная группой ученых под руководством О.О. Замкова, как наиболее приемлемая для решения задач с экономическим содержанием на уроках алгебры именно в основной школе.

В двух заключительных параграфах первой главы рассматриваются психолого-педагогические основы компьютеризации обучения школьной математике и возможности использования компьютера в обучении математике при решении прикладных задач с экономическим содержанием; перечисляются возможности средств современных информационных технологий, реализация которых создает предпосылки для интенсификации образовательного процесса и создания личностно-ориентированных методик обучения.

Анализ научно-методической литературы по проблеме использования компьютерных технологий обучения при изучении математики в основной школе показывает, что:

- компьютер является мощным техническим средством, помогающим освоению учащимися математического материала;

- для работы с компьютером на уроках математики необходимо иметь современные программные средства, методические материалы и доступ в специально оборудованный кабинет;

- необходима тщательная подготовка учителя к урокам с использованием компьютера, так как темп урока, условия работы, методы и приемы обучения значительно отличаются от традиционных уроков;

- персональный компьютер позволяет учащимся работать в своем индивидуальном темпе, заставляет мыслить самостоятельно, своевременно оценивать и корректировать результаты своего труда.

Обобщая вышеизложенное, можно отметить, что, в основном, целесообразность применения средств современных информационных технологий, в частности программных средств, определяется их использованием в качестве

средства визуализации учебной деятельности, средства формализации знаний о предметном мире, инструмента измерения и обработки данных.

Анализ психолого-педагогической литературы позволяет сделать вывод о том, что реализация прикладной направленности в условиях современного образовательного процесса оказывает существенное влияние на организацию всего учебного процесса, использование компьютерных технологий обучения делает методику решения задач более эффективной, усиливая тем самым обобщающий характер содержания изучаемого материала и активизируя поисковую, исследовательскую деятельность учащихся.

Взаимодействие математики и экономики приносит обоюдную пользу: математика получает широчайшее поле для многообразных приложений, а экономика - могучий инструмент для получения новых знаний.

Методика решения задач с экономическим содержанием при изучении курса алгебры в основной школе в условиях применения компьютерных технологий раскрывается во второй главе диссертации «Методическое обеспечение решения задач экономического содержания при изучении отдельных тем курса математики с применением компьютера».

В данной главе выделен математический аппарат, изучаемый в курсе алгебры основной школы, который может быть использован при решении задач с экономическим содержанием. Например, изучение функций может сопровождаться задачами на определение точки нулевой прибыли или объема спроса или предложения, равновесного предложения и т.д. Однако в данной работе подчеркивается, что в школьном курсе алгебры методически целесообразно сделать акцент на задачах финансовой математики. Одной из причин выбора достаточно объемного раздела экономики - финансовой математики - является то, что математический аппарат для решения подобных задач практически освоен школьниками уже к VII классу. Использование же в процессе обучения задач финансовой математики дает возможность усилить внимание на прикладной направленности курса алгебры основной школы в ее экономических аспектах, используя хорошо изученный математический аппарат.

В данном исследовании из раздела финансовой математики были отобраны задачи, решение которых основано на применении аппарата простых и сложных процентов. Следует заметить, что с понятием простого процента учащиеся знакомятся в классах, а вот с понятием сложного процента, учащиеся либо не знакомятся вовсе, либо знакомятся поверхностно.

Анализ действующих учебников показал, что задачи с экономическим содержанием в курсе алгебры основной школы практически отсутствуют. Однако задач, при решении которых используется аппарат простых и сложных процен-

тов огромное количество. Это и задачи на кредитование, задачи на дисконтирование, амортизационные отчисления, расчет стоимости денег во времени, задачи на расчет инфляционных отчислений и др.

В таблице № 1 показано, в какие темы курса алгебры основной школы можно включать рассматриваемые в диссертационном исследовании задачи финансовой математики и математической статистики (за основу взят методический комплект учебников, разработанный под редакцией С. А. Теляковского; авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, СБ. Суворова).

Таблица № 1

Класс Тема курса Экономическое наполнение

Выражения и их преобразование. Уравнения. Простой процентный рост банковских депозитов (целое число лет); банковские кредиты.

7 Степень • с натуральным показателем. Простой процентный рост банковских депозитов (дробное число лет)

Системы линейных уравнений. Статистические характеристики: мода, медиана, среднее арифметическое, размах. (5 ч)

Рациональные дроби. Задача по расчету налога на заданную сумму.

8 Квадратные уравнения. Неравенства. Сложный процентный рост. Современная стоимость потока платежей.

Степень с целым показателем. Сложные проценты. Шесть функций сложного процента. Сбор и группировка, статистических данных. Среднеквадратиче-ское отклонение. (5 ч)

Уравнения и системы уравнений. Сложные проценты. Шесть функций сложного процента.

9 Прогрессии. Рост банковского депозита с увеличением срока хранения (простой и сложный процентный рост). Вычисление амортизационных отчислений.

В первом параграфе описывается методика использования задач финансовой математики на уроках алгебры в основной школе с применением компьютерных технологий обучения. При разработке задач была поставлена цель -показать многообразие задач финансовой математики, которые могут быть решены школьниками на базе изученного математического аппарата. Рассматриваются задачи, использующие понятия простого и сложного процента, даются методические рекомендации по использованию данного материала.

Данный параграф состоит из двух частей. В первой части рассматриваются задачи и методические рекомендации по их решению, основанному на использовании аппарата простых процентов. Рассматриваются задачи по начислению простых процентов на депозит с целым и дробным числом лет, задачи на кредитование, на расчет амортизационных отчислений, на расчет суммы налога по сложной схеме налогообложения и т.п. Во второй части параграфа вводится понятие сложного процента. Отметим, что понятию сложных процентов не уделяется должного внимания в действующих программах по математике, ни в одном из рассмотренных учебников не дается его четкого определения. Вместе с тем, современная действительность диктует широкое использование математического аппарата сложных процентов в экономике, социологии, да и вообще в повседневной жизни большинства людей.

При решении математических задач с экономическим содержанием легко и доступно можно объяснить разницу между простыми и сложными процентами. В разработанной методике вопрос введения понятия сложных процентов основан на сравнительном анализе простого и сложного процентного роста.

В данной диссертационной работе впервые в методической литературе рассматриваются шесть функций сложного процента как шесть основных типов моделей экономических расчетов. Функции сложного процента основаны на концепции стоимости денег с учетом дохода будущего периода. В параграфе перечисляются все шесть функций: будущая стоимость единичного вложения по сложным процентам, будущая стоимость единичного вложения за период, фактор фонда возмещения, текущая стоимость единичного вложения, текущая стоимость единичного вложения за период, фактор взноса на амортизацию — и дается их краткая характеристика.

В первых трех функциях использована концепция наращивания. При наращивании процент уплачивается с суммы накопленных платежей по основному капиталу и процентам. Наращивание - это принцип, используемый для расчета процентных доходов или расходов по уплате процентов, остатков на банковских счетах, основанных платежей по займу и т.д.

Три остальные функции сложного процента используют концепцию дисконтирования, обратную концепции наращивания. Наращивание подразумевает накопление, а дисконтирование означает сокращение величины будущего дохода в целом или серии поступлений денежных средств до уровня их текущей стоимости.

Все шесть функций сложного процента строятся с использованием базовой

формулы для определения накопленной суммы денежной единицы

При этом удобным является использование коэффициентов для расчета той или иной величины по формулам сложных процентов. В таблице № 2 приведены формулы расчета коэффициентов шести функций сложного процента.

Таблица № 2.

Прямая функция коэффициент Обратная функция коэффициент

1 накопленная сумма денежной единицы м 1 100^ 4 текущая стоимость денежной единицы 1 100^

2 накопление денежной единицы за период (^оо)"-1 />/100 3 фактор фонда возмещения р/Ш И*!»)"-1

5 текущая стоимость обычного аннуитета /»/100 6 фактор взноса на амортизацию единицы р/100 Ч^ооГ

Во втором параграфе второй главы рассматриваются вопросы математической статистики, пока не входящие в курс алгебры основной школы, которые также подчеркиваются прикладную значимость математики и ее экономическую направленность.

В третьем параграфе описываются функции компьютера на уроках математики при решении задач с экономическим содержанием в основной школе, на примере использования электронных таблиц Microsoft Excel. На примерах показывается, что использование компьютера при решении задач с экономическим содержанием позволяет одновременно решать несколько вариантов задач, ис-

пользующих одну и ту же математическую модель, сравнивать результаты, полученные при различных параметрах, рассматривать влияние параметров, входящих в построенную модель, на окончательный результат. Также отмечается, что эффективно использовать компьютер и при решении задач математической статистики, когда нужно обработать большой массив информации, вычислить ту или иную статистическую характеристику. Нельзя не учитывать роль компьютера и на этапе представления и интерпретации полученных результатов, которые могут быть представлены в виде таблиц, графиков или диаграмм.

Заключительный четвертый параграф второй главы содержит описание педагогического эксперимента, основную цель которого составляла проверка эффективности разработанной методики решения задач с экономическим содержанием в условиях применения компьютерных технологий обучения.

Экспериментальная работа проводилась с 1998 года и велась поэтапно в соответствии с логикой развития исследования. Проведенный эксперимент условно делится на три этапа: 1) констатирующий (1998-2001 гг.), 2) поисковый (1999-2002 гг.) и 3) обучающий (2001-2003 гг.). Эксперимент проводился в ННОУ школа «Европейская гимназия» и в Центре образования № 654 г. Москвы. Всего в педагогическом эксперименте приняло участие более 150 человек.

Основные выводы по первому, констатирующему, этапу эксперимента позволили выявить основные пути усиления прикладной направленности алгебры через решение задач с экономическим содержанием и формирования у школьников путем этого внедрения умения строить математические модели. На данном этапе были сформулированы цель, задачи и гипотеза исследования.

В ходе второго, поискового, этапа педагогического исследования:

1) установлена возможность использования задач экономического содержания на уроках математики;

2) разработана и уточнена методика включения задач финансовой математики, использующая математический аппарат простых и сложных процентов, методика решения задач разделов математической статистики в условиях применения компьютерных технологий обучения в процесс обучения алгебре в основной школе;

3) проверена доступность отобранного материала и качество его усвоения.

В ходе третьего, обучающего, этапа эксперимента было показано, что разработанная методика решения задач с экономическим содержанием в условиях применения компьютерных технологий обучения эффективна, компьютер не только позитивно влияет на качественное усвоение изучаемого материала, но и позволяет оптимизировать процесс расчетов по построенной модели. Усвоение предла-

гаемого материала происходило на высоком уровне, также было отмечено, что разработанная методика положительно влияет на мотивацию учащихся.

Эффективность разработанной методики решения задач финансовой математики и математической статистики в условиях применения компьютерных технологий обучения проверялась и оценивалась по результатам анализа самостоятельных и контрольных работ, которые проводились на этапах закрепления и обобщения различных разделов. Этот анализ позволил сделать вывод о том, что большинство школьников успешно овладели полученными знаниями и могут применять их в новых ситуациях.

Отметим, что простые и сложные проценты изучаются в курсе алгебры основной школы, хотя на это специально и не отводится время. Поэтому перед использованием предлагаемой нами методики решения задач с экономическим содержанием мы предложили учащимся выполнить работу, содержащую задания, аналогичные заданиям контрольной работы. Эти задачи опирались на тот же самый математический материал, однако были освобождены от экономического содержания. Сравнительный анализ результатов решения данных заданий до и после изучения материала по предлагаемой нами методике приведен на диаграмме № 1.

Диаграмма № 1.

Для анализа результатов опытной проверки использовались методы статистической обработки данных, в частности, критерий Макнамары и односторонний знаковый критерий.

В заключении диссертационной работы сформулированы основные выводы и полученные результаты исследования:

1) Анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме внедрения задач с экономическим содержанием в курс алгебры

основной школы и по проблеме компьютеризации обучения показал, что включение данного вида задач усиливает прикладную направленность обучения математике, а решение задач с экономическим содержанием при использовании возможностей компьютера делает обучение более эффективным.

2) Выявлены особенности математических задач с экономическим содержанием; проанализированы различные схемы построения математической модели их решения. Рассмотрены педагогические возможности использования компьютерных технологий обучения математике.

3) Определено место включения рассматриваемых задач в курсе алгебры основной школы. Выбран раздел экономики - финансовая математика, который опирается на математический аппарат, изучаемый в курсе алгебры основной школы.

4) Разработана методика решения задач финансовой математики и математической статистики в курсе алгебры основной школы в условиях применения компьютерных технологий. Решение данных задач с экономическим содержанием опирается на: во-первых, математический аппарат, изучаемый в основной школе, и, во-вторых, аппарат, дополнительно вводимый в темы курса алгебры основной школы.

5) Впервые в методической литературе систематизируются задачи с экономическим содержанием, решение которых основано на аппарате сложных процентов. Вводятся шесть основных типов моделей экономических расчетов, опирающихся на аппарат сложных процентов.

6) Проведен педагогический эксперимент по проверке эффективности методики решения задач с экономическим содержанием на уроках алгебры в основной школе в условиях применения компьютерных технологий. Эксперимент подтвердил гипотезу исследования. Включение задач с экономическим содержанием в курс алгебры основной школы способствует раскрытию и расширению прикладного аспекта изучаемого математического материала, а применение компьютера делает методику решения данных задач более эффективной.

Перспективы данного исследования связываются с расширением экономического наполнения прикладных математических задач, а также с усилением роли компьютерных технологий обучения при решении задач с экономическим содержанием.

Основные положения диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1. Ожерельев Д.В. Некоторые вопросы прикладной направленности курса математики в старшей школе. // Проблемы совершенствования математиче-

ской подготовки в школе и ВУЗе. Выпуск 5. - М.: МПГУ, 2000. - с. 25-26. -0,13 п.л.

2. Ожерельев Д.В. О применении задач с экономическим содержанием в обучении учащихся математике. // Научные труды математического факультета (юбилейный сборник). - М.: Прометей, 2000. - с. 410-412. - 0,19 п.л.

3. Ожерельев Д.В. Задачи с экономическим содержанием на уроках алгебры. // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе. Выпуск 7. - М.: МПГУ, 2002. - с. 104-107. - 0,22 п.л.

4. Ожерельев Д.В. Педагогические возможности компьютера на уроках математики. // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе. Выпуск 8. - М.: Прометей, 2003. - с. 41-44. - 0,16 п.л. (в соавторстве с Балыцок Н.Б., авторский вклад 50%).

5. Ожерельев Д. В. Элементы статистики на уроках математики в основной школе. // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе. Выпуск 8. - М.: Прометей, 2003. - с. 69-73. - 0,25 п.л.

6. Ожерельев Д.В. Компьютерные технологии при решении задач финансовой математики на уроках алгебры в основной школе. // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе. Выпуск 9. — М.: Прометей, 2004. - с. 51-56. - 0,30 п.л.

Подп. к печ. 26.04.2004 Объем 1 п.л. Заказ № 163 Тираж 100 экз.

Типография МПГУ

*~84J J

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Ожерельев, Дмитрий Валерьевич, 2004 год

Специальность 13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания математика)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научные руководители: доктор педагогических наук, профессор Гусев В.А., кандидат педагогических наук, доцент Бальцюк Н.Б.

МОСКВА

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. Теоретические основы обучения решению математических задач с экономическим содержанием в основной школе с применением компьютера.

§ 1. Педагогические возможности усиления прикладной направленности курса математики основной школы через решение математических задач с экономическим содержанием.

§ 2. Математические модели в задачах с экономическим содержанием

§ 3. Психолого-педагогические основы компьютеризации обучения школьной математике.

§ 4. Возможности использования компьютера в обучении математике при решении прикладных задач с экономическим содержанием

ВЫВОДЫ ПО I ГЛАВЕ.

ГЛАВА II. Методическое обеспечение решения задач с экономическим содержанием при изучении отдельных тем курса алгебры с применением компьютера.

§ 1. Методика использования задач финансовой математики на уроках алгебры в основной школе.

1.1. Простые проценты.

1.2. Сложные проценты.

§ 2. Элементы математической статистики в курсе алгебры основной школы.

§ 3. Функции компьютера на уроках математики при решении задач с экономическим содержанием в основной школе.

§ 4. Организация педагогического эксперимента и его результаты

ВЫВОДЫ ПО II ГЛАВЕ.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика решения задач с экономическим содержанием при изучении алгебры в основной школе с применением компьютерных технологий обучения"

В настоящее время, когда происходит стремительный переход России к рыночным отношениям, претерпевают изменения большинство сфер человеческой деятельности. Развитие банковской системы, инвестиционной и страховой деятельности, развитие предпринимательства - все это требует привлечения специалистов к новой для нашей страны области - области финансовой математики. Эти преобразования происходят на фоне бурного развития информационных технологий, которые, в свою очередь, накладывают отпечаток на происходящие процессы. Школа как социальный институт, безусловно, не может остаться в стороне от проблем, возникающих при формировании нового экономического уклада российского общества, требующего качественного повышения общей экономической грамотности, достижения каждым выпускником школы определенного уровня экономической культуры. И на этом пути сразу же обнаружились пробелы в школьных курсах математики, полностью игнорирующих многие элементарные, но очень важные для повседневной жизни приемы анализа экономических процессов. Это подтверждает необходимость обновления устоявшейся образовательной системы в сложившихся условиях.

В восьмидесятые годы прошлого столетия в работах ряда исследователей, таких, как В.В. Фирсов [213], Б.В. Гнеденко [66-68], В.М. Монахов [150], А.Н. Колмогоров [101], А.Г. Мордкович [158], А.Д. Мышкис [160], Р.С. Черкасов [46], С.И. Шварцбурд [224], была поставлена проблема модернизации системы школьного математического образования путем усиления прикладной направленности школьного курса математики. В дальнейшем идея модернизации российского образования получила продолжение в работах этих и других авторов, таких, как В.И. Арнольд, B.JI. Матросов, В.М. Филиппов, Ю.М. Колягин, Л. Д. Кудрявцев, В.А. Трайнев, В.Д. Шадриков и др. [1; 19; 95; 104; 105; 106; 124; 125; 141; 160; 210].

Усвоение школьных математических знаний и овладение определенными математическими умениями и навыками являются основными задачами школьного математического образования. Формирование всесторонне и гармонично развитой личности - главная цель, которая стоит перед современной российской школой. Комплексный подход к воспитанию является важным средством для достижения этой цели, а усиление прикладной направленности обучения - одним из ее методов.

Проблемой прикладной направленности математики в разное время занимались такие ученые, как Г.Д. Глейзер [65], Б.В. Гнеденко [67; 69], Г.В. Дорофеев [83], А.Д. Мышкис [94; 160-162], В.В. Фирсов [213], И.М. Шапиро [223] и др. Основные методические разработки такого обучения раскрыты в исследованиях и методических работах А. Ахлимирзаева [25], И.И. Бав-рина [30], B.C. Былкова [50], Н.Я. Виленкина [54], Н.Р. Колмаковой [100], Л.М. Коротковой [107], В.М. Монахова [149; 151], Е.В. Сухоруковой [201], Н.А. Терешина [204], Ю.М. Фоминых [214], Л.Э. Хайминой [218], С.И. Шварцбурда [224] и др.

Практическая направленность курса математики в наше время, - писал академик С.Л. Соболев, - означает, прежде всего, то, что учащихся надо познакомить с соотношениями между явлениями реального или проектируемого мира и его математическими моделями» [196, с. 5].

Вопросу введения понятий, связанных с математическим моделированием в обучении математике, традиционно уделяют большое внимание известные отечественные математики и методисты. В частности, ряд проблем, связанных с применением математического моделирования при решении прикладных задач, рассмотрен в работах В.А. Арнольда [20], Н.Я. Виленкина [54], Б.В. Гнеденко [67], О.О. Замкова [91], В.М. Монахова [129; 149], А.Д. Мышкиса [160], А.А. Самарского [187], А.С. Симонова [188], А.Н. Тихонова [207] и др.

На современном этапе развития общества одной из центральных задач, стоящих перед отечественной школой, является качественное базовое образование всех учащихся, которое невозможно без использования компьютерных технологий обучения. Поэтому вопросам использования современных информационных технологий в образовании посвящены работы и исследования таких ученых как М.Ю. Афанасьев [23; 24], Н.Б. Бальцюк [33; 35; 36; 37], М.М. Буняев [35], Б.С. Гершунский [63], И.В. Дробышева [33; 86], А.П. Ершов [88], Э.И. Кузнецов [117], В.Л. Матросов [136; 138], Е.И. Машбиц [62; 139], И.В. Роберт [179], Н.Ф. Талызина [202], В.А. Трайнев [138] и др.

Другой немаловажной задачей современного школьного образования является овладение основными методами и приемами использования изучаемого математического аппарата в различных областях человеческой деятельности. В частности, он может быть использован на практике при решении задач с экономическим содержанием, эффективность освоения которых напрямую зависит от успешного использования математических знаний и применения современных компьютерных технологий.

В связи с этим существует значительное количество работ, посвященных включению в курс математики различных прикладных задач экономического содержания. В исследованиях Э.С. Беляевой [41], С. Гараева [61], В.Ф. Любичевой [127], Н.Б. Мельниковой [142], Е.Ю. Никоновой [168], Л.Д. Рябоконевой [185], А.Г. Еленкина [87], С.Г. Григорьева [74], А.С. Симонова [188], Н.А. Бурмистровой [48], Э.А. Локтионовой [122], А.А. Коротчен-ковой [108], Д.В. Никаноренкова [165], Н.А. Хоркиной [220], О.А. Клименко-вой [98] и др.; в научно-методических работах И.И. Баврина [30], Т.В. Малко-вой [129; 151], В.М. Монахова [149; 151], А.С. Симонова [189-193], Н.А. Те-решина [204], И.М. Шапиро [223] и других ученых рассматриваются вопросы использования математического аппарата для решения задач экономического содержания в школе и в вузе.

Данные научные исследования вносят большой вклад в теоретическое и практическое решение задач обучения математике учащихся на основе реализации прикладной направленности математики. В этих работах обосновано использование в курсе изучения математики средней школы экономико-математического моделирования.

Так, например, в работах Е.Ю. Никоновой, Н.А. Бурмистровой, Л.Д. Рябоконевой сделана попытка выявить особенности содержания и методики преподавания математики в классах экономического профиля, то есть с учащимися, чья будущая деятельность возможно будет связана с экономикой. В диссертационных исследованиях Э.С. Беляевой, Н.А. Хоркиной, О.А. Кли-менковой предложено изучение прикладных математических задач с экономическим содержанием проводить на факультативных занятиях в старших классах средней школы.

Диссертационные исследования Д.В. Никаноренкова и А.А. Коротчен-ковой акцентируют использование современных информационных технологий при решении задач с экономическим содержанием, при обучении студентов вузов или учащихся старшей школы, с требованием специальных знаний информатики.

В докторской диссертации А.С. Симонова экономическая составляющая школьного курса математики представлена как отдельная содержательно-методическая линия. В данной работе показано, что обучение учащихся построению математических моделей экономических процессов является одним из эффективных путей усиления прикладной и практической направленности процесса обучения математике в средней школе.

В настоящее время решается вопрос о включении в курс школьного математического образования разделов математической статистики. Это нашло отражение в работах В.В. Фирсова [213], Г.В. Дорофеева [83; 131-133], Е.А. Бунимовича [47; 131-133], В.А. Булычева [47] и др.

Тем не менее, следует отметить, что использование в процессе обучения математических задач с экономическим содержанием, которые показывали бы на доступном материале практическое применение математического аппарата в курсе алгебры основной школы, рассматривалось в перечисленных работах недостаточно широко. Так, педагогическая действительность свидетельствует о том, что проблеме включения задач финансовой математики и математической статистики в процесс обучения математике не уделяется должного внимания.

Все вышесказанное определяет актуальность тематики данного исследования.

Объектом исследования является процесс обучения учащихся алгебре в основной школе.

Реализация поставленной цели потребовала решения следующих конкретных задач:

1. Изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования и определение дидактических и методических возможностей реализации прикладной направленности через решение математических задач с экономическим содержанием.

2. Выявление взаимосвязи экономических задач и математического аппарата, изучаемого в основной школе.

4. Разработка и обоснование методики решения задач с экономическим содержанием на уроках алгебры в основной школе с применением компьютерных технологий обучения.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- анализ программ по математике, государственных стандартов среднего образования, учебных пособий и дидактических материалов по математике, информатике и дисциплинам экономического цикла для вузов финансового профиля; проведение анкетирования и тестирования учащихся, опрос преподавателей математики и информатики; наблюдение и анализ педагогических ситуаций, изучение и обобщение опыта преподавания, направленного на интеграцию учебных дисциплин; экспериментальная проверка эффективности предложенной методики обучения решению задач с экономическим содержанием; статистическая обработка результатов исследования.

Научная новизна исследования состоит в том, что впервые в методической литературе вопрос усиления прикладной направленности курса алгебры основной школы решается путем включения в отдельные его темы задач финансовой математики и математической статистики. При решении прикладных задач с экономическим содержанием использованы возможности компьютерных технологий обучения.

Теоретическая значимость работы заключается в следующем: теоретически обоснована методика решения прикладных задач с экономическим содержанием в курсе алгебры основной школы; раскрыты основные этапы моделирования задач финансовой математики и математической статистики с учетом особенностей курса алгебры основной школы; теоретически обоснованы возможности использования компьютера при решении математических задач с экономическим содержанием.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная методика решения задач с экономическим содержанием может быть использована в образовательном процессе в курсе алгебры основной школы в условиях применения компьютерных технологий обучения. Результаты диссертационного исследования могут быть использованы при подготовке учителей математики в педвузах, в работе институтов повышения квалификации работников образования.

Обоснованность и достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием в ходе исследования современных достижений педагогики, психологии и методики преподавания математики, многосторонним изучением проблемы, согласованностью полученных выводов с основными положениями методики обучения математике и концепцией современного школьного математического образования, последовательным проведением педагогического эксперимента и положительными результатами экспериментального обучения.

На защиту выносятся следующие положения:

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на научно-практической конференции МПГУ (2000 г.); межшкольной конференции школ Международного Бакалавриата школ России, г. Тольятти (2001 г.); международном семинаре школ Международного Бакалавриата, г. Бонн, Германия (2001 г.); научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики МПГУ (2002 г.); межшкольном методическом семинаре, г. Пермь (2003 г., 2004 г.); международном семинаре для преподавателей математики школ Международного Бакалавриата, г. Хильверсум, Голландия (2003 г.); аспирантском семинаре «Современные проблемы методики преподавания математики в системе школа-педвуз» (МПГУ, 2004 г.).

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось путем проведения занятий по разработанной методике. Эксперимент проводился в 1998-2004 гг. в VII-IX классах в Центре образования № 654 и

ННОУ школа «Европейская гимназия» г. Москвы, являющейся базовой школой Государственного Университета - Высшей школы экономики. В экспериментальной проверке было задействовано в общей сложности более 150 учащихся.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II

1. Вопрос расширения прикладной направленности курса алгебры основной школы связан с решением задач финансовой математики и математической статистики. Раскрытие прикладного аспекта происходит двумя различными путями: во-первых, опираясь на математический аппарат, изучаемый в основной школе; и, во-вторых, путем введения некоторых дополнительных математических сведений в темы курса.

2. Определены темы курса алгебры основной школы, в которые целесообразно включать задачи финансовой математики. Выбран математический аппарат и его место в курсе алгебры основной школы, дополняющий отдельные темы курса и позволяющий решать прикладные задачи с экономическим содержанием.

3. При рассмотрении сложных процентов в задачах финансовой математики впервые в методической литературе выделены шесть основных моделей финансово-экономических расчетов с подбором задач для каждой из них.

4. Разработана соответствующая методика решения задач с экономическим содержанием в условиях применения компьютерных технологий обучения.

5. Эффективность разработанной методики решения задач с экономическим содержанием в условиях применения компьютера подтверждена проведенным педагогическим экспериментом.

161

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного теоретического и экспериментального исследования получены следующие основные результаты.

1) Проведенный анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме внедрения задач с экономическим содержанием в курс алгебры основной школы и по проблеме компьютеризации обучения показал, что включение данного вида задач усиливает прикладную направленность обучения математики, а решение задач с экономическим содержанием при использовании возможностей компьютера делает обучение более эффективным.

3) Определено место включения рассматриваемых задач в курсе алгебры основной школы. Выбран раздел экономики — финансовая математика, который опирается на математический аппарат, изучаемый в курсе алгебры основной школы.

4) Разработана методика решения задач финансовой математики и математической статистики в курсе алгебры основной школы в условиях применения компьютерных технологий. Решение данных задач с экономическим содержанием опирается на: во-первых, математический аппарат, изучаемый в основной школе и, во-вторых, аппарат, дополнительно вводимый в темы курса алгебры основной школы.

163

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Ожерельев, Дмитрий Валерьевич, Москва

1. Абдуразаков М.М., Матросов B.JL Новые направления использования компьютерных и телекоммуникационных технологий в обучении. // Научные труды МПГУ. Серия: естественные науки. — М.: МПГУ, 1999. — с. 109—116.

2. Абчук В.А. Математика для менеджеров и экономистов: Учебник. — СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2002. 525 с.

3. Абчук В.А. Экономико-математические методы: Элементарная математика и логика. Методы исследования операций. — СПб.: Союз, 1999. 320 с.

4. Акчурин И.А., Веденов М.Ф., Сачков Ю.Ф. Познавательная роль математического моделирования. — М.: Знание, 1968. 48 с.

5. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 2001. — 207 с.

6. Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. / Под ред. С.А. Теляковского. — М.: Просвещение, 1989.-240 с.

7. Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев. М.: Дрофа, 1998. - 240 с.

8. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. М.: Просвещение, 2000. - 285 с.

9. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 2003. - 255 с.

10. Алгебра: Учеб. для 8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. / Под ред. С.А. Теляковского. — М.: Просвещение, 1989.-240 с.

11. Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев. М.: Дрофа, 2001. - 208 с.

12. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. М.: Просвещение, 2000. - 287 с.

13. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 2000. - 255 с.

14. Алгебра: Учеб. для 9 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. / Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 1989.-240 с.

15. Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев. 2-е изд. - М.: Дрофа, 2001. - 240 с.

16. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. М.: Просвещение, 2003. — 255 с.

17. Александров Р.А. Информатика плюс математика. Проблемы взаимопроникновения // Математика в школе. — 1987. № 3. - с. 31-32.

18. Апанасов П.Т., Апанасов Н.П. Сборник математических задач с практическим содержанием: Книга для учителя. — М.: Просвещение, 1987. — 110 с.

19. Апанасов П.Т. Построение системы упражнений с экономическим содержанием в курсе математики средних учебных заведений: Автореф. дисс. канд. пед. наук. — М.; 1976. — 24 с.

20. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. // Доклад на научно-практическом семинаре «Аналитика в государственных учреждениях». М.; 1997. - 24 с.

21. Арнольд В.И. Нужна ли в школе математика? // Доклад на Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков». М.: МЦНМО, 2001. - 32 с.

22. Асламова В.П. Гуманизация образования в условиях новых информационных технологий обучения // Новые информационные технологии: проблемы, поиски, решения. Сборник статей. Часть 1. Чита: Изд-во ЗабГПУ им. Н.Г. Чернышевского, 2002. - с. 40-45.

23. Афанасьев М.Ю. Компьютеризация обучения экономистов. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1993. - 181 с.

24. Афанасьев М.Ю. Проблемы компьютеризации экономического образования. // Экономика и математические методы. 1989. — Т. 25, № 3, с. 565-569.

25. Ахлимерзаев А. Прикладная направленность изучения математического анализа в старших классах средней школы: Дисс. канд. пед. наук. М.; 1991.-193 с.

26. Бабаджанян С.В., Монахов В.М. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин на факультативных занятиях // Сов. педагогика. — 1980.-№ 1. — с. 14-21.

27. Бабаева Ю.И., Гундерина С.Ю., Каданер А.П. Путешествие в экономику. Сборник задач I ступень программы СЭО. / Под ред. Заиченко Н.А. -СПб: СМИО Пресс, 1998. 96 с.

28. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. — М.: Просвещение, 1982. 192 с.

29. Бабанский Ю.К. Проблема повышения эффективности педагогических исследований. М.: Педагогика, 1982. - 192 с.

30. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: Кн. для учащихся 10—11 кл. М.: Просвещение, 1999. - 80 с.

31. Баврин И.И., Матросов В.Л., Токмазов Г.В. Формирование исследовательской деятельности в процессе решения задач динамического характера. — М.: МПГУ, 2000.-200 с.

32. Баева Ю.И., Каданер А.П. Путешествие в экономику. Сборник задач для 5-6 кл. СПб.: СМИО-Пресс, 1998. - 96 с.

33. Бальцюк Н.Б., Дробышев Ю.А., Дробышева И.В. Изучение производной в условиях компьютеризации учебного процесса. / Под общ. ред. В.И. Жохо-ва. — М.: Русское слово, 1996. 160 с.

34. Бальцюк Н.Б. К вопросу о внедрении экономико-математических методов в образовательный процесс системы «школа-педвуз». // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Вып. 3. Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2001. - с. 5-9.

35. Бальцюк Н.Б., Буняев М.М., Матросов B.JL Некоторые возможности использования электронно-вычислительной техники в учебном процессе: Учебное пособие. М.: Прометей, 1989. 136 с.

36. Бальцюк Н.Б. Педагогические программные средства новых информационных технологий обучения математике в системе школа-педвуз. // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и в ВУЗе. Вып. 7. -М.: МПГУ, 2002.-с. 19-21.

37. Бальцюк Н.Б., Ожерельев Д.В. Педагогические возможности компьютера на уроках математики. // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и в ВУЗе. Вып. 8. М.: МПГУ, 2003. - с. 41-44.

38. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: ИНФРА-М, 1998. -160 с.

39. Башарин Г.П. Элементы финансовой математики. // Математика (еженедельное приложение к газете «Первое сентября»). — 1996. — № 2. — с. 8—9.

40. Беляева Э.С. Система факультативных курсов «Математические методы в экономике»: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М.; 1973. — 25 с.

41. Берулава М.Н. Состояние и перспективы гуманизации образования. // Педагогика. 1996. - № 1. - с. 9-12.

42. Благодатский В.А., Енгибарян М.А., Ковалевская Е.В. Экономика, разработка и использование программного обеспечения ЭВМ. — М.: Финансы и статистика, 1995. 288 с.

43. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика: логика и особенности приложений математики. М.: Наука, 1983. - 328 с.

44. Блох А.Я., Павленкова И.А. О решении задач на оптимизацию в курсе математики старших классов // Математика в школе. 1981. - № 1.-е. 32-35.

45. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д., Черкасов Р.С. К вопросу перестройки общего математического образования. // Повышение эффективности обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1988. - с. 231-238.

46. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика. 5-9 кл.: Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. М.: Дрофа, 2002. — 160 с.

47. Бурмистрова Н.А. Обучение студентов моделированию экономических процессов при реализации интегрированной функции курса математики в финансовом коллеже: Дисс. канд. пед. наук. Омск; 2001. - 196 с.

48. Былков B.C. Формирование понятия о математическом моделировании средствами курса алгебры и начал анализа 10-х и 11-х классов: Дисс. канд. пед. наук. М.; 1986. - 193 с.

49. Ваграменко Я.А. Информатизация общего образования: итоги и направления дальнейшей работы. // Педагогическая информатика. — 1997. -№ 1. с. 41-51.

50. Василевский А.И. Экономика. Современная экономическая наука в понятиях и терминах. Школьный справочник. — Ярославль: «Академия развития», 1997.-256 с.

51. Вигдорчик Е.А., Нежданова Т.М. Элементарная математика в экономике и бизнесе. М.: «Вита-Пресс», 1995. — 96 с.

52. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике: кн. для внеклассного чтения 9-10 кл. М.: Просвещение, 1985. - 192 с.

53. Винокуров Е.Ф. «Экономика на уроках математики» // Математика в школе. 2000. - № 9. - с. 75-76.

54. Винокуров Е.Ф. Школьное экономическое образование и учитель математики. // Математика в школе. — 2001. № 2. — с. 75-76.

55. Винокуров Е.Ф. Бизнес в три вопроса: издержки? цена? выручка? // Математика в школе. 2002. - № 8. - с. 42-45.

56. Винокуров Е., Винокурова Н. Экономика в задачах // Математика (еженедельное приложение к газете «Первое сентября»). 1998. — № 34. - с. 1-29.

57. Волович М.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. -М.: Linka-Press, 1995. 279 с.

58. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников. / Под ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. - 287 с.

59. Гараев С. Формирование умений учащихся решать экономические задачи при обучении алгебре в неполной средней школе: Дисс. канд. пед. наук. -М.; 1991.-197 с.

60. Гергей Т., Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы эффективного применения компьютера в учебном процессе // Вопросы психологии. — 1985. -№3.- с. 41-48.

61. Гершунский Б.С. Компьютер в сфере образования: проблемы и перспективы. — М.: Педагогика, 1987. 264 с.

62. Гинзбург А.И. Статистика. СПб.: Питер, 2003. — 128 с.

63. Глейзер Г.Д., Глейзер М.Г. Интеграция общего математического образования: размышления и предложения // Вечерняя средняя школа. — 1990. — № 4.-с. 57-62.

64. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. - 192 с.

65. Гнеденко Б.В. Прикладные аспекты преподавания математики в средней школе // Математика в школе. 1977. — № 2. — с. 57-63.

66. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. — М.: Просвещение, 1982. — 145 с.

67. Гнеденко Б.В., Гнеденко Д.Б. Стандарт образования взгляд в будущее. // Математика в школе. - 1994. — № 4. - с. 2-3.

68. Гончарова С.В. Повышение наглядности обучения при использовании динамических компьютерных моделей на уроках физики: Автореф. дисс. канд. пед. наук. СПб.; 1996. - 18 с.

69. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. -М.: Знание, 1991.- 160 с.

70. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977.- 136 с.

71. Гранберг А.Г. Моделирование социалистической экономики. — М.: Экономика, 1988.-с. 16

72. Григорьев С.Г. Преемственность в обучении математике учащихся средней школы и студентов экономического вуза: Дисс. канд. пед. наук в форме научного доклада. М.; 2000. - 31 с.

73. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? Часть 1. — М.: Авангард, 1994. 168 с.

74. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс. доктора пед. наук. М.; 1990. — 364 с.

75. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. — М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003.-432 с.

76. Гусев В.А., Варданян С.С. Внутрипредметные и межпредметные связи. // Преподавание геометрии в 6-8 классах. / Сост. В.А. Гусев. — М.; 1979. — с. 8-40.

77. Гусев В.А. Компьютерная грамотность и методическая подготовка учителя. // Сборник статей «Высшее педагогическое образование: проблемы и перспективы». М., 1991. - 55 с.

78. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. — М.: Педагогика, 1986.-239 с.

79. Далингер В.А. Диалоговые обучающие программы и требования к ним. // Информатика и образование. 1988. - № 6. — с. 35—41.

80. Далингер В.А. О тематике учебных исследований школьников. // Математика в школе. 2000. - № 9. - с. 7-10.

81. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - № 6. - с. 2-5.

82. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. 10-11 кл.: Учебно-метод. пособие. М.: Дрофа, 2003. -144 с.

83. Драйден Г. Революция в обучении: Пер. с англ. / Гордон Драйден, Джан-нетт Вое. М.: ООО «ПАРВИНЭ», 2003. - 672 с.

84. Дробышева И.В. Индивидуализация обучения математике с помощью компьютеров как средство повышения уровней знаний учащихся: Дисс. канд. пед наук. М., 1991. - 184 с.

85. Еленкин А.Г. Экономико-прикладная направленность обучения школьников математике: Дисс. канд. пед. наук. М.; 2000. - 162 с.

86. Ершов А.П. От компьютерной грамотности школьников к информационной культуре общества // Коммунист. 1988. - № 2. - с. 82-92.

87. Жан Я.Е. Несколько простых прикладных задач // Математика в школе. — 1980.-№2.-с. 37-39.

88. Замков О.О. Направления компьютеризации экономического образования // Вестник Моск. ун-та, сер. 6, Экономика. 1989. - № 4. - с. 72-80.

89. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. — М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Изд-во «ДИС», 1998.-368 с.

90. Затакавай О.В. Углубление экономических знаний студентов и школьников на основе использования методов математики и информатики: Дисс. канд. пед наук. М., 1999. - 125 с.

91. Захарова А.Е. Несколько задач «про цены». // Математика в школе. — 2002.-№8.-с. 34-36.

92. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. -М.: Наука, 1972.-592 с.

93. Каданер А.П., Козлов К.Г., Козлова С.Ю. Бизнес-курс: Сборник экономико-математических задач для 6-8 классов. 2 ступень программы СЭО. — СПб.: СМИО Пресс, 2001. 48 с.

94. Канторович JI.B., Соболев C.JI. Математика в современной школе. // Математика в школе. 1979. - № 4. - с. 6-11.

95. Касимова О.Ю. Введение в финансовую математику (анализ кредитных и инвестиционных операций). М.: «Анкил», 2001. - 144 с.

96. Клименкова О.А. Реализация межпредметных связей экономики и математики в средней школе (на примере факультативного курса «Производная в экономике и математике»): Дисс. канд. пед. наук. М.; 2003. - 144 с.

97. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов. — М.: Ин-фра-М, 1999.-208 с.

98. Колмакова Н.Р. Прикладные задачи как средство пропедевтики основных понятий математического анализа в школе: Дисс. . канд. пед. наук. Красноярск; 1991. —169 с.

99. Колмогоров А.Н. Математика — наука и профессия. — М.: Наука, 1988. — 285 с.

100. Колмогоров А.Н. Современная математика и математика в современной школе. // Математика в школе. 2003. — № 3. - с. 10-11.

101. ЮЗ.Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Федорова Н.Е. О создании курса математики для школ и классов экономического направления. // Математика в школе. 1993. - № 3. - с. 43^5.

102. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи: Пособие для учащихся VII-VIII классов. — М.: Просвещение, 1980. 96 с.

103. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике. // Математика в школе. 1993. - № 6. - с. 27-32.

104. Колягин Ю.М. и др. О создании курса математики для школ и классов экономического направления.//Математика в школе. 1993. -№ 3. - с. 43^45.

105. Короткова Л.М. Математический практикум как средство усиления прикладной и практической направленности обучения алгебре: Дисс. канд. пед. наук. М.; 1992.-162 с.

106. Коротченкова А.А. Межпредметные связи математики и информатики при подготовке специалиста экономического профиля: Дисс. канд. пед. наук.-М.; 2001. 155 с.

107. Коршунова Н. И., Плясунов B.C. Математика в экономике. М.: «Вита-Пресс», 1996.-368 с.

108. Красс М.С. Математика для экономических специальностей: Учебник. -М.: ИНФРА-М, 1998.-464 с.

109. Красс М.С. Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учеб. для вузов по экон. специальностям и направлениям. — М.: Дело, 2000. — 687 с.

110. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 432 с.

111. ПЗ.Кудратов Ж. К проблеме воспитания экономического мышления учащихся // Математика в школе. 1986. - № 5. — с. 35-36.

112. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. — М.: Наука, 1977.-108 с.

113. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание: Учеб. пособие для вузов. — М.: Наука, 1985. — 186 с.

114. Кудрявцев Л.Д. Современное общество и нравственность. М.: Наука, 2000. - 64 с.

115. Кузнецов Э.И. Общеобразовательные и профессионально-прикладные аспекты изучения информатики и вычислительной техники в педагогическом институте: Дисс. доктора пед. наук. М.; 1990. - 277 с.

116. Ла Л.С. Вычислительные задачи экономической тематики: VI-VIII кл. // Математика в школе. 1981. — № 1. - с. 31.

117. Ла Л.С. Решение задач как средство экономического образования учащихся // Математика в школе. 1978. - № 4 — с. 56-59.

118. Лагунов А.Ю. Методика использования электронных таблиц при решении школьных математических задач: Дисс. канд. пед. наук. Архангельск; 1997.- 136 с.

119. Липсиц И.В. Экономика: Учебник для общеобразоват. учреждений. — М.: «Вита-Пресс», 1997. 304 с.

120. Локтионова Э.А. Прикладная направленность преподавания математики при подготовке специалистов экономического профиля: Дисс. канд. пед. наук.-Орел; 1998.-166 с.

121. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дисс. доктора пед. наук в форме научного доклада. Ленинград; 1989. - 59 с.

122. Лукасевич И.Я. Финансовые вычисления в программной среде EXCEL 5.0/7.0 // Финансы. -1996. № 11. - с. 60-64.

123. Лурье М.В. Задачи на составление уравнений. Техника решения. Учебное пособие. М.: М.: Издательский отдел УНЦ ДО, ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 124 с.

124. Любимов Л.Л. Проблемы экономического образования в России. // Школьный экономический журнал. 1997. -№ 1.-е. 55-61.

125. Любичева В.Ф. Экономическое образование и воспитание в условиях усиления практической направленности обучения математике в 4-7 классах: Дисс. канд. пед. наук. — М.; 1985. — 183 с.

126. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. / Под ред. С.А. Теляковского. — М.: Просвещение, 2003. 78 с.

127. Малкова Т.В., Монахов В.М. Математическое моделирование необходимый компонент современной подготовки школьников. // Математика в школе. - 1984.-№ 3.-е. 46-51.

128. Матвеева Т.А. Компьютерный практикум по математике // Информатика и образование. 2000. - № 2. - с. 91-93.

129. Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных. 7 класс: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимо-вич и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева. М.: Дрофа, 1997. - 288 с.

130. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 8 класс: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева. М.: Дрофа, 2003. - 304 с.

131. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 9 класс: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева. М.: Дрофа, 2001. - 352 с.

132. Математическая экономика на персональном компьютере. / Под ред. М. Кубошева. — М.: Финансы и статистика, 1991. 303 с.

133. Матрос Д.Ш. Внедрение информационных и коммуникационных технологий в школу // Информатика и образование. 2000. - № 8. - с. 9-11.

134. Матросов B.JI. Избранные статьи и доклады. М.: Магистр, 1996. - 252 с.

135. Матросов B.JI. Педагогическое образование: состояние, проблемы, перспективы. М.: МПГУ, 2001.-100 с.

136. Матросов В.Л., Трайнев В.А., Трайнев И.В. Интенсивные педагогические и информационные технологии. Организация управления обучением. -М.: Прометей, 2000. 354 с.

137. Машбиц Е.И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы. — М.: Педагогика, 1986. 80 с.

138. Медведева О.С. Современное состояние программного и учебно-методического обеспечения обучения математике. // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и в ВУЗе. Вып. 7. — М.: МПГУ, 2002.-с. 8-14.

139. Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. М.: ИНФРА-М, 1996. - 336 с.

140. Мельникова Н.Б. Проблема прикладной экономической ориентации курса алгебры средней школы: Дисс. канд. пед. наук. М.; 1980. - 176 с.

141. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. / Ю.М. Колягин и др. М.: Просвещение, 1975. — 462 с.

142. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики. / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин и др. М.: Просвещение, 1977. - 480 с.

143. Михеев В.И. Моделирование и методы теории измерений в педагогике: Науч.-метод. пособие для педагогов-исследователей, математиков, аспирантов и науч. работников, занимающихся вопросами методики пед. исследований. М.: Высш. шк., 1987. - 200 с.

144. Мицкевич А.А. Сборник заданий по экономике: М.: «Вита-Пресс», 1998.-144 с.

145. Мицкевич А.А. Экономика в задачах и тестах: Пособие для учителя. -М.: «Вита-Пресс», 1995. 320 с.

146. Монахов В.М. Задачи на максимум и минимум: Учеб. материалы для факультативных занятий в 8 кл. М.: Академия пед. наук СССР, 1969. - 45 с.

147. Монахов В.М. Методы оптимизации. Применение математических методов в экономике. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978. - 175 с.

148. Монахов В.М. Психолого-педагогические проблемы обеспечения компьютерной грамотности учащихся. // Вопросы психологии. — 1985. — № 3. — с. 117-121.

149. Монахов В.М., Любичева В.Ф., Малкова Т.В. Преподавание математики и экономическая подготовка учащихся профтехучилищ. — М.: Высш. шк., 1989.-104 с.

150. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений — М.: Мнемози-на, 2002. 160 с.

151. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений М.: Мнемо-зина, 2002. - 160 с.

152. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 1:-Учебник для общеобразоват. учреждений М.: Мнемози-на, 2003.-223 с.

153. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений — М.: Мнемо-зина, 2003.-239 с.

154. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений М.: Мнемози-на, 2003.-192 с.

155. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений М.: Мнемо-зина, 2003.-143 с.

156. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей математики. // Математика в школе. 1984. - № 6. - с. 42^5.

157. Музенитов Ш.А. Экономические задачи на уроке. // Вечерняя средняя школа. 1980. -№ 6. - с. 44-45.

158. Мышкис А.Д. Что такое прикладная математика? // Проблемы преподавания математики в вузах. Вып. 1. М., 1971. - 161 с.

159. Мышкис А.Д., Шамсутдинов М.М. К методике прикладной направленности обучения математике // Математика в школе, 1988. № 2. - с. 12-14.

160. Направления совершенствования системы экономического образования в России: Исследования по вопросам стандартизации, контроля и развития учебных планов, подготовки преподавателей и издания учебников. / Под ред. Я.И. Кузьминова. М.: ВШЭ, 1997. - 108 с.

161. Немов Р.С. Психология. Учеб. для студентов высших пед. учеб. заведений. В 3 кн. Кн. 2. Психология образования. М.: Просвещение, Владос, 1994.-496 с.

162. Никаноренков Д.В. Применение информационных технологий при обучении студентов педвуза разделам прикладной экономики: Автореф. дисс. канд. пед. наук. СПб.; 2003. - 18 с.

163. Николь Н., Альбрехт Р. Электронные таблицы Excel 5.0: Практ. пособ. / Пер. с нем. М.: ЭКОМ, 1996. - 352 с.

164. Никонов Р.В. Компьютерные технологии обучения в системе педагогического образования. // Новые информационные технологии: проблемы, поиски, решения. Сборник статей. Часть 1. Чита: Изд-во ЗабГПУ им. Н.Г. Чернышевского, 2002. - с. 67-71.

165. Никонова Е.Ю. Особенности содержания математического образования учащихся классов экономического направления: Дисс. канд. пед. наук. М.;1995.-233 с.

166. Нисимчук А.С. Экономическое образование школьников: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991. - 160 с.

167. Новые информационные технологии в школе и педагогическом институте: из опыта работы / И.М. Буняев, Э.И. Кузнецов, B.JT. Матросов, В.П. Ша-ри.; Под ред. B.JI. Матросова. М.: Прометей, 1989. - 70 с.

168. Панюкова С.В. Создание и использование средств повышения эффективности обучения с помощью ЭВМ: Автореф. дисс. канд. пед. наук. — М.;1996.-21 с.

169. Педагогика: Учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений. / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов. — М.: Школьная Пресса, 2002. 521 с.

170. Петерсон Л.Г. Математическое моделирование как методологический принцип построения программы школьного курса. // Содержание, методы и формы развивающего обучения математики в школе и вузе. Орехово-Зуево; 1995.-с. 30-33.

171. Программно-методические материалы: Математика. 5-11 кл.: Сборник нормативных документов. / Сост. Г.М. Кузнецова. — М.: Дрофа, 2000. 320 с.

172. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2000. - 320 с.

173. Равичев С.А., Григорьев С.Э., Протасевич Т.А., Свахин А.С. Сборник задач по экономике. (8-11 классы). М.: МЦЭБО - Вита-Пресс, 2001. - 64 с.

174. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М.: «Школа-Пресс», 1994.-205 с.

175. Розанова С.А. Математическая культура студентов технических университетов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 176 с.

176. Романов А.А., Лукасевич И.Я., Титоренко Г.А. Компьютеризация финансово-экономического анализа коммерческой деятельности предприятий, корпорация, фирм: Учебное пособие. М.: Интерпракс, 1994. - 280 с.

177. Рубинштейн С.Л. Основная задача и метод психологического исследования мышления // Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. — с. 281-289.

178. Рузавин Г.И. Методы научного исследования. — М.: Мысль, 1974. — 237 с.

179. Руководство к решению задач с экономическим содержанием по курсу высшей математики: под ред. А.И. Карасева и Н.Ш. Кремера. М.: Экономическое образование, 1989. - 247 с.

180. Рябоконева Л.Д. Особенности содержания и методики преподавания математики в классах экономического профиля: Дисс. канд. пед. наук. — Омск;1999.-191 с.

181. Салин В.Н., Ситникова О.Ю. Техника финансово-экономических расчетов: Учеб. пособие для эконом, спец. вузов. — М.: Финансы и статистика,2000. 80 с.

182. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи, методы, примеры. М.: Физматлит, 2001. - 320 с.

183. Симонов А.С. Математические модели экономики в школьном курсе математики: Дисс. доктора пед. наук. Тула, 2000. - 328 с.

184. Симонов А.С. Экономика на уроках математики. — М.: Школа-Пресс, 1999.-160 с.

185. Симонов А.С. Экономические задачи на уроках математики. // Математика (еженедельное приложение к газете «Первое сентября»). 1997. — № 4. — с. 8-9.

186. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты. // Математика в школе. — 1998.-№4.-с. 37-45.

187. Симонов А.С. Сложные проценты. // Математика в школе. 1998. - № 5. -с. 30-42.

188. Симонов А.С. Дисконтирование. // Математика в школе. 1998. - № 6. — с. 27-37.

189. Скаткин М.Н., Лернер И.Я. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики. — М.: Просвещение, 1975. 303 с.

190. Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике. // Математика в школе, 1997. № 1. - с. 32-36.

191. Соболев С.Л. Преподавание математики в Советском Союзе // Математика в школе, 1973. №1. - с. 4-9.

192. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: Учебник в 2-х ч. Ч. 1. — М.: Финансы и статистика, 1999. — 224 с.

193. Стандарты математического образования. Опыт внедрения разноуровневых программ по математике. Вып. 2. — СПб., 1994. — 34 с.

194. Степанов М.Е. Особенности применения компьютерной технологии для изучения функций в средней школе: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М.; 1994.-18 с.

195. Столяр А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов и мат. фак. ун-тов. Минск: Вышэйшая школа, 1986. — 414 с.

196. Сухорукова Е.В. Прикладные задачи как средство формирования математического мышления учащихся: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М.; 1997. — 17 с.

197. Талызина Н.Ф. Внедрению компьютеров в учебный процесс научную основу. // Советская педагогика, 1985. - № 12. - с. 34-38.

198. Талызина Н.Ф., Габай Т.В. Пути и возможности автоматизации учебного процесса. М.: Изд-во МГУ, 1977. - 64 с.

199. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики. — М.: Просвещение, 1990. 96 с.

200. Терещенко Л.Я., Панов В.П., Майоркин С.Г. Управление обучением с помощью ЭВМ. Л.: Изд-во ЛГУ, 1981. - 166 с.

201. Терюкова Т. Развитие экономических знаний школьников. // Экономика в школе. 2000. № 2. - с. 16-23.

202. Тихонов А.Н., Костомаров Д.И. Рассказы о прикладной математике. -М.: Наука, 1979.-208 с.

203. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. / Пер. с англ. М.: Изд-во: «Дело и Сервис», 1999. - 432 с.

204. Трайнев В.А. и др. Интенсивные педагогические и информационные технологии: В 2 т., М.: Прометей, 2000. Т. 2. — 257 с.

205. Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учеб. пособие для вузов. / Пер. с англ. — М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999 — 527 с.

206. Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений / Под ред. проф. В.В. Ковалева. М.: Финансы и статистика, 2000. — 400 с.

207. Усова А.В. Дидактические аспекты применения ЭВМ в учебном процессе // Народное образование, 1987. № 4. - с. 40^2.

208. Фирсов В.В. О прикладной ориентации курса математики. // Углубленное изучение алгебры и анализа. Пособие для учителя. / Сост. С.И. Шварцбурд, О.А. Боковнев. — М.: Просвещение, 1977, с. 215-239.

209. Фоминых Ю.М. Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1999. — 112 с.

210. Фонин Д.С., Целищева И.И. Моделирование как основа обучения решению задач разными способами // Математика в школе, 1994. — № 2. с. 15-18.

211. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Знание, 1984.-80 с.

212. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. — 160 с.

213. Хаймина Л.Э. Методика реализации прикладной направленности курса алгебры основной школы: Дисс. канд. пед. наук. Архангельск; 1998. - 160 с.

214. Хеннер Е.К., Шестаков А.П. Математическое моделирование. Пособие для учителя. Пермь: Изд-во Пермского гос. ун-та, 1995. - 260 с.

215. Хоркина Н.А. Методические особенности учащихся классов экономического профиля на факультативных занятиях по математике на основе реализации межпредметных связей: Дисс. канд. пед. наук. -М.; 2002. -202 с.

216. Цымпилова Б.Д. Использование компьютерных технологий на уроках математики. // Новые информационные технологии: проблемы, поиски, решения. Сборник статей. Часть 1. — Чита: Изд-во ЗабГПУ им. Н.Г. Чернышевского, 2002. с. 83-87.

217. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. — М.: Дело ЛТД, 1995.-320 с.

218. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

219. Шварцбурд С.И. Математическая специализация учащихся средней школы.-М.; 1963.- 151 с.

220. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. 367 с.

221. Шестаков А.П. Профильное обучение информатике в старших классах средней школы на примере курса «Компьютерное математическое моделирование»: Дисс. канд. пед. наук. Пермь; 1999. - 183 с.

222. Шишкин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. М.: Дело, 2000. - 440 с.

223. Экономика и управление недвижимостью. Примеры, задачи, упражнения: Учебник для вузов: В 2-х частях. / Под общ. ред. П.Г. Грабового. Часть 1.- Смоленск: Изд-во «Смолин Плюс», М.: Изд-во «АСВ», 2001. — 328 с.

224. Экономика и управление недвижимостью. Примеры, задачи, упражнения: Учебник для вузов: В 2-х частях. / Под общ. ред. П.Г. Грабового. Часть 2.- Смоленск: Изд-во «Смолин Плюс», М.: Изд-во «АСВ», 2001. — 440 с.

225. Экономико-математические модели и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов. / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 2000. - 391 с.

226. Эндрюс Дж., Мак-Лоун Р. Математическое моделирование. Пер. с англ. — М.: Мир, 1979.-277 с.

227. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. Методическое пособие. -М.: Высшая школа, 1972. 216 с.

228. Якиманская И.С. Индивидуально-психологические различия в оперировании пространственными отношениями у школьников // Вопросы психологии, 1976. №3. - с.69-82.

229. Якиманская И.С. Развивающее обучение. — М.: Педагогика, 1979. —144 с.

230. Якутова М.И. Пути реализации прикладной направленности курса алгебры восьмилетней школы: Дисс. канд. пед. наук. М., 1988. — 219 с.

231. Allan G. Bluman. Elementary statistics: a step by step approach. Dubuque, USA: Wm. C. Brown Publishers, 1995. - p. 684.

232. Aileen Duncan. What primary teachers should know about Maths? Bristol, Great Britain: Hodder & Stoughton, 1996. p. 215.

233. Fabio Cirrito. Mathematical studies. Standard level. Victoria, Australia: IBID Press, 1998. —p. 567.

234. Mathematical methods. The school Mathematical Project. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. - p. 160.1. Контрольная работа.

235. Определите сумму вклада по прошествии 3 лет 5 месяцев и 12 дней, если первоначальная сумма вклада равнялась 1500 долл. США, годовая процентная ставка равна 9,8%, проценты — простые. Количество дней в месяце 30, а в году 360.

236. Вкладчик открыл счет в банке на сумму в 3250 евро сроком на 2 года под простые проценты по ставке 7,8 % годовых. Какой будет сумма, которую вкладчик получит при закрытии вклада? Ответ: 3757 евро.

237. Какую сумму вкладчик положил в банк под простые проценты по ставке 7,8 % годовых, если через 2 года вклад вырос на 979,68 руб. Какова стала величина вклада через 2 года? Ответ: 7259,68 р.

238. При годовой процентной ставке в 14,6% и ежегодным начислением в 554,8 р. первоначальная сумма с начисленными процентами составит 7128,8 р. Сколько лет вклад хранился в банке? Ответ: 6 лет.

239. Вкладчик собирается положить в банк 8000 р. Ставка простых процентов банка равна 12% в год. Через какой срок вкладчик сможет накопить сумму в 14000 р.? Ответ: 2250 дней или 6 лет и 3 месяца.

240. На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 28% годовых, чтобы она увеличилась в 1,5 раза? Ответ: 1 год 287 дней.

241. Предприятие получило кредит на один год в размере 100 тыс. р. с условием возврата 160 тыс. р. Рассчитайте процентную и учетную ставки. Ответ: 60%; 37,5%.

242. Положив в банк 50 тыс. р. под простую процентную ставку 42% годовых, предприниматель через 9 месяцев получил с учетом уплаты налога на проценты 62,6 тыс. р. Определите ставку налога на проценты. Ответ: 20%.

243. Какую сумму нужно положить в банк под 17% процентов годовых, чтобы через 5 лет получить доход в 2500 долл. США? Ответ: 1140,28 долл. США.

244. Какая денежная сумма должна быть положена в банк, чтобы ее покупательная способность, спустя два года составила бы 1000 рублей, еслиноминальный процент, выплачиваемый банком, составляет 13,5%, а уровень инфляции 8,5% в год. Ответ: 907 р.

245. В таблице приведены данные по отсутствующим на работе за периодв 60 дней:

246. Количество отсутствующих: 0 1 2 3 4 5 6

247. Количество дней: 12 15 11 6 8 3 4

248. Постройте гистограмму. Определите среднее арифметическое, медиану и моду по этим данным. Какой показатель, по вашему мнению, наиболее приемлем в данном случае?

249. Имеются данные по кредитовым остаткам 50 клиентов банка:

250. Остаток (в рублях): 0- 2000- 4000- 6000- 8000- 10000

251. Количество счетов: 12 18 10 6 3 1

252. Постройте гистограмму. Определите средний остаток путем вычисления: а) среднего арифметического; б) моды; в) медианы. Прокомментируйте разницу в полученных результатах.

253. Найдите медиану и среднеквадратическое отклонение для следующих наборов данных:

254. Недельный объем производства на сталеплавильном заводе в период 50 недель:

255. Объем производства (тыс. т) 20- 30- 40- 50- 60- 70

256. Количество недель: 7 14 11 9 6 3

257. Месячный доход предприятия за последние 7 лет:

258. Месячный доход (млн. р.) 2- 4- 6- 8- 10-

259. Количество месяцев 19 29 16 14 6