автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Модель контекстного обучения будущих учителей математики в процессе их методической подготовки

Автореферат диссертации по теме "Модель контекстного обучения будущих учителей математики в процессе их методической подготовки"

003484650

На правах рукописи УДК: 378.016:51

Макарченко Михаил Геннадиевич

МОДЕЛЬ КОНТЕКСТНОГО ОБУЧЕНИЯ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ПРОЦЕССЕ ИХ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

2 6 НОЯ 2009

Санкт-Петербург 2009

003484650

Работа выполнена на кафедре методики обучения математике государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена»

Научный консультант:

доктор педагогических наук, профессор Наталья Семеновна Подходова

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Александр Григорьевич Мордкович

доктор физико-математических наук, профессор

Никита Юрьевич Нецветаев

доктор педагогических наук, профессор Нина Федоровна Радионова

Ведущая организация:

Московский педагогический государственный университет

Защита состоится «17» декабря 2009 года в «11.00» часов на заседании Диссертационного совета Д 212.199.03 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук в Российском государственном педагогическом университете имени А. И. Герцена по адресу: 191186, г. Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, д. 48, корп. 1, ауд. 237.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке им. императрицы Марии Фёдоровны Российского государственного педагогического университета имени А. И. Герцена.

Автореферат разослан «_» ноября 2009 года.

Ученый секретарь Диссертационногс совета, д.п.н., профессор

И. В. Симонова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В России последнего десятилетия происходят глобальные социокультурные изменения, которые отражают мировые тенденции перехода от постиндустриального к информационному обществу. Основной производительной силой общества становится компетентный и конкурентно способный специалист. Это обязывает само общество решать качественно новые задачи образования. Реализация этих задач в значительной мере ложится на плечи школьных учителей, в том числе, и учителей математики. В связи с этим, необходимо качественно готовить тех, кто завтра сообразно социокультурным условиям будет детей учить математике, т.е. будущих учителей математики.

Сегодня общественно-исторический опыт обучения математике представляет собой богатейшее собрание теоретической и эмпирически полученной информации по общим и частным методикам. Лишь частично эта информация отражена в учебных пособиях по теории и методике обучения математике, большая часть общественно-исторического опыта в виде методической информации содержится в диссертациях, методических пособиях, рекомендациях, статьях, а также в текстах школьных учебников математики. В текстах школьных учебников интегрируется математическая, логическая, историческая информация в качестве предмета и основного продукта учебной деятельности школьника, а также информация, направленная на развитие мышления учащихся. Для качественного донесения до учащихся такой информации учителю необходимо уметь распознавать ее составные части и устанавливать приоритет каждой из этих частей в конкретном тексте школьного учебника. А для этого необходимо уметь извлекать дополнительную информацию из текста учебника математики, которая, как правило, скрыта в его контексте. Учитывая, что в одном тексте школьного учебника математики интегрируется разная информация, то можно говорить о разных типах контекстов текстов учебников математики, например, о методико-математическом контексте.

Осмысление контекстной информации помогает организовать на уроке изучение текстовой информации в соответствии с методическим замыслом автора учебника математики. Это говорит о необходимости обучать будущих учителей математики распознаванию скрытой, контекстной информации и отнесение ее к определенному типу контекста. Но студент это вчерашний школьник, и его повторное обращение к текстам школьных учебников должно быть не только актуализировано извне, но и изнутри должно направляться поиском личностно значимых методических смыслов. Как показывают исследования психологов (С.Л. Братченко, Г.Г. Граник и др.) и проведенные нами, качественно извлекать учебную информацию из текста учебника могут немногие школьники и студенты. Извлекать методическую информацию, содержание которой направлено на осуществление методического действия, можно при наличии образа образовательного процесса по математике. В субъектном опыте будущих учителей математики, как правило, содержатся образы образовательных процессов по математике, которые организовывал их учитель математики или пре-

подаватель математики в вузе. Они могут соответствовать или не соответствовать общественно-историческому опыту обучения математике. Но, как показывают результаты наших исследований, они не соответствуют уровню развития собственных методических возможностей студента — в этом смысле они не являются личностно значимыми. Преобразовать имеющийся иллюзорный методический опыт в личностно значимый, можно только погружением студента в соответствующую деятельность (согласно закономерностям развития понятийного мышления по JI.M. Веккеру).

Соединение чтения текста учебника с изучением методического действия, направленного на применение «вычитанной» методической информации в учебном процессе способствует качественному пониманию смысла каждого из них в отдельности и их интеграции в целом. Следовательно, будущих учителей математики необходимо одновременно учить работать с текстами учебника математики и методически правильно действовать на основе их восприятия, создавая условия реализации контекстной информации. Такое обучение целесообразно организовывать в квазипрофессиональной деятельности, приоритетным направлением которой должна быть практическая составляющая методической подготовки будущего учителя математики. Причем, практическим действиям необходимо обучать не после изучения теории по методике обучения математике, а с первых занятий создавать условия, приводящие к необходимости изучать теорию для повышения качества освоения практических действий.

Итак, в современной системе образования будущий учитель математики должен быть готовым уметь правильно действовать в контексте педагогической ситуации, направленной на обучение школьников математике. Обучение такой деятельности целесообразно осуществлять в процессе методической подготовки будущих учителей математики.

Традиционно построенная методическая подготовка не позволяет обучать студентов в контексте профессии учителя математики. В курсе теории и методики обучения математике методическая подготовка осуществляется в направлении от общей методики (относительно формируемых действий — абстрактное) к частным методикам (относительно формируемых действий - конкретное), т.е. от частей к целому и от теории к практике. В связи с этим, как и всякая учебная деятельность, нацеленная на овладение профессиональной деятельностью, методическая подготовка подвержена общим и специфическим противоречиям, которые препятствуют формированию целостных и дееспособных методических знаний.

Общие противоречия между учебно-познавательной деятельностью студентов и профессиональной деятельностью учителя выделены A.A. Вербицким. В рамках традиционной методической подготовки их отрицательное проявление усиливают спегщфические противоречия между традиционным изучением методико-математических знаний и их применением в профессиональной деятельности учителя математики. Они проявляются: 1) между объективно дискретным характером курса теории и методики обучения математике и необходимостью создания целостного представления о будущей профессиональной деятельности; 2) между теоретическими знаниями по курсу теории и методики

обучения математике, имеющимися у студентов и сложностью их распознавания в конкретной методической ситуации; 3) между расчлененностью процесса получения методических знаний и интеграг/ионным принципом их применения; 4) между необходимостью усваивать методический материал на высоком уровне двойной абстракции (математической и методической) и неразвитостью логико-методического мышления и др.

Указанные выше противоречия являются главной причиной исследования путей совершенствования методической подготовки студентов педвуза в контексте их будущей профессии - учитель математики.

Источником исследования служат научные труды в области педагогики, психологии, философии, математики, теории и методики обучения математике, посвященные проблемам фундаментальных основ математики, методической подготовки учителя математики, фундаментализации образования. Широко использовались работы ученых методистов-математиков, раскрывающих методологические основы обучения математике, проблемы развития методической науки.

Важным источником исследования являются материалы, разработанные нами за 26-летнюю педагогическую и научно-исследовательскую деятельность в качестве школьного учителя математики (14 лет) и преподавателя теории и методики обучения математике Таганрогского государственного педагогического института (18 лет).

Указанные противоречия и результаты анализа, имеющихся в настоящий момент исследований по проблемам высшего образования в свете подготовки будущих учителей математики в контексте их будущей профессии, определяют актуальность исследования и предоставляют возможность сформулировать проблему исследования и его объект.

Проблема исследования - поиск путей и методов организации методической подготовки будущих учителей математики в контексте профессии на современном этапе развития системы образования.

Объектом исследования является методическая подготовка будущего учителя математики в контексте его будущей профессии, т.е. в рамках контекстного обучения.

Согласно A.A. Вербицкому это «обучение, в котором с помощью всей системы дидактических форм, методов и средств моделируется предметное и социальное содержание будущей профессиональной деятельности специалиста, а усвоение им абстрактных знаний как знаковых систем наложено на канву этой деятельности». Термин «контекстное обучение» применяется и в широком, и в узком смысле этого слова. Широкое употребление данного понятия применяется, если речь идет об обучении в контексте профессии, например, по всем профилирующим дисциплинам. В данном исследовании, говоря о контекстном обучении, будем понимать обучение в рамках курса теории и методики обучения математике (ТМОМ).

Результатом контекстного обучения будущих учителей математики должны стать не только сформированные у них методические знания и умения, но и новое качество - новая когнитивная структура у будущего учителя математики,

сформированная в контексте профессии - основа его профессионального контекста.

Понятие «профессиональный контекст» с общепрофессиональных позиций исследовано A.A. Вербицким, с точки зрения социокультурного подхода понятие «контекст» исследовано Н.В. Жуковой, применительно к содержанию образования - Т.Д. Дубовицкой, с позиции теории деятельности Г.В. Лаврентьевым, Н.Б. Лаврентьевой, H.A. Неудахиной и др. Общим для всех исследований является указание на то, что профессиональный контекст это, прежде всего, внутренний контекст субъекта, влияющий на его поведение, и соответственно предмету исследования выделяются различные виды контекстов профессиональной направленности.

Учитель математики должен обладать различными контекстами профессиональной направленности: контексты учебной и математической деятельно-стей, контексты общей и математической культуры и др. Эти контексты представляют собой внутренние конструкции, наполненные теоретическими и эмпирически приобретенными методическими знаниями и умениями, которые структурируются и преобразовываются во внешние методические действия сообразно педагогической цели, учебным задачам и особенностям учебной ситуации. Учитель рассматривает ситуацию не столько статично, сколько в динамике: и в масштабе целого, и в масштабе отдельно выделенной части, и с позиций других субъектов ситуации. Причем в ходе одной и той же ситуации учитель может неоднократно изменять объем актуализированной информации, мы называем это явление изменение масштаба восприятия объекта. Изменяя масштаб восприятия «методики», «содержания» или «ситуации», учитель делает это с целью распознать возникшую проблему (личную и межличностную), найти средство ее разрешения и реализовать его в соответствующей деятельности. В связи с этим под профессиональным контекстом учителя математики понимаем всю совокупность контекстов профессиональной направленности, отображающих в субъектном опыте педагога целостные образы компонентов, составляющих педагогическую деятельность по обучению школьников математике (цели, содержание, методы, средства и формы обучения).

В профессиональном контексте учителя математики, с одной стороны, отражается общественно-исторический опыт изучения и обучения математике, а с другой, - он находит индивидуальное выражение в субъектном опыте учителя математики: в его знаниевой, процессуальной и эмоциональной компонентах. Профессиональный контекст может спонтанно образовываться или формироваться целенаправленно. У незначительной части учителей он образован стихийно. Об этом говорят и наши исследования, и данные, приведенные в исследовании И.Е. Маловой: учителя практически не применяют на уроках базовые методики обучения учащихся математике, изученные в педвузе. Эти данные показывают необходимость начинать формирование профессионального контекста у будущих учителей математики в процессе их методической подготовки и подтверждают актуальность исследования.

В профессиональном контексте будущего учителя математики мы выделяем четыре базовых вида контекста: учебно-математический, логико-

математический, историко-математический и методико-математический. Формирование этих видов контекстов осуществляется с помощью методических объектов. Методический объект - это разработанная и реализованная студентом в условиях квазипрофессиональной деятельности методика изучения теоремы (понятия, правила и др.). Осваивая разные методические объекты, выраженные с помощью разных контекстов, у студента формируется собственный профессиональный контекст.

Профессиональный контекст будущего учителя математики - это совокупность личностно значимых контекстов профессиональной направленности, выраженных в субъектном опыте в виде целостных образов методических объектов, направленных на обучение школьников математике. Под образом методического объекта понимаем образ, регулирующий сознательную целенаправленную деятельность будущего учителя математики по организации изучения соответствующего компонента школьного математического образования (теорема, определение, правило, задача), в котором методический объект отражен в многообразии своих свойств и отношений. Целостный образ методического объекта формируется у студента, когда он осмысливает его со всевозможных позиций: позиции учителя (он создает конкретный методический объект на бумаге и в действии), позиции учащегося (он, изучающий теорию и методику обучения математики, должен обосновать все детали разработанного методического объекта) и позиции ученика (он подвергается воздействию методических объектов, разработанных своими товарищами). Элемент профессионального контекста в сознании будущего учителя математики возникает в процессе создания им конкретных методических объектов, когда проявляется новое качество выполняемых им методических действий, вызванное интеграцией элементов, составляющих данный вид методического объекта.

Вышесказанное позволяет определить предмет и цель исследования.

Предмет исследования - модель обучения будущих учителей математики, направленная на формирование у них профессионального контекста в процессе их методической подготовки.

Цель исследования заключается в построении модели обучения будущих учителей математики, направленной на формирование у них профессионального контекста и разработка методики ее реализации.

Общая концепция контекстного обучения создана научной школой A.A. Вербицкого и разработанные ею психолого-педагогические принципы контекстного обучения используются в данном исследовании в качестве базовых. Однако особенности предмета учебной деятельности студентов (методический объект) и особенности предмета их будущей профессиональной деятельности (обучение школьников математике) предполагают учет их специфики при создании модели, что, естественно, потребовало разработки концепции построения модели контекстного обучения будущих учителей математики и методики ее реализации.

Гипотеза исследования. Контекстное обучение будущих учителей математики на основе разработанной концепции, базовыми положениями которой являются:

• обучение теоретическим основам методики обучения математике направлено на окультуривание профессиональной составляющей субъектного опыта будущего учителя математики и требует ее активного «включения» в учебный процесс с первых занятий по методике обучения математике;

• основные компоненты профессиональной составляющей субъектного опыта обогащаются не по отдельности, а структурируются в профессиональные контексты разных видов и типов;

• формирование профессионального контекста будущего учителя математики осуществляется в ходе методической подготовки одновременно по четырем ее составляющим: теоретической, действенной, аналитической и деятельностной, причем определяющая роль отводится действенной составляющей;

• методическая подготовка будущих учителей математики направлена на формирование действенных методических средств, на создание целостного образа образовательного процесса по обучению математике, осознание «себя в профессии» и ускоренную адаптацию молодых специалистов к особенностям профессиональной деятельности учителя математики;

• наращивание личностных смыслов образов (моделей) методических объектов осуществляется не одноактно, а посредством учебных циклов в условиях изменения масштаба восприятия методического объекта;

• методический объект изучается, разрабатывается и реализуется как открытый целостный образ методико-математического содержания,

будет спесоЗстьовать

• формированию у студентов действенного методического аппарата,

• созданию у студентов целостных образов методических объектов, на основе которых организуется обучение учащихся математике,

• изменению уровня осознания будущими учителями математики своих профессиональных способностей и самоотношения в сторону адекватности.

Для проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования-.

1. Исследование контекстов текстов школьных учебников по математическим предметам как отражения в них профессиональной деятельности будущих учителей математики.

2. Изучение основных подходов к понятию «профессиональный контекст» и определение содержания понятия «профессионального контекста будущего учителя математики».

3. Исследование состояния профессиональной составляющей субъектного опыта будущего учителя математики в начале изучения курса теории и методики обучения математике.

4. Выявление и формулирование основных положений построения модели контекстного обучения будущих учителей математики, направленной на формирование у них профессионального контекста.

5. Теоретическая и практическая разработка модели контекстного обучения будущих учителей математики в процессе их методической подготовки на основе разработанной концепции.

6. Экспериментальная проверка эффективности разработанной модели контекстного обучения будущих учителей математики, направленной на формирование у них профессионального контекста.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по теме исследования; исторический подход (изучение и обобщение опыта высшего педагогического образования); анализ собственного опыта работы в средней школе и в педвузе; системный подход (теоретическое исследование проблемы на основе методологии системного подхода); анализ практики работы учителей математики с целью выявления у них видов и типов профессиональных контекстов; анализ практики методической подготовки будущих учителей математики по формированию у них профессионального контекста; психолого-педагогические наблюдения за работой учителей и студентов в ходе педагогических практик и учебной деятельностью учащихся; моделирование педагогических ситуаций; анкетирование учителей и студентов; проведение педагогического эксперимента; статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.

Теоретико-методологическую основу исследования составили:

- исследования по проблемам системного подхода в целом и к анализу педагогических явлений в частности (В.Г. Афанасьев, И.В. Блауберг, И.В. Пранги-швили, И.З. Цехмистро, В.И. Штанько, Э.Г. Юдин и др.);

- работы по проблемам психологии: познания (Б.Г. Ананьев, Дж. Андерсон, Дж. Брунер, Л.С. Выготский и др.); мышления (C.B. Маланов, A.M. Матюшкин, H.A. Менчинская, O.K. Тихомиров и др.); мысленных образов (М. Бунге, Б.Ф. Ломов, В.А. Пономаренко, Л.С. Коршунова, Б.И. Пружинин, А.Н. Леонтьев и др.);

- работы по психолого-педагогическим проблемам смыслообразования в педагогической деятельности (И.В. Абакумова, А.Ю. Агафонов, Е.Г. Белякова, Л.М. Веккер, A.A. Леонтьев, Д.А. Леонтьев, К. Роджерс и др.);

- психологические концепции мотивации (H.A. Бакшаева, A.A. Вербицкий, В.К. Вилюнас, Е.П. Ильин, А.К. Маркова, М.А. Родионов и др.);

- психологические концепции феномена понимания и самопонимания в обучении (М.Е. Бершадский, A.A. Бодалев, A.A. Брудный, В.В.Знаков и др.);

- психолого-педагогические работы, раскрывающие представления о субъекте и его жизненной активности (Е.Д. Божович, Г. Клаус, Л.А. Коростылева, А.Н. Леонтьев, Д.А. Леонтьев, Н.С. Подходова, И.С. Якиманская и др.);

- психолого-педагогическая теория контекстного обучения (A.A. Вербицкий, Т.Д. Дубовицкая, Н.В. Жукова, Г.В. Лаврентьев, О.Г. Ларионова и др.);

- работы по проблемам контекста как смыслообразующей категории (А.Э. Бехтель, Э.Е. Бехтель, A.A. Вербицкий, В.Б. Карасевич, М.Л. Макаров, Д. Норман, Л.С. Обухова, В.Ф. Петренко, Н.Г. Салмина и др.);

- работы по проблемам профессионального образования (С.М. Вишнякова, A.B. Коржуев, А.К. Маркова, JIM. Митина, А.П. Панфилова, П.И. Пидкаси-стый, Н.Ф. Радионова, Ю.В. Сенько, С.Д. Смирнов и др.);

- работы по проблемам методов обучения и организации учебной деятельности (Ю.К. Бабанский, Н.В. Бордовская, Т.В. Габай, П.Я. Гальперин, С.И. Гес-сен, В.В. Давыдов, В.К. Дьяченко, Л.Б. Ительсон, E.H. Кабанова-Меллер, В.В. Краевский, И.С. Якиманская и др.);

- работы по проблемам совершенствования школьных учебников (Е.Б. Ару-тюнян, A.JT. Вернер, М.Б.Волович, Г.Г. Граник, В.А. Гусев, JI.A. Концевая, А.Г. Мордкович, Н.С. Подходова и др.);

- работы по теории текста и его понимания (A.A. Бодалев, A.A. Брудный, Н.С. Валгина, Е.С. Кубрякова, Е.А. Купирова, Ю.М. Лотман и др.);

- работы по теории речи, основам научной речи (H.A. Буре, М.В. Быстрых, С.А. Вишнякова, П. Сопер, Е.П. Суворова, Т.А. Титова, В.В. Химик и др.);

- работы по анализу, конструированию и режиссуре урока (В.М. Букатов П.М. Ершов, Г. Д. Кирилова, С.Г. Манвелов, Н.С. Подходова и др.);

- исследования по внедрению различных подходов в практику обучения математике (Э.К. Брейтигам, В.И. Горбачев, В.А. Гусев, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, Н.С. Подходова, O.A. Саввина, В.А. Тестов, В.М. Туркина и др.);

- исследования по проблемам методической подготовки будущих учителей математики (И.В. Дробышева, В.И. Игошин, И.Е. Малова, А.Г. Мордкович, Н.С. Подходова, Т.С. Полякова, Н.В. Садовников, Н.Л. Стефанова и др.);

- работы по проблемам совершенствования методик обучения компонентам школьного математического образования (Я.И. Груденов, В.А. Гусев, В.А. Да-лингер, Т.Е. Демидова, Ю.М. Коляпш, Е.И. Лященко, В.В. Орлов, Н.С. Подходова, Г.И. Саранцев, Н.Л. Стефанова, A.B. Ястребов и др.);

- работы по математике и истории математического образования (Ю.М. Коля-гин, Ф.Клейн, Н.Ю. Нецвстаев, Т.С. Полякова, А.П. Юшкевич и др.);

- теоретико-методологические и методические требования к конструированию психодиагностических методик и проведению психолого-педагогических исследований (И.Ю. Алексеева, A.B. Барташев, Л.Ф. Бурлачук, Н.С. Глуханюк, П.И. Образцов, А. Салкова, В.В. Столиц, и др.).

Основные этапы исследования. Решение задач исследования, достижение его основной цели и проверка гипотезы осуществлялись в несколько этапов.

На первом этапе (1994-2000 гг.) проводился анализ психолого-педагогической и методической литературы с целью выявления степени разработанности проблемы контекстного обучения студентов, связанной с обучением школьников математике. Были выделены виды контекстов, которые имеют место в обучении математике, исследовано их наличие в школьной практике и научных разработках.

На втором этапе исследования (2001-2005 гг.) осуществлялся анализ учебно-методической литературы по методике обучения математике и ее истории с целью выявления типологии контекстов текстов в школьных учебниках, возможностей их отражения и в субъектном опыте будущих учителей математики и учителей профессионалов. В это время был сформулирован первый вариант

концепции контекстного обучения. Автор исследования, работая преподавателем ТМОМ пединститута, проводил поисково-обучающий эксперимент. К этому эксперименту были приобщены учителя математики школы №36 г. Таганрога Л.И. Сирота и З.И. Иванча и преподаватели ТМОМ Таганрогского пединститута. Причем занятия по курсу ТМОМ в некоторых группах проводились на базе школы №36. В 2005 г. в соответствии с выявленными закономерностями контекстного обучения будущих учителей математики началась экспериментальная работа.

На третьем этапе исследования (2006-2009 гг.) осуществлялось апробирование разработанной концепции контекстного обучения на базе физико-математического факультета ТГПИ.

Научная новизна исследования заключается в том, что впервые:

- выделена типология контекстов текстов школьных учебников математики, в соответствии с которой формируется профессиональный контекст будущего учителя математики;

- выделены средства формирования понятия «идея доказательства теоремы» (логико-математический анализ идей и идейно-математический анализ теоретических фактов) как одного из составляющих профессионального контекста будущего учителя математики;

- обоснована необходимость предъявления студентам методического объекта целостным как с позиции теории, так и с позиции практики овладения им как элементом профессионального контекста;

- разработана модель контекстного обучения будущих учителей математики в процессе их методической подготовки и концепция ее реализации, которая заключается в создании таких внешних контекстов и психолого-педагогических условий, которые приводят к формированию внутреннего профессионального контекста, способствующего организации педагогического процесса;

- исследовано состояние профессиональной составляющей субъектного опыта будущего учителя математики по всем его компонентам: 1) методические знания, представления, понятия; 2) методические умения, операции, приемы; 3) эмоциональные коды;

- разработано средство приведения в соответствие субъективного образа методического объекта, содержащегося в сознании студента и объективного образа этого же объекта, названное «проекция образа методического объекта и его контекста на учебную методико-математическую ситуацию».

Теоретическая значимость исследования:

- уточнено понятие «контекст учебного материала по математике» и выделены составляющие контекста учебного материала по математике: учебно-математическая, логико-математическая, историко-математическая и методико-математическая;

- разработаны содержание понятия «идея доказательства теоремы» как одного из видов контекста учебного материала и классификация идей;

- введено понятие «контекстуальный анализ учебного материала по математике» в качестве связующего звена между логико-математическим анализом

учебного материала и его логико-дидактическим анализом, выделено содержание контекстуального анализа;

- разработано содержание понятия «методический объект» как средства реализации взаимосвязей между составляющими методической подготовки (теоретической, аналитической, действенной и деятельностной);

- определено понятие «профессиональный контекст будущего учителя математики» как совокупность личностно значимых контекстов профессиональной направленности, выраженных в субъектном опыте студента в виде целостных образов методических объектов;

- обосновано, что формирование профессионального контекста будущего учителя математики требует изменения традиционного подхода к методической подготовке на контекстное обучение;

- обосновано, что профессиональная составляющая субъектного опыта будущего учителя математики обогащается и структурируется в профессиональные контексты одновременно по всем их видам и типам;

- определены психолого-педагогические условия формирования профессионального контекста будущего учителя математики;

- предложены принципы «смыслового опознания контекста», дополняющие принципы контекстного обучения, выделенные A.A. Вербицким;

- обоснована и выделена структура цикла изучения методического объекта и разработаны средства организации его контекстного изучения: деятельно-стно-ориентированный методический объект, учебная методико-магематическая ситуация и проекция образа методического объекта и его контекста на учебную методико-математическую ситуацию, выделена классификация «проекций»;

- выделена структура контекстного изучения частных методик (историко-методологическая, содержательно-методическая и концептуально-практическая составляющие), выявлены взаимосвязи между элементами этой структуры и определена их приоритетность для организации формирования профессионального контекста будущего учителя математики.

Практическая значимость исследования:

- на основании созданной концепции формирования профессионального контекста будущего учителя математики разработана общая методика контекстного обучения будущих учителей математики, подробно представленная для методического объекта «методика работы с теоремой»;

- разработана и экспериментально апробирована методика формирования понятия «идея доказательства теоремы» у будущих учителей математики как элемента их профессионального контекста;

- на основании созданной модели контекстного обучения и выделенного содержания контекстуального анализа учебного текста по математике разработана система требований к заданиям, направленным на обучение частным методикам, предложена общая методика контекстного изучения частно-методических линий курса методики обучения математике.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Профессиональный контекст будущего учителя математики целесообразно рассматривать как совокупность личностно значимых контекстов профессиональной направленности. Эти контексты должны быть выражены в субъектном опыте будущего учителя математики в виде целостных образов методических объектов, включающих все компоненты педагогической деятельности по обучению школьников математике. Профессиональный контекст будущего учителя математики формируется посредством осмысления созданных им методических объектов в квазипрофессиональной и учебно-профессиональной деятельностях.

2. В структуре профессионального контекста будущего учителя математики базовыми следует считать четыре внешних контекста методико-математической направленности: учебно-математический, методико-математический, логико-математический и историко-математический, которые, в свою очередь, подразделяются на виды и типы.

Формирование этих контекстов необходимо для ориентации будущего учителя математики в содержании учебных материалов по математике и использования для организации процесса обучения школьников математике.

3. Основой формирования профессионального контекста будущего учителя математики являются взаимосвязи контекстов учебных материалов по математике и методических объектов. Эти взаимосвязи осмысливаются студентом в процессе реализации им же созданного методического объекта, качество которого способно пополнить все компоненты его субъектного опыта.

4. Методический объект представляет собой полную или частичную методическую обработку компонента школьного математического образования. Он является средством интеграции и приведения во взаимодействие всех компонент педагогической деятельности, направленных на обучение школьников математике. Эта интеграция и образует структурированный элемент профессионального контекста будущего учителя математики, который окультуривает его субъектный опыт.

5. Изменить субъектный опыт в направлении его окультуривания общественно-историческим опытом обучения математике нельзя, пополняя отдельно каждую из его компонент. Основные компоненты профессиональной составляющей субъектного опыта обогащаются не по отдельности, а структурируются в профессиональные контексты разных видов и типов. С помощью этих контекстов осуществляется наращивание личностных смыслов представлений и образов методических объектов. Само наращивание осуществляется в соответствии с выделенными этапами посредством учебных циклов, в содержании которых предусмотрены условия изменения масштаба восприятия и изучения методического объекта. Методический объект должен изучаться, разрабатываться и реа-лизовываться в квазипрофессиональной деятельности как открытый целостный образ методико-математического содержания.

6. Формирование профессионального контекста будущего учителя математики осуществляется при выполнении следующих психолого-педагогических условий: 1) методическая информация предъявляется в виде целостных образов методических объектов; 2) методические объекты изучаются теоретически и

практически так, что они должны стать для студентов личностно значимыми; 3) становление и развитие методического объекта в сознании студента проходит все психологические этапы формирования понятия при активизации всех компонент субъектного опыта студента; 4) реализуются основные принципы контекстного обучения и, дополняющие их, принципы «смыслового опознания контекста»: принцип активного «включения» профессиональной составляющей субъектного опыта студента в учебный процесс; принцип «цикличности обучения»; принцип «приоритетности действия»; принцип «наложения смыслов»; принцип «изучения методического объекта в сравнении».

7. Целенаправленное формирование профессионального контекста будущего учителя математики возможно в рамках контекстного обучения, организация которого должна осуществляться в условиях изменения целей методической подготовки и ее структуры. В рамках контекстного обучения методическая подготовка должна быть направлена на формирование у студентов действенного методического аппарата, на создание целостного образа образовательного процесса по обучению математике, осознание «себя в профессии» и ускоренную адаптацию молодых специалистов к особенностям профессиональной деятельности учителя математики.

8. Организация контекстного обучения студентов осуществляется через циклы и этапы: I. Выявление субъектного опыта студента, связанного: 1) с методическими умениями и 2) с методическими знаниями. И. Актуализация необходимости изучения теории: 3) установление соответствия между выявленными знаниями и реализованными знаниями и умениями в действии; 4) фиксация проблемы. III. Пополнение субъектного опыта студента: 5) определение средств пополнения субъектного опыта; 6) теоретическое пополнение субъектного опыта; 7) выявление качества результатов теоретического пополнения субъектного опыта и, в случае необходимости, практическое пополнение субъектного опыта, направленное на изменение масштаба восприятия изучаемого методического объекта.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение на международных конференциях «Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 1993 - 1999, 2005-2009), на Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 115-летию чл.-корр. АПН СССР П.А. Ларичева (Вологда, 2007), на Всероссийской научно-практической конференции по проблемам развития математического образования (Армавир, 2006 - 2008), на IV Всероссийском съезде Российского психологического общества (Ростов-на-Дону, 2007), на Всесоюзной конференции на тему «Теория и практика создания школьных учебников» (Москва, 1988), на методологических семинарах кафедры методики обучения математике РГПУ им. А.И. Герцена (2006 - 2008), на методологических семинарах кафедры теории и методики обучения математике ТГПИ (2006 - 2008), на августовских учительских чтениях учителей математики г. Таганрога (2005, 2007). Результаты исследования используются при организации и проведении лекционных, практических и лабораторных занятий со студентами физико-математического

факультета ТГПИ, при написании курсовых и выпускных квалификационных работ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, 14 приложений. Основной текст диссертации составляет 350 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель, объект, предмет, гипотеза и задачи, определены научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования, данные об апробации и внедрении, положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Контексты текстов школьных учебников математики» рассматриваются понятие «контекст учебного материала по математике» (§1), типология контекстов учебных материалов (§§2-4) и содержание контекстуальною анализа (§5).

На основе психологических, психолингвистических, философских исследований, посвященным общим проблемам текстов (A.A. Брудный; Н.С. Валги-на и др.), общим проблемам школьного учебника, в частности, учебника математики (Б.П. Бархаев; С.М. Бондаренко; Г.Г. Граник; Д.Д. Зуев, Э.Г, Гельфман; М.А. Холодная и др.), проблемам понимания текста (М.Е. Бершадский; С.Л. Братченко; A.A. Брудный и др.), был проведен анализ видов текстов школьных учебников математики, их функций, текстового и контекстного содержания. В результате было выявлено наиболее подходящее определение понятия «контекст», сформулированное М.А. Можейко. В диссертации оно уточнено применительно к учебным математическим текстам.

Контекст учебного материала по математике - это квазитекстовый феномен, порождаемый эффектом системности учебного математического текста как эмоционально-смысловой целостности математической, логической, исторической и методической его составляющих и выраженный в обособленности и/или супераддитивности их смыслов и значений и входящих в текст языковых единиц.

Это определение характеризует понятие «контекст учебного материала по математике» в структурно-содержательном аспекте. Личностно-смысловой аспект этого понятия приведен ниже.

Понятие «контекст учебного материала по математике» можно трактовать как интеграцию различных объективных смыслов, порождаемых воспринимаемым учебным математическим текстом в системе школьного математического образования, реализуемом в данном учебнике конкретного автора в определенной теме.

Приведем пример («Математика» авторы Н.Я. Виленкин и др.).

3

Задача 1. В бутылке - л сока. Сколько сока в 5 таких бутылках?

Решение. Для решения задачи надо найти произведение - -5. Но умножить -

4 4

на натуральное число 5 - значит найти сумму пяти слагаемых, каждое из

3 3 £ 3 3 3 3 3 3 + 3 + 3 + 3 + 3 3-5 15 ,3 которых равно -. --5 = - + - + -+ - + - =---- — = — = 3 -.

4444444 4 444

Значит, в бутылках 3 ^ л сока.

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Рассмотрим контексты, которые могут быть заданы содержанием этого текста: 1) «знаниевый контекст»: в качестве нового знания выступает правило, которое выделяется на фоне «имеющихся знаний»; 2) «умениевый контекст» -наращивается новое умение - умение умножать дробь на натуральное число; 3) методико-математичёЬкий контекст: математическое содержание - это «фигура», а его методическая обработка - «фон» - контекст; 4) обосновывающий контекст: собственно правило - новая информация: умножение дроби на натуральное число; его эмпирическое обоснование - известная информация, связанная с действием «умножение натурального числа (дробь рассматривается как количество частей) на натуральное число»; 5) индуктивный контекст: от частного (результат решения задачи) сделан переход к общему (правилу умножения дроби на натуральное число).

Опираясь на вышеприведенное определение и результаты анализов учебных материалов школьных учебников математики (А.Д. Александров и др., Ш.А. Алимов и др., Л.С. Атаиасян и др., Н.Я. Виленкин и др., В.А. Гусев, Г.В. Дорофеева и др., А.Г. Мордкович, В.В. Орлов, И.Ф. Шарыгин и др.), мы выделили следующие типы контекстов учебных материалов по математике (см. схему 1).

Учебно-математический контекст - это контекст учебного текста по математике, целостно выражающий обособленность математической составляющей текста и отраженной в нем учебной деятельности от других видов составляющих контекста.

В основу учебно-математического контекста положены понятия цели, предмета и продукта учебной деятельности, условное обособление которых способствует пониманию учебной информации, «стоящей за текстом» учебного материала по математике.

Учебно-целевой контекст - это вид учебно-математического контекста, целевая направленность которого связана с предметом учебной деятельности, отраженной в тексте учебного материала. В приведенном примере учебно-целевой контекст представляет обосновывающий контекст.

Учебно-содержательный контекст - это вид учебно-математического контекста, результирующая направленность которого связана с продуктом учебной деятельности, который может быть получен в процессе усвоения содержания текста учебного материала. В приведенном примере учебно-содержательный контекст представляет умениевый контекст.

Историко-матемапшческий контекст - это контекст учебного текста по математике, целостно выражающий аддитивность исторической и математической составляющих содержания текста и отраженной в нем логики

Учебно-математический контекст

учебно-целевой контекст

вводящий обосновывающий обобщающий мотивирующий

знаниевыи, умениевыи; идейно-практический

Схема 1. Типология контекстом учебных материалов по математике

Контекст учебных материалов по математике

Методико-математический контекст

IIсторико-м ¡¡тематический контекст

мотиво-целенолагающи» контекст

контекст персоналий

побудительный ст имуп ирующ ий регулирующий

учебио-содержат. контекст

рефлексивно-оценочный контекст

контексты: параметров поведения и состояния знаний и умений

преемственно-познават. контекст

настроики наращивания создания перестройки

биографический контекст межличностных отношений

контекст фактов

контекст математического открытия контекст развития математической мысли

Логико-математический контекст

контекст учебно-целевой взаимосвязи логики и математики

контекст осмысления логики через изучение математики

контекст осмысления математики через логику

контекст объекта логического мышлении

контексты: понятия, суждения, умозаключения, законов логики, доказательства (формально-теоретический и вдеино-практнчсскнй);

контекст логического метода научного познания

контексты: аксиоматического метода, индукции, дедукции, аналогии

открытия через логику взаимоотношений причастных к нему исторических деятелей.

Тексты исторического содержания представлены в школьных учебниках математики эпизодически, без организации их в какую-либо систему. Предполагается, что их функции связаны с мотивацией и занимательностью. Часто они представлены краткой исторической справкой «что, кто, где, когда», касающейся именного математического факта (т.Пифагора, т.Виета и др.). Большинство школьных учебников математики содержат лишь исторические справки указанного характера. Историческая информация в текстах школьных учебников математики, как правило, представлена обособлено от логики математического открытия и логики взаимоотношений математиков. Поэтому раскрыть историко-математический контекст это, прежде всего, дополнить (если это возможно) краткую историческую справку и «логикой открытия», и «логикой взаимоотношений».

Анализируя тексты учебно-математической литературы, связанные с исто-рико-математическими сведениями (в том числе и текстов учебников), приходим к выводу о том, что их контексты можно разделить на контекст персоналий и контекст фактов.

Логико-математический контекст - это контекст учебного текста по математике, целостно выражающий обособленность логической составляющей содержания текста в ее математической составляющей, и наоборот.

Логико-математический контекст является одним из важнейших контекстов, которые используются авторами школьных учебников. В процессе обучения и описания математических текстов в школьных учебниках возникает проблема соблюдения логики вне ее терминологии. Эта проблема решается авторами школьных учебников посредством контекстуальной информации.

В учебно-математическом и логико-математическом контекстах содержится общий вид - идейно-практический контекст. Идея как учебно-математический контекст - это продукт учебной деятельности, а как логико-математический контекст - это контекст доказательства. Говоря об идеях, в научно-методической, философской и психологической литературе, связанной с обучением математике, имеют в виду «инсайт» (М. Вертгеймер, Д. Пойя и др.), «форму» (В.Н. Осинская и др., словари), сущность» (Ж. Адамар, М. Вертгеймер, А. Лакатос, В.Н. Осинская, А. Пуанкаре и др.), «действие» (М. Вертгеймер, А. Лакатос, В.Н. Осинская, Д. Пойя и др.).

Под идеей доказательства теоремы понимаем основу обобщенного способа действия или сам способ, который: 1) опирается на теоретический факт (определенный учебником, либо выводимый, либо априорно допущенный, но явно не сформулированный в учебнике); 2) характеризуется глобальным и (или) локальным направлением хода (или изучения по тексту) доказательства данной теоремы от ее заключения к условию.

Идеи можно условно разделить по следующим основаниям: по принадлежности идеи к школьной математической дисциплине или разделу: внутри-дисциплинарные (равенство, подобие треугольников, векторы и другие), интердисциплинарные (логические, теоретико-множественные, метрические); по

принадлежности идеи к методам научного познания: достоверные (полная индукция, дедукция), правдоподобные (неполная индукция, аналогия); по принадлежности к математическим методам (векторный метод, метод координат, функционально-графический метод и другие); по отражению в идее особенностей структуры ее источника: приоритет в структуре источника квантора всеобщности или квантора существования, приоритет в структуре источника логической связки (конъюнкции, дизъюнкции и др.); по составленности из других идей: простые, составные, комбинированные.

Методика-математический контекст — это контекст учебного материала по математике, отражающий целостность методической обработки математической, логической и исторической информации содержания текста и выраженный в обособленности и/или супераддитивности смыслов предполагаемых видов педагогической деятельности (мотивационной, познавательной и рефлексивной).

Мотиво-целеполагающий контекст — это вид методико-математического контекста, целостно отражающий функцию мотива и соответствующие учебные задачи изучения учебного материала, а также выражающий способ их реализации.

Преемственно-познавательный контекст - это вид методико-математического контекста, целостно отражающий развитие и/или способ преобразования известных знаний и умений в новые.

Рефлексивно-оценочный контекст - это вид методико-математического контекста, целостно отражающий функцию авторского руководства учебной деятельностью, направленной на изучение учебной информации через формирование общеучебных умений.

Контексты взаимосвязаны между собой. Наложение контекстов выражается в ситуативной супераддитивности смыслов двух и более разных контекстов одного и того же текста. Супераддитивность смыслов понимаем как появление нового смысла на основе интеграции различных объективных смыслов, порождаемых воспринимаемым учебно-математическим текстом. Вложенность контекстов заключается в том, что некоторая совокупность текстов учебных материалов (с основными контекстами) образуют новый текст, основной контекст которого включает составляющие контексты в качестве равнозначных и/или вспомогательных. Переносимость контекста заключается в том, что аналогичные по структуре тексты (рассматривая одинаковые по структуре параграфы) имеют аналогичные контексты.

Проявление этих взаимосвязей различно в учебниках разных авторских коллективов. Можно утверждать, что представимость контекстов в учебниках геометрии существенно отличается от разнообразия использования видов и типов контекстов в учебниках по алгебре и математике.

Анализ текстов учебников математики — необходимое умение для будущего учителя математики. Обычно, говоря об этом умении, имеют в виду логико-математический и логико-дидактические анализы. Оба вида анализа предназначены для выделения и исследования компонента школьного математического образования (КШМО) - центральной «фигуры» учебного процесса по матема-

тике. Сам компонент может предстать перед учеником личностно значимым, если контекстные средства будут адекватны и КШМО, и целям, и задачам, стоящим перед его изучением. Выделение контекстов учебного материала, описывающего КШМО, целесообразно осуществлять по следующей схеме контекстуального анализа учебного материала параграфа.

I. Логико-математический анализ КШМО.

II. Контекстуальный анализ текста учебного материала, связанного с данным КШМО, предполагающий выполнение следующих видов действий.

1. Установление наличия и качества предъявления каждой особенности КШМО в тексте, отличного от его описания. (Текст до описания КШМО содержит знаниевые «настроечные» элементы - прообразы элементов «нового» содержания. Текст после описания КШМО содержит умениевые «настроечные» элементы).

2. Установление соответствия «настроечных» элементов данного KIJLMO «наращиваемым» элементам: рассматривается сам КШМО, сначала, как математическое знание, а затем в качестве основы соответствующих математических и общеучебных умений (например, в тексте указанное соответствие представлено неполностью, следовательно, его надо дополнять).

3. Определение необходимости дополнительного разъяснения каждой особенности КШМО и возможности ее осмысления учащимися на данный момент обучения (следует опираться на результат пункта 2).

4. Определение основного и вспомогательного контекстов в данном учебном материале и степени развернутости их представления в тексте.

5. Установление цели изучения данного учебного материала и учебных задач, соответствующих цели и согласующихся с основным контекстом.

III. Проведение логико-дидактического анализа параграфа и темы в целом.

IV. Определение альтернативных целей и учебных задач, которые могут быть поставлены и решены на данном содержании с учетом особенностей учителя и учащихся, а, также направленность выявленных контекстов. Прогнозирование ожидаемых результатов.

Полноценное использование контекстуальной информации в реальном учебном процессе непосредственно связано с пониманием учителем авторской концепции построения учебника и может только улучшить качество создаваемого учебного процесса. Целесообразно организовывать специальное обучение будущих учителей математики использованию контекстов учебника в русле авторской концепции построения учебника. Это возможно, если изучение контекста будет осуществляться в соответствии с формированием профессионального контекста у будущего учителя математики как неотъемлемого личностного качества профессионала.

Итак, в главе I выдвинуты и частично обоснованы первые три положения, выносимые на защиту, которые получают свое логическое завершение во второй главе «Психолого-педагогические основы формирования профессионального контекста будущего учителя математики».

В ней рассмотрены понятия «профессиональный контекст будущего учителя математики» (§6), методический объект как средство его формирования

(§7), описаны констатирующий и поисковые эксперименты (§8) и выделены психоло-педагогические условия формирования целостных образов методических объектов (§9).

Опираясь на различные исследования контекста как результата проявления взаимосвязи внешней и внутренней информации (языковое общение - Г. Парре, дискурс и речевой контекст - M.J1. Макаров, контекст интересующего качества объекта - И.И. Богатырева, как внутреннее образование - А.Ю. Агафонов, Э. и А. Бехтели, A.A. Вербицкий и другие, с профессионально направленной позиции - A.A. Вербицкий, Г.В. Лаврентьев, Н.Б. Лаврентьева, H.A. Неудахина, контекст содержания образования - Т.Д. Дубовицкая, социокультурный контекст -Н.В. Жукова и др.), мы опираемся в данном исследовании на определение контекста, сформулированное A.A. Вербицким, а выделенные виды и типы контекстов другими авторами рассматриваем, как значимые в работе учителя математики и условно называем их контекстами профессиональной направленности. Опираясь на эти исследования, мы определили понятия «профессиональный контекст учителя математики» и «профессиональный контекст будущего учителя математики», выделили их особенности и содержание.

В рамках квазипрофессиональной деятельности можно создавать образы основных видов методической деятельности при условии интеграции методических и математических знаний и умений в личностные смыслы будущих учителей математики. Структурировать и систематизировать профессиональный контекст будущего учителя математики можно с помощью методического объекта, который направлен на предъявление целостной методической информации.

Под методическим объектом понимаем компонент школьного математического образования (КШМО), целостно представленный в полной или частичной методической обработке.

К характеристикам методического объекта относим следующие.

1. Предназначение методического объекта - организовывать работу с компонентом школьного математического образования (теоремой и др.).

2. Структурные, логические и методические особенности КШМО: а) определение или описание КШМО; б) содержание логико-математического анализа КШМО; в) общая методика работы с КШМО; г) частная методика работы с КШМО; 3. Пути и средства коррекции конкретного методического объекта с учетом особенностей субъектов обучения (учителя и учеников).

4. Инновации, связанные с использованием КШМО или соответствующим ему методическим объектом и концепции (философские, психологические, логические, математические), объясняющие сущность инновации.

Правомерность формирования у студентов целостных образов методических объектов теоретически обоснована выполнением требований, предъявляемых к формализованным моделям целеориентированных систем, разработанных И.В. Прангишвили.

Введение понятия «методический объект» обусловлено необходимостью организации изучения студентами методических знаний и умений на личностно значимом уровне. Он должен изучаться целостно и с позиции теории, и с пози-

ции практики методики обучения математике. Методический объект нельзя предъявить так, чтобы все его характеристики были выражены с достаточной степенью подробности, его можно постепенно изучать, набираясь опыта. В этом смысле совокупность освоенных методических объектов представляет совокупность элементов профессионального контекста, причем каждый из которых должен обладать качеством целостности и открытости. В тексте диссертации выделены особенности методического объекта как целостного образования, а также показано, что эти особенности по-разному проявляются в разных моделях обучения.

Изначально профессиональный контекст будущего учителя математики нуждается в целенаправленном формировании. Его формирование не может осуществляться вне педагогического или квазипедагогического процесса, связанного с обучением «учеников» математике: новые методические смыслы не смогут образоваться вне целостной картины взаимосвязей между методическими знаниями и методическими действиями без реального взаимодействия всех субъектов педагогического процесса.

Таким образом, в данном параграфе доопределено содержание первых трех положений, выносимых на защиту, и частично обоснованы 4 и 5 положения. Свое логическое завершение они получают в следующем параграфе, посвященном выявлению представлений студентов о методических объектах до их изучения.

Описанию состояния субъектного опыта студента до изучения курса теории и методики обучения математике (ТМОМ) посвящен параграф 8.

В содержание субъектного опыта входят: «1) предметы, представления, понятия; 2) операции, приемы, правила выполнения действий (умственных и практических); 3) эмоциональные коды (личностные смыслы, установки, стереотипы). Все эти составляющие могут быть представлены по-разному, но обязательно во взаимосвязи» (по И.С. Якиманской).

Учитывая цель данного исследования, были выделены задачи констатирующего и поискового экспериментов, получены следующие результаты.

1. Выявлены специфические противоречия между субъектным опытом студента и общественно-историческим опытом обучения математике. Определен спектр трудностей студентов, связанных с изучением математики и предположительным обучением математике. Обнаружены некоторые предпосылки целесообразности изменения традиционной цели методической подготовки будущих учителей математики на цели, указанные в положении 7, выносимом на защиту. Установлены некоторые психолого-педагогические условия формирования профессионального контекста будущего учителя математики.

2. К практическим предпосылкам изменения традиционной цели методической подготовки будущих учителей математики относим следующие. 1) На «входе» в курс ТМОМ объективно имеет место положительная мотивация студентов 3 курса, связанная с направленностью на практическую составляющую методической подготовки. Формальная мотивировка, выраженная только «агитационными» и эмоционально-энергетическими действиями преподавателя ТМОМ, результативным эффектом практически не обладает - он кратковреме-

нен. 2) Важнейшим фактором успешности профессиональной деятельности является понимание себя и других субъектов учебного процесса, которое не может быть сформировано в условиях одного (учебного) вида деятельности и одной позиции (потенциального учителя). 3) Студенты проявляют заинтересованность в смене видов деятельностей во взаимосвязи со сменой позиции, которую они могут занимать (учащийся-студент, учитель, школьник, сторонний наблюдатель). При этом переход от одного вида деятельности к другому должен осуществляться в условиях осознанной необходимости, связанной с проблемами при смене позиции всеми субъектами учебного процесса. 4) В субъектном опыте студента содержатся субъективные образы учебных процессов по математике. Некоторые из них соответствуют общественно-историческому опыту обучения математике, но большинство требует содержательных и/или структурных изменений.

3. Психолого-педагогические условия формирования профессионального контекста будущего учителя математики условно разделяем на группы: 1) условия, связанные с предъявлением методической информации в виде целостных образов методических объектов; 2) условия для личностно значимого теоретического и практического изучения методических объектов; 3) условия, направленные на формирование у студентов .методического объекта как понятия через их субъектный опыт.

Для предъявления методической информации в виде целостных образов методических объектов целесообразно: изменить подход к методической подготовке будущего учителя математики со знаниецентристского на контекстный: изменить последовательность изучения тем курса «теория и методика обучения математике», поставив на первое место изучение методик работы с компонентами школьного математического образования; увеличить долю самостоятельной работы студентов примерно до70%; создать условия для целенаправленной смены видов деятельности.

Для создания условий личностно значимого теоретического и практического изучения методических объектов целесообразно: использовать высокую мотивацию студентов к изучению курса «теория и методика обучения математике»; усилить роль практической части методической подготовки; создавать условия для смены позиций, занимаемых студентом в квазипрофессионалыюй деятельности; учитывать практические потребности и проблемы студентов в освоении теории и практики методического объекта.

Для организации формирования методического объекта целесообразно: выявлять осознанность студентами методических знаний и умений на протяжении всего периода изучения курса «теория и методика обучения математике», а не только в ходе педпрактики; с первых занятий развивать педагогическое мышление студентов; учитывать имеющийся у студентов субъектный опыт, связанный с будущей профессией и ненавязчиво и аргументировано знакомить с его состоянием самих студентов; регулярно выявлять образы, изучаемого методического объекта, для чего чаще использовать преимущества квазипрофессионалыюй деятельности (см. первую часть положения б).

4. Как показал поисковый эксперимент, изменение подхода в изучении

курса ТМОМ не требует изменения содержания самого курса, но обязательно приводит к переструктурированию содержания курса и к увеличению доли самостоятельной работы студентов, а, также, изменяет приоритеты в методах и средствах обучения ТМОМ.

5. Основной идеей контекстного обучения будущих учителей математики следует считать 1) формирование с первых занятий курса ТМОМ у студентов целостных представлений и образов методических объектов в контексте профессии «учитель математики» посредством овладения ими действенным методическим аппаратом, 2) развитие у них педагогического мышления через актуализацию имеющихся в субъектном опыте субъективных образов методических объектов и 3) окультуривание субъектного опыта студента.

Следующий параграф (§9) диссертации направлен на выяснение психолого-педагогических условий формирования образов методических объектов. Методика формирования у студентов представления методического объекта базируется на положениях концепции психической регуляции деятельности, на принципах контекстного обучения (A.A. Вербицкий), на концепции смыслооб-разования в педагогическом взаимодействии (Е.Г. Белякова) и теории контекстуального опознания (Э.Е. и А.Э. Бехтель).

Результаты этих исследований и результаты анализа практической работы по обучению студентов методике обучения математике привели нас к необходимости сформулировать следующие принципы «смыслового опознания контекста». Принцип активного «включения» профессиональной составляющей субъектного опыта студента б учебный процесс. Принцип «цикличности обучения»: наращивание личностных смыслов образов (моделей) методических объектов осуществляется не одноактно, а посредством учебных циклов. Принцип «приоритетности действия»: методическая подготовка будущих учителей математики направлена на формирование у них действенных методических средств, с помощью «действий» выявляются и диагностируются умения и знания по курсу ТМОМ. Принцип «наложения смыслов»: обучение должно вестись таким образом, чтобы контекстуальные смыслы математического, методического содержаний, конкретной учебной ситуации накладывались на личностный смысл студента. Принцип «изучения методического объекта в сравнении»: определение и понимание признака методического объекта осуществляется в ситуации сопоставления данного признака с ему «сходным» (см. п. 6).

В диссертации выделены этапы формирования у студентов образов методического объекта, которые в следующей главе представлены учебными циклами.

В главе III «Концепция построения модели контекстного обучения будущих учителей математики в процессе их методической подготовки»

представлены 1) структура модели методической подготовки будущих учителей математики (§10), 2) действенная составляющая этой модели, активизирующая все другие составляющие модели (§11), 3) деятельностно-ориентированный методический объект как средство формирования методического объекта (§12), 4) учебная методико-математическая ситуация как средство реализации деятельностно-ориентированного методического объекта (§13),

5) модель контекстного обучения будущих учителей математики в процессе методической подготовки (§14).

В структуре модели методической подготовки будущих учителей математики ее цели определены следующим образом: 1) формирование у студентов действенного методического аппарата, 2) создание целостного образа образовательного процесса по обучению математике, 3) осознание «себя в профессии» и 4) ускоренная адаптация молодых специалистов к особенностям профессиональной деятельности учителя математики (см. п. 7).

В модели методической подготовки будущих учителей математики выделяем следующие составляющие: теоретическая, аналитическая, действенная, деятельностная, функции каждой из них определены в диссертации.

Особое место в методической подготовке занимает действенная составляющая, поскольку любое методическое знание или умение не может быть личностно воспринятым студентом, если он «не пропустит» его через реализацию в «живом» методическом действии. Методике реализации данной составляющей, точнее некоторых ее функций, и посвящен параграф 11.

Основные выводы, вытекающие из данного параграфа, следующие.

Контекстное обучение ТМОМ требует включения в линейную структуру содержания ТМОМ учебных циклов, характеризующихся движением «от практики к теории и от нее снова к практике». Этот подход может быть реализован при условии личной заинтересованности студента как субъекта учебного процесса, пополняющего свой субъектный опыт изучением теории и неоднократным освоением практических действий.

Повторное обращение студента к содержанию темы курса ТМОМ направлено на его обучение методическому действию и должно проходить в сознании студента фазы самопознания и самопонимания (В.В. Знаков). Эти процессы чередуются и многократно повторяются, взаимосвязано проникая в структуры друг друга. Ситуацию самопознания необходимо создавать извне, не надеясь на эффект ее самопроизвольного возникновения и развития.

Изучение методического объекта должно начинаться фазой самопознания, продолжаться фазой самопонимания и завершаться фазой самопознания. Первое самопознание должно быть направлено на познание того, что есть в субъектном опыте студента. Второе самопознание должно быть направлено на то, что в нем должно быть. Процесс самопонимания должен быть направлен на осмысление существенных изменений в методическом действии или в методическом объекте, при условии изменения масштаба его восприятия.

Выделена структура цикла (см. положение 8).

В процессе организации обучения в цикле изучаемый методический объект можно рассматривать с позиции описанного в теории - как «нечто идеальное», то к чему следует стремиться в процессе изучения курса ТМОМ, а также и с позиции лично воспринятого и выраженного в квазипрофессиональной деятельности - как «нечто реальное». Причем «второе» может и должно выступать средством изучения «первого». Это средство названо нами «деятельностно-ориентированный методический объект» (ДОМО) (§12).

Под ДОМО понимаем прообраз методического объекта, осмысленный

субъектом на разных уровнях взаимосвязи теории методического объекта и собственных действий, которые осуществляются в реальной образовательной или квазипрофессиональной деятельностях.

Методический объект, как элемент профессионального контекста будущего учителя математики, является целью изучения в курсе методике обучения математике. ДОМО является средством изучения соответствующего методического объекта, представляет собой целостную конкретизированную его часть.

Методический объект мы рассматриваем как понятие, формирование которого должно осуществляться в соответствии с психологическими этапами формирования понятия. Содержание этих этапов подробно разработано в докторской диссертации Н.С. Подходовой. Учитывая их, нами выделены уровни взаимосвязи теории методического объекта и собственных действий студента. Образу восприятия методического объекта соответствует «наивная» взаимосвязь теории методического объекта и собственных действий студента. Представлению методического объекта соответствуют следующие уровни: «бумажно-репродуктивная», «дейстсенно-репродуктивная» и репродуктивная взаимосвязи. Обобщенное представление методического объекта характеризуется наличием у студента реконструктивной взаимосвязи. И на этапе формирования собственно понятня методического объекта проявляются реконструктивно-продуктивная и продуктивная взаимосвязи. В данном параграфе установлены соответствия между содержанием теории методического объекта, циклами формирования методического объекта и содержанием циклов (этапов формирования методического объекта).

Создание ДОМО происходит в рамках учебных ситуаций, направленных, прежде всего, на реализацию математического содержания в атмосфере межличностных отношений - «субъект-субъект-субъектных» отношений, методике организации которых посвящен параграф 13.

Опираясь на определение межличностной ситуации (E.H. Емельянов), нами уточнено понятие учебной методико-математической ситуации - это межличностная ситуация, созданная в рамках квазипрофессионапьной педагогической деятельности и направленная на обучение студентов методическим умениям, которые нужны для качественной передачи школьникам компонентов школьного математического образования. Содержание учебной методико-математической ситуации разработано в соответствии с параметрами межличностной ситуации.

Последний параграф (§14) данной главы посвящен описанию модели контекстного обучения будущих учителей математики в процессе методической подготовки. Описание структурных компонентов включает: 1) отличие разработанной моде ли от обобщенной модели контекстного обучения; 2) основную идею формирования профессионального контекста будущих учителей математики: создание психолого-педагогических условий, задающих внешний контекст методической подготовки так, чтобы можно было формировать профессиональный контекст будущего учителя математики, позволяющий, в свою очередь, создавать и реализовывать дееспособный методический аппарат в контексте образовательного процесса по математике; 3) концептуальные положе-

ния ее построения, включающие: цели методической подготовки, ее структура, составляющие этой структуры, их функции, теоретическое и практическое содержание методической подготовки, организация контекстного обучения, средства реализации контекстного обучения будущих учителей математики, формы их учебной деятельности, а также описание результатов контекстного обучения. Разработанная модель направлена на формирование профессионального контекста будущего учителя математики (см. схему 2).

Кратко концепция построения модели контекстного обучения будущих учителей математики может быть представлена следующим образом: 1) приоритет отдается практической подготовке - изучение теории строится после предварительной ориентации и практической деятельности студентов по изучению того или иного содержания; 2) в ходе обучения основная забота преподавателя - обогащение профессионального (субъектного) опыта студента; 3) основным содержанием обучения является работа студента с учебником (линейкой учебников одного автора) и изучение методического объекта в квазипрофессиональной деятельности; 4) цель - проникновение студента в различные смыслы текста учебника (его контексты), основным среди которых является методико-математический. Именно он подвергается особому исследованию (в частности, предлагается методика работы по его раскрытию и присвоению студентами на личностном уровне). Методика работы со студентами ориентирована на целостное восприятие процесса обучения отдельному элементу математического содержания, а также на изучение содержательно-методической линии. Описанию этой методики и посвящена следующая глава: «Методика реализации модели контекстного обучения будущих учителей математики в процессе изучения ими общей и частных методик».

В параграфе 15 описана методика формирования понятия «идея доказательства теоремы» как методического понятия, представлены средства его формирования 1) логико-математический анализ «идей» (установление теоретического факта, на котором базируется идея; определение формы идеи; установление видовых особенностей идеи; формулирование плана реализации идеи) и 2) идейно-математический анализ теоретических фактов (определение вида теоретического факта (определение, утверждение); установление логической структуры теоретического факта; определение логических структур, эквивалентных ранее установленной или являющихся ее обобщением; выявление способов действий, соответствующих каждой логической структуре; преобразование полученных «идей» в эквивалентные, например, в направлении замены терминов их определениями или родовыми понятиями; включение или создание «банка идей», содержащего различные способы установления конкретного отношения).

Выделены группы умений, которые целесообразно формировать у студентов для организации деятельности по использованию идей доказательств. В качестве практического средства формирования «идеи» разработана система учебно-методических заданий и задач, состоящая из двух групп: 1) задания, направленные на формирование понятия «идея доказательства», умение

Модель контекстного обучения будущих учь

Курс ТМОМ, учебные пособия,учебники

Учебники математики, учебная литература

Текстовая информация

Контекстная \

Субъектный ( Ж-

м

Е Т О

д и ч

Е С К А Я

ЦЕЛИ

Целостность Действенность Осознание себя Адаптация к профессии

ПРИНЦИПЫ

Общие принципы КО Активное включение Цикличное обучение Приоритет действия 11.1ла;кение смыслов Изучение в сравнение

Образ МО

V

СТРУКТУРА

Действенная

составляющая

Теоретическая

составляющая

Аналитическая

составляющая

Деятельностная

составляющая

-Деятельностно-ориентированный

Субъектный с

Основы г

Учебно-математический

Логико-математичео

Профессш

1.Владение математическими знаниями

2. Владение психоло-

го-недагогическими

знаниями

3. Умение выявлять, преобразовывать виды и типы контекстов

Схема 2.

ематики в процессе их методической подготовки

учно-методическая лите-ура

Субъектный опыт новаторов, учителей

(выявляемый)

СОДЕРЖАНИЕ

М О

Теорема Задача Правило Определение

КРИТЕРИИ

Дееспособность

Готовность

Адекватность

Самооценка

Самоотношение

п

о

д г о т о в к

А

(окультуренный)

альиого контекста

рико-математическии

Методико-математический

и контекст

[ие мето- 5. Опыт реали- 6. Способность 7.Проявление

:и средст- зации взаимо- к прогнозиро- рефлексии в

шзации связи (4) ванию деятельности

ее формулировать по соответствующему теоретическому факту, умение определять вид идеи; 2) задания, направленные на формирование умения выделять идею из текста доказательства теоремы или решения задачи и на составление плана реализации идеи.

Представленная в этом параграфе методика входит составной частью методики формирования таких методических объектов как «методика работы с теоремой и ее доказательством» и «методика работы с определением математического понятия». Описанию этих методик и посвящен параграф 16, который построен через описание методик учебных циклов на примере методического объекта «теорема».

Цикл - выявление образа восприятия данного методического объекта.

Данный цикл состоит из двух этапов: 1) изучение изначального субъектного опыта студента по теории и практике методического объекта; 2) актуализация необходимости изучения теории методического объекта; 3) этап пополнения субъектного опыта студента.

Первый этап, его задачами являются:!) выявление у студентов знаний некоторых формулировок теорем и их доказательств; 2) выявление у студентов умений передавать знание теоремы и ее доказательства «ученикам»; 3) выявление у студентов знаний о теореме, доказательстве и методике работы с ними как с понятиями курса ТМОМ.

Второй этап. Этап актуализации необходимости изучения теории рассматриваемого методического объекта.

Первым шагом этого этапа является установление соответствия между выявленными знаниями и реально применяемыми умениями. Из этого вытекает проблема, возникающая и в аудитории, и в сознании каждого студента (второй шаг) — изучить теорию методического объекта и научиться его реализовывать. Третий этап. Этап пополнения субъектного опыта студента.

Несмотря на то, что вся предыдущая работа была направлена на выявление субъектного опыта и проявившиеся методические знания и умения были низкого качества, пополнение субъектного опыта все-таки уже произошло - самопознание «своего методического Я» привело к пониманию необходимости познания методики. Целесообразно проведение беседы, направленной на пополнение субъектного опыта - осмысление студентами средств изменения данного положения и необходимости изучения методической теории, что осуществляется в ходе самостоятельной работы. Преподавателем ТМОМ осуществляется корректировка смыслов самостоятельно изученных методических знаний.

В рамках этого цикла пополнение субъектного опыта заключается: 1) в разъяснении предназначения изучаемого методического объекта, возможных целей его использования; 2) в сообщении определения компонента школьного математического образования, например — целесообразно использовать определение теоремы и доказательства, приведенное А.А Столяром; 3) в разъяснении логики построения теоретического материала в учебнике ТМОМ; 4) в формулировке ближайших целей и задач изучения методического объекта, а также перспективных целей и задач изучения курса ТМОМ.

В качестве перспективных учебных задач целесообразно выделить сле-

дующие: научиться разрабатывать и реализовывать методику работы с теоремой и ее доказательством; научиться осмысливать «себя в методике»: от субъективного «понимаю» и «могу» перейти к объективному; говоря себе «не понимаю» и «не могу», научиться выявлять соответствующий элемент (формулировать вопрос) и устанавливать причины.

Ближайшими учебными задачами следует считать: осмысление и изучение логических особенностей теоремы и доказательства; знать предназначение и содержание логико-математического анализа теоремы и доказательства; понять как особенности теоремы и доказательства влияют на разработку методики работы с ними.

Говорить о высоком качестве пополнения субъектного опыта в рамках данного цикла, считаем невозможным, но выяснить, «что» студенты поняли, и какие проблемы и вопросы у них возникли, считаем обязательным. При выполнении домашних заданий студентам рекомендуется фиксировать «понятное» и «непонятное» в виде самоотчетов, которые заполняются в тетрадях параллельно тексту выполненного задания или составленного конспекта.

Остальные циклы формирования методического объекта «теорема» подробно представлены в диссертации. Изучение других видов методических объектов осуществляется аналогично и протекает в условиях увеличения темпа их осмысления студентами.

При конструировании урока математики требуется представлять разные методические объекты в единый методический объект в соответствии с целями урока. А эта интеграция требует представления методических объектов общей и частных методик в их взаимосвязях.

Параграф 17 посвящен описанию основных положений контекстного обучения частно-методическим линиям на примере функциональной линии.

В содержании линии функций авторами частных методик выделяются две ее составляющие: историко-методологическая (исторические сведения, описание различных подходов к определению понятия функция, цели изучения функций в школьном курсе математики) и содержательно-методическая (описание уровней формирования понятия «функция», описание некоторых приемов изучения функций с учетом когнитивных стилей учащихся, примеры реализации межпредметных связей и связи с жизнью при изучении функций). В современных учебных пособиях по ТМОМ в описании частных методик лишь затрагиваются некоторые вопросы, связанные с авторскими концепциями построения школьных учебников, практическая взаимосвязь частных методик с их реализацией в школьных учебниках не представлена на уровне действий. В связи с этим, мы говорим о необходимости введения в содержание линии функций третьей составляющей, называем ее концептуально-практической, которая призвана раскрыть будущим учителям математики взаимосвязи между образовательной парадигмой, соответствующей ей технологией, авторской концепцией построения учебника и практической реализацией этой концепции в описании теоретического материала школьного курса математики и конструировании соответствующего заданного материала.

Изучение линии функций в модели контекстного обучения будущих учителей математики на основе их субъектного опыта должно строиться не от абстрактного к конкретному, а в обратном направлении: от изучения линии функций по конкретному школьному учебнику математики к теоретическому изучению содержания линии функций по учебнику ТМОМ. Контекстное обучение частным методикам предполагает: 1) перенесение основного акцента обучения с теоретической на практическую составляющую субъектного опыта студента; 2) подчинение изучения теории частных методик возможностям студента в практическом освоении частных методик; 3) направленность обучения от конкретного к абстрактному, к общему: от изучения линии функций по конкретному школьному учебнику математики к теоретическому изучению содержания линии функций по учебнику ТМОМ; 4) в качестве основной идеи контекстного обучения линии функций является обучение студентов контекстуальному анализу текстов школьных учебников одного автора, приводящее к осмыслению содержания функциональной линии и вооружающая студентов действенным методическим аппаратом. Контекстное изучение частных методик, интегрируя все составляющие методической подготовки студента, максимально актуализирует ее аналитическую составляющую. К основным положениям методики контекстного изучения линии «функций» относим: предпосылки изменения подхода к обучению частным методикам, сущность подхода; концепция построения модели контекстного обучения; содержание знаниево-умениевой составляющей обучения частным методикам на примере линии функций; описание состояния субъектного опыта студентки на момент изучения линии функций; описание и обоснование основных положений построения системы обучающих заданий.

Проверка эффективности разработанной методики и справедливость выдвинутой гипотезы представлены в пятой главе «Экспериментальная работа и анализ ее результатов».

Обучающий эксперимент был организован на основе разработанной концепции модели контекстного обучения будущих учителей математики через окультуривание их субъектного опыта и направлен на формирование: 1) действенного методического аппарата будущих учителей математики, 2) целостных образов методического объекта и 3) адекватной самооценки собственных профессиональных возможностей, связанной с изменением самоотношения в сторону индивидуальной адекватности.

1. Действенность методического аппарата (§18) трактуем как готовность студента использовать собственный методический аппарат для решения педагогических задач, связанных с обучением школьников математике. Термин «готовность» рассматриваем в трактовке П.И. Пидкасистого. Действенность методического аппарата студента проверяется через сформированность умений проводить логико-математический анализ идей (ЛМАи) и идейно-математический анализ теоретических фактов (ИМАФ). Статистическая обработка данных осуществлялась в соответствии с условиями критерия Стьюдента.

В этой части экспериментальной работы были задействованы 72 студента контрольной группы (КГ) и 75 студентов экспериментальной группы (ЭГ). Экспериментальные материалы были собраны в процессе двух лет обучения -

2007-2008гг. и 2008-2009гг. - студентов физико-математического факультета Таганрогского государственного пединститута.

Были получены результаты.

Действия, связанные с ИМА утверждений ({„^=6,188277), усваиваются студентами ЭГ лучше, чем аналогичные действия с определениями С_„=3,938588).

Действия, связанные с ЛМАи, усваиваются студентами тем лучше, чем идея доказательства теоремы непривычнее, сложнее (сравните ЛМАи : ^„^Ю,35577 и ЛМАи : ^„„„^ =3,817361). ЛМА идей доказательств теорем, которые хорошо известны студентам, например, несколько раз использовались в курсе ТМОМ, в действенной своей составляющей практически одинаковы для студентов КГ и ЭК.

2. Для выявления результатов формирования целостных образов методических объектов в ходе контекстного обучения студентам (§19) было предложено создать методические объекты, связанные с изучением методик работы: А) с теоремой и ее доказательством; Б) с задачей или набором задач; В) с алгоритмическим предписанием или правилом; Г) с определением математического понятия.

В этой работе принимали участие студенты экспериментальной (46 студентов) и контрольной групп (56 студентов). Анализ проверки эффективности обучения студентов методике работы с теоремой и ее доказательством позволил сделать следующие выводы.

Качественно результаты работы в ЭГ существенно превосходят результаты традиционного обучения студентов КГ в плане дееспособности методического аппарата, связанного со всеми видами методических объектов.

Наиболее приоритетным методическим объектом для студентов, освоенным ими на уровне реконструкции, являются методика работы с алгоритмическим предписанием 86,96%, затем - методика работы с задачей - 76,09%. Методический объект, связанный с методикой работы с теоремой и ее доказательством, усвоен 69,57% студентов на этом же уровне. Методика работы с определением математического понятия усвоена на уровне реконструкции меньшим количеством студентов - 56,45%. Методика работы с определением математического понятия, включая этапы формирования понятия как психической структуры (Л.М.Веккер), объективно сложнее в наполнении этих этапов вариативным содержанием и в соответствующей реализации.

На продуктивном уровне больше студентов ЭГ справились с овладением таких методических объектов, как «методика работы с теоремой» - 26,09% и «методика работы с определением» - 13,05%. Именно хорошо успевающие студенты справились с освоением этих методических объектов на высоком уровне. Методический объект «теорема», как первый изучавшийся методический объект, потребовал от этих студентов глубины изучения, которая, в свою очередь, требовала умения изменять масштаб восприятия методического объекта в разных направлениях.

3. Проверка изменения уровня осознания будущими учителями математики своих профессиональных способностей и проверка изменения их самоотношения в сторону индивидуальной адекватности (§20).

1) Для всех видов методических объектов у студентов КГ проявляется завышенная самооценка собственных методических способностей на фоне низкого уровня реального владения методическим материалом. В ЭГ согласование между «идеальным» и «реальным» проявляется в овладении такими методическими объектами, как «задача» и «алгоритмическое предписание», при этом самооценка ниже реального уровня сформированных умений. Несогласованность «реального» и «идеального» для студентов ЭГ наблюдается в овладении методиками работы с теоремой и определением математического понятия. При этом следует подчеркнуть, что в овладении этими двумя методиками самооценка студентов ЭГ занижена.

2) Для проверки изменения уровня самоотношения студентов в сторону адекватности был выбран на тест-опросник самсотношепия, разработаный В.В. Сталиным и С.Р. Пантелеевым.

На этапе констатирующего эксперимента обработка данных по этому опроснику показала чрезмерное завышение почти всех аспектов самоотношения большинством студентов 5 курса (71,43 %), обучавшихся в рамках традиционной методической подготовки. Контекстное обучение будущих учителей математики влияет на показатель глобального самоотношения.

В КГ и ЭГ анкетирование проводилось «до» и «после» первой педпрактики. Некоторые данные: а) глобальное самсотиошснпе: КГ (до) - 25% адекватности, ЭГ (до) - 22,22%; заниженное самоотношение КГ (до) - 17,86%, ЭГ (до) - 27,78%; завышенное самоотношение КГ (до) - 57,14%, ЭГ (до) - 50%; б) адекватное глобальное самоотношение КГ (после) - 24%, ЭГ (после) - 85%. В целом можно говорить о том, что контекстное обучение будущих учителей математики, подкрепленное соответствующими требованиями к результатам методической подготовки, существенно меняет самоотношение студентов в сторону адекватности.

В «Заключении» описаны результаты диссертационного исследования.

В процессе теоретико-методологического анализа контекстов текстов школьных учебников по математическим предметам как отражения в них профессиональной деятельности будущих учителей математики, во-первых, установлено, что понять смысл контекстного дополнения можно, если правильно установить взаимосвязь видов и типов контекстов через их наложение, определяя приоритетность, прежде всего, видов и типов учебно-математического и методико-математического контекстов в каждом учебном материале параграфа, во-вторых, выявлены основные взаимосвязи между контекстами: соподчинение, вложенность, переносимость, в-третьих, установлена целесообразность организации специального обучения будущих учителей математики использованию контекстов текстов учебника в русле авторской концепции построения учебника и обосновано, что это способствует формированию профессионального контекста будущего учителя математики.

В ходе изучения основных подходов к понятию «профессиональный контекст» и определения содержания понятия «профессионального контекста будущего учителя математики», во-первых, установлено, что с психологической точки зрения данное понятие рассматривается как определенная упорядоченность между «внешним окружающим» и «внутренним осознаваемым», во-вторых, обосновано, что применительно к деятельности учителя математики профессиональный контекст: 1) целесообразно рассматривать в качестве внутреннего контекста; 2) отражает общественно-исторический опыт профессиональной направленности; 3) представляет собой когнитивную структуру, состоящую из контекстов профессиональной направленности; 4) способствует систематизации и структуризации методических знаний и умений; 5) содержит профессиональную информацию, имеющую статус личностно значимой и содержащуюся в субъектном опыте специалиста; 6) отображает профессиональную информацию вместе с ситуацией, породившей осмысление этой информации; 7) способствует осмыслению информации в условиях изменения масштаба восприятия информации; 8) интегрирует информацию, обладающую свойством целостности и усвоенную на личностно значимом уровне.

Выделено средство целостного предъявления методической информации, им является методический объект. Установлено, что в квазипрофессиональной деятельности, конструируя методический объект, студенты создают открытые образы основных видов методической деятельности при условии интеграции методических и математических знаний и умений в личностные смыслы будущих учителей математики.

В ходе исследования состояния профессиональной составляющей субъектного опыта будущего учителя математики были определены предпосылки изменения традиционной цели методической подготовки будущих учителей математики; эмпирически обоснована целесообразность контекстной основы методической подготовки; установлено, что именно погружение студентов в ситуации, задающие профессиональные контексты, и мотивируют изучение теории методики обучения математике, и способствуют освоению методических умений на дееспособном уровне.

Разработаны основные положения концепции построения модели контекстного обучения будущих учителей математики, направленной на формирование у них основ профессионального контекста.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях.

I. Монографии.

1. Макарченко М.Г. Методическая составляющая контекстного обучения будущих учителей математики (монография) Таганрог: ИП Кравцов В.А., типография «Танаис», 2009. (12,5 п.л.).

2. Современная методическая система математического образования: коллективная монография / Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В. Орлов и др.; Под ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой, В.И. Снегуровой. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2009. (0,8/25,7 п.л.).

II. Статьи в научных журналах, рекомендованных ВАК.

3. Макарченко М.Г. Контекстное обучение будущих учителей математики //

Вестник университета: теоретический и научно-методический журнал, № 7, (45), ГОУВПО «ГУУ». - М., 2008. (0,9 л.л.).

4. Макарченко М.Г. Структура методической подготовки будущих учителей математики на основе изучения их субъектного опыта // Известия Российского государственного университета имени А.И. Герцена. №11 (68): Научный журнал. - СПб., 2008. (0,55 пл.).

5. Макарченко М.Г. Формирование образов методических объектов, как элементов профессионального контекста будущего учителя математики // Известия РГПУ им. А.И.Герцена. №10 (64): Научный журнал. - СПб., 2008. (0,65 п.л.).

6. Макарченко М.Г. Контекстуальный анализ учебных текстов по математике / Известия Российского государственного педагогического университета имени А.И. Герцена. № 11 (71): Научный журнал. - Спб., 2008. (0,5 п.л.).

7. Макарченко М.Г. Методика организации контекстного обучения // Вестник Университета. Теоретический и научно-методический журнал. - М., 2009. - № 4. (0,65 п.л.), (февраль 2009г.).

8. Макарченко М.Г. Основные положения методики контекстного изучения ча-стио-методических линий курса «Теории и методики обучения математике» (на примере изучения функциональной линии) // Сибирский педагогический журнал. - 2009. - №2. (0,5 п.л.), (январь 2009г.).

9. Макарченко М.Г. Методическая составляющая профессионального контекста будущего учителя математики и ее роль в образовании методических смыслов // Вестник университета теоретический и научно-методический журнал, № 20, ГОУВПО «ГУУ», - М. 2009. (0,5 п.л.), (июль 2009г.).

III. Учебные пособия и методические разработки.

10. Макарченко М.Г. Задачи определения и теоремы как понятия методики обучения математике: Учебное пособие. - Издательство ТГПИ, Таганрог, 2004 г. (9,125 п.л.).

11. Макарченко М.Г., Груденов Я.И. Методы научного познания в обучении математике: Методическая разработка. - ТГПИ, Таганрог, 1994. (0,3/1 п.л.).

12. Макарченко М.Г., Груденов Я.И. Определение понятий в школьном курсе математики: Методическая разработка. - ТГПИ, Таганрог, 1994. (0,5/1,75 п.л.).

13. Макарченко М.Г., Груденов Я.И. Эвристические методы обучения математике: Методическая разработка. - ТГПИ, Таганрог, 1994. (0,4/1,5 п.л.).

14. Макарченко М.Г., Груденов Я.И. Изучение дробных чисел: Методическая разработка. - ТГПИ, Таганрог, 1994. (0,3/1 п.л.).

15. Макарченко М.Г. Теоремы и их доказательства в школьных учебниках: Методическая разработка. - ТГПИ, Таганрог, 1996. (1,47 п.л.).

16. Макарченко М.Г. Организация учебного процесса на уроках математики: Методичес кая разработка. - ТГПИ, Таганрог, 1996. (1,45 п.л.).

17. Макарченко М.Г. Методика обучения доказательству теорем и решению задач: Методическая разработка. - ТГПИ, Таганрог, 1996. (1,8 п.л.).

18 .Макарченко М.Г. Объяснение учебного материала на уроках математики: Методическая разработка. - ТГПИ, Таганрог, 1996. (1,46 пл.)

IV. Статьи в научных журналах.

19. Макарченко М.Г. Развитие культуры самостоятельной работы студентов педвуза в процессе их проф. Подготовки // "Пути повышения профес. уровня педагогов в современных условиях": Материалы Всерос.конф. сборник. - Пенза, 1993.(0,13 п.л.).

20. Макарченко М.Г., Ляхова Н.Е. Объяснение решения математической задачи // Сб. научных трудов молодых ученых. - Таганрог, 1994. (0,6/0,875 п.л.).

21. Макарченко М.Г. Обобщенная модель конструирования объяснения учебного материала параграфов учебника математики для 5-6 классов начинающим учителем // Сб. научных трудов 7-й межд. конф. "Математические модели физических процессов и их свойства". - ТГПИ, Таганрог, 2001 г. (0,2 п.л.).

22. Макарченко М.Г., Ляхова НЕ. Мотивационная модель обучения решению сюжетных задач повышенной сложности // Сб. научных трудов 8-й межд. конф. "Математические модели физических процессов и их свойства". - ТГПИ, Таганрог, 2002 г. (0,05/0,125 п.л.).

23. Макарченко М.Г., Ляхова Н.Е. Некоторые локальные модели функционально - графического метода решения математических задач // "Практические советы учителю" №2 (63). - Издательство Ростовского областного повышения квалификации и переподготовки работников образования, 2004 г.

(0,1/0,3 пл.).

24. Макарченко М.Г. О некотором аспекте контекстуального опознания вида учебных материалов в школьных учебниках математики и алгебры // Математические модели физических процессов: Материалы 11-й Международной научной конференции Т.2. Модели в области гуманитарных наук. — Издательство ТГПИ, Таганрог, 2005г. (0,4 п.л.).

25. Макарченко М.Г. Некоторые аспекты формирования методического контекста у будущих учителей математики // Проблемы теории и практики обучения математике. Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию "59 Герценовские чтения". - Санкт-Петербург, издательство РГПУ им. А.И. Герцена, 2006. (0,12 п.л.).

26. Макарченко М.Г., Сирота Л. И. Проекционно-контекстный подход к практической подготовке будущих учителей математики // Вестник Таганрогского государственного педагогического института. Естественные науки. — Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. ин-та, 2006. №1. (0,2/0,3 пл.).

27. Макарченко М.Г. Представимость преемственно-познавательной методической контекстуальной системы в школьных учебниках алгебры Вестник Таганрогского государственного педагогического института. Естественные науки. -Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. ин-та, 2006. №1. - 160с0,4 п.л.

28. Макарченко М.Г. Использование методико-математических задач в курсе теории и методики обучения математике // Задачи в обучении математике. Материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 115-летию чл. корр. АПН СССР П.А. Ларичева. - Вологда: Изд-во "Русь", 2007. (0,25 пл.).

29. Макарченко М.Г. Некоторые аспекты методико-математической мотиваци-онной контекстуальной системы учителя математики // Тенденции и проблемы

развития математического образования. Научно-практический сборник, вып. 3. - Армавир: РИЦ АГПУ, 2006. (0,34 пл.).

30. Макарченко М.Г. Субъектный опыт будущих учителей математики: результаты наблюдений // Тенденции и проблемы развития математического образования. Научно-практический сборник, вып. 4. - Армавир: РИЦ АГПУ, 2007. (0,46 пл.).

31. Макарченко М.Г., Фридман Е.М. Компетентность выпускников в применении функционально-графических знаний // Тенденции и проблемы развития математического образования. Научно-практический сборник, вып. 4. - Армавир: РИЦ АГПУ, 2007. (0,1/0,35 пл.).

32. Макарченко М.Г. Субъектный опыт будущего учителя математики: трудности в восприятии теорем и доказательств // Вестник Таганрогского государственного педагогического института. Естественные науки. - Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. ин-та, 2007. (0,35 пл.).

33. Макарченко М.Г., Ляхова Н.Е. Субъектный опыт будущего учителя математики: мысленных образ учебного процесса "Изучение теоремы и ее доказательства" // Вестник Таганрогского государственного педагогического института. Естественные науки. - Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. ин-та, 2007. (0,3/0,35 пл.).

34. Макарченко М.Г. Технология актуализации и наполнения смыслами методических знаний в процессе подготовки учителей математики // Региональный научно - методический ¿куриал «Методический поиск: проблемы и решения». № 2. - АГПУ, Армавир, 2007 г. (0,7 пл.).

35. Макарченко М.Г. Контекстуальный анализ учебного материала по математике // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «61 Герце-новские чтения»/ Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2008. (0,17 пл.).

36. Макарченко М.Г. Проекция образа методического объекта и его контекста на учебную методико - математическую ситуацию // Вестник Таганрогского государственного педагогического института. Физико - математические и естественные науки. - Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. ин-та, 2008, №1. (0,42 пл.).

37. Макарченко М.Г. Формирование профессионального контекста будущего учителя средствами школьных учебников // Вестник Таганрогского государственного педагогического института. Физико - математические и естественные науки. - Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. ин-та, 2008, №1. (0,42 пл.).

38. Макарченко М.Г. Структура практико - методической подготовки будущих учителей математики, построенная на основе изучения их субъектного опыта // Научно - практический сборник «Тенденции и проблемы развития математического образования» выпуск № 5. - АГПУ, Армавир, 2008 г. (0,5 пл.).

39. Макарченко М.Г., Ляхова Н.Е. Основные принципы построения системы упражнений, направленных на изучение частно-методических линий курса ТМОМ // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «62

Герценовскле чтения»/ Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2009. (0,1/0,17 пл.).

40. Макарченко М.Г. Методика контекстного формирования у будущих учителей математики представления о методическом объекте - «Методика работы с теоремой и ее доказательством» // Вестник ТГПИ №1. Физико - математические и естественные науки. - Изд-во ТГПИ. Таганрог, 2009 г. (0,51 пл.).

41. Макарченко М.Г., Ляхова Н.Е. Обучение студентов использованию идеи доказательства теоремы в качестве методического средства // Вестник ТГПИ №1. Физико — математические и естественные науки. — Изд-во ТГПИ. Таганрог, 2009 г. (0,9/1 пл.).

42. Макарченко М.Г., Подходова Н.С. Идея доказательства теоремы как составляющая профессионального контекста будущего учителя математики // Вестник Поморского университета: научный журнал. № 4/2009. Гуманитарные и социальные науки. - Архангельск, 2009. (0,6/0,8 пл.).

V. Материалы докладов на научных конференциях.

43. Макарченко М.Г., Груденов Я.И. Психологические закономерности формирования умения у школьников работать с книгой // "Теория и практика создания школьных учебников": Тезисы Всесозн. конф. - М., 1988г. (0,06/0,13 пл.).

44. Макарченко М.Г. О некоторых практических требованиях к учебнику математики // "Теория и практика создания школьных учебников": Тезисы Всесозн. конф. - М., 1988г. (0,0625 пл.).

45. Макарченко М.Г. Обучение студентов приемам организации решения задач в курсе "Практикум по решению математических задач" // "Пути совершенствования профессиональной подготовки будущего учителя к реализации концепции общеобразовательной школы": Тезисы докл. - Красноярск, 1990г. (0,13 пл.).

46. Макарченко М.Г. Методическая ситуация - студент в роли ученика и одновременно учителя математики // "Современные проблемы преподавания математики" посвящ. 100-летию С.Е. Ляпина: Тез. докл. Герценовских чтений. - С.Петербург, "Образование", 1993. (0,0625 пл.).

47. Макарченко М.Г., Кудряшова И.А. Подготовка будущих учителей математики к использованию психолого-дидактической и методической литературы // "Интеллектуальное развитие школьников в процессе обучения математике Тез. док. Межрег. пед. чтений", Нижний Новгород, 1993. 0,0625 пл. (0,05/0,0625 пл.).

48. Макарченко М.Г. Доступность овладения методическими умениями будущими учителями математики // "Преподавание математики в школе и вузе: проблемы и перспективы": Герценовские чтения, посвященные 75 -летию кафедры мет. преп. мат. и факультету математики. - С. Петербург, "Образование", 1994. (0,0625 пл.).

49. Макарченко М.Г. Содержание понятия "способ решения задачи" на разных этапах изучения учебного материала // "Научные понятия в учебно-воспитательном процессе школы и вуза", XXV межвузовский научно - практический семинар. - Челябинск, 1995. (0,0625 пл.).

50. Макарчеико М.Г. Взаимосвязи между понятиями "функция", "уравнение", "неравенство" и их совместное изучение // "Научные понятия в учебно-воспитательном процессе школы и вуза", XXV межвузовский научно - практический семинар. - Челябинск, 1995. (0,0625 п.л.).

51. Макарченко М.Г. Математические идеи как один из инвариантов содержания школьного математического образования // "Научные понятия в учебно-воспитательном процессе школы и вуза", XXV межвузовский научно - практический семинар. - Челябинск, 1995. (0,0625 п.л.).

52. Макарченко М.Г. Обучение студентов методико-технологическим приемам работы учителя математики // "Особенности обучения математике в профильной школе и подготовка учителя к работе в ней" Герценовские чтения. - С.Петербург, "Образование", 1996г. (0,0625 п.л.).

Подписано в печать 29.09.2009г. Формат 30x42 1\8 Печать трафаретная. Бумага офсетная Объем 5 усл.печ.л. Тираж 100 экз. Заказ №1528

Типография «Танаис», ИП Кравцов В.А. 347900, Ростовская обл., Таганрог, ул. С. Лазо, 5/2

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Макарченко, Михаил Геннадиевич, 2009 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. КОНТЕКСТЫ ТЕКСТОВ ШКОЛЬНЫХ УЧЕБНИКОВ

МАТЕМАТИКИ.

§1. Понятие контекста учебного материала по математике.

1.1. Понятие «учебный материал по математике».

1.2. Понятие «контекст учебного материала по математике».

§2. Виды и типология учебно-математического, историко-математического и логико-математического контекстов учебных материалов в школьных учебниках математики и в учебно-математической литературе.

2.1. Учебно-математический контекст.

2.2. Историко-математический контекст.

2.3. Логико-математический контекст.

§3. Идея доказательства теоремы как составляющая учебно-математического и логико-математического контекстов учебного материала по математике.

3.1. Понятие «идея доказательства теоремы» в тексте школьного учебника.

3.2. Виды идей доказательств теорем в текстах школьных учебников.

§4. Типология методико-математических контекстов учебных материалов по математике.

4.1. Мотиво-целеполагающий контекст.

4.2. Преемственно-познавательный контекст, особенности его представимости в текстах учебников математики.

4.3. Особенности рефлексивно-оценочного контекста.

§5. Контекстуальный анализ учебных материалов по математике.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА II. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО КОНТЕКСТА БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ.

§6. Понятие профессионального контекста будущего учителя математики.

6.1. Понятие «профессиональный контекст» как психологическая категория.

6.2. Понятия «профессиональный контекст учителя математики» и «профессиональный контекст будущего учителя математики».

§7. Методический объект как целостный элемент профессионального контекста будущего учителя математики.

7.1. Методический объект как элемент профессионального контекста будущего учителя математики.

7.2. Методический объект в разных моделях обучения.

7.3. Методический объект как целостный элемент профессионального контекста будущего учителя.

§8. Констатирующий и поисковый эксперименты: описание и анализ результатов исследования субъектного опыта будущих учителей математики

8.1. Субъектный опыт будущих учителей математики: общие результаты наблюдений и проблемы, требующие исследования.

8.2. Субъектный опыт будущего учителя математики, связанный с методическим объектом «теорема».

8.2.1(а). Субъектный опыт студента, связанный с собственными трудностями в восприятии теорем и их доказательств.

8.2.1(6). Субъектный опыт студента, связанный с собственными трудностями в обучении теоремам «воображаемых» учащихся.

8.2.2. Субъектный опыт студента, связанный с представлением о введении теорем.

8.2.3. Субъектный опыт студента, связанный с умением представлять методический объект «теорема» как целостный процесс.

§9. Формирование образов методических объектов как элементов профессионального контекста будущего учителя математики.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА III. КОНЦЕПЦИЯ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ КОНТЕКСТНОГО ОБУЧЕНИЯ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ПРОЦЕССЕ ИХ.

МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ.

§10. Структура модели методической подготовки будущих учителей математики на основе изучения их субъектного опыта.

§11. Действенная составляющая в модели методической подготовки будущих учителей математики.

§12. Деятельностно-ориентированный методический объект как средство формирования методического объекта.

§13. Учебная методико-математическая ситуация как средство реализации деятельностно-ориентированного методического объекта.

§14. Модель контекстного обучения будущих учителей математики в процессе методической подготовки.

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА IV. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ КОНТЕКСТНОГО ОБУЧЕНИЯ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ПРОЦЕССЕ

ИЗУЧЕНИЯ ИМИ ОБЩЕЙ И ЧАСТНЫХ МЕТОДИК.

§15. Методика формирования понятия «идея доказательства теоремы» у будущих учителей математики.

§16. Методика контекстного формирования методического объекта (на примере «методика работы с теоремой и ее доказательством»).

16.1. Цикл — выявление образа восприятия данного методического объекта.

16.2. Цикл формирования представления методического объекта.

16.3. Цикл формирования обобщенного представления методического объекта.

16.4. Цикл формирования собственно понятия «методический объект»2Ъ

16.5. Критерии целостности предъявления образа методического объекта в форме презентации.

16.5.1. Соответствие формы предъявления понятию «образ».

16.5.2. Критерии, позволяющие считать образ методического объекта целостным по предъявленной студентом форме.

§17. Общие положения методики контекстного обучения частно-методическим линиям курса теории и методики обучения математике (на примере функциональной линии).

17.1. Развитие содержания линии функций как предпосылка изменения методического подхода к обучению студентов частным методикам

17.2. Содержание знаниево-умениевой составляющей методики контекстного обучения частным методикам и состояние субъектного опыта студентов.

17.3. Основные принципы построения системы обучающих заданий.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА V. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА И АНАЛИЗ ЕЕ

РЕЗУЛЬТАТОВ.

§18. Обучающий эксперимент: проверка сформированности у студентов действенного методического аппарата.

§19. Обучающий эксперимент: проверка создания у студентов целостных образов методических объектов, с помощью которых учащихся обучают математике.

§20. Обучающий эксперимент: проверка изменения уровня осознания будущими учителями математики своих профессиональных способностей и самоотношения в сторону их адекватности.

20.1. Проверка изменения уровня осознания будущими учителями математики своих профессиональных способностей.

20.2. Проверка измененияуроня самоотношения студентов в сторону адекватности.

ВЫВОДЫ ПО ПЯТОЙ ГЛАВЕ.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Модель контекстного обучения будущих учителей математики в процессе их методической подготовки"

Актуальность темы исследования. В России последнего десятилетия происходят глобальные социокультурные изменения, которые отражают мировые тенденции перехода от постиндустриального к информационному обществу, основной производительной силой которого становится компетентный и конкурентно способный специалист. Его подготовка обязывает само общество решать качественно новые задачи образования. Реализация этих задач в значительной мере ложится на плечи школьных учителей, в том числе, и учителей математики. Значит, необходимо качественно готовить и тех, кто завтра сообразно социокультурным условиям будет обучать детей математике, т.е. будущих учителей математики.

Сегодня общественно-исторический опыт обучения математике представляет собой богатейшее собрание теоретической и эмпирически полученной информации по общим и частным методикам. Лишь частично эта информация отражена в учебных пособиях по теории и методике обучения математике, большая часть общественно-исторического опыта в виде методической информации содержится в диссертациях по методике математике, методических пособиях, рекомендациях, статьях, а также в текстах школьных учебников математики. Эти тексты, по мнению Э.Г. Гельфман и М.А. Холодной, строятся как «учебная проекция» нормативного знания (как источник математической информации) и как проекции, основных закономерностей интеллектуального развития личности (как источник пополнения разных составляющих умственного опыта) [70, с. 7]. Реализация этих двух функций в текстах школьных учебников математики априорно предполагает необходимость реализации и третьей функции — функции организации образовательного процесса по математике (как источника методической информации, направленной на глобальную и/или локальную организацию обучения математике).

Первые две функции находят отражение в текстах разных видов и типов (теоретико-познавательные; инструментально-ориентированные и ценностно-ориентированные). В этих текстах интегрируется математическая; логическая, б историческая информация в качестве предмета и основного продукта учебной деятельности школьника, а также и информация, развивающая интеллект учеников - как побочный продукт их учебной деятельности. Для качественного донесения до учащихся такого рода учебной информации учителю необходимо уметь распознавать ее составные части (математическую, логическую, историческую, интеллектуально-развивающую) и устанавливать приоритет каждой из этих частей в конкретном тексте школьного учебника. А для этого необходимо уметь получать дополнительную информацию из учебно-математического текста, которая, как правило, скрыта в его контексте. Учитывая, что даже в одном тексте школьных учебников математики интегрируется разная информация, то можно говорить о разных видах и типах контекстов текстов школьных учебников математики, таких как: учебно-математический, логико-математический и историко-математический. Их наличие выражает и третью функцию текстов школьных учебников математики — сценарии организации образовательного процесса по математике. В связи с этим целесообразно говорить и о таком виде контекста как методико-математический контекст.

Осмысление скрытой контекстной информации помогает организовать на уроке изучение явной текстовой информации в соответствие с ее контекстом, который задал автор учебника математики. Это говорит о необходимости обучать будущих учителей математики извлечению не только явно представленной текстовой информации, но и скрытой контекстной, причем ее выявление должно быть не фрагментарным, а целостным. Выявить контексты целостно - это, прежде всего, распознать их наличие и отнести к виду или типу контекста. Только выполнив эти действия, начинающий учитель может правильно стратегически и тактически продумать организацию урока математики в соответствие с текстовыми и контекстными особенностями математического содержания. Исследования психологов и наши собственные (в рамках констатирующего и поискового экспериментов) свидетельствуют о том, что извлекать явную текстовую информацию, т.е. целенаправленно читать учебную, методическую и специальную литературу, современные студенты не умеют

247]. Извлечение контекстной информации необходимо для последующей организации образовательного процесса по математике, именно это обстоятельство побуждает соединить чтение текста учебника с изучением методического действия, направленного на применение «вычитанной» информации в учебном процессе. Соединение этих двух видов деятельностей способствует качественному пониманию смысла каждого из них в отдельности и их интеграции в целом. Следовательно, будущих учителей математики необходимо одновременно учить работать с текстами учебника математики и методически правильно действовать, создавая условия реализации контекстной информации. Такое обучение целесообразно организовывать в квазипрофессиональной деятельности, приоритетным направлением которой должна быть практическая составляющая методической подготовки будущего учителя математики. Причем, практическим действиям необходимо обучать не после изучения теории по методике обучения математике, а с первых занятий подчинять изучение теории освоению практических действий, и осмыслению самих действий в соответствующей теории. Проблемы осмысления студентом практического действия во взаимосвязи с методической теорией и текстами школьных учебников требуют специальной организации методической подготовки.

Итак, в современной системе образования будущий учитель математики должен быть готовым уметь правильно действовать в контексте педагогической ситуации, направленной на обучение школьников математике.

Традиционно построенная методическая подготовка не позволяет обучать студентов в контексте профессии учителя математики. В курсе теории и методики обучения математике методическая подготовка осуществляется в направлении от общей методики (относительно формируемых действий - абстрактное) к частным (относительно формируемых действий — конкретное), от частей к целому, от теории к практике. В связи с этим, как и всякая учебная деятельность, нацеленная на овладение профессией, методическая подготовка подвержена общим и специфическим противоречиям, препятствующих формированию целостных и дееспособных методических знаний.

Общие противоречия между учебно-познавательной деятельностью студентов и профессиональной деятельностью учителя выделены A.A. Вербицким: 1) между абстрактным предметом учебно-познавательной деятельностью студента и реальным предметом будущей профессиональной деятельности; 2) между разнесенностью знаний студента по профилям кафедр и системным использованием знаний специалиста; 3) между «ответной» позицией студента в вузе и ннциативной в предметном и социальном смысле позицией в школе; 4) между формами организации учебно-познавательной деятельности и не адекватными ей формами профессиональной деятельности учителя и др.

Специфические противоречия между традиционным изучением методи-ко-математических знаний и их применением в профессиональной деятельности учителя математики проявляются: 1) между объективно дискретным характером курса теории и методики обучения математике и необходимостью создания целостного представления о будущей профессиональной деятельности; 2) между теоретическими знаниями по курсу теории и методики обучения математике, имеющимися у студентов и сложностью их распознавания в конкретной методической ситуации; 3) между изначальной формализацией методических знаний, их формальным усвоением и необходимостью проявления педагогического творчества в качественных дееспособных знаниях на практике; 4) между расчлененностью процесса получения методических знаний и интеграционным принципом их применения; 5) между растянутостью во времени получения знаний и "мгновенностью " их отбора из всей совокупности знаний, имеющейся у студентов применительно к принятию «быстрого» решения в профессиональной проблемной ситуации; 6) между необходимостью решать новую методическую задачу и недостаточностью знаний и умений, которыми владеет студент; 7) между необходгшостью усваивать методический материал на высоком уровне двойной абстракции (математической и методической) и неразвитостью логико-методического мышления и др.

Именно указанные выше противоречия являются главной причиной исследования путей совершенствования методической подготовки студентов педвуза в контексте их будущей профессии - учитель математики.

Источником исследования служат научные труды в области педагогики, психологии, философии, математики, теории и методики обучения математике, посвященные проблемам фундаментальных основ математики, методической подготовки учителя математики, фундаментализации образования. Широко использовались работы ученых методистов-математиков, раскрывающих методологические основы обучения математике, проблемы развития методической науки.

Важным источником исследования являются материалы, разработанные нами за 23-летнюю педагогическую и научно-исследовательскую деятельность в качестве школьного учителя математики (14 лет) и преподавателя теории и методики обучения математике Таганрогского государственного педагогического института (18 лет).

Указанные противоречия и результаты анализа, имеющихся в настоящий момент исследований по проблемам высшего образования в свете подготовки будущих учителей математики в контексте их будущей профессии, определяют актуальность исследования и предоставляют возможность сформулировать проблему исследования и его объект.

Проблема исследования - поиск путей и методов организации методической подготовки будущих учителей математики в контексте профессии на современном этапе развития системы образования.

Объектом исследования является методическая подготовка будущего учителя математики в контексте его будущей профессии, т.е. в рамках контекстного обучения.

Методическая подготовка будущих учителей математики должна осуществляться в контексте профессии. Такое обучение A.A. Вербицкий и его соратники называют контекстным обучением. Под контекстным обучением он понимает «такое обучение, в котором с помощью всей системы дидактических форм, методов и средств моделируется предметное и социальное содержание будущей профессиональной деятельности специалиста, а усвоение им абстрактных знаний как знаковых систем наложено на канву этой деятельности». Термин «контекстное обучение» применяется и в широком, и в узком смысле этого слова. Широкое употребление данного понятия применяется, если речь идет об обучении в контексте профессии, например, по всем профилирующим дисциплинам. В данном исследовании, говоря о контекстном обучении, будем понимать обучение в рамках курса теории и методики обучения математике.

Результатом этой подготовки должны стать не только качественно сформированные методические знания и умения, но и новое качество — новая когнитивная структура будущего учителя математики - основа его профессионального контекста.

Понятие «профессиональный контекст» с общепрофессиональных позиций исследовано A.A. Вербицким. «Контекст» им определяется как система внутренних и внешних факторов и условий поведения и деятельности человека, влияющих на особенности восприятия, понимания и преобразования конкретной ситуации, определяющих смысл и значение этой ситуации как целого и входящих в него компонентов. С точки зрения социокультурного подхода понятие «контекст» исследовано Н.В. Жуковой, применительно к содержанию образования - Т.Д. Дубовицкой, с позиции теории деятельности -Г.В. Лаврентьевым, Н.Б. Лаврентьевой, H.A. Неудахиной и др. В каждом исследовании указывается, что профессиональный контекст это, прежде всего, внутренний контекст субъекта, влияющий на его поведение, и соответственно предмету исследования выделяются различные виды контекстов профессиональной направленности.

Учитель математики должен обладать различными контекстами профессиональной направленности: контексты математического содержания, контексты общих и частных методик обучения математике, контексты учебной и математической деятельностей, контексты общей и математической культуры и др. Указанные контексты профессиональной направленности представляют собой внутренние конструкции, наполненные теоретическими и эмпирически приобретенными методическими знаниями и умениями. Эти знания и умения способны структурироваться и преобразовываться во внешние методические действия сообразно педагогической цели, учебным задачам и особенностям учебной ситуации. В любой сложившейся ситуации или ее мгновенном преобразовании профессиональный контекст позволяет прогнозировать и ее протекание, и возможные результаты предстоящего педагогического действия. Для этого учитель, во-первых, активизирует необходимые контексты профессиональной направленности и преобразует их по компонентам предстоящей деятельности (по целям, по содержанию, по методам, средствам и формам). Такое преобразование возможно, если в собственном профессиональном контексте учитель сформировал целостные образы всех компонентов деятельности внутри каждого контекста профессиональной направленности. Во-вторых, учитель рассматривает ситуацию не столько статично, сколько и в динамике, и в масштабе целого, и в масштабе отдельно выделенной части, и с позиций других субъектов ситуации. Причем в ходе одной и той же ситуации учитель может неоднократно изменять объем актуализированной информации, мы называем это явление изменение масштаба восприятия объекта. Изменяя масштаб восприятия «методики», «содержания» или «ситуации», учитель делает это с целью распознать возникшую проблему (личную и межличностную), найти средство ее разрешения и реализовать его в соответствующей деятельности. При этом, меняя масштаб восприятия, учитель сознательно актуализирует тот контекст профессиональной направленности, который способствует целостному осмыслению всех компонентов предстоящей деятельности. В связи с этим под профессиональным контекстом учителя математики понимаем всю совокупность контекстов профессиональной направленности, отображающих в субъектном опыте педагога целостные образы компонентов, составляющих педагогическую деятельность по обучению школьников математике (цели, содержание, методы, средства и формы обучения).

В профессиональном контексте учителя математики, с одной стороны, отражается общественно-исторический опыт изучения и обучения математике, а с другой, - он находит индивидуальное выражение в субъектном опыте учителя математики: в его знаниевой, процессуальной и эмоциональной компонентах. Опыт, приобретаемые математические и методические знания, знания условий протекания ситуации, собственные установки, педагогические воз} можности, способности учеников — все это находится в сознании учителя в виде различных контекстов профессиональной направленности, которые структурированы им в собственный профессиональный контекст. Профессиональный контекст может спонтанно образовываться или формироваться целенаправленно. У незначительной части учителей он образован стихийно. Об этом говорят и наши исследования, и данные, приведенные в исследовании И.Е. Маловой, учителя практически не применяют на уроках базовые методики обучения учащихся математике, изученные в педвузе [190, с. 17]. Эти данные говорят о необходимости начинать формирование профессионального контекста у будущих учителей математики в процессе их методической подготовки.

Профессиональный контекст будущего учителя математики и профессиональный контекст учителя математики отличаются и уровнем осмысления контекстов профессиональной направленности, и разнообразием источников их пополнения и структурирования. Профессиональный контекст учителя математики - это когнитивная конструкция, которая пополняется и через практ тический собственный и/или чужой опыт, реальный или выраженный текстом, а профессиональный контекст будущего учителя математики, прежде всего, формируется на основе личностно значимых знаний и умений, выраженных в собственном субъектном опыте. Понятно, что профессиональный контекст будущего учителя математики не может быть наполненным в таком же объеме, как и контекст опытного хорошего учителя математики, но в нем должны быть отражены такие контексты профессиональной направленности, которые, во-первых, могут стать личностно значимыми для будущего учителя математики, во-вторых, в них выражен общественно-исторический опыт изучения и обучения математике, в-третьих, эти контексты должны составлять основу формирования их будущего профессионального контекста.

В профессиональном контексте будущего учителя математики мы выделяем базовыми четыре вида контекста: учебно-математический, логико-математический, историко-математический и методико-математический. Формирование этих видов контекстов осуществляется с помощью методических объектов, под которыми мы понимаем компонент школьного математического образования (теорема, определение задача, правило), целостно представленный (на бумаге и/или в действии) в полной или частичной методической обработке. Другими словами методический объект - это разработанная и реализованная студентом в квазипрофессиональной деятельности методика изучения, например, теоремы. Изучая ее как целостный объект методики математики, студент формирует, сначала, субъективный образ взаимодействия всех субъектов обучения посредством конкретного математического содержания, затем этот образ должен наполниться общественно-историческим содержанием лич-ностно значимого и, в тоже время объективного характера. Осваивая разные методические объекты, выраженные с помощью разных контекстов, у студента формируется собственный профессиональный контекст.

Под профессиональным контекстом будущего учителя математики понимаем совокупность личностно значимых контекстов профессиональной направленности, выраженных в субъектном опыте в виде целостных образов методических объектов, направленных на обучение школьников математике. Под образом методического объекта понимаем образ, регулирующий сознательную целенаправленную деятельность будущего учителя математики по организа4 ции изучения соответствующего компонента школьного математического образования, в котором методический объект отражен в многообразии своих свойств и отношений. Целостный образ методического объекта формируется у студента, когда он осмыслит его со всевозможных позиций: позиции учителя (он создает конкретный методический объект на бумаге и в действии), позиции учащегося (он, изучающий методику обучения математике, должен обосновать все детали разработанного методического объекта) и позиции ученика (он подвергается воздействию методических объектов, разработанных своими товарищами). Элемент профессионального контекста в сознании будущего учителя математики возникает в процессе создания им конкретных методических объектов, когда проявляется новое качество выполняемых им методических действий, вызванное интеграцией элементов методического объекта.

Для формирования профессионального контекста будущего учителя математики необходимы: 1) построение изучения методической информации через овладение методическими объектами в базовых контекстах профессиональной направленности, 2) организация изучения всех видов методических объектов (методики работы с теоремами, задачами, правилами и определениями), 3) предъявление методической информации в виде целостных образов методических объектов, 4) обеспечение условий их теоретического и практического изучения на личностно значимом уровне, 5) организация изучения методического объекта как понятия на всех этапах формирования (образ восприятия, представление, предпонятие, собственно понятие). Эти требования рассматриваются нами в качестве основы психолого-педагогических условий формирования профессионального контекста будущего учителя математики.

Итак, как следует из вышесказанного, на современном этапе развития системы образования, в частности, и профессионального, методическую подготовку будущих учителей математики не достаточно нацеливать только на изучение текстовых содержаний школьных учебников и учебных пособий по теории и методике обучения математике.

Закон РФ «Об образовании», «Национальная доктрина образования», «Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года» [142] подчеркивают основную цель высшего профессионального образования, заключающуюся в подготовке специалистов, конкурентоспособных на рынке труда, компетентных, ответственных, свободно владеющих профессией, способных к постоянному профессиональному росту в конкурентной среде.

Эти требования говорят о том, что в профессиональном контексте молодого учителя математики должен быть заложен дееспособный методический аппарат, базирующийся на целостных образах методических объектов. Под методическим аппаратом будущего учителя математики мы понимаем совокупность методических знаний и умений по курсу теории и методики обучения математике, которые могут им осознанно использоваться для разработки методик работы с теоремами, правилами, определениями и задачами. Учитывая, что у будущих учителей математики недостаточно опыта профессиональной работы, считаем не целесообразным применительно к ним, рассматривать термин «дееспособность» их методического аппарата как синоним терминам «эффективность», «высокое качество результатов обучения математике» (хотя это и не исключается). Действенность методического аппарата будущего учителя математики будем трактовать, как его готовность использовать собственный методический аппарат для решения педагогических задач, связанных с обучением школьников математике. Готовность (по П.И. Пидкасистому) проявляется в умениях: ориентироваться в ситуации, строить проектную основу решения, подбирать необходимые модели и др. В свете данного исследования готовность использования методического аппарата реализуется в умениях ориентироваться в текстовой и контекстной информации школьного учебника математики (например, выделять в качестве контекстной информации прообраз идеи доказательства теоремы), выявлять из текста учебника контекстную основу разрабатываемой методики (например, формулировать идею доказательства теоремы), предусматривать альтернативные (запрограммированной в тексте учебника) основы методики (например, формулировать эквивалентные или более общие идеи) и прогнозировать и/или разрабатывать совместную деятельность учителя и учащихся и т.д.

Реальная, а не мнимая, готовность будущего учителя математики к использованию собственного методического аппарата для решения педагогических задач должна привести к изменению уровня осознания своих профессиональных способностей и самоотношения в сторону адекватности.

Вышесказанное позволяет определить предмет и цель исследования.

Предмет исследования — модель обучения будущих учителей математики, направленная на формирование у них профессионального контекста в процессе их методической подготовки.

Цель исследования заключается в построении модели обучения будущих учителей математики, направленной на формирование у них профессионального контекста и разработка методики ее реализации.

Общая концепция контекстного обучения разработана научной школой A.A. Вербицкого и разработанные ею психолого-педагогические принципы контекстного обучения используются в данном исследовании в качестве базовых. Однако особенности предмета учебной деятельности студентов (методический объект) и особенности предмета их будущей профессиональной деятельности (обучение школьников) требует учета их специфики при разработке концепции построения модели контекстного обучения будущих учителей математики и методики ее реализации.

Гипотеза исследования. Контекстное обучение будущих учителей математики на основе разработанной концепции, базовыми положениями которой являются:

• обучение теоретическим основам методики обучения математике направлено на окультуривание профессиональной составляющей субъектного опыта будущего учителя математики и требует ее активного «включения» в учебный процесс с первых занятий по методике обучения математике;

• основные компоненты профессиональной составляющей субъектного опыта обогащаются не по отдельности, а структурируются в профессиональные контексты разных видов и типов;

• формирование профессионального контекста будущего учителя математики осуществляется в ходе методической подготовки одновременно по четырем ее составляющим: теоретической, действенной, аналитической и деятельностной, причем определяющая роль отводится действенной составляющей;

• методическая подготовка будущих учителей математики направлена на формирование действенных методических средств, на создание целостного образа образовательного процесса по обучению математике, осознание себя в профессии» и ускоренную адаптацию молодых специалистов к особенностям профессиональной деятельности учителя математики;

• наращивание личностных смыслов образов (моделей) методических объектов осуществляется не одноактно, а посредством учебных циклов в условиях изменения масштаба восприятия методического объекта;

• методический объект изучается, разрабатывается и реализуется как открытый целостный образ методико-математического содержания, будет способствовать

• формированию у студентов действенного методического аппарата,

• созданию у студентов целостных образов методических объектов, на основе которых организуется обучение учащихся математике,

• изменению уровня осознания будущими учителями математики своих профессиональных способностей и самоотношения в сторону адекватности.

Для проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования:

1. Исследование контекстов текстов школьных учебников по математическим предметам как отражения в них профессиональной деятельности будущих учителей математики.

2. Изучение основных подходов к понятию «профессиональный контекст» и определение содержания понятия «профессионального контекста будущего учителя математики».

3. Исследование состояния профессиональной составляющей субъектного опыта будущего учителя математики в начале изучения курса теории и методики обучения математике.

4. Выявление и формулирование основных положений построения модели контекстного обучения будущих учителей математики, направленной на формирование у них профессионального контекста.

5. Теоретическая и практическая разработка модели контекстного обучения будущих учителей математики в процессе их методической подготовки на основе разработанной концепции.

6. Экспериментальная проверка эффективности разработанной модели контекстного обучения будущих учителей математики, направленной на формирование у них профессионального контекста.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по теме исследования; исторический подход (изучение и обобщение опыта высшего педагогического образования); анализ собственного опыта работы в средней школе и в педвузе; системный подход (теоретическое исследование проблемы на основе методологии системного подхода); анализ практики работы учителей математики с целью выявления у них видов и типов профессиональных контекстов; анализ практики методической подготовки будущих учителей математики по формированию у них профессионального контекста; психолого-педагогические наблюдения за работой учителей и студентов в ходе педагогических практик и учебной деятельностью учащихся; моделирование педагогических ситуаций; анкетирование учителей и студентов; проведение педагогического эксперимента; статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.

Теоретико-методологическую основу исследования составили:

- исследования по проблемам системного подхода в целом и к анализу педагогических явлений в частности (В.Г. Афанасьев, И.В. Блауберг, И.В. Пранги-швили, И.З. Цехмистро, В.И. Штанько, Э.Г. Юдин и др.);

- работы по проблемам психологии: познания (Б.Г. Ананьев, Дж. Андерсон, Дж. Брунер, М. Вертгеймер, JLC. Выготский, У. Найссер и др.); мышления (C.B. Маланов, A.M. Матюшкин, H.A. Менчинская, Д. Норманн, JI.A. Регуш, P.A. Солсо, В.Ф. Спиридонов, O.K. Тихомиров и др.); мысленных образов (М. Бунге, В.А. Газен, Н.Д. Завалова, Б.Ф. Ломов, В.А. Пономаренко, JI.C. Коршунова, Б.И. Пружинин, А.Н. Леонтьев, Ю.П. Попов, Ю.В. Пухначев, Т.Э. Ричардсон, И.П. Фарман и др.);

- работы по психолого-педагогическим проблемам смыслообразования в педагогической деятельности (И.В. Абакумова, А.Ю. Агафонов, Е.Г. Белякова,

JI.M. Веккер, Д.П. Горский, П.Н. Ермаков, В.П. Зинченко, A.A. Леонтьев, Д.А. Леонтьев, К. Роджерс, И.А. Рудакова, В.Т. Фоменко и др.);

- психологические концепции мотивации (H.A. Бакшаева, A.A. Вербицкий, В.К. Вилюнас, Е.П. Ильин, В.Г. Леонтьев, А.К. Маркова, М.А. Родионов и др.);

- психологические концепции феномена понимания и самопонимания в обучении (М.Е. Бершадский, A.A. Бодалев, С.Л. Братченко, Э.К. Брейтигам, A.A. Брудный, В.В. Знаков, В.П. Зинченко, Е.И. Лященко, И.А. Романова и др.);

- психолого-педагогические работы, раскрывающие представления о субъекте и его жизненной активности (Е.Д. Божович, Н.Я. Болыпунова, М.В. Ермолаева, Г. Клаус, Л.А. Коростылева, А.Н. Леонтьев, Д.А. Леонтьев, Н.С. Подхо-дова, К. Роджерс, Э.В. Сайко, И.С. Якиманская и др.);

- психолого-педагогическая теория контекстного обучения (A.A. Вербицкий, Т.Д. Дубовицкая, Н.В. Жукова, Г.В. Лаврентьев, Н.Б. Лаврентьева и др.);

- работы по проблемам контекста как смыслообразующей категории (А.Э. Бехтель, Э.Е. Бехтель, A.A. Вербицкий, В.Б. Карасевич, М.Л. Макаров, Д.Норман, Л.С. Обухова, В.Ф. Петренко, Н.Г. Салмина, P.M. Фрумкина и др.);

- работы по проблемам профессионального образования (С.М. Вишнякова, A.B. Коржуев, А.К. Маркова, Л.М. Митина, А.П. Панфилова, П.И. Пидкаси-стый, В.А. Попков, Н.Ф. Радионова, Ю.В. Сенько, С.Д. Смирнов и др.);

- работы по проблемам методов обучения и организации учебной деятельности (Ю.К. Бабанский, Н.В. Бордовская, Т.В. Габай, П.Я. Гальперин, С.И. Гес-сен, В.В. Давыдов, В.К. Дьяченко, Л.Б. Ительсон, E.H. Кабанова-Меллер, В.В. Краевский, В.А. Крутецкий, Б.Т. Лихачев, A.A. Реан, Н.Ф. Талызина, Р.Л. Хон, И.С. Якиманская и др.);

- работы по проблемам совершенствования школьных учебников (Е.Б. Ару-тюнян, А.Д. Александров, Л.С. Атанасян, Б.П. Бархаев, С.М. Бондаренко, А.Л. Вернер, М.Б. Волович, Э.Г. Гельфман, Г.Г. Граник, И.М. Грицевский, Я.И. Груденов, A.B. Ефремов, Д.Д. Зуев,Л.А. Концевая, Н.В. Метельский, А.Г. Мордкович, A.M. Сохор, М.А. Холодная и др.);

- работы по теории текста и его понимания (A.A. Бодалев, A.A. Брудный,

Н.С. Валгина, Е.С. Кубрякова, Е.А. Купирова, Ю.М. Лотман и др.);

- работы по теории речи, основам научной речи (H.A. Буре, М.В. Быстрых, С.А. Вишнякова, Л.Б. Волкова, В.Д. Ефремова, Е.А. Купирова, Р.И. Лалаева, Е.А. Логинова, Т.Д. Лоскутова, П. Сопер, Е.П. Суворова, Т.А. Титова, В.В. Химик, Т.П. Хризман и др.);

- работы по анализу, конструированию и режиссуре урока (В.М. Букатов П.М. Ершов, Г.Д. Кирилова, Ю.А. Конаржевский, С.Г. Манвелов и др.);

- исследования по внедрению различных подходов в практику обучения математике (Э.К. Брейтигам, В.И. Горбачев, В.А. Гусев, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, С.Г. Манвелов, В.В. Орлов, Н.С. Подходова, O.A. Саввина, В.А. Тестов, В.М. Туркина и др.);

- исследования по проблемам методической подготовки будущих учителей математики (И.В. Дробышева, В.И. Игошин, В.Н. Келбакиани, И.Е. Малова,

A.Г. Мордкович, Н.С. Подходова, Т.С. Полякова, Н.В. Садовников, Н.Л. Сте-фанова и др.);

- работы по проблемам совершенствования методик обучения компонентам школьного математического образования (Г.А. Балл, М.Б. Волович, Я.И. Гру-денов, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Т.Е. Демидова, Ю.М. Колягин, Е.И. Лящен-ко, А.Г. Мордкович, В.В. Орлов, Н.С. Подходова, Г.И. Саранцев, Н.Л. Стефа-нова, Е.Ф. Фефилова, A.B. Ястребов и др.);

- работы по истории математического образования (Ю.М. Колягин, Ф.Клейн, Н.Ю. Нецветаев, В.А. Никифоровский, Т.С. Полякова, А.П. Юшкевич, и др.);

- работы по психолого-педагогическим основам обучения математике (Я.И. Груденов, В.А. Гусев, Н.В. Метельский, З.И. Слепкань, Л.М. Фридман и др.);

- теоретико-методологические и методические требования к конструированию психодиагностических методик и проведению психолого-педагогических исследований (И.Ю. Алексеева, А. Анастази, A.B. Барташев, A.A. Бодалев, Л.Ф. Бурлачук, Н.С. Глуханюк, А.Д. Наследов, П.И. Образцов, А. Салкова,

B.В. Столин, Н.Ф. Талызина и др.).

Основные этапы исследования. Решение задач исследования, достижение его основной цели и проверка гипотезы осуществлялись поэтапно.

На первом этапе (1994-2000гг.) проводился анализ психолого-педагогической и методической литературы с целью выявления степени разработанности проблемы контекстного обучения студентов, связанной с обучением школьников математике. Были выделены виды контекстов, имеющие место в обучении математике, исследовано их наличие в школьной практике и научных разработках. Автор исследования, работая учителем математики в 10-11 классах, преподавателем ТМОМ в педвузе, проводил поисковый эксперимент.

На втором этапе исследования (2001-2005 гг.) осуществлялся анализ учебно-методической литературы по методике математики и ее истории с целью выявления типологии контекстов в школьных учебниках, возможностей их отражения и в субъектном опыте будущих учителей математики и учителей профессионалов. В это время был сформулирован первый вариант концепции контекстного обучения. Автор исследования, работая преподавателем ТМОМ пединститута, проводил поисково-обучающий эксперимент. К этому эксперименту были приобщены учителя математики школы №36 г. Таганрога Л.И. Сирота и З.И. Иванча и преподаватели ТМОМ. Причем занятия по курсу ТМОМ в некоторых группах проводились на базе школы №36. В 2005 г. в соответствии с выявленными закономерностями контекстного обучения будущих учителей математики началась экспериментальная работа.

На третьем этапе исследования (2006-2009 гг.) осуществлялось апробирование разработанной концепции построения модели контекстного обучения на базе физико-математического факультета ТГПИ.

Научная новизна исследования заключается в том, что впервые:

- выделена типология контекстов текстов школьных учебников математики, в соответствии с которой формируется профессиональный контекст будущего учителя математики;

- выделены средства формирования понятия «идея доказательства теоремы» (логико-математический анализ идей и идейно-математический анализ теоретических фактов) как одного из составляющих профессионального контекста будущего учителя математики;

- обоснована необходимость предъявления студентам методического объекта целостным как с позиции теории, так и с позиции практики овладения им как элементом профессионального контекста;

- разработана модель контекстного обучения будущих учителей математики в процессе их методической подготовки и концепция ее реализации, которая заключается в создании таких внешних контекстов и психолого-педагогических условий, которые приводят к формированию внутреннего профессионального контекста, способствующего организации педагогического процесса;

- исследовано состояние профессиональной составляющей субъектного опыта будущего учителя математики по всем его компонентам: 1) методические знания, представления, понятия; 2) методические умения, операции, приемы; 3) эмоциональные коды;

- разработано средство приведения в соответствие субъективного образа методического объекта, содержащегося в сознании студента и объективного образа этого же объекта, названное «проекция образа методического объекта и его контекста на учебную методико-математическую ситуацию».

Теоретическая значимость исследования:

- уточнено понятие «контекст учебного материала по математике» и выделены составляющие контекста учебного материала по математике: учебно-математическая, логико-математическая, историко-математическая и методи-ко-математическая;

- разработаны содержание понятия «идея доказательства теоремы» как одного из видов контекста учебного материала и классификация идей;

- введено понятие «контекстуальный анализ учебного материала по математике» в качестве связующего звена между логико-математическим анализом учебного материала и его логико-дидактическим анализом, выделено содержание контекстуального анализа;

- разработано содержание понятия «методический объект» как средства реализации взаимосвязей между составляющими методической подготовки (теоретической, аналитической, действенной и деятельностной);

- определено понятие «профессиональный контекст будущего учителя математики» как совокупность личностно значимых контекстов профессиональной направленности, выраженных в субъектном опыте студента в виде целостных образов методических объектов; I

- обосновано, что формирование профессионального контекста будущего учителя математики требует изменения традиционного подхода к методической подготовке на контекстное обучение;

- обосновано, что профессиональная составляющая субъектного опыта будущего учителя математики обогащается и структурируется в профессиональные контексты одновременно по всем их видам и типам;

- определены психолого-педагогические условия формирования профессионального контекста будущего учителя математики;

- предложены принципы «смыслового опознания контекста», дополняющие принципы контекстного обучения, выделенные A.A. Вербицким;

- обоснована и выделена структура цикла изучения методического объекта и разработаны средства организации его контекстного изучения: деятель-ностно-ориентированный методический объект, учебная методико-математическая ситуация и проекция образа методического объекта и его контекста на учебную методико-математическую ситуацию, выделена классификация «проекций»;

- выделена структура контекстного изучения частных методик (истори-ко-методологическая, содержательно-методическая и концептуально-практическая составляющие), выявлены взаимосвязи между элементами этой структуры и определена их приоритетность для организации формирования профессионального контекста будущего учителя математики.

Практическая значимость исследования:

- на основании созданной концепции формирования профессионального контекста будущего учителя математики разработана общая методика контекстного обучения будущих учителей математики, подробно представленная для методического объекта «методика работы с теоремой»;

- разработана и экспериментально апробирована методика формирования понятия «идея доказательства теоремы» у будущих учителей математики как элемента их профессионального контекста;

- на основании созданной модели контекстного обучения и выделенного содержания контекстуального анализа учебного текста по математике разработана система требований к заданиям, направленным на обучение частным методикам, предложена система таких заданий и методика контекстного изучения частно-методических линий курса методики обучения математике.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Профессиональный контекст будущего учителя математики целесообразно рассматривать как совокупность личностно значимых контекстов профессиональной направленности. Эти контексты должны быть выражены в субъектном опыте будущего учителя математики в виде целостных образов методических объектов, включающих все компоненты педагогической деятельности по обучению школьников математике. Профессиональный контекст будущего учителя математики формируется посредством осмысления созданных им методических объектов в квазипрофессиональной и учебно-профессиональной деятельностях.

2. В структуре профессионального контекста будущего учителя математики базовыми следует считать четыре внешних контекста методико-математической направленности: учебно-математический, методико-математический, логико-математический и историко-математический, которые, в свою очередь, подразделяются на виды и типы.

Формирование этих контекстов необходимо для ориентации будущего учителя математики в содержании учебных материалов по математике и использования для организации процесса обучения школьников математике.

3. Основой формирования профессионального контекста будущего учителя математики являются взаимосвязи контекстов учебных материалов по математике и методических объектов. Эти взаимосвязи осмысливаются студентом в процессе реализации им же созданного методического объекта, качество которого способно пополнить все компоненты его субъектного опыта.

4. Методический объект представляет собой полную или частичную методическую обработку компонента школьного математического образования. Он является средством интеграции и приведения во взаимодействие всех компонент педагогической деятельности, направленных на обучение школьников математике. Эта интеграция и образует структурированный элемент профессионального контекста будущего учителя математики, который окультуривает его субъектный опыт.

5. Изменить субъектный опыт в направлении его окультуривания общественно-историческим опытом обучения математике нельзя, пополняя отдельно каждую из его компонент. Основные компоненты профессиональной составляющей субъектного опыта обогащаются не по отдельности, а структурируются в профессиональные контексты разных видов и типов. С помощью этих контекстов осуществляется наращивание личностных смыслов представлений и образов методических объектов. Само наращивание осуществляется в соответствии с выделенными этапами, причем не одноактно, а посредством учебных циклов, в содержании которых предусмотрены условия изменения масштаба восприятия и изучения методического объекта. Методический объект должен изучаться, разрабатываться и реализовываться в квазипрофессиональной деятельности как открытый целостный образ методико-математического содержания.

6. Формирование профессионального контекста будущего учителя математики осуществляется при выполнении следующих психолого-педагогические условий: 1) методическая информация предъявляется в виде целостных образов методических объектов; 2) методические объекты изучаются теоретически и практически так, что они должны стать для студентов личностно значимыми; 3) становление и развитие методического объекта в сознании студента проходит все психологические этапы формирования понятия при активизации всех компонент субъектного опыта студента; 4) реализуются основные принципы контекстного обучения и, дополняющие их, принципы «смыслового опознания контекста»: принцип активного «включения» профессиональной составляющей субъектного опыта студента в учебный процесс; принцип «цикличности обучения»; принцип «приоритетности действия»; принцип «наложения смыслов»; принцип «изучения методического объекта в сравнении».

7. Целенаправленное формирование профессионального контекста будущего учителя математики возможно в рамках контекстного обучения, организация которого должна осуществляться в условиях изменения целей методической подготовки и ее структуры. В рамках контекстного обучения методическая подготовка должна быть направлена на формирование у студентов действенного методического аппарата, на создание целостного образа образовательного процесса по обучению математике, осознание «себя в профессии» и ускоренную адаптацию молодых специалистов к особенностям профессиональной деятельности учителя математики.

8. Организация контекстного обучения студентов осуществляется через циклы и этапы: I. Выявление субъектного опыта студента, связанного: 1) с методическими умениями и 2) с методическими знаниями. И. Актуализация необходимости изучения теории: 3) установление соответствия между выявленными знаниями и реализованными знаниями и умениями в действии; 4) фиксация проблемы. III. Пополнение субъектного опыта студента: 5) определение средств пополнения субъектного опыта; 6) теоретическое пополнение субъектного опыта; 7) выявление качества результатов теоретического пополнения субъектного опыта и, в случае необходимости, практическое пополнение субъектного опыта, направленное на изменение масштаба восприятия изучаемого методического объекта.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение на международных конференциях «Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 1993 - 1999, 2005-2009), на

Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 115-летию чл.-корр. АПН СССР П.А. Ларичева (Вологда, 2007), на Всероссийской научно-практической конференции по проблемам развития математического образования (Армавир, 2006 - 2008), на IV Всероссийском съезде Российского психологического общества (Ростов-на-Дону, 2007), на Всесоюзной конференции на тему «Теория и практика создания школьных учебников» (Москва, 1988), на методологических семинарах кафедры методики обучения математике РГПУ им. А.И. Герцена (2006 — 2008), на методологических семинарах кафедры теории и методики обучения математике ТГПИ (2006 - 2008), на августовских учительских чтениях учителей математики г. Таганрога (2005, 2007). Результаты исследования используются при организации и проведении лекционных, практических и лабораторных занятий со студентами физико-математического факультета ТГПИ, при написании курсовых и выпускных квалификационных работ.

Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации книги, пособий, статей, научно-методических материалов общим объемом более 50 п.л., а также организации опытно-экспериментальной работы в ТГПИ, чтения лекций учителям г. Таганрога.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ПЯТОЙ ГЛАВЕ

Идейная основа данного исследования появилась из потребностей практики подготовки будущих учителей математики. Констатирующий и поисковый эксперименты способствовали первоначальному формулированию основных положений разработанной концепции и определили направления поиска путей повышения качества методической подготовки. Принципиально изменить качество методической подготовки будущих учителей математики без кардинального изменения их сознания невозможно. Это отчетливо показал анализ результатов исследования уже на этапе констатирующего эксперимента. Знания по курсу ТМОМ, даже очень хорошего качества, и не всоответствие им сформированных методических умений в современных условиях преобразования системы российского образования не способны служить основой методической подготовки учителя математики, нужного обществу.

В основу проведенного эксперимента нами была заложена концепция

311 контекстного обучения будущих учителей математики, направленного на формирование у студентов действенного методического аппарата, на создание целостных образов методических объектов, на осознание «себя в профессии» - в будущей профессиональной деятельности учителя математики.

Обучающий эксперимент показал справедливость сформулированной гипотезы по всем выдвинутым положениям. Переводя эти положения на язык их родовых понятий, можно сделать вывод, что студенты ЭГ способны правильно и целостно «представлять» педагогический процесс по обучению школьников КШМО (целостный образ) и готовы «действовать» в соответствии с собственными представлениями (действенность методического аппарата), адекватно «осознавая» свои профессиональные возможности (самооценка и самоотношение).

Таким образом, методическая подготовка в лице действенной, аналитической, теоретической и деятельностной составляющих реально может способствовать ускоренной адаптации молодых специалистов к особенностям профессиональной деятельности учителя математики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного исследования нами была достигнута основная цель, подтверждена выдвинутая гипотеза и получены положительные результаты в решении всех поставленных задач. Проанализируем эти позитивные результаты подробнее.

1. В процессе теоретико-методологического анализа контекстов текстов школьных учебников по математическим предметам как отражения в них профессиональной деятельности будущих учителей математики:

- установлено, что тексты школьных учебников математики содержат информации больше, чем их учебное математическое содержание, дополнительная информация скрыта в контекстах учебно-математических текстов; уточнено понятие «контекст учебного материала по математике», выделена типология контекстов: 1) учебно-математические; 2) методико-математические; 3) логико-математические и 4) историко-математические контексты;

- введено в научный оборот понятие «идея доказательства теоремы» как разновидность учебно-математического и логико-математического контекстов; выявлена классификация «идей»;

- установлено, что понять смысл контекстного дополнения можно, если правильно установить взаимосвязанность видов и типов контекстов через их наложение, определяя приоритетность, прежде всего, видов и типов учебно-математического и методико-математического контекстов в каждом учебном материале параграфа; выявлены основные взаимосвязи между контекстами: соподчинение, вложенность, переносимость;

- установлена необходимость организации специального обучения будущих учителей математики использованию контекстов учебника в русле авторской концепции построения учебника; обосновано, что это способствует формированию профессионального контекста будущего учителя математики;

В результате обоснована часть гипотезы исследования: основные компоненты профессиональной составляющей субъектного опыта обогащаются не по отдельности, а структурируются в профессиональные контексты разных видов и типов.

2. Задача изучения основных подходов к понятию «профессиональный контекст» и определения содержания понятия «профессионального контекста будущего учителя математики» решена следующим образом:

- установлено, что в исследованиях контекста с психологической точки зрения данное понятие рассматривается как определенная упорядоченность между «внешним окружающим» и «внутренним осознаваемым»;

- выявлено, что разноплановость и многогранность содержания понятия «контекст» требуют рассмотрение его как интегративного образования применительно к профессиональной сфере деятельности;

- установлено, что профессиональный контекст рассматривается как внутренний контекст субъекта, имеющий различную профессиональную направленность;

- обосновано, что применительно к деятельности учителя математики понятие профессиональный контекст: 1) целесообразно рассматривать в качестве внутреннего контекста; 2) отражает общественно-исторический опыт профессиональной направленности; 3) представляет собой когнитивную структуру, состоящую из контекстов; 4) является средством структуризации мемориально-когнитивных тезаурусов, связанных с целостными образами профессиональных инструментариев вместе с образами соответствующих компонентов деятельности; 5) содержит профессиональную информацию, имеющую статус личностно значимой и содержащуюся в субъектном опыте специалиста; 6) отображает профессиональную информацию вместе с ситуацией, породившей осмысление этой информации; 7) способствует осмыслению информации в условиях изменения масштаба восприятия информации, что влияет на обособление и/или расширение структуры контекстного поля; 8) интегрирует информацию, обладающую свойством целостности, ее усвоение осуществляется через субъектный опыт студента на личностно значимом уровне;

- выделено средство целостного предъявления методической информации, им является методический объект; установлено, что в квазипрофессиональной деятельности, конструируя методический объект, можно создавать открытые образы основных видов методической деятельности при условии инте

314 грации методических и математических знаний и умений в личностные смыслы будущих учителей математики;

- определено понятие «профессиональный контекст будущего учителя математики».

В результате обоснована часть гипотезы исследования: методический объект изучается, разрабатывается и реализуется как открытый целостный образ методико-математического содержания.

3. В ходе исследования состояния профессиональной составляющей субъектного опыта будущего учителя математики в начале изучения курса теории и методики обучения математике:

- выявлены: 1) специфические противоречия между субъектным опытом студента и общественно-историческим опытом обучения математике; 2) трудности студентов, связанные с изучением математики и предположительным обучением математике; 3) некоторые практические предпосылки изменения традиционной цели методической подготовки будущих учителей математики на формирование профессионального контекста будущего учителя математики; 4) некоторые психолого-педагогические условия формирования профессионального контекста будущего учителя математики;

- определены предпосылки изменения традиционной цели методической подготовки будущих учителей математики;

- эмпирически обоснована целесообразность перенаправить изучение курса ТМОМ со знаниевой основы на контекстную; установлено, что именно погружение студентов в ситуации, задающие профессиональные контексты, реально и мотивируют изучение теории методики обучения математике, и способствуют освоению методических умений на дееспособном уровне.

В результате обосновано положение гипотезы исследования: обучение теоретическим основам методики обучения математике направлено на окультуривание профессиональной составляющей субъектного опыта будущего учителя математики и требует ее активного «включения» в учебный процесс с первых занятий по методике обучения математике.

4. Задача выявления и формулирования основных положений построения

315 модели контекстного обучения будущих учителей математики компонентам школьного математического образования и методики его реализации была решена следующим образом:

- определена основная идея формирования профессионального контекста будущего учителя математики: создание психолого-педагогических условий, задающих внешний контекст методической подготовки так, чтобы можно было формировать профессиональный контекст будущего учителя математики, позволяющий, в свою очередь, создавать и реализовывать дееспособный методический аппарат в контексте образовательного процесса по математике;

- установлено, что целенаправленное формирование профессионального контекста будущего учителя математики возможно в рамках контекстного обучения, организация которого должна осуществляться в условиях изменения целей методической подготовки и ее структуры; обосновано, что в рамках контекстного обучения методическая подготовка должна быть направлена на формирование у студентов действенного методического аппарата, на создание целостного образа образовательного процесса по обучению математике, осознание «себя в профессии» и ускоренную адаптацию молодых специалистов к особенностям профессиональной деятельности учителя математики;

- обосновано, что основой формирования профессионального контекста будущего учителя математики являются взаимосвязи контекстов учебных материалов по математике и методических объектов; установлено, что эти взаимосвязи осмысливаются студентом в процессе реализации им же созданного методического объекта, качество которого способно пополнить все компоненты его субъектного опыта;

- установлено, что основные компоненты профессиональной составляющей субъектного опыта обогащаются не по отдельности, а структурируются в профессиональные контексты разных видов и типов поэтапно, причем не одноактно, а посредством учебных циклов в условиях изменения масштаба восприятия методического объекта;

- выявлены психолого-педагогические условия формирования профессионального контекста будущего учителя математики, которые условно разде

316 лены на группы: 1) условия, связанные с предъявлением методической информации в виде целостных образов методических объектов; 2) условия для лично-стно значимого теоретического и практического изучения методических объектов; 3) условия, направленные на формирование у студентов методического объекта как понятия через их субъектный опыт; 4) основные принципы контекстного обучения и, дополняющие их, принципы «смыслового опознания контекста»: принцип активного «включения» профессиональной составляющей субъектного опыта студента в учебный процесс; принцип «цикличности обучения»; принцип «приоритетности действия»; принцип «наложения смыслов»; принцип «изучения методического объекта в сравнении».

В результате обосновано положение гипотезы исследования: основные компоненты профессиональной составляющей субъектного опыта обогащаются не по отдельности, а структурируются в профессиональные контексты разных видов и типов.

5. Задача теоретической и практической разработки модели контекстного обучения будущих учителей математики в процессе их методической подготовки на основе разработанной концепции была решена следующим образом:

- теоретически разработана и практически внедрена модель контекстного обучения будущих учителей математики в процессе их методической подготовки;

- в ходе ее практического внедрения:

1) по отношению к изучению общей методики обучения математики:

- установлено, что контекстное обучение будущих учителей математики требует внесения изменений в традиционную организацию методической подготовки и осуществляется через взаимодействие структурных составляющих методической подготовки: теоретической, аналитической, действенной и дея-тельностной; обосновано, что действенная составляющая, обращенная к субъектному опыту студента, выполняет диспетчерские функции организации методической подготовки и постепенно включает в активное взаимодействие и другие ее составляющие;

- установлено, что организация целенаправленного взаимодействия всех составляющих методической подготовки должна осуществляться в условиях регулярного структурирования профессиональной части субъектного опыта студента, что способствует окультуриванию этой части субъектного опыта общественно-историческим опытом обучения математике;

- определено, что окультуривание субъектного опыта студента осуществляется в процессе изучения методических объектов, которые способствуют интеграции методической информации в личностно значимый открытый элемент профессионального контекста будущего учителя математики;

- выделено средство создания открытого образа методического объекта -деятельностно-ориентированный методический объект; установлено, что дея-тельностно-ориентированный методический объект проходит в своем формировании разные уровни взаимосвязи теории методического объекта и собственных действий студента;

- обосновано, что организация контекстного обучения студентов осуществляется через циклы и этапы;

2) по отношению к изучению частных методик обучения математики:

- обоснована необходимость изменения подхода к обучению студентов частным методикам, смысл которого заключается в изучении частно-методической линии будущими учителями математики на основе их субъектного опыта не от общего к частному, а в обратном направлении: от изучения линии по школьному учебнику математики к теоретическому изучению содержания линии по учебнику ТМОМ;

- определено, что освоение частных методик реализуется посредством раскрытия взаимосвязей трех ее составляющих: историко-методологической, содержательно-методической и концептуально-практической; установлено, что 1) качество освоения именно концептуально-практической составляющей влияет на результативность осмысления содержаний двух других составляющих частных методик; 2) взаимосвязи между этими составляющими проявляются в реализации взаимосвязей между описаниями компонента школьного математического образования в текстах школьных учебников математики и описанием соответствующих методических разъяснений, представленными в текстах общих и частных методик;

- выявлено, что при изучении частных методик в контекстном обучении структура методической подготовки, в лице своих составляющих, меняет приоритет диспетчера учебных траекторий: приоритет диспетчера учебных траекторий принадлежит взаимодействию аналитической и действенной составляющих методической подготовки; установлено, что изменение приоритетов составляющих методической подготовки приводит к изменению масштаба восприятия методического объекта, если внимание студента направлено на потребность пополнить собственную профессиональную составляющую субъектного опыта личностно значимыми методическими знаниями и умениями.

В результате обоснованы положения гипотезы исследования: формирование профессионального контекста будущего учителя математики осуществляется в ходе методической подготовки одновременно по четырем ее составляющим: теоретической, действенной, аналитической и деятельностной, причем определяющая роль отводится действенной составляющей; методическая подготовка будущих учителей математики направлена на формирование действенных методических средств, на создание целостного образа образовательного процесса по обучению математике, осознание «себя в профессии» и ускоренную адаптацию молодых специалистов к особенностям профессиональной деятельности учителя математики;

6. Экспериментальная проверка разработанной концепции контекстного обучения будущих учителей математики компонентам школьного математического образования показала ее эффективность по всем положения второй части гипотезы. Качественные изменения субъектного опыта студента после изучения курса ТМОМ, построенного на разработанной концепции контекстного обучения, характеризуется: личностно значимым наполнением профессиональной составляющей субъектного опыта студента; открытостью всех компонент профессиональной составляющей субъектного опыта; избирательностью в присвоении методической информации в соответствии с качественным состоянием (уровнем) развития собственной профессиональной составляющей

319 субъектного опыта; отсутствием необоснованного использования методических стереотипов, содержащихся в собственном субъектном опыте; поиском обосновывающих взаимосвязей, необходимых для проектирования и прогнозирования образовательного процесса по математике; стремлением регулярно пополнять свой методический арсенал на протяжении всей профессиональной деятельности.

Проведенное исследование открывает ряд направлений для последующей разработки связанных с ним проблем: проблемы целенаправленного формирования профессионального контекста будущего учителя математики на основе одного вида контекста учебного материала; проблемы контекстного обучения будущих учителей математики в условиях интеграции содержания: а) методики обучения математике и элементарной математики; б) методики обучения математике и истории математики; в) методик обучения математике, физике, информатики; проблемы формирования профессионального контекста будущих учителей математики в условиях методических подготовок бакалавров и магистров; проблемы смыслового содержания контекстов учебных материалов интегрированных предметов и вытекающие проблемы методической подготовки будущих учителей этих предметов.

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Макарченко, Михаил Геннадиевич, Санкт-Петербург

1. Агафонов, А.Ю. Основы смысловой теории сознания Текст. / А.Ю. Агафо-нов.-СПб.: Издательство«Речь», 2003.-296с.

2. Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики Текст. / Ж. Адамар; пер. с франц. М. А. Шаталовой и О. П. Шаталова; под ред. И. Б. Погребысского. «Советское радио» Москва, 1970.

3. Алгебра и начала анализа Текст.: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В Сидоров и др. 9-е изд. - М.: Просвещение, 2001.-3 84с.: ил.

4. Алгебра и начала анализа Текст.: Учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. 6-е изд. М.: Просвещение, 2003.- 384 е.: ил.

5. Александров, А.Д. Геометрия для 8-9 классов Текст.: учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углуб. изуч. математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик —М.: Просвещение, 1991.-415с.: ил.

6. Алимов, Ш.А. Алгебра Текст.: учеб. для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ш.А Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.- 12 изд.- М.: Просвещение, 2004. 207с.: ил.

7. Алимов, Ш.А. Алгебра Текст.: учеб. для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ш.А Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 11 изд.- М.: Просвещение, 2004. - 255с.: ил.

8. Алимов, Ш.А. Алгебра Текст.: учеб. для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ш.А Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 10 изд. - М.:321

9. Просвещение, 2004. 255с.: ил.

10. Алгебра. Текст.: Учебное пособие для 8 класса средней школы / Под ред. А.И. Маркушевича изд. 4-е. М., Просвещение, 1976.

11. Алгебра и начала анализа. Текст. Учебное пособие для 9 класса средней школы. / Под ред. А.Н.Колмогорова. Изд.2-е. М., Просвещение, 1976.

12. Алгебра и начала анализа Текст.: Учеб. для 10—11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 9-е изд. - М.: Просвещение, 2001. - 384с.: ил. - С. 48.

13. Ананьев, К.Г. Психология чувственного познания Текст. / К.Г. Ананьев. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960.486с.

14. Анастази, А. Психологическое тестирование Текст. / А. Анастази, С. Ур-бина. —СПб, 2001.

15. Андерсон, Дж. Когнитивная психология Текст. / Дж. Андерсон. 5-е изд.-СПб.: Питер, 2002.- 496 е.: ил.- (Серия «Мастера психологии»).

16. Андреева, Г.М. Социальная психология: Учебник для высших учебных заведений Текст. / Г.М. Андреева 5-е изд., испр. и доп.- М.: Аспект Пресс, 2004. -365с.

17. Андронов, И.К. Математика действительных и комплексных чисел. Текст. М., «Просвещение», 1975. - С. 91.

18. Атанасян, Л. С. Геометрия Текст.: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. 8-е изд. - М.: Просвещение, 1998. - 335с.: ил.

19. Афанасьев, В.Г. Проблема целостности в философии и биологии. Текст. -М. Мысль, 1964, с. 174.

20. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе Текст. / Ю.К. Бабанский. М.: Просвещение, 1985.-208с.- (Б-ка учителя по общ. пробл. теории обучения и воспитания).

21. Бакшаева, H.A. Психология мотивации студентов Текст.: Учебное пособие. / H.A. Бакшаева, A.A. Вербицкий. М.:Логос, 2006.- 184с.

22. Балл, Г.А. Теория учебных задач Текст.: психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990.- 183, 1. с. + 20 см.- (Образование. Педагогические науки. Дидактика.). - Библиогр.: с. 169-179.

23. Балл, Г.А. Учебный материал и учебные ситуации Текст.: психол. аспекты / Г.А. Балл и др.; под ред. Г.С. Костюка, Г.А. Балла.- К.: Рад. шк., 1986.- 143с.

24. Барсуков, А.Н. Алгебра. Учебник для 6-8 классов. Текст. Учпедгиз. М., 1964.

25. Барыбин, К.С. Методика преподавания алгебры. Пособие для учителей восьмилетней школы Текст. / К.С. Барыбин. М., Просвещение, 1965. — С. 293-336.

26. Батаршев, A.B. Диагностика профессионально важных качеств Текст. / A.B. Батаршев, И.Ю. Алексеева, Е.В. Майорова. СПб.: Питер, 2007.- 192с.: ил. - (Серия «Практическая психология»).

27. Башмаков, М.И. Алгебра Текст.: Учеб. Для 7 класса общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2003.

28. Белякова, Е.Г. Смыслообразование в педагогическом взаимодействии. Ав-тореф. дис. на соискание ученой степени доктора пед. наук. Текст.: автореф. дис. доктора пед. наук: 13.00.01 / Белякова Евгения Гелиевна; Тюменский гос. ун-т. Тюмень. 2009. - 44с.

29. Бершадский, М.Е. Понимание как педагогическая категория. (МОНИТОРИНГ КОГНИТИВНОЙ СФЕРЫ: ПОНИМАЕТ ЛИ УЧЕНИК ТО, ЧТО ИЗУЧАЕТ?) М.: Центр «Педагогический поиск», 2004. - С. 44 - 50.

30. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии Текст. / В.П. Бес-палько.-М.: Педагогика, 1989 -192с.: ил.

31. Бехтель, Э.Е. Контекстуальное опознание Текст. / Э.Е. Бехтель, А.Э. Бех323тель. СПб.: Питер, 2005.-336с.: ил.

32. Биркгофф, Гаррет. Математика и психология: Текст.: Пер. с англ. Изд. 2-е, испр. М.:Издательство ЛКИ, 2008.-112с.

33. Блауберг, И.В. Проблема целостности и системный подход. — М.: Эдито-риал УРСС, 1997.

34. Блауберг, И.В., Юдин Б.Г. Понятие целостности и его роль в научном познании. — И.: Знание, 1972, с.16-25.

35. Бодалев, A.A. Восприятие и понимание человека человеком. Текст. М.: Изд-во Моск. у,н-та, 1982. - 200с.

36. Большунова, Н.Я. Условия и средства развития субъектности Текст.: ав-тореф. дис. доктора пед. наук: 19.00.01 / Большунова Наталья Яковлевна; Новосибирский гос. пед. ун-т. Новосибирск. 2007.-47с.: ил.

37. Братченко, C.JI. Вопросы самому себе как путь понимания Текст. // Понимание: опыт мультидисциплинарного исследования / Под общ.ред.А.А. Брудного, A.B. Уткина, Е.И. Яцуты. - М.: Смысл, 2006. - 200с. - С.37.

38. Брейтигам, Э.К. Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа Текст. Монография. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2004.- 290с.

39. Брудный, A.A. Психологическая герменевтика Текст. Уч. пос. М., 1998. 336с.

40. Брудный, A.A. Тезисы о понимании Текст. // Понимание: опыт мультидисциплинарного исследования // A.A. Брудный, Д.Т. Садыкбекова / Под общ.ред.А.А. Брудного, A.B. Уткина, Е.И. Яцуты. — М.: Смысл, 2006. С.16.

41. Брунер, Дж. Психология познания. Текст.: За пределами непосредственной информации. Перевод с английского К. И. Бабицкого.-Издательство «Прогресс», М., 1977.

42. Бунге, М. Интуиция и наука. М., 1967.

43. Бурлакова, Т.В. Индивидуализация профессиональной подготовки студентов в педагогическом вузе Текст.: автореф. дис. доктора пед. наук: 13.00.01; 13.00.08 / Бурлакова Татьяна Вячеславовна; Шуйский гос. пед. ун-т. Ярославль. 2009. - 39с.: ил.

44. Бурлачу к, Л.Ф. Словарь-справочник по психодиагностике / JI. Ф. Бурла-чук, С. М. Морозов. — СПб, 1999.

45. Волгина, Н.С. Теория текста: Текст.: Учебное пособие. -М.: Логос, 2004. -280 с.

46. Веккер, Л.М. Психика и реальность: единая теория психических процессов. Текст.:-М.: Смысл, 1998.- 685с.

47. Вербицкий, A.A. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход: Текст.: Метод, пособие. М.: Высш. шк., 1991. — 207с.

48. Вербицкий, A.A. Компетентностный подход и теория контекстного обучению М.: ИЦ ПКПС.- 2004. С.'73.

49. Вербицкий, A.A. Контекст как смыслообразующая психологическая категория / Ежегодник Российского психологического общества. Материалы III Всероссийского съезда психологов 25-28 июня 2003 г. Том П.-В-Г, СПбУ, 2003.- С. 98-101.

50. Вербицкий, A.A. Новая образовательная парадигма и контекстное обучение. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 1999.

51. Вербицкий, A.A. Контексты содержания образования / A.A. Вербицкий, Т.Д. Дубовицкая: М.: РИЦ МГОПУ им. М.А.Шолохова. 2003.- 80с.

52. Вернер, А.Л. Геометрия Текст.: Учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений. / А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот. М.: Просвещение, 1999.-192с.: ил.

53. Вертгеймер, М. Продуктивное мышление: Текст.: Пер. с англ. / Общ. ред С. Ф. Горбова и В. П. Зинченко. Вступ. ст. В. П. Зинченко — М.: Прогресс, 1987. 336с.: ил.

54. Викторова, Л.Г. Диалоговая концепция культуры М.М. Бахтина B.C. Библера / «Парадигма: Журнал межкультурной коммуникации. №1. http://res.krasu.rU/paradigma/l/6.htm.

55. Виленкин, Н.Я. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Текст.: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Н.Я.

56. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. 3-е изд., дораб. - М.: Про325свещение, 1992.- 335с.: ил.

57. Виленкин, Н.Я. Математика Текст.: Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 5-е изд., испр. и доп. - М.: Издательство «Русское слово», 1997. - 358с. ил.

58. Виленкин, Н.Я. Математика Текст.: учеб. для 6 кл. сред. шк. / Н.Я. Виленкин, A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов.- 2-е изд.- М.: Ритм, 1993.-256с.: ил.

59. Вилюнас, В.К. Психологические механизмы мотивации человека. Текст.: -М.: Изд-во МГУ, 1990. 288с.

60. Виноградова, JI.B. Методика преподавания математики в средней школе (Общая методика): Текст.: Учебное пособие / Л.В.Виноградова; КГГГУ. Петрозаводск, 2003.-244с.

61. Виноградова, JI.B. Методика преподавания математики в средней школе: Текст.: учеб. пособие / Л.В. Виноградова. Ростов н /Д.: Феникс, 2005. - 252с ил. - (Здравствуй школа!).

62. Выготский, JI.C. Собрание сочинений: В 6 т. М., 1981. Т. 1. С. 160.

63. Габай, Т.В. Учебная деятельность и ее средства. Текст.: Монография. Издательство Московского университета, 1988.

64. Гальперин, П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребёнка Текст.: / П.Я. Гальперин. М.: Изд-во МГУ, 1985.- 45с.; 21 см. - Библиогр.: с. 42-45.

65. Ганзен, В.А. Восприятие целостных объектов Текст.:. Л.: ЛГУ, 1973.

66. Гельфман, Э.Г. Психодидактика школьного учебника. Интеллектуальное326воспитание учащихся. Текст. // Э.Г. Гельфман, М.А.Холодная СПб.: Питер, 2006. - 384с.: ил. - С. 39 - 60.

67. Гессен, С.И. Основы педагогики. Введение в прикладную философию Текст. / Отв. ред. и сост. П.В. Алексеев. М.: «Школа-Пресс», 1995. - 448с.

68. Гнеденко, Б.В. О математических способностях и их развитии Текст. / Б.В. Гнеденко //Математика в школе.-1982.-№1.-С. 31-34.

69. Голубева, Э.А. Способности и склонности: Комплексные исследования / инт общей и педагогической психологии Акад. пед. наук СССР.-М.: Педагогика, 1989.-200с: ил.

70. Горский, Д.П. Вопросы абстракции и образование понятий Текст. / Д.П. Горский; Академия наук СССР, Ин-т философии.- М.: Издательство Академии наук СССР.- 1961,351с.

71. Граник, Г.Г. Когда книга учит. Текст. // Г.Г. Граник, С.М. Бондаренко, Л.А. Концевая. - М.: Педагогика, 1988.- 192с.

72. Граник, Г.Г. Психологический анализ пунктационных умений и их формирование // Вопросы психологии. 1977. №4. С. 95-105.

73. Григорьян, А.Т. Михаил Васильевич Остроградский. М.: Изд-во АН СССР, 1961.-91с.

74. Грицевский, И.М. Основные направления работы учителя с учебником. Текст. // Теория и практика создания школьных учебников. — Тезисы Всесоюзной конференции на тему «Теория и практика создания школьных учебников». -М., 1988.-381с.-С. 83-84.

75. Гусев, В.А. Геометрия. 7 класс Текст.: М.: «ТИД «Русское слово - РС», 2003.-240с.

76. Гусев, В.А. Психолого педагогические основы обучения математике. Текст. - М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003. - 432с.

77. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов Текст. / В.В. Давыдов.- М.: Педагогическое общество России, 2000.- 480с.

78. Далингер, В.А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений: кн. для учителя Текст. / В.А. Далингер. — М.: Просвещение, 2006.-256с.: ил.- (Библиотека учителя).

79. Демидова, Т.Е. Теория и практика решения текстовых задач Текст.: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Т.Е. Демидова, А.П. Тонких. -М.: Издательский центр «Академия», 2002.- 288с.; 21 см.- Библиогр.: с. 283.

80. Демьянов, В.П. Геометрия и марсельеза. Текст. / В.П. Демьянов М., 1979.

81. Денисов, А.П. Н.Г. Курганов выдающийся русский ученый и просветитель XVIII в. - Л.: Лениздат, 1961. - 180с.

82. Депман, И.Я. История арифметики. Пособие для учителей Текст. / И .Я. Депман. Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства Просвещения РСФСР. М.: - 1959. - С.376.

83. Джемс, У. Психология. М: Педагогика, 1991. С. 80-119.

84. Диагностика успешности учителя: Сборник методических материаловдля директоров и заместителей директоров учебных заведений, руководителям328школ.- Издание 2-е исправленное и дополненное.- М.: Центр «Педагогический поиск», 2001. 160с.

85. Довнар-Запольский, М.Д. Реформа общеобразовательной школы при императрице Екатерине II. М.: Изд-во И.Д. Сытина, 1904. - С. 27.

86. Дорофеев, Г.В. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреж. / Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; под ред. Г.В. Дорофеева.- М.: Просвещение, 2005.- 353с.: ил.

87. Дорофеев, Г.В. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных Текст.: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений. / Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; под ред. Г.В. Дорофеева.- М.: Просвещение, 2005.- 355с.

88. Дорофеев, Г.В. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных 9 кл.: Текст.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. / Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, [и др]; под ред. Г.В. Дорофеева. М.: Дрофа, 2000. -352с.: ил.

89. Дорофеев, Г.В. Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2000. - С. 207 - 211.

90. Дробышева, И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы Текст.: автореф. дис. доктора пед. наук: 13.00.02 / Дробышева Ирина Васильевна; Московский пед.гос.ун-т.-Москва. 2001.-41с.: ил.

91. Дубовицкая, Т.Д. Контексты содержания образования и их дидактическая интерпретация. Педагогика, 2003, №3. - С. 35-40.

92. Дубовицкая, Т.Д. Развитие самоактуализирующейся личности учителя: контекстный подход. Автореф. дисс.доктора психол. наук.- М. 2004.

93. Дьяченко, В.К. Организационная структура учебного процесса и ее развитие. Текст.: М.: Педагогика, 1989.- 160с.

94. Емельянов, Ю.Н. Эффект трансситуационного научения // Психология социальных ситуаций / Сост. и общая редакция Н.В. Гришиной, Спб.: Питер, 2001. - 416 с: ил. - (Серия «Хрестоматия по психологии»).

95. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельност329ного подхода Текст.: Кн. для учителя / О.Б. Епишева. — М.: Просвещение, 2003.-223с.

96. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приёмов учеб. деятельности Текст.: кн. для учителя / О.Б. Епишева, В.И. Кру-пич. -М.: Просвещение, 1990. 128с.: ил.

97. Ермолаева, М.В. Субъективный подход в психологи развития взрослого человека (вопросы и ответы) Текст.: Учеб. Пособие / М.В. Ермолаева. М.: Издательство НПО «МОДЭК», 2006.-200с.-(Серия «Библиотека психолога»).

98. Ершов, П.М. Общение на уроке, или Режиссура поведения учителя. Текст. / П.М. Ершов, А.П. Ершова, В.М. Букатов. Изд. 2-е, перераб. И доп. -М.: Московский психолого- социальный институт, Флинта, 1998.- 336с.

99. Ефремов, A.B. Каким быть школьному учебнику. Текст. // Теория и практика создания школьных учебников. — Тезисы Всесоюзной конференции на тему «Теория и практика создания школьных учебников». М., 1988. - 381с. - С. 267-269.

100. Завалова, Н.Д. Образ в системе психической регуляции деятельности Текст. // Н.Д. Завалова, Б.Ф. Ломов, В.А. Пономаренко. Академия наук СССР. Отв. ред. д. псих, наук, проф. Ю.М. Забродин. Институт психологии.М.: «Наука», 1986.

101. Зимняя, И.А. Педагогическая психология: Учеб. пособие.- Ростов н/Д.: Изд-во «Феникс», 1997.- 480с.

102. Зинченко, В.IT. Образование как дар одного поколения другому // Понимание: опыт мультидисциплинарного исследования / Под общ.ред.А.А. Бруд-ного, A.B. Уткина, Е.И. Яцуты. М.: Смысл, 2006. - 200с.

103. Зинченко, В.П. (при участии Горбова С.Ф., Гордеевой Н.Д.) Психологические основы педагогики (Психолого-педагогические основы построения системы развивающего обучения Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова): Учеб. пособие. -М.: Гардарики, 2002.-431с.

104. Зинченко, В.П. Психологическая педагогика. Материалы к курсу лекций. Часть I. Живое Знание. Самара: Изд-во Самарского государственного педагогического университета, 1998.

105. Знаков, B.B. Понимание в познании и общении. М.: Изд-во Институт психологии РАН, 1998. 232с.

106. Знаков, В.В. Психология понимания: Проблемы и перспективы Текст. М.: Изд-во «Институт психологии РАН», 2005. - 448с.

107. Зуев, Д.Д. Школьный учебник. М.: Педагогика, 1983.

108. Жукова, Н.В. Контексты становления личной культуры субъекта познания. Текст.: автореф. дис. доктора психол. наук: 19.00.07 / Жукова Наталья Владимировна; МГОПУ им. М.А.Шолохова. М., 2006. - 46с.: ил.

109. Иванова, Т.А. Теоретические основы гуманитаризации общего математического образования Текст.: автореф. дис. доктора пед. наук: 13.00.02 / Иванова Тамара Алексеевна; Нижегородский гос. пед. ун-т. — Москва. 1998. 43с.

110. Ивин, A.A. Искусство правильно мыслить: Текст.: Кн. для учащихся ст. классов. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Просвещение, 1990. - 240с.: ил.

111. Изучение геометрии в 7-9 классах: Текст.: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.-3-e изд.-М.: Просвещение, 2000.- 255с.: ил.

112. Ильин, Е.П. Мотивация и мотивы. Спб.: Питер, 2004. — 509с.: ил. - (Серия «Мастера психологии»).

113. История отечественной математики. В 4-х томах. Т.1. С древнейших времен до конца XVIII в. Киев, 1966. - 491с. - С. 165.

114. Ительсон, Л.Б. Психологические основы обучения. -М.: Знание, 1978.

115. Кабанова-Меллер, E.H. Формирование приёмов умственной деятельности и умственное развитие учащихся Текст. / E.H. Кабанова-Меллер; Акад. пед. наук СССр, Ин-т психологии.-М.: «Просвещение», 1968. 288с.

116. Карасевич, В.Б. Элементы общей лингвистики // Лалаева Р.И., Логинова

117. Е.А., Титова Т.А. Теория речевой деятельности: Хрестоматия. Спб.: Изд-во331

118. РГПУ им. А.И. Герцена, 2000.-415с. С. 319.

119. Каргин, С.Т. Сущность понятия «педагогическое мышление» // Реформа общеобразовательной и профессиональной школы и подготовка педагогических кадров. Алма-Ата: КПИ им. Абая, 1986. С. 58 63., с. 62.

120. Кашапов, М.М. Психология педагогического мышления Текст.: / Монография. СПб.: Алетейя, 2000 - 463с.

121. Келбакиани, В.Н. Межпредметные связи в естественно-математической и педагогической подготовке учителей Текст. / В.Н. Келбакиани.- Тбилиси: Га-натлеба, 1987.- 291с.: ил.

122. Кибалъченко, H.A. Теория и практика развития учебно- познавательного опыта обучающихся: Текст.: Монография / Под ред. A.B. Непомнящего. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. - 192с.

123. Кириллова, Г.Д. Теория и практика урока в условиях развивающего обучения: Текст.: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1980.- 159с.

124. Клаус, Г. Введение в дифференциальную психологию учения: Текст.: Пер. с нем. / Под ред. И. В. Равич-Щербо. М.: Педагогика, 1987. - 176с.: ил.

125. Клейн, Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии, ч.1. ОНТИ, М., 1937.

126. Коган, В.Ф. Лобачевский. М.; Л., 1944.

127. Колмогоров, А.Н. Алгебра и начало анализа: Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы / Под ред. А.Н.Колмогорова.-М.: Просвещение, 1985.

128. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике Текст.: в 2ч. / Ю.М. Коля-гин; Науч.-исслед. ин-т школ. М.: Просвещение, 1997-.-21 см. Ч. I: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся-1977.- 110с.

129. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике Текст.: в 2 ч. / Ю.М. Колягин; Науч.-исслед. ин-т школ. -М.: Просвещение, 1997-.-21 см. Ч. 2: Обучение332математике через задачи и обучение решению задач. 1977.- 143с.

130. Колягин, Ю.М. Изучение алгебры в 7-9 классах: кн. для учителя Текст. / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.- 2-е изд.-М.: Просвещение, 2001-286с.

131. Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль / Ю.М. Колягин. М.: Просвещение, 2001.

132. Конаржевский, Ю.А. Анализ урока Текст. / М.: Центр «Педагогический поиск», 2000. 336с.

133. Контекст. / Большой энциклопедический словарь. http://dic.academic.rU/dic.nsf/enc3p/l 625 Ю"ЖОНТЕКСТ</а>.

134. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года Текст.: утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. № 1756-Р (п.2). - М.: АПКиПРО, 2002. - 24с.

135. Коростылева, Л.А. Психология самореализации личности: затруднения в профессиональной сфере. Текст. СПб.: Изд-во «Речь», 2005.-222с.

136. Коршунова, Л.С. Воображение и рациональность. Опыт методологического анализа познавательных функций воображения. Текст. / JI.C. Коршунова, Б .И. Пружинин. -М.: Изд-во МГУ, 1989.

137. Косырев, В.П. Система непрерывной методической подготовки педагогов профессионального обучения Текст.: автореф. дис. доктора пед. наук: 13.00.02 /Косырев Василий Петрович; Московский гос. агроинженерный ун-т им. В.П. Горячкина. Москва. 2006.-48с.: ил.

138. Краевский, В.В. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах Текст. / В.В. Краевский, A.B. Хуторский // Интернет-журнал «Эйдос».-2003.- 4 февраля, http://www.eidos.ru/iournal/2003/0402.htm.

139. Краевский, В.В. Содержание образования: вперед к прошлому? М., 2001.

140. Красных, В.В. Основы психолингвистики и теории коммуникации. М.,3332001.-С.231-232, 246.

141. Краткий словарь по логике / Д.П. Горский, A.A. Ивин, A.JI. Никифоров; Под ред. Д. П. Горского. Текст. — М.: Просвещение, 1991. 208с.

142. Кронгауз, М.А. Семантика: задачи, задания, тесты: учеб. пособие для студ. лингв. Фак. Высш. учеб. заведений / М.А. Кронгауз. М.: Издательский центр «Академия», 2006.- 256с.

143. Крутецкий, В.А. Психология обучения и воспитания школьников Текст.: кн. для учителей и классных руководителей / В.А. Крутецкий.- М.: Просвещение, 1976.- 303с.

144. Кубрякова, Е.С. Текст — проблемы понимания и интерпретации // Семантика целого текста. М., 1987.

145. Кузьмина, Н.В. Основы вузовской педагогики. Текст. — Д., 1972.

146. Кузьмина, Н.В. Основы профессиональной психодиагностики. Текст. -М., 1984.

147. Кузьмина, Н.В. Профессионализм личности преподавателя и мастера производственного обучения Текст. / Н.В. Кузьмина; ВНИИ проф.-техн. образования,- М.: Высш. школа, 1990.- 117, [2] с. + 20 см.- Библиогр.: с. 118-119.

148. Культурология: теория школы, история практики. http://www.countries.ru/library/rusidea/ribb.htm

149. Kynupoea, Е.А. Учусь читать и понимать научный текст: Тетрадь с печатной основой. — Спб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2006. 32с.

150. Лаврентьева, Н.Б. Педагогические технологии: Технология учебного проектирования в системе профессионального образования : учебное пособие / Н.Б. Лаврентьева, Т.С. Федорова. Барнаул: АлтГТУ, 2003. — 119с.

151. Лаврентьев, Г.В. Инновационные обучающие технологии в профессиональной подготовке специалистов / Г.В. Лаврентьев, Н.Б. Лаврентьева, H.A. Неудахина. Ч.2.-Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2002. 232с.

152. Лакатос, И. Доказательства и опровержения (Как доказываются теоремы). Пер. с англ. И.Н. Веселовского. -М.: «Наука», 1967. 152 с.

153. Лалаева, Р.И. Теория речевой деятельности: Текст. / Р.И. Лалаева, Е.А.

154. Логинова, Т.А. Титова. Хрестоматия. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена,3342000.-413с.

155. Панков, A.B. К истории развития передовых идей в русской методике математики Текст.: Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1951.- 152с.

156. Леонтьев A.A. Деятельный ум (Деятельность, Знак, Личность). Текст. М.: Смысл, 2001. 392с.

157. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание Личность Текст. / А.Н. Леонтьев.» 2-е изд.- М.: Политиздат, 1977.- 304с.

158. Леонтьев, А.Н. Проблемы развития психики Текст. М.: Мысль, 1972, с.26.

159. Леонтьев, А.Н. Психология образа Текст. // Вести. МГУ. Сер. 14. Психология. 1979. N2.-С. 3—13.

160. Леонтьев, В.Г. Психологические механизмы мотивации учебной деятельности: Учебное пособие.- Новосибирск: НГПИ, 1987, с.53.

161. Леонтьев, Д.А. Понимание смысла и смысл понимания // Понимание: опыт мультидисциплинарного исследования / Под общ.ред.А.А. Брудного, A.B. Уткина, Е.И. Яцуты. М.: Смысл, 2006. - 200с.

162. Леонтьев, Д.А. Психология смысла: природа, строение и динамика смысловой реальности. 2-е, испр. изд. М.: Смысл, 2003. - 487с.

163. П1.Лесков, Н. На краю света. Лениздат, 1985. 590 с. - С. 255.

164. Лихачев, Б.Т. Педагогика. Курс лекций. Учебное пособие для студентов пед. учебн. заведений и слушателей ИПК и ФПК. М.: Прометей, 1992.-528с.

165. Лотман, Ю.М. Семиотика культуры и понятие текста. Избранные статьи. Т. 1. Таллинн, 1992. - С. 129-132.

166. Лурия, А.Р. Язык и сознание. Издательство Московского университета 1979, 320с.

167. Лысенко, В.И. Николай Иванович Фусс. М.: Наука, 1975. - 119с.

168. Майер, В.Р. Методическая система подготовки учителя математики на ос335нове новых информационных технологий Текст.: автореф. дис. доктора пед. наук: 13.00.02 / Майер Валерий Робертович; Красноярский гос. пед. ун-т. -Москва. 2001. -42с.

169. Макаров, М. Л. Основы теории дискурса Текст.: — М.: ИТДГК «Гнозис», 2003, —280с.

170. Макарченко, М.Г. Задачи, определения и теоремы как понятия методики обучения математике: Текст.: Учеб. пос. / В авторской редакции — Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. ин-та, 2004, 224с. - С. 173-174.

171. Макарченко, М.Г. Методическая составляющая контекстного обучения будущих учителей математики. — Таганрог: ИП Кравцов В.А., типография «Та-наис», 2009. 296с.

172. Макарченко, М.Г. О некоторых практических требованиях к учебнику математики. // Теория и практика создания школьных учебников. Тезисы Всесоюзной конференции на тему «Теория и практика создания школьных учебников». - М., 1988. - 381с. - С. 263 - 265.

173. Макарычев, Ю.Н. Алгебра Текст.: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. — 10-е изд. М.: Просвещение, 2001.- 233 е.: ил.

174. Макарычев, Ю.Н Алгебра Текст.: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. 8-е изд. - М.: Просвещение, 2001.- 270с.

175. Макарычев, Ю.Н. Алгебра Текст.: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюу, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. 6-е изд. - М.: Просвещение, 1998.- 239с.: ил.

176. Малова, И.Е. Непрерывная методическая подготовка учителя математики Текст.: автореф. дис. доктора пед. наук: 13.00.02; 13.00.08 / Малова Ирина Евгеньевна; Брянский гос. ун-т им. И.Г.Петровского. Ярославль. 2007. - 45с.

177. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики. Кн. для учителя / С.Г. Манвелов. М.: Просвещение, 2002. - 175 е.: ил. - (Библиотека учителя).

178. Маркова, А.К. Психологический анализ профессиональной компетентности учителя Текст. / А.К.Маркова // Советская педагогика 1990.-№8.-с. 82-88.

179. Маркова, А.К. Психология профессионализма: Текст. / А.К.Маркова.- М.: Знание, 1996. -308с. + 21 см. Библиогр.: с. 278-308.

180. Маркова, А.К. Психология труда учителя: Текст.: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1993. - 192с. - 44 ОООэкз. (Психол. наука - школе).

181. Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций, под337ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевич. Изд. «Наука», М., 1981.

182. Математическая энциклопедия. Гл. ред. И. М. Виноградов. М., Изд. «советская энциклопедия», т. 2. 1979.

183. Матюшкин, A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. Текст.: М., «Педагогика», 1972. 168с.

184. Менчинская, H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника Текст.: избр. психол. тр. / H.A. Менчинская; ред.-сост. и авт. вступ. ст. И.М. Якиманская; АПН СССР.- М.: Педагогика, 1989. 218с.

185. Метельский, Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Пробл. соврем, методики математики. Текст.: Мн.: Университетское, 1989. 160 с.

186. Методика и технология обучения математике. Текст. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. ред. Н. JI. Стефановой, Н.С. Подходовой. М.: Дрофа, 2005. - 416с.: ил.

187. Методика и технология обучения математике. Текст. Лабораторный практикум: учеб. пособие для студентов матем. факультетов пед. университетов / под науч. ред. В.В. Орлова. М.: Дрофа, 2007. — 320с.

188. Методика преподавания математики в восьмилетней школе Текст. / С.А Гастева [и др.]; под общей ред. С.Е.Ляпина. -М.: Изд-во «Просвещение», 1965 С. 377-423, 445-471.

189. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов по спец. 2104 «Математика» и 2105 «Физика»/ А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.К. Килина и др. М.: Просвещение, 1985. -336с.

190. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учебное пособие для физ.-мат. ф-тов пед. ин-тов/ В.А.Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1980.-367с.

191. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. М., «Просвещение», 1977-С.111-145.

192. Методика преподавания математики в средней школе: Текст.: Частная методика: Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А. Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев и др. Сост. В. И. Мишин. — М.: Просвещение, 1987.-416с.: ил.

193. Методические аспекты реализации гуманитарного потенциала математического образования: Сборник научных работ, представленных на 53 Герценовские чтения / Под ред. В.В.Орлова. СПб.: РГПУ им. А.И. Герцена, 2000.- 163с.

194. Митина, Л.М. Психология профессионального развития учителя. Текст.: -М.: Флинта: Московский психолого социальный институт, 1998. -200с.

195. Модели образовательного процесса // Ростов н/Д: Ростовское бюро пропаганды художественной литературы Союза писателей РФ, 2005. С. 3-18.

196. Молодший, В.Н. Основы учения о числе в XVIII и начале XIX века. Изд., Учпедгиз, М., 1963.

197. Мордкович, А.Г. Алгебра Текст.: 7 кл.: в двух частях. 4.1.: Учебник для общеобразоват. учреждений. / А.Г. Мордкович. 8-е изд.- М.: Мнемозина, 2005.- 160с.: ил.

198. Мордкович, А.Г. Алгебра Текст.: 7 кл.: в двух частях. 4.2.: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчин-ская. 7-е изд.- М.: Мнемозина, 2005. - 328с.: ил.

199. Мордкович, А.Г. Алгебра Текст.: 8 класс: в двух частях. Ч.1.: Учебник для общеобразоват. учреждений. / А.Г. Мордкович. 7-е изд.- М.: Мнемозина, 2005. - 222с.

200. Мордкович, А.Г. Алгебра Текст.: 9 класс: в двух частях. Ч.1.: учеб. для общеобр. учреждений: / А.Г. Мордкович. 7-е изд., перераб.- М.: Мнемозина, 2005.-235с.

201. Мордкович, А.Г. Алгебра Текст.: 9 кл.: в двух частях. 4.2.: Задачник дляобщеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчин339екая. 7-е изд.- М.: Мнемозина, 2005. - 154с.

202. Мордкович, А.Г. Алгебра: 7-9 классы Текст.: методическое пособие для учителя — 3-е изд.- М.: Мнемозина, 2004. — 144 е.: ил.

203. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. Текст.: В двух частях Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. 4 — е изд. — М.: Мнемозина, 2003.-375с.: ил.

204. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте Текст.: автореф. дис. доктора пед. наук: 13.00.02 / Мордкович Александр Григорьевич. -М., 1986. 36 с.

205. Нагибин, Ф.Ф. Математическая шкатулкаТекст.: Пособие для учащихся. / Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Просвещение, 1984.-С. 143.

206. Найссер, У. Познание и реальность. Смысл и принципы когнитивной психологии. Перевод с англ. В.В. Лучкова, вступительная статья и общая редакция Б.М. Величковского. М.: Прогресс, 1981. 230с.

207. Наследов, А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие.- СПб.: Речь, 2004.-392с.

208. Никифоровский, В.А. Великие математики Бернулли. М., 1984.

209. Новейший философский словарь: 3-е изд., исправл. Мн.: Книжный Дом. 2003.-С.502.

210. Норманн, Д. Память и научение.- М.: Мир, 1985. -С. 103-105.

211. Образцов, П.И. Методы и методология психолого- педагогического исследования. СПб.: Питер, 2004.- 268с.: ил. - (Серия «Краткий курс»).

212. Обухова, JI.C. Концепция Жана Пиаже: за и против. М. 1981. С. 178.

213. Общая психодиагностика / Под ред. А. А. Бодалева, В. В. Столина. — СПб., 2000.

214. Орлов, В.В. Геометрия в задачах. 7 класс: Пособие для ученика и учителя. СПб.: НПО «Мир и семья - 95», ООО «Интерлайн», 1998. - 212с.

215. Осинская, В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике: Кн. для учителя. К.: Рад. шк.; 1989 192с.

216. Основы вузовской педагогики / Под ред. Н.В. Кузьминой. — Л., 1972.

217. Основы научной речи: Учеб. пособие для студ. нефилол. высш. учеб. за-ведений/Н.А. Буре, М.В. Быстрых, С.А. Вишнякова и др.; Под ред. В.В. Химика, Л.Б.Волковой.- СПб.: Филологический факультет СПбГУ; М.: Издательский центр «Академия», 2003.- 272с.

218. Панфилова, А.П. Игровое моделирование в деятельности педагога: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Панфилова А.П.; под общ ред. В.А. Сластенина, И.А. Колесниковой.- М.: Издательский центр «Академия», 2006.-368с.

219. Педагогика и логика.- «Касталь», 1992.

220. Педагогика и психология высшей школы / Отв. Ред. С.И.Самылин. Ростов-на-Дону: Феникс, 1998. - С. 103.

221. Петренко, В.Ф. Основы психосемантики.- 2-е изд., доп.- СПб.: Питер, 2005.-480с.: ил.-(Серия«Мастера психологии»).

222. Петрова, Е.С. Теория и методика обучения математике: Учеб.-метод. Пособие для студ. мат. Спец.: В 3 ч. 4.1. Общая методика.- Саратов: из-во Сарат. Ун-та, 2004.-84 е.: ил. ( Б-ка «Педагогические измерения»; вып. 3).

223. Пидкасистый П.И. Организация учебно-познавательной деятельности студентов. Текст. / Учебное пособие. — М.: Педагогическое общество России, 2004.

224. Подходова Н.С. Теоретические основы построения курса геометрии 1-6 классов Текст.: дис. доктора пед. наук: 13.00.02 / Подходова Наталья Семеновна. СПб., 1999.-384с.

225. Пойа, Д. Как решать задачу Текст.: пособие для учителей.- Пер. с англ.

226. B.Г. Звонаревой и Д.Н. Белла; под ред. Ю.М. Гайдука.- 2-е изд. М.: Учпедгиз., 1961,- 207с.

227. Пойа, Дою. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание Текст. М.: Просвещение, 1988. — С. 195.

228. Полякова, Т.С. Анализ затруднений в педагогической деятельности начинающих учителей Текст. / Предисловие действительного члена АПН СССР Ю. К. Бабанского. М.: Педагогика, 1983. - 128с., ил.

229. Полякова, Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете Текст.: автореф. дис. доктора пед. наук: 13.00.02 / Полякова Татьяна Сергеевна; Ростовский гос. пед. ун-т. Санкт-Петербург. 1998. 44с.: ил:

230. Полякова, Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. 1: век восемнадцатый Текст. Ростов н/Д.: РГПУ, 1997.

231. Понимание: опыт мультидисциплинарного исследования Текст. / Под общ. Ред. A.A. Брудного, A.B. Уткина, Е.И. Яцуты. М.: Смысл, 2006.- 199с.

232. Попков, В.А. Дидактика высшей школы Текст.: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. / В.А. Попков, A.B. Коржуев. 2-е изд, испр. и доп. -М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 192с.

233. Попов, Ю.П. Математика в образах. / Ю.П. Попов, Ю.В. Пухначев М.: Знание, 1989.- 208с. - (Нар. Ун-т Естественнонаучный фак.).

234. Практикум но методике преподавания математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов \ Т.В.Автономова,

235. C.Б.Верченко, В.А.Гусев и др.; Пед ред. В.И.Мишина. М.: Просвещение, 1993- с.72-78.

236. Практикум по педагогике математики: Текст. [Учеб. пособие для вузов / Б.С. Каплан, Н.М. Рогановский и др.]; Под общ. ред. А. А. Столяра. Мн.: Выш. школа, 1978.- 192с., ил.

237. Практикум по психодиагностике: диагностика мотивации и саморегуляции.—М., 1990.

238. Практикум по психодиагностике: психодиагностические материалы. — М, 1988.

239. Прангишвили, И.В. Системный подход и общесистемные закономерно- ^ сти. Серия «Системы и проблемы управления». — М.: СИНТЕГ, 2000. -582с.

240. Прудников, В.Е. П. JI. Чебышев ученый и педагог. - М.: Учпедгиз, 1950. -144с.

241. Психологический словарь / Под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова. М., 1990.-С. 343

242. Психология социальных ситуаций / Сост. И общая редакция Н.В. Гришиной,- СПб.: Питер, 2001.- 416с.: ил. (Серия «Хрестоматия по психологии»),

243. Психологические проблемы построения школьных учебников. Под ред. Г.Г. Граник. М.: «Просвещение» 1979.

244. Психолого-педагогические условия становления индивидуальных стратегий обучения школьников Текст. / Под научн. ред. И.С. Якиманской. -Москва-Обнинск: ИГ-СОЦИН, 2007.-140с.

245. Развитие субъекта образования: проблемы, подходы, методы исследования Текст. / Под ред. Е.Д. Божович. М.: П Е Р СЭ, 2005. - 400с.

246. Реан, A.A. Психология и педагогика Текст. / A.A. Реан, Н.В. Бордовская, С.И. Розум. — СПб.: Питер, 2002. — 432с.: ил. — (Серия «Учебник нового века»).

247. Регуш, JI.A. Психология прогнозирования: успехи в познании будущего. Текст. СПб., Речь, 2003. - 352с.: ил.

248. Ричардсон, Т.Э.Джон. Мысленные образы: Когнитивный подход. Текст. / Пер. с англ.- М.: «Когито-Центр», 2006.- 175 с. (Университетское психологическое образование).

249. Рогановский, Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: Текст. Учеб. пособие. Мн.: Выш. школа, 1990 - 267с.265(258. Роджерс, К. К науке о личности // История зарубежной психологии (30-60—е гг. ХХв.). М., 1986. С. 211.

250. Родионов, М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования Текст.: Монография. Саранск, 2001. -252с.

251. Романова, И.А. Самопонимание личности // Индивидуальный и групповой субъекты в изменяющемся обществе (к 110-летию со дня рождения C.JI. Рубинштейна). М.: ИПРАН, 1999. С. 131 - 132.

252. Рубинштейн, C.JI. Основы общей психологии Текст. / C.JI. Рубинштейн; сост. и авт. вступ. статьи К.А. Абульханова-Славская, A.B. Брушлинский. -СПб.: Питер, 2007.- 713с.: ил.; 23 см. — (Серия «Мастера психологии»).

253. Рудакова, И.А. Современные дидактические методы: смыслообразование в учебном процессе Текст.: автореф. дис. доктора пед. наук: 13.00.01 / Рудакова Ирина Алексеевна; Ростовск. гос. ун-т. Ростов-на-Дону. 2006. 45с.: ил.

254. Руденко, В.Н. Геометрия: Текст. Проб, учебник для 7-9 кл. сред. шк. / В.Н. Руденко, Г.А. Бахурин: Под ред. А. Я. Цукаря. М.: Просвещение, 1992. -384с.: ил.

255. Рузавин, Г.И. Математизация научного знания Текст. / Г.И. Рузавин.- М.: мысль 1984. 207с.: ил. +17 см. - (Философия и естествознание).

256. Рыбников, К.А. История математики, ч.2. Изд-во МГУ, 1963.

257. Рыжик, В.И. 30000 уроков математики: Кн. Для учителя / В. И. Рыжик.-М.: Просвещение, 2003. — 288 е.: ил. — (Библиотека учителя).

258. Саввина, O.A. Становление и развитие обучения высшей математике в отечественной средней школе Текст.: автореф. дис. доктора пед. наук: 13.00.01; 13.00.02 / Савина Ольга Алексеевна; Елецкий гос. ун-т им. И.А. Бунина. Москва. 2003. - 40с.: ил.

259. Сайко, Э.В. Субъект: созидатель и носитель социального / Э. В. Сайко Текст. М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2006. - 424с.

260. Салмина, Н.Г. Виды и функции материализации в обучении Текст. М.: МГУ, 1981.- 135с.

261. Салмина, Н.Г. Знак и символ в обучении Текст. / Н.Г. Салмина. М.: МГУ, 1988.-286с.; 21см.-Библиогр.: с. 280-285.

262. Саранцев, Г.И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе Текст. / Саранцев Г.И. М.: Гуманитар. Изд. Центр ВЛАДОС, 2005. - 183с. — (Библиотека учителя математики).

263. Сборник задач по алгебре для 8 — 9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / М.Л. Галицкий, A.M. Гольдман, Л.И. Звавич. 3- изд. —М.: Просвещение, 1996 - 271с.

264. Сенько, Ю.В. Гуманитарные основы педагогического образования: Курс лекций: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений Текст. М.: Издательский центр «Академия», 2000.- 240с.

265. Скалкова, А. Я. и коллектив. Методология и методы педагогического исследования: Пер. с чешек. М.: Педагогика, 1989. - (Зарубежная школа и педагогика). — 224с.

266. Смирнов, С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности: Текст.: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 304с.

267. Смирнов, С.Д. Психология образа: проблема активности психического отражения. М., 1985.

268. Современная методическая система математического образования'.коллективная монография / Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В. Орлов и др.; Под ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой, В.И. Снегуровой. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2009. - 413с.

269. Современный словарь по педагогике / Сост. Рапацевич Е.С. Мн.: «Современное слово», 2001. - С. 928.

270. Солсо, Р.Л. Когнитивная психология. Пер. с англ. - М.: Тривола, 1996. -600с.

271. Сопер, П. Основы искусства речи: Пед. с англ. — 2 испр. изд.- М.: Прогресс; Прогресс-Академия, 1992.- 416с.

272. Сотникова, O.A. Целостность вузовского курса алгебры как методологическая основа его понимания. Текст.: Архангельск: Поморский университет, 2004.-356с.

273. Сохор, A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. М., «Педагогика», 1974.- 192с.

274. Сохор, A.M. Объяснение в процессе обучения: Элементы дидактической концепции.- (Педагогическая наука- реформе школы).- М.: Педагогика, 1988.-128с.

275. Спиридонов, В.Ф. Психология мышления Текст.: Решение задач и проблем: учеб. пособие / В.Ф. Спиридонов.- М.: Генезис, 2006.- 319 с. + 22 см. -(Серия «Учебник XXI века»), Библиогр.: с. 298-317.

276. Столин, В.В. Самосознание личности / В. В. Столин. — М., 1983.

277. Столяр, A.A. Педагогика математики. Курс лекций. Текст.: Минск. «Вышэйш. школа», 1969 368с.

278. Стеценко, И.А. Педагогическая рефлексия: теория и технология развития Текст.: автореф. дис. доктора пед. наук: 13.00.01 / Стеценко Ирина Александровна; Таганрогский гос. пед. инс-т. Ростов-на-Дону. 2006. - 44с.

279. Стратегия модернизации содержания общего образования. Материалы для разработки документов по обновлению общего образования Текст. / ред. A.A. Пинский. М., 2001. - 94с.

280. Студент и образовательное пространство: мотивация и социально-профессиональные ориентации: Монография Текст.: / Н.Ю. Волова, A.B. Кап-цов, Л.В. Карпушина [и др.] Самара: Изд-во «Самарский университет», 2001.-180с.

281. Суворова, Е.П. Формирование интеллектуально-речевой культуры школь346ника Текст.: Целевая методическая программа. / Е.П. Суворова, Е.А. Купиро-ва.-СПб.:Изд-во РГПУ им.А.И.Герцена, 2006.-31с.

282. Сухотин, А.К. Философия в математическом познании Текст. / А.К. Сухотин. Томск, 1977. - 160с.

283. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний Текст.: Психол. основы. 2-е изд., доп. и испр. - М.: МГУ, 1984. — 344 с. + 20 см. - Библиогр.: с. 327-342.

284. Талызина, Н.Ф. Формирование математических понятий Текст. / Н.Ф. Талызина // Формирование приёмов математического мышления / под ред. Н.Ф. Талызиной.- М.: ТОО Вентана-Граф, 1995.-е. 13-28.

285. Темербекова, A.A. Методика преподавания математики Текст.: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений.- М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003.-176с.: ил.

286. Теория и практика создания школьных учебников. Текст.: Тезисы Всесоюзной конференции на тему «Теория и практика создания школьных учебников». -М.: Просвещение, 1988. 381с.

287. Тестов, В.А. Стратегия обучения математике Текст. / В.А. Тестов. М.: Технологическая Школа Бизнеса, 1999. - 304с.

288. Тихомиров, O.K. Психология мышления Текст.: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений /O.K. Тихомиров.-2-e изд., стер.-М.: Издательский центр «Академия», 2005.-288с.-Библиогр.: с. 280-286.

289. Труды школы семинара по проблемам фундирования профессиональной подготовки учителя математики. Текст.: Посвящается 100-летию со дня рождения академика А.Н.Колмогорова. Ярославль: Изд - во ЯГПУ, 2003. — 277с.

290. Туркина, В.М. Установление преемственных связей в обучении математике/Теоретический аспект/. Монография.- Издательство РГПУ им. А.И. Герцена. СПб. 2002. С.43.

291. Ушакова, Т.Н. Психологические исследования семантики речи / Т.Н.

292. Ушакова, Н.Д. Павлова, И.А. Зачесова // Лалаева Р.И., Логинова Е.А., Титова

293. Т.А. Теория речевой деятельности: Хрестоматия. Спб.: Изд-во РГПУ им. А.И.3471. Герцена, 2000.-415с.

294. Фарман, И.П. Воображение в структуре познания. Текст. М., 1994. -215с.

295. Философский словарь / Под ред. И. Т. Фролова 4-е изд. - М.: Политиздат, 1981 - 124с.

296. Фонарев, А.Р. Психология личностного становления педагога-профессионала Текст.: автореф. дис. доктора псих, наук: 19.00.07 / Фонарев Александр Ратмирович; Московский гос. ун-т технологий и управления. Москва. 2007. - 49с.

297. Формальная логика. Учебник для философских факультетов университетов. Текст./ И.Я. Чупахин, A.M. Плотников, К.А Сергеев и др. Изд-во Ленинградского университета. Л., 1977. 357с.

298. Фридман, JI.M., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. Текст. М.: Просвещение, 1991.-288с.: ил. - (Психол. Наука - школе).

299. Фридман, JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. Текст.: М., «Педагогика», 1977. 208с. с ил. Науч.-исслед. ин-т общей и пед. психологии Акад. пед. наук СССР.

300. Фридман, JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе Текст.: Учителю математики о пед. психологии / Л.М. Фридман.- М.: Просвещение 1983. 160с.: ил. - Библиогр.: с. 159.

301. Фридман, JI.M. Сюжетные задачи по математике Текст.: История, теория, методика. Учеб. пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей / Л.М. Фридман. М.: Школьная Пресса, 2002. - 208с.; (Библиотека журнала «Математика в школе», вып. 15) .

302. Фридман, JI.M. Теоретические основы методики обучения математике Текст.: Учебное пособие. Изд. 2-е испр. и доп. / Л.М. Фридман. М.: Едитори-ал УРСС, 2005. - 248с.; - (Психология, педагогика, технология обучения).

303. Фрумкина, P.M. Психолингвистика Текст.: Учеб. пособие для студ. высш. учеб.заведений.- М.: Издательский центр «Академия», 2003.- 320с.

304. Ходот, Т.Г. Геометрия Текст.: учебник для 5 класса общеобразовательной школы / Т.Г. Ходот, В.Л. Велиховская, H.A. Кайсина, А.Ю. Ходот.- СПб.:348

305. Иван Фёдоров, 2002. 272с.: ил.

306. Ходот, Т.Г. Геометрия Текст.: учеб. пособие для 6 кл. общеобразовательной школы / Т.Г. Ходот, C.B. Сафронова, А.Ю. Ходот.- СПб.: Иван Фёдоров, 2002.-304с.: ил.

307. Холодная, М.А. Когнитивные стили. О природе индивидуального ума. Текст.: 2-е изд.-СПб.: Питер, 2004.-384 с.6 ил .-(Серия «Мастера психологии»).

308. Холодная, М.А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования. Текст.: 2-е изд., перераб. и доп.- СПб.: Питер, 2002.- 272 е.: ил.- (Серия «Мастера психологии»).

309. Хон, P.JI. Педагогическая психология. Принципы обучения.- М.: Деловая книга, 2002. 736с.

310. Хризман, Т.П. Эмоции, речь и активность мозга ребенка. Текст. / Т.П. Хризман, В.Д. Еремеева, Т.Д. Лоскутова. М.: Педагогика, 1991. - 232с.: ил.

311. Хуторской, A.B. Дидактическая эвристика. Теория и технология креативного обучения. Текст.: — М.: Изд-во МГУ, 2003. 416с.

312. Цехмистро, ИЗ. Концепция целостности. Текст. / И.З. Цехмистро и др. -. Харьков: Изд-во Харьковского гос. ун-та, 1987.

313. Чередов, И.М. Формы учебной работы в средней школе: Текст. Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1988.- 160с.

314. Шабельников, В.К. Функциональная психология. Текст.: М.: Академический Проект, 2004. - 592с.

315. Шарыгин, И.Ф. Геометрия 7-9 класс. Текст.: -3-е изд. М.: Дрофа, 1999.-352с.: ил.

316. Шоломий, K.M. Оптимизация алгоритмов умственных действий распознавания Текст.: Автореф. канд. дисс. М., 1971.

317. Шрагина, JI.H Логика воображения. Текст.: Учебное пособие, 2-е изд., дораб. М.: Народное образование, 2001. 192с.

318. Шухов, А. Контекст // Сайт Алексея Шухова Концепция «Двух продолжений». http://nounivers.narod.ru/v/sol/sol 1 .htm

319. Юревич, A.B. Научное мышление // Аллахвердян А.Г., Мошкова349

320. Г.Ю.,Юревич A.B., Ярошевский М.Г. Психология науки Текст.: Учебное пособие. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. С. 49.

321. Юшкевич, А.П. Леонард Эйлер. Текст.: М., 1982.

322. Юшкевич, А.П. Математика и ее преподавание в России XVII XIX вв. // Математика в школе. №2, 1947. - С. 34.

323. Якиманская, И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе Текст. / М.: Сентябрь, 2000. 112с.

324. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования: Текст. Учеб. пособие для студ. пед. вузов / И. С. Якиманская.- М.: Издательский центр «Академия», 2004.- 320с.

325. Якиманская, И.С. Развивающее обучение Текст. / И.С. Якиманская.-М.: Педагогика, 1979.-144 е.; 20 см.-(Воспитание и обучение. Библиотека учителя). 341 .Янкович де Мириево, Ф.И. Руководство учителям первого и второго классов. [Текст]:-СПб.: 1783.

326. Ястребов, A.B. Избранные задачи по общей методике преподавания математики Текст.: учебное пособие. Ярославль: Изд-во ЯГГГУ, 2007. - 99с.

327. Parret, Н. Semiotics and Pragmatics: An Evaluative Comparison of Conceptual Frameworks. — Amsterdam; Philadelphia, 1983. C. 94-98.