Наглядность как средство управления учебно-познавательной деятельностью студентов при обучении математическому анализу

Щукина, Наталья Викторовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Наглядность как средство управления учебно-познавательной деятельностью студентов при обучении математическому анализу

Автореферат

Автор научной работы: Щукина, Наталья Викторовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Омск
Год защиты: 2005
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Наглядность как средство управления учебно-познавательной деятельностью студентов при обучении математическому анализу"

На правах рукописи

ЩУКИНА Наталья Викторовна

НАГЛЯДНОСТЬ КАК СРЕДСТВО УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ СТУДЕНТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Омск-2005

Диссертация выполнена на кафедре теории и методики обучения математике государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Виктор Алексеевич Далингер

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Ольга Борисовна Епишева;

кандидат педагогических наук, доцент ОльгаПавловна Диденко

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Уральский государственный

педагогический университет»

Защита состоится 22 июня 2005 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.177.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук в ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет» по адресу: 644099, г. Омск, наб. Тухачевского, 14,ауд.212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет».

Автореферат разослан мая 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

М.И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Процессы, происходящие на современном этапе во всех сферах жизни общества, предъявляют новые требования к профессиональным качествам специалистов. На первое место выдвигаются самостоятельность, творчество, предприимчивость, активность. Решение задач по формированию названных личностных качеств традиционная система образования решить не в состоянии или делает это с большим трудом, Поэтому система образования поставлена перед проблемой поиска новых форм, методов и средств обучения и их совершенствования с целью более эффективной организации учебно-познавательной деятельности обучающихся, в том числе и студентов высших учебных заведений.

Качество знаний студентов, развитие у них творчества, активности, самостоятельности зависит от того, каким образом организована учебная деятельность, какими методами обучения и учения пользуются преподаватели и студенты в педагогическом процесса

В настоящее время на рынке труда выпускник вуза выступает активным субъектом, который распоряжается своим капиталом - профессией, специальностью, квалификацией. Выпускник вуза как специалист должен быть профессионально компетентным, инициативным, способным к непрерывному самообразованию, что сделает его конкурентоспособным.

В условиях постоянного повышения требований к качеству знаний студентов проблема совершенствования процесса управления учебно-познавательной деятельностью рассматривается как основное направление повышения эффективности обучения. Поэтому проблема управления процессом обучения принадлежит к числу наиболее острых в психологии и педагогике, а также практике.

Спектр проблем управления деятельностью учения освещен в работах С.И. Архангельского, В.П. Бесгалько, П.Я. Гальперина, ТА Ильиной, ПИ. Пидка-систого, Н.Ф. Талызиной, В.И. Тесленко, Г.И. Щукиной, ВА Якунина и др.

При обучении математике, в частности математическому анализу, существенную роль играет наглядность. Ведь именно наглядное обучение способствует реализации принципов научности и доступности, обеспечению успешности формирования понятий, поддержанию у обучающихся интереса к предмету, приводит к более высокому уровню развития математической культуры, математического языка, логического мышления.

Проблемой наглядности и визуализации процесса обучения в теории и методике обучения математике занимались МИ. Башмаков, В.Н. Березин, В.Г. Болтянский, М.Б. Волович, ВА Далингер, Н.А Резник, Л.М. Фридман, А.Я. Цукарь и др. Ими были сделаны выводы о необходимости усиления роли наглядности в процессе обучения математике.

Математический анализ как учебный предмет обладает уникальными возможностями для использования средств наглядности обучения, формирующих у студентов необходимый учебно-познавательный аппарат.

Именно активное оперирование графическими моделями и наглядными образами объектов и явлений в процессе решения задач необходимо для эффективной реализации возможностей геометрического языка по преодолению формализма, повышению прочности и осознанности знаний, развитию должной интуиции студентов в осознании понятий и фактов математического анализа. Это подтверждается известным положением педагогики и психологии о деятельностном подходе к процессу формирования мышления и способностей обучающихся.

Анализ показывает, что в настоящее время имеют место следующие противоречия:

• между уровнем обученности абитуриентов и требованиями вузов к математической подготовке выпускников;

• между возможностями управления учебно-познавательной деятельностью студентов средствами наглядности и неразработанностью теоретико-методологических основ применения таких средств;

• между стремительно развивающимися педагогическими и информационными технологиями, позволяющими эффективно решать проблему управления учебно-познавательной деятельностью обучающихся, и традиционной практикой преподавания математики в вузе, когда решение этой проблемы идет нецеленаправленно, спонтанно.

Все вышесказанное определило актуальность проблемы исследования, заключающуюся в разрешении противоречия между возможностью эффективного управления учебно-познавательной деятельностью студентов при обучении математическому анализу средствами наглядности и не соответствующими этой цели средствами, используемыми в процессе обучения

Цель исследования состоит в том, чтобы повысить эффективность обучения математическому анализу, включающую осознанное и прочное усвоение учебного материала, развитие визуального мышления студентов посредством наглядности в управлении их учебно-познавательной деятельностью.

Объект исследования: процесс обучения математике студентов аграрного вуза.

Предмет исследования: наглядные средства, обеспечивающие управление учебно-познавательной деятельностью студентов в процессе обучения математическому анализу.

Гипотеза исследования заключается в следующем: если сформировать у студентов умения создавать наглядные образы и оперировать ими в процессе изучения математического анализа, то это повысит эффективность процесса управления учебно-познавательной деятельностью обучающихся,

что в свою очередь обеспечит положительную динамику уровней сформиро-ванности знаний, умений и навыков.

Проблема, цель, предмет и гипотеза исследования обусловили следующие частные задачи:

1. Выявить психолого-педагогические основы управления учебно-познавательной деятельностью студентов.

2. Определить роль и место наглядности в процессе управления учебно-познавательной деятельностью студентов.

3. Разработать средства наглядности по курсу математического анализа, обеспечивающие управление учебно-познавательной деятельностью студентов.

4. Разработать методику применения наглядности при обучении математическому анализу, обеспечивающую управление учебно-познавательной деятельностью студентов и проверить ее эффективность в ходе педагогического эксперимента.

Теоретико-методологической основой исследования являются:

• теория управления в учебном процессе (СИ. Архангельский, В.П. Беспалько, П.Я. Гальперин, Т.А. Ильина, П.И. Пидкасистый, Н.Ф. Талызина, В.И. Тесленко, Л.В. Шкерина, Г.И. Щукина, В.А Якунин и др.);

• теория учебно-познавательной деятельности (А.В. Брушлинский, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев и др.);

• исследования по проблеме усвоения информации и распознавания образов (Р.Л. Грегори, В.П. Зинченко, М. Идеи, А.Я. Цукарь и др.);

• исследования, посвященные проблеме методов обучения математике (М.И. Башмаков, В.А Далингер, А.Г. Мордкович, НА Резник и др.);

• исследования по проблеме деятельностного подхода в обучении математике (М.Б. Волович, Я.И. Груденов, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Л.М. Фридман и др.);

• теория развивающего обучения (Л.С. Выготский, В.В, Давыдов, Е.Н. Кабанова-Меллер, И.С. Якиманская и др.).

Методы исследования:

• теоретические: анализ психолого-педагогической, математической, методической и учебной литературы; концептуальный анализ выполненных ранее диссертационных исследований; изучение и анализ практики и педагогического опыта работы преподавателей математики школ и вузов;

• эмпирические: беседы и анкетирование студентов и преподавателей; анализ контрольных работ студентов, педагогический эксперимент (констатирующий, поисковый и формирующий); статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.

Научная новизна исследования заключается в обосновании управленческой функции наглядности на мотивационно-ориентировочном, исполнительно-деятельностном и контрольно-оценочном этапах процесса обучения математике.

Теоретическая значимость исследования:

• раскрыты психолого-педагогические основы управления учебно-познавательной деятельностью студентов, позволяющие оптимизировать учебный процесс, повышать эффективность усвоения знаний, умений и навыков, развивать мыслительные способности обучающихся;

• описаны компоненты управления учебно-познавательной деятельностью студентов и намечены пути формирования и развития у обучающихся умения создавать наглядные образы и оперировать ими, обеспечивающие визуализацию учебной информации об объектах и закономерностях в процессе обучения математическому анализу,

• определены особенности использования средств наглядности при обучении студентов математическому анализу на каждом из этапов учебного процесса: мотивационно-ориентировочном, исполнительно-деятельностном, контрольно-оценочном.

Разработанная методика переносима на другие разделы математики и другие частные методики.

Практическая значимость диссертационного исследования:

• разработаны средства наглядности: задачи наглядного содержания, схемы, таблицы, направленные на формирование у студентов умения создавать наглядные образы и оперировать ими, обеспечивающие осознанность в усвоении знаний и предупреждающие формализм в знаниях студентов;

• разработана методика использования наглядных средств в процессе обучения математическому анализу, позволяющих управлять учебно-познавательной деятельностью студентов и экспериментально показана ее эффективность.

Результаты исследования могут быть использованы в практической деятельности преподавателями математики в вузе и учителями школ, для написания учебно-методической литературы.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечены прежде всего методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его цели, предмету и задачам, совокупностью разнообразных методов исследования, педагогическим экспериментом, репрезентативностью выборок и статистической значимостью экспериментальныхданных

Положения, выносимые на защиту:

1. Эффективное управление учебно-познавательной деятельностью студентов при обучении математическому анализу, включающее в себя изучение объекта управления, разработку программы управления, реализацию разработанной программы, контроль и коррекцию программы управления учебно-познавательной деятельностью обучающихся на основе получаемой информации по принципу обратной связи, возможно в результате реализации познавательной функции наглядности, с учетом которой выбор управляющих атрибу-

тов зависит от условий образовательной среды, личностно-ориентированных факторов успешного обучение одним из которых является учет специфики визуального мышления при усвоении математического анализа

2. Использование средств наглядности: задач наглядного содержания, схем, таблиц, являющихся основным инструментом наглядного подхода к обучению студентов математическому анализу, позволяет эффективно управлять учебно-познавательной деятельностью обучающихся, что способствует предотвращению формализма в знаниях, формированию полноценных образов изучаемых понятий математического анализа, повышению значимости математики для будущей профессии.

3. Управление учебно-познавательной деятельностью студентов в процессе обучения математическому анализу возможно, если используемые средства наглядности способствуют.

- развитию визуального мышления студентов;

- переносу акцента с иллюстративной функции наглядности на ее познавательную функцию и на функцию управления учебно-познавательной деятельностью обучающихся;

- конструированию визуальной учебной среды;

- созданию студентами наглядных образов, возникающих в процессе учебно-познавательной деятельности, и оперированию ими.

• Апробация результатов исследования осуществлялась в ходе экспериментальной работы в Омском государственном аграрном университете (ОмГАУ). Основные положения исследования докладывались на заседаниях и методических семинарах кафедры высшей математики ОмГАУ, на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике Омского государственного педагогического университета (ОмГПУ), на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов ОмГАУ (Омск, 2000-2005 гг.), на научно-методической конференции «Проблемы качества подготовки специалистов в системе высшего педагогического образованию) (Омск, 2003 г.), на научно-методической конференции «Мониторинг качества образовательной деятельности в вузе» ОмГАУ (Омск, 2003 г.), на 7-й Региональной научно-практической конференции аспирантов, студентов и учащихся «Наука и образование: проблемы и перспективы» (Бийск, 2005 г.), на Ш Межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Молодежь, наука, творчество» (Омск, 2005 г.).

По теме диссертационной работы имеется 11 публикаций.

Исследование проводилось в три этапа

На первом этапе (1997-1999 гг.) проводился констатирующий эксперимент. Осуществлялся анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по исследуемой проблеме, проводился ее сравнительный анализ, изучался опыт работы преподавателей математики высших учебных заведений и муниципальных образовательных учреждений, была

уточнена проблема исследования и выявлены возможности управления учебно-познавательной деятельностью студентов средствами наглядности

На втором этапе (2000-2002 гг) выявлялись качественные характеристики предмета исследования, проводилось уточнение целей, задач и гипотезы исследования, осуществлялся отбор учебного материала, разрабатывались средства наглядности обучения математическому анализу, осуществлялась их первичная апробация.

На третьем этапе (2003-2005 гг) проводился формирующий эксперимент, в ходе которого апробировалась разработанная методика применения наглядности при обучении математическому анализу, позволяющая управлять учебно-познавательной деятельностью студентов, осуществлялись обработка и обобщение экспериментальных данных, выполнялись анализ и оформление результатов исследования, сделаны выводы.

Структура диссертационной работы соответствуют логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Основной текст содержит 29 таблиц и 48 рисунков. Библиография включает 221 наименование.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЯ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определена проблема научного поиска, намечены частные задачи теоретического и экспериментального характера, определены объект, предмет и гипотеза исследования, показаны его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, раскрыты этапы и методы исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы применения наглядности как средства управления учебно-познавательной деятельностью студентов при обучении математическому анализу» основное внимание уделено уточнению категориально-понятийного аппарата, относящегося к управлению учебно-познавательной деятельностью студентов, рассмотрены структура управления учебно-познавательной деятельностью студентов, этапы управления, цели управления, роль преподавателя в организации учебно-познавательной деятельности студентов и в управлении этой деятельностью посредством наглядности

Управление представляет собой некоторый информационный процесс, который характеризуется замкнутым циклом передачи сигналов и включает контроль над поведением субъекта Сигналы управления поступают от преподавателя (управляющего органа) к студенту (управляемому субъекту), от студента к преподавателю идут сигналы обратной связи и несут сведения о состоянии управляемого субъекта. Роль преподавателя заключается в перера-

ботке получаемой информации, ее осмыслении и выработке решения по внесению в учебный процесс корректна

Для раскрытия сущности понятия управления учебно-познавательной деятельностью студентов были выявлены основные этапы управления, которые включают в себя разработку описательной модели субъекта; разработку точных количественных характеристик результатов учебно-познавательной деятельности, без которых невозможно дать им объективную оценку, программы учебно-познавательной деятельности студентов; реализацию разработанной программы; контроль, диагностику, коррекцию и прогнозирование учебно-познавательной деятельности студентов.

Обучение представляет собой процесс взаимодействия между преподавателем и студентами при руководящей роли преподавателя В процессе управления основная задача преподавателя состоит в изменении состояния управляемого процесса, в получении заранее намеченного результата Управление учебно-познавательной деятельностью студентов предусматривает выявление места каждого участника этого процесса, его функций, создание комфортных условий для решения поставленных задач и достижения намеченных целей

Основная задача управления процессом обучения заключается в оптимизации учебного процесса, повышении эффективности усвоения знаний, умений и навыков, развитии мыслительных способностей обучающихся Своеобразие деятельности преподавателя заключается в том, что он не просто ставит перед собой цели, но и способствует принятию этих целей обучающимися.

Совершенствование процесса управления учебно-познавательной деятельностью студентов возможно, как показывает практика, с помощью применения наглядности.

При обучении математическому анализу существенную роль играет наглядный подход к формированию понятий. Ведь именно наглядное обучение способствует сочетанию принципов научности и доступности, обеспечению успешности формирования понятий, поддержанию интереса у обучаемых к предмету, приводит к более высокому уровню развития математической культуры, математического языка, логического мышления.

Проблеме наглядности посвящены работы многих ученых: В.Н. Березина, В.Г. Болтянского, М.Б. Воловича, В.И. Евдокимова, ПА Карасева, Е.И. Смирнова, Л.М. Фридмана и др.

Словесная форма передачи знаний перестала быть универсальной Наряду с ней как самостоятельная довольно широко используется система условных символов и знаков, различные пространственные схемы, наглядные образы и т. д. Нельзя обойтись без наглядности при изучении математического анализа, в процессе изложения тем которого используются абстракции, противоречащие интуиции. Специфика математического анализа заключается в том, что он изучает не сами моде-

ли реально изменяющихся процессов или явлений, а общие схемы этих моделей. Кроме того, в универсальном языке математики математический анализ имеет свои особенности (своя система обозначений, правила оперирования). Идеи и методы математического анализа используются в других науках и в практической деятельности. Принцип наглядности занимает особое место среди основных принципов дидактики. Положение о наглядности обучения развивается и обогащается и по сей день в связи с новыми открытиями в сфере визуального мышления человека и свойств его памяти.

Результаты исследований Р. Арнхейма и других ученых выявили новые закономерности психической деятельности человека, связанные со зрительным восприятием, что позволило изменить взгляд на традиционную трактовку принципа наглядности и положило начало современным исследованиям роли визуального мышления в познавательной деятельности,

Спектр проблем, посвященных наглядности и визуализации в теории и методике обучения математике, отражен в работах М.И. Башмакова, В.А. Далингера, Н.М. Ежовой, Д.Д. Ефремовой, Н.В. Иванчук, О.О. Князевой, Н.В. Лагуновой, Н.С. Малецкой, Н.А. Резник, П.Г. Сатьянова, АЛ. Цу-каря, М.А. Чошанова и др.

Осознанное усвоение математического анализа невозможно при опоре только на логический компонент мышления. С помощью визуализации изучаемого материала, которая основана на различных способах предъявления информации и взаимосвязей между этими способами, существует возможность активизации учебно-нознавательяой деятельности студентов, что способствует развитию визуального мышления и позволяет обеспечить осознанное усвоение идей, понятий и процессов математического анализа

Управление учебно-познавательной деятельностью студентов с помощью средств наглядности: задач наглядного содержания, таблиц (справочных, иллюстративных, обобщающих, сводных, комбинированных), схем (структурно-логических, ориентации в объектах, ориентации в объекте, информационных, классификационных) позволяет обучающимся закрепить умения анализировать, синтезировать, сравнивать, дает возможность применения знаний в решении теоретических и практических задач, установления причинно-следственных связей, построения дедуктивных и индуктивных умозаключений и осуществления доказательства

Управление учебно-познавательной деятельностью студентов возможно при выполнении условий, которые предусматривают цели управления, первоначальное состояние объекта управления, программа управления, обратная связь и регулирование. Качество обучающих (управляющих) программ, позволяющих повысить эффективность управления, обеспечивается содержанием используемых при этом задач, которые реализуют косвенное управление учебной деятельностью при обучении математике.

Задачей наглядного содержания назовем такую, в которой присутствует явно наглядный образ в условии или в ответе. Особенностью задач наглядного содержания является последовательность языков выражения условия задачи и ответа к ней (С - язык словесных описаний, А - аналитический язык, Г - графический язык). Приведем примеры задач наглядного содержания (таблица 1).

Таблица 1

Задачи наглядного содержания

АГ Постройте поле направлений дифференциального уравнения >__У_ X

АА Из приведенных решений диф уу'—у'1 = у4 укажите решени ным условиям у = 1,у'-0 при X = 1 1)у - sec х; 2)— = cos (1 ± х); 3) arccos У фер« г, У ). V ¡нциального уравнения ювлетворяющее началь- ±* = 2; 4)>> = sec(;t±l)

Взяв за основу задачи графического содержания, предложенные П.Г. Сатьянозым, мы получили следующие классы задач наглядного содержания: СГ - словесное описание - графическое изображение; ГС - графическое изображение - словесное описание; АГ - аналитическое описание - графическое изображение; ГА - графическое изображение - аналитическое описание; ГТ -графическое изображение - графическое изображение; АА - аналитическое описание - аналитическое описание.

Задачами наглядного содержания мы называем задачи графического содержания, выделенные П.Г. Сатьяновым, а также задачи, в которых присутствует не только геометрический, но и символьный образ. Это позволило нам к задачам наглядного содержания отнести и задачи типа АА, что обогатило арсенал применяемых наглядных средств.

Таблицы и схемы, используемые в процессе обучения, являются теми универсальными средствами, применение которых позволяет облегчить, ускорить и улучшить запоминание предъявляемого материала, способствует осознанному его усвоению. Психологи утверждают, что объекты, расположенные в определенной системе, сохраняются значительно дольше в памяти человека и их восприятие требует меньших усилий, чем изучение отдельных предметов.

Важнейшее требование, предъявляемое к схемам и таблицам, заключается в том, что материал, помещенный в них, должен способствовать активной учебно-познавательной деятельности и исключать пассивное созерцание предлагаемой информации.

В работе выявлены возможности таблиц и схем, используемых в процессе обучения. Они способствуют индивидуализации работы обучающихся на этапе повторения, контроля усвоения учебного материала; интенсификации учебно-познавательной деятельности: уменьшению временных затрат, увеличению объема выполняемой работы; четкому, наглядному изложению материала, доступного для понимания на любом уровне; учету психологических особенностей личности студента

Анализ показал, что применение наглядности при обучении студентов математическому анализу позволяет.

• достаточно быстро и наглядно развернуть отдельные фрагменты теории, акцентировать внимание на узловых моментах процесса решения задач, применить полученные знания и приобретенные навыки в процессе познания других областей знаний;

• восстанавливать утраченные знания и навыки;

• ориентироваться в учебном материале;

• формировать целостное представление о содержании больших разделов изучаемого курса;

• оперировать и создавать наглядные образы понятий, их свойств, фактов, явлений;

• осуществлять оперативную обратную связь учебного процесса;

• выполнять своевременный контроль за ходом учебно-познавательной деятельности;

• вносить своевременные коррективы в процесс обучения, что свидетельствует об эффективности управления учебно-познавательной деятельностью.

Вторая глава «Содержание и методические особенности применения наглядности как средства управления учебно-познавательной деятельностью студентов при обучении математическому анализу» посвящена описанию созданной методики, ориентированной на применение наглядности в процессе обучении математическому анализу, в ней представлены организация и результаты педагогического эксперимента, проведенного в соответствии с задачами исследования.

В связи с тем, что базой исследования явился Омский государственный аграрный университет, в главе приведены результаты анализа учебных изданий по математике для студентов аграрных вузов с целью выявления в них средств наглядности.

Этот анализ позволил установить недостаточное содержание в них наглядного материала В качестве примера приведем характеристику количества задач наглядного содержания в учебной литературе в процентах (таблица 2).

Таблица2

Количество задач наглядного содержания, %

П.Е. Данко и др. Б.П. Демидович И.А. Зайцев В.П. Минорский А.И. Карасев и др. о, 4> £ Я к В.А. Кудрявцев, Б.П. Демидович

20,8 23,5 9 33,2 8 10,9 12

Как видно из таблицы 2 задачи наглядного содержания составляют в среднем 16 % от всего количества задач, которые предлагают авторы для решения.

Управление учебно-познавательной деятельностью студентов посредством наглядности предполагает организацию обучения математическому анализу с помощью визуальной учебной среды. Особенность методики заключается в организации наглядной, визуальной, информации в нахождении, конструировании образов, адекватно передающих существенные особенности изучаемого процесса или явления и в оперировании этими образами. В диссертации показана реализация этой методики на примерах формирования таких понятий, как «функция одной переменной», «дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной», «дифференциальные уравнения», «ряды», «функция нескольких переменных».

Совершенствование процесса управления учебно-познавательной деятельностью студентов возможно, как показывает практика, с помощью следующих средств наглядности: задачи наглядного содержания, таблицы (справочные, иллюстративные, обобщающие, сводные, комбинированные), схемы (структурно-логические, ориентации в объектах, ориентации в объекте, информационные, классификационные). Приведем некоторые примеры указанных средств.

1. Задача в форме таблицы - матричный тест.

Найдите, пользуясь таблицей 3, для каждого дифференциального уравнения, расположенного в первой строке таблицы, график одного из частных решений соответствующего уравнения (первый столбец таблицы). Определите значения произвольных постоянных в полученных частных решениях

Таблица 3

Задача в форме таблицы

Решение Уравнение

/+4у = 0 II

У % -ч -'( Э Я 1 ---- Х-'Г Я 4 А й

У а

чГ -д -X * --и -Я -3 * ,-4 1

» в ХЧ ( 4--' -3 -2 ^--Х а а к-' . ^ . -х а^ «.А 4 -2 4 .

Как показал эксперимент, матричные тесты позволяют реализовать различные функции обучения. Их можно применять в различных режимах и учитывать особенности разных уровней скученности; они обеспечивают быструю обратную связь, что помогает преподавателю своевременно проводить диагностику учебно-познавательной деятельности студентов; они систематизируют знания.

2. Дана таблица (таблица 4), требуется найти производную и первообразную заданных функций, используя основные формулы и правила дифференцирования и интегрирования. Особенностью использования таких таблиц является возможность перехода от прямого действия к обратному и наоборот

Таблица4

Задания для нахождения производной первообразной функции

Y' = f'(x) Y=f(x) jf(x)áx

-2sin2x

... Injjc+4| + 6

5 V-x/6 + 11 ...

(1/5)3M/-6 ,,,

l/íx-4)4

3. Схема ориентации в объекте (рис. 1).

Восстановите недостающие элементы при

решении следующих уравнений »- *

y +py +qy = o кг+рк + д = 0

Уравнение Общее решение

y"+2y'+y = 0 у = Схе* +.С2...

y"+9y = Q y = C¡eJ... ■

6/+12/-18>- = 0 у = ...е 1 +..£■'

y"+5y' + ...y = Q y = Cle3'+..£J

/+.../+... = 0 у = е5х (С, cos 2х+...sin 2х)

Рис. 1. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Усложнение заданий происходит за счет того, что если в первой строке таблицы недостающие элементы следует восстановить лишь в решении уравнения то в последней строке таблицы- и в самом уравнении, и в его решении.

4. Информационная схема по теме «Введение первообразной функции» (рис. 2).

Рис. 2. Введение первообразной функции

Основной целью педагогического эксперимента была проверка эффективности разработанной методики, основанной на применении наглядности при обучении математическому анализу, позволяющей управлять учебно-познавательной деятельностью студентов. Экспериментальная методика предусматривала развитие визуального мышления студентов, перенос акцента с иллюстративной функции наглядности на ее познавательную функцию и на функцию управления учебно-познавательной деятельностью обучающихся, конструирование визуальной учебной среды, создание студентами наглядных образов, возникающих в процессе учебно-познавательной деятельности, и оперирование ими.

Первый этап эксперимента - констатирующий - проводился в период 1997-1999 гг. На данном этапе осуществлялся анализ состояния практики обучения математическому анализу студентов аграрного вуза На основе анализа состояния математической подготовки студентов-первокурсников, результатов вступительных испытаний, результатов входного контроля, результатов экзаменационных сессий и ректорских контрольных работ наблюдался низкий уровень качества знаний студентов по математике.

Второй этап эксперимента - поисковый - проводился в период 20002002 гг. На данном этапе были определены цели, задачи, основные методы,

объект, предмет исследования, сформулирована рабочая гипотеза, разработаны наглядные средства (задачи наглядного содержания, таблицы (справочные, иллюстративные, обобщающие, сводные, комбинированные), схемы (структурно-логические, ориентации в объемах, ориентации в объекте, информационные, классификационные)), проведена их частичная апробация

Третий этап эксперимента - обучающий - 2003-2005гг На этом этапе осуществлялось обучение студентов математическому анализу с ориентацией на наглядность, позволяющую управлять учебно-познавательной деятельностью студентов, и была проведена оценка эффективности реализации такого обучения.

В эксперименте принимали участие две группы студентов землеустроительного факультета института землеустройства и кадастра Омского государственного аграрного университета контрольная (23 человека), в которой студенты обучались по традиционной методике, и экспериментальная (27 человек), обучающаяся по экспериментальной методике

Как показали результаты работы, качество знаний (прочность, глубина, осознанность, системность) в экспериментальной группе выше, чем в контрольной и составляет 52 %

Полученные результаты наглядно представлены на диаграмме (рис. 3)

От! хор удов неудов

Отметка

Рис. 3. Результаты контрольной работы

Статистическая оценка эффективности экспериментальной методики проводилась с помощью критерия Вилкоксона-Манна-Уитни Выполнение неравенства Т > : 224 > 221,16 (статистика критерия Т больше критического значения статистики ТУ^ при а =0,01) позволяет утверждать, что

методика, применяемая в экспериментальной группе, эффективнее методики, применяемой в контрольной группе.

Основным показателем эффективности управления учебно-познавательной деятельностью студентов в нашем исследовании явилась степень

обученности. Для оценки обученности студентов будем придерживаться определения В.П. Симонова, который степень обученности характеризует как совокупность пяти последовательных показателей (различения, запоминания, понимания, элементарных умений и навыков, переноса), усвоенных обучаемым в процессе учения.

Рассмотрим данные по двум контрольным работам, проведенным в экспериментальной группе. Первая контрольная работа была предложена студентам в начале эксперимента, вторая - на завершающем этапе. Основу первой и второй контрольных работ составили задачи наглядного содержания. Полученные результаты представлены в таблице 5.

Таблица 5

Результаты контрольных работ экспериментальной группы

Семестр Отметки

5 4 3 2

II 1 5 13 8

III 5 9 11 2

Определив степень обученное™ студентов (СО) (второй семестр -СО2 = 32 %, третий семестр - СОз =55 %), можем сделать вывод: степень обученное™ студентов первоначально была на уровне понимания: сущность изучаемого процесса (явления) понята обучающимся, а не просто формальна закреплена в сознании как определенное количество информации. К завершению эксперимента обучающиеся достигли IV степень обу-ченности - применение умений и навыков, при этом показателе обученно-сти студент показывает умения применять на практике полученные теоретические им знания.

Таким образом, контроль эффективности предложенных педагогических воздействий, осуществленный с применением методов математической статистики, подтвердил эффективность разработанной нами методики применения наглядное™ при обучении математическому анализу, позволяющей управлять учебно-познавательной деятельностью студентов.

В заключении изложены основные результаты и выводы исследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической, математической, методической, философской и учебной литературы, обобщения практического опыта определены психолого-педагогические основы управления учебно-познавательной деятельностью студентов.

оценочном. Выявлено, что средства наглядности способствуют большей осознанности и доступности изучаемого материала; являются действенным средством преодоления формализма в знаниях обучающихся; позволяют активизировать учебно-познавательную деятельность студентов и управлять этой деятельностью; способствуют формированию прикладных умений; позволяют осуществлять дифференцированный подход к обучению студентов, что способствует повышению эффективности учебного процесса.

3. Разработаны средства наглядности (задачи наглядного содержания, таблицы (справочные, иллюстративные, обобщающие, сводные, комбинированные), схемы (структурно-логические, ориентации в объектах, ориентации в объекте, информационные, классификационные)) по курсу математического анализа, способствующие управлению учебно-познавательной деятельностью студентов.

4. Выявлены особенности использования средств наглядности (задач наглядного содержания, таблиц, схем) в обучении математическому анализу.

5. Разработана методика применения наглядности, позволяющая управлять учебно-познавательной деятельностью студентов в обучении математическому анализу.

6. Педагогический эксперимент подтвердил эффективность разработанной методики, а именно: действия по созданию наглядных образов и оперированию ими в изучении математического анализа позволяют обеспечить повышение эффективности процесса управления учебно-познавательной деятельностью обучающихся и способствуют положительной динамике уровней сформированности знаний, умений и навыков.

Проведенное исследование не исчерпывает всех возможных аспектов исследуемой проблемы и может быть продолжено в следующих направлениях

• разработка средств наглядности для изучения других разделов математики: линейная алгебра, аналитическая геометрия, векторная алгебра и др.;

• применение новых информационных технологий в создании визуализированной учебной среды, обеспечивающей эффективность управления учебно-познавательной деятельностью студентоа

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

1. Щукина Н.В. Аспекты контроля качества знаний студентов ОмГАУ // Проблемы качества подготовки специалистов в системе высшего профессионального образования: Материалы научно-методической конференции / Под общ. ред. И.П. Геращенко. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. С. 70-75.

2. Щукина Н.В. Информационная схема как средство управления учебно-познавательной деятельностью студентов // Математика и информатика: наука и образование: Межвузовский сб. науч. трудов. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. С. 141-146.

3. Щукина Н.В. Применение визуальных образов при решении задач математического анализа // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сб. науч. трудов / Под общ. ред. проф. О.И. Кири-кова. Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2004. Вып. 25. С.368-373.

4. Щукина Н.В. Наглядный компонент в задачах по теме «Дифференциальные уравнения» курса математического анализа для аграрного вуза // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сб. науч. трудов / Под общ. ред. проф. О.И. Кирикова. Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2004. Вып. 26. С. 159-166.

5. Щукина Н.В. Роль наглядных средств в обучении и характеристика их особенностей в учебниках по математике для аграрных вузов // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сб. науч. трудов / Под общ. ред. проф. О.И. Кирикова. Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2004. Вып. 26. С. 140-146.

6. Щукина Н,В. Обобщающие схемы и сводные таблицы как компонент наглядно-образного подхода к обучению студентов аграрного вуза курсу математического анализа // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сб. науч. трудов / Под общ. ред. проф. О.И. Кирикова. Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2005. Вып. 27. С. 357-362.

7. Щукина Н.В. Особенности визуального мышления // Естественные науки в ОмГАУ. Современное состояние и перспективы развития: Сб. науч. ст. преподавателей и аспирантов ОмГАУ. Омск: Изд-во ФГОУ ВПО ОмГАУ, 2005. Вып. 1. С. 133-142.

8. Щукина Н.В. Управление учебно-познавательной деятельностью студентов-аграриев при изучении темы «Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур» посредством наглядно-образного подхода // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сб. науч. трудов / Под общ. ред. проф. О.И. Кири-кова. Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2005. Вып. 27. С.363-372.

9. Щукина Н.В. Особенности управления учебно-познавательной деятельностью студентов // Наука и образование: проблемы и перспективы: Труды 7-й Научно-практической конференции аспирантов, студентов и учащихся. Ч. I. Бийск: Изд-во РИО БПГУ им. В.М. Шукшина, 2005. С. 245-247.

10. Щукина Н.В. Принцип наглядности в обучении // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сб. науч. трудов / Под общ. ред. проф. О.И. Кирикова. Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2005. Вып. 29. С. 306-311.

11. Щукина Н.В. Управление учебно-познавательной деятельностью студентов // Молодежь, наука, творчество: Межвузовская научно-практическая конференция студентов и аспирантов: Сб. материалов / Под общ. ред. проф. Н.У. Казачуна. Омск: ОГИС, 2005. С. 22-23.

Лицензия ЛР № 020074

Подписано в печать 17.05.05 Бумага офсетная Усл. печ. л. 1,5 Тираж 100 экз.

Формат 60x84/16 Ризография Уч. изд. л. 1,5 Заказ Ya.127.05

Издательство ОмПГУ; 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14

D „ J . L J

774

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Щукина, Наталья Викторовна, 2005 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ НАГЛЯДНОСТИ КАК СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ СТУДЕНТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

1.1. Управление учебно-познавательной деятельностью студентов как дидактико-методическая проблема.

1.2. Психолого-педагогические основы использования наглядности как средства управления учебно-познавательной деятельностью студентов.

1.3. Средства наглядности при обучении студентов курсу математического анализа.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ

ОСОБЕННОСТИ ПРМЕНЕНИЯ НАГЛЯДНОСТИ КАК СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ СТУДЕНТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

2.1. Средства наглядности в обучении математическому анализу и характеристика их особенностей в учебниках по математике для вузов.

2.2. Методика применения наглядности в управлении учебно-познавательной деятельностью студентов при обучении математическому анализу.

2.3. Педагогический эксперимент и его результаты.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Наглядность как средство управления учебно-познавательной деятельностью студентов при обучении математическому анализу"

Актуальность исследования. Процессы, происходящие на современном этапе во всех сферах жизни общества, предъявляют новые требования к профессиональным качествам специалистов. На первое место выдвигаются самостоятельность, творчество, предприимчивость, активность. Решение задач по формированию названных личностных качеств традиционная система образования решить не в состоянии или делает это с большим трудом. Поэтому система образования поставлена перед проблемой поиска новых форм, методов и средств обучения и их совершенствования с целью более эффективной организации учебно-познавательной деятельности обучающихся, в том числе и студентов высших учебных заведений.

Обучение является лишь частью многогранного образовательного процесса в высшей школе, не менее важны развитие и воспитание будущего специалиста. На данный момент выпускник вуза должен обладать не только хорошими профессиональными знаниями в выбранной им области деятельности, но и иметь достаточное фундаментальное образование, чтобы быть способным построить на этом фундаменте новые знания в соответствии с современными требованиями.

Демократизация общественной жизни влечет за собой поворот к гуманистическим позициям. Доминирующая тенденция современного образования заключается в переходе от знаниевой парадигмы к личностной, основу которой составляет человекоцентристский подход. В настоящее время проблема гуманизации и гуманитаризации высшего образования очень актуальна. Высокое качество образования определяется единством в образовательном процессе целей обучения, воспитания и развития. Данное единство позволяет обеспечить формирование качеств не только специалиста, но и личности.

В немалой степени это коснулось содержания математического образования и методов обучения математике. Гуманизация обучения математике означает такое обучение, которое главным определяет личность обучающегося, его интересы, способности и духовный мир (В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, P.C. Черкасов) [140]. Сущность гуманизации образования, в том числе и математического, заключается в признании личности каждого человека высшей социальной ценностью общества. Основой реализации принципа гуманизации является осуществление личностного подхода в обучении математике, направленность процесса образования на удовлетворение запросов и потребностей обучающихся, на установление равновесия личных и общественных интересов.

В соответствии с принципом гуманизма целью математической подготовки в вузе становится воспитание и формирование личности специалиста средствами математики, что предполагает развитие интеллекта, творческих способностей, нравственных качеств обучаемого, реализацию профессиональной направленности.

Практика показывает, что уровень мышления и знания естественных наук во многом определяются математической подготовкой студентов. Именно математика служит логической основой, языком естествознания, которое является ядром для специалистов.

Современное состояние науки и техники, безгранично увеличивающаяся техническая вооруженность человеческого общества предъявляют высокие требования к высшей школе.

Качество знаний студентов, развитие у них творчества, активности, самостоятельности зависят от того, каким образом организована учебная деятельность, какими методами обучения и учения пользуются соответственно преподаватели и студенты в педагогическом процессе.

В настоящее время выпускник вуза выступает активным субъектом на рынке труда, который распоряжается своим капиталом - профессией, специальностью, квалификацией. Выпускник вуза как специалист должен быть профессионально компетентным, инициативным, способным к непрерывному самообразованию, что сделает его конкурентоспособным.

Наблюдения показывают, что многие студенты учатся далеко не в полную меру сил своих возможностей. Причиной этого является, с одной стороны, несовершенство форм, методов и средств обучения, применяемых преподавателями вузов для повышения активной работы студентов, с другой стороны, низкий уровень сформированности фундаментальных понятий школьного курса математики у школьников-абитуриентов, а затем и у студентов вузов (уравнение, функция, производная, первообразная, интеграл), а также учебных умений оперировать ими, низка их обобщенность и функциональность, кроме того, сами студенты, особенно первокурсники, порой не вооружены методами учебной работы.

Помимо этого за последние десятилетия произошел ряд изменений в системе высшего образования. Один из них - сокращение финансирования образовательных учреждений. Следствием этого явилась организация коммерческого набора, что привело к ряду негативных последствий, одним из которых является снижение интеллектуального уровня поступающих в вуз. Вольно или невольно такая ситуация создала предпосылки для снижения качества подготовки специалистов.

В условиях постоянного повышения требований к качеству знаний студентов проблема совершенствования процесса управления учебно-познавательной деятельностью рассматривается как основное направление повышения эффективности обучения. Поэтому проблема управления процессом обучения принадлежит к числу наиболее острых в психолого-педагогической и методической науках, а также практики.

Спектр проблем, посвященных управлению деятельностью учения, освещен в работах С.И. Архангельского, Т.И. Березиковой, В.П. Беспалько, Л.В.Верзуновой, П.Я.Гальперина, Н.А.Ерошиной, В.И.Иванова, Е.В.Ивлиевой, Т.А.Ильиной, Е.В.Ларикова, Ф.Л.Осипова,

П.И.Пидкасистого, С.В.Петровой, Н.Ф.Талызиной, В.И. Тесленко, М.Б.Шашкиной, Л.В.Шкериной, Г.И.Щукиной, В.А.Якунина,

С.Н.Ячиновой и др.

Психолого-педагогические основы управления были заложены в теории поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина и др.). Дальнейшее развитие проблемы управления в дидактике рассматривалось в связи с привлечением идей кибернетики в области создания автоматизированных систем управления и основ программированного обучения.

Фундаментом теории управления являются основные положения кибернетики, которые выявляют общность процессов управления и организации связи в обществе.

Проблема управления процессом формирования знаний и способов действий весьма многогранна, поэтому есть все основания предполагать, что здесь исчерпаны далеко не все возможности повышения эффективности именно за счет более совершенного управления учебно-познавательной деятельностью студентов.

Совершенствование управления учебно-познавательной деятельностью студентов возможно, как показывает практика, с помощью применения наглядности.

Проблемой наглядности и визуализации процесса обучения в теории и методике обучения математике занимались М.И.Башмаков, В.Н.Березин, В.Г.Болтянский, М.Б.Волович, В.А.Далингер, В.И.Евдокимов,

Н.М.Ежова, Д.Д.Ефремова, Н.В.Иванчук, П.А.Карасев, О.О.Князева, Н.В.Лагунова, Н.С.Малецкая, Н.А.Резник, П.Г.Сатьянов, Е.И.Смирнов, Л.М.Фридман, АЛ.Цукарь, М.А.Чошанов и др. Ими были сделаны выводы о необходимости усиления роли наглядности в процессе обучения математике.

Из истории педагогики (Я.А.Коменский, К.Д.Ушинский) известно, что предпринимались попытки к такой организации учебного процесса, когда обеспечивается сознательное понимание сути содержания математических понятий и теоретических предложений. Достижение поставленной цели возможно при использовании наглядности при изучении математики.

Суть процесса обучения с помощью наглядности состоит в формировании узловых, опорных качеств объекта восприятия. Именно при такой организации процесса обучения математике, когда представления, возникающие в мышлении обучаемых, отражают основные, существенные, ключевые стороны предметов, явлений и процессов.

Большое внимание уделяется средствам наглядности: рисунку, графику, схеме, таблице и др., образовательное значение которых достаточно велико и отвечает современным требованиям, предъявляемым к процессу обучения.

Любой предмет призван сформировать у обучающихся умение наблюдать, описывать и излагать результаты своего учебного труда. В своем исследовании мы остановимся на разделе «Математический анализ», поскольку этот раздел составляет 43% от общей трудоемкости дисциплины «Математика», которую изучают студенты в аграрном вузе. Акцент сделан на данный вуз с учетом места и базы проведения педагогического эксперимента (землеустроительный факультет института землеустройства и кадастра Омского государственного аграрного университета). Математический анализ, как учебный предмет, обладает уникальными возможностями для использования средств наглядности обучения, формирующих у студентов необходимый учебно-познавательный аппарат.

Обеспечение доступности курса математического анализа, преодоление формализма в знаниях студентов могут быть достигнуты прежде всего путем управления учебно-познавательной деятельностью студентов наглядными, графическими моделями. Хотя роль геометрического языка в становлении математического анализа как науки, в его преподавании как учебной дисциплины и является неоспоримой, все-таки проблема управления учебно-познавательной деятельностью студентов с помощью наглядности при обучении их математическому анализу еще не нашла эффективного решения.

Для большинства учебников и учебных пособий характерна тенденция преобладания объяснительной роли наглядности над ее оперативной, функциональной стороной. По словам А.Г. Мордковича, к преподаванию всей школьной математики следует выдвинуть два лозунга: «Меньше схоластики, меньше формализма, меньше жестких моделей, меньше опоры на левое полушарие мозга! Больше геометрических иллюстраций, больше . наглядности, больше правдоподобных рассуждений, больше мягких моделей, больше опоры на правое полушарие головного мозга!»[128, с.4]. Дальнейшее рассмотрение данной проблемы показывает, что не следует пренебрегать этим девизом в преподавании математики, в частности математического анализа, и в высших учебных заведениях.

Восстановление правильного соотношения между теорией и практикой - одна из актуальных проблем обучения математическому анализу. Важная роль в обучении данному предмету принадлежит задачам. Умение решать задачи зависит, однако, не только от числа решаемых задач, но и от методики обучения решению задач, от того, какие задачи решаются и каким образом они решаются.

Именно активное оперирование графическими моделями и наглядными образами объектов и явлений математического анализа в процессе решения задач необходимо для эффективной реализации возможностей геометрического языка по преодолению формализма, повышению прочности и осознанности знаний, развитию должной интуиции студентов в осознании понятий и фактов математического анализа. Это подтверждается известным положением педагогики и психологии о деятельностном подходе к процессу формирования мышления и способностей обучающихся.

В настоящее время задачи, предполагающие работу с наглядными образами применяются в обучении математическому анализу лишь эпизодически и односторонне, сводятся в основном к построению графиков аналитически заданных функций. Задач же, требующих оперирования геометрической интерпретацией производной, интеграла и других понятий математического анализа, задач качественного характера в действующих вузовских учебниках практически нет. Мало разработана и методика применения таких задач, отсутствует их достаточно полная классификация.

Таким образом, в настоящее время имеют место следующие противоречия:

• между уровнем обученности абитуриентов и требованиями вузов к математической подготовке выпускников;

• между стремительно развивающимися педагогическими и информационными технологиями, позволяющими эффективно решать проблему управления учебно-познавательной деятельностью обучающихся и традиционной практикой преподавания математики в вузе, когда решение этой проблемы идет нецеленаправленно, спонтанно.

Объект исследования: процесс обучения математике студентов аграрного вуза.

Проблема, цель, предмет и гипотеза исследования обусловили следующие частные задачи:

1. Выявить психолого-педагогические основы управления учебно-познавательной деятельностью студентов.

2. Определить роль и место наглядности в процессе управления учебно-познавательной деятельностью студентов.

4. Разработать методику применения наглядности при обучении математическому анализу, обеспечивающей управление учебно-познавательной деятельностью студентов и проверить ее эффективность в ходе педагогического эксперимента.

Теоретико-методологической основой исследования являются: • теория управления в учебном процессе (С.И.Архангельский, В.П.Беспалько, П.Я.Гальперин, Т.А.Ильина, П.И.Пидкасистый,

Н.Ф.Талызина, В.И.Тесленко, Л.В.Шкерина, Г.И.Щукина, В.А.Якунин и др.);

• теория учебно-познавательной деятельности (А.В.Брушлинский, П.Я.Гальперин, А.Н.Леонтьев и др.);

• исследования по проблеме усвоения информации и распознавания образов (Р.Л.Грегори, В.П.Зинченко, М.Иден, А.Я.Цукарь и др.);

• исследования, посвященные проблеме методов обучения математике (М.И.Башмаков, В.А.Далингер, А.Г.Мордкович, Н.А.Резник и др.);

• исследования по проблеме деятельностного подхода в обучении математике (М.Б.Волович, Я.И.Груденов, О.Б.Епишева, Ю.М.Колягин, В.И.Крупич, Л.М.Фридман и др.);

• теория развивающего обучения (Л.С.Выготский, В.В.Давыдов, Е.Н.Кабанова-Меллер, И.С.Якиманская и др.).

Методы исследования:

Организация исследования. Исследование проводилось в три этапа.

На втором этапе (2000-2002 гг.) выявлялось изучение качественных характеристик предмета исследования, проводилось уточнение целей, задач и гипотезы исследования, осуществлялся отбор учебного материала, разрабатывались средства наглядности обучения математическому анализу, осуществлялась их первичная апробация.

На третьем этапе (2003-2005 г.г.) проводился формирующий эксперимент, в ходе которого апробировалась разработанная методика применения наглядности при обучении математическому анализу, позволяющей управлять учебно-познавательной деятельностью студентов, осуществлялась обработка и обобщение экспериментальных данных, выполнялись анализ и оформление результатов исследования, сделаны выводы.

Теоретическая значимость исследования:

• раскрыты психолого-педагогические основы управления учебно-познавательной деятельностью студентов, позволяющие оптимизировать учебный процесс; повышать эффективность усвоения знаний, умений и навыков; развивать мыслительные способности обучающихся;

Разработанная методика переносима на другие разделы математики и другие частные методики.

Практическая значимость диссертационного исследования:

Результаты исследования могут быть использованы в практической деятельности преподавателей математики в вузе и учителями школ, для написания учебно-методической литературы.

Положения, выносимые на защиту.

1. Эффективное управление учебно-познавательной деятельностью студентов при обучении математическому анализу, включающее в себя изучение объекта управления; разработку программы управления; реализацию разработанной программы; контроль и коррекцию программы управления учебно-познавательной деятельности обучающихся, на основе получаемой информации по принципу обратной связи, возможно в результате реализации познавательной функции наглядности, с учетом которой выбор управляющих атрибутов зависит от условий образовательной среды, личностно-ориентированных факторов успешного обучения, одним из которых является учет специфики визуального мышления при усвоении математического анализа.

- развитию визуального мышления студентов;

- конструированию визуальной учебной среды;

Апробация результатов исследования. Апробация результатов исследования осуществлялась в ходе экспериментальной работы в Омском государственном аграрном университете. Основные положения исследования докладывались на заседаниях и методических семинарах кафедры высшей математики Омского государственного аграрного университета (ОмГАУ), на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике Омского государственного педагогического университета (ОмГПУ), на шестой научной конференции профессорско-преподавательского состава и аспирантов ОмГАУ (г. Омск, 2000 г.), на седьмой научной конференции профессорско-преподавательского состава и аспирантов ОмГАУ (г. Омск, 2001 г.), на восьмой научной конференции профессорскопреподавательского состава и аспирантов ОмГАУ (г. Омск, 2002 г.), на девятой научной конференции профессорско-преподавательского состава и аспирантов ОмГАУ (г. Омск, 2003 г.), на научно-методической конференции «Проблемы качества подготовки специалистов в системе высшего педагогического образования» (г. Омск, 2003 г.), на научно-методической конференции «Мониторинг качества образовательной деятельности в вузе» (г. Омск, 2003 г.), на десятой научной конференции профессорско-преподавательского состава и аспирантов ОмГАУ (г. Омск, 2004 г.), на одиннадцатой научной конференции профессорско-преподавательского состава и аспирантов ОмГАУ (г. Омск, 2005 г.), на 7-й региональной научно-практической конференции аспирантов, студентов и учащихся «Наука и образование: проблемы и перспективы» (г. Бийск, 2005 г.), на III межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Молодежь, наука, творчество» (г. Омск, 2005 г.).

По теме диссертационной работы имеется 11 публикаций:

1. Щукина Н.В. Аспекты контроля качества знаний студентов ОмГАУ // Проблемы качества подготовки специалистов в системе высшего профессионального образования: Материалы научно-методической конференции / Под общ. ред. И.П.Геращенко.- Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. -С. 70-75.

2. Щукина Н.В. Информационная схема как средство управления учебно-познавательной деятельностью студентов // Математика и информатика: наука и образование: Межвузовский сборник научных трудов - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004.-С 141-146.

3. Щукина Н.В. Применение визуальных образов при решении задач математического анализа // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сборник научных трудов / Под общ. ред. проф.

О.И.Кирикова. - Вып. 25. - Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2004. - С. 368-373.

4. Щукина Н.В. Наглядный компонент в задачах по теме «Дифференциальные уравнения» курса математического анализа для аграрного вуза // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сборник научных трудов / Под общ. ред. проф. О.И.Кирикова. - Вып. 26. - Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2004. - С. 159-166.

5. Щукина Н.В. Роль наглядных средств в обучении и характеристика их особенностей в учебниках по математике для аграрных вузов // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сборник научных трудов / Под общ. ред. проф. О.И.Кирикова. - Вып. 26. - Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2004. - С. 140-146.

6. Щукина Н.В. Обобщающие схемы и сводные таблицы как компонент наглядно-образного подхода к обучению студентов аграрного вуза курсу математического анализа // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сборник научных трудов / Под общ. ред. проф. О.И.Кирикова. - Вып. 27. - Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2005. - С. 357-362.

7. Щукина Н.В. Особенности визуального мышления // Естественные науки в ОмГАУ. Современное состояние и перспективы развития: сб. науч. ст. преподавателей и аспирантов ОмГАУ. - Омск: Изд-во ФГОУ ВПО ОмГАУ, 2005.- Вып. 1.-С. 133-142.

8. Щукина Н.В. Управление учебно-познавательной деятельностью студентов-аграриев при изучении темы «Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур» посредством наглядно-образного подхода // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сборник научных трудов / Под общ. ред. проф. О.И.Кирикова. - Вып. 27. - Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2005. - С. 363-372.

9. Щукина Н.В. Особенности управления учебно-познавательной деятельностью студентов // Наука и образование: проблемы и перспективы: Труды 7-й научно-практической конференции аспирантов. Студентов и учащихся - Часть I. - Бийск: Изд-во РИО БПГУ имени В.М.Шукшина, 2005. - С. 245-247.

10. Щукина Н.В. Принцип наглядности в обучении // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сборник научных трудов / Под общ. ред. проф. О.И.Кирикова. - Вып. 29. - Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2005. - С. 306-311.

11. Щукина Н.В. Управление учебно-познавательной деятельностью студентов // Молодежь, наука, творчество: Межвузовская научно-практическая конференция студентов и аспирантов: Сборник материалов / Под общ. ред. проф. Н.У.Казачуна - Омск: ОГИС, 2005. - С. 22-23.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

В данной главе разработана и апробирована методика использования наглядности при обучении математическому анализу, позволяющая управлять учебно-познавательной деятельностью студентов. Для этого:

1. Проведен анализ наглядного материала в учебных изданиях и сделаны выводы о том, что:

• учебные издания содержат недостаточное количество наглядного материала;

• имеющиеся рисунки предназначены лишь для иллюстрации того или иного вводимого понятия, явления, процесса;

• количество задач наглядного содержания (исключен класс задач АА — аналитическое описание — аналитическое описание), которые составляют в среднем 16% от всего числа задач по математическому анализу, как показала практика, является недостаточным;

• разнообразие задач наглядного содержания сводится к использованию всего трех классов таких задач и, в основном, представляют собой определенный круг заданий, которые следует выполнять по схеме или алгоритму.

2. Управление учебно-познавательной деятельностью студентов с помощью средств наглядности: задач наглядного содержания, таблиц (справочных, иллюстративных, обобщающих, сводных, комбинированных), схем (структурно-логических, ориентации в объектах, ориентации в объекте, информационных, классификационных) позволяет обучающимся закрепить умения анализировать, синтезировать, сравнивать, дает возможность применения знаний в решении теоретических и практических задач, установления причинно-следственных связей, построения дедуктивных и индуктивных умозаключений и осуществления доказательства.

3. Разработаны средства наглядности и установлена педагогическая целесообразность их использования для управления учебно-познавательной деятельностью студентов при обучении математическому анализу.

4. Применение элементов экспериментальной методики обучения значительно повысило качество знаний обучающихся, уровень их активности, что подтверждает статистика.

5. Обучение с использованием экспериментальной методики позволяет преподавателю более эффективно управлять учебно-познавательной деятельностью студентов; учебный процесс, несомненно, должен включает обязательный непрерывный контроль с отчетностью и в заранее установленные сроки.

162

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретико-экспериментального исследования полностью подтвердилась гипотеза, решены поставленные частные задачи и получены следующие результаты и выводы:

2. Определены роль и место наглядности в процессе управления учебно-познавательной деятельностью студентов, заключающиеся в использовании средств наглядности на всех этапах этой деятельности: мотивационно-ориентировочном, исполнительно-деятельностном и контрольно-оценочном. Выявлено, что средства наглядности способствуют большей осознанности и доступности изучаемого материала; являются действенным средством преодоления формализма в знаниях обучающихся; позволяют активизировать учебно-познавательную деятельность студентов и управлять этой деятельностью; способствуют формированию прикладных умений; позволяют осуществлять дифференцированный подход к обучению студентов, что способствует повышению эффективности учебного процесса.

Проведенное исследование не исчерпывает всех возможных аспектов исследуемой проблемы и может быть продолжено в следующих направлениях:

• разработка средств наглядности для изучения других разделов математики: линейная алгебра, аналитическая геометрия, векторная алгебра и др.

164

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Щукина, Наталья Викторовна, Омск

1. Активизация учебной деятельности учащихся при обучении математике / Методические рекомендации. Сост. Блинова Н.В., Тищенко Г.И., Крутихина М.В. и др. - Ленинград, 1984 - 76 с.

2. Актуальные вопросы подготовки специалистов сельскохозяйственного производства: Сборник научных трудов. Москва, 1998. - 87 с.

3. Андреев В.И. Эвристическое программирование учебно-исследовательской деятельности. М.: Высшая школа, 1981. - 112 с.

4. Арнхейм Р. Искусство и визуальное восприятие. М.: Прогресс, 1974.- 392 с.

5. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М.: Высшая школа, 1974. 384 с.

6. Аут К.Х., Виленкин Н.Я. О роли основных принципов дидактики в преподавании школьного курса математики // Математика в школе, 1987. -№ 1. — С.41-44.

7. Афанасьев В.В., Пидкасистый П.И. Управленческая проблема как объект педагогических исследований // Педагогика, 2001 №5 .1. С. 12-17.

8. Ахметова Д., Гурье Л. Преподаватель вуза и инновационные технологии // Высшее образование в России, 2001. №4. - С. 138 -144.

9. Ашкеров Ю.В. О формировании знаний в триаде «наука образование- производство».-М., 2001.-80 с./НИИВО; Вып.8. Ю.Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика,1989.-560 с.

10. Башмаков М.И., Резник H.A. Развитие визуального мышления на уроках математики // Математика в школе, 1991. № 1. - С. 4-8.

11. Башмаков М.И., Позняков С.Н., Резник H.A. Информационная среда обучения. Спб.: Свет, 1997. - 400 с .

12. Башмаков М.И. Теория и практика продуктивного обучения. М.: Народное образование, 2000. — 248 с.

13. Вельская Н.Л. Система самостоятельных работ как средство активизации учебной деятельности студентов в обучении математике: Дис. . канд. пед. наук.-М., 1999. 164 с.

14. Березикова Т.И. Учебное пособие как средство управления познавательной деятельностью студентов: Дис. . канд. пед. наук. -Томск, 2003.-195 с.

15. Березин В.Н. Методические функции наглядности в обучении математике: автореф. дис. . канд. пед. наук. —Москва, 1975. -29 с.

16. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958.-436 с.

17. Беспалько В.П. Программированное обучения (дидактические основы) -М., 1970.- 233 с.

18. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической психологии. М., 1989. -356 с.

19. Беспалько В.П., Татур Ю.Г, Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. М., 1989.- 256 с.

20. Болтянский В.Г. Формула наглядности изоморфизм плюс простота // Советская педагогика. - 1970. - № 5. - С. 46-60.

21. Болтянский В.Г. Кабинет математики. М.: Педагогика, 1972. - 163 с.

22. Ботвинников А.Д., Ломов Б.Ф. Научные основы формирования графических знаний, умений и навыков школьников. М., 1979. -169 с.

23. Брейтигам Э.К. Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа: Монография. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2004. - 290 с.

24. Брушлинский A.B. Психология мышления и проблемное обучение. -М.: Знание, 1983.-е 96.

25. Верзунова Л.В. Педагогические условия рефлексивного управления учебной деятельностью студентов колледжа: Дис. . канд. пед. наук. -Белгород, 2000. 155 с.

26. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 10 кл.: Учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики. — М.: Мнемозина, 2001.-335 с.

27. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 11 кл.: Учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики. М.: Мнемозина, 2001.-288 с.

28. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / Под ред. И.С.Якиманской. -М.: Педагогика, 1986. — 224 с.

29. Волович М.Б. Средство наглядности как материальная основа управления процессом усвоения знаний в школе // Советская педагогика, 1979. № 9. С. 23-31.

30. Вопросы преподавания алгебры и начал анализа в средней школе: Сб. статей / Сост. Е.Г.Глаголева, О.С.Ивашев-Мусатов. М.: Просвещение, 1980. - 256 с.

31. Выготский JI.C. Избранные педагогические исследования. — М., 1956. — 519 с.

32. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов. / Под ред. Н.Ш.Кремера. М.: Изд-во Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999.-471 с.

33. Гальперин П.Я. Типы ориетировки и типы формирования действий и понятий. Докл. АПН РСФСР, 1959. № 2. - С 3-18.

34. Гальперин П.Я. Управление процессом учения // Новые исследования в педагогических науках. М., 1965. — 254 с.

35. Гальперин П.Я. Введение в психологию: Учебное пособие для вузов. -М.: «Книжный дом «Университет», 1999. 332 с.

36. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. М.: Педагогика, 1978. — 104 с.

37. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования направление подготовки дипломированного специалиста 660200 «Агрономия» квалификация -ученый агроном. - М., 2000. - С. 12.

38. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования направление подготовки дипломированного специалиста 271100 — «Технология молока и молочных продуктов» квалификация инженер. - М., 2000. - С. 16.

39. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования направление подготовки дипломированного специалиста 060400 — «Финансы и кредит» квалификация М., 2000. - С. 16.

40. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. - 71 с.

41. Грегори P.JI. Глаз и мозг. Психология зрительного восприятия / Пер. с англ. М.: Прогресс, 1970. - 272 с.

42. Грегори P.JI. Разумный глаз / Пер. с англ. А.И.Когана. М.: Мир, 1972. -216с.

43. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

44. Гусак A.A. Справочное пособие по решению задач: математический анализ и дифференциальные уравнения. Мн.: Изд-во ТетраСистемс, 1998.-416 с.

45. Гусак A.A. Высшая математика. Т. 1.: Учеб. для студентов вузов. -Мн.: ТетраСистемс, 2000. 544 с.

46. Гусак A.A. Высшая математика. Т. 2.: Учеб. для студентов вузов. — Мн.: Изд-во ТетраСистемс, 2000. 448 с.

47. Гусарова JI.A. Задачи как средство управления учебной деятельностью студентов педагогических факультетов при изучении курса математики: Дис. канд. пед. наук. Саранск, 1999. - 170 с.

48. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования.- М.: Педагогика, 1986. 240 с.

49. Давыдов В.В. Учебная деятельность: Состояние и проблемы исследования // Вопросы психологии, 1991. -№ 6. С. 5-11.

50. Давыдов В.В. Понятие деятельности как основания исследований научной школы Л.С.Выготского // Вопросы психологии, 1996. — № 5. -С. 7-20.

51. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1: Учеб. Пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1999.-304 с.

52. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 2: Учеб. Пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1999.-416 с.

53. Далингер В.А. Задачи в обучении математике: Методические рекомендации для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и учителей математики средних школ. -Омск: Изд-во ОГПИ, 1990. 48 с.

54. Далингер В.А. Методика обобщающих повторений при обучении математике: Пособие для учителей и студентов. Омск: Изд-во ОГПИ, 1992.-88 с.

55. Далингер В.А. Методика формирования пространственных представлений у учащихся при обучении геометрии: Учебное пособие.- Омск: Изд-во ОГПИ, 1992. 96 с.

56. Далингер В.А. Совершенствование процесса обучения математике на основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей. -Омск: Изд-во ИПКРО, 1993.-323 с.

57. Далингер В.А. Методика обучения учащихся элементам математического анализа: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1997.- 149 с.

58. Далингер В.А. Анализ типичных ошибок, допущенных в курсе алгебры и начал анализа // Математика в школе, 1998. -№6 С. 13-18.

59. Далингер В.А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. - 157 с.

60. Далингер В.А. Начала математического анализа. Типичные ошибки, их причины и пути предупреждения: Учебное пособие. Омск: Изд-во «Издатель - Полиграфист», 2002. - 158с.

61. Деятельность: теория, методология, проблемы. М.: Политиздат, 1990. -366 с.

62. Диканская H.H., Герасименко Е.В. Оценочная деятельность как основа управления качеством образования // Стандарты и мониторинг, 2003 -№4.- С. 22-26.

63. Евдокимов В.И. Использование средств наглядного обучения в условиях проблемно-поисковой деятельности учащихся: автореф. дис. . канд. пед. наук. -Киев, 1973. 17 с.

64. Ежова Н.М. Визуальная организация информации в компьютерных средствах обучения (на примере математики): Автореф. дис. . канд. пед. наук. Москва, 2004. - 19 с.

65. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. M.: Просвещение, 1990. - 128 с.

66. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Теоретические основы. Тобольск, 1998. - 158 с.

67. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003. - 223 с.

68. Ерошина H.A. Дидактические условия управления самостоятельной учебной деятельностью студентов педвуза: Дис. . канд. пед. наук. -Липецк, 2003.-234 с.

69. Ефремова Д.Д. Реализация принципа наглядности при изучении математики в старших классах средней школы: автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 2004. - 17 с.

70. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / Под ред. Б.П. Демидовича. М., 1972. - 472 с.

71. Вопросы психологии. 1973. - № 11. - С. 42-46. 80.3инченко В.П. Психологические основы педагогики (Психологические основы построения системы развивающего обучения Д.Б. Эльконина -В.В.Давыдова): Учеб. пособие. - М.: Изд-во Гардарики, 2002. - 431 с.

72. Иванов В.И. Опережающие знания как способ управления самостоятельной познавательной деятельностью курсантов военных учебных заведений: Дис. . канд. пед. наук. Саратов, 2000. - 187 с.

73. Иванчук Н.В. Использование визуальных средств обучения при формировании и актуализации математических знаний и навыков у учащихся основной школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 2003.- 17 с.

74. Ивлиева Е.Г. Дидактический аппарат учебника как средство управления познавательной деятельностью учащихся: Дис. . канд. пед. наук. М., 1998. - 152 с.

75. Иден М. Другие задачи распознавания образов и некоторые обобщения // Распознавание образов. Исследование живых и автоматических распознавающих систем / Пер. с англ. Л.И.Титомира; Пред. к русск. изд. И.Л. Пинскера. — М.: Мир, 1970. С. 246-281.

76. Ильенков Э.В. Школа должна учить мыслить. // Приложение к журналу «Народное образование», 1964. -№ 1. С. 65.

77. Ильина Т.А. Актуальные вопросы вузовской педагогики // Сов. пед-ка,1972.-№4.-С 48-59.

78. Ильина Т.А. Структурно-системный подход к организации обучения. Вып. I. М.: Знание, 1972. - 72 с.

79. Ильясов И.И. Структура процесса учения. М.: Изд-во МГУ, 1986. -198 с.

80. Интеграл и его применение: Дидактические материалы по курсу алгебры и начал анализа для 10-11 классов средней школы / Под ред. М.И. Башмакова. СПб., СВЕТ, 1996. - 72 с.

81. Ительсон Л.Б. Учебная деятельность. Ее источники, структура и условия. / Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. Работы советских психологов периода 1964-1980 гг. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1981. С.79-83.

82. Кабанова-Меллер E.H. Роль образов в решении задач // Вопросы психологии, 1970. -№5.-С. 122-130.

83. Кабанова-Мел л ер E.H. Учебная деятельность и развивающее обучение М.: Знание, 1981.-96 с.

84. Кальней С.Г., Прокофьев A.A. Об участии вуза в математическом образовании школьников // Стандарты и мониторинг, 2003. -№ 3. — С. 59-64.

85. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч. 1. Основы высшей математики: Учеб. пособие для студентов вузов. — М.: Высш. школа, 1982. — 272 с.

86. Карасев П.А. Элементы наглядной геометрии в школе: Пособие для учителей. — М.: Учпедгиз, 1995. 207 с.

87. Карпова Т.Н. Наглядное обучение математике как эффективный процесс формирования математических знаний школьников: Дис. . канд. пед. наук. Ярославль, 1995. - 158 с.

88. Качество высшего аграрного образования: проблемы планирования, управления, контроля и оценки: Материалы региональной научной конференции ОмГАУ. Омск Изд-во ОмГАУ, 2001. - 200с.

89. Кибальченко И.А. Педагогическое руководство обогащением учебно-познавательного опыта школьников: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Таганрог, 2000.- 18 с.

90. Князева О.О. Визуализированные задачи и методика их использования в процессе обучения началам математического анализа: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. - 60 с.

91. Князева О.О. Реализация когнитивно-визуального подхода в обучении старшеклассников началам математического анализа: Дис. . канд. пед. наук. Омск, 2003. - 204 с.

92. Кочнев В.А. Комплексная оценка качества занятий в вузе // Стандарты и мониторинг, 2002. № 6. - С. 40-42.

93. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Дис. . докт. пед. наук. М., 1992. -359 с.

94. Крутецкий В.А, Лукин Н.С. Очерки психологии старшего школьника. М.: Учпедгиз, 1963. - 198 с.

95. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М. Просвещение, 1968. - 432 с.

96. Крутецкий В.А. Психология: Учебник для педагогических училищ.-М., 1990.-21 с.

97. Кудрявцев Т.В. Психология профессионального обучения и воспитания. М.: Педагогика, 1986. - 432 с.

98. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М.Наука, 1974. - 624 с.

99. Кузнецова Л.Г. Повышение качества обучения математике студентов экономических специальностей в условиях реализации образовательных стандартов // Стандарты и мониторинг, 2003. № 4. -С. 13-17.

100. Кулакова И. А. Управление учебно-познавательной деятельностью студентов в процессе предметной подготовки по информатике в условиях информационно-образовательной среды: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Красноярск, 2004.-21 с.

101. Кулюткин Ю.Н. Психология обучения взрослых. М.: Просвещение, 1985. - 128 с.

102. Лагунова М.В. Теория и практика формирования графической культуры студентов высших технических заведений: Автореф. дис. . докт. пед. наук. Нижний Новгород, 2000. - 40 с.

103. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. Под ред. Е.И.Лященко. М.: Просвещение, 1988. - 223 с.

104. Лапчик М.П. Информатика и информационные технологии в системе общего и педагогического образования. Монография. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. - 294 с.

105. Лариков Е.В. Управление учебно-познавательной деятельностью школьников при обучении алгебре на основе динамических компьютерных тестов тренажеров: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Омск, 2002.-20 с.

106. Леонтьев Л.Н. Проблемы деятельности в психологии // Вопросы философии, 1972.-№ 9.-С. 95-108.

107. Леонтьев Л.Н. Проблема развития психики. М.: Изд-во МГУ,1972.- 198 с.

108. Леонтьев Л.Н. Проблемы деятельности в истории советской психологии. 1986. - № 4 - С. 109-120.

109. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М., 1981.- 183 с.

110. Лихачева Л.В. Теоретические и методические основы использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ССУЗАХ: Автореф. дис. . канд. пед. наук. — Орел, 2004. 21 с.

111. Лурия А.Р. Основы нейропсихологии. М.: Изд-во Моск. Ун-та,1973.-374 с.

112. Лурия А.Р. Ум мнемониста / Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления / Под ред. Ю.Б.Гиппенрейтер, В.В.Петухова. -М.: Изд-воМГУ, 1981.-С. 11.

113. Малецкая Н.С. Дидактические условия выбора словесных, наглядных и практических методов обучения и их сочетание в структуре уроков разных типов: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Омск, 2000. 20 с.

114. Маринова В.М. Активизация познавательной деятельности студентов начальных классов педагогических факультетов на основе целостной системы учебных задач при изучении математики: Дис. . канд. пед. наук. М., 1998. - 230 с.

115. Машбиц Е.И. Компьютеризация обучения: Проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1986. - 80 с.

116. Менчинская H.A. и др. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. М.: Просвещение, 1965. -224 с.

117. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избр. психол. труды. — М.: Педагогика, 1982. - 218 с.

118. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов. М.: Изд-во Физико-математической литературы, 2003.-336 с.

119. Мордкович А.Г. Методические проблемы изучения элементов математического анализа в общеобразовательной школе // Математика в школе, 2002. №9. с. 2-12.

120. Непрерывное педагогическое образование: Наглядное обучение. Вып. № 3. Ярославль, 1995. - 68 с.

121. Осипов Ф.Л. Интегрированная технология обучения математическому анализу студентов педагогических вузов: Автореф. дис. канд. пед. наук. Новосибирск, 2004. - 23 с.

122. Осипов Ф.Л. Интегрированная технология обучения математическому анализу студентов педагогических вузов: Дис. . канд. пед. наук. Новосибирск, 2004. — 266 с.

123. О совершенствовании методов обучения математике. Пособие для учителей. Сб. статей. Сост. В.С.Крамор. М.: Просвещение, 1978. -160 с.

124. Педагогика и психология высшей школы: Учебное пособие. -Ростов н/Дону, 2002. 544 с.

125. Педагогический словарь. Том первый. — М.: Изд-во Академии пед. наук, 1960. 775 с.

126. Петрова C.B. Методика управления познавательной деятельностью учащихся в процессе усвоения знаний по анатомии, физиологии и гигиене человека: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М, 1980.-20 с.

127. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

128. Пидкасистый П.И. Существенная характеристика познавательной деятельности И Вестник высшей школы, 1985. — № 9 . С 35-38.

129. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учеб. пособие для втузов. — М.: Наука, 1972. 456 с.

130. Платонов К.К., Голубев Г.Р. Психология. М., 1977. - С. 195-196.

131. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Г.Д.Глейзер. — М.: Просвещение, 1989.-240 с.

132. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы: Учеб. пособие / Под ред. проф. В.Д.Шадрикова. М.: Изд-во Гардарики, 2001.-383 с.

133. Пойа Д. Как решать задачу // Квантор, 1991. 217 с.

134. Полянин В. Сквозная система / Высшее образование в России, 2000.-№4.-С. 127-130.

135. Попов Ю.В., Подлеснов В.Н., Садовников В.И., Кучеров В.Г., Андросюк Е.Р. Практические аспекты реализации многоуровневой системы образования в техническом университете: организация и технология обучения. М., 1999. - 52 с. - (НИИВО; Вып. 9). - С 1-17.

136. Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ-ДАНА,2002. - 243 с.

137. Пратусевич Ю.М., Сербиненко М.В. и другие. Системный анализ процесса мышления. М. Медицина, 1989. - 335 с.

138. Примерная программа дисциплины «Математика» / Кириллов А.И., Плис А.И., Шикин E.B. М., 2000 - 19 с.

139. Преодоление формализма в обучении // Межвузовский сборник научных трудов. JL, 1989. - 160 с.

140. Проблемы подготовки специалистов в сельскохозяйственных вузах. Сборник научных трудов МГАУ, 2001. 100 с.

141. Производная и ее применение: Дидактические материалы по курсу алгебры и начал анализа для 10-11 классов средней школы / Под. ред. М.И.Башмакова. СПб: СВЕТ, 1995. - 80 с.

142. Резник H.A. Визуальная алгебра. Многочлены: Учебное пособие / Центр профессионального обновления «Информатизация образования». СПб, 1997. - 112 с.

143. Резник H.A. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием средств развития визуального мышления: Дис. докт. пед. наук. СПб, 1997. - 503 с.

144. Резник H.A., Казакова Г.Б. Неопределенный интеграл: Визуальный конспект практикум. Выпуск II. Часть I. - Мурманск: Изд-во МГТУ, 1998. - 76 с.

145. Резник H.A. Технология визуального мышления // Технологическая поддержка продуктивного обучения / Под ред. М.И.Башмакова. М., 2000. - С. 68 - 82.

146. Резник H.A. Начальные представления об определителях и матрицах: Визуальный конспект практикум. - СПб, Изд-во «Информатизация образования», 2002. - 88с.

147. Роберт И.В. Современные ИТ в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М.: Школа Пресс, 1994. -205 с.

148. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. М.: Учпедгиз, 1946.-703 с.

149. Рубинштейн C.J1. О мышлении и путях его исследования. М., 1958.-147 с.

150. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995. -240 с.

151. Сатьянов П.Г. Методика использования задач графического содержания в обучении началам математического анализа в школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Ленинград, 1984. - 16 с.

152. Сатьянов П.Г. Задачи графического содержания при обучении алгебре и началам анализа / Математика в школе, 1987. №1. — С 5660.

153. Сенашенко В., Сенаторова Н. Естественнонаучное образование в высшей школе. / Высшее образование в России, 2001. №2. - С. 3 - 9.

154. Серве В. Преподавание математики в средних школах // Математическое просвещение. Математика, ее преподавание, приложения и история / Под ред. Я.С. Дубнова, А.А.Ляпунова. А.И.Маркушевича. М., 1957. - Вып. № 1. - С. 22-31.

155. Сикорский Н.И. Теория и практика редактирования. — М., 1980. -318с.

156. Симонов В.П. Диагностика степени обученности учащихся: Учебно-справочное пособие. М.: Московский пед.ун.-т., 1999. - 46 с.

157. Симухин Г. Стандартизация профессионального образования: история, опыт, проблемы / Высшее образование в России, 2001. №4. -С. 13-28.

158. Славин A.B. Проблемы возникновения нового знания. М.: Наука, 1976.-294 с.

159. Сластенин В.А., Исаев И.Ф., Шиянов E.H. Педагогика: Учебное пособие для студ. Высш. пед. учеб. заведений / Под ред.

160. B.А.Сластенина. -М.: Издательский центр «Академия», 2002. 576 с.

161. Смирнов Е.И. Технология наглядно-модульного обучения математике. -Ярославль, 1998. -335 с.

162. Смирнова Е.В. Адаптивная система обучения высшей математике студентов первого курса технического вуза: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Новосибирск, 2004. - 26 с.

163. Соколова Н.Ю. Как активизировать познавательную деятельность учащихся // Педагогика, 2001. №1. - С.32 - 36.

164. Соловьенко К. Менеджмент, маркетинг и математика в культуре идеального экономиста // Высшее образование в России, 2001. -№2.1. C. 46-50.

165. Сосновский В.И., ТесленкоВ.И. Вопросы управления в обучении (педагогическое тестирование). 4.1. Красноярск: КГПУ, 1995. 154 с.

166. Суворова С.Б. Упражнения как средство организации учебной деятельности при обучении алгебре в 6-8 классах: Автореф. дис. . докт. пед. наук. -М., 1982.-24 с.

167. Сухомлинский В.А. Сто советов учителю. — Ижевск, 1981. -296 с.

168. Талызина Н.Ф. Психолого-педагогические основы автоматизации учебного процесса // Психолого-педагогические и психофизические проблемы компьютерного обучения. М., 1984. - С.11-25.

169. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 344 с.

170. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. М.: Просвещение, 1988. - 175 с.

171. Токарева Л.И. Формирование системы математических понятий при изучении темы «Первообразная и интеграл» в 11 классе на основе решения учебных задач / Учебная разработка. I часть. Уфа, 1991. -123 с.

172. Трофимова С. Высшая школа как объект постнеклассической науки // Высшее образование в России, 2000. №4. - С. 31 - 34.

173. Утеева P.A. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Автореф. дис. . докт. пед. наук. -Москва, 1998.-37 с.

174. Философский словарь / Под ред. И.Т.Фролова. М.: Изд-во Политической литературы, 1987. - 560 с.

175. Формирование учебной деятельности студентов / Под ред. В.Я.Ляудис. — М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1989. 240 с.

176. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. — М.: Просвещение, 1983. — 160 с.

177. Фридман JI.M. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Знание, 1984.-79 с.

178. Фридман JI.M. Методика обучения решению математических задач. / Математика в школе, 1991. -№5. С. 59-63.

179. Фридман JI.M., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. М.: Просвещение, 1991. - 288 с.

180. Харламов И.Ф. Педагогика в вопросах и ответах: Учебное пособие. — М.: Изд-во Гардарики, 2001. 256 с.

181. Хуторской A.B. Современная дидактика: Учебник для вузов. -СПб: Изд-во Питер, 2001. 544 с.

182. Цукарь А.Я. Формирование приемов умственной деятельности студентов в их научной деятельности. Новосибирск, 1980. - 30 с.

183. Цукарь. А.Я. Функции и графики: Задания образного характера для учащихся 7-11 классов. Новосибирск: Изд-во Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. - 128 с.

184. Цукарь А.Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления: Дис. . докт. пед. наук. -Новосибирск, 1999. 433 с.

185. Чаркова М.Н. К вопросу психологического мониторинга качества развития когнитивных процессов в условиях высшей школы // Стандарты и мониторинг, 2002. № 6. - С. 54 - 55.

186. Чошанов М.А. Гибкая технология проблемно модульного обучения: Методическое пособие. - М.: Народное образование, 1996. -160с.

187. Чошанов М.А. Визуальная математика. Казань: Изд-во Абак, 1997.- 157 с.

188. Шамова Т.И. Активизация познавательной деятельности школьников.-М.: Педагогика, 1982. -208 с.

189. Шашкина М.Б. Система педагогических тестов как средство управления учебно-познавательной деятельностью студентов в процессе изучения математических дисциплин в педвузе: Дис. . канд. пед. наук. — Красноярск, 1999. 189 с.

190. Шипачев B.C. Высшая математика: Учебник для немат. Спец. вузов / Под ред. акад. А.Н. Тихонова. М.: Высш. шк., 1985. - 471 с.

191. Шкерина JI.B. Теоретические основы технологий учебно-познавательной деятельности будущего учителя математики в процессе математической подготовки в педвузе: Монография. Красноярск: Изд-во РИО КГПУ, 1999. 356 с.

192. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М.: Просвещение, 1979. - 160 с.

193. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1986. - 144 с.

194. Щукина Н.В. Информационная схема как средство управления учебно-познавательной деятельностью студентов // Математика и информатика: наука и образование: Межвузовский сборник научных трудов Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. - С 141-146.

195. Щукина Н.В. Особенности визуального мышления // Естественные науки в ОмГАУ. Современное состояние и перспективы развития: сб. науч. ст. преподавателей и аспирантов ОмГАУ. Омск: Изд-во ФГОУ ВПО ОмГАУ, 2005. - Вып. 1. - С. 133-142.

196. Щукина Н.В. Принцип наглядности в обучении // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сборник научных трудов / Под общ. ред. проф. О.И.Кирикова. Вып. 29. - Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2005. - С. 306-311.

197. Эльконин Д.Б. Психологические вопросы формирования учебной деятельности в младшем школьном возрасте. В кн.: Вопросы психологии обучения и воспитания / Под ред. Г.С.Костюка, П.Р.Чалматы. Киев, 1961. - С. 12-14.

198. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М.: Знание, 1974.- 64 с.

199. Эльконин Д.Б. Формирование учебной деятельности школьников. / Под ред. В.В.Давыдова, И.Ломпшера, А.К.Марковой. М. Педагогика, 1982.- 216 с.

200. Эсаулов А.Ф. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов. — М.: Высшая школа, 1982. 223 с.

201. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

202. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. М.: Сентябрь, 1996. - 96 с.

203. Якунин В.А. Психология управления учебно-познавательной деятельности. Л., 1986. - 197 с.

204. Якунин В.А. Обучение как процесс управления. Психологические аспекты.-Л., 1988.- 156 с.

205. Ячинова С.Н. Цели обучения как средство управления учебной деятельностью на уроке математики: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Саранск, 2003. - 17 с.185