Обучение геометрии студентов первого курса педвуза в контексте деятельностного подхода

Задкова, Ольга Алексеевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Обучение геометрии студентов первого курса педвуза в контексте деятельностного подхода

Автореферат

Автор научной работы: Задкова, Ольга Алексеевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Саранск
Год защиты: 2005
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Обучение геометрии студентов первого курса педвуза в контексте деятельностного подхода"

На правах рукописи

ЗАДКОВА Ольга Алексеевна

ОБУЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ СТУДЕНТОВ ПЕРВОГО КУРСА ПЕДВУЗА В КОНТЕКСТЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА

13. 00.02 Теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Саранск - 2005

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики Мордовского государственного педагогического института имени М.Е. Евсевьева

Научный руководитель: член-корреспондент РАО,

доктор педагогических наук, профессор Саранцев Геннадий Иванович

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, доцент

Дорофеев Сергей Николаевич

кандидат педагогических наук, доцент Рябухина Елена Александровна

Ведущая организация: Ульяновский государственный

педагогический университет имени И.Н. Ульянова

Защита состоится 2005 г. в часов на заседании

диссертационного совета ДМ 212.118.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Мордовском государственном педагогическом институте имени М.Е. Евсевьева по адресу: 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, 13 б, ауд. 120.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Мордовского государственного педагогического института имени М.Е. Евсевьева.

Автореферат разослан 2005 г.

Ученый секретарь ^

диссертационного совета — Л.С. Капкаева

2,006-4 ¡HZ18

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Одной из тенденций развития современного образования в педагогическом вузе является сокращение количества часов, отводимых на изучение специальных математических дисциплин. Одновременно происходит возрастание требований к качеству знаний, умений и навыков студентов. В связи с этим в теории и методике обучения математике обострились многие проблемы, в том числе проблема, связанная с подготовкой студентов математических специальностей педагогических вузов.

A.A. Вербицкого, Т.В. Габай, С.Д. Смирнова, O.K. Филатова, Д.В. Чернилевского, Г. И. Щукиной и др. К проблеме развития идей деятельностного подхода в методике обучения математике обращались такие учёные, как А. А. Столяр,

B. И. Крупич, Г. И. Саранцев, О. Б. Епишева, Т. А. Иванова, М. А. Родионов и другие, рассматривающие их в четырёх вариантах: создание ситуации самостоятельного открытия и усвоения способов деятельности; выделение совокупности действий, адекватных их предметному содержанию; учебная деятельность; деятельностный подход как одна из составляющих методологии методики обучения математике.

В условиях современной актуализации идей деятельностного подхода к обучению вариант использования его как одной из составляющих методологии обучения математике является наиболее перспективным. Его реализация предполагает выстраивание деятельности, адекватной учебному материалу и составляемой мотивационной сферой, различного рода действиями, способами деятельности, контролем и самоконтролем.

Среди специальных математических дисциплин в подготовке учителя математики геометрия занимает важное место в развитии абстрактного мышления и пространственного воображения студентов, столь необходимых им в будущей профессиональной деятельности. Важность во многом определяется современным пониманием предмета геометрии, строгостью его изложения, глубиной и широтой геометрического материала, приложениями в различных областях знаний. Поэтому особенно актуальными становятся вопросы теории и методики обучения различным разделам курса геометрии педвуза. Среди них большое значение для математической подготовки студентов имеет геометрический материал, изучаемый студентами на первом курсе. Так как именно при изучении этого материала систематизируются, обобщаются и осмысливаются многие знания, полученные в школе, но на более высоком научном уровне; закладывается фундамент математической подготовки будущего учителя, качество которого является одним из условий успешной педагогической деятельности.

образования. В работах С.И. Архангельского, Л. Г. Вяткина, В. И. Загвязинского, С. И. Зиновьева, И. И. Кобыляцкого, А.Г. Молибога и других рассмотрены общедидактические аспекты проблемы преподавания в вузе. В последнее время появился ряд трудов, посвященных проблеме изучения математических дисциплин в педагогическом вузе. В частности, вопросам улучшения вузовской математической подготовки будущих учителей математики посвящены работы С. Н. Дорофеева, А. Г. Мордковича, А. И. Нижникова, Г. И. Саранцева, И. С. Сауфанова, Е. В. Силаева, А. Г. Солониной, В. А. Тестова, Г.Г. Хамова и др. Ими обоснованы такие направления математической подготовки учителей, как формирование творческой активности будущих учителей математики, профессионально-педагогическая направленность преподавания математических дисциплин в педвузе, технологизацня учебного процесса, подход к изучению математики как науки о математических структурах, развитие познавательной самостоятельности студентов, генетический подход к обучению, персонализация обучения и др.

Анализ работ, освещающих проблемы обучения геометрии в вузе, показывает, что при создании учебников авторы старались учитывать специфику будущей педагогической деятельности. Некоторые из них включали в изучаемый материал исторические сведения (М.В. Потоцкий, В.Т. Петрова), другие акцентировали внимание на применении изученного в других дисциплинах (JI.C. Атанасян, В.Т. Базылев, В.А. Ильин и Э.Г. Позняк и др.), третьи при изложении материала обращались к элементарной геометрии (A.B. Погорелов, А.Д. Александров, Н.Ю. Нецветаев и др.) и т. д. Однако в проводимых до сих пор исследованиях проблем математического образования будущих учителей главное внимание обращалось на предметные знания, в меньшей степени учитывалась преемственность между школой и вузом и профессионально-педагогическая направленность обучения математике в вузе, основные положения концепции деятельностного подхода. При этом обучение предполагалось осуществлять на моделях, основанных на психолого-педагогических теориях обучения, разработанных главным образом для основной и даже для начальной школы.

Таким образом, актуальность нашего исследования определяется противоречием между необходимостью развития методики обучения геометрии в контексте деятельностного подхода и реальным состоянием обучения студентов в педагогическом вузе.

Проблема исследования заключается в поиске путей и средств совершенствования процесса обучения геометрии на первом курсе педагогического вуза на основе использования основных положений концепции деятельностного подхода.

Цель исследования состоит в разработке методики обучения геометрии студентов первого курса физико-математического факультета педагогического института в контексте деятельностного подхода.

Объект исследования - процесс обучения геометрии в педвузе.

Предметом исследования является методическая система обучения геометрии студентов первого курса педвуза, включающая в себя цели, содержание, профессионально-педагогическую направленность обучения математике в вузе, преемственность между школой и вузом и технологии обучения.

Учитывая выше сказанное, можно сформулировать гипотезу исследования - организация обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза, основанная на положениях деятельностного подхода, включающая действия и эвристики, адекватные изучаемым понятиям и теоремам, учитывающая

профессионально-педагогическую направленность обучения в вузе и преемственность со школьным курсом геометрии, позволит улучшить результаты обучения и повысить качество знаний и умений студентов.

Для достижения поставленной цели и проверки поставленной гипотезы необходимо решить следующие задачи:

1. На основе анализа научной и учебно-методической литературы выявить состояние проблемы обучения геометрии в педагогическом вузе и наметить пути её совершенствования.

2. Сконструировать на основе проведённых исследований методическую систему обучения геометрии студентов первого курса физико-математического факультета педагогического института в контексте деятельностного подхода и выявить основные её компоненты.

3. Разработать методику обучения геометрии студентов первого курса педвуза по формированию понятий, работе с теоремой и решению геометрических задач.

4. Проверить экспериментально эффективность разработанной методики обучения геометрии студентов первого курса педвуза.

Для решения сформулированной задачи применялись следующие методы исследования: системный анализ, деятельностный подход, анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме; анализ программ, школьных и вузовских учебников геометрии, сборников задач по геометрии для педвуза; изучение и обобщение опыта работы преподавателей вузов; анализ контрольных и самостоятельных работ, ответов студентов на занятиях, результатов зачётов и экзаменов; статистическая обработка и анализ результатов педагогического эксперимента со студентами физико-математического факультета педагогических специальностей.

Исследования проводились поэтапно:

На первом этапе осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, анализ учебников геометрии и сборников задач с целью выявления существующих подходов к организации процесса обучения геометрии на первом курсе педвуза, а также возможности использования идей деятельностного подхода для совершенствования этого процесса, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе разрабатывалась методическая система обучения геометрии на первом курсе педвуза, составлялись системы задач по формированию изучаемых понятий, разрабатывались этапы работы с теоремами курса геометрии, проводился поисковый эксперимент.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики, изучались его результаты, формулировались выводы и оформлялась диссертационная работа.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в том, что решение проблемы совершенствования обучения геометрии студентов первого курса педвуза осуществляется на принципиально новой основе - системном представлении целей, содержания, технологии обучения, преемственности между средней школой и вузом, профессионально-педагогической направленности обучения математики в школе и в вузе. Этот подход позволил расширить теоретические представления о содержании обучения путем выделения совокупности действий и эвристики, адекватные их предметному содержанию; разработать линии преемственности со школьным курсом геометрии и условия их реализации; реализовать профессионально-педагогическую направленность обучения математики в вузе посредством решения геометрических задач,

позволяющих осуществить мотивационное обеспечение школьного курса геометрии, умение проводить правдоподобные рассуждения, «открывать» новые способы решения задач, эьристические приемы, осуществлять выбор знаний для решения конкретной задачи и т. п.

Теоретическая значимость исследования состоит в сконструированной методической системе обучения геометрии студентов первого курса педвуза и исследовании её основных компонентов, таких, как цели, содержание, профессионально-педагогическая направленность обучения математики в вузе, преемственность между школой и вузом, технология обучения; в выделении основных этапов работы над понятиями и теоремами вузовского курса геометрии, в раскрытии сущности этих этапов, в выделении действий, адекватным им; в разработке методики обучения геометрии студентов первого курса педвуза, включающей действия, эвристики, адекватные понятиям и теоремам, изучаемым в курсе геометрии.

Выводы, сформулированные в ходе проведённого исследования, расширяют существующие в настоящее время теоретические представления о методике изучения специальных математических дисциплин в педвузе, позволяют рассматривать в единстве формирование предметных знаний и методов их использования.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что разработанная автором методическая система обучения студентов первого курса педвуза может быть использована преподавателями математических дисциплин педвузов. Результаты исследований могут быть также использованы при составлении пособий для практических занятий со студентами, сборников задач для студентов физико-математических факультетов, обучающихся по педагогическим специальностям.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов, полученных в ходе проведённого исследования, обеспечиваются опорой на современные положения теории и методики обучения математике, с учётом деятельностной концепции обучения, применением методов исследования, адекватных его целям, задачам и логике, экспериментальной проверке выводов с использованием методов математической статистики.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Основу методики составляют закономерности функционирования методической системы обучения геометрии на первом курсе педагогического вуза, построенной в контексте деятельностного подхода, включающей в себя следующие компоненты: цели обучения геометрии, содержание обучения геометрии, преемственность между школой и вузом, профессионально-педагогическую направленность обучения математике в вузе, технологии обучения.

2. В качестве средств реализации методики формирования понятий, работы с теоремой на выделенных этапах выступают задачи, ориентированные на овладение действиями, адекватными каждому этапу, и их совокупностью.

3. Мотивация введения понятий и работы с теоремой осуществляется путем использования практических задач с физическим содержанием, историко математического материала, игровых форм работы и др.

4. Методика решения геометрических задач предполагает использование задач, решаемых разными методами, вспомогательных задач, а также включением задач, требующих проводить проверку правильности приведенного решения и др.

На защиту выносятся также методические рекомендации к организации и проведению некоторых форм занятий по геометрии в контексте деятельностного подхода.

Апробация основных положений и результатов исследования проводились через публикации статей и тезисов, в форме докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры алгебры и геометрии Балашовского филиала Саратовсгого государственного университета им. Н.Г. Чернышевского (2000 - 2005 гг.), на ежегодных научно-практических конференциях молодых учёных «Актуальные проблемы науки и образования» (Балашов, 2002 - 2005 гг.), Всероссийской научной конференции «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика» (Саранск, 2002 г.), Всероссийской научной конференции «Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики» (Тольятти, 2003 г.), международной научной конференции «57 Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2004 г.). По теме исследования имеется 8 публикаций.

Внедрение разработанных методических рекомендаций осуществлялось в ходе экспериментальной проверки при проведении занятий по геометрии на первом курсе физико-математического факультета Балашовского филиала Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского.

Структура и содержание работы соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Основное содержание изложено на 190 страницах машинописного текста. Библиография составляет 183 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, поставлена его цель, выделены задачи, определены объект и предмет, выдвинута гипотеза, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, перечислены основные этапы теоретической и экспериментальной работы и используемые методы исследования, содержатся сведения о достоверности проведенного исследования, его апробации и внедрении результатов в практику, а также сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы деятельностной концепции обучения геометрии студентов первого курса педвуза» разработана методическая система изучения геометрии, дана ее характеристика, обоснованы направления и формы ее реализации. Эту главу составили три параграфа.

В первом из параграфов раскрыта сущность деятельностного подхода в обучении математике. Анализ литературы показал, что в настоящее время деятельностный подход является общеметодологической и философской категорией. В связи с этим логика исследования предполагает рассмотреть развитие идей деятельностного подхода в разных науках, в том числе философии, психологии, педагогике и предметных методиках. В методике обучения математике деятельностный подход интерпретируется в основном в четырех вариантах. В своем исследовании мы придерживаемся варианта деятельностного подхода как одной из составляющих методологии методики обучения математике (Г.И. Саранцев). В рамках этой точки зрения нами проведено изучение научной и методической литературы, которое показало, что проблема деятельностного подхода в настоящее время изучена недостаточно, причем в вузе меньше, чем в школе. Многие ее положения, раскрывающие деятельностный подход как одну из

составляющих методологии методики обучения математике, не получили своего дальнейшего развития.

Исходя из вышеизложенного, можно говорить об актуальности исследования проблемы реализации идей деятельносгного подхода при преподавании предметов математического цикла в вузе, в том числе и геометрии. Так как деятельность по усвоению математических знаний заключается в овладении основными их компонентами, а именно понятиями, теоремами, приемами и методами решения задач, то в дальнейшем своем исследовании категорию деятельности будем рассматривать как методологию исследования, включающую в себя выстраивание деятельности, адекватной учебному материалу и составляемой мотивационной сферой, различного рода действиями, способами деятельности, эвристиками, контролем и самоконтролем.

Так как в нашей работе исследуются пути и средства совершенствования процесса обучения геометрии студентов первого курса педвуза, то в связи с этим во втором параграфе проведен анализ указанной проблемы в научной и учебной литературе. Проведенный анализ работ, освещающих проблемы преподавания математических дисциплин в вузе, показывает, что у ряда авторов просматриваются попытки использования идей деятельностного подхода, но большее внимание исследователями уделяется развитию творческой активности и самостоятельности (Г.И. Саранцев, С.Н. Дорофеев), профессионально-педагогической направленности (А.Г. Мордкович, Г.Г. Хамов, Н.И. Батьканова), преемственности (С.Ю. Сидоров, Л.Ю. Нестерова) и др. Однако исследований, которые посвящены использованию идей деятельностного подхода как методологии исследования при изучении отдельного предмета, нет. Хотя авторы осуществляют попытки внедрения в учебный процесс деятельностных компонентов: мотивации, формирования способов деятельности, контроля и самоконтроля и др.

Важной составляющей курса геометрии является аналитическая геометрия, изучаемая студентами на первом курсе педагогического вуза. Так как объектом данной работы выбран процесс обучения геометрии студентов первого курса педагогических институтов, то наибольший интерес для нас представляет именно этот раздел. В связи с этим нами были проанализированы учебные пособия по аналитической геометрии для того, чтобы выяснить, как авторы используют идеи деятельностного подхода. Анализ учебной литературы по курсу аналитической геометрии в педвузах показал, что программы по аналитической геометрии не оставались на месте, а подвергались корректировке, которая затронула и количеств часов, отводимых на изучение предмета, и программный материал, предлагаемый для изучения. Некоторые разделы, ранее изучавшиеся в данном курсе (например, проективная геометрия), в дальнейшем стали изучаться как отдельные курсы геометрии. Изменения в преподавании аналитической геометрии также во многом были обусловлены требованиями, предъявляемыми к математической подготовке будущего учителя математики. В действующих учебниках заложены потенциальные возможности для усиления преемственных связей курсов высшей и школьной математики, но в настоящее время они не нашли должного отражения ни в учебниках, ни в сборниках задач. В связи с вышеизложенным гипотетично предположить, что деятельностный подход, выступающий как методология научного исследования, позволит решить некоторые проблемы подготовки студентов к будущей педагогической деятельности и повысить их качество знаний.

В третьем параграфе нами была построена методическая система обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза. Понятие методической 8

системы в методику преподавания математики впервые было введено в 70-е годы A.M. Пышкало. Преподавание в школе и преподавание в вузе имеют существенные отличия, поэтому методическая система обучения математическим дисциплинам в вузе будет отличаться от школьной своими структурными компонентами.

Нами предлагается модель методической системы обучения геометрии студентов первого курса педвуза. Составляющие методической системы строятся с учетом специфики изучаемого предмета и будущей педагогической деятельности. Ясно, что многие из этих компонентов (такие, как цели, содержание, методы, формы, средства) инвариантны как для средней, так и для высшей школы. Лидирующим компонентом методической системы обучения геометрии на первом курсе педагогического вуза являются цели обучения. Следуя традиции, компоненты - методы, средства и формы обучения - нами объединены одним термином - технология обучения. Наряду с указанными компонентами, традиционно входящими в методическую систему, нами рассматриваются такие компоненты, как преемственность и профессионально-педагогическая направленность. Включение этих компонентов в методическую систему обучения вуза обусловлено будущей педагогической деятельностью и является неотъемлемой частью рассматриваемой системы. Таким образом, методическая система, соответствующая указанному объекту, включает цели обучения геометрии, содержание обучения, преемственность, профессионально-педагогическую направленность, технологию обучения (совокупность форм, методов и средств обучения) (схема 1).

Схема 1

Цели обучения геометрии на первом курсе педвуза

Содержание обучения Преемственность

геометрии

Профессионально-педагогическая направленность

Технологии обучения (методы, формы и средства)

Перейдём к характеристике компонентов представленной методической системы. Цели обучения учитывают требования Государственного образовательного стандарта по изучаемому предмету, общие цели педвуза, а также конкретизируются на каждой лекции или практическом занятии в зависимости от их содержания.

На основе целей обучения далее разрабатывается содержание учебной деятельности и пути ее усвоения. Содержание обучения включает, наряду с предметными знаниями, умениями и навыками, способы деятельности,

адекватные понятиям, теоремам и методам, а также специальные эвристические приемы и различные эвристики. Выделенные в процессе изучения действия и их совокупности должны быть предметом специального формирования. В содержании обучения они реализуются посредством специальных упражнений, выполнение которых должно обеспечить овладение всеми этими действиями. При отборе содержания геометрического материала следует исходить из того, что математические сведения, предлагаемые студентам, должны излагаться в полном объеме и на достаточно высоком теоретическом уровне, превышающем уровень изложения подобного содержания в школе, затрагивать все основные понятия, теоремы, методы, типы задач школьного курса геометрии.

Формирование профессиональных умений будущего учителя математики не должно быть прерогативой только курса методики преподавания математики -это задача всех математических дисциплин, изучаемых в педагогическом вузе. В исследованиях ученых и методистов неоднократно подчеркивалось, что особая роль в формировании профессионального мастерства будущего учителя в педвузе принадлежит специальным дисциплинам, в том числе и геометрии. В рамках предмета развиваются не только математические способности студентов, но и формируются творческие и профессиональные умения. Практически каждая тема рассматриваемого курса непосредственно связана с геометрией средней школы, углубляет и расширяет её. В связи с этим в процессе преподавания геометрии следует уделять внимание разработке методики, позволяющей студентам не только овладеть содержательной стороной предмета, но и систематизировать их знания, а также подготовить их к будущей работе в средней школе. Профессионально-педагогическая направленность при изучении курса геометрии первокурсниками педагогического вуза состоит в том, чтобы посредством геометрических задач формировать умения осуществлять мотивационное обеспечение школьного курса геометрии, умения проводить правдоподобные рассуждения, «открывать» новые способы решения задачи, доказательства теоремы, свободно использовать эвристические приемы познания, осуществлять выбор знаний для решения конкретной задачи, рассмотрения исторического аспекта изучаемого курса и т. п.

При изучении геометрии в педагогическом вузе должна постоянно поддерживаться связь между курсами высшей и школьной геометрии, между изучаемым материалом и будущей профессией. Связь высшей геометрии со школьным курсом математики осуществляется с помощью преемственности, при которой студенты используют знания школьного курса математики для формирования понятий, навыков и умений вузовского курса, которые, в свою очередь, составят базу для преподавания математики в средней школе. Преемственность в обучении обеспечивает возможность осуществления взаимосвязи между понятиями, умениями, навыками, способствует осознанию ведущих идей предмета, позволяет установить межпредметные связи, которые являются необходимым условием формирования мировоззрения учащихся, а также способствуют более глубокому осмыслению и улучшению запоминания изучаемого. Преемственность обучения геометрии в педвузе позволяет развить личностные качества будущего учителя, ликвидировать пробелы в школьных знаниях, умениях и навыках, актуализировать школьные и вузовские знания и др.

Преемственность в содержании характеризуется последовательностью в трактовке основных математических понятий, осмыслением пройденного на новом, более высоком уровне. Реализация преемственности осуществляется посредством решения задач. Математическая задача выступает и как объект математического творчества, и как важнейшее средство обучения. В силу этого ю

математическая задача занимает важнейшее место во всех формах взаимодействия школы и вуза. Именно задачи являются наиболее эффективным средством обучения математике, и наиболее важно, чтобы будущий учитель научился сам и в дальнейшем смог научить своих учеников решать геометрические задачи. Будущий учитель должен научиться прилагать полученные знания и умения к доказательству теорем, решению задач школьного курса геометрии. Таким образом, преемственность при изучении в вузе курса геометрии осуществляется в методах изложения материала, методических схемах формирования математических понятий, усвоения теорем, приемов и методов решения задач и др.

Общеизвестно, что само по себе математическое содержание еще не обеспечивает эффективность математической деятельности учащихся. Важнейшее место при этом имеет используемый метод обучения, а также формы и средства обучения. Совокупность методов, средств и форм обучения учебного процесса вуза, направленную на усвоение определенного предметного содержания и обеспечивающую наиболее эффективное достижение поставленных целей, мы условились называть технологии обучения.

Для реализации методической системы обучения геометрии на первом курсе используются традиционные для педагогического вуза организационные формы обучения, такие, как лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, коллоквиум, зачет, экзамен. Для современного состояния обучения в вузе характерен поиск новых форм организации практических занятий, которые соответствовали бы современным тенденциям развития образования, новым образовательным идеям и способствовали бы максимальному развитию личностных качеств обучаемых. Среди педагогических средств активизации и стимулирования интереса к учению в последнее время особое место уделяют игровым формам организации учебной деятельности. Мы в своей практике используем практические занятия в форме деловой игры с игровой «оболочкой». Под игровой «оболочкой» практического занятия мы понимаем представление занятия в виде целостной учебной игры. Структура таких занятий отличается от структуры «классических» типов, поэтому занятия такого типа можно отнести к нетрадиционным или нестандартным.

Традиционными формами контроля в вузе являются самостоятельная работа, контрольная работа, экзамен, зачёт. Основным средством, с помощью которого осуществляется контроль, выступают задачи. В настоящее время в методической литературе акцентируется внимание на новых формах контроля. Усиление требования к контролю требует поиска новых задач. Кроме традиционных средств нами используются тестовые задания. По характеру ответов выделяют тесты закрытой и открытой формы. В основном их применяют для проверки качества знаний студентов.

Во второй главе «Методические аспекты обучения геометрии на первом курсе педагогического вуза» представлены методические аспекты обучения геометрии на первом курсе педагогического вуза. Следует отметить, что представленная реализация построенной методической системы при изучении геометрии на первом курсе педвуза в основном осуществляется с помощью заданного материала. При таком подходе к организации обучения для успешного усвоения любых компонентов математической деятельности необходимо прохождение ряда этапов, учитывающих закономерности формирования понятий, изучения теорем, решения задач. Каждый этап формирования понятий и работы с теоремой представляется определённой совокупностью действий, овладение которыми осуществляется путем решения задач. В связи с этим нами в этой главе

рассмотрены методические условия формирования понятий, работы с теоремой и решениями задач, выявлены особенности различных форм организации обучения студентов, позволяющие активизировать процесс обучения в вузе, а также экспериментально обоснованы её положения.

Так, например, на начальном этапе изучения понятий - мотивации, геометрические темы, изучаемые на первом курсе, позволяют использовать практические задачи с физическим содержанием. Взаимосвязь аналитической геометрии с курсом физики позволяет активизировать этап мотивации посредством привлечения к изучаемому материалу сведений из смежных дисциплин. Для мотивации введения понятий используются не только факты из жизни окружающего нас пространства, но и профессиональная направленность курса «Геометрия», совместно со студентами исследуются связи тех понятий, которые изучаются в вузе, с понятиями, изученными в школе. При этом не только рассматриваются новые понятия, но и мотивируется повторение, а в некоторых случаях и изучение понятий, теорем школьного курса геометрии. Этап мотивации также может быть реализован посредством использования историко-математического материала, игровых форм работы и т. п.

Этап выявления существенных свойств понятия, которые составляют его определение, реализуется в основном посредством упражнений, назначение которых заключается в выделении существенных свойств изучаемого понятия и акцентировании на них внимания учащихся. По форме выполнения возможны упражнения на построение объектов, удовлетворяющих определенным свойствам, а также упражнения на выявление существенных свойств рассматриваемых объектов. На этапе выявления существенных свойств понятия происходит построение понятия в процессе активной мыслительной деятельности, овладевая действием с соответствующими объектами, студент овладевает и самим понятием. Таким образом, при формировании понятия усвоение его содержания превращается в процесс анализа содержания незнакомого материала, который позволяет самим студентам сконструировать понятие. Мыслительный процесс в ходе этой деятельности включает абстрагирование и анализ отдельных признаков предметов и явлений, отношений между ними, сравнение сходных признаков и связей, их синтезирование и обобщение. Итогом этого этапа является формулировка определения понятия.

Как показывает практика, знание формулировки определения ещё не гарантирует усвоение понятия. Поэтому, после того как определение понятия сформулировано, необходимо организовать работу, обеспечивающую неформальное усвоение определения. Обеспечить непроизвольное запоминание и исключить заучивание можно, организовав выполнение действий, адекватных усвоению знаний. На этапе усвоения определения понятия каждое существенное свойство, используемое в определении, делается специальным объектом изучения. Например, усвоить определение понятия - значит овладеть действиями распознавания объектов, принадлежащих понятию, выведения следствий из принадлежности понятию, конструирования объектов, принадлежащих понятию, и их совокупности. Действия, адекватные усвоению логической структуры понятия, находят отражение в специальных упражнениях. Усвоить определение понятия - это значит уметь выполнять указанные виды упражнений в их совокупности.

Овладение понятием предполагает и умение применять его на практике, оперировать им. На этапе применения понятия в конкретной ситуации прежде всего осуществляется знакомство и изучение свойств и признаков понятия, знакомство с его определениями, эквивалентными принятому. На данном этапе 12

студенты овладевают умениями переходить от понятия к его существенным свойствам и обратно, переосмысливать объекты с точки зрения других понятий и т. д. Научиться применять понятие можно только в действии.

В основе применения понятия лежат следующие действия: 1) замена термина его определением; 2) замена определения другой совокупностью существенных свойств; 3) преобразование требования задачи в равносильные; 4) выведение следствий; 5) составление вспомогательных задач.

На этом этапе целесообразно использование цепочек взаимосвязанных задач, при которых результаты решения предыдущей применяются при решении последующих и позволяют возвращаться к уже решённой задаче, переосмысливая её содержание.

Не менее важен этап систематизации понятия, на котором выясняется место данного понятия в системе других понятий, осознаются связи между понятиями, их свойствами и отношениями. Такая работа позволяет более четко представить структуру учебного материала и предмета в целом. Это достигается путем установления связей между отдельными понятиями, теоремами, обобщением и конкретизацией понятия. Можно использовать задания на составление родословной понятия, задания на указание связей между понятиями ит. д.

В одном из параграфов второй главы раскрыто приложение теории к теме «Смешанное произведение векторов».

Заключительным этапом диссертационного исследования являлась экспериментальная проверка эффективности разработанной методики обучения геометрии студентов первого курса педвуза. Эксперимент проводился с 1998 по 2004 годы на базе Балашовского филиала Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского. Наблюдение за ходом обучения студентов, результаты математических диктантов, самостоятельных и контрольных работ показали целесообразность использования разработанной нами методики. Результаты экспериментального исследования были обработаны с помощью математической статистики посредством критерия Вилкоксона-Манна-Уитни. Критерием эффективности являлось умение студентов применять полученные знания в конкретных ситуациях и решать задачи. Итоги контрольных работ в экспериментальных и контрольных группах подтвердили целесообразность использования разработанной методики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие выводы и результаты:

1. Установлено, что в традиционной вузовской методике недостаточно полно изучены вопросы организации и преподавания геометрических дисциплин в педагогическом вузе.

2. На основе анализа психолого-педагогической и учебно-методической литературы выделены пути реализации идей деятельностного подхода в обучении. В соответствии с идеями концепции деятельностного подхода разработана методическая система обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза. Компонентами построенной методической системы обучения геометрии в педагогическом вузе выступают цели и содержание

обучения, преемственность, профессионально-педагогическая направленность и технологии обучения (методы, средства и формы).

3. Для реализации концепции обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза разработана методика формирования понятий, работы с теоремой и обучения решению задач.

4. В ходе исследования были выделены этапы формирования понятий и работы с теоремами курса геометрии. Каждый этап представляется определённой совокупностью действий. В ходе исследования подобраны системы упражнений, которые базируются на соответствии между характером каждого этапа и типами упражнений.

5. Экспериментальная проверка подтвердила справедливость гипотезы исследования и доказала, что использование в обучении геометрии педвуза методической системы, построенной в контексте идей деятельностного подхода, ведёт к лучшему усвоению изучаемого материала и более успешному применению на практике, а также совершенствованию профессиональных умений.

На основе выше сказанного, можно отметить, что результаты нашего исследования имеют большое значение для повышения эффективности обучения студентов первого курса педвуза. Все это дает основание полагать, что поставленные задачи исследования решены.

В приложениях к диссертации приведены авторская программа курса «Аналитическая геометрия», конспект практического занятия с «игровой оболочкой», темы докладов студентов по истории курса аналитической геометрии, а также тексты анкет, самостоятельных и контрольных работ, которые были использованы в ходе экспериментальной проверки эффективности разработанной методики.

Основное содержание диссертационного исследования отражено в следующих публикациях:

1. Задкова, O.A. Формирование специальных эвристик при решении геометрических задач в вузе / O.A. Задкова // Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика: материалы Всерос. науч. конф., Саранск, 18-20 сент., 2002. - В 2 ч. Ч. 1. -Саранск, 2002. - С. 202 - 205.

2. Задкова, O.A. Некоторые приемы диагностики решения задач при изучении темы «Движение плоскости» / O.A. Задкова // Актуальные проблемы науки и образования: материалы ежегод. науч.-практич. конф. молодых ученых 15-22 апр., 2002 г. - Балашов: изд-во «Николаев», 2002. - Вып. 2. - С. 38 - 40.

3. Аналитическая геометрия. Ч. 1: учебно-методическое пособие: практические занятия / сост. O.A. Задкова, [и др.]. - Балашов: изд-во «Николаев», 2003. - 92 с. (в соавторстве 2,5 п. л.)

4. Задкова, O.A. О возможностях реализации этапа мотивации введения понятия при изучении курса «Аналитическая геометрия» / O.A. Задкова // Формирование математических понятий в контексте гуманитаризации образования: межвуз. сб. науч. тр. - Саранск: изд-во МГПИ им. М.Е. Евсевьева, 2003.-С. 161-164.

5. Задкова, O.A. Об использовании идей деятельностного подхода к преподаванию геометрии в вузе / O.A. Задкова // Актуальные проблемы науки и образования: материалы ежегод. науч.-практич. конф. молодых ученых (14-19 апр., 2003 г.). - Балашов: изд-во «Николаев», 2003. - Вып. 3. - С. 48-50.

6. Задкова, O.A. Применение игровых «оболочек» при проведении практических занятий по геометрии в вузе на этапе систематизации и обобщения знаний / O.A. Задкова // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики: сб. ст. Всерос. науч конф. - Тольятти: изд-во ТГУ, 2003. - В 2 т. Т. 1. - С. 278 - 282.

7. Задкова, O.A. Некоторые аспекты организации работы студентов первого курса над понятиями на основе деятельностного подхода / O.A. Задкова // Актуальные проблемы науки и образования: сб. науч. тр. - Балашов: изд-во «Николаев», 2004. - Вып. 4. - С. 58 - 59.

8. Задкова, O.A. Пути реализации исторической составляющей при i изучении математических дисциплин в педвузе / O.A. Задкова // Проблемы f теории и практики обучения математике: сб. науч. работ, представленных на

междунар. науч. конф. «57 Герценовские чтения» / под ред. В.В. Орлова. - СПб.: изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004. - С. 271 - 273.

Бумага офсетная. Формат 60x84 1/16. Гарнитура Тайме Печать способом ризографии. Усл. псч. л 0,93 Уч.- изд. л 0,9 Тираж 100 экз. Заказ № 287.

Отпечатано с оригинала-макета заказчика в копи-центре «Референт». ИП Тимошкина Л.В 430000, г. Саранск, ул. Полежаева, 49. тел.(8342)48-25-33

мд 11 0 7 в |

РНБ Русский фонд

2006-4 1

14218 1

Г-(

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Задкова, Ольга Алексеевна, 2005 год

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ СТУДЕНТОВ ПЕРВОГО КУРСА ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА В КОНТЕКСТЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА

§ 1. Сущность деятельностного подхода в обучении математике

1.1. Деятельностный подход в философии, психологии и педагогике.

1.2. Деятельностный подход в методике преподавания математики

§ 2. Состояние проблемы обучения геометрии в педвузе в научной и учебной литературе

2.1. Анализ научной литературы по проблеме исследования.

2.2. Анализ учебной литературы по проблеме исследования.

§3. Методическая система обучения геометрии и её характеристика

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ НА ПЕРВОМ КУРСЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА

§ 1. Организация работы по формированию геометрических понятий у студентов педвуза.

§ 2. Организация работы по изучению геометрических теорем.

§ 3. Методика работы с геометрическими задачами.

§ 4. Особенности различных форм организации обучения студентов при изучении геометрии.

§ 5. Методические аспекты изучения темы «Смешанное произведение векторов».

§ 6. Анализ результатов эксперимента.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II

Введение диссертации по педагогике, на тему "Обучение геометрии студентов первого курса педвуза в контексте деятельностного подхода"

В настоящее время ведётся интенсивный поиск путей совершенствования обучения математике в педвузе. Значительно стимулировало исследования в методике обучения математике использование деятельностного подхода. Идеи деятельностного подхода нашли широкое применение в психологии, педагогике, предметных методиках и др. В психологических исследованиях JI. С. Выготского, П. Я. Гальперина, А. Н. Леонтьева, C.J1. Рубинштейна и других всесторонне исследуется понятие деятельности и её компонентов, их свойства и условия взаимодействия. Педагогические аспекты вопросов деятельностного подхода учащихся и студентов рассматриваются, в частности, в работах Ю.К. Бабанского, А.А. Вербицкого, Т.В. Габай, С.Д. Смирнова, O.K. Филатова, Д.В. Чернилевского, Г. И. Щукиной и др. К проблеме развития идей деятельностного подхода в методике обучения математике обращались такие учёные, как А. А. Столяр, В. И. Крупич, Г. И. Саранцев, О. Б. Епишева, Т. А. Иванова, М. А. Родионов и другие, рассматривающие их в четырёх вариантах: создание ситуации самостоятельного открытия и усвоения способов деятельности; выделение совокупности действий, адекватных их предметному содержанию; учебная деятельность; деятельностный подход как одна из составляющих методологии методики обучения математике.

Анализ различных работ, посвященных проблемам обучения геометрии в педвузе, показывает, насколько разнообразны подходы к решению этого вопроса. Проблема обучения геометрии тесно связана с общими проблемами вузовского образования. В работах С.И. Архангельского, JI. Г. Вяткина, В. И. Загвязинского, С. И. Зиновьева, И. И. Кобыляцкого, А.Г. Молибога и других рассмотрены общедидактические аспекты проблемы преподавания в вузе. В последнее время появился ряд трудов, посвященных проблеме изучения математических дисциплин в педагогическом вузе. В частности, вопросам улучшения вузовской математической подготовки будущих учителей математики посвящены работы С. Н. Дорофеева, А. Г. Мордковича, А. И. Нижникова, Г. И. Саранцева, И. С. Сауфанова, Е. В. Силаева, А. Г. Солониной, В. А. Тестова, Г.Г. Хамова и др. Ими обоснованы такие направления математической подготовки учителей, как формирование творческой активности будущих учителей математики, профессионально-педагогическая направленность преподавания математических дисциплин в педвузе, техноло-гизация учебного процесса, подход к изучению математики как науки о математических структурах, развитие познавательной самостоятельности студентов, генетический подход к обучению, персонал изация обучения и др.

Анализ работ, освещающих проблемы обучения геометрии в вузе, показывает, что при создании учебников авторы старались учитывать специфику будущей педагогической деятельности. Некоторые из них включали в изучаемый материал исторические сведения (М.В. Потоцкий, В.Т. Петрова), другие акцентировали внимание на применении изученного в других дисциплинах (JI.C. Атанасян, В.Т. Базылев, В.А. Ильин и Э.Г. Позняк и др.), третьи при изложении материала обращались к элементарной геометрии (А.В. По-горелов, А.Д. Александров, Н.Ю. Нецветаев и др.) и т. д. Однако в проводимых до сих пор исследованиях проблем математического образования будущих учителей главное внимание обращалось на предметные знания, в меньшей степени учитывалась преемственность между школой и вузом и профессионально-педагогическая направленность обучения математике в вузе, основные положения концепции деятельностного подхода. При этом обучение предполагалось осуществлять на моделях, основанных на психолого-педагогических теориях обучения, разработанных главным образом для основной и даже для начальной школы.

Объект исследования - процесс обучения геометрии в педвузе.

Учитывая выше сказанное, можно сформулировать гипотезу исследования — организация обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза, основанная на положениях деятельностного подхода, включающая действия и эвристики, адекватные изучаемым понятиям и теоремам, учитывающая профессионально-педагогическую направленность обучения в вузе и преемственность со школьным курсом геометрии, позволит улучшить результаты обучения и повысить качество знаний и умений студентов.

Для достижения поставленной цели и проверки поставленной гипотезы необходимо решить следующие задачи:

Исследования проводились поэтапно:

На втором этапе разрабатывалась методическая система обучения геометрии на первом курсе педвуза, составлялись системы задач по формироьа-нию изучаемых понятий, разрабатывались этапы работы с теоремами курса геометрии, проводился поисковый эксперимент.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов, полученных в ходе проведённого исследования, обеспечиваются опорой на современные положения теории и методики обучения математике, с учётом деятельност-ной концепции обучения, применением методов исследования, адекватных его целям, задачам и логике, экспериментальной проверке выводов с использованием методов математической статистики.

На защиту выносятся следующие положения:

3. Мотивация введения понятий и работы с теоремой осуществляется путем использования практических задач с физическим содержанием, историко-математического материала, игровых форм работы и др.

Апробация основных положений и результатов исследования проводились через публикации статей и тезисов, в форме докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры алгебры и геометрии Балашовского филиала Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского (2000 - 2005 гг.), на ежегодных научно-практических конференциях молодых учёных «Актуальные проблемы науки и образования» (Балашов, 2002 — 2005 гг.), Всероссийской научной конференции «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика» (Саранск, 2002 г.), Всероссийской научной конференции «Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики» (Тольятти, 2003 г.), международной научной конференции «57 Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2004 г.). По теме исследования имеется 8 публикаций.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе II

1. В основу построения представленной во второй главе методики обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза, в контексте деятельностного подхода, легли результаты проведённого нами теоретического исследования. Они, в свою очередь, потребовали рассмотрения методики работы над понятиями, теоремами и задачами, основанной на идеях деятельностного подхода.

2. Использование в учебном процессе вуза идей деятельностного подхода предполагает разработки этапов по формированию понятий и работе с теоремами. На каждом из этих этапов возможно применение упражнений различного вида, позволяющих их реализовать.

3. Разрабатываемая методика также выявила необходимость разработки некоторых форм занятий по геометрии в контексте деятельностного подхода.

4. Проведённый педагогический эксперимент подтвердил целесообразность внедрения разработанной методики в процесс обучения студентов в педагогическом вузе. Он показал, что её использование даёт значительно лучшие результаты при обучении геометрии студентов первого курса педвуза.

Заключение

Проведённое нами исследование посвящено решению проблемы совершенствования обучения геометрии студентов первого курса педвуза. В современных условиях её решение возможно на основе обращения к идеям деятельностного подхода в методике преподавания математики. В процессе решения поставленных в исследовании задач были получены следующие основные выводы и результаты:

3. Для реализации концепции обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза разработана методика обучения по формированию понятий, работе с теоремой и решению задач, на примере геометрического материала.

6. На основе выше сказанного, можно отметить, что результаты нашего исследования имеют большое значение для повышения эффективности обучения студентов первого курса педвуза.

Сделанные выводы дают основание полагать, что решены поставленные задачи исследования, экспериментальная проверка подтвердила справедливость гипотезы исследования и доказала, что построение обучения геометрии в педагогическом вузе на основе положений предложенной методической системы ведёт к совершенствованию знаний обучаемых.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Задкова, Ольга Алексеевна, Саранск

1. Абульханова-Славская, К. А. Философско-психологическая концепция С.Л. Рубинштейна: к 100-летию со дня рождения / К.А. Абульханова-Славская, А.В. Брушлинский. - М.: Наука, 1989. - 248 с.

2. Автономова, Т.В. Основные понятия и методы школьного курса геометрии: кн. для учителя / Т.В. Автономова, Б.И. Аргунов. — М.: Просге-щение, 1988. 128 с. .

3. Александров, А.Д. Геометрия для 10-11 классов: учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубленным изучением мат. / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. М.: Просвещение, 1994. - 464 с.

4. Александров, А.Д. Геометрия для 6-8 классов: учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубленным изучением мат. / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. -М.: Просвещение, 1991. -415 с.

5. Александров, А.Д. Геометрия: учеб. пособие / А.Д. Александров, Н.Ю. Нецветаев. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 672 с.

6. Александров, Г.Н. Основы дидактики высшей школы. Ч. 1: курс лекций / Г.Н. Александров. Уфа, 1973. - 106 с.

7. Аналитическая геометрия. Ч. 1: учеб.-метод. пособие: практические занятия / сост. О.А. Задкова, и др.. Балашов: изд-во «Николаев», 2003.-92 с.

8. Аналитическая геометрия: программы педагогических институтов для студентов физ.-мат. фак-тов. М.: Просвещение, 1967. - 7 с.

9. Артемов, А.К. Методологические основы методики формирования математических умений школьников: дис. . д-ра пед. наук / А.К. Артемов. Пенза, 1984. - 350 с.

10. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы: учеб.-метод. пособие / С.И. Архангельский. — М.: Высш. школа, 1980. 368 с.

11. Атанасян, Л.С. Аналитическая геометрия. В 2 ч. Ч. 1. Аналитическая геометрия на плоскости / Л.С. Атанасян. М.: Просвещение, 1967.200 с.

12. Атанасян, Л.С. Аналитическая геометрия. В 2 ч. Ч. 2. Аналитическая геометрия в пространстве / Л.С. Атанасян. М.: Просвещение, 1968. -368 с.

13. Атанасян, Л.С. Геометрия. В 2 ч. Ч. 1: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. М.: Просвещение, 1973.-256 с.

14. Атанасян, Л.С. Сборник задач по геометрии. Ч. 1: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Л.С. Атанасян, В.А. Атанасян. -М.: Просвещение, 1973.-256 с.

15. Атанасян, Л.С. Сборник задач по геометрии: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Л.С. Атанасян, В.А. Атанасян. М.: Просвещение, 1968.-246 с.

16. Атрощенко, С.А. Теория и методика обучения студентов педвуза методам изображения геометрических фигур в контексте укрупнения дидактических единиц: автореф. дис. . канд. пед. наук / С.А. Атрощенко. Саранск, 1998.- 17 с.

17. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе / Ю.К. Бабанский. М.: Просвещение, 1985. — 208 с.

18. Базылев, В.Т. Геометрия: учеб. пособие для студентов 1 курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.Т. Базылев, К.И. Дуничев, В.П. Иваницкая. -М.: Просвещение, 1974.-351 с.

19. Байрамова, Ж. А. Тестовый контроль знаний как средство активизации учебной деятельности студентов: дис. . канд. пед. наук / Ж. А. Байрамова. Махачкала, 1999.- 171 с.

20. Басова, В.А. Организация самоконтроля усвоения математических знаний студентами вуза: автореф. дис. . канд. пед. наук / В.А. Басова. -Саранск, 1997.- 18 с.

21. Батьканова, Н.И. Профессионально-педагогическая направленность обучения элементарной геометрии студентов педвуза: автореф. дис. .канд. пед. наук / Н.И. Батьканова. Саранск, 1994. - 18 с.

22. Бахвалов, С.В. Аналитическая геометрия: учеб. для пед. ин-тов / С.В. Бахвалов, Л.И. Бабушкин, В.П. Иваницкая; под ред. С.В. Бахвалова. -Изд. 2-е, перераб. -М.: Учпедгиз, 1962. 368 с.

23. Вельская, H.J1. Система самостоятельных работ как средство активизации учебной деятельности студентов в обучении математике: автореф. дис. . канд. пед. наук/H.JI. Вельская. -М., 1998.- 14 с.

24. Березман, A.M. Практические занятия по аналитической геометрии для физ. фак. пед. ин-тов: (метод, указания) / A.M. Березман, Н.С. Ста-кун.-М., 1979.-84 с.

25. Бескин, Н.М. Курс аналитической геометрии для втузов. В 2 ч. Ч. 1. Геометрия на плоскости: учеб. пособие / Н.М. Бескин. М.; Д.: ГТТИ, 1933.-488 с.

26. Бикмурзина, P.P. Дифференцированный подход к формированию познавательной самостоятельности студентов младших курсов вузов в процессе обучения математике: автореф. дис. . канд. пед. наук / P.P. Бикмурзина. Саранск, 1996. - 17 с.

27. Брадис, В.Б. Аналитическая геометрия: учебник для высш. пед. учеб. заведений / В.Б. Брадис. 2-е изд. - М.: Учпедгиз, 1935. - 296 с.

28. Бюшгенс, С.С. Аналитическая геометрия. В 2 ч. Ч. 2: учеб. для студ. мат. фак. гос. ун-тов и пед. ин-тов / С.С. Бюшгенс. Изд. 3-е, перераб. -М.; Л.: ГОНТИ, 1939. - 296 с.

29. Бюшгенс, С.С. Аналитическая геометрия. В 2 ч. Ч. 1: учеб. для студ. мат. фак. гос. ун-тов и пед. ин-тов / С.С. Бюшгенс. Изд. 3-е, перераб. -М.; Л.: ГОНТИ, 1939. - 420 с.

30. Василевский, А.Б. Обучение решению задач по математике: учеб. пособие для пед. ин-тов / А.Б. Василевский. Минск: Вышэйша шк., 1988. -255с.

31. Васильев, Н.Б. Прямые и кривые / Н.Б. Васильев, В.Я. Гутен-махер. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. - 112 с.

32. Васильева, М.В. Методические рекомендации и указания по геометрии (для студентов I курса пед. ин-тов). Ч. 1. Геометрия на плоскости / М.В. Васильева. М., 1979. - 138 с.

33. Вербицкий, А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход: метод, пособие / А.А. Вербицкий. М.: Высш. шк., 1991. - 207с.

34. Виленкин, Н.Я. О преподавании математики в педагогических институтах / Н.Я. Виленкин, И.М. Яглом // Математика в шк. 1956. - № 2. -С. 45-46.

35. Вилькеев, Д.В. Проблемная лекция в вузе / Д.В. Вилькеев // Совет. педагогика. 1989. -№ 3. - С. 103 - 107.

36. Виноградова, JI. О подготовке преподавателей математики / JI. Виноградова // Высш. образование в России. 1997. - № 4 - С. 86 - 90.

37. Власова, Т.И. Сущность понятий «активность» и «деятельностный подход» в образовании / Т.И. Власова // Дополнительное образование. -2002.-№2.-С. 10-15.

38. Выбор методов обучения в средней школе / под ред. Ю.К. Бабан-ского. М.: Педагогика, 1981. - 176 с.

39. Вяткин, JI. Г. Основы педагогики высшей школы: учеб. пособие / Л.Г. Вяткин. Саратов: изд-во Поволж. межрегион, центра, 1998. - 196 с.

40. Габай, Т. В. Учебная деятельность и её средства / Т. В. Габай. -М.: изд-во Моск. ун-та, 1988. 256 с.

41. Гаранин, В.А. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвуза в процессе обучения геометрии: автореф. дис. . канд. пед. наук / В.А. Гаранин. СПб., 1995. - 16 с.

42. Геометрия. Алгебра и теория чисел: программы педагогических институтов. Сб. №3 для специальности № 2104 «Математика» и «Математика и физика». М.: Просвещение, 1982. - 16 с.

43. Геометрия: программы педагогических институтов. М.: Просвещение, 1977.- 13 с.

44. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян, и др..- 11-е изд. М.: Просвещение, 2002. -206 с.

45. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян, и др.. -3-е изд. М.: Просвещение, 1992. - 335 с.

46. Гнеденко, Б. В. Знание истории науки преподавателю школы / Б.В. Гнеденко // Математика в шк. - 1993. -№ 3.- С. 30 - 32.

47. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская. М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

48. Граф, В. Основы организации учебной деятельности и самостоятельной работы студентов: учеб.-метод. пособие / В. Граф, И.И. Ильясов, В.Я. Ляудис. М.: изд-во Моск. ун-та, 1981. - 80 с.

49. Громыко, Ю.В. Деятельностный подход: новые линии исследований / Ю.В. Громыко//Вопр. философии. -2001. -№ 2. С. 116- 123.

50. Давыдов, В.В. Теория и практика развивающего обучения / В.В. Давыдов. М.: ИНТОР, 1996. - 544 с.

51. Делоне, Б.И. Аналитическая геометрия. В 2 т. Том 1. / Б.И. Делоне, Д. А. Райков. -М.; Л.: ОГИЗ, ГОСТЕХИЗДАТ, 1948.-456 с.

52. Делоне, Б.И. Аналитическая геометрия. В 2 т. Том 2. / Б.И. Делоне, Д.А. Райков. М.; Л.: ГОСТЕХИЗДАТ, 1949. - 296 с.

53. Дистервег, А. Избранные педагогические сочинения / А. Дистер-вег; пер. с нем., вступит, ст. В.А. Ротенберга. М.: Учпедгиз, 1956. - 374 с.

54. Дорофеев, С. Н. Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе: автореф. дис. . д-ра пед. наук / С. Н. Дорофеев. М., 2000. - 44 с.

55. Дорофеев, С.Н. Преобразования в примерах и задачах: учеб. пособие / С.Н. Дорофеев. Пенза: информ.-изд. центр ПГУ, 2002. - 156 с.

56. Епишева, О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике: автореф. дис. . д-ра пед. наук / О.Б. Епишева. М., 1999. - 54 с.

57. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности: кн. для учителя / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

58. Загвязинский, В.И. Теория обучения: современная интерпретация: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.И. Загвязинский. -М.: издат. центр «Академия», 2001. 192 с.

59. Задкова, О.А. Некоторые аспекты организации работы студентов первого курса над понятиями на основе деятельностного подхода / О.А. Задкова // Актуальные проблемы науки и образования: сб. науч. тр. Балашов: изд-во «Николаев», 2004. - Вып. 4. - С. 58-59.

60. Зиновьев, С.И. Учебный процесс в совётской высшей школе / С.И. Зиновьев. М.: Высш. шк., 1975. - 316 с.

61. Иванова, Т.А. Гуманитаризация общего математического образования: монография / Т.А. Иванова. И. Новгород: изд-во НПГУ, 1998. - 206с.

62. Ильин, В.А. Аналитическая геометрия: учеб. для студ. физ. спец. ун-тов / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968. -232 с.

63. История математического образования в СССР / отв. ред. А.Н. Боголюбов, И.З. Штоколо. Киев: Наукова думка, 1975. — 383 с.

64. Каган, В.И. Основы оптимизации процесса обучения в высшей школе. (Единая методическая система института: теория и практика): науч. методич. пособие. / В.И. Каган, И.А. Сычеников. М.: Высш. шк., 1987. -143 с.

65. Калашникова, А.Г. Пути совершенствования контроля знаний в адаптивной системе: автореф. дис. . канд. пед. наук / А.Г. Калашникова. -Новосибирск, 1975. 16 с.

66. Каченовский, М.И. Методические указания и контрольные работы по аналитической геометрии для студентов заочников 1 курса физ.-мат.фак. пед. ин-тов / М.И. Каченовский; под ред. П.С. Моденова. М., 1956. -160 с.

67. Клетеннк, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Д.В. Клетеник; под ред. Н.В. Ефимова. Изд. 13-е. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. - 240 с.

68. Клименко, Е.В. Интенсификация обучения математике студентов технических вузов посредством использования новых информационных технологий: автореф. дис. . канд. пед. наук / Е.В. Клименко. Саранск, 1999. -18 с.

69. Кобыляцкий, И.И. Основы педагогики высшей школы / И.И. Ко-быляцкий.- Киев; Одесса: Голов, изд-во об-ние Вища школа, 1978. 287 с.

70. Кобыляцкий, И.И. Учебный процесс в высшей школе / И.И. Кобыляцкий // Совет, педагогика. 1970. - № 8 - С. 92-102.

71. Кожухов, С. Тесты в процессе обучения математике / С. Кожухов // Математика. 2000. - № 27. - С. 27 - 29.

72. Комарницкий, В.И. Основания аналитической геометрии на плоскости и в пространстве / В.И. Комарницкий; под ред. и с добавл. Б.Н. Делоне. Изд. 5-е. - JI.; М.: Гос. техн.-теорет. изд-во, 1933. - 263 с.

73. Концепции модернизации Российского образования на период до 2010 года//Бюл. М-ва образования Рос. Федерации. -2002. № 2. - С. 1-29.

74. Королькова, И.Г. Развитие познавательной самостоятельности студентов педвуза в процессе изучения курса «Методика преподавания математики»: автореф. дис. . канд. пед. наук / И.Г. Королькова. Саранск, 1997.- 17 с.

75. Куваев, М.Р. Методика преподавания математики в вузе / М.Р. Куваев. Томск: изд-во Том. ун-та, 1990. - 390 с.

76. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание / Л.Д. Кудрявцев. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. 144 с.

77. Купавцев, А.В. Деятельностный аспект процесса обучения / А.В. Купавцев // Педагогика. 2002. - № 6. - С. 44 - 49.

78. Лазарев, B.C. Кризис «деятельностного подхода» в психологии и возможные пути его преодоления / B.C. Лазарев // Вопр. философии. 2001. -№3.-С. 33-47.

79. Леднев, B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы / B.C. Леднев. М.: Высш. шк., 1991. - 224 с.

80. Лекторский, В.А. Деятельностный подход: смерть или возрождение? / В.А. Лекторский // Вопр. философии. 2001. - № 2- С. 56 - 65.

81. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность / А.Н. Леонтьев.-М., 1977.-304 с.

82. Леонтьев, А.Н. Философия психологии: из научного наследия / А.Н. Леонтьев; под ред. А.А. Леонтьева, Д.А. Леонтьева. М.: изд-во Моск. ун-та, 1994.-228 с.

83. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения / И.Я. Лернер. -М.: Педагогика, 1981.-186 с.

84. Лопшиц, A.M. Аналитическая геометрия: для физ.-мат. фак. / A.M. Лопшиц. М.: Учпедгиз, 1948. - 576 с.

85. Майоров, В.М. Дидактический модуль курса геометрии. Ч. 2: Аналитическая геометрия в пространстве: учеб. пособие / В.М. Майоров. -Ярославль: изд-во ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2002. 73 с.

86. Математика: большой энциклопедический словарь / гл. ред. Ю.В. Прохоров. 3-е изд. - М.: Большая Рос. энцик., 1998. - 848 с.

87. Махмутов, М.И. Современный урок: вопросы теории / М.И. Махмутов. М.: Педагогика, 1981. - 192 с.

88. Мельников, И.И. Научно-методические основы взаимодействия школьного и вузовского образования в России: дис. в виде науч. доклада. . д-ра пед. наук / И.И. Мельников. М., 1999. - 36 с.

89. Метельский, Н.В. Пути совершенствования обучения математики: проблемы совершен, методики математики / Н.В. Метельский. М.: Университетское, 1989. - 160 с.

90. Миганова, Е.Ю. Методика конструирования систем учебных математических задач (на примере курса геометрии педвуза): учеб. пособие для студен, мат. спец. пед. вузов / Е.Ю. Миганова. Арзамас: изд-во АГПИ, 2001.- 96 с.

91. Миганова, Е.Ю. Система задач в курсе геометрии педвуза: автореф. дис. . канд. пед. наук / Е.Ю. Миганова. Саранск, 1999. - 17 с.

92. Моденов, П.С. Аналитическая геометрия: учеб. пособие для гос. ун-тов и пед. вузов / П.С. Моденов. -М.: изд-во Москов. ун-та, 1955. 263 с.

93. Моденов, П.С. Методические указания к программе по курсу «Аналитическая геометрия»: для студентов заочников 1 курса физ-мат. фак. пед. ин-тов / П.С. Моденов. М., 1954. -110 с.

94. Молибог, А.Г. Вопросы научной организации педагогического труда в высшей школе / А.Г. Молибог. Изд. 2-е. - Минск: Вышейша шк., 1975.-288 с.

95. Мордкович, А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: автореф. дис. . д-ра. пед. наук / А.Г. Мордкович. М., 1986. - 36 с.

96. Мусхелишвили, Н.И. Курс аналитической геометрии / Н.И. Мус-хелишвили. Изд. 2-е, перераб. - М.; Л.: ГОНТИ, 1938. - 576 с.

97. Нерода, Ф.А. Из опыта организации самостоятельной работы студентов / Ф.А. Нерода // Совет, педагогика. 1975. - № 7. - С. 88 - 94.

98. Нестерова, Л. Ю. Преемственность в обучении математике всредней школе и педвузе: автореф. дис. . канд. пед. наук / JL Ю. Нестерова. -Саранск, 1998.-17 с.

99. Ннжников, А.И. Теория и практика проектирования методической системы подготовки современного учителя математики: автореф. дис. . д-ра пед. наук / А.И. Нижников. М., 2000. - 44 с.

100. Низамов, Р.А. Лекция и ее совершенствование (из опыта работы) / Р.А. Низамов // Совет, педагогика. 1970. - № 3. - С. 55 - 60.

101. Низамов, Р.А. Развитие активности студентов в учебном процессе / Р.А. Низамов // Вопросы вузовской педагогики: сб. статей. Казань, 1973. -С. 3-33.

102. Никандров, Н.Д. Лекция как форма обучения в высшей педагогической школе / Н.Д. Никандров, Э. Мюллер // Совет, педагогика. 1980. - № 5.-С. 80- 86.

103. Никитаев, В.Д. Деятельностный подход к содержанию высшего образования / В.Д. Никитаев // Высш. образование в России. 1997. - № 1. -С. 34-44.1130 высшем и послевузовском профессиональном образовании: Федер. закон РФ от 7 авг., 1996. М., 1996. - 54 с.

104. О состоянии математического образования в педвузах СССР: постановление Бюро отделения математики Президиума Акад. наук СССР // Математика в школе. 1989. - № 3. - С. 14 - 15.

105. Огородников, И.Т. Современные проблемы исследования высшего педагогического образования / И.Т. Огородников // Совет, педагогика. -1974.-№ 1.-С. 66-75.

106. Педагогика высшей школы: учеб. пособие / отв. ред. Н.Д. Никан-дров.-Л., 1974.-116 с.

107. Педагогика и психология высшей школы / М.В. Буланова-Топоркова, и др.. Ростов/Д.: Феникс, 1998. - 544 с.

108. Педагогика: учеб пособие для студентов пед. ин-тов / под ред. Ю.К. Бабанского. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Просвещение, 1988. - 479 с.

109. Педагогика: учеб. пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей / под ред. П.И. Пидкасистого. 2-е изд. - М., 1996. - 602 с.

110. Петрова, В. Т. Лекции по алгебре и геометрии: учеб. для вузов. В 2 ч. Ч. 1./В.Т. Петрова. М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 1999.— 312 с.

111. Петрова, В. Т. Лекции по алгебре и геометрии: учеб. для вузов. В 2 ч. Ч. 2. / В.Т. Петрова. М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 1999. — 314 с.

112. Погорелов, А.В. Аналитическая геометрия: учеб. для высш. учеб. заведений / А.В. Погорелов. Изд. 3-е. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968.- 176 с.

113. Погорелов, А.В. Геометрия: учеб. для 7-11 кл. сред. шк. / А.В. Погорелов. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1992. - 383 с.

114. Погорелов, А.В. Геометрия: учеб. пособие для вузов / А.В. Погорелов. 2-е изд. - М.: Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит., 1984. - 288 с.

115. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание / Д. Пойа; пер. с англ. B.C. Бермана; под ред. И.М. Яглома. 2-е изд. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. - 448 с.

116. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения/ Д. Пойа;. пер. с англ. И.А. Вайнштейна; под. ред. С.А. Яновской. Изд. 2-е, исправ. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. - 464 с.

117. Потоцкий, М.В. Аналитическая геометрия на плоскости / М.В. Потоцкий. М.: Учпедгиз, 1956. - 447 с.

118. Потоцкий, М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте: (из опыта работы) / М.В. Потоцкий. М.: Просвещение, 1975.-208 с.

119. Привалов, И.И. Аналитическая геометрия: учеб. для высш. тех. нич. учеб. заведений / И.И. Привалов. Изд. 21-е, стер. - М.: Гос. изд-во тех.-тереор. лит., 1956. - 299 с.

120. Программы для общеобразовательных школ, гимназий и лицеев: Математика 5-11 кл. / сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. 3-е изд., стер. -М.: Дрофа, 2002.-320 с.

121. Психологический словарь / под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещере-кова. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Педагогика - Пресс, 1996. - 440с.

122. Пышкало, A.M. О совершенствовании методов обучения математике / М.И. Моро, A.M. Пышкало // О совершенствовании методов обучения математике: пособие для учителя: сб. ст.; сост. B.C. Крамор. М.: Просвещение, 1978.-С. 7-51.

123. Ракитина, Е.А. Построение методической системы обучения информатике на деятельностной основе: автореф. дис. . д-ра пед. наук / Е.А. Ракитина. М., 2002. - 48 с.

124. Решетников, П.Е. Нетрадиционная технологическая система подготовки учителей: рождение мастера: кн. для преподават. высш. и сред. пед. учеб. заведений / П.Е. Решетников. М.: Владос, 2000. - 304 с.

125. Родионов, М.А. Мотивация учения математике и пути её формирования: моногр. / М.А. Родионов. Саранск: изд-во МГПИ им. М.Е. Евсевь-ева, 2001.-252 с.

126. Рубинштейн, С.Л. Основы психологии: пособие для высших пед. учеб. заведений / С.Л. Рубинштейн. М.: Госучпедгиз, 1935. - 496 с.

127. Рыбников, К.А. Об историко-методологических основах математического образования учителей / К.А. Рыбников // Математика в шк. 1982. - № 3. - С. 48-49.

128. Садовников, Н.В. Профессионально-педагогическая направленность обучения решению задач при изучении методических дисциплин в педагогическом вузе: автореф. дис. . канд. пед. наук / Н.В. Садовников. М., 1996.- 17 с.

129. Саранцев, Г. И. О методике решения планиметрических задач / Г. И. Саранцев // Преподавание геометрии в 6-8 классах: сб. ст. / сост. В.А. Гусев. М.: Просвещение, 1979. - С. 84 - 125.

130. Саранцев, Г.И. Диалектический подход к осмыслению категории «знание» / Г. И. Саранцев // Педагогика. 2001. - № 3. - С. 10 - 16.

131. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г. И. Саранцев. -М.: Просвещение, 2002. 224 с.

132. Саранцев, Г.И. Методология методики обучения математике / Г. И. Саранцев. — Саранск: тип. «Красный Октябрь», 2001. — 144 с.

133. Саранцев, Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе: кн. для учителя / Г. И. Саранцев. М.: Просвещение, 2000. - 173 с.

134. Саранцев, Г.И. Реформы высшего педобразования и ее научно-методическое обеспечение / Г. И. Саранцев // Педагогика. 1998. - № 4. - С. 54-59.

135. Саранцев, Г.И. Решаем задачи на геометрические преобразования / Г. И. Саранцев. 3-е изд., пераб., доп. - М.: АО «Столетие», 1997. - 192 с.

136. Саранцев, Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики / Г. И. Саранцев. Саранск: изд-во МГПИ им. М.Е. Евсевьева, 1997. - 160 с.

137. Сауфанов, И.С. Генетический подход к обучению математическим дисциплинам в высшей педагогической школе: автореф. дис. . д-ра пед. наук / И.С. Сауфанов. М., 2000. - 39 с.

138. Саядан, М.К. Методическая система обучения студентов педвузов решению математических задач: автореф. дис. . канд. пед. наук / М.К.1. Саядан. М., 1993.- 16 с.

139. Сборник альтернативных учебных программ математических и методических курсов для педагогических институтов (специальность — учитель математики, первая ступень обучения). Ч. 1; под ред. А.Г. Мордковича. -М., 1992.- 107 с.

140. Сборник задач по геометрии: учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.Т. Базылев, и др.; под ред. В.Т. Базылева. М.: Просвещение, 1980. - 238 с.

141. Сборник задач по геометрии: учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. вузов, обучающихся по спец. 032100 «Математика» / С.А. Франгулов, П.И. Совертков, А.А. Фадеева, Т.Г. Ходот. М.: Просвещение, 2002. - 238 с.

142. Сидоров, Ю.В. Преемственность в системе обучения алгебре и математическому анализу в школе и в вузе: дис. в форме науч. доклада . д-ра пед. наук / Ю.В. Сидоров. М., 1994. - 35 с.

143. Силаев, Е.В. Практические занятия по геометрии: метод, разработки / Е.В. Силаев, В.В. Тимошенко; под редакцией JT.C. Атанасяна. М.: изд-во МГПИ им. В.И. Ленина, 1988. - 150 с.

144. Силаев, Е.В. Теоретические основы методической подготовки будущего учителя к преподаванию школьного курса геометрии: автореф. дис. . д-ра пед. наук/Е.В. Силаев.-М., 1997.-35 с.

145. Ситдикова, Д.Ш. Дидактические условия преемственности в формах и методах обучения в средней и высшей школах: автореф. дис. . канд. пед. наук / Д.Ш. Ситдикова. Казань, 1985. - 15 с.

146. Смирнов, С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности: учеб. пособие для слушателей фак. и ин-тов повышения квалификации преподавателей вузов и аспирантов / С.Д. Смирнов. М.: Аспект Пресс, 1995. - 271 с.

147. Современная философия: словарь и хрестоматия. -Ростов/Д.: Феникс, 1995.-511 с.

148. Солонина, А.Г. Персонализированное обучение математике в педагогическом, университете (на примере курса алгебры и теории чисел): ав-тореф. дис. . д-ра пед. наук / А.Г. Солонина. М., 1999. - 38 с.

149. Столяр, А.А. Педагогика математики / А.А. Столяр. Изд. 3-е, перераб. и допол. - Минск: «Вышейша школа», 1986. - 413 с.

150. Талызина, Н.Ф. Педагогическая психология: учеб. для студ. сред, пед. учеб. заведений / Н.Ф. Талызина. 3-е изд., стер. - М.: издат. центр «Академия», 1999. - 228 с.

151. Теоретические основы обучения математике в средней школе: учебное пособие / Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова, и др.; под ред. Т.А. Ивановой. Н. Новгород: изд-во НГПУ, 2003. - 320 с.

152. Тестов, В.А. Математические структуры как научно-методическая основа построения математических курсов в системе непрерывного обучения (школа вуз): автореф. дис. . д-ра пед. наук / В.А. Тсс-тов. - М., 1998. - 36 с.

153. Труды Всесоюзного семинара заведующих кафедрами и преподавателей геометрии педагогических институтов (19-22 дек. 1972 года). Тбилиси: изд-во Тбилисского университета, 1974. — 270 с.

154. Ульянова, И.В. Обучение школьников методам решения геометрических задач в контексте укрупнения дидактических единиц: автореф. дис. . канд. пед. наук / И.В. Ульянова. Саранск, 2003. - 18 с.

155. Финкельштейн, В.М. Практические занятия по математике в вузе: учеб. пособие / В.М. Финкельштейн. Кемерово: изд-во Кемеров. гос. ун-та, 1991.-220 с.

156. Формирование учебной деятельности студентов / под ред. В.Я. Ляудис. М.: изд-во Моск. ун-та, 1989. - 240 с.

157. Фуше, А. Педагогика математики / А. Фуше: перев. с франц. М.З. Рабиновича; под ред. И.К. Андронова. -М.: Просвещение, 1969. 128 с.

158. Хамов, Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода:автореф. дис. . д-ра пед. наук / Г.Г. Хамов. СПб, 1994. - 33 с.

159. Харитонова, И.В. Организация самостоятельной работы студентов при обучении математике в вузах: автореф. дис. . канд. пед. наук / И.В. Харитонова. Саранск, 1996. - 18 с.

160. Харламов, И.Ф. Деятельностный подход к обучению: путь к прочным знаниям / И.Ф. Харламов // Педагогика. 1986. - № 4 - С. 62 - 67.

161. Харламов, И.Ф. Некоторые вопросы совершенствования вузовского обучения / И.Ф. Харламов // Совет, педагогика. 1981. - №5. - С. 86-92.

162. Цубербиллер, О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии: учеб. пособ. для высш. технич. учеб. заведений / О.Н. Цубербиллер. -Изд. 29-е. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968. - 336 с.

163. Цыбикова, JI.X. Организация самостоятельной работы студентов педвуза в процессе изучения курса алгебры и теории чисел (на примере тем «Алгебраические системы», «Группы», «Кольца»): автореф. дис. . канд. пед. наук / JI.X. Цыбикова. М., 1995. - 15 с.

164. Чебышев, Н. Основы развития современной высшей школы / Н. Чебышев, В. Каган // Высш. образование в России. 1998. - № 2. - С. 17 - 22.

165. Чернилевский, Д.В. Технология обучения в высшей школе: учеб. изд. / Д.В. Чернилевский, O.K. Филатов; под ред. Д.В. Чернилевского. М.: Экспидитор, 1995.-288 с.

166. Шабанова, JI.A. Теоретические основы взаимосвязи школьной математики и спецдисциплин в педвузе: дис. канд. . пед. наук / JI.A. Шабанова.-М., 1997. -146 с.

167. Швырев, B.C. Научное познание как деятельность / B.C. Швырев. М.: Политиздат, 1984. - 232 с.

168. Швырев, B.C. О деятельностном подходе к истолкованию «феномена человека»: (попытки современной оценки) / B.C. Швырев // Вопр. философии. -2001.-№ 2.-С. 107-115.

169. Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Г.И.

170. Щукина. М.: Просвещение, 1979. - 160 с.

171. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: кн. для учителя / П.М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. М.: Просвещение, 1986.-225 с.

172. ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ПО «АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ»

173. В процессе преподавания геометрии уделяется внимание разработке методики, позволяющей студентам не только овладеть содержательной стороной предмета, но и систематизировать их знания, а также подготовить их к будущей работе учителя-предметника.

174. Содержание представленного курса изучается на первом курсе, в I и II семестрах. Предложенный вариант программы может быть реализован по семестрам следующим образом.

175. Первый семестр: Введение, «Элементы векторной алгебры в пространстве», «Метод координат на плоскости», «Уравнение прямой на плоскости», «Линии второго порядка».

176. Второй семестр: «Преобразования плоскости», «Метод координат в пространстве. Векторное и смешанное произведения векторов», «Плоскости и прямые в пространстве», «Поверхности второго порядка», «Преобразога-ния пространства».

177. Предусматривается проведение в каждом семестре по две контрольные работы.

178. Настоящая программа рекомендована как один из возможных вариантов изложения курса «Аналитическая геометрия» в педвузе. Программой допускается перестановка отдельных тем курса.

179. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Введение

180. Краткий исторический обзор возникновения аналитической геометрии.

181. Элементы векторной алгебры в пространстве

182. Алгебраическая линия и ее порядок. Окружность. Применение метода координат к решению задач элементарной геометрии.

183. Инверсия. Преобразование прямых и окружностей при инверсии. Основные свойства инверсии.

184. Использование преобразований плоскости для решения задач элементарной геометрии.

185. VI. Метод координат в пространстве.

186. Векторное и смешанное произведения векторов

187. Векторное и смешанное произведения векторов, их геометрические и алгебраические свойства. Векторное и смешанное произведения в координатах. Вычисление площади треугольника и объема тетраэдра. Условие компланарности трех векторов.

188. VII. Плоскости и прямые в пространстве

189. Введение. Понятие направления, направленные отрезки. Векторы. 2

190. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. 2

191. Линейная зависимость векторов. 2

192. Координаты векторов. Скалярное произведение. 2

193. Векторные пространства. Применение векторов к решению задач школьного курса геометрии. 2

194. Аффинная и прямоугольная система координат. Деление отрезка в данном отношении. Длина отрезка. (Геометрический смысл координат) 2

195. Ориентация плоскости. Угол между векторами на ориентированной плоскости. Косое произведение векторов и его свойства. 2

196. Преобразование аффинных и декартовых координат на плоскости. Полярные координаты на плоскости. Метод 2координат на плоскости.

197. Алгебраическая линия. Окружность. Приложение метода координат к решению задач школьного курса. 2

198. Различные виды уравнения прямой на плоскости. Общее уравнение прямой. 2

199. Геометрический смысл знака трехчлена Ах + By + С. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. 2

200. Задание прямой в прямоугольной системе координат. Расстояние от точки до прямой. Угол между прямыми. Основные задачи на прямую. Приложение к решению задач школьного курса геометрии. 2

201. Эллипс: определение, каноническое уравнение, изучение эллипса по каноническому уравнению, эксцентриситет, построение эллипса. 2

202. Гипербола: определение, каноническое уравнение, изучение гиперболы по каноническому уравнению, эксцентриситет, построение гиперболы. 2

203. Парабола: определение, каноническое уравнение, изучение параболы по каноническому уравнению, построение параболы. Свойства директрис эллипса и гиперболы. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах. 2

204. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду. Классификация линий второго порядка. 2

205. Пересечение линии второго порядка с прямой. Асимптотические направления. Центр линии второго порядка. Касательная к линии второго порядка. 2

206. Диаметры линии второго порядка. Сопряженные диа- 2метры и сопряженные направления. Главные направления и главные диаметры.п/п Тематика лекций (II семестр) Количество часов

207. Аффинные преобразования. Основная теорема о задании аффинного преобразования. Свойства аффинных преобразований. Аналитическое задание аффинных преобразований. 3

208. Группа аффинных преобразований. Эквивалентность фигур. 1

209. Группа аффинных преобразований и ее подгруппы. Аффинная эквивалентность фигур. Инварианты. Подгруппы. 2

210. Движения плоскости: определение и примеры. Основная теорема о задании движения. Свойства движений. 2

211. Аналитическое задание движения. Классификация движений. Группа движений плоскости и ее подгруппы. Конгруэнтность фигур. Группа симметрий геометрической фигуры. 3

212. Преобразования подобия: определение и примеры. Теорема о представлении подобия композицией гомотетии и движения. Свойства гомотетии и подобия. Аналитическое задание подобия. Группа подобий и ее подгруппы. Подобие фигур. 3

213. Перспективно-аффинные преобразования. Сдвиг, косое сжатие. Использование перспективно-аффинных преобразований в задачах на изображение фигур. Применение геометрических преобразований для решения за- 2дач на доказательство.

214. Координаты точек в пространстве. Координаты вектора. Деление отрезка в данном отношении. Длина отрезка в прямоугольной системе координат. 1

215. Ориентация пространства. Формулы преобразования координат в пространстве. 1

216. Векторное произведение и его свойства. Площадь треугольника. Применение векторного произведения. 2

217. Смешанное произведение векторов. Объем тетраэдра. Свойства смешанного произведения. Применение. 2

218. Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями. 1

219. Уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости. 2

220. Углы между прямыми, прямой и плоскостью. Основные задачи на прямую и плоскость. 2

221. Поверхности второго порядка. Поверхности вращения. Цилиндрические и конические поверхности. Конические сечения. 2

222. Эллипсоиды. Гиперболоиды. Параболоиды. 3

223. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка. 1

224. Тематика практических занятийп/п Темы практических занятий (I семестр)

225. Сложение и вычитание векторов. Модуль вектора. Умножение вектора на число.

226. Линейная зависимость векторов. Координаты векторов. Скалярное произведение. Точки и векторы.

227. Деление отрезка в данном отношении. Вычисление расстояния между двумя точками. Косое произведение векторов. Площадь треугольника.

228. Преобразование аффинной и прямоугольной систем координат. Решение задач.

229. Уравнение окружности в прямоугольной системе координат. Полярные координаты.

230. Различные способы задания прямой в аффинной системе координат.

231. Уравнения прямой в прямоугольной системе координат.

232. Расстояние от точки до прямой. Угол между прямыми.

233. Смешанные задачи на прямую.

234. Контрольная работа № 1 «Векторы. Уравнение прямой на плоскости».

235. Определение эллипса и его свойства.

236. Определение гиперболы и ее свойства.

237. Определение параболы и ее свойства.

238. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду.

239. Пересечение линии второго порядка с прямой линией. Асимптотические направления. Центр. Касательная.

240. Диаметры. Сопряженные диаметры и сопряженные направления. Главные направления.

241. Различные задачи по теме «Линии второго порядка».

242. Контрольная работа № 2 «Линии второго порядка».п/п Темы практических занятий (II семестр)

243. Координатное задание движений 1 и 2 рода.

244. Классификация движений. Композиции движений 1 и 2 рода.

245. Подобия плоскости, свойства гомотетии.

246. Координатное задание преобразований подобия. Свойства подобий.

247. Применение движений и подобия к решению задач.

248. Координатное задание аффинных преобразований.

249. Перспективно-аффинные преобразования.

250. Контрольная работа № 1 «Преобразования плоскости».

251. Метод координат в пространстве. Простейшие задачи.

252. Векторное и смешанное произведение векторов.

253. Различные способы задания плоскости.

254. Взаимное расположение плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями.

255. Различные способы задания прямой. Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости.

256. Метрические задачи на сочетание прямых и плоскостей.

257. Контрольная работа № 2 «Плоскость и прямая в пространстве».

258. Эллипсоиды, гиперболоиды и параболоиды.

259. Цилиндрические и конические поверхности второго порядка.

260. Преобразования пространства.1. Литература

261. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. 4.1. М.: Просвещение, 1973.-256 с.

262. Атанасян JI.C., Базылев В.Т. Геометрия. В 2-х ч. 4.1: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. — М.: Просвещение, 1973. — 256 с.

263. Базылев В.Т. , Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия: учеб. пособие для студентов 1 курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1974.-351 с.

264. Потоцкий М.В. Аналитическая геометрия на плоскости. М.: УЧПЕДГИЗ, 1956. - 447 с.

265. Сборник задач по геометрии: учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.Т. Базылев, К.И. Дуничев, В.П. Иваницкая и др.; Под ред. В.Т. Базылева. М.: Просвещение, 1980. -238 с.