автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Обучение старшеклассников школ Вьетнама действию планирования при решении стереометрических задач

Автореферат диссертации по теме "Обучение старшеклассников школ Вьетнама действию планирования при решении стереометрических задач"

На правах рукописи УДК: 373.016:51

Фам Тхи Зьеу Тху

ОБУЧЕНИЕ СТАРШЕКЛАССНИКОВ ШКОЛ ВЬЕТНАМА ДЕЙСТВИЮ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Специальность: 13.00.02. - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

13 МАЙ 2015

Санкт-Петербург „„„ 2015

005568802

005568802

Работа выполнена на кафедре методики обучения математике и информатике федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена»

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы РФ, профессор кафедры методики обучения математике и информатике федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена»

Стефанова Наталия Леонидовна

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, доцент, профессор кафедры математического анализа и методики обучения математике федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Псковский государственный университет» Ермак Елена Анатольевна

кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой физико-математического образования государственного бюджетного образовательного учреждения дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов «Санкт-Петербургская академия постдипломного педагогического образования»

Лукнчева Елена Юрьевна Ведущая организация:

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В.Ломоносова»

Защита состоится 18 июня 2015 года в 14 часов на заседании Совета Д 212.199.03 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук на базе федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена» по адресу: 191186, г. Санкт-Петербург, наб.реки Мойки, д.48, корп.1, ауд.237.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке имени императрицы Марии Федоровны Российского государственного педагогического университета им. А.И.Герцена, 191186, г. Санкт-Петербург, наб.реки Мойки, д.48, корп.5 и на сайте университета (URL: http://disser.herzen.spb.ru/Preview/Karta/karta 000000224.html).

Ученый секретарь

Диссертационного совета,

доктор педагогических наук, профессор

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В настоящее время мировая тенденция развития общего

образования состоит в перенесении акцентов в целях образования с системы предметных знаний, умений и навыков на систему способов учебно-познавательной деятельности, которая необходима для освоения любого предметного содержания. Эта тенденция находит отражение и в документах, определяющих стратегию развития общего образования республики Вьетнам. Именно поэтому особое внимание сегодня уделяется формированию учебных действий, которые обеспечили бы самостоятельное осуществление учебно-познавателыюй деятельности учащимися (в российской практике их принято называть универсальными учебными действиями - УУД).

Важная роль универсальных учебных действий для школьников признается многими исследователями как в России, так и во Вьетнаме. Среди основных видов УУД, выделенных А. Г. Асмоловым и его коллегами, действие планирования рассмотрено в качестве одного из компонентов блока регулятивных действий, обеспечивающих организацию учебной деятельности учащихся. Под планированием в учебной деятельности понимают определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; выделение действий для достижения каждой из них и выстраивание их последовательности для достижения конечного результата. Действие планирования играет существенную роль в осуществлении учебной деятельности, связывая выделенную цель деятельности с получением результата, способствует более эффективному выполнению деятельности. Изучению использования этого действия в учебной деятельности учащихся уделено большое внимание многими исследователями (А. Г. Асмолов, Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, П. Я. Гальперин, Т. В. Меркулова, В. X. Магкаев, Е. И. Исаев, JI. М. Фридман и Е. Н. Турецкий, Jle Хай Иен, Луонг Вьет Тхай, Фан Тхи Луен, и др.).

Однако, процесс формирования действия планирования при обучении математике, в частности, при решении задач, исследовался недостаточно. В частности, не разработаны средства обучения этому действию при решении математических задач, а также методика их использования в процессе обучения учащихся. Прежде всего, этот вывод относится к вьетнамской методической науке и практике. Справедливости ради следует отметить, что российскими учеными (A.A. Аксёнов, Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян, Л.М. Фридман и др.) довольно подробно изучался вопрос об обучении учащихся поиску решения математических задач, который имеет содержательную связь с планированием процесса решения, т.е.

составлением плана решения. Но проблема обучения поиску решения математических задач в школах Вьетнама исследована недостаточна.

Таким образом, в ходе исследования нами были выявлены противоречия:

• между социально обусловленной необходимостью овладения учащимися самостоятельной учебной деятельностью и недостаточной разработанностью способов управления этим процессом при обучении учащихся определенным предметам, в том числе и математике;

• между особой ролью УУД при осуществлении самостоятельной учебной деятельности и неразработанностью научно обоснованной методики формирования УУД, в частности, умения панировать деятельность в процессе обучения математике;

• между важнейшей ролью действия планирования при осуществлении самостоятельного решения математических задач и недостаточной разработанностью средств и методов его формирования в процессе обучения учащихся математике.

В своем исследовании мы сосредоточились на разрешении последнего из выявленных противоречий, которое стало основой для формулирования проблемы исследования, состоящей в отыскании путей формирования умения планирования при обучении математике школьников Вьетнама.

Очевидно, что опыт планирования своих действий начинает появляться у детей уже в дошкольном возрасте. При этом в ранней юности (период, когда учащиеся во Вьетнаме учатся в старших классах школы), создаются социально-психологические (развитие самосознания, определение собственных жизненных планов) и содержательно-деятелыюстные (повышением интереса к процессу осуществления учебной деятельности, овладением сложными, разнообразными предметными знаниями) предпосылки для сознательного овладения учащимися действием планирования.

В старших классах по программе обучения геометрии во Вьетнаме учащиеся решают стереометрические задачи, которые вызывают у большинства из них серьезные затруднения. Большинство этих задач имеют сложную структуру, многошаговые решения, требуют для их осуществления привлечения большого количества фактов, не только из стереометрии, но и из планиметрии. Все это свидетельствует о том, что именно стереометрические задачи целесообразно выбрать в качестве учебного содержания для формирования действия планирования при обучении математике в старших классах.

Исходя из вышесказанного, считаем, что исследование на тему: «Обучение старшеклассников школ Вьетнама действию планирования при решении стереометрических задач» является актуальным.

Объектом исследования является процесс обучения стереометрии в старших классах общеобразовательной школы Вьетнама и России.

Предмет исследования - средства формирования умения планировать действия при решении стереометрических задач у старшеклассников школ Вьетнама.

Цель исследования - разработать методику формирования умения планировать действия при решении стереометрических задач и реализовать её при обучении учащихся школ Вьетнама (на примере изучения тем «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве» и «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»).

Выбор тем для проведения опытно-экспериментальной работы также не был случайным. Эти темы не только занимают существенное (в определенном смысле ключевое) значение при изучении школьного курса стереометрии, но имеют для школьников большое общеобразовательное значение, связанное с освоением окружающего их мира.

Задачи исследования:

1) анализ документов, определяющих стратегические направления развития общего образования во Вьетнаме и в России;

2) изучение психолого-педагогической литературы по проблеме обучения действию планирования учебной деятельности и планирования процесса решения математической задачи;

3) изучение психологических и культурологических особенностей вьетнамских учащихся, влияющих на формирование действия планирования;

4) анализ современных учебников геометрии для старших классов Вьетнама и России с целью определения особенностей изложения материала и средств формирования умения планировать решение стереометрических задач;

5) изучение опыта работы вьетнамской и российской школы по формированию умения планировать решение стереометрических задач;

6) разработка методических приемов и основанных на них заданий к стереометрическим задачам для формирования у учащихся старшей школы Вьетнама умения планировать процесс их решения;

7) создание научно обоснованной методики обучения старшеклассников Вьетнама умению планировать решение стереометрических задач;

8) проведение опытно-экспериментального исследования, обработка его результатов;

9) формулирование выводов по проведенному исследованию.

При решении поставленных задач нами использовалась следующая методологическая база исследования: системный подход (Ю. П. Сокольников, И. В. Блауберг, В. Н. Са-

довский, Э.Г. Юдин, А. И. Уемов и др.); теория деятельности и развития личности (В. В. Давыдов, Д. А. Леонтьев, Г. И. Щукина, Д. Б. Эльконин и др.).

В ходе исследования учитывался собственный опыт работы в качестве учителя математики и преподавателя педагогического вуза, опыт других учителей, работающих в старших классах Вьетнама.

Основными методами исследования для достижения поставленных задач являются: теоретический анализ психолого-педагогической, методической, математической литературы по проблеме исследования; изучение и обобщение опыта работы вьетнамской и российской школы; педагогическое наблюдение; беседы с учителями и учащимися по проблеме исследования; педагогический эксперимент (констатирующий, поисковый, обучающий); анализ экспериментальных данных с использованием математических методов.

Гипотеза исследования: если разработать и реализовать при обучении геометрии старшеклассников Вьетнама экспериментальную методику, в основе которой лежит использование набора средств (методических приемов и заданий к математическим задачам, в которых они реализованы) для формирования умения планировать решение стереометрических задач, то это позволит:

повысить результативность решения учащимися стереометрических задач; использовать сформированное умение при решении учебно-познавательных и предметных задач из других предметных областей.

Логика и основные этапы исследования. Исследование проводилось с 2012 по 2015 гг. и включало в себя три этапа.

На первом этапе (2012-2013 гт.) проводился теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования. На основе полученных результатов был построен аппарат исследования: проблема, цель, объект, предмет исследования, сформулирована гипотеза. На этом же этапе был проведен констатирующий эксперимент, цель которого состояла в выявлении уровня сформированности у старшеклассников Вьетнама умения планировать решение стереометрических задач.

На втором этапе (2013 - 2014 гт.) были проанализированы и оценены факторы, влияющие на формирование умения планировать действия у старшеклассников Вьетнама. На основе полученных результатов был теоретически обоснован и построен набор методических приёмов и соответствующих им заданий к стереометрическим задачам, а также предложена методика обучения планированию решения стереометрических задач. Проводился поисковый эксперимент, в ходе которого апробировались экспериментальные материалы и уточнялся план проведения обучающего эксперимента.

На третьем этапе (2014 - 2015 гг.) проводился обучающий эксперимент, направленный на проверку эффективности разработанной методики в процессе обучения стереометрии. Была осуществлена количественная и качественная обработка данных, полученных в ходе эксперимента, и их интерпретация. Обобщались результаты теоретического и экспериментального исследований, формулировались выводы по проведенному исследованию.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Старший школьный возраст является благоприятным для формирования действия планирования в силу ряда социокультурных и психологических причин, поэтому целесообразно среди целей обучения математике старшеклассников во Вьетнаме выделить, в частности, формирование умения планировать процесс решения математических задач.

2. Процесс обучения действию планирования решения математических задач учащихся старших классов общеобразовательной школы Вьетнама целесообразно осуществлять при решении стереометрических задач, решение которых состоит обычно из большого числа шагов, требующих развернутых обоснований и использования большого количества математических фактов не только из курса стереометрии, но и планиметрии.

3. Учитывая отсутствие специального обучения школьников Вьетнама поиску решения стереометрических задач, необходимо при обучении планированию решения таких задач особое внимание уделять первой операции этого действия - выделению промежуточных целей (подцелей, подзадач) которые в совокупности должны обеспечить достижение цели задачи, т.е. выполнение требования задачи.

4. Основными средствами формирования у старшеклассников Вьетнама умения планировать решение стереометрических задач следует рассматривать разработанный набор методических приемов и основанные на них задания, дополняющие стереометрические задачи. Необходимым условием для успешного осуществления действия планирования в процессе решения стереометрических задач является наличие в субъектном опыте учащихся набора ситуаций, в которых используются сформированные ранее математические понятия и отношения, а также набора базовых задач.

5. Основными положениями методики формирования у старшеклассников Вьетнама умения планировать решение стереометрических задач являются:

1) процесс обучения учащихся геометрии должен сопровождаться постепенным овладением учащимися приемами построения плана решения стереометрической задачи через выполнение ими специально разработанных заданий к задачам;

2) обязательным элементом предлагаемой методики должно быть проведение предварительной диагностики уровня сформированное™ у школьников умения планировать решение стереометрических задач;

3) при рассмотрении каждой темы необходимо актуализировать и систематизировать теоретические факты и базовые задачи, необходимые для построения плана решения задач темы;

4) проверку уровня сформированности у школьников умения планировать решение стереометрических задач целесообразно осуществлять в привычной для учащихся форме - по результатам выполнения письменных работ, в которых включены дополнительные задания на построение плана решения;

5) выполнение следующих условий позволит повысить уровень овладения учащимися умением планировать решение стереометрических задач:

• использование проблемных ситуаций, обеспечивающих понимание учащимися целесообразности использования действия планирования при решении стереометрических задач;

• обсуждение вопросов о преимуществах и способах осуществления планирования решения стереометрических задач после выполнения соответствующего действия;

• проведение совместного анализа и побуждение учащихся к самоанализу уровня владения умением планировать решение стереометрических задач.

Научная новизна исследования заключается в:

- обосновании необходимости формирования у старшеклассников школ Вьетнама умения планировать действия при решении стереометрических задач как одного из направлений решения образовательной задачи - овладение самостоятельной учебно-познавательной деятельностью при изучении математики;

- дополнении задач организации процесса обучения вьетнамских школьников стереометрии задачей, состоящей во включении в него целенаправленной работы по формированию умения планировать решение стереометрических задач и создания для этого набора методических приемов;

- формулировании требований к набору методических приёмов для формирования умения старшеклассников Вьетнама планировать решение стереометрических задач.

Теоретическая значимость исследования заключается в:

установлении связи между успешностью обучения решению стереометрических задач старшеклассниками Вьетнама и уровнем сформированное™ умения планировать их решение;

- выделении показателей и уровней овладения умением планировать решение стереометрической задачи;

- определении требований к набору методических приемов и методике их использования в процессе обучения действию планирования при решении стереометрических задач;

- дополнении методов обучения математике в общеобразовательной школе Вьетнама элементом (набор методических приемов), обеспечивающим формирование умения планировать процесс решения стереометрической задачи.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

- разработаны задания к стереометрическим задачам, направленным на совершенствование умения планировать процесс их решения;

- разработана методика обучения планированию старшеклассников вьетнамской школы при решении стереометрических задач;

получен практически значимый для общеобразовательной школы Вьетнама результат, состоящий в повышении эффективности процесса обучения старшеклассников стереометрии;

- показаны целесообразность и возможность переноса умения планировать процесс решения математической задачи на процесс решения задач из других предметных областей.

Достоверность полученных результатов исследования обеспечивают: системный теоретический анализ проблемы, выбор методов исследования, адекватных поставленным целям и задачам, полученные результаты педагогического эксперимента, непротиворечивость полученных результатов с имеющимися результатами психолого-педагогической и методической теорий.

Апробация и внедрение результатов исследования.

экспериментальная проверка разработанной методики осуществлялась в старшей школе Суан Динг, школе Kay Зьаи, школе Иен Хоа (г. Ханой, Вьетнам);

- основные результаты исследования докладывались автором на методических семинарах кафедры методики обучения математике и информатике РГТТУ им. А.И. Герцена (2012, 2013 гг.);

основные положения методики опубликованы в четырех журналах, включенных в перечень рецензируемых изданий ВАК МОиН РФ, сборниках научных трудов и научных журналах России и Вьетнама.

Материал диссертационного исследования состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и трех приложений. Общий объем работы 172 страницы, из них 117 страниц - основной текст, 14 страниц - библиографический список, содержащий 130 наименование, среди которых 21 на вьетнамском языке. Часть материала представлена в виде 11 таблиц. Работа иллюстрирована 53 рисунками.

II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, определены объект и предмет исследования, его цель и задачи, сформулирована гипотеза, представлены его методологическая основа и научная новизна, описаны теоретическая и практическая значимость исследования, приведены положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы формирования умения планировать процесс решения задач при изучении стереометрии в старшей школе Вьетнама» рассмотрен психолого-педагогический аспект исследуемой проблемы.

Отправной точкой исследования является проблема развития самостоятельной учебно-познавательной деятельности (СУПД) учащихся в системе общего образования Вьетнама. Эта проблема рассматривается сегодня в качестве приоритетной («Стратегия развития образования Вьетнама на 2011-2020 г.г.»). В связи с этим в первой главе представлены результаты подробного анализа СУПД, выявлена ее сущность, структура, выделена ее главная цель — формирование такого личностного качества учеников как самостоятельность.

С другой стороны, нами раскрыты социально - психологические и культурологические особенности вьетнамского общества, которые находят отражение и в системе образования страны. К ним, прежде всего, относятся, базовые ценности, которые провозглашаются в философско-этическом учении Конфуция. Это уважение и непререкаемый авторитет старших и учителей. В учебном процессе это приводит к ограничению самостоятельности учащихся.

Соотнесение требований на развитие у школьников Вьетнама таких качеств как самостоятельность, способность к самоопределению, саморазвитию, самосовершенствованию и социокультурных традиций вьетнамского общества позволили нам сделать вывод о необходимости специальной работы по включению вьетнамских школьников в СУПД при обучении различным предметам, в том числе и математике.

В российской психолого-педагогической и методической научных школах накоплен значительный объем знаний по проблеме развития учащихся и формирования выделенных личностных качеств. Исследования последних лет позволили наметить еще одно направление развития СУПД учащихся - формирование системы универсальных учебных действий (УУД). В этой системе выделяется группа регулятивных учебных действий, к которым относится и действие планирования.

В ходе проведенного теоретического анализа нами установлено, что действие планирования играет особую роль при осуществлении СУПД, т.к. оно, во многом определяет успешность деятельности (получение желаемого результата), вариативность и рациональность ее осуществления, а также дает возможность легко осуществить ее проверку. Кроме того в ходе выполнения этого действия учащиеся овладевают основными мыслительными операциями. Именно поэтому мы выделили действие планирования в качестве объекта для специального исследования.

Выбор этого действия соотносится с общими социальными ориентациями старшеклассников вьетнамских школ. С другой стороны, именно в старшем школьном возрасте есть психологические предпосылки для обучения планированию.

Овладение учебно-познавательной деятельностью предполагает, что процесс обучения составляющим её действиям должен приводить к формированию соответствующих умений. Что касается сущности понятия умение планирования, то вслед за А.Г.Асмоловым, мы трактуем её как эффективное выполнение действия планирования. Учитывая структуру соответствующего действия, умение планирования состоит из: 1) умение определять промежуточные цели для достижения основной (исходной) цели; 2) умение выделять действия для достижения каждой из промежуточных целей; 3) умение выстраивать правильную последовательность выделенных действий.

В рамках предметного обучения, которое реализуется в системе общего образования Вьетнама, умение планирования как универсальное учебное умение (действие) может формироваться при обучении отдельным учебным предметам, в том числе и математике.

Общеизвестно, что основным видом учебной деятельности при изучении математики является деятельность по решению математических задач, прежде всего, неалгорит-

мических. В старших классах вьетнамской школы к таким задачам относятся стереометрические задачи.

Структура деятельности по решению неалгоритмической математической задачи рассматривалась в исследованиях Л. М. Фридмана, Е. С. Турецкого, В. X. Магкаева, Е. И. Исаева и др. В этих исследованиях установлено, что планирование решения задачи является этапом при осуществлении этой деятельности, непосредственно следующим за поиском решения. Сутью планирования решения является определение последовательности (списка) действий на основе полученных результатов поиска способа решения. Поиск предполагает выделение (чаще всего в ходе нисходящего анализа условия задачи) промежуточных целей (задач), необходимых для решения задачи. Таким образом, мы выделили два возможных направления исследования обучения действию планирования при решении стереометрических задач: 1) обучение планированию деятельности, содержанием которой является деятельность по решению стереометрической задачи; 2) обучение планированию процесса решения стереометрической задачи.

Для более подробного исследования мы выбрали второе направление, имея в виду ряд факторов. К ним относятся: 1) отсутствие в методике обучения математике, указаний и рекомендаций по обучению учащихся поиску и планированию решения математических (стереометрических) задач; 2) отсутствие в учебниках математики (геометрии старших классов) заданий, направленных на осуществление планирования решения задачи; 3) результаты экспериментального исследования, показывающие, что в практике обучения математике учителя не используют приемы, направленные на формированию умения планировать решение задачи, а учащиеся недостаточно владеют соответствующим умением (по результатам констатирующего эксперимента только 42,5% старшеклассников смогли построить план решения стереометрической задачи); 4) содержание профессиональной подготовки учителей математики, не включающее методику формирования соответствующего умения.

Выполненное теоретическое исследование позволило нам сделать вывод о необходимости создания средств и разработки методики их использования для целенаправленного формирования умения планирования решения стереометрических задач в процессе обучения геометрии старшеклассников во Вьетнаме.

Вторая глава «Методика формирования умения планирования решения стереометрических задач у старшеклассников во Вьетнаме» посвящена описанию процесса формирования у указанных учащихся умения планировать решение стереометриче-

ских задач и экспериментального исследования эффективности использования разработанных для этого средств.

При разработке методики формирования умения планирования решения стереометрической задачи мы, прежде всего, обратились к решению научной задачи о создании учебно-методических средств формирования этого умения. Теоретический анализ структуры действия (и умения) планирования решения стереометрической задачи позволил нам выделить группы методических приемов, каждая из которых ориентирована на формирование определенного элемента структуры, их комбинаций или действия в целом.

Структура соответствующего действия (умения), а также известные закономерности формирования учебных действий при обучении математике позволили нам выделить общие требования к набору методических приемов:

1. Состав набора приемов должен, в первую очередь, отражать структуру действия (умения) планирования решения стереометрической задачи, т.е. содержать приемы на:

• установление порядка действий, предложенных учителем для решения задачи; (дополнение действий или уточнения их формулировок);

• выделение промежуточных целей (подцелей или подзадач), которые необходимо достичь (решить) для выполнения требования задачи;

• выделение действий, которые необходимо выполнить для достижения каждой подцели или цели задачи в целом.

2. Среди приемов должны быть приемы как для обучения анализу готовых планов решения конкретной стереометрической задачи, так и для обучения полному или частичному их построению;

3. Приемы для обучения анализу готовых планов должны содержать требования на установление правильности (корректности) или рациональности плана для решения предложенной задачи;

4. Приемы для обучения построению плана решения задачи должны содержать требование как для выполнения прямого (построить план решения задачи), так и обратного действия (по плану понять, для какой задачи он составлен).

В соответствие с этими требованиями нами был разработан набор, включающий 7 методических приемов. Каждый из приемов предъявляется учащимся в виде заданий (группы заданий) дополняющих условие стереометрических задач.

Приведем пример использования одного из разработанных приемов.

Приём 4: Учащиеся постепенно включаются в поиск необходимых для построения плана решения задачи математических знаний. Для этого, сначала учащимся предлагается список действий (неполный план) для решения стереометрической задачи, где некоторые пункты плана раскрыты не полностью или пропущены. Учащиеся должны самостоятельно заполнить пропуски для построения плана решения.

На основе этого приема формулируются следующие виды дополнительных заданий к стереометрическим задачам: 1) Заполните пропуски в пунктах предложенного плана решения задачи; 2) Заполните пропуски в пунктах предложенного плана решения задачи и решите задачу по полученному плану. 3) Дополните предложенные пункты плана недостающими для получения плана решения задачи. 4) Дополните предложенные пункты плана недостающими для получения плана решения задачи и решите задачу по полученному плану.

Задача. Дана пирамида SABCD, её основание является выпуклым четырёхугольником. Пусть М, N являются точками пересечения медиан треугольников SAB и SAD. Докажите, что MN || (SBD).

Дополнительное задание. Заполните пропуски в пунктах предложенного плана решения задачи и решите задачу по полученному плану. ^

Список действий:

1) Доказать, что прямая MN не...........:

+показать, что М не.....(SBD) / / / .-,N

+показать, что N не......(SBD) к/ / I а

2) Доказать, что прямые MN, PQ................:

+найти значение отношений SM : МР=... и SN: NQ =...; Р>

3) Доказать, что прямые PQ, BD..................:

+найти значения отношений АР : РВ=... и AQ : QD=.. ... „ т Рисунок 1. Чертеж к задаче

4) MN и.......параллельны, потому что.......;

Сделать вывод MN || (SBD).

В экспериментально-опытной работе в школе созданные нами средства обучения были включены в процесс обучения учащихся по двум темам школьного курса геометрии старших классов: Параллельность прямых и плоскостей в пространстве, Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Разработанные задания использовались на уроках-практикумах, которые обычно в школах Вьетнама следуют за уроками изложения нового материала по каждому пункту темы.

В ходе осуществления этой работы нам удалось выявить три важнейших условия эффективности реализации набора созданных средств формирования умения планирова-

ния решения стереометрических задач. К ним относятся: мотивированность учащихся на осуществление планирования решения стереометрической задачи; мотивированность учителей и систематичность работы по обучению планированию процесса решения стереометрических задач; готовность учащихся для содержательного, построения плана решения, обеспеченная наличием предметных знаний для обоснования необходимых математических фактов и опыта их применения.

Последнее условие является специфическим для решения стереометрических задач, в которых используется много фактов из стереометрии, и планиметрии.

Созданные нами средства формирования умения планировать решение стереометрических задач послужили основой для разработки оригинальной методики обучения стереометрии старшеклассников во Вьетнаме.

Общая стратегия состояла в ориентации на достижение более высокого уровня решения стереометрических задач (прежде всего, результативности и правильности) за счет целенаправленного формирования умения планировать решение и использования этого умения при решении задачи. В процессе обучения сначала с помощью разработанных методических приёмов учеников необходимо было познакомить с действиями, составляющими процесс планирования, а затем, шаг за шагом, включать их в построение плана для последующего самостоятельного его использования при решении задач.

При этом, учитывая особенности процесса обучения геометрии в старшей школе Вьетнама, следует придерживаться следующих установок.

1. Начинать обучение действию планирования решения стереометрических задач следует с диагностики уровня владения им учащимися в различных учебных ситуациях, возникающих при обучении математике, прежде всего при решении математических (стереометрических) задач.

2. Поддерживать и усиливать мотивацию учащихся на использование этого действия за счет показа связи предварительного планирования решения задачи иора правильного и рационального способа решения задачи, что обеспечивает, в конечном счете, успешность ее решения.

3. Наряду с использованием приемов формирования умения планировать решение стереометрической задачи постоянно актуализировать и пополнять банк математических фактов и базовых задач, которые необходимы для построения плана решения.

4. Создавать на уроках условия для рефлексии учащимися уровня овладения действием планирования решения стереометрических задач, в том числе, и через соотнесение своих

представлений с оценкой учителя, сделанной на основе результатов выполнения письменных контрольных работ.

5. В кооперации с учителями других предметов создавать условия для переноса сформированного умения учащихся при решении стереометрических задач на процесс решения задач из других предметных областей.

Экспериментальная проверка теоретически обоснованной системы формирования умения планировать решение стереометрических задач осуществлялась в трёх школах г. Ханой (Вьетнам). Всего в обучающем эксперименте приняли участие 124 ученика старших классов. Эффективность предложенной методики определялась, во-первых, по выполнению дополнительных заданий к стереометрическим задачам на планирование их решения, во- вторых, по результатам решения стереометрических задач, представленных в двух контрольных работах по окончании изучения каждой из двух выбранных тем курса стереометрии. В качестве примера в таблице 1 представлены результаты выполнения первой задачи из контрольной работы №2'.

Таблица 1. Результаты выполнения задачи из контрольной работы № 2

Процент учащихся, самостоятельно правильно построивших план Процент учащихся, которые не смогли сами построит правильный план

75% (59,67%) 25% (40,33%)

Решили задачу правильно Решили задачу неправильно Решили задачу правильно Решили задачу неправильно

98,92% (74,32) 1,08% 9,68% 90,32%

(25,68) (15,99) (84,01)

Согласно полученным данным при выполнении заданий во второй контрольной работе смогли построить план решения задачи 75% испытуемых, а 98,92% из них правильно решили предложенную задачу. Для сравнения соответствующие значения для решения задачи из первой контрольной работы равны 74,32% из 59,67%, соответственно. Эти данные свидетельствует о том, что использование на уроках разработанной нами методики формирования умения планировать решение стереометрических задач не только способствует лучшему владению учащимися этим умением, но и повышению качества решения стереометрических задач.

1 В скобках указан процент учащихся, показавших представленные в таблице результаты при решении аналогичной по смыслу и сложности задачи (задача № 3) из первой контрольной работы

16

В ходе эксперимента мы отдельно исследовали вопрос об освоении умения планировать решение стереометрической задачи у отдельных учащихся (рис.2.). Для объективности мы случайным образом выбрали для анализа результаты 10-ти учащихся из экспериментальной группы. Рассматривались результаты выполнения заданий к задачам 3 и 2 первой и второй контрольных работ, соответственно. Задания состояли в требовании самостоятельного построения плана решения задачи. Различие было в содержании самих задач (отношение параллельности или перпендикулярности прямых и плоскостей). Уровень сложности задач также был схожим.

—^""Первая

контрольная работа

-а—вторая

контрольная работа

IV V VI VII VIII IX X

Рисунок 2.Результаты освоения умения планирования в выборке из 10 учащихся Оценивалось выполнение задания следующим образом: каждая из трех составляющих действия планирования максимально оценивалась в 3, 3 или 4 балла. Максимально за выполнение задания можно было получить 10 баллов.

Статистическая обработка результатов, построения плана и решения стереометрической задачи в первой контрольной работе выборкой учащихся из 10 человек показал наличие связи умения планировать решение с успешностью решения стереометрической задачи.

Кроме того, в обучающем эксперименте была проверена возможность применения учащимися сформированного умения для построения плана решения химической задачи. В таблице 2 представлены полученные результаты.

Таблица 2. Результаты построения плана решения химической задачи

Процент учащихся, самостоятельно правильно построивших план Процент учащихся, которые не смогли сами построит правильный план

83,87% 16,13%

Они свидетельствуют о том, что большинство учащихся осознают сущность действия планирования и могут применить его для решения задачи из другой предметной области.

Таким образом, цель теоретико-экспериментального исследования достигнута. Целесообразность и продуктивность разработанной методики для формирования действия планирования решения стереометрических задач учащимися школ Вьетнама, а также возможность переноса данного умения на процесс решения задач из других (естественнонаучных) предметных областей (например, химии) доказана полученными результатами обучающего эксперимента, проведённого во Вьетнаме.

В заключении подведены итоги исследования, изложены основные выводы, доказывающие гипотезу исследования, открыты перспективы дальнейшей разработки проблемы. Так, дальнейшее исследование проблемы формирования умения планировать свои действия у школьников может происходить в следующих направлениях:

1. Выделение показателей и уровней овладения действием планирования при решении других видов математических задач на различных ступенях общего образования (от начальных до старших классов), которые могли бы стать основой для разработки методики формирования выделенного умения в школах Вьетнама.

2.Исследование связей между сложностью задачи и умением планировать ее решение.

3.Рассмотрение возможностей переноса и влияния этого умения на успешность решения учебно-познавательных и предметных задач из разных предметных областей, в частности, гуманитарных.

4. Построение научно обоснованной стратегии подготовки учителей математики Вьетнама для реализации разработанной методики формирования умения планировать процесс решения предметных (стереометрических) задач.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах автора: СТАТЬИ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ В ЖУРНАЛАХ, ВКЛЮЧЕННЫХ В ПЕРЕЧЕНЬ РОССИЙСКИХ РЕЦЕНЗИРУЕМЫХ НАУЧНЫХ ЖУРНАЛОВ

1. Фам Тхи Зьеу Тху. Развитие умения планировать действия по решению стереометрических задач у учащихся школ Вьетнама/ Фам Тхи Зьеу Тху// Научное мнение. - 2014. -№ 11.-С. 113-117. (0,5 п.л.)

2. Фам Тхи Зьеу Тху. Об умении осуществлять планирование решения стереометрических задач учащимися старших классов (на материале вьетнамских школ)/ Фам Тхи Зьеу Тху // Письма в Эмиссия.Оффлайн (TheEmissia.OfflineLetters): электронный научный журнал. - Декабрь 2014, ART 2297. - СПб., 2014 г. -

URL: http://wwembsia.org/offline/2014/2297.htm. ISSN 1997-8588. (0.5 п.л.)

18

3. Фам Тхи Зьеу Тху. Обучение планированию как ведущей составляющей самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся при решении стереометрических задач/ Фам Тхи Зьеу Тху// Вестник орловского государственного университета. -2014. -№ 5. - С. 359-363. (0,6 п.л.)

4. Фам Тхи Зьеу Тху. Обучение действию планирования при решении стереометрических задач/ Фам Тхи Зьеу Тху// Вестник Костромского государственного университета им. Н. А. Некрасова. - 2014. - №4. - С. 38-40. (0,4 п.л.)

СТАТЬИ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ В ДРУГИХ ИЗДАНИЯХ

5. Фам Тхи Зьеу Тху. Оценка уровня осуществления умения планировать действия при решении стереометрических задач у школьников в нескольких школах Вьетнам / Фам Тхи Зьеу Тху // Обучение и учение сегодня (Журнал Центральной Исследовательской Ассоциации Вьетнама). - № 09. - 2014г. - С 27-29. (0,4 п.л.)

6. Фам Тхи Зьеу Тху. Некоторые приёмы развития умения планировать действия при обучении решению стереометрических задач в курсе геометрии для 11-го класса/ Фам Тхи Зьеу Тху // Обучение и учение сегодня (Журнал Центральной Исследовательской Ассоциации Вьетнама).-№ 03. - 2015г.-С. 31-32. (0,4 п.л.)

7. Фам Тхи Зьеу Тху. Стереометрические задачи в курсе геометрии для 11-го класса с формированием у школьников умения планировать действия / Фам Тхи Зьеу Тху // Научный журнал педагогического университета Ханой № 2, Вьетнам. - № 32. - 2014г. -С. 103-106. (0,5 п.л.)

8. Фам Тхи Зьеу Тху. О формировании у старшеклассников умения планировать действия при обучении решению геометрических задач/ Фам Тхи Зьеу Тху// Проблем теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «Герценовские чтения»// Под ред. В. В. Орлова. - СПБ.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2015. - С. 182-186. (0,6 п.л.)

Подписано в печать « 14» апреля 2015 г. Формат 60x84/16 Печать офсетная. Бумага офсетная. Гарнитура Times. Тираж 100 экз. Заказ № 448356

Типография «Восстания — 1» 191036, Санкт-Петербург, Восстания, 1.