автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Прикладная направленность системы задач физического содержания при обучении математике в средней школе

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Зубова, Ирина Ивановна, 2000 год

Введение.

ГЛАВА I Теоретические основы прикладной направленности обучения математике в средней школе.

§ 1. Проблема прикладной направленности обучения математике в И средней школе.

§ 2. Теоретические основы решения системы текстовых задач.

§ 3. Анализ организации интегрированных занятий, ориентированных на прикладную направленность обучения математике.

Выводы.

ГЛАВА II Методические основы реализации прикладной направленности обучения математике в средней школе.

§ 1. Учебно-методический комплекс реализации прикладной направленности обучения математике на основе системы текстовых задач физического содержания.

1.1. Методическая модель реализации прикладной направленности обучения математике в средней школе.

1.2. Анализ системы текстовых задач физического содержания, направленных на реализацию прикладной направленности обучения математике.

1.3. Программа интегрированного курса «Математика - физика» для средней школы

§ 2. Программа вузовского интегрированного спецсеминара «Прикладная направленность обучения математике в средней школе».

§ 3. Педагогический эксперимент и его результаты.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Прикладная направленность системы задач физического содержания при обучении математике в средней школе"

Одной из характерных особенностей развития человеческой культуры в 20 веке является широкое проникновение математической мысли в самые различные сферы интеллектуальной деятельности. Особая роль при этом отводится современной школе, призванной сформировать математические знания и подготовить учащихся к применению этих знаний в практической деятельности. Известные ученые Б.В. Гнеденко и Р.С. Черкасов отмечают: «Если внимательно приглядеться к прогрессу общественной жизни, то станет видно, что в странах, где юное поколение получает полноценное образование, знания не лежат бесполезным грузом в памяти этого поколения, а находят широкое применение как в повседневной жизни, так и в научно-технических разработках».

Речь идет о прикладной направленности обучения математике. Можно сказать, что содержание курса математики и его направленность на профессиональную деятельность является залогом успешного разрешения призвания ученика, что в свою очередь является важным фактором ориентации на будущую специальность.

Проблема прикладной направленности нашла отражение во многих научных исследованиях. Теоретическое обоснование она получила в работах Н.Я. Виленкина, В.А. Гусева, Г. В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, А.Н. Колмогорова, Г.Л. Луканкина, В.М. Монахова, С.И. Щварцбурда. Некоторые аспекты этой проблемы освещены в диссертационных исследованиях А. Ахлимирзаева, Л.М. Коротковой, Е.В. Сухоруковой. Авторы выявляют педагогическую сущность и воспитательные функции прикладной направленности школьного курса математики, рассматривают отдельные методические вопросы данной проблемы и на конкретном материале показывают пути их осуществления.

Богатым арсеналом эффективных средств, необходимых для разрешения данной проблемы, является решение прикладных задач.

За последние два десятилетия в психологии, педагогике, дидактике и теории методике обучения математики были проведены исследования по различным проблемам теории задач. Ученые Г.А. Балл, JI.JI. Гурова, В.В. Давыдов, A.M. Матюшкин, JI.M. Фридман, М.А. Лернер, Ю.М.Колягин, В.И. Крупич, А.А. Столяр и др. решили проблему постановки, структуры и типологии задач, вопросы методики обучения решению задач и обучения математике через задачи. Ю.М. Колягин обосновал положение о том, что сложность задачи и сложность ее решения являются объективными характеристиками, а понятие трудности задачи и трудности ее решения -субъективными характеристиками.

Впервые В.И. Крупичем был проведен системный анализ внутренней структуры задачи и предложен критерий оценки для нахождения сложности задачи. Это открыло возможности для составления целостных систем задач, ранжированных по сложности. В дальнейшем многими исследователями Е.А. Кузнецовой, В.М. Мариновой, T.JI. Овсянниковой, Е.И. Фоменко, Н.В. Черноусовой, Н. Г. Шило и др. теоретически и экспериментально было установлено, что целостные системы задач являются основой познавательной самостоятельности учащихся и студентов, средством познавательной систематизации знаний студентов.

Но следует отметить отсутствие научных работ, в которых целостная система задач выступала бы средством реализации прикладной направленности обучения математике.

И еще важным аспектом рассматриваемой проблемы является использование соответствующих форм организации занятий. Теоретическая их разработка в связи с освещением межпредметных связей дана в трудах ученых Н.С. Антонова, В. Н. Келбакиани, В.Н Максимовой и др. [14,93,123]

В практике обучения широко применяются занятия межпредметного содержания: интегрированные уроки, интегрированные спецсеминары, интегрированные факультативные курсы, но эти формы обучения, построенные на основе системы текстовых задач физического содержания, отсутствуют.

Итак, анализ научной и методической литературы позволяет говорить о том, что методика использования системы текстовых задач физического содержания, ориентированная на реализацию прикладной направленности обучения, к настоящему времени не разработана.

Таким образом, имеет место противоречие между высоким уровнем прикладной направленности обучения математике и использованием целостной системы текстовых задач физического содержания для ее реализации на интегрированных занятиях в школе.

В связи с этим проблема использования целостной системы текстовых задач физического содержания, направленных на реализацию прикладной направленности обучения математике на интегрированных занятиях, является актуальной.

Проблема исследования: выявление возможностей целостной системы текстовых задач физического содержания для обеспечения прикладной направленности обучения математике.

Цель исследования: состоит в научном обосновании использования системы текстовых задач физического содержания в условиях прикладной направленности обучения математике в школьном курсе и разработке соответствующего учебно-методического комплекса.

Объект исследования: учебная деятельность учащихся в процессе решения системы текстовых задач физического содержания.

Предмет исследования: содержание и структура систем текстовых задач физического содержания, обеспечивающих прикладную направленность обучения математике, и методика их реализации на интегрированных занятиях.

Гипотеза исследования: целенаправленное обучение математике на основе решения систем текстовых задач физического содержания, ранжированных по степени сложности и трудности, на интегрированных спецсеминарах и интегрированных факультативных занятиях позволит повысить уровень прикладных знаний и умений учащихся.

Проблема, цель, предмет и гипотеза исследования обусловили следующие задачи:

1) Выполнить анализ и обобщить результаты психолого-педагогических исследований по проблеме прикладной направленности обучения математике в средней школе.

2) Раскрыть сущность системного подхода в обучении решению школьных математических задач физического содержания.

3) Сформулировать научно-методические основы прикладной направленности обучения математике в средней школе (создать методическую модель) на основе системы текстовых задач физического содержания.

4) Разработать систему текстовых задач физического содержания, обладающих свойством структурной полноты, ориентированную на развитие прикладных умений и навыков учащихся средней школы.

5) Разработать программу интегрированного курса «Математика-физика» для учащихся 8-11 классов.

6) Создать учебно-методический комплекс, формирующий прикладную направленность обучения математике в средней школе, включающий модель прикладной направленности, программу интегрированного курса «Математика-физика» для школьников 8-11 классов и целостную систему задач физического содержания.

7) Разработать программу вузовского спецсеминара «Прикладная направленность обучения математике в средней школе».

8) Провести экспериментальную работу со школьниками по программе интегрированного курса «Математика-физика» и экспериментальную работу со студентами по программе интегрированного спецсеминара «Прикладная направленность обучения математике в средней школе». Дать оценку эффективности разработанной методики.

Методологической основой исследования явились основные положения теории познания, логики науки, философская концепция системного подхода, единство теории и практики, труды известных педагогов, психологов и методистов.

Теоретической основой исследования является: Основные положения теории и методики обучения математике в средней школе (Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, М.И. Махмутов, А.А. Столяр);

Концепция учебной деятельности и развивающего обучения (JI.C. Выготский, В. В. Давыдов, Н.Ф. Талызина)

Принцип системного подхода (Л.Я. Зорина, И.Я. Лернер, Н.И. Скаткин); Научные основы интеграции знаний (Н.С. Антонов, В.Н. Келбакиани, Б.М. Кедров, В.Н. Максимова);

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретические (анализ философской, математической, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования); общенаучные (педагогическое наблюдение, беседы, опросы, анкетирование); общелогические (сравнение и обобщение педагогического опыта, анализ научной литературы); экспериментальные (констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты по проблеме исследования); статистические (обработка результатов педагогического эксперимента).

Достоверность результатов обеспечена:

- использованием достижений психолого-педагогических наук и теории методики обучения математики;

- положительной оценкой разработанных методических материалов учителями, участвующими в проведении опытно-экспериментальной работы;

- статистическими данными результатов эксперимента. Научная новизна

Впервые получено теоретическое обоснование проблемы прикладной направленности обучения математике в школе на основе системы текстовых задач физического содержания и на этой теории создан многоуровневый учебно-методический комплекс (УМК) реализации прикладной направленности обучения математике.

УМК включает методическую модель, программу интегрированного курса «Математика-физика» для учащихся средней школы и систему задач физического содержания.

Для студентов математических специальностей - будущих педагогов разработана программа интегрированного вузовского спецсеминара «Прикладная направленность обучения математике в средней школе», способствующая реализации УМК.

Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в том:

-что определены теоретические основы прикладной направленности обучения математике на основе системы задач физического содержания;

-выработаны требования к системе задач физического содержания, ориентированных на развитие прикладной направленности обучения математике;

-разработана система задач физического содержания, ранжированная по сложности, для одной из тем школьного курса математики;

-построена модель реализации прикладной направленности обучения математике на основе системы задач физического содержания;

-разработана программа интегрированного спецсеминара «Математика-физика» для учащихся 8-9 классов средней школы;

-разработана программа факультативного курса «Математика-физика» для учащихся старших классов;

-создан учебно-методический комплекс прикладной направленности обучения математике и намечены пути его реализации;

-разработана программа вузовского интегрированного спецсеминара «Прикладная направленность обучения математике в средней школе».

Разработанные методические материалы могут применяться учителями в практике преподавания математики в школе, методистами институтов усовершенствования, авторами методических пособий. Они могут также использоваться в педвузах при подготовке будущих учителей, получающих многопрофильную специальность.

На защиту выносится:

1. Теоретическое обоснование прикладной направленности обучения математике на основе системы текстовых задач физического содержания.

2. Учебно-методический комплекс реализации прикладной направленности обучения математики, включающий:

-методическую модель;

-программу интегрированного курса: «Математика-физика»;

-целостную систему задач физического содержания.

3. Программа вузовского интегрированного спецсеминара «Прикладная направленность обучения математике в средней школе».

Апробация результатов исследования проводилась в виде докладов и выступлений на заседаниях кафедры геометрии и методики преподавания математики ОГУ; на научно-методическом семинаре физико-математического факультета ОГУ; научно-практических конференциях по итогам НИР ОГУ (1998-1999); Всероссийской конференции «Реформа образования и сельская школа» (Орел, 1998 г.); Всероссийской конференции «Методическое обеспечение сельской школы: теория, практика, эксперимент» (Орел, 1999 г.)

По теме исследования опубликовано 6 работ.

Внедрение; разработанного учебно-методического комплекса осуществлялось автором и учителями школ г. Орла и Орловской области в процессе прохождения эксперимента.

Результаты исследования нашли свое отражение на семинарских занятиях со студентами физико-математического факультета ОГУ и в период педагогической практики.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Зубова, Ирина Ивановна, Орел

1.Содержание программы (третийуровень). Тематическое планирование. «Производная, дифференциал и их приложения к решению прикладных задач».

2. Производная и ее механический смысл. Дифференциал функции. Скорость, средняя скорость, мгновенная скорость. Понятие мгновенной угловой скорости ее математическая модель. Понятие силы переменного тока в данный момент времени и ее математическая модель.

3. Вычисление производной 1-го и 2-го порядка. Ускорение, мгновенное значение ускорения. Таблица перевода физических формул на язык математики.Решение задач.

4. Дифференциал. Техника вычисления дифференциала степени, произведения, сложной функции.Дифференциал в физике. Работа, перемещение, заряд, масса тонкого стержня.Решение задач.

5. Применение производной к нахождению наибольшего или наименьшего значения функции. Решение текстовых задач физического содержания на экстремумы.Решение задач.Тематическое планированиеСодержание Лекции рактически е занятия Формы контроля

6. Понятие производной, ее механический смысл. 1 1

7. Средняя скорость. Мгновенная скорость 1 0,5

8. Закон равномерного движения (использование понятия производной равномерного движения). 0,5 1 1

9. Решение задач прикладного характера.5. Самостоятельная работа 6. Дифференциал функции. 1

10. Правила дифференцирования и 1производные основных элементарных функций.

11. Мотивационный показывал, что аналогичные задачи приходиться решать на уроках физики и в практической деятельности.

12. Анализ задачи выявлял название физических величин, содержащихся в задачи, и функциональную связь между ними; определял основные неизвестные величины; устанавливал определенные закономерности физического содержания.

13. Математическое моделирование. Этот этап предполагал перевод условия физической задачи на формальный математический язык. Все условиязаписывались в виде соответствующих уравнений, неравенств. Любое неотрицательное решение называлось допустимым решением.

14. Решение задачи внутри моделиКак только физическая задача была переведена на язык математической модели, осуществлялась решение задачи с использованием только математического аппарата.

15. Выбор экспериментальной группы происходил естественным путем, то есть набор в группу осуществлялся по желанию учащийся.

16. Первый контрольный срез проводился после подготовительного этапа обучающего эксперимента для определения исходного уровня знаний по конкретному вопросу школьной программы. (Рисх).

17. Второй контрольный срез проводился для определения уровня знаний, умений и навыков по тому же вопросу на заключительном этапе экспериментаР зак)

18. В результате проведенной работы, сравнивали знания, умения и навыки на начальном и заключительном этапах обучающего эксперимента и определялся прирост (П) прикладных знаний, умений и навыков.Р зак — Рисх — П