Проектирование содержания курса "Математический анализ" с усилением его прикладной направленности в области экономических специальностей

Архипова, Елена Михайловна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Проектирование содержания курса "Математический анализ" с усилением его прикладной направленности в области экономических специальностей

Автореферат

Автор научной работы: Архипова, Елена Михайловна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2007
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Проектирование содержания курса "Математический анализ" с усилением его прикладной направленности в области экономических специальностей"

На правах рукописи

АРХИПОВА Елена Михайловна

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» С УСИЛЕНИЕМ ЕГО ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ В ОБЛАСТИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

13 00 02 — теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва 2007

□03066504

003066504

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Московский государственный гуманитарный университет им М А Шолохова» на кафедре методики преподавания и педагогических технологий

Научный руководитель -

член - корреспондент РАО,

доктор педагогических наук, профессор

Монахов Вадим Макариевич.

Официальные оппоненты

д п н, профессор, Любичева Вера Филипповна, кафедра алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике

Кузбасской государственной педагогической академии,

к.п н, Муханов Сергей Александрович, кафедра информатики и математики Института социально — экономического прогнозирования и моделирования

Ведущая организация -

Волгоградский государственный педагогический университет.

Защита диссертации состоится «16» октября 2007 г в 14°° часов на заседании диссертационного совета Д 212 136.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата педагогических наук при Московском государственном гуманитарном университете им МА Шолохова (109391, г Москва, Рязанский проспект, д 9, МГГУ им М А Шолохова)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного гуманитарного университета им МА Шолохова (109240, г Москва, ул Верхняя Радищевская, д 16/18, библиотека МГГУ имМ.А Шолохова)

Автореферат разослан «_»_2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор педагогических наук, профессор А X Ин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования.

Происходящие инновационные процессы в современной высшей школе делают еще более актуальными вопросы изменения содержания образования, целей, методов и организационных форм

Серьезной проблемой для студентов экономических специальностей является, в частности, овладение математическими знаниями Математические дисциплины часто преподаются обособленно, не имея при этом ярко выраженной прикладной направленности, тем самым, вызывая непонимание студентов необходимости их изучения Богатая математическая теория в программах курсов порой затмевает прикладную направленность математических закономерностей Временные промежутки, отводимые на изучение математических дисциплин, сложившиеся традиции построения курсов, методы обучения дополнительно усложняют решение проблемы усиления прикладной направленности математических дисциплин в вузе

Все это придает особую остроту процессу поиска эффективных путей и методов модернизации математической составляющей подготовки специалистов экономического профиля, гарантирующих качество профессионального обучения

Внося изменения в цели, методы, формы обучения, содержание курсов, целесообразно опираться на работы ученых, направленные на разработку математических курсов для студентов разных специальностей Среди авторов таких работ особо выделяются Н Я Виленкин, Б М Демидович, В В Ивлев, А И Кострикин, Л Я Куликов, А Г Курош, Г Л Луканкин, В М Монахов, А Г.Мордкович, О В.Мантуров, А И Нижников, С А Розанов, Н X Розов, Н В.Садовников, В А Тестов, Г Г Хамов и другие

Методическим аспектам проблемы прикладной направленности посвящены работы В Г Болтянского, Ю М Колягина, В М Монахова, В В Пикана, А А Русакова, В В Фирсова, С И Шварцбурда и других

Теоретико - методологические аспекты профессиональной подготовки специалистов в высшей школе исследовали Е В. Баху сова, С В.Васекин, А А Вербицкий, Д.А Власов, Е В Данильчук, О Б Епишева, Н В Кузьмина, В Ф Любичева, В М Монахов, А И Нижников, В А Сластенин, Т К Смыковская и другие

В последнее время созданы новые эффективные методики, и процесс совершенствования методических систем преподавания продолжается, в науке появилось инновационное направление -педагогическая технология

Теоретический анализ, проведенный в ходе исследования, показал, что наиболее полное решение проблемы подготовки высококвалифицированного специалиста следует искать в области технологизации проектирования учебного процесса

Значительный вклад в исследование аспектов использования современных технологий обучения в вузовской практике внесли российские педагоги В П Беспалько, С Я Батышев, В Н. Боголюбов, А А Вербицкий, М В Кларин, Н В Кузьмина, М М Левина, Э А Манушин, А И Нижников, А М Новиков, Л Г Семушина, МП Сибирская, В А. Сластенин, С А Смирнов

Проблеме технологического подхода к проектированию траектории становления профессиональной компетентности специалистов посвящены исследования С.В Васекина, ДА Власова, А И Нижникова, МА Меркуловой, ВМ Монахова, Г Л Луканкина, Т К. Смыковской и других

Особый интерес, на наш взгляд, представляет курс «Математический анализ функции одной действительной переменной» (в дальнейшем «Математический анализ») Это внимание обусловлено тем, что

• начала анализа преподаются в школьном курсе «Алгебра и начала анализа»,

• курс «Математический анализ» вызывает наибольшие трудности при изучении;

• преподавание курса «Математический анализ» может иметь продуктивную прикладную направленность;

• прочные знания по курсу «Математический анализ» позволят достичь высокого уровня знаний по курсам, так или иначе связанным с теориями математического анализа

Выбор направления исследования определило то, что на сегодняшний день остаются открытыми такие вопросы, как

• выбор способов и путей решения проблемы усиления прикладной направленности курса «Математический анализ»,

• коррекция объема знаний по математическому анализу, необходимых будущему экономисту в профессиональной деятельности,

• уточнение понятия технологического подхода к проектированию учебного процесса по курсу «Математический анализ» для студентов экономических специальностей вузов,

• проектирование содержания курса «Математический анализ» для будущих экономистов;

и необходимость разрешения противоречий между

• объективными потребностями общества в подготовке специалистов экономического профиля и неразработанностью проблемы этой подготовки в современных исследованиях,

• продолжающей развиваться практикой создания методических систем обучения, направленных на повышение качества образования, и недостаточными теоретическими основаниями для развития такого рода образовательных моделей;

• необходимостью выхода на качественно новые модели образовательной деятельности и неэффективными попытками решить новые проблемы традиционными средствами,

• преобладанием педагогических технологий репродуктивного производства знаний и необходимостью использования продуктивных технологий обучения.

Всё вышесказанное позволяет говорить об актуальности исследования и определяет выбор темы диссертационного исследования «Проектирование содержания курса «Математический анализ» с усилением его прикладной направленности в области экономических специальностей».

Проблема исследования: усиление прикладной направленности курса «Математический анализ» для студентов экономических специальностей вузов как фактор повышения качества обучения и профессионального становления специалиста экономического профиля

Объект исследования: профессиональная подготовка современного специалиста экономического профиля.

Предметом исследования является проектирование содержания курса «Математический анализ» для студентов экономических специальностей на основе технологического подхода к проектированию педагогических объектов

Цель исследования: повышение качества профессионального обучения и развитие компетентности будущих специалистов экономического профиля посредством проектирования курса «Математический анализ» с целью усиления прикладной направленности этого курса

В исследовании мы исходили из гипотезы, что проектирование содержания курса «Математический анализ» с усилением его прикладной направленности в области экономических специальностей на базе педагогических технологий будет обеспечивать повышение эффективности обучения и качество профессиональной подготовки будущих специалистов, если

моделей, каждая из процедур которых неразрывна с идеей усиления прикладной экономической направленности,

• проектирование содержания курса «Математический анализ» осуществлять по процедурной схеме, учитывающей основные принципы педагогической технологии,

• при проектировании содержания курса использовать основные положения педагогической технологии (выделение ведущих идей курса и отражение их в микроцелях, единство математических целей курса с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ГОС ВПО), единство содержания диагностики и содержания самостоятельной учебно-познавательной деятельности студентов, введение приемов научно-познавательной деятельности),

• проект содержания курса фиксировать в виде экспериментальной учебной программы с соответствующим методическим сопровождением (атлас технологических карт).

Цель и гипотеза определили следующие задачи исследования:

1) обосновать необходимость и найти возможные пути усиления прикладной направленности курса «Математический анализ» для студентов экономических специальностей вузов,

2) определить основные разделы математического анализа, наиболее значимые для усиления прикладной направленности профессиональной подготовки студентов экономических специальностей, для их органического включения в систему микроцелей проектируемого курса,

3) провести многофакторный сравнительный анализ различных вариантов логических структур возможных курсов и выбрать ту, которая максимально усиливает прикладную направленность,

4) оптимизировать логическую структуру содержания курса,

5) реализовать найденную оптимальную структуру и в учебном процессе, и в содержании курса «Математический анализ»,

6) по результатам экспериментальной работы внести необходимые изменения в логическую структуру учебной программы,

7) разработать учебную программу по курсу «Математический анализ» для студентов экономических специальностей вузов,

8) провести экспертную оценку разработанной программы.

Теоретике - методологической основой исследования явились

методологические принципы следующих подходов и концепций.

— подходы и концепции усиления прикладной направленности математических курсов (В Г.Болтянский, Ю М Колягин, В М Монахов, Л М Пашкова, В В Пикан, А А Русаков, В В Фирсов, С И Шварцбурд),

— концепции проектирования педагогических объектов (В А Далингер, Е С Заир-Бек, С К Исламгулова, Ж М Караев,

В Ф.Любичева, В М Монахов, А И Нижников, В Е Радионов, В В Сериков, Т К Смыковская и др)

— идеи деятельностного (Л С Выгодский, В В Давыдов и др.), целостного (В С Ильин, В ВЛСраевский, И Я Лернер, Н К Сергеев и др ), технологического (В П Беспалько, В В Гузеев, В А Далингер, В М Монахов и др), компетентностного (В А Беспалов, А А Вербицкий, В.В Сериков, А В Хуторской и др) подходов к организации образовательного процесса,

— современные концепции мето'дики преподавания математики (Н Я Виленкин, В А.Гусев, В А Далингер, Г В Дорофеев, А Ж.Жафяров, Ю М Колягин, Г Л Луканкин, В Л Матросов, В М Монахов, А Г Мордкович и др )

При решении поставленных задач использовался следующий комплекс методов исследования, состоящий как из теоретических методов, так и из экспериментальных:

-изучение и анализ психолого - педагогической, математической, методической, профессионально - прикладной и философской литературы по проблеме исследования,

-анализ ГОС ВПО по экономическим специальностям и действующих вузовских программ,

-анализ и обобщение массового педагогического опыта преподавателей,

-прямое и косвенное наблюдение за ходом учебного процесса, беседы со студентами, преподавателями, выпускниками, анкетирование; -констатирующий, поисковый и формирующий эксперименты, -обработка и содержательная интерпретация результатов педагогического эксперимента,

-внедрение в практику теоретических результатов исследования Научная новизна полученных результатов заключается в том, что в исследовании

• обоснованы необходимость и возможность усиления прикладной направленности математических курсов в область экономических специальностей, определены пути усиления прикладной направленности математических курсов (в частности курса «Математический анализ») в построении траектории профессионального становления специалиста экономического профиля,

• методически конкретизирована взаимосвязь школьного предмета «Алгебра и начала анализа» с курсом «Математический анализ» вуза, их влияние друг на друга,

• определены основные аспекты продуктивной математизации профессиональной деятельности современного экономиста по разным специальностям,

• выявлены и обоснованы различия между отдельными экономическими специальностями и, как следствие этого, заданы уровни математической составляющей профессиональной подготовки специалистов - экономистов;

• разработана и апробирована процедурная схема проектировочной деятельности, состоящая из теоретической и инструментальной моделей, включающая аспект усиления прикладной направленности, как самой технологической процедуры, так и экономической специальности,

• осуществлена идея гуманизации образования постижение основ математики студентами экономических специальностей (математика не является профилирующим предметом) происходит через прикладные задачи их будущей профессиональной сферы

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что настоящая работа вносит вклад в развитие теории содержания образования разработаны механизмы проектирования, определены закономерности и методические особенности реализации спроектированной программы курса для профессиональной подготовки специалиста экономического профиля В концепцию проектирования педагогических объектов внесены такие принципы, как универсальность, открытость, цикличность, интегративность последовательностей технологических процедур. Полученные результаты могут служить теоретической базой для специалистов, ведущих работу в области профессиональной подготовки молодежи

Практическая значимость диссертации заключается в том, что в

ней

• спроектировано содержание курса «Математический анализ» для студентов экономических специальностей вузов с применением педагогических и информационных технологий, которые могут широко использоваться в условиях ГОС ВПО,

• разработаны учебная программа и ее методическое обеспечение, которые для данных специальностей определяют содержательный компонент математического анализа в профессиональной подготовке студентов в соответствии с требованиями стандарта

— атлас технологических карт,

— мониторинг успехов студентов в форме технологической диагностики по каждой микроцели,

— система коррекционной работы со студентами, не прошедшими очередную диагностику,

• результаты исследования могут быть непосредственно использованы при разработке стандартов и учебных программ следующего поколения для экономических специальностей, а также при создании учебных пособий

Апробация результатов исследования проведена в виде

• выступлений на научно - практических конференциях (г Москва, 2005 -2006 гг, г Биробиджан, 2007г, г Тверь, 2007 г),

• неоднократных обсуждений теоретических и экспериментальных результатов исследования на заседаниях кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин Московской финансово - юридической академии (МФЮА), кафедры высшей математики и кафедры методики преподавания и педагогических технологий Московского государственного гуманитарного университета имени М А Шолохова (МГГУ им. М А Шолохова),

• преподавание курса «Математический анализ» на финансово - экономическом факультете МФЮА, студентам специальностей 080102 «Мировая экономика», 080105 «Финансы и кредит», 080107 «Налоги и налогообложение», 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080500 «Менеджмент», 080504 «Государственное и муниципальное управление». Преподавание курса «Математический анализ» на факультете информатики и математики МГТУ им М А Шолохова студентам, обучающимся по специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике»,

• публикации материалов исследования (опубликовано 8 работ на тему исследования)

Достоверность и обоснованность результатов исследования вытекает из квалифицированного и логически точного использования теории педагогических технологий В.М Монахова в качестве методического инструментария Последовательно спроектированы основные компоненты технологических карт, реализация которых в реальном учебном процессе подтверждена положительными результатами педагогического эксперимента Достоверность исследования также подтверждается системной аналитической работой с результатами диагностик

Положения диссертации, выносимые на защиту:

1 Процедурная схема проектировочной деятельности усиления прикладной направленности курса «Математический анализ», составленная из элементов существующих подходов к усилению прикладной направленности математических курсов, фактически вобравшая в себя функции инновационной теоретической модели, основанной на технологическом подходе

2 Степень универсальности процедурной схемы, которая может быть использована для проектирования любых математических курсов с акцентом на усиление их прикладной направленности (для психологов, для юристов, для дизайнеров и др)

3 Технологический подход к проектированию учебного процесса по такому специфическому курсу, как «Математический анализ»,

позволяющий более четко, содержательно и конкретно выделить те элементы курса, которые заданы ГОС ВПО для экономических специальностей и способствуют усилению его прикладной направленности

4. Проект учебного процесса, представленный в виде атласа технологических карт, существенно повышающий объективность оценки математической подготовки студентов экономических специальностей

Структура диссертации определена логикой исследования и последовательностью решения поставленных задач Работа (187 стр) состоит из введения, двух глав, заключения и библиографического списка (143 источника) Текст диссертации содержит 13 рисунков, 22 таблицы, 7 технологических карт

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе «Теоретические аспекты проблемы усиления прикладной направленности курса «Математический анализ»» рассмотрены:

• пути усиления прикладной направленности математических курсов в отечественной методике преподавания математики,

• проблема взаимосвязи школьного предмета «Алгебра и начала анализа» и курса «Математического анализа» вуза,

• аналитический обзор содержания ГОС ВПО экономических специальностей по дисциплине «Математика»,

• проблема математизации профессиональной деятельности современного экономиста,

• проблемы выбора технологий проектирования содержания курса «Математический анализ»,

• основные принципы методической концепции проектирования содержания курса «Математический анализ» с целью усиления его прикладной направленности

Анализ различных исследований проблемы усиления прикладной направленности математических курсов и личный опыт преподавания однозначно показал, что пока человек (учащийся, студент) не овладел в необходимом объеме вычислительными навыками математического анализа, способами и методами, которые использует математический анализ, об усилении прикладной направленности курса «Математический анализ» и речи быть не может

Решение проблемы усиления прикладной направленности курса «Математический анализ» видим в

■ объединении некоторых теоретических вопросов в крупные блоки с целью экономии учебных часов и использования этого времени для реализации прикладной направленности,

■ исключении из действующих учебных программ теоретического материала, не имеющего прикладного значения и исчезновение которого не повлечет за собой проблем в профессиональном становлении специалиста в соответствии с требованиям ГОС ВПО по математическим дисциплинам;

■ изучении теоретических основ математического анализа, которые определяют место и роль изучаемых понятий в экономической сфере,

■ использовании при обучении математическому анализу экономических задач и проблем экономической сферы, при решении которых используются практические навыки, приобретенные при изучении курса «Математический анализ»

Известно, что любая прикладная задача проходит при решении три стадии формализация, внутримодельное исследование, содержательная интерпретация Представим процесс решения экономической задачи в виде конкретной схемы

Рис 1 Процесс решения экономической задачи

Все знания, умения, навыки, приобретенные при изучении математического анализа в школе, фактически сконцентрированы на стадии внутримодельного исследования Такие стадии, как формализация задачи (построение математической модели), и содержательная интерпретация полученных результатов, при этом остаются в тени Выпускники школ практически не владеют этими

умениями Однако, при изучении в 10-11 классах школы курса «Алгебра и начала анализа» закладывается база понятий математического анализа, вычислительная культура владения аппаратом анализа. И только после этого можно ставить вопрос о прикладной направленности курса Необходимо использовать полученные знания, умения и навыки в школьном курсе анализа для усиления прикладной направленности курса «Математический анализ» вуза

Рис 2 Взаимоотношения школьного предмета «Алгебра и начала анализа» и вузовского курса «Математический анализ»

На данном этапе исследования возникла проблема в чем отличие экономических специальностей друг от друга, как это различие отражается на математической составляющей профессиональной подготовки специалистов экономического профиля.

К решению этой проблемы мы подошли индуктивно При обобщении личного опыта преподавания математики студентам различных экономических специальностей, анализе опыта других преподавателей, был выявлен ряд существенных особенностей различных экономических специальностей В дальнейшем мы обратились к ГОС ВПО для подтверждения существования этих различий в требованиях стандарта

Исходя из наполняемости тем понятиями, объема отводимых часов на дисциплину «Математика» в целом, сфер профессиональной деятельности экономистов, утверждаем, что все экономические специальности можно разделить на типы по уровню потребности в математической подготовке будущих специалистов (низкий — средний -высокий)

Низкий; специальности — 080107 «Налоги и налогообложение», 080504 «Государственное и муниципальное управление», 080500 «Менеджмент»;

Средний: специальности - 080503 «Антикризисное управление», 080105 «Финансы и кредит», 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080102 «Мировая экономика», 080502 «Экономика и управление на предприятии»,

Высокий: специальности - 080801 «Прикладная информатика в экономике», 080101 «Экономическая теория», 080104 «Экономика труда», 080103 «Национальная экономика», 080116 «Математические методы в экономике»

Наибольший интерес нам видится в рассмотрении специальностей со средней наполняемостью Аргументацией такого выбора является то, что в первый тип (низкий) не попала ни одна «чисто» экономическая специальность, а спроектированный курс для специальностей со средней потребностью будет являться основой проектирования курса для специальностей типа «высокий» Результаты нашей деятельности по проектированию курса имеют степень универсальности для всех экономических специальностей общая направленность курса, примеры, системы задач и упражнений, подход к введению понятий

В ходе анализа профессиональной деятельности экономистов -теоретиков и экономистов - практиков были прослежены явные отличия Теоретики являются разработчиками стратегий, методов анализа, расчетов, создают инструментарий для практика. Владение математическим аппаратом у экономистов - теоретиков должно быть на самом высоком уровне, такой специалист должен не только знать математическую теорию, но и уметь соотносить ее с экономической практикой, свободно владея приемами математического моделирования Таким образом, можно сказать, что теоретики работают на высочайшем уровне решения экономических задач. Процесс их работы проходит все стадии решения от постановки экономической проблемы, построения математической модели задачи, детального и глубокого внутримодельного исследования и до содержательной интерпретации полученных результатов Экономисты — теоретики «прописывают» правила работы для экономиста — практика

Тем не менее экономист — практик не освобождается от решения экономических задач Такой специалист должен уметь применять разработанные теории для анализа и разрешения соответствующих ситуаций, должен видеть экономическую проблему, уметь формализовать ее, применить тот или иной известный метод решения и произвести оценку полученного результата

Проектирование содержания курса «Математический анализ» осуществлено на основе последовательных процедур проектировочной деятельности Взяв в качестве базовой процедурную схему, которая уже неоднократно использовалась в научной школе В М Монахова (интеграция теоретической и инструментальной моделей), мы сделали процедурный акцент на усиление прикладной направленности и

звучания в сторону экономических специальностей каждой спроектированной микроцели содержания курса «Математический анализ» Процедурная схема представлена таблицей 1

Таблица 1

Процедурная схема проектировочной деятельности по созданию курса «Математический анализ» с целью усиления его прикладной направленности в области экономических специальностей_

СОДЕРЖАЩЕ ПРОЦЕДУРЫ

I процедура Выбор путей и дидактических средств усиления прикладной направленности

1) анализ существующих взглядов на усиление прикладной направленности,

2) выделение возможных в рамках обучения в вузе путей усиления прикладной направленности,

_3) обоснование выбранных путей и средств_

>■4

>4 Ы

к ^

¡3-

Ьэ а, о ы

6ч

II процедура. Анализ ГОС ВПО по рассматриваемым специальностям и выявление роли и места курса для становления будущего специалиста

1) понятие, функции и структура ГОС ВПО,

2) конкретизация содержания ГОС ВПО по экономическим специальностям,

3) выявление основных и инвариантных разделов математического анализа для различных экономических специальностей,

4) определение необходимого уровня математической подготовки для каждой специальности,

5) анализ роли курса математического анализа для различных специальностей ___

III процедура. Анализ содержания курсов математического анализа и структур этих курсов

1) представление и анализ структур выбранных программ,

2) выделение общих и необходимых тем,

_3) насыщение тем понятиями_

IV процедура. Построение краткого содержания учебных тем курса

1) разработка варианта краткого содержания учебных тем,

2) формирование окончательного варианта краткого содержания _учебных тем _ _

V процедура. Построение системы микроцелей по всем учебным темам курса.____________

VI процедура Построение системы диагностик для каждой микроцели

VII процедура Выбор дозирования и осуществления коррекции

VIII процедура. Проектирование логической структуры курса

IX процедура. Проектирование технологических карт

X процедура. Апробация в учебном процессе технологических карт

XI процедура. Аналитическая работа с результатами эксперимента и внесение корректировок в технологические карты

XII процедура. Создание модернизированной программы курса.

XIII процедура. Экспертная оценка программы

С помощью представленной процедурной схемы осуществлено проектирование содержания курса «Математический анализ» в соответствии с ГОС ВПО, в результате которого получили

• содержание курса, понятия которого дифференцированы на уровнях - знаниевом, операционном и прикладном,

• содержание курса «Математический анализ» зафиксировано в программе курса и ее методическом обеспечении,

• методическое обеспечение программы курса в форме атласа технологических карт по всем учебным темам с комментариями

В главе I реализованы первые четыре процедуры представленной процедурной схемы

I процедура - Выбор путей и дидактических средств усиления прикладной направленности.

Результат:

Усилить прикладную направленность поможет

> -опора на курс «Алгебра и начала анализа» средней школы,

> -уменьшение учебного времени на теоретический материал,

> -использование задач экономического содержания

II процедура - Анализ ГОС ВПО по рассматриваемым специальностям, выявление роли и места курса для становления будущего специалиста.

Результат:

> выявлены основные и инвариантные разделы математического анализа для различных экономических специальностей,

> определен необходимый уровень математической подготовки для каждой специальности,

> выделен осредненный уровень математической подготовки будущего экономиста,

> осуществлен анализ роли курса «Математический анализ» для различных специальностей.

Ш процедура - Анализ содержания курсов «Математический анализ» и структур этих курсов. Результат:

> проведен многофакторный анализ действующих программ математического анализа различных вузов,

> выделены необходимые темы и темы, которые можно сократить или укрупнить;

> представлена логическая последовательность тем проектируемого курса

IV процедура — Построение краткого содержания учебных тем курса.

Результат:

> формирование варианта краткого содержания проектируемого курса,

> представлен вариант краткого содержания тем проектируемого курса

Во второй главе «Методические особенности преподавания курса «Математический анализ» студентам экономических специальностей» осуществлены:

• проектирование целевой составляющей курса,

• проектирование диагностической составляющей курса;

• проектирование содержательной составляющей курса,

• проектирование логической структуры курса и ее оптимизация,

• педагогический эксперимент Анализ результатов педагогического эксперимента Экспертиза программы и содержания спроектированного курса.

Эта часть работы представляет реализацию пяти процедур инструментальной модели, которая целиком входит в теоретическую модель, а также реализацию следующих за инструментальной моделью процедур

V процедура - Построение системы микроцелей по всем учебным темам курса.

Результат:

У содержание учебных тем проектируемого курса переведено на язык микроцелей,

> объединение мелких микроцелей в одну и вычеркивание тупиковых микроцелей

VI процедура - Построение системы диагностик для каждой микроцели.

Результат:

> сконструирована система диагностик для каждой микроцели, максимально ее раскрывающая,

> выбраны соответствующие формы контроля и оценки учебной деятельности студентов

УП процедура - Выбор дозирования и осуществления коррекции.

Результат:

> определена система задач, исходя из принципа «стандарт» «хорошо» «отлично»,

> определены типичные ошибки и возможные затруднения по каждой микроцели,

> система задач ориентирована на предупреждение типичных ошибок и возможных затруднений;

> система включает в себя задачи экономического содержания, что усиливает прикладную направленность

УШ процедура - Проектирование логической структуры курса.

Результат:

> программы развития представлены в виде блоков «мышление» (М1), «мотивация и интерес» (М2), «внимание» (МЗ), «память» (М4), «речь» (М5),

>• определены зоны ближайшего развития IX процедура — Проектирование технологических карт.

Результат:

> создан атлас технологических карт

Результат X, XI, ХП процедур приведены в последующем материале, описывающем проведенный в рамках исследования педагогический эксперимент.

Педагогический эксперимент проводился на протяжении 4 лет (2003 - 2007 гг ) на базе МФЮА и МГГУ им М.А.Шолохова.

В ходе эксперимента были охвачены 300 студентов дневного отделения финансово - экономического факультета МФЮА и факультета информатики и математики МГГУ им М А Шолохова

Педагогический эксперимент состоял из 3 этапов констатирующего, поискового, формирующего

Констатирующий этап эксперимента проводился в 2003-2004 гг в условиях традиционного преподавания математики

На этом этапе эксперимента стояли следующие задачи

> изучение психологических, педагогических и дидактических основ обучения математики студентов экономических специальностей вузов,

> изучение опыта преподавания математики студентам -экономистам,

> изучение уровня знаний студентов по математике, их мотивации, профессиональных умений, отношения к профессии экономиста,

> изучение роли и возможностей курса «Математический анализ» в профессиональном становлении будущего специалиста экономического профиля

Решения этих задач частично представлены на рисунках 3 и 4

§ е-

□учеба

О РАБОТА

□ ненужность

14,3%

59,6%

Рис.3. Результаты констатирующего этапа эксперимента по определению отношения студентов к курсу «Математический анализ» до и после изучения.

__ .-26,5%

изучения курса изучении курса

□ УЧЕ6Д а РАБОТА

□ НЕНУЖНОСТЬ

Ч" до изучения курса

72,2%

^ после изучения курса

Рис.4 Результаты констатирующего этапа эксперимента по учету специфики профилирующей специальности до и после изучения курса «Математический анализ».

Результаты выявили у студентов достаточно низкую мотивацию к изучению курса «Математический анализ». Специфика профилирующей специальности в условиях традиционной методики слабо учитывается в процессе обучении математическому анализу и математики в целом. Это явным образом указывает на необходимость таких форм, методов и технологий обучения, которые будут способствовать заинтересованности студентов в изучении математики.

Все это свидетельствует о том, что в традиционном преподавании математического анализа не созданы необходимые условия для профессионального развития студентов и повышения качества прикладной математической подготовки

На первом этапе были собраны данные для анализа практики обучения математическому анализу студентов экономических специальностей вузов Полученные результаты определили направление дальнейшего исследования проектирование такой программы курса «Математический анализ» для будущих экономистов, использование которой способствует повышению качества профессиональной подготовки в условиях личностно - ориентированного процесса обучения и в более комфортном климате учебного пространства Базируясь на данных первого этапа эксперимента и теоретическом анализе проблемы в 2004-2005 гг, был проведен поисковый этап педагогического эксперимента

Наблюдение за учебным процессом, результаты диагностик, бесед и анкетирования позволили предположить, что преподавание математики на основе технологического подхода повышает продуктивность и эффективность обучения Подтвердилось предположение о необходимости внесения кардинальных изменений в методическую систему преподавания математического анализа на факультете с непрофилирующей математикой не только с целью повышения успеваемости студентов, но и с усилением прикладной направленности

Во время поискового этапа эксперимента выявлялись возможности курса «Математический анализ», спроектированного на основе технологического подхода для организации целенаправленной работы по формированию у студентов профессиональной компетентности, для подготовки математической базы, необходимой для профессионального становления специалиста На этом этапе эксперимента была сформулирована гипотеза настоящего исследования На данном этапе эксперимента

• найдены и обоснованы пути усиления прикладной направленности курса «Математический анализ» для студентов экономических специальностей,

• выявлены и обоснованы различия в математической составляющей профессиональной подготовки студентов разных экономических специальностей,

• проведен анализ математизации профессиональной деятельности современного экономиста,

• проведен многофакторный анализ действующих программ курса «Математический анализ» различных вузов, на основе которого произведена разработка содержания экспериментального курса

«Математический анализ» для студентов специальности 080105 «Финансы и кредит»;

• представлена процедурная схема проектировочной деятельности по созданию курса «Математический анализ» с целью усиления его прикладной направленности в области экономических специальностей;

• разработан проект учебного процесса по курсу «Математический анализ» для студентов специальности 080105 «Финансы и кредит».

Формирующий -jniíjft эксперимента (2006 -2007 гг.). Цель его проведения - определение эффективности разработанного проекта учебного процесса по курсу «Математический анализ» для студентов специальности 080105 «Финансы и кредит» и экспериментальная проверка выдвинутой гипотезы. Итогом проведения формируюшего этапа эксперимента явилась отработка технолога-методического обеспечения процесса изучения математического анализа в условиях усиления его прикладной направленности.

Результаты третьего этапа эксперимента выявили, что вследствие применения технологического подхода у студентов повысилась мотивация к изучению математического анализа, да и математики в целом, также в процессе обучения больше стала учитываться специфика профилирующей специальности. Другими словами, стало возможно говорить о реальных результатах проявления прикладной направленности. Результаты представлены на рисунках 5 и 6.

о до

изучения курса

□ после изучения курса

интерес

нейтральное отрицательное

Рис.5. Результаты формирующего этапа эксперимента по определению отношения студентов к курсу «Математический анализ» до и после изучения.

20,1%

7,9% [□УЧЁБА-

■РАБОТА

□НЕНУЖНОСТ

^ до изучения курса

17,1%

35,5%

□ УЧЁБА

■ РАБОТА

□ НЕНУЖНОСТЬ

^ после изучения курса

Рис.6. Результаты формирующего этапа эксперимента по учету специфики профилирующей специальности до и после изучения курса «Математический анализ».

Экспертиза программы курса проходила по системе критериев, которая была сформулирована в Вол го фа декой научной школе (А. М.Саранов) и получила достаточно широкое распространение в исследовательских учреждениях Южного отделения РАО и на экспериментальных площадках научной группы В.М.Монахова.

В роли экспертов выступили преподаватели МФЮЛ и МГГУ им.М.Л.Шолохова. Эксперты оценили программу содержания курса «Математический анализ» для студентов специальности 080105 «Финансы и кредит» по десятибалльной шкале. Приемлемой оценкой считается оценка выше 6 баллов.

Результаты аналитической работы сравнения проекта и реального учебного процесса, экспертиза, в которой итоговый балл 6,8 - 7,8, показали положи тел ьную оценку модернизированной программы и её методического сопровождения (технологическая карта одной из тем курса представлена таблицей 2).

Таблица 2

Технологическая карта учебной темы «Функции и их свойства»

Логическая структура учебного процесса

Технологическая карта №2 Тема «Функиии и их свойства» ДЗ Д4 Д5

2 3 4 5 6 7 8

М1 М2 МЗ М4 М5

©В М Монахов

Курс 1

Преподаватель Е М Архипова

Целеполагание

Дата

Диагностика

Коррекция

ВЗ Уметь определять функцию через отображение множеств с указанием ее элементарных свойств

ДЗ-1) Найти область определения функций

а)у=!7ГГ

б) Величина подоходного налога Ь с физического лица в зависимости от его годового дохода q представлена

функцией Ь(д)

0 < ^ < 12,0 ад = 0,12?

12,001 <ч <24,0 ад = 1,44+0,2?

24,001 <<? <36,0 = 3,04+ 0,254

36,001 <д <48,0 ад = 6,04+0,3?

48,001 <4 <60,0 /г(^) = 10,24+0,35?

60,001 <? ад = 14,44+ 0,4?

2) На какое множество отображает функция у~х2 интервал (-1,2)9__

3) Представить сложную функцию у = ят2 4х системой простых и указать ее область определения и область значения

ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ

при нахождении

области определения, при использовании свойств элементарных функций,

при элементарных

преобразованиях

графиков функций;

при графическом

изображении

экономических

зависимостей

Таблица 2 (продолжение)

4) Функция D=D(p) есть функция спроса на товар, найдите обратную функцию к ней Опишите, как находить эту обратную функцию по графику функции спроса ВОЗМОЖНЫЕ ЗАТРУДНЕНИЯ при конструировании функций из известных, при переносе аналитических рассуждений на геометрическую интерпретацию, при соотнесении свойств функции с ее графиком, при формализации экономических задач и проблем

В4 Уметь строить графики элементарных функций с использованием элементарных свойств и преобразований Д4: 1) Построить в одной системе координат графики функций y = cosx, j = cos2x, у = -cos2x 2) Постройте график функции и укажите ее свойства [ X2, х<-\ У" )зх + 2, -\<х<3 [(х-2)2, х>3

3) Постройте функцию «дробная часть действительного числа» на отрезке [1,8] 4) Постройте графики функций а) у = sin х - |sm х\ ^ 1 о) у = sin— X

В5 Знать элементарные функции экономических процессов и представлять их графически Д5: 1) Как изменяется положение кривой спроса при увеличении благосостояния населения 2) Пусть вклад Sh помещен в банк под годовую процентную ставку i Определить, сколько лет должен пролежать вклад в банке, чтобы наращенная по сложным процентам сумма составила Sk

3) Представить графически паутинную модель рынка 4) Укажите свойства и постройте график экспоненциальной производственной функции

Дозирование домашних заданий

"удовлетворительно" "хорошо" "отлично"

ДРЗ

ДР4

ДР5

В заключении приведены основные выводы и результаты проведенного исследования

1. Получила свою реализацию выдвинутая методическая идея модернизации курса «Математический анализ» с целью усиления его прикладной направленности в области экономических специальностей

2. Найдены методические условия реализации этой идеи

• создание последовательности моделей (теоретической и инструментальной) проектирования содержания курса «Математический анализ» с использованием педагогических технологий,

• использование в качестве педагогической технологии проектирования содержания курса технологии В М Монахова,

• фиксирование проекта содержания курса в виде модернизированной учебной программы с соответствующим методическим обеспечением (атлас технологических карт),

• переход к повторному циклу при несоответствии проекта содержания критериям оценки программы

3. Созданы теоретическая и инструментальная модели проектирования содержания курса «Математический анализ» для студентов экономических специальностей вузов

Основу теоретической модели составили

S выбор путей и дидактических средств усиления прикладной направленности курса,

^ анализ ГОС ВПО по экономическим специальностям; S анализ содержания традиционных курсов «Математический анализ» и их логических структур, ^ разработка краткого содержания учебных тем курса

Основу инструментальной модели составила следующая последовательность технологических процедур

конкретизация целей обучения в виде системы микроцелей по всем учебным темам,

построение системы диагностик для каждой микроцели, ^ установление нормы дозирования самостоятельной работы студентов,

^ построение логической структуры курса, S проектирование технологических карт 4. Образована процедурная схема на основе интеграции теоретической и инструментальной моделей, с помощью которой и проведена вся проектировочная деятельность по разработке содержания курса «Математический анализ» для студентов специальности 080105 «Финансы и кредит» в соответствии с ГОС ВПО, в результате которой получены

• содержание курса, понятия которого дифференцированы на уровнях - знаниевом, операционном и прикладном;

• программа курса «Математический анализ» для студентов специальности 080105 «Финансы и кредит», в которой зафиксировано содержание курса,

• методическое обеспечение программы курса в форме атласа технологических карт по всем учебным темам с комментариями;

5. В результате педагогического эксперимента получена новая информация о методических особенностях освоения студентами целевого и содержательного компонентов методической системы преподавания курса «Математический анализ» Характер и содержание представления результатов эксперимента явились источником для методической работы по улучшению отдельных блоков технологической карты.

Таким образом, результаты, полученные при решении основных задач исследования, а также проведенный количественный и качественный анализ результатов опытно-экспериментальной работы, подтвердили выдвинутую гипотезу и показали эффективность комплекса технолого-педагогических условий

Основные положения диссертационного исследования нашли отражение в следующих публикациях

Статьи, опубликованные в научных изданиях, входящих в список ВАК

1 Архипова, Е.М. Моделирование проектировочной деятельности создания математических курсов с целью усиления прикладной направленности /Е.М. Архипова // Профессиональное образование. // Новые педагогические исследования. — 2007. - №4. — С.14-17 (0,5 п.л.).

2. Архипова, Е.М. Проектирование курса математического анализа для экономических специальностей /Е.М. Архипова // Труд и социальные отношения. - 2007. - №6 - С. 24-28 (0,8 пл.).

Статьи в сборниках научных трудов и тезисы докладов на научно-практических конференциях

3. Архипова, ЕМ Методология построения регрессионных моделей оценки объема продаж сети предприятий розничной торговли / Е М Архипова, Д А Власов, С П Насельский // Математика, информатика, естествознание в экономике и в обществе труды Междунар. науч -практ. конф/МФЮА -Москва -2005 -С 121-126 (авт -0,1 пл)

4 Архипова, Е М. Проектирование содержания курса «Математический анализ» для студентов экономических специальностей университетов /Е М Архипова // Актуальные вопросы преподавания

математики и информатики сб науч трудов Второй Всероссийской заоч. науч - практ. конф, 16 апреля 2007 г - Биробиджан Изд-во ДВГСГА - 2007 - С 4 - 6 (0,25 п.л )

5 Архипова, Е M Технологический подход к проектированию учебной программы по курсу математического анализа для экономистов /Е M Архипова // Синергетика в естественных науках сб материалов междунар междисциплинарной науч конф Третьи Курдюмовские чтения, 19-22 апреля 2007 г. - Тверь Твер гос ун-т. - 2007 - С 401 — 403 (0,3 п.л.)

6 Архипова, ЕМ Технологический подход к проектированию курса «Математический анализ» для студентов экономических специальностей /ЕМ Архипова // Современные наукоемкие технологии — 2007. - №9 - С 16-17 (0,3 п л )

7 Архипова, Е M Технологический подход к проектированию курса «Математический анализ» для студентов экономических специальностей / ЕМ Архипова // Профессиональное образование и рынок труда Всероссийские ежемесячные научные электронные конференции апрель 2007 года - http //www.rae ru - (0,3 п л.)

Учебно—методические издания

8 Архипова, ЕМ Математика Пособие для абитуриентов //Авторский коллектив Васекин С В (руководитель), Власов ДА, Кузнецова В В., Володина H В , Архипова Е M, Титов А А, Аникин М.Ю Под редакцией Нижникова А И и Монахова В M - Москва РИЦ «Альфа», 2004 - 142с

Подписано в печать 07 09 2007 г Исполнено 07 09 2007 г Печать трафаретная

Заказ № 675 Тираж 100 экз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва. Варшавское ш, 36 (495) 975-78-56 www autoreferat ru

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Архипова, Елена Михайловна, 2007 год

Введение

Глава I Теоретические аспекты проблемы усиления прикладной направленности курса «Математический анализ»

§1.1 Пути усиления прикладной направленности математических курсов в отечественной методике преподавания математики

§1.2 Проблема взаимосвязи школьного предмета «Алгебра и начала анализа» и вузовского курса «Математический анализ».

§1.3 Требования Государственного образовательного стандарта к экономическим специальностям

§1.4 Математизация профессиональной деятельности современного экономиста

§1.5 Выбор технологии проектирования содержания курса «Математический анализ»

1.5.1 Педагогическое проектирование как новый методический инструментарий преподавателя

1.5.2 Сущностные характеристики педагогической технологии

1.5.3 Технология проектирования учебного процесса В.М.Монахова

§1.6 Разработка содержания базового курса

Математический анализ»

1.6.1 Разработка логической структуры курса

1.6.2 Разработка краткого содержания тем курса

§1.7 Вопросы приложения процедурной схемы проектировочной деятельности по созданию курса «Математический анализ» с целью усиления его прикладной направленности

Глава II Методические особенности преподавания курса «Математический анализ» студентам экономических специальностей

§2.1 Проектирование целевой составляющей курса

Математический анализ»

§2.2 Проектирование диагностической составляющей курса

Математический анализ»

§2.3 Проектирование коррекционной составляющей курса

Математический анализ»

§2.4 Проектирование составляющей курса «Математический анализ», связанной с компонентом «дозирование»

§2.5 Проектирование логической структуры курса

Математический анализ»

§2.6 Педагогический эксперимент

2.6.1 Анализ результатов педагогического эксперимента

2.6.2 Экспертиза программы курса «Математический анализ» и её технолого-методического сопровождения

Введение диссертации по педагогике, на тему "Проектирование содержания курса "Математический анализ" с усилением его прикладной направленности в области экономических специальностей"

В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» определяется качественно новый уровень подготовки будущих специалистов. Коренное улучшение системы профессионального образования является одной из главных задач. Необходимо готовить специалиста «компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, способного к эффективной работе по специальности на уровне мировых стандартов, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности» [52].

Повышение требований к качеству функционирования высшей школы влечет за собой повышение требований к содержанию образования. Происходящие инновационные процессы в современной высшей школе делают еще более актуальной проблему изменения содержания образования. Совершенствования целей, методов и организационных форм естественным образом отражаются на результатах обучения. В содержании образования эти перемены проявляются наиболее ярко.

Все большую популярность в нашей стране приобретают такие специальности как экономист, финансист, информатик-экономист, экономист - менеджер. Многие университеты переходят на новые специальности. Самыми востребованными из них являются «Финансы и кредит», «Налоги и налогообложение», «Национальная экономика», «Экономика и управление на предприятии», «Математические методы в экономике», «Прикладная информатика (по направлениям)».

Подготовка специалистов экономического профиля до сих пор тормозится медленной модернизацией форм и методов обучения. Дисциплины зачастую преподаются обособленно, не имея при этом ярко выраженной прикладной направленности, тем самым, вызывая непонимание студентов необходимости их изучения.

Серьезной проблемой для студентов экономических специальностей является овладение математическими знаниями. Богатая математическая теория в программах курсов часто затмевает прикладную направленность математических закономерностей. Студенты экономических специальностей не понимают необходимость в изучении математики, не видят применения математических теорий в своей будущей профессии. Это свидетельствует о том, что для специалистов экономического профиля преподавание математических дисциплин должно осуществляться по иному. В процессе обучения у студентов должно сложиться целостное представление:

• об основных этапах становления математики;

• об основных математических понятиях и методах, используемых в профессиональной сфере;

• о роли и месте математики в различных сферах человеческой деятельности.

До сих пор остается неразрешенной задача преподавания математики с ориентацией на использование математических основ в профессиональной сфере. Прикладная направленность математических курсов для студентов экономического профиля очень важна. Но, между тем, современное преподавание математики в вузах имеет очень слабую прикладную направленность, или не имеет ее вовсе.

Временные промежутки, отводимые на изучение математических дисциплин, построение курсов, методы обучения усложняют решение проблемы усиления прикладной направленности математических дисциплин в вузе.

Без пересмотра содержания курсов, входящих в состав учебного плана по экономическим специальностям, невозможно преодоление тех трудностей, которые снижают эффективность процесса обучения и ослабляют подготовку высококвалифицированного специалиста. Все это явным образом указывает на потребность пересмотра содержания курсов, модернизацию методов и форм обучения. Назрела необходимость проектирования учебного процесса по математическим курсам, учитывая особенности специальностей, акцентируя внимание на прикладной направленности математической теории, исходя из потребностей современной профессиональной подготовки и предписаний Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ГОС ВПО).

Внося изменения в цели, методы, формы обучения, содержания курсов, целесообразно опираться на работы ученых, направленные на разработку математических курсов для студентов по разным специальностям. Среди авторов таких работ Н.Я.Виленкин, Б.М.Демидович, А.И.Кострикин, Л.Я.Куликов, А.Г.Курош, Г.Л.Луканкин, В.М.Монахов, А.Г.Мордкович, О.В.Мантуров, А.И.Нижников, С.А.Розанов, Н.Х.Розов, Н.В.Садовников, В.А.Тестов, Г.Г.Хамов и другие.

При попытке усиления прикладной направленности математических курсов нельзя пренебрегать богатым опытом отечественной методики. Проблеме прикладной направленности посвящены работы О.А.Боковнева, В.Г.Болтянского, Ю.М.Колягина, В.М.Монахова, Л.М.Пашковой, В.В.Пикана, А.А.Русакова, В.В.Фирсова, С.И.Шварцбурда и других.

Теоретико - методологические аспекты профессиональной подготовки специалистов в высшей школе исследовали Е.В.Бахусова, С.В.Васекин,

A.А.Вербицкий, Д.А.Власов, Е.В.Данильчук, О.Б.Епишева, Н.В.Кузьмина,

B.Ф.Любичева, В.М.Монахов, А.И.Нижников, В.А.Сластенин, Т.К.Смыковская и другие.

Наилучшим образом в последнее время зарекомендовал себя технологический подход к проектированию учебных курсов, гарантирующий достижение планируемого результата.

Наиболее универсальный подход к технологизации учебного процесса предложен В.М.Монаховым. Технология проектирования траектории профессионального становления специалиста, разработанная

A.И.Нижниковым, позволяет обеспечить профессиональное становление будущего специалиста.

Наибольший вклад в исследование проблемы использования современных технологий обучения в вузовской практике внесли российские педагоги: В.П. Беспалько, С.Я. Батышев, В.Н. Боголюбов, А.А. Вербицкий, М.В. Кларин, Н.В. Кузьмина, М.М. Левина, Л.Г. Семушина, М.П. Сибирская,

B.А. Сластенин, С.А. Смирнов и другие.

Проблеме технологического подхода к проектированию траектории становления профессиональной компетентности специалистов посвящены исследования А.И. Нижникова, М.А. Меркуловой, В.М. Монахова, Г.Л. Луканкина, Т.К. Смыковской, Д.А. Власова, С.В. Васекина и других.

Особый интерес, на наш взгляд, представляет курс «Математический анализ функций одной действительной переменной» (в дальнейшем, для простоты изложения «Математический анализ») для студентов экономических специальностей вузов. Это внимание обусловлено тем, что:

• начала анализа преподаются в школьном курсе «Алгебра и начала анализа»;

• курс «Математический анализ» вызывает наибольшие трудности при изучении;

• преподавание курса «Математический анализ» может иметь продуктивную прикладную направленность;

• прочные знания по курсу «Математический анализ» позволят достичь высокого уровня знаний по курсам, так или иначе связанным с теориями математического анализа.

Считаем, что преподавание «Математического анализа» студентам экономических специальностей принесет плоды только в том случае, если при изучении его теоретических основ будет ясна необходимость этих основ для решения практических задач профессиональной сферы будущих специалистов.

При решении экономических задач самым сложным для будущего специалиста является абстрагирование от экономической фабулы задачи и рассмотрение проблемы формально. Более того, даже если удается формализовать задачу (проблему), то исследование ее после формализации заводит студентов в тупик. Это, прежде всего, свидетельствует о недостаточной общей и прикладной математической подготовке будущего специалиста: отсутствие элементарных навыков анализа и синтеза условий, умений выявлять главные и второстепенные переменные и содержание их связей, умение абстрагироваться от традиционной смысловой нагрузки задачи.

Данную работу обуславливает то, что на сегодняшний день остаются открытыми такие вопросы как:

• выбор способов и путей решения проблемы усиления прикладной направленности курса «Математический анализ»;

• коррекция необходимого объема знаний по курсу «Математический анализ», необходимых будущему экономисту в профессиональной деятельности;

• уточнение понятия технологического подхода к проектированию учебного процесса по курсу «Математический анализ» для студентов экономических специальностей вузов;

• проектирование содержания курса «Математический анализ» для будущих экономистов. и необходимость разрешения противоречий между:

• объективными потребностями общества в подготовке специалистов экономического профиля и неразработанностью проблемы этой подготовки в современных исследованиях;

• развивающейся практикой создания методических систем обучения, направленных на повышение качества образования и недостаточностью теоретических оснований для развития такого рода образовательных моделей;

• необходимостью выхода на качественно новые модели образовательной деятельности и попытками решить новые проблемы традиционными средствами;

Анализ методической литературы показал, что накоплен большой опыт по усилению прикладной направленности математических курсов и математического анализа, в частности. Грамотное использование передового опыта неизбежно даст положительные результаты при усилении прикладной направленности.

Потребность общества в профессиональных кадрах, требования, предъявляемые к современным специалистам, влекут за собой необходимость пересмотра объема обязательных знаний по математическому анализу.

Практика показывает, что в настоящий момент содержание математических курсов не отражает ту роль математики, которую она играет в профессиональной деятельности будущего специалиста экономического профиля.

Возможности педагогического проектирования, педагогических и информационных технологий используются в современном вузе лишь частично, либо не используются вовсе, а, между тем, имеют колоссальное значение.

Всё вышесказанное обусловило актуальность исследования и определило выбор темы диссертационного исследования -«Проектирование содержания курса «Математический анализ» с усилением его прикладной направленности в области экономических специальностей».

Объект исследования: профессиональная подготовка современного специалиста экономического профиля.

Цель исследования: повышение качества профессионального обучения и развития компетентности будущих специалистов экономического профиля посредством проектирования курса «Математический анализ» с усилением его прикладной направленности.

В исследовании мы исходили из гипотезы, что проектирование содержания курса «Математический анализ» с усилением его прикладной направленности для экономических специальностей на базе педагогических технологий будет обеспечивать повышение эффективности обучения и качество профессиональной подготовки будущих специалистов, если:

• рассматривать технологизацию как ведущее условие проектирования содержания курса «Математический анализ», которое осуществляется посредством теоретической и инструментальной моделей, каждая из процедур которых неразрывна с идеей усиления прикладной экономической направленности;

• проектирование содержания курса «Математический анализ» осуществлять по определенной процедурной схеме, учитывающей основные принципы педагогической технологии;

• при проектировании содержания курса использовать основные положения педагогической технологии (выделение ведущих идей курса и отражения их в микроцелях, единство математических целей курса с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ГОС ВПО), единство содержания диагностики и содержания самостоятельной учебно-познавательной деятельности студентов, введение приёмов научно-познавательной деятельности);

Цель и гипотеза определили следующие задачи исследования:

1). обосновать необходимость и найти возможные пути усиления прикладной направленности курса «Математический анализ» для студентов экономических специальностей вузов;

2). определить основные разделы математического анализа, наиболее значимые для усиления прикладной направленности профессиональной подготовки студентов экономических специальностей, для их органического включения в систему микроцелей проектируемого курса;

3). провести многофакторный сравнительный анализ различных вариантов логических структур возможных курсов и выбрать ту, которая максимально усиливает прикладную направленность;

4). оптимизировать логическую структуру содержания курса;

5). реализовать найденную оптимальную структуру и в учебном процессе, и в содержании курса «Математический анализ»;

6). по результатам экспериментальной работы внести необходимые изменения в логическую структуру учебной программы;

7). разработать учебную программу по курсу «Математический анализ» для студентов экономических специальностей вузов;

8). провести экспертную оценку разработанной программы

Теоретико - методологической основой исследования являются методологические принципы следующих подходов и концепций: подходы и концепции усиления прикладной направленности математических курсов (О.А.Боковнев, В.Г.Болтянский, Ю.М.Колягин,

B.М.Монахов, Л.М.Пашкова, В.В.Пикан, А.А.Русаков, В.В.Фирсов,

C.И.Шварцбурд); концепции проектирования педагогических объектов (В.А.Далингер, Е.С.Заир-Бек, В.Ф.Любичева, В.М.Монахов, А.И.Нижников, В.Е.Радионов, В.В.Сериков, Т.К.Смыковская и др.) идеи деятельностного (Л.С.Выгодский, В.В.Давыдов, А.В.Петровский и др.), целостного (В.С.Ильин, В.В.Краевский, И.Я.Лернер, Н.К.Сергеев и др.), технологического (В.П.Беспалько, В.В.Гузеев, В.А.Далингер, В.М.Монахов и др.). компетентностного (В.А.Беспалов, А.А.Вербицкий, В.В.Сериков, А.В.Хуторской и др.) подходов к организации образовательного процесса; современные концепции методики преподавания математики (И.И.Баврин, Н.Я.Виленкин, В.А.Гусев, В.А.Далингер, Г.В.Дорофеев,

A.Ж.Жафяров, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, В.Л.Матросов,

B.М.Монахов, А.Г.Мордкович и др.).

-изучение и анализ психолого - педагогической, математической, методической, профессионально - прикладной и философской литературы по проблеме исследования;

-анализ ГОС ВПО по экономическим специальностям и действующих вузовских программ;

-анализ и обобщение массового педагогического опыта преподавателей;

-прямое и косвенное наблюдение за ходом учебного процесса, беседы со студентами, преподавателями, выпускниками, анкетирование;

-констатирующий, поисковый и формирующий эксперименты;

-обработка и содержательная интерпретация результатов педагогического эксперимента;

-внедрение в практику теоретических результатов исследования.

Научная новизна полученных результатов заключается в том, что в исследовании:

• обоснованы необходимость и возможность усиления прикладной направленности математических курсов в область экономических специальностей, определены пути усиления прикладной направленности математических курсов (в частности «Математического анализа») в построении траектории профессионального становления специалиста экономического профиля;

• методически конкретизирована взаимосвязь школьного предмета «Алгебра и начала анализа» с курсом «Математический анализ» вуза, их влияние друг на друга;

• определены основные аспекты продуктивной математизации профессиональной деятельности современного экономиста по разным специальностям;

• осуществлена идея гуманизации образования - постижение основ математики студентами экономических специальностей происходит через прикладные задачи их будущей профессиональной сферы.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что настоящая работа вносит вклад в развитие теории содержания образования: разработаны механизмы проектирования, определены закономерности и методические особенности реализации спроектированной программы курса для профессиональной подготовки специалиста экономического профиля. В концепцию проектирования педагогических объектов внесены такие принципы, как универсальность, открытость, цикличность, интегративность последовательностей технологических процедур. Полученные результаты могут служить теоретической базой для специалистов, ведущих работу в области профессиональной подготовки молодежи.

Практическая значимость диссертации заключается в том, что в ней:

• разработаны учебная программа и её методическое обеспечение, которые для данных специальностей определяют компонент математического анализа в профессиональной подготовке в соответствии с требованиями стандарта: атлас технологических карт; мониторинг успехов студентов в форме технологической диагностики по каждой микроцели; система коррекционной работы со студентами, не прошедшими очередную диагностику;

• результаты исследования могут быть непосредственно использованы при разработке стандартов и учебных программ следующего поколения для экономических (и других) специальностей, а также при создании учебных пособий.

Апробация результатов исследования была проведена в виде: • выступлений на научно - практических конференциях (г. Москва, 2005 г., 2006г., г. Биробиджан, 2007г., г. Тверь, 2007 г.), участия и обсуждения аспектов исследования в заочной электронной научной конференции Российской Академии Естествознания (www.rae.ru, 2007 г.);

• неоднократных обсуждений теоретических и экспериментальных результатов исследования на заседаниях кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин МФЮА, кафедры высшей математики и кафедры методики преподавания и педагогических технологий МГГУ им. М.А.Шолохова;

• преподавание курса «Математический анализ» на финансово -экономическом факультете МФЮА, студентам специальностей 080102 «Мировая экономика», 080105 «Финансы и кредит», 080107 «Налоги и налогообложение», 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080500 «Менеджмент», 080504 «Государственное и муниципальное управление». Преподавание курса «Математический анализ» на факультете информатики и математики МГГУ им. М.А.Шолохова студентам, обучающимся по специальности 080801 «Прикладная информатика (в экономике)»;

• публикации материалов исследования (опубликовано 8 работ на тему исследования).

Достоверность и обоснованность результатов исследования вытекает из квалифицированного и логически точного использования теории педагогических технологий В.М.Монахова в качестве методического инструментария. Последовательно были спроектированы основные компоненты технологических карт, реализация которых в реальном учебном процессе подтверждена положительными результатами педагогического эксперимента. Достоверность исследования так же подтверждается системной аналитической работой с результатами диагностик.

Положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Процедурная схема проектировочной деятельности усиления прикладной направленности курса «Математический анализ», составленная из элементов существующих подходов к усилению прикладной направленности математических курсов, фактически вобравшая в себя функции инновационной теоретической модели, основанной на технологическом подходе.

2. Степень универсальности процедурной схемы, которая может быть использована для проектирования любых математических курсов с акцентом на усиление их прикладной направленности (для психологов, для юристов, для дизайнеров и др.).

3. Технологический подход к проектированию учебного процесса по такому специфическому курсу как «Математический анализ», позволяющий более четко, содержательно и конкретно выделить те элементы курса, которые заданы ГОС ВПО для экономических специальностей и способствуют усилению его прикладной направленности.

Структура диссертации определена логикой исследования и последовательностью решения поставленных задач. Работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Заключение

1. В диссертационном исследовании была выдвинута методическая идея совершенствования курса «Математический анализ» с целью усиления его прикладной направленности в области экономических специальностей необходимыми условиями реализации которой стали:

• использование в качестве педагогической технологии проектирования содержания курса технологии В.М. Монахова;

• фиксирование проекта содержания курса в виде модернизированной учебной программы с соответствующим методическим обеспечением (система технологических карт);

• при несоответствии проекта содержания критериям оценки программы перейти к повторному циклу.

2. Для реализации этой идеи были разработаны теоретическая и инструментальная модели проектирования содержания курса «Математический анализ» для студентов экономических специальностей вузов. Основу теоретической модели составляют: Выбор путей и дидактических средств усиления прикладной направленности курса; ^ анализ ГОС по экономическим специальностям; ^ анализ содержания традиционных курсов «Математический анализ» и их логических структур; S разработка краткого содержания учебных тем курса; Основу инструментальной модели составляет следующая последовательность технологических процедур: конкретизация целей обучения в виде системы микроцелей по всем учебным темам;

S построение системы диагностик для каждой микроцели; S установление нормы дозирования самостоятельной работы студентов;

J построение логической структуры курса; S проектирование технологических карт.

3. Совокупность теоретической и инструментальной моделей образовали процедурную схему с помощью которой проводится проектирование содержания курса «Математический анализ» в соответствии с ГОСом, в результате которого получаем:

• содержание курса, понятия которого дифференцированы на уровнях - знаниевом, операционном и прикладном;

• содержание курса «Математический анализ» зафиксировано в программе курса и её методическом обеспечении;

4. В результате эксперимента получена новая информация о методических особенностях освоения студентами целевого и содержательного компонентов методической системы преподавания курса «Математический анализ». Характер и содержание представления результатов эксперимента явились источником для методической работы по улучшению отдельных блоков технологической карты. В итоге уточнены и осмыслены критерии экспертизы программы и основные параметры аналитической работы с результатами педагогического эксперимента.

5. Таким образом, эффективность теоретической и инструментальной моделей проектирования содержания курса «Математический анализ» для экономических специальностей с учётом ГОСа определяется и подтверждается комплексом методических и технологических средств в виде педагогических технологий (процедурная схема проектирования, оптимизированная система микроцелей, специальный мониторинг успехов студентов в виде технологических диагностик, системы дозирования самостоятельной учебно-математической деятельности студентов, гарантирующей успешное прохождение диагностики и оперативная коррекция технологических карт по итогам диагностик).

Представляется, что в аспекте модернизации высшего профессионального образования принятие и педагогических технологий и педагогического проектирования как нового методического инструментария даст положительные результаты.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Архипова, Елена Михайловна, Москва

1. Акчурин И.А., Введенов М.Ф., Сачкова Ю.В. Познавательная роль математического моделирования. - М.:1968

2. Алексеев Н.Г. Методологические принципы проектирования образовательных систем.// Проектирование в образовании: проблемы, поиски, решения. М.,1994. - С. 76-78.

3. Алгебра и начала анализа 10-11.// Под редакцией А.Н.Колмогорова. М.: «Просвещение» АО «Московские учебники», 2002.

4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учереждений. М.: «Просвещение », 2006. - 384с.

5. Артюхов М.В., Вержицкий Г.А., Монахов В.М., Любичева В.Ф. и др. Диагностика. М,- Новокузнецк: Изд-во ИПК, 1997. - 74 с.

6. Артюхов М.В., Вержицкий Г.А., Монахов В.М., Любичева В.Ф. и др. Дозирование домашних заданий. М.- Новокузнецк: Изд-во ИПК, 1997.-43 с.

7. Артюхов М.В., Вержицкий Г.А., Монахов В.М., Любичева В.Ф. и др. Коррекция. М.- Новокузнецк: Изд-во ИПК, 1997. - 44 с.

8. Артюхов М.В., Вержицкий Г.А., Монахов В.М., Любичева В.Ф. и др. Целеполагание. М.- Новокузнецк: Изд-во ИПК, 1997. - 68 с.

9. Архипова Е.М. Проектирование курса «Математический анализ» для студентов экономических специальностей. // Профессиональное образование, //Новые педагогические исследования. №4. - 2007г. -С. 14-17.

10. Материалы находятся на сайте в свободном доступе).

11. Архипова Е.М. Проектирование курса математического анализа для экономических специальностей. // Труд и социальные отношения. -№6-2007 г.-С. 24-28.

12. Архипова, Е.М., Технологический подход к проектированию курса «Математический анализ» для студентов экономических специальностей. // Научный журнал «Современные наукоемкие технологии». № 9. - 2007 г. - С. 16-17.

13. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект. М.: Педагогика, 1977. - 254 с.

14. Безрукова B.C. Педагогика. Проективная педагогика: Учебное пособие для вузов. Екатеринбург, 1996.

15. Беккер JI.H. Изучение учебного материала крупными блоками, //материал с сайта http://sch 140.omsk.edu/material.htm

16. Беспалько В. П. О критериях качества подготовки специалиста // Вестник высшей школы. 1988. № 1. - С.3-8.

17. Беспалько В.П. Методические указания по проектированию процесса обучения. Ч. 1. -М.: Педагогика, 1972. 139 с.

18. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Воронеж, ВГУ, 1977.-304 с.

19. Беспалько В.П. Стандартизация образования: основные цели и понятия // Педагогика. 1993. № 5. - С. 16-25.

20. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии,- М., 1989.-190с.

21. Беспалько В.П. Элементы теории управления процессом обучения. -Л., 1983. -152с.

22. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов: Учебно-методическое пособие. М.: Высшая школа, 1989. - 144 с.

23. Богословский Ю.В. Математика. Учебно-методический комплекс. Специальность 06.04.00.-.Финансы и кредит. М.: МФЮА, 2001.

24. Богословский Ю.В. Математика. Учебно-методический комплекс. Специальность 06.1 l.OO.-.Менеджмент организации. -М.: МФЮА, 2001.

25. Болтянский В.Г., Пашкова Л.М. Проблема политехнизации курса математики. // Математика в школе, 1985, №5.

26. Будников Е.Г Системный подход к обучению школьников началамматематического анализа: Моногр. Мн.: БГПУ, 2004. - 221с.

27. Быков А.А. Программа дисциплины «Математический анализ». //Государственный университет Высшая школа экономики. -М.,2003-2004.

28. Вербицкий А.А. Активное обучение в высшей школе. Контекстный подход//А.А.Вербицкий М.,1991.

29. Высшая математика для экономистов: Практикум // Под ред. проф. Кремера Н.Ш. М.: ЮНИТИ-ДАНА, - 2007. - 479с.

30. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов// Под ред. проф. Кремера Н.Ш. М.: ЮНИТИ, - 2000. - 471с.

31. Габова О.В. Проектирование математической составляющей профессиональной подготовки специалистов государственного и муниципального управления. // Автореф. дис. канд. пед. наук, М., 2006.-25с.

32. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах: Учебно-метод. Пособие. М.: «Высшая школа », 1981. - 174с.

33. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. -М.: Знание, 1991.-160 с.

34. Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования (ГОС ВПО). http://www.edu.ru/db/portal/spe/index.htm.

35. Гранберг А.Г. Математические модели социалистической экономики: Учеб. пособие для экон. вузов и фак. М.: Экономика, 1978.-351с.

36. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1. М., Высшая школа, 1980.

37. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. // Под редакцией Демидовича Б.П. М., 1968. - 472с.

38. Заир Бек Е.С. Основы педагогического проектирования: Учебное пособие для студентов. - С.-Пб.: Просвещение, 1995. - 234 с.

39. Зайцев М.Г., Зайцева Н.В. Методические материалы по курсу «Высшая математика» для факультетов менеджмента и экономики. -М.: Международный университет бизнеса и управления, 1997. -280с.

40. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. -М.: Наука, 1979.-340с.

41. Иванова А.Д. Технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики для гуманитариев. // Автореф. дисс. канд. пед. наук, М., 2005. - 23с.

42. Исламгулова С.К. Дидактические условия проектирования учебного процесса на основе технологического подхода. Дисс.канд. пед. наук, Республика Казахстан, Алматы, 2002. - 196с.

43. Караев Ж., Кобдикова Ж. Об одной педагогической технологии обучения. // Поиск № 3, 1998 г

44. Колмогоров А.Н. Математика наука и профессия. - М.: Наука, 1988. -288 с.

45. Колягин Ю.М. Задачи в обучении. М.: «Просвещение», 1977 г., ч.1 -109с., ч 2-143с

46. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике. // Математика в школе, 1985, №6.

47. Коменский Я.А. Великая дидактика.//Избр. пед. соч. -М., 1955.

48. Концепция модернизации российского образования до 2010 года. Разд.З. создание условий для повышения качества профессионального образования. httl://www.infonnika/ru/text/goscom/dokum/dok02/393/html.

49. Коршунова Н.И., Плясунов B.C. Математика в экономике. М.: «Вита-Пресс», 1996. - 368с.

50. Краевский В.В. Методология педагогического исследования: Пособие для педагога-исследователя. Самара: Изд-во СГУ, 1994. -217с

51. Краевский В.В. Теоретический подход к построению теории содержания общего образования // Новые исследования в педагогических науках. М. 1979. - с.34-38.

52. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, - 2003. - 688с.

53. Кудрявцев Л.Д. О тенденциях и перспективах математического образования. // материал с сайта http://www.academiaxxi.ru

54. Лагунов А.Ю., Хаймина Л.Э. Применение электронных таблиц при решении прикладных задач, //материал с сайта http://www.bitpro.rU/ito/1999/II/l/136.html

55. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика. М.: Экономика, 1997 -479с.

56. Лопатников Л.И. Экономико математический словарь / Словарь современной экономической науки. - М.: ABF, 1996. - 704с.

57. Любичева В.Ф. Технология проектирования учебного процесса по методике преподавания математике в педуниверситете: Монография. Новокузнецк, 2000. - 189 с.

58. Малахов А.Н. Учебная программа по дисциплине «Математический анализ». М.: МЭСИ, 2001.

59. Малкова Т.В., Монахов В.М. Математическое моделирование -необходимый компонент современной подготовки школьника. // Математика в школе, 1984, №3.

60. Малкова Т.В. Что такое Коккрофтский отчет? // Математика в школе, 1986, №5.

61. Малыхин В.И. Математика в экономике. Учебное пособие. М.: ИНФРА М, - 2002. - 352с.

62. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий по математике: Для школьников и поступающих в вузы / Сост. Алтынов П.И. и др. М.: Дрофа, 2000. - 304 с.

63. Математические методы исследования сложных систем, процессов и структур: Сб. науч. тр. МГОПУ / Под ред. Нижникова А.И. М.: РИЦ МГОПУ, 2000. - 249 с.

64. Матрос Д. Ш. Как оптимизировать распределение учебного времени. -М.: Знание, 1991.-78 с.

65. Межпредметные и внутрипредметные связи математических курсов пединститутов // Тезисы Всероссийского семинара преподавателей математики пединститутов. Коломна, 1992. - 112 с.

66. Меркулова М.А. Технологический подход к проектированию курса математического анализа для педагогических университетов. //Автореф. дис. канд. пед. наук, М., 1999. - 24с.

67. Методическая система изучения курса математического анализа (для педагогических университетов). Часть 1. Учебное пособие // Нижников А.И., Монахов В.М., Смыковская Т.К., Меркулова М.А. М.: РИЦ «Альфа» МГОПУ, 1999.- 190с.

68. Монахова Г.А. Физика 9. Технология проектирования учебного процесса. М.- Новокузнецк: ИПК, 1997. -С.47-49.

69. Монахов В. М., Бахусова Е.В. Новый подход к проектированию современного инструментария дидактических исследований // Труды школы-семинара по проблемам фундирования профессиональной подготовки учителя математики. Ярославль 2003. с.150 - 164.

70. Монахов В. М. Диагностика. Педагогическая технология академика В.М. Монахова. Москва-Новокузнецк ИПК, 1997.

71. Монахов В.М. Аксиоматический подход к проектированию пед. технологии // Педагогика. 1997 - № 6.

72. Монахов В.М. Дифференциация обучения // Советская педагогика. -1990.-№4.-С. 38-44.

73. Монахов В.М. Дозирование. М,- Новокузнецк, 1997.

74. Монахов В.М. Как создать школьный учебник нового поколения //Педагогика,№1,1997.

75. Монахов В.М. Концепция создания и внедрения новой информационной технологии обучения. Сб. Проектирование новых информационных технологий обучения. М.1991,. С.4-30.

76. Монахов В.М. Коррекция. Педагогическая технология академика В.М. Монахова. Москва-Новокузнецк ИПК, 1997.

77. Монахов В.М., Любичева В.Ф., Малкова Т.В. Преподавание математики и экономическая подготовка учащихся профтехучилищ. -М.: «Высшая школа», 1989.

78. Монахов В.М. Методические программы развития учащихся: первый опыт проектирования. Часть 1 и Часть 2. Академия творческой педагогики. Ульяновск, 1997.

79. Монахов В.М. Методические программы развития учащихся: первый опыт проектирования. Часть 3. Академия творческой педагогики. Ульяновск, 1997.

80. Монахов В.М. Никулина Е.В. Изучаем педагогическую технологию В.М. Монахова. Новокузнецкий ИПК, М. Новокузнецк, 1997.

81. Монахов В.М. Обновление методической системы обучения //Советская педагогика, 1989, №1, С.28-33.

82. Монахов В.М. Оптимизация учебного процесса. Академия творческой педагогики, 1997.

83. Монахов В.М. От традиционной методики к новой технологии обучения. ТОО Бурду с, Москва-Тула, 1993.

84. Монахов В.М. Перспективы разработки и внедрения НИТ обучения на уроках математике // Математика в школе. -1991. №3. - С.58-61.

85. Монахов В.М. Проектирование и внедрение новых технологий обучения // Советская педагогика. 1990. - № 7. - С. 17 - 23.

86. Монахов В.М. Психолого-педагогические проблемы обеспечения компьютерной грамотности учащихся //Вопросы психологии. 1985. - №3. - С. 14-22.

87. Монахов В.М. Совершенствование преподавания математики в свете требований реформы школы. // Математика в школе, 1984, №6.

88. Монахов В.М. Содержание коррекционной работы учителя //Педагогическая технология В.М. Монахова в школах Ульяновска. Ульяновский, 1998.

89. Монахов В.М. Технологизация и параметризация профессиональной деятельности учителя в условиях образовательных стандартов: монография дифференциации образования /Под. Ред. М.В. Артюхова и Г.А. Вержицкого. Новокузнецк, 1997.

90. Монахов В.М. Технологическая карта паспорт проектируемого учебного процесса. Новокузнецк, 1996.

91. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. Волгоград, 1995. 152с.

92. Монахов В.М. Что такое новая информационная технология обучения? //Математика в школе, 1990, №2.

93. Монахов В.М., Гуревич В.Ю. Оптимизация объёма и структуры учебного материала. // Советская педагогика. 1981, №12. С. 19 26.

94. Монахова Г.А. Проектирование учебного процесса и технологических учебников // Школьные технологии. 2001. - № 1. -С. 77-94.

95. Мордкович А.Г., Солодовников А.С. Математический анализ: Учебное пособие. М.:Вербум, 2000. - 416с.

96. Мышкис А.Д. О прикладной направленности преподавания математики в средних специальных учебных заведениях // Методические рекомендации по математике. Вып.11: Методическое пособие

97. Нижников А.И. Теория и практика проектирования методической системы подготовки современного учителя математики. // Автореф. дис. док. пед. наук, М., 2000. - 45с.

98. Нижников А.И. Формирование математической компетенции при изучении студентами математического анализа: Монография. М.: РИЦ «Альфа» МГОПУ, 2000. - 61 с.

99. Нижников А.И., Монахов В.М. Педагогическая практика. Целеполагание, проектирование профессиональной деятельности и оптимизация проекта. М.,1998. 139с.

100. Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования. Математика. // материал с сайта http://www.edu.ru

101. Ожегов С.И. Словарь русского языка: 70000слов // Под ред. Шведовой Н.Ю. 21-е изд., перераб и доп. - М.: Русский язык, 1989. - 924с.

102. Основы педагогики и психологии высшей школы: Учебник для курсов повышения квалификации / Под ред. А.В. Петровского. М.: Издательство МГУ, 1986. - 303 с.

103. Педагогика: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов / Ю.К. Бабанский, В.А. Сластенин, Н.А. Сорокин и др. Под ред. Ю.К. Бабанского. 2-е изд., доп. и перераб. М.: Просвещение, 1988.-479 с.

104. Педагогическая энциклопедия / Гл. ред. И.А. Каиров, Ф.Н. Петров и др.- М: Советская энциклопедия, 1968. Т 4. - 912 столб.

105. Педагогические технологии в условиях многоуровневого образования. //Тезисы Российского семинара Рязань, 1994.

106. Перминов В.Я. Философия и основания математики. М.: Прогресс-Традиция, 2001. - 320с.

107. Пидкасистый П.И., Фридман J1.M., Гарунов М.Г. Психолого-дидактический справочник преподавателя высшей школы. М.: Педагогическое общество России, 1999. - 354 с

108. Плотникова Е.Г., Фоминых Ю.Ф. Дидактический аспект прикладной направленности в преподавании математики. // Математическая подготовка студентов на рубеже тысячелетий: Межвуз. сб. науч. тр./ Пермь: ПГПУ. 2002. - 157с.

109. Политехнический словарь. // гл. редактор ак. И.И.Артоболевский. -М., Советская энциклопедия, 1977. 759с.

110. Проблемы целеобразования в педагогике. Пятигорск, 1982. 76 с.

111. Проблемы внедрения и использования идей оптимизации в учебно-воспитательном процессе: Сб. науч. тр. М.: АПН СССР, 1984. - 219 с.

112. Просветов Г.И. Математические методы в экономике: Учебно -методическое пособие. -М.: Издательство РДЛ, 2005. 160 с.

113. Радионов В.Е. Теоретические основы педагогическогопроектирования: Автореферат дисс.докт. пед. наук. С-пб., 1996.-31с.

114. Российская педагогическая энциклопедия. В 2 т. / Гл. ред. В.В. Давыдов М.: Большая Российская энциклопедия, 1993 - Т. 1 (А-М)- 608 с.

115. Российская педагогическая энциклопедия в 2 т / Гл. ред. В.В. Давыдов М.: Большая Российская энциклопедия, 1993 - Т.2 (Н-Я)- 608 с.

116. Русаков А.А. Проектирование методической системы обучения математически, творчески одаренных детей на основе реализации идей А.Н. Колмогорова. //Автореф. Дис. докт. пед. наук, М., 2006. -18с.

117. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие.// Под ред. проф. Ермакова В.И. М.: ИНФРА - М, - 2001. -575с.

118. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

119. Сериков В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем. М.: Логос, 1999. - 272

120. Силбигер С. MB А за 10 дней./ Пер. с англ. Э.В.Шустера. М.: ЗАО «Консультант Плюс», 2002. - 440с.

121. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности: Учеб. пособие для слушателей фак-тов и ин-тов повышения квалификации преподавателей вузов и аспирантов. -М.: Аспект Пресс, 1995. 271 с.

122. Смыковская Т.К. Технология проектирования методической системы учителя математики и информатики: Монография. Волгоград: Бланк, 2000.-250 с.

123. Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов // Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. М.: Просвещение, 1985. -304 с.

124. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. М.: Высшая школа, 1991. - 224 с.

125. Соколова М.Л. Проектирование индивидуальных образовательных маршрутов студентов в вузе: Автореф. дис. канд. пед. наук. Архангельск, 2001. 18 с.

126. Стукалов В.А. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математике. // Автореф. дис.канд. пед. Наук. Москва, 1975.-31с.

127. Финансовая газета. Международный финансовый еженедельник. №8 (792), 22 февраля 2007 г.

128. Фирсов В.В. Некоторые проблемы обучения теории вероятностей как прикладной дисциплине. //Автореф. дис. канд. пед. наук, М., 1974.-24с.

129. Фирсов В.В., Боковнев О.А., Шварцбурд С.И. Состояние и перспективы факультативных занятий по математике. М.: Просвещение, 1977.

130. Фирсов В.В. О прикладной ориентации курса математики. // Шварцбурд С.И., Боковнев О.А. Углубленное изучение алгебры и анализа.-М.: «Просвещение», 1977.

131. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. / Пер. с англ. Общая редакция и предисловие Сапова Г.Г. М.: Дело, 2002. - 864с.

132. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2005. - 616с.

133. Чернова Ю.К. Теория и практика проектирования квалитативных технологий обучения: автореферат дисс. доктора пед. наук. -Казань, 1998.-45 с.

134. Шершаков В.В. Математика для студентов всех форм обучения специальности 060400 «Финансы и кредит»: Учеб.-метод. материалы. Пятигорск.: Изд-во МГСУ «Союз». 2002.-25с.

135. Энциклопедия современного учителя // Сост. Т.П. Зайцева. М.: ACT и др., 2000 - 336 с.

136. Ямпольский B.C. Образовательные стандарты высшей школы: методологические основы, разработка и применение. Ч. 1. - Омск, 1994.-66 с.