Развитие общеинтеллектуальных и математических способностей в гимназической образовательной системе

Задорожная, Елена Александровна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие общеинтеллектуальных и математических способностей в гимназической образовательной системе

Автореферат

Автор научной работы: Задорожная, Елена Александровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Ростов-на-Дону
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Развитие общеинтеллектуальных и математических способностей в гимназической образовательной системе"

Задорожная Елена Александровна

РАЗВИТИЕ ОБЩЕИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ В ГИМНАЗИЧЕСКОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ

СИСТЕМЕ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования) (педагогические науки)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Ростов-на-Дону

2004

Задорожная Елена Александровна

РАЗВИТИЕ ОБЩЕИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ В ГИМНАЗИЧЕСКОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ

СИСТЕМЕ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Ростов-на-Дону

2004 _ _____________

(г'пмг.ммт!:/.'.; •<)«»

. -глч;.;*' ■

'»а 1 > '

Работа выполнена на кафедре алгебры и дискретной математики Ростовского государственного университета

кандидат физико-математических наук, доцент Б.Я.Штейнберг

кандидат педагогических наук, доцент В.М Антипова

доктор педагогических наук, профессор Ростовского ' государственного педагогического университета А.Н.Чалов;

кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой педагогики Ростовского областного института повышения квалификации и переподготовки работников образования В.Г.Гульчевская

Ведущая организация - Кубанский государственный университет, г. Краснодар

Защита состоится 22 апреля 2004 годана заседании диссертационного совета К 212.206.01 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук в Ростовском государственном педагогическом университете (344065, г. Ростов-на-Дону, пер. Днепровский, 116).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного педагогического университета.

Автореферат разослан «/¿'¿У» 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета -кандидат педагогических наук, доцент

рос национальная]

библиотека i

Научный руководитель -

Научный консультант -

Официальные оппоненты:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность темы исследования. Современному образованию уделяется повышенное внимание общества и государства на уровне государственных актов, нормативно-правовой документации, научных исследований, широкой дискуссии, поскольку изменения экономического, социального, нравственного состояния страны, состояния общественной морали в решающей мере зависят от сферы образования. Роль общего образования в становлении и развитии личности будущих граждан как базового звена модернизации образования существенно возрастает в условиях перехода к постиндустриальному, информационному обществу. Как указывается в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г., основная цель общего среднего образования - подготовка разносторонне развитой личности гражданина, ориентированной в традициях отечественной и мировой культуры, в современной системе ценностей и потребностях современной жизни, способной к активной социальной адаптации в обществе и самостоятельному жизненному выбору, к началу трудовой деятельности и продолжению профессионального образования, к самообразованию и самосовершенствованию.

В приоритетах образовательной политики возможно усмотреть некую общую основу. Так, обучение основам гражданственности сопряжено с интеллектуальными усилиями по поиску оптимальных решений существующих проблем; современные рыночные отношения предполагают предпочтительные условия для тех, кто обладает лучшими потенциальными возможностями, способностями, качествами личности; быстрые и постоянные изменения всех современных сфер деятельности, необходимость адаптироваться к контексту условий востребованности ориентируют человека на определение границ своих возможностей: интеллектуальных, культурных, деятельностных; формирование умения и навыков самообразования; развитие инструментальных возможностей: технологических и коммуникативных. Тем самым актуализируется проблема выявления и развития широкого спектра способностей обучающихся, а умение учащихся самостоятельно учиться становится одним из основных критериев успешности образовательной системы.

Важной проблемой современного состояния образования является поиск путей обновления содержания образования и организационной структуры образовательной системы и ее учреждений, которые бы обеспечили опережающее образование; формирование нового целостного миропонимания и научного мировоззрения, адекватного последним достижениям фундаментальной науки; реализацию принципов «учить учиться» и «образование через всю жизнь». Это актуализирует и проблему нашего исследования - проблему определения стратегии и тактики развития общеинтеллектуальных способностей обучающихся в условияхконкретной образовательной системы.

Совершенствование математического образования через разрешение противоречия между увеличением объема содержания и сокращением времени на его освоение может быть осуществлено на основе создания специальной содержательно-методической линии, образовательной стратегии, основанной на уважении к личности; активизации самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся; активном применении педагогических технологий личностно-ориентированного, развивающего обучения; комплексном решении педагогических и психологических задач обучения, воспитания и развития обучающихся.

Психологическому исследованию понятия «способности» посвящены исследования В.Н.Дружинина, А.З..Зака, В.А.Крутсцкого, Н.С_Лейтеса, С_Л.Рубинштейна, А.И.Савенкова, Б.М.Теплова, М.А.Холодной и др., в которых выявлено наличие основы любых профессиональных способностей - общих способностей, способностей ума Рядом исследователей (В.Н Дружинин, В.В.Клименко и др.) показано, что систематические занятия допускают развитие способностей ребенка. Из исследований ВАКрутецкого, И.В.Дубровиной, Ю.М.Коля-11111а, И.С.Якиманской следует, что математические способности проявляются в высоком уровне развития основных познавательных процессов (в т.ч. - умения учиться), увлеченности составляющими математической деятельности.

Значение математического образования в развитии интеллектуальных качеств личности отмечается в работах В.И.Арнольда, М.Б.Воловича, Б.В.Гнеденко, Г.В.Дорофеева, Э.В.Ильенкова, И.Я.Каплуновича, АН.Колмогорова, АХ.Мордковича, В.Н.Осинской, АА.Столяра и др. Проблемам развития учащихся в процессе обучения посвящены методические исследования В.А.Гусева, Х.Ж. Танеева, В.В.Давыдова, ВАДалингера, Т.А.Ивановой, Ю.М.Колягина, Д.Пойа и др. Различные аспекты проектирования учебной деятельности представлены в работах Ю.К.Бабанского, Л П.Беспалько, М.БВоловича, В.В.Гузеева, А.И.Доровского, О .Б.Епишевой, В.М.Монахова, А.Г.Мордковича, Л.М.Перминовой, Г.И.Саранцева, Г.И.Сулкарнаевой, Л.М Фридмана, Т.И.Шамовой и др.

Особое внимание уделяется проблеме гуманизации образования в работах Е.В.Бонда-ревской, С.В Кульневича, В.В.Серикова, И.С.Якиманской и др Разнообразные модели воспитания, основывающиеся на гуманистической парадигме образования, в единое направ-

ление объединяет ценностное отношение к ребенку и детству как уникальному периоду в жизни человека; признание развития ребенка главной задачей школы

Анализ литературы по проблеме позволяет сделать вывод, что в условиях модернизации российского образования системная реализация развивающих возможностей обучения математикой, обеспечивающая:

- формирование и развитие составляющих культуры мышления, в том числе способности получения новых знаний;

- формирование навыка коммуникативной и коллективной деятельности;

- развитие способностей как основы самоутверждения, саморазвития личности обучающегося представляет теоретическую и методическую, практическую значимость. Это и определяет актуальность темы заявленного нами исследования - развитие общеинтеллектуальных и математических способностей в гимназической образовательной системе.

Методологический аппарат исследования.

Объект исследования -процесс математического образования в гимназической образовательной системе.

Предмет - процесс развития общеинтеллектуальных и математических способностей учащихся

Цель исследования - теоретическое и практическое обоснование системы методических действий по обеспечению процесса развития общеинтеллектуальных и математических способностей ребенка и выявление условий ее эффективности..

Гипотеза исследования. Система методических действий по обеспечению процесса развития общеинтеллектуальных и математических способностей ребенка является составной частью математического образования. При этом эффективность системы определяется следующими условиями:

- процесс математического образования на ступени перехода от начального к основному (общему) образованию реализовывается на основе диагностических показателей степени сформированное™ математических способностей обучающихся;

- в гимназическую образовательную систему включаются как базисные, так и специальные математические курсы гимназического компонента учебного плана;

-проектирование и реализация системы осуществляется на основе детально разработанной стратегии формирования у учащихся определенных способов деятельности.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили ведущие его задачи: 1. Проанализировать научно-педагогические исследования по проблемам умственного развития личности, развития общеинтеллектуалыных и математических способностей уча-

шихся, развивающей функции математики как учебной дисциплины.

2. Показать, что гимназическая образовательная система обеспечивает благоприятные условия для реализации системы методических действий по обеспечению процесса развития общеинтеллектуальных и математических способностей обучающихся.

3. Разработать методику диагностирования уровня математических способностей обучающихся на возрастном этапе 10-12 лет.

4. Разработать и апробировать экспериментальный учебный курс "Школа мышления" для учащихся V класса.

5.. Обосновать эффективность внедрения учебного курса «Школа мышления» в систему гимназического образования.

Методологическую основу исследования в самом общем плане составляют такие основополагающие идеи развития образования, как идеи гуманизации, гуманитаризации современного образовательного процесса; психологические исследования понятий «способности», «умственное развитие», «математические способности», «культура мышления»; психолого-педагогические условия развития личности в обучении; методические исследования развивающего обучения математике.

Теоретической основой проводимого исследования являются:

- концепции общих основ образования и воспитания, стратегии его развития (Ю.К.Бабан-ский, Б.М.Бим-Бад, Е.В.Бондаревская, А.П.Валицкая и др.);

- современные концепции гуманизации и гуманитаризации образования, в том числе математического (Е.В.Бондаревская, А.П.Валицкая, П.В.Дорофеев, Т.А.Иванова, А.Г.Мордкович, Т.С.Полякова, А.Н.Чалов и др.);

- психологическая теория умственного развития детей младшего подросткового возраста (Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, А.3.3ак, Е.Н.Кабанова-Меллер, З.И.Калмыкова, Н СЛейтес, П.И.Пидкасистый и др.);

- концептуальные исследования в области творческой активности учащихся в процессе обучения (Л.С.Выготский, В.В.Давыдов, А.Н.Леонтьев, КЯ.Лернер, С. Л. Рубинштейн, М.Н.Скаткин и др.);

- исследования в области теории и методики обучения математике в. средней школе (ЗААбасов, Я.И.Груденов, В.А.Гусев, Н.Я.Виленкин, М.Б.Волович, О.Б.Епишева, Ю.М.Ко-лягин, Г.Г_Левитас, В.В.Монахов, АТ.Мордкович, Г.И.Саранцев, Л.М.Фридман, П.М.Эрд-ниев и др.).

Технология исследования включает его методы, основные этапы, а также внедрение и апробацию полученных результатов.

Проблема, цель и задачи исследования обусловили выбор следующих методов:

- проблемно-ориентированный анализ литературных источников (психолого-педагогических и методических публикаций по проблеме исследования),

- контент-анализ школьной документации,

- анализ учебных программ математических курсов основного (общего) и среднего образования;

- диагностические методы исследования интервьюирование, ранжирование, анкетирование, тестирование, педагогический мониторинг;

- организация и проведение предварительного (поискового), основного и системного этапов эксперимента.

Предварительный этап эксперимента проводился в течение 3 лет. На этом этапе с помощью таких диагностических методов, как опрос, тестирование, психолого-педагогический мониторинг, проводился отбор содержания и определение методики организации усвоения соответствующих разделов формируемого экспериментального учебного курса «Школа мышления», выбор оптимального возрастного этапа реализации системы методических действий по обеспечению развития общеинтеллектуальных и математических способностей в рамках заявленного курса.

Основной этап эксперимента состоял в реализации обучения группы испытуемых по всем разделам экспериментального курса в течение одного учебного года. На этом этапе были осуществлены констатирующий, обучающий, контрольный и сравнительный эксперименты.

Исследование проводилось в четыре этапа (1992-2003гг).

Первый этап (1992-1995 гг) был посвящен разработке общей концепции исследования на основе анализа педагогической, психологической и методической литературы. На этом этапе изучалось состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта, формулировалась рабочая гипотеза, планировался основной этап эксперимента. Разрабатывалась методика диагностики математических способностей школьников 10-12 лет Осуществлялась локальная апробация фрагментов эксперимента (программа учебного

курса "Школа мышления"). Формировались концептуальные ориентиры математического образования в условиях гимназической образовательной системы.

На втором этапе (1995/1996учебный год) проводился основной эксперимент по апробации программы учебного курса «Школа мышления», включающий диагностику уровня математических способностей обучающихся: участников эксперимента и контрольной группы; реализацию программы курса для участников эксперимента в полном объеме; разработку и реализацию методики установления уровня знаний и умений испытуемых по результатам обучения по экспериментальной программе и методики сопоставления результатов эксперимента.

Третий этап (1996-1999 гг.) посвящен системному педагогическому эксперименту: в экспериментальной апробации учебного курса «Школа мышления» принимают участие гимназисты У-х классов (по выбору) и учителя математики МОУ «Гимназия № 5» г. Ростова-на-Дону. В этот период осуществляется мониторинг эффективности экспериментального курса; складывается система математического образования в условиях гимназии, включающая как базовые: «Математика», «Алгебра», «Геометрия», «Информатика», так и специальные курсы гимназического компонента: «Школа мышления», «Начала геометрии», «Начала информационной культуры», «Информационно-прикладная деятельность», «Практикум. Приемы математических исследований».

Четвертый этап (2000-2003гг.) характеризуется включением экспериментального учебного курса «Школа мышления» в учебный план гимназии, реализацией его как обязательного для всех гимназистов У класса. На этом этапе продолжается педагогический мониторинг эффективности разработанной системы методических действий; подводятся итоги исследования, делаются обобщающие выводы, оформляются в виде кандидатской диссертации результаты исследования.

кафедры математических дисциплин МОУ «Гимназия № 5» г. Ростова-на-Дону. Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации статей, методических материалов, а также путем организации опытно-экспериментальной работы учителей математики МОУ «Гимназия № 5» г. Ростова-на-Дону. Результаты исследования использованы при создании Концепции математического образования, формировании учебного плана, обеспечении условий повышения качества математического образования названного образовательного учреждения.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

- осуществлен анализ потенциальных возможностей математического образования в развитии общеинтеллектуальных и математических способностей обучающихся;

- обобщены и трансформированы в сферу общего математического образования психологические и научно-педагогические основы развития общеинтеллектуальных и математических способностей обучающихся в условиях гимназического образования;

- сформулированы условия реализации эффективной системы методических действий по обеспечению процесса развития общеинтеллектуальных и математических способностей обучающихся в условиях гимназической образовательной системы;

- разработаны научно-методические основы конструирования содержания профильного математического образования (целеполагание, номенклатура и содержание курсов гимназического компонента);

- определен оптимальный возрастной этап для реализации развивающей функции математического образования, сформулирована и обоснована идея ранней предпрофильной ориентации учащихся;

- разработан учебный курс «Школа мышления», ориентированный на актуализацию развивающих возможностей математического образования (в сочетании с базисным курсом математики) в раннем подростковом возрасте (10-12 лет) на этапе перехода от начального к основному (общему) образованию (V класс);

- проведено диагностическое исследование оценки старшеклассниками функций математического образования, понимания ими его социального, развивающего, личностного, смысло-образующего, жизнеобеспечивающего значения; разработаны методики диагностики математических способностей обучающихся, диагностики формирования и развития культуры мышления и изменений в сфере личностного развития в гимназической образовательной системе на этапе раннего подросткового возраста (10-12 лет);

- осуществлена реализация описываемой системы методических действий в условиях гимназической образовательной системы

Практическая-значимость проведенного исследования заключается в том, что разработанная система актуализации развивающих возможностей математического образования (структура математического образования на всех этапах обучения, содержание, дидактическое и научно-методическое обеспечение) на ступени перехода от начального к основному (общему) образованию может быть реализована в любом типе общеобразовательного учреждения. Программа и технологическое обеспечение учебного курса «Школа мышления» также позволяет реализовывать его в любом типе общеобразовательного учреждения в качестве этапа образовательной деятельности, основы для предпрофильного, профильного и углубленного изучения • базовых математических дисциплин. Разработанные методики диагностики уровня развития математических способностей могут быть использованы в образовательной практике при определении стратегии и тактики развития общсинтеллектуальных и математических способностей обучающихся средствами математического образования.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов исследования обеспечена, прежде всего, методологическим и методическим инструментариями исследования, адекватными его целям, предмету и задачам с учетом современной образовательной ситуации и перспектив развития современного общего математического образования

Достоверность теоретического компонента исследования обеспечивается опорой на результаты исследований по теории и методике развития учащихся в процессе обучения; подтверждается критериями: практической проверки, доказанностью теорией и практикой математического образования на данном этапе их развития, логикой исследования.

Достоверность практического компонента исследования обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы МОУ «Гимназия № 5» г. Ростова-на-Дону.

Достоверность эмпирического компонента исследования подтверждается статистической значимостью полученных экспериментальных данных, сочетанием количественного и качественного анализа.

На защиту выносятся:

1. Теоретическое обоснование условий и путей актуализации развивающих возможностей математического образования на базовом этапе основного общего образования (V класс);

2. Учебный курс «Школа мышления» для учащихся V класса как средство развития общеинтеллектуальных и математических способностей обучающихся, составная часть системы математического образования в гимназической образовательной системе.

3. Теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности учебного курса «Школа мышления» как этапа развития матечагических способностей обучающихся, формирования и развития культуры мышления, сферы личностного развития гимназистов (10-12 лет).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность исследования, определяются проблема, объект и предмет исследования, формулируется гипотеза, указываются задачи и методы исследования, раскрываются научная новизна и практическая значимость исследования, апробация результатов работы, формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Развитие общеинтеллектуальных и творческих способностей ребенка как психолого-педагогическая и методическая проблема» на основе анализа психологической, научно-методической, педагогической литературы представлена проблема развития способностей обучающихся в процессе образовательной деятельности.

Анализ проблемы показал, что российское образование и российская наука придают большое значение исследованиям путей развития творческих способностей, факторов, способствующих формированию и развитию творческого мышления обучающихся. Вместе с тем проблема выявления возможных направлений совершенствования методики обучения математике, ориентированной на развитие общеинтеллектуальных и математических способностей учащихся, сохраняет свою актуальность.

Параграф 1.1. посвящен анализу понятия «способность», раскрытию общей основы развития и проявления практически любых способностей - умственного развития ребенка; анализу условий успешности мыслительной деятельности обучающихся.

В исследованиях З.И. Калмыковой, НА Менчинской, СЛ.Рубинштейна, Е.Н.Кабано-вой-Меллер и др. представлена структура умственного развития личности, сформулирована характеристика показателей, указаны возможные пути умственного развития и в их ряду -поэтапное обучение учащихся системе обобщенных приемов умственной деятельности. Одной из значительных психологических концепций усвоения является теория формирования умственных действий А.Н_Леонтьева, П.Я.Гальперина, Н.Ф.Талызиной, ЗАРешстовой и < др. Деятельностный подход к процессу обучения, признающий в качестве результата учебной деятельности развитие обучающегося, качественные изменения в его психике, обуславливает потребность обучения учащихся приемам рациональной организации учебной деятельности и предоставления возможности применять зги знания на практике. Методы обучения, направленные на организацию, формирование и развитие учебной деятельности школьников представлены в работах М.Б.Воловича, О.Б.Епишевой, Г.ГЛевитаса и др. Исследования возрастных предпосылок способностей Н.С_Лейтеса позволяют говорить об обусловленных возрастом повышенных возможностях развития ребенка в тех или иных направлениях.

В параграфе 1.2. рассмотрены проблемы и пути формирования составляющих куль-

туры мышления в процессе интеллектуального развития обучающихся. Психолого-педагогические, методические принципы работы по развитию способностей учащихся исследуются и формулируются Х.Ж.Гарсевым, В.К.Дьяченко, О.Б.Епишевой, Ю.М.Колягиным, Ю.Н.Ку-люткиным, Г.И.Саранцевым, Н.Ф.Талызиной, Л.М.Фридманом, М.А.Холодной и др.

Одним из условий, обеспечивающих интеллектуальным развитие учащихся, является такая форма организации учебно-воспитательного процесса, которая обеспечивает каждому ребенку индивидуализированную педагогическую помощь с целью формирования и становления его интеллектуальных возможностей, составляющих культуры мышления. Формирование культуры мышления обуславливается овладением приемами умственной деятельности, и определяется тем, в какой мере это содержание используется в практической деятельности учащимся. Необходимость специально учить умению мыслить, информировать учащихся о содержании и последовательности умственных действий, учитывать диалектический характер соотношения между знаниями и мышлением требуют особой организации образовательного процесса, при котором бы мышление обучающихся развивалось бы целенаправленно. Основная учебная единица - задача - с психологической, методической, педагогической позиций предоставляет условия для целенаправленного осуществления мыслительных действий и качественных изменений в умственном развитии обучающихся.

Параграф 1.3. посвящен проблеме развития математических способностей обучающихся как одному их факторов формирования культуры мышления.

Проблеме развития личности в процессе обучения математике уделено внимание в работах В.Г.Болтянского, Г.Д.Глейзсра, Б.В.Гнеденко, ВАГусева, Г.В.Дорофсева, О.Б.Епишевой, ТАИвановой, Ю.М.Колягина, Д Пойа, Г.И.Саранцева, ААСтоляра, Л.М.Фридмана, А.Я.Хинчина и др. Надежную методическую базу по исследованию проблемы развития и диагностики математических способностей представил в своих исследованиях ВАКрутец-кий.

Просматриваемая связь компонентов структуры математических способностей с показателями умственного развития, творческий характер учебной математической деятельности, овладения математическим материалом в сочетании с диагностикой математических способностей могут явиться основой для определения стратегии образовательного процесса и тактики обучения ребенка. Методические возможности формирования и развития культуры мышления в процессе обучения математике позволяют сформулировать проблему педагогической поддержки развития математических способностей и интеллектуального развития как основы общих способностей.

Вторая глава «Педагогические и научно-методические основы развития общеинтел-

лектуальных и математических способностей учащихся в гимназической образовательной системе» посвящена анализу возможностей процесса математического образования и образования с помощью математики в указанной системе.

В параграфе 2.1. раскрывается значение и место математики в системе общего образования на основе анализа нормативной документации, результатов исследований-ученых: математиков и педагогов. Понимание учащимися жизнеобеспечивающего значения математики, формирование личностных смыслов математического образования, раскрытие роли ученых-гуманистов в развитии не только математических наук, но и становлении цивилизации, утверждении идей гуманизма, демократии - аспекты математического образования, требующие обновления и содержания, и технологий обучения математике.

Деятельность в сфере математического образования общеобразовательных учреждений регламентируется наряду с Законом РФ «Об образовании» рядом нормативно-правовых документов, который включает Базисный учебный план (2001г.) и Примерные программы общеобразовательной школы (М., 2002). Отметим тенденцию уменьшения учебных часов математики на всех ступенях образования при отсутствии в программных требованиях чрезвычайно важных мировоззренческих, социальных, личностных, гуманистических функций математического образования, смыспообразующего, философского восприятия учащимися математических знаний и увеличении номенклатуры содержания, предъявляемой в проекте Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования (математика).

В параграфе 2.2. анализируется понятие «содержание образования» как условие развития общеинтеллектуальных и математических способностей обучающихся. Математика как учебный курс по построению, накопленному опыту преподавания предоставляет возможность практической деятельности в сфере решения проблем с соблюдением всех этапов; при этом учет возрастных возможностей обучаемых может быть осуществлен не только 1 подбором задач, но и выбором соответствующей технологии обучения. При разработке рабочих программ обучения математике и сценариев уроков предполагается широкое использование идеи гуманизации математического образования: в отборе содержания, выборе педагогической технологии, диагностировании участников образовательного процесса с целью прогнозирования взаимоотношений и планирования стратегии обучения.

В параграфе 2 3. представлены материалы исследования ценности математического образования в аксиологических предпочтениях учащихся различных образовательных систем: общеобразовательной школы, школы с углубленным изучением ряда предметов, гимназии естественно-математического профиля - на основе проведенного в 2002/2003 учебном

году по нашей методике анкетирования.

Как показал анализ результатов анкетирования, гимназистами в целом выше оценено влияние математики на развитие интеллектуальных и личностных качеств. Почти одинаково оценили все респонденты значение математики в рефлексии самооценке, анализе своих сил и способностей. Естественно, как один из наиболее сложных предметов в школьной программе, математика определяет в некоторой степени меру общих способностей учащегося и, по всей видимости, они сами оценивают их наличие, уровень развития по результатам изучения математики. Достаточно высоко все респонденты оценили значение математического образования в формировании адекватной «Я-концепиии», связав свои достижения в изучении математических дисциплин с развитием таких качеств, как самоуважение, удовлетворенность результатами своего учения. Очевидно, что низкая результативность в изучении математики может снизить у школьника интерес и к учению в целом, а, следовательно, сказаться и на общих результатах познавательной деятельности.

Следует признать, что, как показало проведенное исследование, социальные функции математического образования пока еще слабо осознаются старшеклассниками.

Вместе с тем, подводя общие итоги анкетирования, отметим, что образование (в частности, математическое) осознается большинством респондентов составляющей ценностных ориентиров развития

В параграфе 2.4 представлены условия функционирования и развития математического образования в гимназической образовательной системе. Гимназическому образованию в ряду образовательных систем отводится особая роль, ибо в соответствии со своим статусом оно призвано готовить будущую интеллигенцию, людей умственного труда. Гимназическая образовательная система призвана не только и не столько давать детям знания, сколько создавать условия для их сознательного и творческого использования в стандартных и нестандартных жизненных ситуациях.

Как тип образовательного учреждения, все гимназии имеют много общего, однако каждая гимназия имеет свою специфику. Концептуальные основы развития системы гимназического образования естественно-математической направленности муниципального общеобразовательного учреждения «Гимназия № 5» г Ростова-на-Дону учитывают сложившиеся традиции образовательного учреждения (с 1961 года педагогическим коллективом реализуются программы углубленного изучения математики), наличие необходимого научно-методического обеспечения, кадрового потенциала, материально-технической базы образовательного процесса, потребности социума, включая пожелания основных потребителей образовательных услуг гимназии.

В соответствии со ст. 32 п.1 Закона Российской Федерации "Об образовании" практика реализации рабочих вариативных учебных планов и сложившаяся в гимназии № 5 система педагогического мониторинга позволили часть часов вариативной части использовать для углубленного изучения предметов образовательных областей "Математика" и Технология".

Роль математической подготовки в образовании, развитии и воспитании человека определяют основные задачи системы математического образования в гимназии, которые мы формулируем, исходя из общих функций личностно-ориентированного образования (Е В.Бондарсвская): функции социализации личности, функции индивидуализации, культу-росозидатсльной функции, гуманитарной функции.

К основным задачамматематического образования в гимназии нами отнесены:

- обеспечение условий развития познавательных способностей учащихся, становления и развития их личности;

- формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности, культуры мышления;

- формирование представлений об идеях и методах математики и их роли в познании действительности;

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе, достаточных для < изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе образования;

- формирование представлений о современной цивилизации, понимания значения различных • ее областей.

Гимназический компонент математического образования представляет систему курсов, последовательно, с учетом этапов взросления обучающихся, обеспечивающих условия овладения приемами мыслительной деятельности, развития творческих способностей, формирования и развития коммуникативных способностей, овладение приемами научного познания, исследовательской деятельности, организации интеллектуальной трудовой деятельности, создающих положительную мотивацию математической деятельности с учетом особенностей личности обучающихся.

Гимназический компонент математического образования в МОУ «Гимназия № 5» г. Ростова-на-Дону включает следующие предметные курсы: «Школа мышления», «Начала геометрии», «Начала информационной культуры»; «Приемы математических исследований», «Информационно-прикладная деятельность»; кроме этого, в него входит пропедевтический этап углубленного изучения математики и практикум исследований (соответствие курсов

гимназического компонента традиционным курсам математики и возрастным этапам обучения (по классам) см. схему 1)

В содержании курсов гимназического компонента математического образования отражены как тенденция расширения номенклатуры содержания математического образования в целом (включение разделов математики за рамками школьного курса математики, таких, например, как «Анализ данных», «Математическое моделирование», «Элементы линейной алгебры», «Элементы комбинаторики», «Элементы теории вероятностей и математической статистики» и др.), так и реализация идей мягкого моделирования содержания, усвоения разного рода эвристик, эвристических приемов, методов познания и овладения умениями применять их в различных конкретных ситуациях. Содержание всех курсов гимназического компонента предусматривает не только материал для проектирования проблемных ситуаций с целью освоения программного материала и формирования у обучающегося познавательных психических процессов, но и широкое поле для организации их творческой деятельности

V класс VI класс

VII класс

VIII класс

IX класс

X класс

XI класс

Математика Алгебра. Геометрия Алгебра и математический анализ. Геометрия

1 Информатика

Школа Начала

мыш- геомет-

ления рии

Начала информационной

_культуры'_

Пропедевтический Приемы

этап углубленного математи- Практикум

изучения ческих иссле- иссле-

математики < дований дований

Информационно-прикладная деятельность

Схема I. Соответствие традиционных курсов математики, информатики и курсов гимназического компонента математического образования

Предметная урочная деятельность дополняется системой внеклассных мероприятий, имеющих как групповые, так и индивидуальные формы Формы внеучебной деятельности, реализуемые в соответствии с Комплексно-целевой программой развития образовательной системы гимназии № 5, включают интеллектуальный интенсив для учащихся, соревнования эрудитов, математические соревнования олимпиады, конкурсы задач, математические бои. Основные цели проведения таких мероприятий - обеспечение личного участия каждого гим-

назиста и создание атмосферы успеха как стимула познавательной деятельности.

В третьей главе «Учебный курс «Школа мышления» как базовый этап развития общеинтеллектуальных и математических способностей в гимназической образовательной системе» представлены все этапы реализации системы методических действий по обеспечению процесса развития общеинтеллектуальных и математических способностей учащихся. 10-12 лет в условиях конкретной образовательной системы: 1) индивидуальная стартовая диагностика обучающихся; 2) реализация учебного курса «Школа мышления» с учетом результатов стартовой диагностики; 3) результирующая диагностика - контроль усвоения учебного курса «Школа мышления»; 4) психолого-педагогический мониторинг развития составляющих культуры мышления и сферы личностного развития обучающихся.

В параграфе 3.1. представлена методика диагностики уровня математических способностей учащихся Ш^ класса (10-12 лет), в основе которой - исследования структуры математических способностей В.А.Крутецкого Нами была разработана модификация этой методики применительно к учащимся Ш^ классов.

Материалы исследования позволяют определить уровень развития математических способностей каждого гимназиста. Результаты исследования оформляются в таблицу распределения учащихся в соответствии с уровнем развития математических способностей. Вся итоговая информация по результатам диагностики является закрытой: результаты диагностики математических способностей анализируются психолого-педагогической службой и дирекцией образовательного учреждения и могут служить основой для определения стратегии и тактики образовательной деятельности и принятия управленческих решений.

Учебный курс «Школа мышления» для V класса как основа системы методических действий по обеспечению процесса развития общеинтеллектуальных и математических способностей рассматривается в параграфе 3.2. Целями учебного курса являются:

- создание условий, обеспечивающих поддержку детской индивидуальности;

- развитие творческой и прикладной сторон мышления, создание условий творческой самореализации обучаемых;

- формирование и/или развитие компонентов структуры математических способностей учащегося.

К задачам курса «Шко ла мышления» отнесены:

- формирование приемов и навыков мыслительной деятельности обучающихся;

- развитие коммуникативных и коллективных навыков учебной деятельности.

Принципиальным положением организации учебной деятельности является такая по-

становка задачи (проблемной ситуации), которая побуждала бы учеников к практическим действиям, направленным на ее решение (разрешение), затем к осмыслению этих действий и созданию теоретической модели, отражающей суть решения задачи (разрешения проблемы). Таким образом моделируется весь изучаемый курс.

В результате освоения курса учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими обязательныйминимум:

- производить моделирование учебной задачи;

- применять различные эвристики при решении задач; понимать и уметь применять приемы классификации, аналогии, контрпримера и подтверждающего примера, доказательство от "противного";

-доказательно обосновывать решение задач;

- составлять словесные алгоритмы для решения простейших задач;

- иметь навыки коллективной деятельности для реализации поставленных задач;

- владеть навыками работы в режиме имеющейся в распоряжении программной среды при моделировании предлагаемых ситуаций.

В качестве контроля по каждому разделу программы предполагается тестовый контроль в сочетании с практикумами заданий с исполнением на компьютере для обобщения знаний, выработки самооценки учащихся. Навыки коллективной деятельности контролируются системой заданий, выполняемых группой учащихся при работе над проектом соответствующей тематики.

Программа курса рассчитана на изучение в У классе, 1 час в неделю, всего 34 часа в год, желательно деление класса на группы не более 12-15 человек для обеспечения условий активного участия каждого учащегося в каждом уроке.

В параграфе 3.3. представлены материалы экспериментальной работы по развитию общеинтеллектуальных и математических способностей учащихся У класса в процессе освоения курса «Школа мышления». На этапе предварительного экспериментального обучения (1993-1995, два учебных года) проводился отбор содержания каждого из разделов программы курса и корректировка методики организации усвоения соответствующих разделов программы. Участие школьников в эксперименте осуществлялось с согласия родителей. Наблюдение за экспериментом осуществляли психологи образовательного учреждения и учителя математики. В результате первой серии были отобраны задания (примерно 300), составившие базу содержания основного эксперимента.

В основном эксперименте приняли участие учащиеся У класса «А» школы № 5 г.Ростова-на-Дону (34 человека); контрольная группа учащиеся У класса «Б» школы № 5

г Ростова-на-Дону (32 человека) Экспериментальные группы образованы по согласованию с родителями учащихся. Однородность и представительность групп обеспечена тем, что испытуемыми и представителями контрольной группы являются все учащиеся классов, независимо от их успеваемости, способностей и т.п.

В ходе эксперимента проведено: 1) диагностическое исследование уровня математических способностей учащихся экспериментальной и контрольной групп; 2) реализация в полном объеме учебного курса «Школа мышления» для экспериментальной группы; 3) исследования контрольного этапа: проверка, обеспечивает ли сконструированная программа и методика организации се усвоения формирование приемов и навыков мыслительной деятельности обучаемого, условия развития творческой и прикладной сторон мышления; 4) повторное исследование уровня математических способностей в экспериментальной и контрольной группах учащихся.

Установлено, что распределение учащихся по уровням математических способностей в экспериментальной и контрольной группе изменилось, что следует из анализа таблиц 1-2:

Таблица 1. Распределение по результатам диагностики 1995 года

Уровень развили математических способностей Количество учащихся

Экспериментальная группа Контрольна*группа

Чел % Чел %

1 8 25 7 22

2 14 41 14 44

3 9 26 9 28

4 3 8 2 6

Всего участников 34 100 32 100 •

Заметим, что распределение учащихся по уровням математических способностей в экспериментальной группе изменилось с положительной динамикой.

Таблица 2. Распределение по результатам диагностики 1996 года

Уровни развития математических способностей Количество учащихся

Экспериментальная группа Контрольная группа

Чел % Чел %

1 4 12 9 30

2 13 38 9 30

3 12 35 10 33

•4 5 15 2 7

Всего учаптаков 34 100 30 100

Изменения в контрольной группе потребовали более пристального внимания;

отмстим лишь факт увеличения численного состава группы с 1 уровнем развития математических способностей при традиционном обучении

В параграфе 3 4 анализируются результаты исследования педагогической эффективности развивающей системы математического образования на этапе перехода от начального к основному общему образованию мониторинга динамики развития математических способностей гимназистов; мониторинга формирования и развития культуры мышления и изменений сферы личностного развития

Установлено (по мониторингу развития математических способностей гимназистов на этапах эксперимента 1999/2000, 2000/2001, 2001/2002 уч гг), что 14% от общего числа участников диагностики за время наблюдений повысили уровень развития своих математических способностей (см рис 1).

Отметим также, что изменение уровня значительно чаще (в 92% случаев) происходит в группах гимназистов, первоначально имеющих 1 или 2 уровень развития математических способностей

12 3 4

Уровни развития

Рис 1. Сравнительная диаграмма изменения (от III к V классам) распределения гимназистов по уровням развития математических способностей

Эффективность проводимого нами исследования напрямую зависит от наличия положительной динамики формирования и развития культуры мышления, наличия у ребенка качеств, характеризующих высокий уровень культуры мышления Вместе с тем следует помнить, что положительная динамика (при ее наличии) не может быть в полной мере отнесена лишь к результатам реализации описываемого нами учебного курса и всей системы учебных

курсов математического образования в гимназии: формирование и развитие качеств, отнесенных к понятию культуры мышления оказывают влияние и микромир образовательной среды в целом и макромир жизнедеятельности ребенка.

Педагогическая эффективность реализации учебного курса «Школа мышления» как гимназического компонента математического образования фиксируется в сравнении результатов диагностики группы гимназистов, участвующей в реализации курса (экспериментальная группа) с результатами группы гимназистов, не принимавших участие в эксперименте (контрольная группа), при прочих теоретически равных условиях, - такие наблюдения -осуществлены нами в 1997-1999гг.

Наличие положительной динамики развития всех качеств, формирующих и развивающих культуру мышления, фиксируется у обучающихся в экспериментальных группах (в 34% случаев), тогда как в контрольной группе - лишь в 8% случаев. Вместе с тем в экспериментальной группе не отмечается случаев понижения оценок качеств, хотя в контрольной группе такое понижение фиксируется в 12% случаев.

Наиболее значительно повысились в экспериментальной группе оценки таких качеств, как самостоятельность мышления, критичность и самокритичность мышления, глубина ума. В контрольной группе, как уже отмечалось, наблюдается и повышение, и понижение баллов оценок качеств; при этом анализ протоколов позволяет сделать вывод о наличии учащихся, чьи оценки не изменились ни по одному качеству в течение контрольного времени.

Мониторинг изменений сферы личностного развития гимназистов проводился нами на основе анализа изменений таких составляющих, как: 1) интерес к содержанию образовательной деятельности; 2) самостоятельность в принятии решений и формировании оценок поступков и событий; 3) уверенность в межличностных отношениях; 4) широта интересов личности; 5) стремление к высшим результатам своей деятельности - по материалам педагогических консилиумов.

Отметим, что в целом наблюдается активизация сферы личностного развития у представителей экспериментальной группы, особенно в составляющей, определяющей уверенность в межличностных отношениях; отсутствие понижения оценок таких составляющих, как самостоятельность в принятии решения и формировании оценок поступков и событий, и широта интересов, да и случаи понижения оценок по другим составляющим не формируют тенденцию. В контрольной группе ситуация не отличается динамичностью: имеются случаи и повышения, и понижения отметок при общей тенденции отсутствия заметных изменений.

Методики мониторинга формирования и развития культуры мышления и изменений

сферы личностного развития гимназистов следует рассматривать как составные части общего с психологической службой гимназии комплекта психодиагностических методик.

Все перечисленные факторы говорят о достаточной эффективности учебного курса «Школа мышления» для учащихся ^х классов как обеспечивающего актуализацию содер-жанияматематического образования, развитиематематических способностей обучающихся посредством освоения методов познания и эвристик; создающего условия для творческой деятельности обучающихся, для формирования у обучающихся логических приемов мыслительной деятельности и общеучебныхприемов

Система методических действий, представленная в исследовании, реализуемая в благоприятный возрастной период развития (10-12 лет) в условиях гимназической образовательной системы, как показывают результаты наблюдений, обеспечивает основу для развития математических способностей младших гимназистов на основной ступени образования; создает условия для положительной динамики развития культуры мышления и личностной сферы обучающихся.

В заключении обобщены результаты исследования; в логике сформулированных во введении задач изложены его основные выводы, подтверждающие гипотезу и положения, выносимые на защиту.

В приложениях выборочно даны материалы практического характера, комплекты заданий диагностики уровня математических способностей, анкетирования учащихся, материалы эксперимента

Содержание диссертации отражено в 13 публикациях, общим объемом 5,8 п л.

1. Задорожная Е.А К вопросу о стандарте школьного образования по информатике/Иифор-мационно-методический бюллетень научно-методического совета университета "Проект школьного образовательного стандарта и проблемы подготовки абитуриентов на факультеты университета", вып. IV. - Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1994. - 0,2 п л.

2. Задорожная Е.А. Курс "Прикладная математика" в МП-Ш классах//Математика в школе. 1995. №3.-0,1 п л.

3. Задорожная Е А. Обновление курса информатики в школе/Университетское образование в XXI веке, прогнозы, тенденции развития, проблемы реформирования. Внедрение информационных технологий в образовательный процесс университета (материалы научно-методической конференции), часть 3. - Ростов-на-Дону, 1996. - 0,2 п л

4.3адорожная Е А. Преподавание несистематических математических дисциплин в классах с математически одаренными детьми/Университет - школа: педагогический поиск и сотрудничество в условиях обновления системы образования" (материалы совместной конферен-

ции УНПК "РГУ - школа"), часть IV. - Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1993. - 0,3 п.л. 5.Задорожная Е.А. Проблемы управления образовательным учреждением по результатам/Проблемы качества университетского образования (материалы научно-методической конференции), часть 4. - Ростов-на-Дону, 1999 - 0,2 п.л.

6. Задорожная Е.А. Разработка экспериментального курса информатики и прикладной математики/Педагогическое творчество в подготовке и деятельности современного учителя (материалы совместной конференции УНПК "РГУ - школа"). - Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ,

1991.-0,3 п.л.

7. Задорожная Е.А. Формирование курса компьютерной адаптации с учетом возрастных особенностей обучаемых/Материалы научно-практической конференции "Проблемы обновления содержания общего образования", вып. П, часть 2.- Ростов-на-Дону: Изд-во РОИУУ,

1992.-0,2 п.л.

8. Задорожная Е.А. "Школа мышления". Развитие математических способностей учащихся в процессе обучения/Школа: идеи, управление, опыт, методика, № 1. - Ростов-на-Дону: НМЦО, 1996.-0,4 п.л.

9. Задорожная Е.А. «Школа мышления». Программа учебного курса для учащихся 5 класса/практические советы учителю. 2000. № 12. - 0,5 п.л.

10. Задорожная Е.А. Лапина И Б. Развитие математических способностей учащихся в процессе обучения/Университет - школа: государственные образовательные стандарты и педагогические технологии их реализации (материалы совместной конференции УНПК "РГУ -школа").- Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1995. - 0,7 п.л.

11. Дедюлькина Т.В., Задорожная 1Е. А Основ,! информатики и вычислительной техники. Инвариант образования. - Ростов-на-Дону: РГУМЦИО, 1995. - 0,7 п.л./0,5 п.л.

12. Дедюлькина Т.В, Задорожная Е.А., Кужелева Н.Ю. Основы информатики и вычислительной техники. Система измерителей (дополнение к инварианту).- Ростов-на-Дону: РГУМЦИО, 1995. -1,9 п.лУ1,0 п_л.

13. Дедюлькина Т.В., Задорожная Е.А. Матетика. Проспект исследования//Информатика и образование. 1996. №4.-0,1 п.л./0,05 п л.

Задорожная Е.А. Развитее обшеинтеллектуа^н^1х и математических способностей в гимназической образовательной системе: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. Ростов-на-Дону, 2004. - 24 с.

Подписано в печать 2 марта 2004 г. Уч.-издл. 1,5. Тираж ISO Заказ №68.

Издательство Ростовского государственного педагогического университета. 344082, г. Ростов-на-Дону, ул Б.Садовая, 33. Типография ООО «ВУД»

Ул. Красноармейская, 157. Тел /факс: (86321) 64-38-77

«8 - 5 73 Ь

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Задорожная, Елена Александровна, 2004 год

Введение.

Глава 1. Развитие общеинтеллектуальных и творческих способностей ребенка как психолого-педагогическая и методическая проблема.

1.1. Интеллектуальное развитие как общая основа формирования способностей личности.

1.2. Формирование культуры мышления в процессе интеллектуального развития обучающихся.

1.3. Развитие математических способностей в процессе обучения математике как один из факторов формирования культуры мышления.

ГЛАВА 2. Педагогические и научно-методические основы развития общеинтеллектуальных и математических способностей учащихся в гимназической образовательной системе.

2.1. Значение и место математики в системе общего образования.

2.2. Содержание математического образования как один из факторов развития общеинтеллектуальных и математических способностей.

2.3. Ценность математического образования в аксиологических предпочтениях учащихся различных образовательных систем.

2.4. Математическое образование в современной гимназической образовательной системе.

2.4.1. Основные задачи и функции математического образования в гимназической образовательной системе.

2.4.2. Система математических курсов в гимназии как фактор развития общеинтеллектуальных и математических способностей обучающихся.

2.4.3. Некоторые формы внеучебной деятельности в математическом образовании гимназического уровня.

ГЛАВА 3. Учебный курс «Школа мышления» как базовый этап развития общеинтеллектуальных и математических способностей в гимназической образовательной системе.

3.1. Методика диагностики уровня математических способностей учащихся (III - V классы).

3.2. Учебный курс «Школа мышления» для учащихся V класса.

3.3. Экспериментальная работа по развитию общеинтеллектуальных и математических способностей учащихся V класса в процессе овладения курсом «Школа мышления».

3.3.1. Организация эксперимента.

3.3.2. Методика организации усвоения экспериментальной программы курса «Школа мышления».

3.3.3. Результаты диагностики уровня знаний и умений испытуемых по завершении реализации экспериментальной программы курса «Школа мышления».

3.3.4. Результаты сравнительного эксперимента.

3.4. Педагогическая эффективность развивающей системы математического образования гимназического уровня на этапе перехода от начального к основному общему образованию.

3.4.1. Мониторинг динамики развития математических способностей гимназистов.

3.4.2. Мониторинг формирования и развития культуры мышления гимназистов.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие общеинтеллектуальных и математических способностей в гимназической образовательной системе"

Актуальность темы исследования. Современному образованию уделяется повышенное внимание общества и государства на уровне государственных актов, нормативно-правовой документации, научных исследований, широкой дискуссии, поскольку изменения экономического, социального, нравственного состояния страны, состояния общественной морали в решающей мере зависят от сферы образования. Роль общего образования в становлении и развитии личности будущих граждан как базового звена модернизации образования существенно возрастает в условиях перехода к постиндустриальному, информационному обществу. Как указывается в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г., основная цель общего среднего образования -подготовка разносторонне развитой личности гражданина, ориентированной в традициях отечественной и мировой культуры, в современной системе ценностей и потребностях современной жизни, способной к активной социальной адаптации в обществе и самостоятельному жизненному выбору, к началу трудовой деятельности и продолжению профессионального образования, к самообразованию и самосовершенствованию.

В приоритетах образовательной политики возможно усмотреть некую общую основу. Так, обучение основам гражданственности сопряжено с интеллектуальными усилиями по поиску оптимальных решений существующих проблем; современные рыночные отношения предполагают предпочтительные условия для тех, кто обладает лучшими потенциальными возможностями, способностями, качествами личности; быстрые и постоянные изменения всех современных сфер деятельности, необходимость адаптироваться к контексту условий востребованности ориентируют человека на определение границ своих возможностей: интеллектуальных, культурных, деятельностных; формирование умения и навыков самообразования; развитие инструментальных возможностей: технологических и коммуникативных. Тем самым, актуализируется проблема выявления и развития широкого спектра способностей обучающихся, а умение учащихся самостоятельно учиться становится одним из основных критериев успешности образовательной системы.

Важной проблемой современного состояния образования является поиск путей обновления содержания образования и организационной структуры образовательной системы и ее учреждений, которые бы обеспечили опережающее образование; формирование нового целостного миропонимания и научного мировоззрения, адекватного последним достижениям фундаментальной науки; реализацию принципов «учить учиться» и «образование через всю жизнь». Это актуализирует и проблему нашего исследования — проблему определения стратегии и тактики развития общеинтеллектуальных способностей обучающихся в условиях конкретной образовательной системы.

Одним из перспективных направлений решения этой проблемы является актуализация развивающих возможностей математики на благоприятном психофизиологическом этапе становления индивида, под которой мы понимаем создание организационных и методических условий развития общеинтеллектуальных и математических способностей с учетом результатов предварительной диагностики уровня развития математических способностей. Покажем, что образование с помощью математики (определение Г.В.Дорофеева) является одним из средств реализации современных тенденций в образовании и основой развития общеинтеллектуальных способностей обучающихся.

Во-первых, наличествующая тенденция все более широкого проникновения математики в различные области наук (биология, химия, экономика, социология, медицина и др.), расширение прикладных возможности математики в индустриальной, информационной сферах обусловливают потребность подготовить подрастающее поколение к использованию математических знаний в качестве инструмента познания; сформировать научные представления о мире; раскрыть роль информационных процессов в живой природе, технике, обществе, значение математических методов анализа и прогноза развития производительных сил.

Во-вторых, математика — единственный учебный предмет, который доведен сегодня в школе до формирования инструментальных умений, логических навыков мышления. С тем, что потенциал, накопленный в системе математического образования России, является национальным достоянием, неисчерпаемым ресурсом нашей страны, согласны и авторы федерального компонента образовательного стандарта общего образования, и его противники.

Совершенствование математического образования через разрешение противоречия между увеличением объема содержания и сокращением времени на его освоение может быть осуществлено на основе создания специальной содержательно-методической линии, образовательной стратегии, основанной на уважении к личности; активизации самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся; активном применении педагогических технологий лич-ностно-ориентированного, развивающего обучения; комплексном решении педагогических и психологических задач обучения, воспитания и развития обучающихся.

Психологическому исследованию понятия «способности» посвящены исследования В.Н.Дружинина, А.З.Зака, В.А.Крутецкого, Н.С.Лейтеса, С.Л.Рубинштейна, А.И.Савенкова, Б.М.Теплова, М.А.Холодной и др., в которых выявлено наличие основы любых профессиональных способностей - общих способностей, способностей ума. Рядом исследователей (В.Н.Дружинин, В.В.Клименко и др.) показано, что систематические занятия допускают развитие способностей ребенка. Из исследований В.А.Крутецкого, И.В.Дубровиной, Ю.М.Колягина, И.С.Якиманской следует, что математические способности проявляются в высоком уровне развития основных познавательных процессов (в т.ч. - умения учиться), увлеченности составляющими математической деятельности.

Значение математического образования в развитии интеллектуальных качеств личности отмечается в работах В.И.Арнольда, М.Б.Воловича, Б.В.Гнеден-ко, Г.В.Дорофеева, Э.В.Ильенкова, И.Я.Каплуновича, А.Н.Колмогорова, А.Г.Мордковича, В.Н.Осинской, А.А.Столяра.

Проблемам развития учащихся в процессе обучения посвящены методические исследования В.А.Гусева, Х.Ж. Танеева, В.В.Давыдова, В.А.Далингера, Т.А.Ивановой, Ю.М.Колягина, Д.Пойа и др. Различным аспектам проектирования учебной деятельности посвящены работы Ю.К.Бабанского, Л.П.Беспалько, М.Б.Воловича, В.В.Гузеева, А.И.Доровского, О.Б.Епишевой, В.М.Монахова, А.Г.Мордковича, Л.М.Перминовой, Г.И.Саранцева, Г.И.Сулкарнаевой, Л.М.Фридмана, Т.И.Шамовой и др.

Особое внимание уделяется проблеме гуманизации образования в работах Е.В.Бондаревской, С.В.Кульневича, В.В.Серикова, И.С.Якиманской и др. Разнообразные модели воспитания, основывающиеся на гуманистической парадигме образования, в единое направление объединяет ценностное отношение к ребенку и детству как уникальному периоду в жизни человека; признание развития ребенка главной задачей школы

- формирование и развитие составляющих культуры мышления, в том числе способности получения новых знаний;

- формирование навыка коммуникативной и коллективной деятельности;

Методологический аппарат исследования.

Объект исследования -процесс математического образования в гимназической образовательной системе.

Предмет - процесс развития общеинтеллектуальных и математических способностей учащихся.

Цель исследования — теоретическое и практическое обоснование системы методических действий по обеспечению процесса развития общеинтеллектуальных и математических способностей ребенка.

- процесс математического образования на ступени перехода от начального к основному общему образованию реализовывается на основе диагностических показателей степени сформированности математических способностей обучающихся;

- проектирование и реализация системы осуществляется на основе детально разработанной стратегии формирования у учащихся определенных способов деятельности.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили ведущие его задачи:

1. Проанализировать научно-педагогические исследования по проблемам умственного развития личности, развития общеинтеллектуальных и математических способностей учащихся, развивающей функции математики как учебной дисциплины.

4. Разработать и апробировать экспериментальный учебный курс "Школа мышления" для учащихся V класса.

5. Обосновать эффективность внедрения учебного курса «Школа мышления» в систему гимназического образования.

Теоретической основой проводимого исследования являются:

- концепции общих основ образования и воспитания, стратегии его развития (Ю.К.Бабанский, Б.М.Бим-Бад, Е.В.Бондаревская, А.П.Валицкая и др.);

- современные концепции гуманизации и гуманитаризации образования, в том числе математического (Е.В.Бондаревская, А.П.Валицкая, Г.В.Дорофеев, Т.А.Иванова, А.Г.Мордкович, Т.С.Полякова, А.Н.Чалов и др.);

- психологическая теория умственного развития детей младшего подросткового возраста (Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, А.З.Зак, Е.Н.Кабанова-Меллер, З.И.Калмыкова, Н.С.Лейтес, П.И.Пидкасистый и др.);

- концептуальные исследования в области творческой активности учащихся в процессе обучения (Л.С.Выготский, В.В.Давыдов, А.Н.Леонтьев, И.Я.Лернер, С.Л.Рубинштейн, М.Н.Скаткин и др.);

- исследования в области теории и методики обучения математике в средней школе (З.А.Абасов, Я.И.Груденов, В.А.Гусев, Н.Я.Виленкин, М.Б.Волович, О.Б.Епишева, Ю.М.Колягин, Г.Г.Левитас, В.В.Монахов, А.Г.Мордкович, Г.И.Саранцев, Л.М.Фридман, П.М.Эрдниев и др.).

Проблема, цель и задачи исследования обусловили выбор следующих методов:

- проблемно-ориентированный анализ литературных источников (психолого-педагогических и методических публикаций по проблеме исследования);

- контент-анализ школьной документации;

- анализ учебных программ математических курсов основного (общего) и среднего образования;

- диагностические методы исследования: интервьюирование, ранжирование, анкетирование, тестирование, педагогический мониторинг;

- организация и проведение предварительного (поискового), основного и системного этапов эксперимента.

Эффективность педагогического воздействия при реализации экспериментального учебного курса «Школа мышления» обосновывалась в ходе системного эксперимента в основном сравнительно-сопоставительным методом по материалам педагогических консилиумов, полученным в течение трех лет реализации. Экспериментальная работа осуществлялась на базе муниципального общеобразовательного учреждения «Гимназия № 5» г. Ростова-на-Дону. Исследование проводилось в четыре этапа (1992-2003гг.): Первый этап (1992-1995 гг.) был посвящен разработке общей концепции исследования на основе анализа педагогической, психологической и методической литературы. На этом этапе изучалось состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта, формулировалась рабочая гипотеза, планировался основной этап эксперимента. Разрабатывалась методика диагностики математических способностей школьников 10-12 лет. Осуществлялась локальная апробация фрагментов эксперимента (программа учебного курса "Школа мышления"). Формировались концептуальные ориентиры математического образования в условиях гимназической образовательной системы.

Третий этап (1996-1999 гг.) посвящен системному педагогическому эксперименту: в экспериментальной апробации учебного курса «Школа мышления» принимают участие гимназисты V-x классов (по выбору) и учителя математики МОУ «Гимназия № 5» Г. Ростова-на-Дону. В этот период осуществляется мониторинг эффективности педагогического воздействия в рамках экспериментального курса; складывается система математического образования в условиях гимназии, включающая как базовые: «Математика», «Алгебра», «Геометрия», «Информатика», так и специальные курсы гимназического компонента: «Школа мышления», «Начала геометрии», «Начала информационной культуры», «Информационно-прикладная деятельность», «Практикум. Приемы математических исследований».

Четвертый этап (2000-2003гг.) характеризуется включением экспериментального учебного курса «Школа мышления» в учебный план гимназии, реализацией его как обязательного для всех гимназистов V класса. На этом этапе продолжается педагогический мониторинг эффективности разработанной системы методических действий; подводятся итоги исследования, делаются обобщающие выводы, оформляются в виде кандидатской диссертации результаты исследования.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение научно-практических конференций, семинаров, совещаний: научно-практической конференции «Проблемы обновления содержания общего образования» (г.Ростов-на-Дону, 1992); совместной конференции УНПК "РГУ - школа"(г.Ростов-на-Дону, 1995); научно-методической конференции «Университетское образование в XXI веке: прогнозы, тенденции развития, проблемы реформирования. Внедрение информационных технологий в образовательный процесс университета» (г. Ростов-на-Дону, 1996); научно-методической конференции «Проблемы качества университетского образования» (г.Ростов-на-Дону, 1999). О ходе и результатах проводимого исследования автор сообщал также на конференциях учителей математики г. Ростова-на-Дону, методических семинарах кафедры математических дисциплин МОУ «Гимназия № 5» г. Ростова-на-Дону. Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации статей, методических материалов, а также путем организации опытно-экспериментальной работы учителей математики МОУ «Гимназия № 5» г. Ростова-на-Дону. Результаты исследования использованы при создании Концепции математического образования, формировании учебного плана, обеспечении условий повышения качества математического образования названного образовательного учреждения.

Научная новизна исследования заключается в том, что

- обобщены и трансформированы в сферу общего математического образования психологические и научно-педагогические основы развития общеинтеллектуальных способностей обучающихся в условиях гимназического образования;

- проведено диагностическое исследование оценки старшеклассниками функций математического образования, понимания ими его социального, развивающего, личностного, смыслообразующего, жизнеобеспечивающего значения; разработаны методики диагностики математических способностей обучающихся, диагностики формирования и развития культуры мышления и изменений в сфере личностного развития в гимназической образовательной системе на этапе раннего подросткового возраста (10-12 лет);

- осуществлена реализация описываемой системы методических действий в условиях гимназической образовательной системы.

Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что разработанная система актуализации развивающих возможностей математического образования (структура математического образования на всех этапах обучения, содержание, дидактическое и научно-методическое обеспечение) на ступени перехода от начального к основному (общему) образованию может быть реализована в любом типе общеобразовательного учреждения. Программа и технологическое обеспечение учебного курса «Школа мышления» также позволяет реализовывать его в любом типе общеобразовательного учреждения в качестве этапа образовательной деятельности, основы для предпро-фильного, профильного и углубленного изучения базовых математических дисциплин. Разработанные методики диагностики уровня развития математических способностей могут быть использованы в образовательной практике при определении стратегии и тактики развития общеинтеллектуальных и математических способностей обучающихся средствами математического образования.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов исследования обеспечена, прежде всего, методологическим и методическим ин-струментариями исследования, адекватными его целям, предмету и задачам с учетом современной образовательной ситуации и перспектив развития современного общего математического образования.

На защиту выносятся: 1 .Теоретическое обоснование условий и путей актуализации развивающих возможностей математического образования на базовом этапе основного общего образования (Укласс);

3. Теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности учебного курса «Школа мышления» как этапа развития математических способностей обучающихся, формирования и развития культуры мышления, сферы личностного развития гимназистов (10-12 лет).

Структура диссертационного исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 3

Моделирование содержания учебного курса «Школа мышления» для учащихся V-x классов с учетом:

• определения индивидуальных особенностей обучающихся;

• соответствия содержания, форм, приемов обучения природным силам, потребностям, интересам обучающихся;

• изменения функциональной роли учителя в организации образовательной деятельности, обеспечивающей педагогическую поддержку развития ребенка -обеспечивает:

• актуализацию содержания математического образования;

• развитие математических способностей обучающихся посредством освоения методов познания и эвристик; создает условия:

• для творческой деятельности обучающихся',

• для формирования у обучающихся логических приемов мыслительной деятельности и общеучебных приемов.

Проектирование и обеспечение ситуаций, благоприятных для самореализации обучающегося, создает условия для развития качеств мышления, характерных для математической деятельности и на их основе - интеллектуальных и личностных качеств.

Система методических действий по обеспечению условий развития общеинтеллектуальных и математических способностей в благоприятный возрастной период развития (10-12 лет) в условиях гимназической образовательной системы, как показывают результаты наблюдений: обеспечивает основу для развития математических способностей младших гимназистов на основной ступени образования; создает условия для положительной динамики развития культуры мышления; оказывает положительное воздействие на развитие личностной сферы обучающихся.

Педагогическая поддержка развития общеинтеллекутальных и математических способностей в рамках учебного курса «Школа мышления» может рассматриваться в качестве базового этапа предпрофильной подготовки в образовательной области «Математика».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Математика как учебный курс по построению, содержанию, накопленному опыту преподавания предоставляет возможность практической деятельности в сфере решения проблем развития общеинтеллектуальных способностей с учетом возрастных и личностных возможностей обучающихся.

Высокая степень абстракции математических понятий требует особого внимания к их формированию, при этом мотивация изучения того или иного раздела математики, положительно-эмоциональная атмосфера учебных занятий имеет решающее значение. Необходимо увязывать предыдущий опыт учащихся с новыми знаниями, формировать восприятие математики сознанием учащихся не как набора теорем и абстрактных определений, а как инструмента практической деятельности, необходимого средства познания проблем физики, инженерного дела, биологии, экономики и т.п.

В результате проведенного нами исследования проанализирована научно-педагогическая, методическая литература по проблемам умственного развития личности, развития общеинтеллектуальных и математических способностей учащихся, развивающей функции математики как учебной дисциплины; показано, что гимназическая образовательная система обеспечивает благоприятные условия для развития общеинтеллектуальных и математических способностей обучающихся. Система математического образования, представленная как базисными, так и специальными курсами гимназического компонента учебного плана, ориентированная на развитие познавательных способностей учащихся, формирование готовности решения проблемных ситуаций, возникающих в учебном процессе, самообразовании, будущей профессиональной деятельности, в быту, создает предпосылки для их сознательного и творческого использования в стандартных и нестандартных жизненных ситуациях, причем от полноты реализации идеи гуманизации во многом зависит обеспечение нового качества математического образования и образования в целом.

В ходе исследования и эксперимента разработан и апробирован учебный курс "Школа мышления" для учащихся V класса. С целью обоснования эффективности внедрения этого курса в систему гимназического образования применялась разработанная нами методика диагностики уровня развития математических способностей обучающихся на возрастном этапе 10-12 лет, анализировались материалы педагогических консилиумов по диагностике развития составляющих культуры мышления и сферы личностного развития гимназистов.

Результаты проведенного эксперимента показывают, что система методических действий, реализуемая в учебном курсе «Школа мышления» в благоприятный возрастной период развития (10-12 лет) в условиях гимназической образовательной системы обеспечивает основу для развития математических способностей младших гимназистов на основной ступени образования, создает условия для развития как познавательной сферы (посредством формирования и/или развития составляющих культуры мышления), так и сферы личностного развития.

Наблюдения и диагностические исследования, осуществленные нами в 1997-2002 гг., позволяют сделать вывод о том, что возрастной этап перехода от начального к основному общему образованию (III-V классы, 10-12 лет) является оптимальным для реализации системы методических действий с целью обеспечения условий становления обучаемого субъектом образовательной деятельности и успешной актуализации развивающих возможностей математики; учебный курс «Школа мышления» для учащихся V класса в составе гимназического компонента учебного плана может служить основой для организации процесса личностно-ориентированного образования в целях обеспечения развития общеинтеллектуальных и математических способностей обучающихся. При этом актуализация приемов мыслительной деятельности, сформированных в процессе освоения учебного курса «Школа мышления», в базовых математических дисциплинах и учебных курсах гимназического компонента учебного плана создает условия успешности адаптации школьника на этапе перехода от начального к основному общему образованию, предпрофильной подготовки обучающихся, дальнейшего профильного образования.

Мониторинг динамики уровня развития математических способностей, формирования и развития культуры мышления и сферы личностного развития гимназистов III-V-x классов позволяет заключить, что цель исследования развития общеинтеллектуальных и математических способностей в гимназической образовательной системе: теоретическое и практическое обоснование системы методических действий по обеспечению условий развития общеинтеллектуальных и математических способностей ребенка и выявление условий, обеспечивающих ее эффективность, - достигнута.

Тем самым обоснована и гипотеза исследования, состоявшая в том, что в условиях гимназии возможна реализация системы методических действий по обеспечению развития общеинтеллектуальных и математических способностей ребенка, эффективность которой зависит от диагностических показателей степени сформированности математических способностей обучающихся, осуществления педагогической практики на основе детально разработанной стратегии формирования у учащихся определенных способов деятельности, положительной комплиментарности с системой базовых и специализированных курсов математического образования.

Представляет интерес дальнейшее исследование влияния математического образования на развитие личностного потенциала обучающихся на этапе предпрофильной подготовки (VIII-IX классы) и этапе профильного обучения: определение стратегии и тактики образовательной деятельности на основе диагностики развития способностей и предпочтений возрастного этапа 12-16 лет.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Задорожная, Елена Александровна, Ростов-на-Дону

1. Закон Российской Федерации «Об образовании». - 2-е изд. - М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство ACT», 2002. - 75 с.

2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года//Вестник образования.2002. № 6. С. 10-40.

3. О повышении воспитательного потенциала образовательного процесса в образовательном учреждении». Письмо Министерства образования Российской Федерации от 2 апреля 2002 г. № 13-51-28/13.

4. Отзывы о проекте стандартов математического образования //Математика в школе. 2002. №10. — С.15-20.

5. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования//Учительская газета. 2002. №№ 34, 36.

6. Абасов З.А. Педагогические технологии и инновации в учебной деятельности школьников// Школьные технологии. 2002. № 5. С.56-61.

7. Агуреева А.Е. Творческие работы учащихся как средство формирования у них стремления к самообразованию: Автореф.канд. пед.наук.- Тбилиси: ТГПИ им. А.С.Пушкина, 1982. 22 с.

8. Алешина М.В. Педагогическая поддержка индивидуального стиля учения школьников: Автореф.канд. пед.наук.-Саратов, 1999.-21 с.

9. Аменд А.Ф., Саламатов А.А. Образование а XXI веке//Стандарты и мониторинг. 2003. №6.-С. 10-15.

10. Ю.Ананьев Б.Г. О соотношении способностей и одаренности/Проблемы способностей. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. - С. 25-42.

11. П.Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания. СПб.: Питер, 2001. - 282 с.

12. Андерсон Джил. Думай, пытайся, развивайся: Перевод с англ. СПб.: Азбука, 1996.-92 с.

13. З.Аносов Д.В. Предварительные итоги обсуждения в МИАН проекта стан-дартов//Математика в школе. 2002. №10. С.20-22.

14. Антонова Г.П. О соотношении индивидуальных различий в мыслительной деятельности школьников и особенности их высшей нервной деятельности//Вопросы психологии, 1966, № 1.-С.7-10.

15. Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире//Математическое образование. 1997. № 2. С. 22-25.

16. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М.: Просвещение, 1982. - 192 с.

17. Байметов А.К. Некоторые типологически обусловленные особенности индивидуального стиля учебной деятельности старшеклассников//Вопросы психологии. 1966. № 6. С.11-15.

18. Баликоев А.В. Влияние структурированной учебной среды на мотивацию учения школьников среднего звена обучения: Автореф.канд. пед.наук.-Новосибирск, 2002. 16 с.

19. Барр С. Россыпи головоломок: Пер. с англ./3-е изд.,стереотип. М.: Мир, 1987.-415 с.

20. Беспалько Л.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.- 192 с.

21. Бим-Бад Б.М., Петровский А.В. Образование в контексте цивилиза-ции//Педагогика. 1997. № 3. С. 15-19.

22. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников//Вопросы психологии. 1969. № 2. С. 25-28.

23. Блинов В.М. Эффективность обучения. М.: Педагогика, 1976 - 191 с.

24. Блох А .Я., Черкасов Р.С. О современных тенденциях в методике преподавания математики//Математика в школе. 1989. № 5. С. 133-142.

25. Божович Л.И. Избранные психологические труды: Проблемы формирования личности/Под ред. Д.И.Фельдштейна. М.: Междунар. пед.акад., 1995.- 209 с.

26. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика//Математика в школе. 1982. № 2. С.40-43.

27. Бондаревская Е.В. Воспитание как возрождение гражданина, человека культуры и нравственности: Основные положения концепции воспитания в изменяющихся социальных условиях. МО РФ, Ростов-н/Д: РГПУ, 1993. 32 с.

28. Бондаревская Е.В. Гуманистическая парадигма личностно-ориентирован-ного образования//Инновационная школа. 1997. № 1.-С.37-45.

29. Бондаревская Е.В. Педагогическая культура как общественная и личная ценность// Педагогика. 1999. № 3. С. 37-43.

30. Бондаревская Е.В., Кульневич С.В. Педагогика: личность в гуманистических теориях и системах воспитания: Учеб. пособие для студ. сред, и высш. учеб. заведений, слушателей ИПК и ФПК. Ростов-н/Д: Творческий центр «Учитель», 1999.-483 с.

31. Бугаенко В.О. Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике. М.: Теис, 1995.-110 с.

32. Бычков И.В., Жариков Е.С. Логика научного исследования. М., 1965. — 227 с.

33. Валицкая А.П. Нравственно-эстетическое образование в педагогическом вузе: состояние и перспективы/Непрерывное педагогическое образование. -СПб.: Образование, 1993. 76-80 с.

34. Валицкая А.П. Философские основания современной парадигмы образо-вания//Педагогика. 1997. №3.-С. 15-19.

35. Ванюрин А.В. Методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе информационных технологий: Автореф.канд. пед.наук.- Красноярск, 2003. 22 с.

36. Васильев И.А., Поплужный В.Л., Тихомиров O.K. Эмоции и мышление. — М.: Изд-во Московского университета, 1980. 192 с.

37. Вдовина Т.В. Информационно-аналитическая деятельность руководителя гимназии по повышению качества образовательного процесса: Авто-реф.канд. пед.наук-М., 2003.- 19 с.

38. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторический аспект// Математика в школе. 1988. № 4. С. 7-13.

39. Винокурова Н.К. Сборник тестов и упражнений для развития Ваших творческих способностей. Серия «Магия интеллекта». Учебное пособие. М.: Изд-во «Импэто», 1995. - 96 с.

40. Возрастные возможности усвоения знаний/Под ред. Д.Б.Эльконина, В.В.Давыдова. М.: Просвещение, 1966. - 442 с.

41. Волович М.Б. Наука обучать: технология преподавания математики. М.: Linka - Press, 1995. - 279 с.

42. Выготский J1.C. Воображение и творчество в детском возрасте: Псих, очерк: Кн. для учителей. М.: Просвещение, 1991. — 90с.

43. Выготский J1.C. Педагогическая психология. М.: Педагогика-Пресс, 1999. -534 с.

44. Выготский JI.C. Собр. соч., т.2. Проблемы общей психологии. М.: Педагогика, 1982.-504 с.

45. Гаврилова Е.Д. Дидактические игры как средство развития креативного мышления учащихся: Автореф.канд. пед.наук.- Спб, 2002. 20 с.

46. Гальперин П.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий/Психологическая наука в СССР. Т.1. М.: Наука, 1969. - 599 с.

47. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий/Исследования мышления в советской психологии.-М.: Наука, 1966. 201-282 с.

48. Гальперин П.Я., Кабыльницкая C.JI. Экспериментальное формирование внимания. М.: Изд-во МГУ, 1974. - 101 с.

49. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного освоения умственных действий. — М.: Изд-во МГУ, 1968. -134 с.

50. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе: Автореф. .д-ра пед. наук. СПб, 1997. 34 с.

51. Гарднер М. Крестики-нолики: Пер. с англ. М.: Мир 1988. - 352 с.

52. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века: (В поисках практи-ко-ориентированных образ, концепций)/ Рос. акад. образ.: Ин-т теории образования и педагогики. М.: Совершенство, 1998. - 605 с.

53. Гершунский Б.С. Философия образования научный статус и задачи //Советская педагогика. 1991. № 4. - С. 69-74.

54. Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся/Математика в школе. 1989. №3.-С. 14-17.

55. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире.-М.: Просвещение, 1985.- 191 с.

56. Гнеденко Б.В. Математика и научное познание. М.: Знание, 1983. - 64 с.

57. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение, 1982. - 145 с.

58. Григорьева Т.П., Иванова Т.А., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н. Основы технологии развивающего обучения математике: Учеб. пособие. Н.Новгород: НГПУ, 1997.- 134 с.

59. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. - 159 с.

60. Гузеев В.В. Инновационные идеи в современном образовании//Школьные технологии. 1997. № 1 С. 3-9.

61. Гуртовой Е.С., Добродеева И.Ю., Каплина Л.Я., Молодцов М.П. Непрерывное педагогическое образование. Вып. 1 (9). СПб.: Образование, 1995. -115 с.

62. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе//Математика в школе. 1990. №4.-27-31.

63. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? — М.: Авангард, 1994.- 168 с.

64. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального исследования. М.: АПН СССР, 1986. - 239 с.

65. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. ~ 544 с.

66. Дапингер В.А. Самостоятельная деятельность учащихся основа развивающего обучения//Математика в школе. 1994. № 6. -. 17-21.

67. Дональдсон Маргарет. Мыслительная деятельность детей.: Пер. с англ. В.И.Голода. М.: Педагогика, 1985.- 191 с.

68. Доровской А.И. Дидактические основы развития одаренности учащихся: Учеб. пособие. М. Российское педагогическое агентство, 1998. - 21 с.

69. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс — основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе//Математика в школе. 1997. № 4. С.59-66.

70. Дорофеев Г.В. Непрерывный курс математики в школе и проблема преем-ственности//Математика в школе. 1998. № 5. — С. 70-77.

71. Дорофеев Г.В., Кузнецова JT.B., Кузнецова Г.М. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике — М.: Дрофа, 2000. — 80 с.

72. Дорофеев Г.В., Кузнецова Г.М., Краснянская К.А. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике М.: Дрофа, 2002. - 48 с.

73. Дружинин В.Н. Психодиагностика общих способностей. М.: Издательский центр «Академия», 1996. -216 с.

74. Дубровина И.В. Изучение математических способностей детей младшего школьного возраста. К вопросу о специфичности младшего школьника/ Вопросы психологии способностей/Под ред. В.А.Крутецкого. М.: Педагогика, 1973. - 5-89 с.

75. Дуванов А.А., Первин Ю.А. Необыкновенные приключения Пети Кука в Роботландии. -М.: Педагогика- Пресс, 1993. 160 с.

76. Дукарт М. Научно-методическая основа развивающего учебника математики для начальных классов: Автореф.канд. пед.наук.-М., 2000. 16 с.

77. Дьяченко В.К. Диалоги об образовании//Школьные технологии. 2001. № 4. -С. 65-82.

78. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики: Курс лекций. -Тобольск: ТГПИ им. Д.И.Менделеева, 1997. 191 с.

79. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Теоретические основы: Учеб. пособие для студентов по специальности 010100 математика. - Тобольск: Изд-во ТГПИ им. Д.И.Менделеева, 1998. - 156 с.

80. Епишева О.Б. Формирование приемов учебной деятельности//Математика в школе. 1995. № 6. С. 26-29.

81. Епишева О.Б. Методическая система обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Основные технологические процедуры: Кн. для учителя Тобольск: ТГПИ. им. Д.И.Менделеева, 1999.- 175 с.

82. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности. Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990.-128 с.

83. Задачи для внеклассной работы по математике в V-VI классах: Пособие для учителя. Сост. В.Ю.Сафонова/Под ред. Д.Б.Фукса, А.Л.Гавронского. М.: МИРОС, 1993.-72 с.

84. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. М.: Просвещение, ВЛАДОС, 1999.-318 с.

85. Запесоцкий А.С. Образование: философия, культурология, политика.- М.: Наука, 2002.-456 с.

86. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики: Пособие для учителя. — М.: Просвещение, 1981.-79 с.

87. Звонкин А.К., Кулаков А.Г., Ландо С.К., Семенов А.Л., Шень А.Х. Алго-ритмика: 5-7 класс. Учебник и задачник для общеоб. учеб. заведений. — М.: Дрофа, 1996.-304 с.

88. Зинченко В.П. О целях и ценностях образования//Педагогика. 1997. № 5. — С. 3-16.

89. Иванова Т.А. Гуманитаризация математического образования: Монография. Н.Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. - 206 с.

90. Ильенков Э.В. Школа должна учить мыслить. — М.: изд-во Московского психолого-социального института; Воронеж: изд-во НПО «МОДЭК», 2002112 с.

91. Исследование мышления в современной психологии/Под ред. Е.В.Шоро-ховой. М.: Наука, 1966. - 476 с.

92. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

93. Каймакчи Г.В. Активизация внимания учащихся (при обучении математике). Автореф. канд. дисс. М.: Изд-во МГУ, 1961. - 33 с.

94. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. — М.: Педагогика, 1981. 200 с.

95. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. -М.: Знание, 1979.-48 с.

96. Калошина И.П. Проблемы формирования технического мышления. — М.: издательство Московского университета, 1974.- 332 с.

97. Каплунович И.Я., Петухова Т.А. Пять подструктур математического мышления: как их выявить и использовать в преподавании//Математика в школе. 1998. № 5. с. 45-48.

98. Кедров Б.М. О творчестве в науке и технике. (Научно-популярные очерки для молодежи). М.: Молодая гвардия, 1987. - 192 с.

99. Ковалев А.Г., Мясищев В.Н. Психологические особенности человека. Т. II. Способности. JL: Изд-во ЛГУ, 1960. - 304 с.

100. Колмогоров А.Н. Математика-наука и профессия М.: Наука, 1988. — 285 с.

101. Колмогоров А.Н. О профессии математика.- М.: Изд-во МГУ, 1959. -123 с.

102. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Автореф. .д-ра пед. наук. -М., 1977.- 55 с.

103. Коляда А.В. Методическая основа курса «информатика» как пропедевтического в дистанционном образовании: Автореф.канд. пед.наук.-М., 2003. -22 с.

104. Королев Б.П. Методы учебно-познавательной деятельности учащихся. — Киев, 1971.- 119 с.

105. Кочергин А.Н. Моделирование мышления. М.: Политиздат, 1969-223 с.

106. Краевский В.В., Хуторской А.В. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах//Педагогика. 2003. № 2. - С. 3-10.

107. Краснянская К.А., Кузнецова JI.B. Оценка математической подготовки школьников по результатам международного тестирования: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1995. - 95 с.

108. Кремень В.Г. Международный опыт модернизации образования/ЛЗестник образования России. 2003. № 7. С. 3-12.

109. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников: Изб. психол. труды/Под ред. Н.И. Чуприковой. М.: Ин-ст практ. психологии; Воронеж: МОДЭК, 1998.-411 с.

110. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников М.: Просвещение, 1976. - 303 с.

111. Кузнецова Е.В. Элементы творческой деятельности учащихся V-VI классов при решении занимательных задач//Математика в школе. 1997. № 4. -С.66-72.

112. Кузьминов Я.И. Из стенограммы парламентских слушаний на тему «Содержание стандарта общего образования»//Стандарты и мониторинг. 2003. № 1.-С. 17.

113. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. М., 1970. -232 с.

114. Левитас Г.Г. Использование теории П.Я.Гальперина в технологии учебных циклов/ЛИкольные технологии. 2002. № 4. С.64-68.

115. Левитас Г.Г. Образовательная технология и целеполагание//Завуч. 2003. № 1.-С.50-57.

116. Левитас Г.Г. Технология учебных циклов// Завуч. 2002. № 2. С. 71-108.

117. Леднев B.C. Содержание общего среднего образования: проблемы структуры. М.: Педагогика, 1980. - 264 с.

118. Лейтес Н.С. Об умственной одаренности. Психологические характеристики некоторых типов школьников. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960. - 215 с.

119. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. — М.: Педагогика, 1971.-279 с.

120. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1975.-304 с.

121. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения: В 2-х т.Т.1/Под ред. В.В.Давыдова и др.-М.: Педагогика, 1983. -391 с.

122. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 186 с.

123. Лобок A.M. Подготовка педагогов вероятностного образования в условиях открытых информационно-культурных сред//Управление школой. 2002. № 47. Антология развивающегося управления (вкладыш).

124. Лутовинов В.И. Патриотическое воспитание подрастающего поколения новой России//Педагогика. 1997. № 3. С. 52-56.

125. Малков Н.Е. Проявление индивидуально-типологических различий нервных процессов в умственных способностях//Вопросы психологии.1966.№ 1. С. 23-24.

126. Маркова А.К. Формирование мотивации учения: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 192 с.

127. Матросов В.Л. Тревоги и надежды высшей школы России//Педагогика. 1995. №3.-С. 3-6.

128. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 1972. - 196 с.

129. Махмутов М.И. Современный урок. М.: Педагогика, 1985. - 184 с.

130. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника. М.: Педагогика, 1989. - 218 с.

131. Менчинская Н.А. О некоторых принципиальных вопросах диагностики умственного развития/О диагностике психического развития личности. -Таллин, 1974.-С. 20-35.

132. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов/А.Я.Блох,Е.С.Канин и др. /Сост. Р.С. Черкасов, А.А.Столяр М.: Просвещение, 1985. - 336 с.

133. Методологические знания как основа развивающего обучения./Отв. ред. Т.А.Иванова. Н.Новгород, 1995. - 196 с.

134. Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в 5-8 классах: Пособие для учителя. Львов: журнал "Квантор", 1991.-91 с.

135. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. Волгоград: «Перемена», 1995. - 152 с.

136. Монахов В.М. Педагогическое проектирование современный инструментарий дидактических исследований//Школьные технологии. 2001. № 5. -С. 75-99.

137. Монахов В.М., Смыковская Т.К. Проектирование авторской (собственной) методической системы учителя//Школьные технологии. 2001. № 4. -С.48-64.

138. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Концептуальная методика. Рекомендации, советы, решения. Обучение через задачи. М.: Школа-пресс, 1995.-272 с.

139. Никандров Н.Д. Образование на рубеже тысячелетий: вечное и преходящее/Дородное образование. 2001. № 2. С. 178-182.

140. Образовательные технологии (из опыта развития глобального мышления учащихся)/Под ред. Ю.Н.Кулюткина, Е.Б.Спасской. СПб.: КАРО, 2001. -152 с.

141. Обучение и развитие/Под ред. Л.В.Занкова. М.: Просвещение, 1975. -440 с.

142. Овчинников Д.А. Формирование у учащихся опыта субъектного позиционирования в учебном процессе гимназии//Школьные технологии. 2002. №6. -С.138-145.

143. Оникул П.Р. 19 игр по математике: Учебное пособие. СПб.: Союз, 1999. -95 с.

144. Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике: Кн. для учителя. К.: Рад.шк., 1989. - 192 с.

145. Оспенникова Е.В. Информационно-образовательная среда современного школьника//Школьные технологии. 2002. № 4. С. 25-35.

146. Охитина Л.Т. Психологические основы урока. В помощь учителю. М.: Просвещение, 1977. - 96 с.

147. Пейперт С. Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные идеи. М.: Педагогика, 1989. - 220 с.

148. Перельман Я.И. Живая математика: Математические рассказы и головоломки. М.: Наука, 1978. - 176 с.

149. Перминова Л.М. Содержание образования с позиций самоидентификации личности//Педагогика. 1997. № 3. С. 36-39.

150. Пидкасистый П.И. Искусство преподавания: Первая книга учителя. — М.: Пед. о-во России, 1999. 211 с.

151. Подрейко A.M. Школьная математика с точки зрения вузовской//Ма-тематика в школе. 2002. № 2. С. 77-78.

152. Пойа Д. Как решать задачу. Львов: Журнал «Квантор», 1991. - 216 с.

153. Полонский В.М. Научно-педагогическая информация. Словарь-справочник. -М.: Наука, 1995.-256 с.

154. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете: Дисс. на соискание уч. степени доктора пед. наук. Ростов-н/Д, 1998. - 470 с.

155. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика. М.: Педагогика, 1976.-280 с.

156. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления/Под ред. А.Н.Леонтьева. М.: изд-во АПН РСФСР, 1960. - 352 с.

157. Пушкин В.Н. Эвристика наука о творческом мышлении. - М.: Изд-во полит, литературы, 1967. - 272 с.

158. Пчелинцев Ф.А., Чулков П.А., Математика 5-6 класс. Уроки математического мышления с решениями и ответами. 2-е изд. испр. М.: Изд-во «Школа 2000», 2001. - 112 с.

159. Равкин З.И. Развитие образования в России: новые ценностные ориен-тиры//Педагогика. 1995. № 5. С. 87-90.

160. Реализация идей развивающего обучения Л.В.Занкова в основной школе (5-9 кл.)/ Сб. материалов. М.: Новая школа, 1996. — 175 с.

161. Российская образовательная политика//Народное образование. 2001. № 6. -С. 90-96.

162. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958.- 147 с.

163. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. СПб: Питер, 1998. - 712 с.

164. Рукшин С.Е. Математические соревнования в Ленинграде-Санкт-Петербурге. Первые пятьдесят лет. Ростов-н/Д: Издательский центр «МарТ», 2000.-320 с.

165. Савенков А.И. Детская одаренность и школьное обучение//Школьные технологии. 1999.№ 1-2.-С. 121-131.

166. Савотина Н.А. Гражданское воспитание: традиции и современные тре-бования//Педагогика. 2002. № 4. С. 39-44.

167. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. М.: Просвещение, 2002.-224 с.

168. Саранцев Г.И. Методика преподавания: предмет, проблематика, связь с педагогикой//Педагогика. 1997. № 3. С. 27-32.

169. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.-240 с.

170. Сенько Ю.В. Гуманитарные основы педагогического образования: курс лекций: Учеб. пособие для студ. Высш. пед. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 2000. - 240 с.

171. Семенова З.В. Раннее углубленное обучение информатике: потребности и возможности//Стандарты и мониторинг. 2003. № 5. С. 16.

172. Симонов П.К. Что такое эмоция. -М.: Наука, 1966. 126 с.

173. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики, 2-е изд. М.: Педагогика, 1984. - 96 с. (Воспитание и обучение. Б-ка учителя).

174. Современная гимназия: Взгляд теоретика и практика/Под ред. Е.С.По-лат. М.: ВЛАДОС, 2000. - 240 с.

175. Спирина М. Завершение давнего спора: «физики» становятся «лириками», а «лирики» «физиками» //Директор школы. 2002. № 7. - С. 34-42.

176. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: Вышэйш. шк., 1988. - 413 с.

177. Сулкарнаева Г.И. Методика развития одаренных учащихся в процессе обучения математике в 5-6 классах: Автореф.канд. пед.наук.- Тобольск: Изд-во ТГПИ им. Д.И.Менделеева, 2001. 19 с.

178. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. - 343 с.

179. Тараканова Л.К. Индивидуализация обучения в процессе проблемного изучения учебного материала//Вопросы психологии. 1974. № 5. С. 23-26.

180. Теплов Б.М. Психология и психодиагностика индивидуальных различий: Избр. психол. труды/Под ред. М.Г.Ярошевского.- М.: Ин-т практ. психологии; Воронеж: МОДЭК, 1998. 539 с.

181. Теплов Б.М., Проблемы индивидуальных различий. М.: Изд-во АПН, 1961.-531 с.

182. Филиппов В.М. Россия образование - XXI век: взгляд в будущее//Уни-верситетская книга. 1999. № 12. — С. 4-11.

183. Фишер М.И. Образование в России: философия, идеология, политика// Педагогика. 1994. № 6. С. 17-23.

184. Формирование приемов математического мышления/Под ред. Н.Ф.Талызиной. М.: «Вентана-Граф», 1995. - 231 с.

185. Фридман JT.M. Методика обучения решению математических задач //Математика в школе. 1991. № 5. С. 59-62.

186. Фридман JT.M. Педагогический опыт глазами психолога: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1987. - 223 с.

187. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

188. Фридман JT.M. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. -224 с.

189. Фридман JT.M. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1985. — 113 с.

190. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1984. - 175 с.

191. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Ч. 1. М.: Просвещение, 1982.-208 с.

192. Фрумин И. За что в ответе? Компетентностный подход как естественный этап обновления содержания образования// Учительская газета. 2002. № 36 — С. 38-39.

193. Хабибулин К.Я. Обучение учащихся творческой деятельности в процессе решения задач//Школьные технологии. 2002. № 4. С. 115-119.

194. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математика/Математика в школе. 1995. № 4.-С.3-8.

195. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования.—Томск: Изд-во Томского ун-та; М.: Барс, 1997 392 с.

196. Холодная М.А. Формирование персонального познавательного стиля ученика как одно из направлений индивидуализации обучения//Школьные технологии. 2000. № 4. С. 12-16.

197. Шадриков В.Д. Индивидуализация содержания образования//Школьные технологии. 2000. № 2. С. 53-67.

198. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982. -203 с.

199. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 1995. - 80 с.

200. Шапоринский С.А. Обучение и научное познание. М.: Педагогика, 1981. - 208 с.

201. Шеварев П.А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьников. — М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. 303 с.

202. Шишов С.Е., Кальней В.А. Школа: мониторинг качества образования. — М.: Пед. об-во России, 2000. 77 с.

203. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1994. - 224 с.

204. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1986.- 144 с.

205. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц. Книга для учителя. 2 изд., испр. и доп. - М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1996. - 320 с.

206. Юркевич B.C. Одаренный ребенок: иллюзии и реальность: Кн. для учителей и родителей. М.: Просвещение, 1996. - 136 с.

207. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. — М.: Педагогика, 1996. 96 с.

208. McGinn N. The impact of supranational organizations on public education /International journal of educational development. № 4.- Vol. 14. № 3 P. 289298.

209. Royce J.R. Cognition and knowledge: Psycological epistomology. In: Carte-rette E., Fridman M.(Eds.). Handbook of Perception. V. 1. N.Y.: Acad. Press, 1974, p. 149-176.

210. Gardner Martin. Time travel and other mathematical bewilderments. N. Y.: W.H.Freeman and Company, 1988. - 342 p.

211. Gardner Martin. Wheels, life and other mathematical amusements. N. Y.: W.H.Freeman and Company, 1983. - 523 p.

212. Dudeney Henry E. 536 puzzles and curious problems. Edited by Martin Gardner N. Y.: Charles Scribner's sons, 1967. - 362 p.приложен™