Уровневая дифференциация в обучении математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий

Горюнова, Татьяна Юрьевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Уровневая дифференциация в обучении математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий

Автореферат

Автор научной работы: Горюнова, Татьяна Юрьевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Нижний Новгород
Год защиты: 2006
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Уровневая дифференциация в обучении математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий"

На правах рукописи

ГОРЮНОВА Татьяна Юрьевна

УРОВНЕВАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Специальность 13.00.02 — Теория и методика обучения и воспитания по (математике, уровень высшего образования) (педагогические науки)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Нижний Новгород — 2006

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный педагогический университет имени В. Г. Белинского»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

кандидат педагогических наук, доцент, Садовников Николай Владимирович

доктор технических наук, профессор, Ларцов Сергей Викторович

кандидат педагогических наук Пичугина Полина Григорьевна

Арзамасский государственный педагогический институт имени А.П. Гайдара

Защита состоится «12» сентября 2006 г. в 9.00 на заседании Диссертационного совета КМ 212.030.02 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 — Теория и методика обучения и воспитания по (математике, уровень высшего образования) (педагогические науки) . в Волжском государственном инженерно-педагогическом университете по адресу: 603002, г. Нижний Новгород, ул. Луначарского, 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волжского государственного инженерно-педагогического университета по адресу: 603004, Нижний Новгород, ул. Челюскинцев, 9.

Автореферат разослан « 4 » июля 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат педагогических наук, доцент

А.А. Толстепева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В эпоху стремительно развивающихся технологий происходит качественное изменение инженерной деятельности, возрастает потребность в высококвалифицированных специалистах. Высшие учебные заведения должны создавать все условия будущим выпускникам для их качественной подготовки, направленной на развитие интеллектуальной личности, способной решать сложные задачи современного производства, уметь формализовать возникающие проблемы, осваивать современные технологии, своевременно повышая уровень своей компетентности.

Языком естественнонаучного знания и техники, инструментом познания окружающего мира является математика. Реализуемая в настоящее время в технических вузах система математической подготовки предоставляет каждому выпускнику высшее образование в рамках государственной программы, независимо от склонностей студентов. Наиболее эффективным дидактическим средством ориентации обучения на удовлетворение образовательных потребностей студентов и получение качественного образования является дифференциация, предполагающая учет индивидуальных особенностей студентов.

Проблеме учета индивидуальных психологических особенностей учащихся в процессе обучения математике уделяется особое внимание многими известными учеными: А. К. Артемовым, Ю. К. Бабанским,

B. Г. Болтянским, М. М. Буняевым, В. А. Гусевым, Г. В. Дорофеевым, М. И. Зайкиным, А. А. Кирсановым, Ю. М. Колягиным, К. И. Кузмичевой, Е. И. Лященко, Г. И. Саранцевым, И. М. Смирновой, Н. Л. Стефановой, Т. Н. Терешиной, М. В. Ткачевой, И. Э. Унт, Р. А. Утеевой и др. В их работах отражены многие содержательные и процессуальные аспекты реализации проблемы профильной и уровневой дифференциации в средней и высшей школе. Одним из таких аспектов на современном этапе развития образования является вопрос о роли компьютерных технологий в реализации дифференцированного обучения математике.

Как известно, проникновение информационных и компьютерных технологий в различные сферы деятельности является одним из важнейших факторов, порожденных развитием современной цивилизации. Однако, поскольку эти технологии изначально создавались не как педагогические программные средства, а сопровождающая их литература носит в основном технический характер, для применения данных систем в качестве педагогического программного инструментария необходимо создание специальных методических материалов по их применению в учебном процессе.

Вопросы определения, описания, использования компьютерных технологий в процессе обучения математике нашли свое отражение в некоторых методических исследованиях (М. В. Бушманов, В. Н. Веретенников, К. А. Вольхин, И. Н. Вольхина, М. Л. Груздева, В. П. Дьяконов, С. А. Дьяченко, М. А. Зарецкая, О. В. Лобанова, Т. В. Капустина, Т. А. Матвеева,

C. И. Машаров, Е. И. Машбиц, Е. С. Полат, Л .П. Судакова и др.). В этих

работах указывается, что использование компьютерных математических систем способствует преодолению трудностей, возникающих у студентов различного уровня предметной подготовки в процессе обучения математике, и, следовательно, может стать аппаратной основой для эффективной реализации уровневой дифференциации в процессе обучения высшей математике. Однако, в известных нам работах осталась за рамками специального обсуждения проблема использования компьютерных математических систем для организации дифференцированного обучения математике студентов технических специальностей вузов, поскольку, как показывают наши наблюдения, именно для данного контингента студентов характерно, с одной стороны, большое разнообразие в уровне математической подготовки, а с другой — рассмотрение компьютерных технологий в качестве ведущего средства обучения.

На основании всего вышеизложенного можно выделить сложившееся в настоящее время противоречие между реальным состоянием преподавания математики в техническом вузе и потребностью в научно обоснованных и апробированных в практической работе методиках дифференцированного обучения математике с использованием компьютерных технологий. Наличие данного противоречия обуславливает актуальность и выбор темы нашего исследования.

Научная проблема работы состоит в разработке путей и средств совершенствования математической подготовки студентов технических специальностей на основе уровневой дифференциации с использованием компьютерных технологий.

Цель диссертационного исследования состоит в теоретическом обосновании, разработке и экспериментальной проверке авторской методики дифференцированного обучения студентов технических вузов математике с использованием компьютерных технологий и условий ее внедрения в реальный учебный процесс..

Объект исследования - процесс обучения математике студентов технических вузов.

Предмет исследования — методика дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий.

Гипотеза исследования. Процесс дифференцированного обучения высшей математике студентов технических вузов будет эффективным, если:

1. Выявить и методически обосновать уровни математической подготовки студентов.

2. Построить модель дифференцированного обучения математике студентов технических специальностей вузов с использованием компьютерных математических систем и исследовать связи между ее компонентами.

3. Разработать методическое обеспечение реализации этой модели для каждого уровня математической подготовки, включающее в себя системы заданий теоретического и практического характера, решение которых осуществляется посредством компьютерной математической системы МаЛСАХ).

Достижение поставленной цели и проверка сформулированной гипотезы предполагают решение следующих задач:

1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы выделить и систематизировать психолого-педагогические и методические подходы к осуществлению дифференцированного обучения математике в школе и вузе.

2. Проанализировать сложившуюся в настоящее время ситуацию в использовании компьютерных математических систем при обучении высшей математике студентов технического вуза.

3. Разработать методику дифференцированного представления учебного математического материала, при изучении которого целесообразно использование компьютерных математических систем.

4. Определить систему методических принципов, обеспечивающих эффективную организацию дифференцированного подхода при обучении математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий.

5. Разработать методическое обеспечение по дифференцированному обучению математике студентов технических специальностей вузов с использованием компьютерной математической системы Ма&САЕ).

6. Проверить экспериментально эффективность предложенной методики и выработать рекомендации по ее практическому применению.

Теоретико-методологическая основа исследования

Фундаментальные труды в области методологии, педагогики и психологии высшей школы (С. И. Архангельский, Ю. А. Бабанский, А. Н. Леонтьев, Н. Ф. Талызина, В. А. Тестов и др.),

Исследования в области компьютеризации и информатизации процесса обучения различным дисциплинам и, прежде всего, математике (С. А. Бешенков, Ю. С. Барановский, Я. А. Ваграменко, И. Е. Вострокну-тов, М. Л. Груздева, Т. В. Капустина, О. А. Козлов, А. А. Кузнецов, Э. И. Кузнецов, В. П. Линькова, О. В. Мантуров, Е. И. Машбиц, В. М. Монахов, И. В. Роберт и др.).

Исследования, раскрывающие сущность дифференцированного подхода в обучении математике, и, в частности, труды таких известных отечественных методистов, как Ю. М. Колягин, В. А. Гусев, Г. И. Саранцев, В. И. Крупич, М. И. Зайкин и др.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследований:

-теоретический анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы в ракурсе темы исследования;

-анализ общеобразовательных стандартов, учебных программ, действующих учебных пособий по высшей математике, компьютерных математических систем, предназначенных для использования в техническом вузе;

-изучение состояния уровня знаний студентов по математике в техническом вузе, беседы с ведущими преподавателями и студентами;

-проведение педагогических измерений (анкетирование, тестирование, анализ продуктов учебной деятельности студентов);

-педагогический эксперимент по проверке эффективности методического обеспечения реализации работы по обучению студентов технических специальностей элементам высшей математике с использованием компьютерных математических систем;

-статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента.

Диссертационное исследование проводилось с 2003 по 2006 года и включало несколько этапов.

На первом этапе исследования (2003-2004 гг.) осуществлялось установление исходных положений исследования, анализ научной, методической и психолого-педагогичсской литературы по теме исследования, изучалось состояние проблемы дифференциации обучения высшей математике студентов технических специальностей на данный момент.

На втором этапе исследования (2004-2005 гг.) была разработана собственная гипотеза исследования, определена и обоснована стратегия исследования, выявлены его цели и задачи. Выявлялись направления работы по реализации дифференцированного подхода при обучении математике, разрабатывались методические материалы ее осуществления с помощью компьютерной математической системы МаШСАО, и проводилась их первичная апробация.

Третий этап исследования (2005-2006 гг.) отводился под уточнение и коррекцию теоретических и методических основ исследования, проведению педагогического эксперимента, статистическую обработку результатов эксперимента, внедрению результатов в практику современного технического вуза, оформлению диссертации и ее внешней экспертизе.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

1. Теоретически обоснована целесообразность использования компьютерных математических систем для реализации дифференцированного обучения математике студентов технических вузов.

2. Сформулированы принципы обучения математике студентов технических специальностей на основе использования компьютерной математической системы МаЙгСАБ, в числе которых можно указать принцип преемственности, принцип соответствия, принцип научности, принцип профессиональной ценности, принцип нелимитируемости, принцип инвариантности, принцип целесообразности, вариативности, принцип обратной связи.

3. Разработанная авторская методика последовательно реализуется через целенаправленное использование системы разноуровневых заданий с компьютерной поддержкой теоретического и практического характера.

Теоретическая значимость исследования определяется тем, что в

нем:

1. Построена модель дифференцированного обучения математике с использованием компьютерных технологий и исследованы особенности ее функционирования.

2. Определены пути интеграции компьютерных математических систем в реальную практику обучения математике студентов технических специальностей вузов.

3. Разработана типология учебных заданий с компьютерной поддержкой, обеспечивающих дифференцированное обучение математике студентов технических специальностей вузов.

Практическая значимость исследования состоит в разработке методического обеспечения системы дифференцированного обучения математике студентов технических вузов (дифференцированные задания для обучения и методические рекомендации по изучению математики с использованием компьютерных математических систем), которое может быть непосредственно использовано преподавателями технических вузов в практике работы. Созданные материалы могут быть также использованы авторами вузовских учебников по математике для студентов различных специальностей.

Достоверность и обоснованность полученных выводов обеспечивается опорой на современные исследования в области педагогики, психологии, теории и методики обучения математике, внутренней непротиворечивостью и согласованностью выдвигаемых теоретических положений, использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам, итогами экспериментальной проверки предложенных подходов, положительной оценкой этих материалов преподавателями и методистами.

Апробация и внедрение результатов исследование осуществлялось на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета (2003-2006 гг.), на Международной научно-практической конференции «Региональная система профессионального образования России» (г. Пенза, 2003 г.), на VII Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы преподавания физико-технических дисциплин», (г. Пенза, 2005 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Ар-темовские чтения» (г. Пенза, 2005/2006 гг.), Всероссийской научной конференции «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: состояние, перспективы (методическая подготовка учителя математики в педвузе в условиях фундаментализации образования)» (г. Саранск, 2005 г.), на Международной научно-практической конференции «Информатизация образования - 2005».(г. Елец, 2005 г.), на II Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура», (г. Тольятти, 2005 г.), Международной научно-методической конференции «Информати-

зация образования» (г. Тула, 2006 г.), на VII Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов (г. Н.Новгород, 2006 г.).

Внедрение научных результатов осуществлялось также в ходе собственной работы в качестве преподавателя высшей математики Пензенского государственного университета и Пензенской Государственной технологической академии.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Уровневую дифференциацию обучения математике студентов технических вузов целесообразно осуществлять на основе рационального использования компьютерных математических систем, которое позволяет существенно усилить вариативность, мотивационпую емкость и диагно-стичность их учебной математической деятельности на различных уровнях сс сформированности.

2. Эффективность процесса дифференцированного обучения математике студентов технического вуза с использованием компьютерной математической системы МаЛСАБ определяется следующей системой принципов: принцип преемственности, соответствия, научности, профессиональной ценности, нелимитируемости, инвариантности, целесообразности, принцип обратной связи и принцип вариативности. Данные принципы лежат в основе модели дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерных математических систем, представленной в тексте работы.

3. Основным средством реализации построенной модели дифференцированного обучения математике студентов технических специальностей вузов с использованием компьютерных технологий является комплекс тематических заданий с компьютерной поддержкой, характер представления которых в реальной учебной практике определяется достигнутым уровнем математической подготовки и этапом изучения той или иной темы курса математики.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, •заключения, библиографического списка, приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе диссертации «Теоретические основы дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий» на основе изучения психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования охарактеризованы различные подходы к определению уровневой дифференциации обучения, которая, в соответствии с общепринятой трактовкой, выражается в том, что, обучаясь в одной группе, по одной программе и учебнику, студенты могут усваивать материал на различных уровнях.

Принятый в исследовании подход предполагает, что уровневая дифференциация основывается на планировании нормативно зафиксированных результатов обучения: явном выделении уровня обязательной подготовки и формировании на этой основе повышенных уровней овладения материалом. При этом студент должен иметь право и возможность выбирать объем и глубину усвоения материала, варьировать свою учебную нагрузку не ниже минимальной.

Достижение обязательных результатов обучения математике в вузе становится при таком подходе тем критерием, на основе которого может варьироваться ближайшая цель в обучении каждого студента и перестраиваться в соответствии с ней содержание его работы: либо его усилия направляются на овладение материалом на более высоких уровнях, либо продолжается работа по формированию опорных знаний и умений.

Выделим следующие уровни усвоения основных компонентов математических знаний, умений и навыков, являющихся базовыми в ходе работы по реализации уровневой дифференциации обучения математике студентов технических специальностей: 1) минимальный; 2) обязательный; 3) уровень возможностей; 4) творческий уровень.

В соответствии с достигнутым уровнем, студент может выполнять деятельность различного характера.

Студенты, первого, минимального уровня, могут выполнять математическую деятельность по преимуществу репродуктивного характера. При этом действия, реализуемые при решении поставленной перед студентом задачи, воспроизводятся по известному ранее образцу, алгоритм же решения задачи известен практически полностью. Таким образом, данный уровень характеризуется направленностью на отработку конкретных предметных операций, уже известных студенту.

Студенты второго, обязательного уровня, могут выполнять математическую деятельность, алгоритм которой известен не полностью. Это деятельность, реализация которой предусматривает раскрытие логических связей, отношений между понятиями и применение их в относительно стандартных ситуациях.

Студенты уровня возможностей и творческого уровня, могут выполнять деятельность, алгоритм которой изначально не известен. Для этого часто необходимо применить ранее усвоенные операции с использованием изученных приемов в новых ситуациях; актуализировать умение анализировать и использовать полученные знания в прикладных задачах (эвристические, профессиональные задачи), зачастую «субъективно отдаленных» от исходной ситуации.

В таблице 1 представлены характеристики выделенных уровней, которые положены в основу диагностики качества математической подготовки студентов технических специальностей.

Таблица 1.

Характеристика уровней усвоения математического материала

Уровень усвоения изучаемого предмета Характер учебной деятельности Соотношение теории и практики

Минимальный уровень Воспроизведение знаний с подсказкой, возможна совместная деятельность преподавателя и студента Плохо знают теорию и не владеют приемами решения стандартных задач

Обязательный уровень Воспроизведение знаний по образцу в знакомой ситуации, без подсказки, самостоятельно Ориентируются в теории, но не владеют в достаточной мере приемами решения не вполне тривиальных математических задач, хотя и знакомы с ними

Уровень возможностей Применение знаний в незнакомой ситуации, без предъявления алгоритма решения Хорошо знают теорию и владеют основными приемами решения математических задач поискового характера

Творческий уровень Творческая деятельность по созданию новых алгоритмов Отлично знают теорию, самостоятельно находят приемы решения новых задач в любых ситуациях

Дальнейшее изложение первой главы концентрируется вокруг вопроса о роли компьютерных математических систем и, в первую очередь, системы Ма1ЬСАБ в реализации дифференцированного обучения высшей математике студентов технических специальностей вузов.

Эта роль обусловлена, в частности, возможностью таких систем нивелировать проявившиеся в последнее время недостатки дифференцированного обучения математике, отраженные в методической литературе:

Во-первых, не происходит явного деления студентов по уровню развития, которое противоречило принципу демократизации образования.

Во-вторых, легко регулируется предъявление учебных задач по уровню трудности.

В-третьих, появляется важная в мотивационном отношении возможность быстро устранить и скорректировать ситуацию неуспеха в обучении.

В-четвертых, предотвращается опасность перекомплектования групп студентов, которое, как известно, отрицательно сказывается на эффективности совместной деятельности всех участников учебного процесса.

В-пятых, происходит качественное совершенствование системы диагностики математической подготовки студентов в плане усиления контроля за усвоением отдельных составляющих учебной математической деятельности, лежащего в основе комплектования групп.

Во второй главе «Методические аспекты дифференцированного обучения студентов технических вузов математике с использованием компьютерной математической системы МаЛСАО» представлена методическая составляющая работы при дифференцированном обучении математике студентов технических вузов, в основе которой лежит соответствующая модель, включающая целевой, содержательный, деятельностный и диагностический компоненты.

Цели обучения математике: развить у студентов желание и умение учиться; сформировать сознательное отношение к изучению дисциплины; привить потребность активного участия в учебном процессе; повысить уровень знаний

Государственный стандарт высшего образования

Учебный план (программа) для специальности

Содержание математического образования

Принципы реализации уровпевой дифференциации при обучении математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий

преемственности соответствия профессиональной ценности

обратной связи инвариантности целесообразности

нелимитируемости вариативности научности

Учебная деятельность студентов

ориентировочная основа деятельности

исполнительские действия

контрольные действия

Структура оценки первоначального уровня математических знаний

Уровни

1. минимальный

2. обязательный

3.уровень возможностей

4. творческий

Система задач, реализую цря уровневую дифференциацию

Реализация дифференцированного обучения математике с использованием компьютерной математической системы МаНОАЛ

Качество математической подготовки студента технического вуза

Рис. 1. Модель дифференцированного обучения математике студентов технических специальностей с использованием компьютерной математической системы

Эффективное функционирование этой модели регулируется рядом принципов.

1. Принцип преемственности предполагает специальную дифференцированную работу по целенаправленной актуализации полученных в школе математических знаний при изучении курса высшей математики в техническом вузе.

2. Принцип соответствия обеспечивает оптимальное распределение времени между базовым и дополнительными компонентами математического материала в зависимости от уровня математической подготовки студента.

3. Принцип научности требует адекватного отражения изучаемой действительности, соотношения учебного предмета и соответствующей системы знаний (науки), формирование у студентов способов и приемов научного мышления, организации усвоения научной основы знаний с необходимой степенью строгости независимо от группы, к которой относится тот или иной студент.

4. Принцип профессиональной ценности определяет соответствие содержания курса высшей математики не только учебным целям спецдисциплин, но и перспективам применения получаемых студентами математических знаний в будущей профессиональной деятельности, обеспечение возможностей для их совершенствования в процессе самообразования с учетом достигнутого уровня подготовки и развития.

5. Принцип 11 ел им ит ируемост и состоит в обеспечении возможности выхода студентов с высоким уровнем математической подготовки за рамки математических разделов, отраженных в нормативных документах.

6. Принцип инвариантности предполагает наличие фиксированного набора заданий, выполнение которых является обязательным для всех студентов.

7. Принцип 1)елесообразности нацеливает на оценку целесообразности использования компьютерных технологий при выборе конкретной стратегии обучения на каждом практическом занятии.

8. Принцип вариативности. Этот принцип заключается в необходимости создания в процессе обучения условий для осознанного выбора студентами различных типологических групп наиболее оптимальной стратегии и тактики своей учебной деятельности. Реализация осознанного выбора предполагает стремление и способность человека взглянуть на ситуацию «со стороны», перейти в другую систему «мыслительных координат».

9. Принцип обратной связи. Этот принцип выдвигает на передний план необходимость получения преподавателем и студентом информации об уровне усвоения знаний по математике и возможность осуществления перехода с одного уровня на другой.

На основе построенной модели дифференцированного обучения высшей математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий сформирована система дифференцированных задач,

состоящая из тематических разделов, каждый раздел содержит теоретическую и практическую части. Теоретическая часть предназначена для проверки первоначального уровня знаний по конкретной теме и в зависимости от него студент переходит к решению одного из четырех выделенных уровней задач различающихся степенью сложности.

Рассмотрим вышесказанное на примере изучения темы «Исследование функций и построение графиков».

1. В начале занятия проверяются теоретические знания таких понятий как функция и график функции. Далее проверяются практические умения студентов, полученных ими в школе, а также применение теоретических знаний на практике.

После актуализации опорных знаний и умений переходим к изучению темы «Исследование функций и построение графиков». Студентам предлагается «вручную» построить графики функций па определенном отрезке (отрезки выбираются специально таким образом, чтобы построение данных графиков в MathCAD было более наглядным).

— минимальный уровень', f (х) — х2 —3, х е [— 5, 5];

— обязательный уровень /(х) — х2 + 2 • х — 3 (предварительно выделяется полный квадрат), х е [- 5,5];

— уровень возможностей и творческий уровень fix) = |2 • х —1|, хе [-5,5].

Все вычисления студенты выполняют с помощью калькулятора в KMC MathCAD, тем самым «привыкая» к этой среде. После построения графиков в тетради студенты приступают к построению графиков в MathCAD, сравнивая полученные результаты в тетради и на мониторе.

Дополнительные задания:

1)/(*)=I,2) f(x) = 2", 3)/(x)=lg(x —l). х

2. Всем студентам, независимо от уровня предлагается построить график функции по той же схеме: сначала в тетради, затем в MathCAD на определенном отрезке, построение графиков происходит по точкам.

/(x)=Vl-x3 , хе [-3,3].

В результате некоторые студенты получают различные результаты в тетради и на мониторе, так как изначально не могло быть проведено полного исследования данной функции. Тем самым мы подводим студентов к необходимости полного исследования функции для построения ее графика, параллельно проверяя необходимый теоретический материал.

3. Студенты, в зависимости от уровня, к которому они относятся, получают задания:

х — 3

1) По схеме исследовать функцию вида /(*) =- и построить ее

JC —1

график.

2) Исследовать функцию вида/(дг) = |хг — 6-* + 5| и построить ее

график, алгоритм (общая схема) исследования известен, но в данном примере необходимо применить знания раскрытия модуля.

3) Исследовать функцию вида /(х)^^] (целая часть) и построить ее график (отметим, что в данном случае известная схема исследования функции f(x) не подходит).

На каждом из описанных уровней характер деятельности преподавателя меняется от относительно жесткого управления до свободного обмена мнениями между всеми участниками учебного процесса. В тексте работы подробно описывается ход обучения при переходе студентов по «лестнице уровней» применительно к каждому виду дидактических единиц, представленному в вузовском курсе математики для технических специальностей.

Далее в тексте главы приводится описание педагогического эксперимента и статистическая обработка его результатов.

Для выявления эффективности разработанной нами методики реализации дифференциации при обучении математике студентов технических вузов с использованием KMC MathCAD был проведен формирующий эксперимент, в котором приняли участие 76 студентов 4-х групп (2 экспериментальные группы — 39 человек, 2 контрольные группы — 37 человек) специальностей «Технология машиностроения», «Конструирование и производство радиоаппаратуры», «Радиотехника», «Химическое машиностроение» Пензенского государственного университета.

Работа в экспериментальной группе велась на основе разработанной методики дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий. При этом работа проводилась не только на практических занятиях обобщения или повторения, но и при объяснении нового материала, а также при его первичном закреплении. Мы сопоставляли результаты, полученные в контрольной и экспериментальной группах по различным разделам курса математики, с целью выявления уровней готовности к обучению (познавательной готовности, выявления первоначального уровня знаний) у студентов после обучения их с использованием разработанной методики и традиционной соответственно.

Результаты исследования (рис. 2) показывают, что в ходе эксперимента количество студентов экспериментальных групп двух последних уровней (уровень возможностей, творческий уровень), в отличие от первых, стало существенно превышать аналогичный показатель для контрольных групп. Так, у студентов экспериментальной группы увеличивается процент работ уровня возможностей (3) на 11% и творческого уровня (4) на 12%,

уменьшается число работ обязательного уровня (2) на 8% и минимального уровня на 15%. У студентов контрольной группы изменения незначительны.

Сопоставление результатов наблюдений до эксперимента

Сопоставление результатов наблюдений после экспериммеита

Рис. 2. Распределение студентов контрольных и экспериментальных групп по уровням математических знаний до и после проведения эксперимента

Качество математических знаний определялось на основе стандартной итоговой контрольной работы, один из вариантов которой представлен в диссертации.

Достоверность различий по исследуемому признаку между экспериментальной и контрольной группами была подтверждена на основе ис-

пользования критерия согласия х - Пирсона (р < 0,05).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационном исследовании были решены все поставленные задачи и получены следующие результаты и выводы.

1. Выявлено, что эффективным средством преодоления затруднений при обучении математике у студентов технических специальностей вузов является уровневая дифференциация обучения математике с использованием компьютерных математических систем.

2. Выделены и охарактеризованы уровни усвоения основных компонентов математических знаний, умений и навыков, являющихся базовыми при выделении типологических групп студентов технических специальностей вузов в ходе работы по реализации уровневой дифференциации обучения: 1) минимальный; 2) обязательный; 3) уровень возможностей; 4) творческий уровень.

3. Выделен комплекс принципов, обеспечивающих эффективную реализацию дифференцированного подхода при обучении математике с использованием компьютерных технологий: принцип преемственности, соответствия, научности, профессиональной ценности, нелимитируемости, инвариантности, целесообразности, вариативности и принцип обратной связи. Эти принципы легли в основу модели дифференцированного обучения математике студентов технических специальностей вузов с использовани-

ем компьютерных математических систем, включившей в себя целевой, содержательный, деятельностный и диагностический компоненты.

4. Обоснована целесообразность использования систем заданий с компьютерной поддержкой, подобранных в соответствии с выделенными уровнями усвоения знаний (минимальный, обязательный, уровень возможностей, творческий уровень), как основного средства реализации дифференцированного обучения математике студентов технического вуза с использованием компьютерных технологий.

5. Подготовлено и апробировано методическое обеспечение дифференцированного обучения математике с использованием КМС, а также методические рекомендации по внедрению этой системы в вузовскую практику обучения математике студентов технических специальностей.

Экспериментальная проверка подтвердила возможность и эффективность применения разработанной методики дифференцированного обучения математике студентов технических специальностей вузов с использованием компьютерных технологий.

Основное содержание диссертационного исследования отражено в следующих публикациях.

Статьи и тезисы докладов научно-практических конференций

1. Горюнова, Т. Ю. Система эвристических приемов для различных этапов работы над задачей / Т. Ю. Горюнова, Н. В. Садовников // Сборник статей Международной научно-практической конференции «Региональная система профессионального образования России» — Пенза, 2003. — С. 13-18

2. Горюнова, Т. Ю. Развитие творческих способностей учащихся при изучении информатики в Х-Х1 классах / Т. Ю. Горюнова // Актуальные вопросы преподавания физико-технических дисциплин: Материалы VII Всероссийской научно-практической конференции. - Пенза: изд-во ПГПУ, 2005 - С. 54-56.

3. Горюнова, Т. Ю. Использование пакета МаШСАБ при изучении геометрии в школе и педвузе/ Т. Ю. Горюнова // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Артемовские чтения». - Пенза, 2005.-С. 117-118.

4. Горюнова, Т. Ю. Обеспечение фундаментальности методической подготовки учителя математики на основе использования информационных технологий образовательного назначения / Т. Ю. Горюнова // Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: состояние, перспективы (методическая подготовка учителя математики в педвузе в условиях фундаментализации образования): Материалы Всероссийской научной конференции - Саранск: Мордовский государственный педагогический институт, 2005 — С. 115-117.

5. Горюнова, Т. Ю. Влияние компьютеризации на процесс обучения математике в старших классах/ Т. Ю. Горюнова // Информатизация образо-

вания-2005: Материалы Международной научно-практической конференции. — Елец: Елецкий гос. ун -т им. И.А. Бакунина, 2005. — С. 69-72.

6. Горюнова, Т. Ю. Использование компьютерных технологий на уроках математики в условиях уровневой дифференциации / Т. Ю. Горюнова // Концепции математического образования: Сборник трудов по материалам II Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура». - Тольятти: ТГУ, 2005 - С. 92-94.

7. Горюнова, Т. Ю. Проблема целесообразной актуализации взаимосвязи школьного и вузовского курсов математики/ Т. Ю. Горюнова // Современное образование: научные подходы, опыт, проблема, перспективы: Материалы 2 Всероссийской научно-практической конференции «Арте-мовские чтения». - Пенза: ПГПУ, 2006 - С. 72-75.

8. Горюнова, Т. Ю. Возможности использования компьютерных технологий для организации математической деятельности при решении задач на функциональные зависимости / Т. Ю. Горюнова // Информатизация образования — 2006: Материалы международной научно-методической конференции: В 3 т. — Тула: Изд-во Тульского педагогического университета, 2006. - С. 191-196.

9. Горюнова, Т. Ю. Роль компьютеризации в организации дифференцированного обучения математике/ Т. Ю. Горюнова // Высокие технологии в педагогическом процессе: Труды VII Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов - Н.Новгород: ВГИПУ, 2006. - С. 99-101.

10. Горюнова, Т. Ю. Математический пакет MathCAD как метод обучения высшей математике/ Т. Ю. Горюнова// Инновации в науке, образовании и бизнесе. Материалы IV научно-методической конференции профес-сорско-педагогического состава, сотрудников и студентов. - Пенза, 2006. — С. 46-49.

Подписано к печати 04.07.2006. Формат 60x84/16. Усл. печ. листов 1,0. Тираж 100 экз.

Типография ПГПУ им. В.Г. Белинского: 440026, г. Пенза, ул. Лермонтова, 37, корпус 8, к. 311

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Горюнова, Татьяна Юрьевна, 2006 год

Введение.

Глава I.

Теоретические основы дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий.

§ 1. Дифференциация обучения математике в школе и в вузе как педагогическая проблема.

§ 2. Особенности реализации дифференцированного подхода в обучении математике студентов технического вуза.

§ 3. Роль и место компьютерных технологий при дифференцированном обучении математике студентов технических вузов.

§ 4. Анализ особенностей применения различных компьютерных математических систем при организации дифференцированного обучения математике в вузе.

§ 5. Задачи как средство реализации уровневой дифференциации при обучении математике с использованием компьютерных технологий.

Выводы по главе 1.

Глава II.

Методические аспекты дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерной математической системы MathCAD.

§ 1. Основные принципы дифференцированного обучения математике студентов с использованием компьютерных технологий.

§ 2. Состав и структура системы заданий, обеспечивающих реализацию дифференцированного обучения высшей математике в компьютерной математической среде MathCAD.

§ 3. Описание основных этапов и анализ результатов педагогического эксперимента.

Выводы по главе П.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Уровневая дифференциация в обучении математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий"

В эпоху стремительно развивающихся технологий происходит качественное изменение инженерной деятельности, возрастает потребность в высококвалифицированных специалистах. Высшие учебные заведения должны создавать все условия будущим выпускникам для их качественной подготовки, направленной на развитие интеллектуальной личности, способной решать сложные задачи современного производства, уметь формализовать возникающие проблемы, осваивать современные технологии, своевременно повышая уровень своей компетентности.

Проблеме использования индивидуальных психологических особенностей учащихся в процессе обучения уделяется особое внимание в работах известных психологов, педагогов и методистов А.К. Артемова, Ю.К. Бабанского, В.Г. Болтянского, М.М. Буняева, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, М.И. Зайкина, А.А. Кирсанова, Ю.М. Колягина, К.И. Кузмичевой, А.Н. Леонтьева, Е.И. Лященко, Г.И. Саранцева, И.М. Смирновой, H.JI. Стефановой, Т.Н. Терешиной, М.В. Ткачевой, И.Э. Унт, Р.А. Утеевой и др. Эти ученые внесли значительный вклад в развитие теории и практики дифференцированного обучения математике. В их работах отражены многие современные проблемы профильной и уровневой дифференциации в средней и высшей школе. Однако вопросы дифференцированного обучения математике в технических вузах в них не раскрыты в должной мере.

Вопросы определения, описания, использования компьютерных технологий для реализации дифференцированного подхода в процессе обучения математике нашли свое отражение в некоторых методических исследованиях (М.В. Бушманов, В.Н. Веретенников, К.А. Вольхин, И.Н. Вольхина, С.А. Дьяченко, М.А. Зарецкая, О.В. Лобанова, Т.В. Капустина, Т.А. Матвеева, С.И. Машаров, Е.И. Машбиц, Е.С. Полат, Л.П. Судакова и др.)

В этих работах указывается, что использование компьютерных математических систем способствует преодолению трудностей, возникающих у студентов различного уровня предметной подготовки в процессе обучения математике, и, следовательно, может стать аппаратной основой для эффективной реализации уровневой дифференциации в процессе обучения высшей математике. Однако, в известных нам работах осталась за рамками специального обсуждения проблема использования компьютерных систем для организации дифференцированного обучения математике студентов технических специальностей вузов, поскольку, как показывают наши наблюдения, именно для данного контингента студентов характерно, с одной стороны, большое разнообразие в уровне математической подготовки, а с другой - рассмотрение компьютерных технологий в качестве ведущего средства обучения.

Цель диссертационного исследования состоит в теоретическом обосновании, разработке и экспериментальной проверке авторской методики дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий и условий ее внедрения в реальный учебный процесс.

Объект исследования - процесс обучения математике студентов технических вузов.

Предмет исследования - методика дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерных технологий.

1. Выявить и методически обосновать уровни математической подготовки студентов.

Достижение поставленной цели и проверка сформулированной гипотезы предполагают решение следующих задач:

Теоретико-методологическая основа исследования^

Фундаментальные труды в области методологии, педагогики и психологии высшей школы (С.И. Архангельский, Ю.А. Бабанский,

A.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина, В.А. Тестов и др.),

Исследования в области компьютеризации и информатизации процесса обучения различным дисциплинам и, прежде всего, математике (С.А. Бешенков, Ю.С. Барановский, Я.А. Ваграменко, И.Е. Вострокнутов, М.Л. Груздева, Т.В. Капустина, О.А. Козлов, А.А. Кузнецов, Э.И. Кузнецов,

B.П. Линькова, О.В. Мантуров, Е.И. Машбиц, В.М. Монахов, И.В. Роберт и ДР-)

Исследования, раскрывающие сущность дифференцированного подхода в обучении математике, и, в частности, труды таких известных отечественных методистов, как Ю.М. Колягин, В.А. Гусев, Г.И. Саранцев, В.И. Крупич, М.И. Зайкин и др.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследований:

- теоретический анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы в ракурсе темы исследования;

- анализ общеобразовательных стандартов, учебных программ, действующих учебных пособий по высшей математике, компьютерных математических систем, предназначенных для использования в техническом вузе;

- изучение состояния уровня знаний студентов по математике в техническом вузе, беседы с ведущими преподавателями и студентами, комплектация типологических групп студентов;

- проведение педагогических измерений (анкетирование, тестирование, анализ продуктов учебной деятельности студентов);

- педагогический эксперимент по проверке эффективности методического обеспечения реализации работы по обучению студентов технических специальностей элементам высшей математике с использованием компьютерных математических систем;

- статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента.

Диссертационное исследование проводилось с 2003 по 2006 года и включало несколько этапов.

На первом этапе исследования (2003-2004 гг.) осуществлялось установление исходных положений исследования, анализ научной, методической и психолого-педагогической литературы по теме исследования, изучалось состояние проблемы обучения высшей математике студентов технических специальностей на данный момент.

На втором этапе исследования (2004-2005 гг.) была разработана собственная гипотеза исследования, определена и обоснована стратегия исследования, выявлены его цели и задачи. Выявлялись направления работы по реализации дифференцированного подхода при обучении математике, разрабатывались методические материалы ее осуществления с помощью компьютерной математической системы MathCAD, и проводилась их первичная апробация.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

2. Сформулированы принципы обучения математике студентов технических специальностей на основе использования компьютерной математической системы MathCAD, в числе которых можно указать принцип преемственности, принцип соответствия, принцип научности, принцип профессиональной ценности, принцип нелимитируемости, принцип инвариантности, принцип целесообразности, вариативности, принцип обратной связи.

Теоретическая значимость исследования определяется тем, что в нем:

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета (2003-2006 гг.), на Международной научно-практической конференции «Региональная система профессионального образования России» (г. Пенза, 2003 г.), на VII Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы преподавания физико-технических дисциплин» (г. Пенза, 2005 г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Артемовские чтения» (г. Пенза 2005/2006 гг.), Всероссийской научной конференции «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: состояние, перспективы (методическая подготовка учителя математики в педвузе в условиях фундаментализации образования)» (г. Саранск, 2005 г.), на Международной научно-практической конференции «Информатизация образования - 2005».(г. Елец, 2005 г.), на II Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (г. Тольятти, 2005 г.), Международной научно-методической конференции «Информатизация образования» (г. Тула, 2006 г.), на VII Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов (г. Н.Новгород, 2006 г.).

На защиту выносятся положения:

1. Уровневую дифференциацию обучения математике студентов технических вузов целесообразно осуществлять на основе рационального использования компьютерных математических систем, которое позволяет существенно усилить вариативность, мотивационную емкость и диагностичность их учебной математической деятельности на различных уровнях ее сформированности.

2. Эффективность процесса дифференцированного обучения математике студентов технического вуза с использованием компьютерной математической системы MathCAD определяется следующей системой принципов: принцип преемственности, соответствия, научности, профессиональной ценности, нелимитируемости, инвариантности, целесообразности, принцип обратной связи и принцип вариативности. Данные принципы лежат в основе модели дифференцированного обучения математике студентов технических вузов с использованием компьютерных математических систем, представленной в тексте работы.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II

Исходя из вышеизложенного, опираясь на результаты педагогического эксперимента, были получены следующие результаты:

1. Построена модель реализации дифференцированного обучения математике в соответствии с выделенными принципами.

В числе принципов, регулирующих функционирование данной модели, мы выделили следующие: принцип преемственности предполагает специальную дифференцированную работу по целенаправленной актуализации полученных в школе математических знаний при изучении курса высшей математики в техническом вузе; принцип соответствия обеспечивает оптимальное распределение времени между базовым и дополнительными компонентами математического материала в зависимости от уровня математической подготовки студента; принцип научности требует адекватного отражения изучаемой действительности, соотношения учебного предмета и соответствующей системы знаний (науки), формирование у студентов способов и приемов научного мышления, организации усвоения научной основы знаний с необходимой степенью строгости независимо от группы, к которой относится тот или иной студент; принцип профессиональной ценности определяет соответствие содержания курса высшей математики не только учебным целям спецдисциплин, но и перспективам применения получаемых студентами математических знаний в будущей профессиональной деятельности, обеспечение возможностей для их совершенствования в процессе самообразования с учетом достигнутого уровня подготовки и развития; принцип нелимитируемости состоит в обеспечении возможности выхода студентов с высоким уровнем математической подготовки за рамки математических разделов, отраженных в нормативных документах; принцип инвариантности предполагает наличие фиксированного набора заданий, выполнение которых является обязательным для всех студентов; принцип целесообразности нацеливает на оценку целесообразности использования компьютерных технологий при выборе конкретной стратегии обучения на каждом практическом занятии; принцип вариативности заключается в необходимости создания в процессе обучения условий для осознанного выбора студентами различных типологических групп наиболее оптимальной стратегии и тактики своей учебной деятельности. Реализация осознанного выбора предполагает стремление и способность человека взглянуть на ситуацию «со стороны», перейти в другую систему «мыслительных координат»; принцип обратной связи выдвигает на передний план необходимость получения преподавателем и студентом информации об уровне усвоения знаний по математике и возможность осуществления перехода с одного уровня на другой.

2. Разработаны требования к системе заданий, обеспечивающих реализацию дифференцированного обучения математике студентов технических специальностей вузов с использованием КТ: 1) в основу формирования системы заданий должны быть положены уровни усвоения основных компонентов математических знаний; 2) серия заданий должна быть такова, что студент должен пройти путь от более жёсткого управления деятельностью к менее жёсткому с учётом предела трудности; 3) в системе заданий быть заложена возможность альтернативного рассмотрения и последующего сопоставления различных подходов к решению математических задач с целью оценки их эффективности и возможности применения; 4) система должна содержать задания, сконструированные на основе распространённых заблуждений и ошибок студентов; 5) предъявляемые студенту задания должны быть поставлены так, чтобы он мог контролировать не только результат деятельности, но и ее ход.

3. Разработана система методических упражнений по реализации уровневой дифференциации при обучении математике студентов с использованием КТ, отвечающая построенной модели методической системы реализации дифференцированного обучения математике студентов с использованием КТ. Упражнения затрагивают такие разделы курса высшей математики как «Введение в математический анализ», «Дифференциальное исчисление функций одной переменной». Для каждого уровня математических знаний составлена своя группа упражнений: о минимальный уровень математических знаний. В данном случае КТ применяется для решения узкопредметных задач учебного процесса в качестве дополнения к традиционным средствам обучения для выполнения следующих функций: обучающей, контролирующей, тренажерной и крайне редко - игровой, о обязательный уровень математических знаний. Использование КТ на данном уровне предполагает решение не только узкопредметных, но и межпредметных задач учебного процесса, для усиления его интегрированности, но по-прежнему, в системе традиционных средств обучения. Состав функций КТ на этом уровне изменяется и включает: игровую, моделирующую, исследовательскую функции, конструкторскую и проектную деятельность, о уровень возможностей и творческий уровень математических знаний -использование КТ в данном случае служат педагогу для решения дидактических задач в интегрированном учебном процессе, для развития системного мышления ученика. Здесь компьютерные технологии уже выходят на передний план, используются в системе нетрадиционных средств обучения (комплекс компьютерных образовательных программ, учебники-путеводители по компьютерной среде и др.).

4. Для проверки эффективности предложенных методических решений разработана проверочная работа, позволяющая определить первоначальный уровень математических знаний студентов. Первым критерием эффективности применения разработанной методики явилось в нашей работе продвижение студентов с более низкого на более высокий уровень математических знаний и умений. Данный критерий эффективности позволил нам экспериментально доказать объективность разработанной методики формирования исследуемых умений у студентов вузов. Вторым критерием эффективности применения разработанной методики дифференцированного обучения математике студентов вузов явилось повышение уровня усвоения математических знаний, повышение успеваемости студентов экспериментальных групп, что служит подтверждением опосредованного влияния экспериментального обучения на качество математической подготовки студентов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

4. Выделен комплекс принципов, обеспечивающих эффективную реализацию дифференцированного подхода при обучении математике с использованием компьютерных технологий: принцип преемственности, соответствия, научности, профессиональной ценности, нелимитируемости, инвариантности, целесообразности, вариативности и принцип обратной связи. Эти принципы легли в основу модели дифференцированного обучения математике студентов технических специальностей вузов с использованием компьютерных математических систем, включившей в себя целевой, содержательный, деятельностный и диагностический компоненты.

5. Обоснована целесообразность использования систем заданий с компьютерной поддержкой, подобранных в соответствии с выделенными уровнями усвоения знаний (минимальный, обязательный, уровень возможностей, творческий уровень), как основного средства реализации дифференцированного обучения математике студентов технического вуза с использованием компьютерных технологий.

6. Подготовлено и апробировано методическое обеспечение дифференцированного обучения математике с использованием KMC, а также методические рекомендации по внедрению этой системы в вузовскую практику обучения математике студентов технических специальностей.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Горюнова, Татьяна Юрьевна, Нижний Новгород

1. Андронов, В.П. Психологические основы формированияпрофессионального мышления: Пособие к спецкурсу/ В ,П. Андронов. -Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1991. 84 с.

2. Артемов, А.К. Методологические основы методики формирования математических умений у школьников. Автореф. дисс.докт. пед. наук: 13.00.02/ А.К. Артемов Л.: ЛГПИ им. Герцена. 1985. - 35 с.

3. Архангельский, С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе/С.И. Архангельский. М.: Высш. шк., 1986. - 200 с.

4. Архангельский, С.И. Некоторые новые задачи высшей школы и требования к педагогическому мастерству/С.И. Архангельский. М., 1976.-180 с.

5. Балл, Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект/ Г. А. Балл. М.: Педагогика, 1990. -184 с.

6. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогических технологий/ В.П. Беспалько. -М., 1989.-192 с.

7. Бикмурзина, P.P. Дифференцированный подход к формированию познавательной самостоятельности студентов младших кусов вузов в процессе обучения математике. Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02/ P.P. Бикмурзина. - Саранск, 1996. - 18 с.

8. Блонский, П.П. Избранные педагогические и психологические сочинения в 2х т./П.П. Блонский М.: Педагогика, 1979.

9. Богоявленский, Д.Н. Психология усвоения знаний в школе/ Д.Н. Богоявленский, Н.А. Менчинская. М.: АПН РСФСР, 1959. - 347 с.

10. Ю.Болтянский, В.Г. К проблеме дифференциации школьного математического образования./В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер// Математика в школе, 1988, №3.-С. 9- 13.

11. П.Болтянский, В.Г. Формула наглядности изоморфизм плюс простота/ В.Г. Болтянский// Сов. педагогика. - 1970. - №5. - С.46 - 60.

12. Бреслав, Г.М. Компьютеризация обучения и формирование личности/ Г.М. Бреслав// Тезисы докладов всесоюзной научно-методической конференции Рига, 1988. - 2-я часть. С. 19 - 20.

13. Бударный, А.А. Индивидуальный подход в обучении (школьников)/

14. A.А. Бударный //Сов. педагогика 1965. - №7. - С. 70 - 83.

15. Буняев, М.М. Концепция многоуровневой подготовки студентов на математическом факультете/ М.М. Буняев, В.А. Гусев, Э.И. Кузнецов,

16. B.JI. Матросов// Научные труды им. В.И.Ленина. Серия: естественные науки. М.: Прометей, 1993, С. 32 37.

17. Виленкин, Н.Я. Математический анализ. Введение в анализ/Н.Я Виленкин, А.Г. Мордкович. М.: Просвещение, 1983. - 191с.

18. Волович, М.Б. Средства наглядности как материальная основа управления процессом усвоения знаний /М.Б. Волович// Советская педагогика. 1979. -№9. С.64-70.

19. Воронцов, А.Б. Практика развивающего обучения по системе Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова: Из опыта работы ЭУК «Школа развития»/А.Б. Воронцов. М., 1998.

20. Выго|ский, JI.C. Педагогическая психология/ JI.C. Выготский/ Под ред. В.В. Давыдова. Педагогика, 1991. - 479 с.

21. Гаврилова, М.А. Компьютерная ориентация методической подготовки будущих учителей математики: Дис. . канд. пед наук: 13.00.02/ М.А. Гаврилова. М. - 165 с.

22. Гальперин, П.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий/ П.Я. Гальперин// Психологическая наука в СССР. 1т. М., 1959.

23. Гершунский, Б.С. Компьютеризация в сфере образования: Проблемы и перспективы/ Б.С. Гершунский. М.: Педагогика, 1987. - 264 с.

24. Глейзер, Г.Д. Индивидуализация и дифференциация обучения в вечерней школе/ Г.Д. Глейзер М.: Просвещение, 1985. - 143 с.

25. Гнеденко, Б.В. Математика и математическое образование в современном мире/ Б.В. Гнеденко. М.: Просвещение, 1985. - 192 с.

26. Говорухин, В. Компьютер в математическом исследовании. Учебный курс/В. Говорухин, В. Цибулин. СПб.: Питер, 2001. - 624 с.

27. Гончаров, Н.К. Дифференциация и индивидуализация образования в современных условиях/ Н.К. Гончаров //Проблемы социальной педагогики. М.: Педагогика, 1973. - С. 36 - 42.

28. Горбатов, Д.С. Тестирование учебных достижений: критериально-ориентированный подход/ Д.С. Горбатов //Педагогика. М., 1995. - №4. -105 с.

29. ЗО.Горюнова, Т.Ю. Развитие творческих способностей учащихся при изучении информатики в X-XI классах /Т.Ю. Горюнова// Актуальные вопросы преподавания физико-технических дисциплин: Материалы VII

30. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. М.: Гос. комитет по высшему образованию, 1995.

31. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы/ М.И. Грабарь, К. А. Краснянская. -М., 1977. 136 с.

32. Граф, В. Основы организации учебной деятельности и самостоятельной работы студентов/В. Граф, И.И. Ильясов и др. М.: МГУ, 1981. - 79с.

33. Гусев, В. А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Дис.докт.пед.наук.: 13.00.02/ В.А. Гусев, М., 1990.- 364 с.

34. Гусев, В.А. Как помочь ученику полюбить математику?/В.А. Гусев. 4.1. -М.: авангард, 1994. -168 с.

35. Гусев, В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе./ В.А. Гусев// Математика в школе. 1990. № 4. С.27-31.

36. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования/ В.В. Давыдов. М.: Педагогика, 1986.-240с.

37. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Учеб пособие для втузов. 5 изд-е., испр./ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова-М.: Высш. шк., 1999.

38. Добронравов, Н.П. К проблеме адаптации первокурсников к условиям учения и труда в вузе/Н.П. Добронравов//Вопросы психологии личности и деятельности студентов. Иркутск, 1976.

39. Дорофеев, Г.В. Дифференциация в обучении математике/Г.В. Дорофеев, JI.B. Кузнецова, С.Б. Суворова, В.В. Фирсов// Математика в школе 1990. -№4.-С. 15-20.

40. Дубровина, И.В. Психологический анализ структуры математических способностей в старшем школьном возрасте/ И.В. Дубровина//Вопросы психологии способностей. М.: Педагогика, 1976 - С. 5-89.

41. Дьяконов, В.П. Mathematica 4 с пакетами расширений/В.П.Дьяконов. -СПб.: Питер, 2001. 656 с.

42. Дьяконов, В.П. MathCAD 8-12 для студентов/В.П. Дьяконов. М.: COJIOH-Пресс, 2005. - 632 с.

43. Дьяконов, В.П. Системы компьютерной алгебры Derive: Самоучитель и руководство пользователя./ Дьяконов В.П. М.: COJTOH-P, 2002. - 320 с.

44. Ибрагимов, И.М. Информационные технологии и средства дистанционного обучения: Учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений// ИМ. Ибрагимов/ Под ред. А.Н. Ковшова. М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 336 с.

45. Ильясов, И.И. Структура процесса учения/ И.И. Ильясов. М.: МГУ, 1986.-198 с.

46. Кабанова-Меллер, Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение/ Е.Н, Кабанова-Меллер. М.: Педагогика, 1981. - 96 с.

47. Каган, В.И.Основы оптимизации процесса обучения в высшей школе/В.И. Каган, И.А. Сычеников И.А. М., 1987. - 141 с.

48. Каплан, Б.С. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики/ Б.С. Каплан, Н.К. Рузин, А.А. Столяр/ Под редакцией А. А. Столяра. -Мн.: Нар. асвета, 1981. -191 с.

49. Капустина, Т.В. Теория и практика создания и использования в педагогическом вузе новых информационных технологий на основе компьютерной системы Mathematica (физико-математический факультет): Дисс. докторапед. наук/Т.В.Капустина. -М., 2001. 254 с.

50. Калмыкова, З.И. Продуктивное мышление как основа обучае-мости/З.И. Калмыкова. -М.: Педагогика, 1981. 200 с.

51. Караулова, JI.B. Математические задачи как средство формирования профессионально значимых умений студентов: Дис. . канд. пед. наук/JI.B. Караулова. Киров, 2004.

52. Кирсанов, А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема/А.А. Кирсанов. Казань: КГУ, 1982. - 105 с.

53. Клименко, Е.В. Итенсификация обучения математике студентов технических вузов посредством использования новых информационных технологий: Дис. . .канд. пед. наук: 13.00.02/ Е.В. Клименко. Саранск, 1999. -189 с.

54. Климова, Т.Е. Педагогическая диагностика./Т.Е. Климова Магнитогорск: изд-во Магнитогорского государственного университета, 2002. - 123с., С. 130.

55. Коджаспирова, Г.М. Технические средства обучения и методика их использования: Учеб. пособие для студентов высш. пед. заведений/ Г.М. Коджаспирова, К.В. Петров. М.: Издательский центр «Академия», 2003.-246 с.

56. Колмогоров, А.Н. Математика в её историческом развитии/.А.Н. Колмагоров// Под ред. В.А. Успенского М.: Наука, 1991. -224 с.

57. Колягин, Ю.М. и др. Задачи в обучении математике/Ю.М. Колягин. М.:Просвещение,1977. 110с.

58. Колягин, Ю.М. Профильная дифференциация обучения матема-тике/Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова// Математика в школе. 1990. № 4. С.21-27.

59. Коржуев, А.В. Познавательные затруднения в учении школь-ников/А.В. Коржуев. М.: Педагогика, №1, 2000. - С. 27-32.

60. Корнилова, Т.В. Принятие интеллектуальных решений в диалоге с компьютером/Т.В. Корнилова, Тихомиров O.K. М., МГУ, 1990. - 191 с.

61. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач/В .И. Крупич. М.: Прометей, 1995. - 166с.

62. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников/В .А. Крупич. М.: Просвещение, 1968. - 432 с.

63. Куваев, М.Р. Методика преподавания математики в вузе/М.Р. Куваев. -Томск: Изд-во Том. Ун-та. 1990. 390 с.

64. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание /Л.Д. Кудрявцев// Учебное пособие для вузов. М.: Наука, 1985. - 176 с.

65. Кузина, Н.Г. Формирование информационной культуры в процессе обучения элементарной математике студентов физико-математических специальностей педвузов: Автореф. дис. . канд. пед. наук/ Н.Г. Кузина.-Саранск, 2006. 18 с.

66. Кузьмичева, К.И. Дифференцированный подход к учащимся в процессе обучения математике в средних профтехучилищах/К.И. Кузьмичева. М.: Высшая школа, 1980. - 60 с.

67. Курош, А.Г. Курс высшей алгебры/А.Г. Курош. М., 1971.

68. Леднев, B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы/ B.C. Леднев. -М.: Высшая школа, 1991. - 224 с.

69. Лейтес, Н.С. Умственные способности и возраст/Н.С. Лейтес.- М.: Педагогика, 1971. -279 с.

70. Леонтьев, А.Н. Деятельность, сознание, личность/ А.Н. Леонтьев. М.: Политиздат, 1977. - 368 с.

71. Леоньтев, А.Н. Потребности, мотивы, эмоции/А.Н. Леоньтев. М.: Изд-воМГУ, 1981.-185 с.

72. Лернер, И.Я. Процесс обучения и его закономерности/И.Я. Лернер. М., 1981. *

73. Линькова, В.П. Информационное и информационно-логическое моделирование в курсе информатики/ В.П. Линькова. М.: Изд-во ИОСО РАО, ППТУ им. В.Г. Белинского, 1999. - 145 с.

74. Линьков, В.М. Высшая математика в примерах и задачах. Компьютерный практикум: Учеб. пособие / Под редакцией А. А. Емельянова /В.М. Линьков, Н.Н. Яремко. М.: Финансы и статистика, 2006. - 320 с.

75. Луканкин, Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. .д-ра пед. наук в форме науч. доклада/Г.Л. Луканкин. Л., 1989. - 60 с.

76. Люблинская, А.А. О преемственности учебной работы в школе // О преемственности в процессе обучения в школе/А.А. Люблинская. Л.: 1969-С. 5-23.

77. Лященко, Е.И. Уровневой подход в профессиональной подготовке студентов математического факультета// Система методической подготовки учителя математики при уровневом подходе к обучению. Сб.научн.трудов./Е.И. Лященко СПб: Образование, С. 14-27.

78. Лященко, Е.И. Проблема задач в школьном курсе математика// Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы/Е.И. Лященко Л.,1981. - С.3-13.

79. Машбиц, Е.И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы / Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Педагогика и психология».//Е.И. Машбиц. М.: Знание, 1986. - №1. - 80 с.

80. ЮО.Машбиц, Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения: (Педагогическая наука реформе школы)/ Е.И. Машбиц. - М.: Педагогика, 1988. - 192 с.

81. Монахов, В.М. Дифференциация обучения в средней школе/В.М. Монахов, В.А. Орлов, В.В. Фирсов // Советская педагогика. -1990. №8. - С.42-47.

82. Никольский, Е.В. Визуализация функциональных зависимостей компьютерными средствами в курсе математики средней школы. -Дисс.канд. пед. наук: 13.00.02/ Е.В. Никольский,- Арзамас. 2000. -205 с.

83. Педагогика: Большая современная энциклопедия/ Сост. Е.С. Рапацевич. Мн.: «Совр. слово», 2005. - 720 с.

84. Петрова, Н. Виртуальная колонка/ Н. Петрова// Компьютера. 1996. -№1.-С. 15-33.

85. Пичугина, П.Г. Профессиональная направленность обучения математике студентов медицинских вузов. Дис. канд. пед. наук: 13.00.02 /П.Г. Пичугина. Пенза, 2004. 142 с.

86. Плис, А.И. MathCAD 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров: Учеб пособие/А.И. Плис, Н.А. Сливина М.: Финансы и статистика, 2002. - 656 с.

87. Подготовка учителя математики: инновационные подходы / Учебное пособие под ред.В.Д. Шадрикова. М.Гардарики,2002. - 383 с.

88. Пойя, Д. Как решать задачу/Д. Пойя. М., Просвещение, 1961. - 452 с.

89. Рабунский, Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников (на основе их самостоятельной деятельности)/Е.С. Рабунский. М.: Педагогика, 1975. - 182 с.

90. Рассудовская, М.М. Домашнее задание для всего класса// Математика в школе/М.М. Рассудовская, 1984. № 6. С. 19.

91. Рейтман, У.Р. Познание и мышление: Моделирование на уровне информационных процессов: Пер. с англ./ Под ред. А.В. Напалкова./ У.Р. Рейтман М.: Нир.1968. - 400 с.

92. Решетников, Н.Н. Об одной системе задания требований к уровню обучения/Теоретические основы определения требований к математической подготовке учащихся//Под ред. В.В.Фирсова/ Н.Н. Решетников. М.: АПН СССР, 1982. - С. 86-98.

93. Роберт, И.В. Современные информационные технологии: дидактические проблемы, перспективы использования/ И.В. Роберт. М.: Школа-Пресс, 1994.-205 с.

94. Родионов, М.А. Введение в методологию и практику научного исследования по теории и методике обучения математике: Учебное пособие по подготовке дипломных и курсовых работ/ М.А. Родионов. -Пенза: Изд-во ПГПУ, 2003. 74 с.

95. Родионов, М.А. Информационные технологии в обучении математике: теория и практика: Учебно-методическое пособие/ М.А. Родионов, И.В. Акимова. Пенза: ПРООО «Знание» России, 2005. - 80 с.

96. Родионов, М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования: Монография/ М.А. Родионов. Саранск: Изд-во МГПИ им. М.Е. Евсевьева, 2001. - 252 с.

97. Родионов, М.А. Формирование мотивации учения математике в школе: Учебное пособие/ М.А. Родионов, О.П. Графова. Пенза: ПРООО «Знание» России, 2005. - 148 с.

98. Родионов, М.А. Психология мотивации учебной деятельности: Учебное пособие/ М.А. Родионов, Ю.А. Макаров. Пенза: 11111У им. В.Г. Белинского, 2004. - 186 е., С.8.

99. Розанова, С.А. Математическая культура студентов технических университетов/С. А. Розанова. -М.:ФИЗМАТЛИТ,2003. 176 с.

100. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 т./Гл. ред. В.В. Давыдов -М.: Большая Рос. энциклопедия, 1993. Т. 1- А-М.

101. Рубинштейн, СЛ. Основы общей психологии. В 2-х т. Т.1. /СЛ. Рубинштейн М.: Педагогика, 1989.

102. Садовников, Н.В. Методическая подготовка учителя математики в педвузе в контексте фундаментализации образования. Монография/Н.В. Садовников. Пенза: Изд-во ПГПУ, 2005. - 283 с.

103. Садовников, Н.В. Различные типологии математических задач/ Н.В. Садовников, Н.В. Паскевич// Сборник статей Международной научно-практической конференции «Региональная система профессионального образования России» Пенза, 2003. - С. 101-104.

104. Саранцев, Г.И. О методике обучения школьников поиску решения математических задач// Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей/ Сост. О.А. Боковнев./ Г.И. Саранцев М.: Просвещение, 1982. С. 123-131.

105. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике/ Г.И. Саранцев. М., Просвещение, 1995. - 240 е.: ил., С 13.

106. Саранцев, Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики/ Мордов. гос. пед. инст. им. М.Е. Евсевьева/ Г.И. Саранцев. Саранск, 1997.

107. Селевко, Г.И. Современные образовательные технологии: Учебное пособие/ Г.И. Селевко. М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

108. Сдвижков, О.А. Математика на компьютере: Maple 8./О.А. Сдвижков -М.: СОЛОН-Пресс, 2003. 176 с.

109. Сивкова, Н.И. Влияние инноваций на формирование мотивации обучения современных школьников: Дис. канд. социолог, наук/ Н.И. Сивкова. Екатеринбург, 1999. - 185 с.

110. Смирнова, И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения. Автореф. дисс. докт. пед. наук: 13.00.02/И.М. Сивкова. М, 1995. - 38 с.

111. Смирнова, И.М. Профильная модель обучения математике/Математика в школе/ И.М. Смирнова. 1997. -№1. - С. 32-36.

112. Смирнов, С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности/С. Д. Смирнов. М. - 1995.

113. Снегурова, В.И. Технология использования индивидуализированной системы задач как средство развития математической культуры учащихся. Дис. канд.пед.наук/В.И. Снегурова. СПб, 1998. - 156 с.

114. Соболь, Б.В. Практикум по высшей математике./Б.В. Соболь, Н.Т. Мишняков, В.М. Поркшеян Ростов н/Д: изд-во «Феникс»,2004. -640 с.

115. Сохор, A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа/ A.M. Сохор. М.: Педагогика, 1974. - 192 с.

116. Стефанова, Н.Л. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Автореф. докт. пед. наук/Н.Л. Стефанова- СПб. 1996. 32 с.

117. Тарасевич, Ю.Ю. Информационные технологии в математике/ Ю.Ю. Тарасевич. М.: СОЛОН- Пресс, 2003. - 144 с.

118. Терешина, Т.Н. Изучение начал математического анализа в условиях дифференциации учебного процесса в средней школе. Дис. канд. пед. наук/Т.Н. Терешина. -М., 1996.

119. Ткачева, М.В. Реализация в обучении математике многомерной модели дифференциации образования. Автореф. дис. . докт. пед. наук/М.В. Ткачева. М, 1994. -50 с.

120. Унт, И. Э. Индивидуализация и дифференциация обучения/И.Э. Унт. -М.: Педагогика, 1990. 192 с.

121. Утеева, Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе. Дис. канд.пед. наук:13.00.02/Р.А. Утеева. Москва, 1998.-363 с.

122. Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. 1 ч. /Г.М. Фихтенгольц М.: Изд-во физико-мат. лит-ры, 1962.-607с.

123. Формирование учебной деятельности студентов./ Под ред. В.Я. Ляудис. -М., 1989.- 239 с.

124. Хвостенко, Е.Е. Методика обучения алгебре и началам анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля с использованием компьютера. Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02/ Е.Е. Хвостенко. Махачкала, 2000. - 176 с.

125. Хинчин А.Я. Педагогические статьи./ Под ред. Б.В. Гнеденко//А.Я. Хинчин. -М.: АПН РСФСР, 1963.-204 с.

126. Цетлин, B.C. Предупреждение неуспеваемости учащихся/В.С. Цетлин. -М„ 1989.

127. Черняк, А. А. Высшая математика на базе MathCAD. Общий курс/А.А. Черняк, Ж.А. Черняк, Ю.А. Доманова. СПб.: БХВ-Петербург, 2004.-608 с.

128. Шапиро, С.И. Психологический анализ структуры математических способностей в старшем школьном возрасте/Вопросы психологии способностей/С.И. Шапиро. М.: Педагогика, 1973 . - С 90-129.

129. Шахматова, Т.И. Дифференцированное обучение математическому анализу студентов младших курсов педвуза. Дисс.канд. пед. наук: 13.00.02/Т.И. Шахматова. Тобольск, 2004. - 184 с.

130. Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся/Г.И. Щукина М.: Педагогика, 1988. - 208 с.

131. Ягова, Е.Ю. Формирование самодиагностических умений студентов технических специальностей в процессе обучения математике. Дис.канд.пед.наук:13.00.02/Е.Ю. Ягова. Пенза, 2005. - 184 с.

132. Якиманская, И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе/И.С. Якиманская. М.: Сентябрь, 2000. - 112 с.

133. Яковлева, Н.М. Подготовка студентов к творческой воспитательной деятельности/Н.М. Яковлева. Челябинск, 1991. - 126с.