автореферат и диссертация по педагогике 13.00.04 для написания научной статьи или работы на тему: Построение учебного процесса по предмету "физическая культура" курсантов инженерных институтов Министерства по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь

Автореферат диссертации по теме "Построение учебного процесса по предмету "физическая культура" курсантов инженерных институтов Министерства по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь"

На правах рукописи

Агиевич Вадим Анатольевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ АРХИТЕКТУРНОЙ ДОРОЖНОЙ КАРТЫ КРУПНОЙ КОМПАНИИ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

24ИЮЛ

Москва-2014

2014

005550733

005550733

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Научный руководитель: Лугачев Михаил Иванович,

доктор экономических наук, профессор, заведующий базовой кафедрой информационных бизнес-систем (IBS) Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»

Официальные оппоненты: Белов Владимир Викторович,

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры вычислительной и прикладной математики Рязанского Государственного радиотехнического университета

Хранилов Валерий Павлович, доктор технических наук, доцент, заместитель директора Института радиоэлектроники и информационных технологий Нижегородского государственного университета им. Р.Е.Алексеева

Ведущая организация: Институт системного анализа Российской

академии наук

Защита состоится 9 октября 2014 г. в 14.00 на заседании диссертационного совета Д 212.048.09 в Национальном исследовательском университете «Высшая школа экономики» по адресу: 105187, Москва, ул.Кирпичная, д . 33/5, ауд. 503.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» и на сайте http://www.hse.ru/sci/diss/

Автореферат разослан "/У" июля 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Назаров Станислав Викторович

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования. Главными проблемами, решаемыми при управлении развитием информационных технологий современного крупного предприятия являются общесистемные вопросы, включающие определение структуры, организацию взаимосвязи между элементами, взаимодействие с внешней средой, управление функционированием как всей системы, так и ее отдельных элементов.

Как известно, современная бизнес-среда характеризуется высокой турбулентностью. Внешние изменения происходят быстро, но внутренние процессы принятия решений не успевают создать адекватную реакцию, поскольку не обладают адекватным источником и каналом обратной связи. Это является причиной того, что время, требующееся для перехода на ^новые бизнес-процессы и для реализации бизнес-стратегии, является новым "узким местом". Об этом же свидетельствует и возросший в последнее время интерес к концепциям «динамичности предприятия» (Enterprise Agility) и «предприятия реального времени» (Real-Time Enterprise, RTE). Чтобы в таких условиях сохранить конкурентоспособность, предприятия вынуждены постоянно менять бизнес-модели и архитектуру бизнеса, что, в свою очередь, требует разработки адекватных инструментов и методов эффективного изменения архитектуры

предприятия в целом.

Архитектурный подход получил широкое признание как основа методологии разработки сложных компьютерных систем, базирующейся на целостном многоаспектном представлении о создаваемой системе и обеспечивающей благодаря этому эффективные возможности ее развития, естественной интеграции в среду функционирующей организации. Тем не менее, одним из наиболее существенных пробелов в области архитектуры предприятия является недостаточная проработка и слабая формализованность методов планирования перехода от текущего состояния архитектуры предприятия к целевому (разработки так называемой «архитектурной дорожной карты»).

Серьезным препятствием проведения дальнейших исследований является отсутствие математических моделей реструктуризации архитектуры предприятия и методов оптимизации процесса архитектурных преобразований, позволяющих рассматривать архитектуру предприятия в динамике и проигрывать различные сценарии ее развития при изменении внешних условий.

Объеш-ом исследования является архитектура предприятия как

динамическая система.

Предметом исследования являются модели процесса реструктуризации

архитектуры предприятия.

Цель диссертационной работы: повышение качества преобразования архитектуры предприятия путем многокритериальной оптимизации архитектурных преобразований на базе графовой модели реструктуризации.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи;

1. Выполнен анализ моделей и методов планирования архитектурных преобразований с целью выявления классов вопросов, недостаточно проработанных в научной литературе и имеющих большую практическую значимость.

2. Разработан подход к оценке характеристик архитектурной дорожной карты как последовательности преобразований архитектуры предприятия.

3. Построена математическая модель реструктуризации архитектуры предприятия, включающая функции оценки архитектурной дорожной карты.

4. Разработаны алгоритмы многокритериальной оптимизации архитектурной дорожной карты на основе модели реструктуризации.

5. Разработан программный комплекс для построения и оптимизации архитектурной дорожной карты.

Методы исследования. В диссертационной работе используются методы системного анализа, теории комплементарных взаимодействий, теории множеств, теории графов, математической статистики, исследования операций, теории алгоритмов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель взаимодействия архитектурных блоков, учитывающая влияние факторов внешней и внутренней среды предприятия.

2. Разработана математическая модель реструктуризации архитектуры предприятия.

3. Разработаны методы оценки качества архитектурной дорожной карты на основе модели реструктуризации архитектуры предприятия.

4. Разработан метод многокритериальной оптимизации архитектурной дорожной карты, учитывающий взаимодействие архитектурных блоков, факторов внешней и внутренней среды предприятия, а также приоритетность отдельных изменений.

5. Разработан программный комплекс, реализующий предлагаемый метод многокритериальной оптимизации архитектурной дорожной карты.

Теоретическая значимость исследования. Предложена новая модель процесса реструктуризации архитектуры предприятия, а также средства оценивания этого процесса, показана их адекватность практическим задачам и возможность эффективной алгоритмической реализации. При этом впервые применены модели и методы теории комплементарных взаимодействий для разработки методов планирования архитектурных преобразований.

Практическая значимость исследования. Создан комплекс компьютерных программ для поддержки принятия решений при планировании преобразования архитектуры предприятия, а также для моделирования различных вариантов архитектурной дорожной карты при изменении факторов внешней и внутренней бизнес-среды. В отличие от существующих подходов впервые реализована возможность оптимизации архитектурной дорожной карты на основе формальных методов, учитывающих комплементарные взаимодействия архитектурных блоков.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается их соответствием известным теоретическим и практическим данным, опубликованным в литературе, а также положительными результатами их внедрения в практическом проекте.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработана математическая модель взаимодействия архитектурных блоков.

2. Разработана математическая модель реструктуризации архитектуры предприятия.

3. Разработан метод оценки качества архитектурной дорожной карты.

4. Разработаны алгоритмы многокритериальной оптимизации

архитектурной дорожной карты.

5. Разработан комплекс программ, реализующий предложенные алгоритмы многокритериальной оптимизации архитектурной дорожной карты.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-методическом семинаре факультета бизнес-информатики НИУ ВШЭ для аспирантов и магистрантов «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (2012-2014 гг.), международном научном семинаре в Европейском исследовательском центре по информационным системам (ERCIS, г.Мюнстер, Германия 2012 г.), Конгрессе по интеллектуальным системам и информационным технологиям IS&IT12 (2012 г.), международной научной конференции International Forum on Strategie Technology (IFOST-2012), международной научной конференции «Инновационное развитие экономики России: региональное разнообразие» (МГУ, 2013 г.), международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (МГУ, 2013 г.), международной конференции S-BPM О NE 2014, the 6th International Conference on Subject-Oriented Business Process Management (Айхштет, Германия, 2014 г.), международной конференции «Математика и информационные технологии в нефтегазовом комплексе» (СурГУ, Сургут, 2014 г.)

Полученные в диссертации результаты были использованы в проекте построения архитектуры предприятия для направления деятельности

«капитальное строительство» в ОАО «Сургутнефтегаз», а также в лекционных занятиях по дисциплине «Архитектура предприятия» Сургутского государственного университета.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 10 печатных работах, из них 4 статьи в рецензируемых журналах из перечня ВАК, 5 статей в сборниках трудов конференций.

Личный вклад автора. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим.

Структура н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографии, включающей 110 наименований, и 7 приложений. Общий объем диссертации без учета приложений составляет 155 страниц.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе диссертации рассмотрены существующие модели и методы планирования архитектурных преобразований. Архитектурный подход рассматривается как основа для управления развитием информационных систем крупного предприятия. Архитектурные модели определяют структуру как существующих, так и будущих ИТ-систем. Методологии архитектуры содержат язык моделирования, систематизируют архитектурные модели, описывают методы создания этих моделей, а также методы планирования и выполнения архитектурных преобразований.

Планирование архитектурных преобразований, как правило, выполняется на основе сравнения базовой и целевой архитектур предприятия, или gap-анализа, при котором выделяются архитектурные блоки, подлежащие исключению или внедрению. Эти архитектурные блоки используются для формирования архитектурной дорожной карты, укрупненно отражающей последовательность изменений архитектуры предприятия и являющейся основой для планирования отдельных проектов.

Как показывает анализ литературы, при построении архитектурной дорожной карты формальные модели и методы не применяются. Поэтому планирование архитектурных преобразований остается в основном неформальным процессом. При этом может существовать множество вариантов архитектурной дорожной карты, обоснование выбора которых остается за рамками существующих методологий архитектуры предприятия. Кроме того, в

литературе указывается на необходимость принятия во внимание зависимостей между элементами архитектуры предприятия, а также зависимости архитектурных преобразований от внешних и внутренних факторов. При этом отсутствуют модели, позволяющие формализовать данные зависимости. Также не приводятся и формальные методы оценки качества архитектурной дорожной карты.

Наиболее детальное описание процесса планирования архитектурных преобразований содержится в составе методологии ТСЮАР. Изучение методов ТСЮАР показывает, что при их использовании могут быть получены структурированные данные, пригодные для построения формальных моделей реструктуризации архитектуры предприятия. ТСЮАР подробно описывает процессы §ар-анализа и формирования архитектурной дорожной карты, а база данных ресурсов ТСЮАР содержит соответствующие шаблоны в виде таблиц и матриц.

По результатам анализа литературных источников сделаны выводы о необходимости разработки:

• модели взаимодействия архитектурных блоков;

• модели реструктуризации архитектуры предприятия;

• формальных методов, позволяющих выстраивать обоснованную последовательность архитектурных изменений, формировать архитектурную дорожную карту и оценивать ее качество на основе модели реструктуризации архитектуры предприятия.

Во второй главе дается описание модели взаимодействия архитектурных блоков, модели реструктуризации архитектуры предприятия и метода оценки качества архитектурной дорожной карты, после чего ставится задача построения оптимальной дорожной карты, как задача многокритериальной

комбинаторной оптимизации.

Модель взаимодействия архитектурных блоков строится на основе структурированных данных ТСЮАР (а именно «Консолидированной матрицы различий, решений и зависимостей» и «Матрицы оценки факторов внедрения»). Для формализации взаимодействий между архитектурными блоками используются методы теории комплементарных взаимодействий.

В основе теории комплементарных взаимодействий рассматривает зависимость эффективности работы предприятия от комплементарности используемых организационных практик.

Организационная практика (или просто «практика») есть определенный способ решения задачи, стоящей перед организацией. Две практики считаются комплементарными, если отдача от внедрения одной из них становится больше, когда в организации присутствует другая практика.

Таким образом, комплементарные практики взаимно увеличивают эффективность друг друга. Напротив, конкурирующие пратики взаимно ослабляют друг друга, снижая эффективность друг друга при совместном использовании. Прямое следствие из теории комплементарных взаимодействий применительно к информационным технологиям состоит в том, что эффективность инвестиций в ИТ обусловлена не только самими инвестициями в ИТ, но и изменениями в комплементарных практиках, которые происходят (или не происходят) вместе с ИТ-проектом.

Для обеспечения эффективного развития информационных технологий на предприятии недостаточно сформировать хорошую целевую архитектуру предприятия, учитывающую все существующие проблемы, требования и перспективные возможности. Ключевым условием успешного применения архитектуры предприятия является обеспечение последовательных изменений (выполнение серии проектов) с учетом взаимодействия (взаимного дополнения и взаимного ослабления) архитектурных блоков.

В целях планирования изменений на основе методов теории комплементарных взаимодействий применяется так называемая «матрица изменений». С помощью этой модели описываются комплементарные взаимодействия между практиками предприятия в его текущем и целевом состоянии, а также важность (ценность) отдельных практик (рис. 1).

г Взаимодействия в матрице ^

+ Комплементарные практики СИ Слабое взаимодействие Конкуренция

Важность для работы

+2 Очень важно

+ 1 Достаточно важно

О Безразлично

-1 В чем-то мешает

-2 Очень мешает

Текущие практик

Специализированное оборудование

Узкие должностные обязанности

Большие запасы незавершенной и готовой продукции Сдельная оплата

Несколько уровней управления (6)

Важность

Рисунок 1. Матрица изменении

Суть применения матрицы изменений состоит в нахождении такой последовательности преобразований, в которой отдельные изменения выполняются при «поддержке» максимального числа комплементарных практик и при «сопротивлении» минимального числа конкурирующих практик. Например, если текущая система практик содержит много практик, конкурирующих с внедряемой практикой, то следует сначала исключить эти конкурирующие практики. С другой стороны, эти практики могут быть комплементарны большому числу практик базовой системы, следовательно, их исключение будет связано с высоким сопротивлением текущей системы. Кроме того, необходимо учитывать важность практик, чтобы наиболее важные для предприятия изменения выполнялись как можно раньше. Нахождение подобного баланса является сложной задачей при визуально-интуитивном использовании матрицы, особенно если матрица имеет большую размерность. Как показывает практика, при размерности, превышающей 10x10, такое использование матрицы уже нецелесообразно.

Поскольку при формировании архитектурной дорожной карты на крупном предприятии число архитектурных блоков может измеряться десятками, применение теории комплементарных взаимодействий для планирования архитектурных изменений требует разработки формальных моделей и методов.

Одной из сложностей разработки формальных методов использования матрицы является отсутствие описания последовательности действий по ее применению. Рекомендации создателей матрицы изменений представляют собой не методику, а набор возможных сценариев использования данного инструмента, которые нужно научиться идентифицировать и применять. При этом на практике возможно появление новых сценариев, не учтенных в рекомендациях. Задача построения алгоритма по приведенным рекомендациям усложняется множеством нечетких критериев, таких как «крупный блок», «наихудшие сочетания», «более стабильна» и т.п.

С другой стороны, все рекомендации по выстраиванию порядка преобразований опираются на понятие легкости или трудности отдельных изменений (практики «легче внедряются», «легче ликвидируются» и т.п.). «Легкость» изменения зависит от взаимодействий внедряемой или исключаемой практики и практик «текущей» системы (системы практик, полученной из базовой выполнением всех изменений, предшествующих текущему (оцениваемому) изменению). Внедрение отдельной практики происходит тем легче, чем больше текущая система содержит практик, комплементарных внедряемой практике, и чем меньше она содержит практик, конкурирующих с внедряемой практикой. И наоборот, исключение отдельной практики происходит тем легче, чем меньше в текущей системе комплементарных практик и чем больше конкурирующих.

Таким образом, может быть поставлена задача оптимизации последовательности изменений, в которой бы использовался показатель «легкости» изменений в качестве критерия для выбора последовательности изменений. При этом «легкость» отдельного изменения может быть вычислена:

• для внедрения новой практики - как сумма значений взаимодействий (+1 или -1) внедряемой практики и практик текущей системы;

• для исключения существующей практики - как сумма значений взаимодействий исключаемой практики и практик текущей системы, взятая с противоположным знаком.

Второй критерий для выбора последовательности преобразований отражает соответствие приоритетам менеджмента предприятия. Для этого используется расчет «чистой добавленной ценности» (Net Value Added) преобразований на основе показателей важности практик из матрицы изменений.

Таким образом, на основе анализа методов теории комплементарных взаимодействий и подходов, применяемых при визуально-интуитивном использовании матрицы изменений, в работе сформулированы содержательные положения, которые далее используются для формальной постановки задачи оптимизации архитектурной дорожной карты.

С целью разработки формальных методов, позволяющих использовать матрицу изменений для формирования архитектурной дорожной карты крупной компании в работе построена математическая модель матрицы изменении, которая затем расширена до модели взаимодействия архитектурных блоков, учитывающей влияние факторов внешней и внутренней среды предприятия, а также содержательные ограничения архитектурной методологии ТСЮАР.

Математическая модель взаимодействия архитектурных блоков представлена в виде кортежа или совокупности N вида

{С,Сь,Сс,у,г,г,5) О

где С - граф расширенной матрицы изменений, Сь - граф базовой системы практик, Се - граф целевой системы практик, V - функция значений ценности практик' г - функция значений взаимосвязи практик, г - множество упорядоченных пар явной замены практик, 5 - множество упорядоченных пар порядка изменений, заранее заданного для некоторых пар практик. Практиками в данной модели являются архитектурные блоки, а также факторы, влияющие на выполнение архитектурных преобразований.

Граф С, иллюстрирующий модель взаимодействия архитектурных

блоков, изображен на рис. 2.

с, л

н 1 • +1 +2 0 . -1 . +1 .

!'/ ') '4 \

Ь, - 'Ь -1 &

\ь2 "Ч

л

Рисунок 2. Граф модели взаимодействия архитектурных блоков

В графе С (рис.2) вершины Ь, соответствуют исключаемые блоки базовой архитектуры, вершинам - внедряемые блоки целевой архитектуры,

11

вершинам и1 - постоянные архитектурные блоки и факторы внешней и внутренней среды. Веса ребер соответствуют комплементарным взаимодействиям архитектурных блоков, а веса вершин - их важности (ценности для предприятия). Подграфы Сь и отвечают базовой и целевой архитектурам предприятия.

На основе изучения предложенной математической модели взаимодействия архитектурных блоков в работе поставлена задача оптимизации последовательности изменений, как задача оптимальной трансформации графа в граф Сс через цепочку промежуточных графов путем последовательного исключения вершин Ь;, и включения вершин Эта трансформация, отражающая последовательность изменений, будет соответствовать архитектурной дорожной карте.

Для формальной постановки соответствующей экстремальной задачи изучена модель взаимодействия архитектурных блоков и построена математическая модель реструктуризации архитектуры предприятия. При этом предложены методы оценки качества архитектурной дорожной карты на основе функциональных зависимостей.

Для построения математической модели реструктуризации архитектуры предприятия введены следующие определения:

Определение 1. Элементарным преобразованием графа С (или просто элементарным преобразованием) С; будем называть включение в него вершины С е Т или исключение из него вершины Ь 6 В (с, е В и Т, сг € и).

Определение 2. Промежуточным графом С/ будем называть граф, полученный из графа Сь путем выполнения ( элементарных преобразований сг.. С(. При этом во = Сь и = Сс.

Определение 3. Последовательность элементарных преобразований, трансформирующих граф Сь в граф Сс, будем называть траекторией Тг = {с1( ...,СП+ТП},С; < С;+1. Множество всех возможных траекторий от графа Сь к графу (область определения Тг) обозначим через Тг(Сь, Сс).

В соответствии с содержательными соображениями и моделью (1) вводятся следующие ограничения для элементарных преобразований:

/ = ¿ + 1 (2) У(с1,с;) 6 5,/ > I (3)

Пример трансформации графа Сь в граф Сс (рис. 2) через последовательность элементарных преобразований Тг = [Ь1,С1, ...,Ь2) представлен на рис. 3.

С а = сь

о:

с;

Сп + т = С [

\ С

Рисунок 3. Трансформация графа Сь в граф Сс

Функция легкости /(с£) элементарного преобразования с, графа записывается как

/(С;) =

,если С;ЁТ

, если с, £

7=1 (4)

ч

Где Т - множество внедряемых практик (архитектурных блоков), В -множество исключаемых практик, х\ - практики, соответствующие вершинам

промежуточного графа

В результате изучения модели взаимодействия архитектурных блоков выдвинута гипотеза о том, что суммарная легкость элементарных преобразований для любой траектории является свойством модели и не зависит от выбранной траектории. Данная гипотеза в работе подтверждена с помощью

доказательства теоремы.

Теорема о суммарной легкости преобразований. Суммарная легкость

элементарных преобразований I любой траектории Тг Е Тг{Сь, Сс) одной и той

же матрицы изменений есть величина постоянная (то есть не зависит от

порядка преобразований). Она равна сумме взаимодействий целевой системы

практик за вычетом суммы взаимодействий базовой системы практик и не

зависит от взаимодействий между внедряемыми и исключаемыми практиками:

тп-1 тп

тп Р

ЦТг) = £ £ М + ЦгЬ») ¡=1 ;=1+1 ¡=1 ;=1

(5)

¡=1 ;=£+!

1=1 У=1

Следствием данной теоремы является непригодность суммарной легкости траектории 1{Тг) в качестве целевой функции.

Также следствием теоремы является вывод о том, что не может быть эффективной стратегия выстраивания последовательности изменений, ориентированная на максимизацию изменений, обладающих высокими показателями легкости. При такой стратегии повышение легкости одних изменений всегда будет компенсироваться увеличением трудности других, поскольку суммарная легкость изменений есть величина постоянная.

Кроме того, соотношение (5) позволило далее получить рациональный с точки зрения использования вычислительных мощностей способ расчета одной из целевых функций экстремальной задачи.

Предложенный в работе метод оценки качества архитектурной дорожной карты строится на основе методов математической статистики. При этом, во-первых, ставится цель обеспечения равномерной легкости преобразований в пределах траектории. Во-вторых - цель обеспечения близости траектории к последовательности преобразований, «идеальной» с точки зрения бизнес-приоритетов, то есть такой последовательности, при которой более важные преобразования выполняются раньше.

Для оценки равномерности легкости преобразований для заданной траектории вычисляется стандартное отклонение значений легкости парных преобразований 1{<11):

г(М(Гг)) =

(6)

n + m-\Z\

Где п - число исключаемых практик (архитектурных блоков), m - число внедряемых практик; - парное преобразование (b',f); М(Тг) -

метатраектория траектории Тг, определяемая как упорядоченное множество ее парных преобразований.

При этом для вычисления среднего значения легкости / используется о суммарной легкости преобразований (выражение (5)): поскольку доказано, что L{Tr) = const, то среднее значение легкости для любой траектории Тг:

7 L(7>) I =-= const

п + m

Для оценки близости траектории к последовательности преобразований, «идеальной» с точки зрения их важности, рассчитывается ковариация между элементами двух множеств:

• упорядоченного множества значений чистой добавленной ценности парных преобразований Vd(M(Tr)) для оцениваемой траектории;

• вариационного ряда (невозрастающего) чистой добавленной ценности Vs для «идеальной» траектории.

cov(Yd(M(Tr)), Vs) =-n + m-|Z|

Где vd(dt) - чистая добавленная ценность парного преобразования dt\ V е У^иЦ- средние значения чистой добавленной ценности.

В соответствии с введенными соотношениями (1)-(7) Математическая модель реструктуризации архитектуры предприятия может быть представлена в виде совокупности

R = (N, Tr(Gb, Gt), a, cov(Vd, Ks)> (8)

где N - модель взаимодействия архитектурных блоков (1), Tr(Gb,Gt) - множество всех возможных траекторий от графа Gb к графу

а - функция стандартного отклонения легкости парных преобразований

(6) для метатраектории,

Vd - упорядоченное множество значений чистой добавленной ценности

парных преобразований, входящих в метатраекторию,

Vs - невозрастающий вариационный ряд значений чистой добавленной

ценности,

cov(Vd,Vs) - функция ковариации (7) между совокупностью значений чистой добавленной стоимости для оцениваемой траектории и вариационным рядом чистой добавленной стоимости парных преобразований.

В результате проведенных исследований в работе предложен метод оценки качества архитектурных дорожных карт, состоящий в вычислении для соответствующих траекторий значений функций (6) и (7). При этом лучшим траекториям с точки зрения равномерности легкости преобразований будут соответствовать минимальные значения функции (6), а лучшим с точки зрения важности преобразований - максимальные значения функции (7): ст(М(Гг)) -» min

(9)

cov{Vd{M(Tr-)),Vs) max (Ю)

Задача построения оптимальной архитектурной дорожной карты сформулирована в работе следующим образом:

Определить для модели, заданной совокупностью (8), последовательность элементарных преобразований Тг' из соотношений:

o{M{Tr-))= min в(М(Тг)) (11)

cov(Vd(M(Tr')),Vs) = max cov(Vd{M{Tr)),Vs) (¡2)

Tr£Tr (Gb.Gt)

где Tr'(Gb,Gt) с Tr{Gb,Gt) - множество всех траекторий Тг = {сг, ...,cn+m], Ci < ci+1, удовлетворяющих ограничениям (2), (3).

Сформулированная задача относится к классу задач многокритериальной комбинаторной оптимизации.

Поскольку в содержательной постановке задачи отсутствует информация о предпочтениях лица принимающего решения относительно критериев оптимальности, принято решение искать множество Парето-оптимальных решений Р = {Тг{,..., ТгТ*}.

В третьей главе описан разработанный метод построения оптимальной архитектурной дорожной карты на основе решения сформулированной задачи многокритериальной комбинаторной оптимизации. Проанализированы методы решения задач комбинаторной оптимизации, предложен алгоритм построения допустимых решений, описан вычислительный эксперимент. По результатам вычислительного эксперимента обосновывается целесообразность применения генетического алгоритма для решения поставленной задачи, описывается способ кодирования решений и генетические операторы.

В работе показано, что задача построения оптимальной архитектурной дорожной карты не может быть сведена ни к одной из стандартных задач комбинаторной оптимизации, а также обоснована нецелесообразность разработки точных методов решения. Поскольку поставленная задача имеет два критерия оптимальности, рассматриваются модификации приближенных методов дискретной оптимизации, специально разработанные для решения многокритериальных экстремальных задач, из числа которых перспективными являются методы, основанные на предварительном построении аппроксимации множества Парето (а тем самым, и фронта Парето).

Задача построения допустимых решений для (11)-(12), удовлетворяющих ограничениям (2), (3) в работе формулируется как задача удовлетворения ограничений:

Дано множество переменных Тг - {са.....сп+т}. Все переменные Ci

имеют одинаковые домены значений D — {da, ...,dn+m} = В U Т. Требуется найти такие Тг, для которых присвоения с,- = dk удовлетворяет ограничениям (2), (3). Необходимо также, чтобы значения, присвоенные переменным были попарно различными (cL ^ с,- - ограничение "all-different").

Для решения данной задачи удовлетворения ограничений разработана модификация алгоритма поиска с возвратами, позволяющая эффективно использовать ограничения (2), (3) и находить все допустимые решения Тг Е Tr'{Gb,Gt).

На основе разработанного алгоритма проведен вычислительный эксперимент, который заключается в построении множества допустимых решений Tr'(Gb,Gt) и оценке значений целевых функций для траекторий Tr G Tr'{Gb, Gt).

Для проведения вычислительного эксперимента в среде MS Access была разработана программа, которая строит все допустимые траектории Тг € Tr'(Gb, Gt) и вычисляет для них значения целевых функций (6) и (7). В качестве источника тестовых данных использована матрица изменений размерностью 5x6.

По результатам вычислительного эксперимента сделаны следующие выводы:

1. Функции ст(М(7>)) (6) и cov(Vd(M(Tr)), Vs) (7) пригодны для оценки траекторий в соответствии с содержательными соображениями.

2. Оптимизация по Парето для поставленной задачи комбинаторной оптимизации дает приемлемые варианты решений.

3. Полученное постоянное значение суммарной легкости элементарных преобразований подтверждает справедливость теоремы о суммарной легкости преобразований для использованных тестовых данных.

4. Целевые функции (6) и (7) являются мультимодальными (многоэкстремальными).

5. Графики целевых функций (6) и (7), построенные для одних и тех же решений в зависимости от роста их полноты (от 2 до 6 элементарных преобразований в траектории), не являются монотонными.

6. Целевые функции (6) и (7) не являются аддитивными.

7. В случае малой размерности матрицы изменений к решению задачи (11)- (12), применим алгоритм поиска с возвратами.

8. Введение дополнительных ограничений (3) на порядок изменений существенно снижает время работы программы.

Проведенный вычислительный эксперимент подтверждает нецелесообразность разработки точных методов решения поставленной задачи. Характер целевых функций (мультимодальность, неаддитивность, немонотонность на частичных решениях) позволяет говорить о неприменимости таких распространенных точных методов решения задач дискретной оптимизации, как метод ветвей и границ и динамическое программирование. Использование поиска с возвратами позволяет решить задачу только в случае малой размерности, для которых этими методами возможно построение множества всех допустимых решений за приемлемое время. Кроме того, при уменьшении числа ограничений закономерно увеличивается количество допустимых решений (в худшем случае может

потребоваться полный перебор). Поскольку содержательная постановка задачи не оговаривает обязательности ограничений, применение поиска с возвратами может стать проблемой даже при решении задачи малой размерности.

По результатам вычислительного эксперимента и анализа ряда литературных источников для оптимизации архитектурной дорожной карты принято решение использовать генетический алгоритм NSGA-II. Этот алгоритм использует ранжирование агентов популяции на основе метода недоминируемой сортировки (Non-Dominated Sorting, NDS).

Кодирование решений. Поскольку решения задачи (1I) - (12) представляют собой перестановки, то для кодирования хромосом целесообразно использовать простое порядковое n-арное кодирование. Для уменьшения размерности задачи, а также для исключения ограничений (2) из рассмотрения будем кодировать не траектории Trh а метатраектории М(Гг,). Следовательно, генами будут парные преобразования dk, а хромосомой - их перестановка, соответствующая метатраектории. Каждая позиция в кодирующей строке будет принимать одно из значений в пределах [l,n + т -

I z\].

Оператор кроссовера. Очевидно, что в хромосоме, представляющей решения задачи (11) -(12), не должно быть одинаковых генов. Также необходимо учитывать, что не все перестановки в данном случае являются допустимыми, поскольку существуют ограничения на порядок выполнения изменений (3). Для повышения количества жизнеспособных особей, получаемых в результате кроссовера, выбран оператор частично-отображающего кроссовера (partially-mapped crossover, РМХ), поскольку он дает лучшие результаты, если в потомках важно сохранить информацию о порядке следования генов из родительских хромосом. Для недопустимых потомков далее применяется операция коррекции.

Локальная оптимизация. После кроссовера потомок улучшается при помощи полного перебора допустимых решений для нескольких последних элементарных преобразований cn+m_a.. cn+m в траектории на основе алгоритма

поиска с возвратами.

Оператор мутации. В качестве оператора мутации выбрана точечная мутация. При реализации функций мутации важно учитывать ограничения порядка (3) для получения допустимых мутантов. В случае получения недопустимых мутантов так же, как и при кроссовере, выполняется операция коррекции.

Коррекция выполняется при помощи специально модифицированного алгоритма поиска с возвратами, примененного для построения допустимых решений.

В четвертой главе описана программная реализация системы построения и оптимизации архитектурной дорожной карты, проведение тестирования системы на данных реального архитектурного проекта, обсуждаются результаты и перспективы применения разработанных методов.

Для построения оптимальных архитектурных дорожных карт была разработана база данных моделей взаимодействия архитектурных блоков, а также комплекс программ, реализующий модели реструктуризации архитектуры предприятия, функции оценки архитектурных дорожных карт и генетический алгоритм многокритериальной оптимизации NSGA-II.

База данных и комплекс программ разработаны в среде Microsoft Access.

Система построения и оптимизации архитектурной дорожной карты включает следующую функциональность:

1. Формирование модели взаимодействия архитектурных блоков:

1.1. Ввод данных о практиках (архитектурных блоках текущей и целевой архитектуры предприятия, а также о факторах внешней и внутренней среды предприятия) и группах практик.

1.2. Формирование наборов практик, соответствующих множествам исключаемых, внедряемых и постоянных практик.

1.3. Ввод данных о важности практик.

1.4. Ввод данных о комплементарности практик, а также о порядке выполнения изменений (для некоторых практик).

2. Визуализация модели взаимодействия архитектурных блоков в виде матрицы изменений.

3. Оценка допустимости и качества архитектурных дорожных карт (функции (6) и (7)).

4. Построение множества Парето-оптимальных архитектурных дорожных карт с визуализацией функций (6) и (7) для поддержки принятия решения при выборе варианта лицом, принимающим решение.

Апробация системы выполнялась на данных проекта по построению корпоративной архитектуры по направлению деятельности «Капитальное строительство» в ОАО «Сургутнефтегаз». В дополнение к данным, полученным в данном проекте при использовании методологии TOGAF («Консолидированной матрицы различий, решений и зависимостей» и «Матрицы оценки факторов внедрения») выполнен опрос специалистов предметной области для уточнения комплементарных взаимодействий и получения оценок важности архитектурных блоков.

Далее при помощи соответствующих программ выполнены следующие работы:

1. Оценка архитектурных дорожных карт, построенных архитекторами без использования прототипа.

2. Построение множества Парето-оптимальных архитектурных дорожных

карт.

3. Выбор (совместно с архитекторами и специалистами предметной области) нескольких приоритетных вариантов архитектурной дорожной карты.

Оценка архитектурных дорожных карт, построенных архитекторами без использования системы, показала, что такие дорожные карты в основном построены, исходя из соображений приоритетности отдельных архитектурных блоков В этих дорожных картах обнаруживаются архитектурные блоки, внедрение или исключение которых связано с потенциально высокой

трудоемкостью либо затратностью.

Построено множество Парето-оптимальных архитектурных дорожных карт (субоптимальных решений). В результате его анализа выбран ряд приоритетных решений. Далее выбранные приоритетные решения анализировались с точки зрения реализации соответствующих проектов (ориентировочный бюджет, потребность в специалистах и других ресурсах).

Применение разработанной системы для формирования архитектурной дорожной карты по направлению деятельности «Капитальное строительство» в ОАО «Сургутнефтегаз» позволило избежать сценариев внедрения целевой архитектуры, при которых предприятие могло бы столкнуться со

значительными сложностями.

Разработанный комплекс программ обеспечивает лицо, принимающее решение, эффективным инструментом для планирования архитектурных преобразований и позволяет:

1. Обосновать выбранный вариант архитектурной дорожной карты;

2. Снизить трудоемкость оценки различных вариантов архитектурной

карты;

3. Быстро перестроить архитектурную дорожную карту при изменении факторов внешней и внутренней среды предприятия.

Предложенный метод и разработанная база данных являются универсальными, и могут использоваться не только при построении архитектурной дорожной карты, но и при планировании любых масштабных изменений на предприятии. Для этого и была изначально предназначена матрица изменений, не получившая широкого распространения в силу

ограничения размерности.

Для дальнейшего развития предложенного метода построения архитектурных дорожных карт представляется необходимым проведение исследования и формализация в рамках модели реструктуризации архитектуры предприятия других факторов, влияющих на последовательность выполнения архитектурных преобразований (например, бюджеты, ресурсы, время

выполнения работ). Подобные факторы могут сформировать либо

дополнительные критерии оптимальности, либо ограничения задачи комбинаторной оптимизации.

Сделан вывод о необходимости адаптации разработанной системы для

использования консалтинговыми компаниями, чтобы данные о

комплементарных взаимодействиях, накопленные в ходе одних проектов, могли использоваться в ходе других.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Разработана математическая модель взаимодействия архитектурных блоков, которая позволяет формализовать данные, получаемые при планировании архитектурных преобразований по методологии TOGAF, учесть (в соответствии с положениями теории комплементарных взаимодействий) взаимное влияние архитектурных блоков, а также влияние факторов внешней и внутренней среды предприятия на архитектурные блоки.

2. На основе моделей и методов теории комплементарных взаимодействий предложен метод оценки качества архитектурной дорожной карты по двум критериям, отражающим стандартное отклонение легкости элементарных преобразований и приоритетность изменений.

3. Построена математическая модель реструктуризации архитектуры предприятия, включающая модель взаимодействия архитектурных блоков и функциональные зависимости для оценки качества архитектурной дорожной карты.

4. Разработаны алгоритмы многокритериальной оптимизации архитектурной дорожной карты.

5. Разработан комплекс программ, реализующий предложенные алгоритмы (система построения и оптимизации архитектурной дорожной карты).

6. Тестирование разработанной системы, проведенное на данных реального архитектурного проекта, показало, что предложенные методы позволяют получить качественные Парето-оптимальные варианты архитектурной дорожной карты, которые не могут быть получены без использования данных методов. Разработанная система является эффективным инструментом для планирования архитектурных преобразований на крупном предприятии.

IV СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Работы, опубликованные автором в ведущих рецензируемых научных журналах и журналах, рекомендованных ВАК Министерства

образования н науки России:

1 Агиевич В. А., Гимранов Р. Д., Таратухин В. В. Подход к моделированию корпоративной архитектуры и ИТ-решений на основе единого каталога компонентов // Бизнес-информатика. М.: НИУ ВШЭ, 2012. 4(22). С.

47-52. Вклад автора - 0,6 п.л.

2 Агиевич В. А., Гимранов Р. Д., Таратухин В. В. Проблема адекватности

моделей корпоративной архитектуры и подход к ее решению // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного

политехнического университета. СПб.: СПбГПУ, 2012. 5(157). С. 107-110.

Вклад автора - 0,3 п.л. __

3 Агиевич В. А., Гимранов Р. Д. Обеспечение достоверной информации в информационной системе крупного предприятия на основе архитектурного подхода // Нефтяное хозяйство: ежемесячный научно-техническии и производственный журнал. М.: Нефтяное хозяйство, 2013. 4. Стр. 116-119.

Вклад автора - 0,5 п.л.

4 Агиевич В. А., Скрипкин К. Г. Формализация задачи выбора

оптимальной последовательности изменений архитектуры предприятия на основе матрицы изменений Бринйолфссона // Бизнес-информатика. М.: НИУ ВШЭ, 2014. 1(27). С. 7-13. Вклад автора-0,5 п.л.

Другие работы, опубликованные автором по теме кандидатской диссертации:

5 Агиевич В. А., Гимранов Р. Д., Таратухин В. В. Средства совместного построения корпоративной архитектуры с использованием моделей ИТ-решений // Труды конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям "IS&IT12". М.: Физматлит, 2012. Т. II. Стр. 273280. Вклад автора - 0,4 п.л.

6 Agievich V., Gimranov R., Taratukhin V. A New Approach for Collaborative Enterprise Architecture Development // Proceedings of IFOST2012. Tomsk, 2012. V. I. pp. 789-793. IEEE Catalog Number: CFP12786-PRT. Вклад

автора - 0,5 п.л.

7. Агиевич В. А. Создание системы управления данными крупных территориально распределенных компаний на основе подходов архитектуры предприятия // Шестая международная научная конференция «Инновационное развитие экономики России: региональное разнообразие». Москва, 2013. Т. II. Объем - 0,5 п.л

8. Агиевич В. А. Методология архитектуры предприятия - путь эффективного использования бизнесом достижений информационных

технологий // Управление архитектурой предприятия. Опыт применения для развития ИТ / Сборник статей под ред. Чалея И. В. и Гимранова Р. Д. Москва: Открытые системы, 2013. Объем - 0,8 п.л.

9. Agievich V., Skripkin К. ВРМ Change Planning Using the Matrix of Change and Discrete Optimization Methods // 6th International Conference, S-BPM ONE 2014, Eichstätt, Germany, April 22-23, 2014. Proceedings / Edt. Nanopoulos A., Schmidt, W. Heidelberg: Springier, 2014. V. 170. pp. 143-150. Вклад автора -0,3 п.л.

10. Agievich V., Skripkin K. Enterprise Architecture Migration Planning Using the Matrix of Change // Procedia Computer Science. 2014. Vol. 31. pp. 231-235. Вклад автора - 0,3 п.л.

Лицензия ЛР № 020832 от «15» октября 1993 г. Подписано в печать <3 » Ци-ОЛ2014 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,1.

Тираж 100 экз. Заказ № 39 Типография издательства НИУ ВШЭ, 125319, г. Москва, Кочновский пр-д., д. 3.