Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.04 для написания научной статьи или работы на тему: Тактика бега на 400 м на основе оптимизации продолжительности участков дистанции

Автореферат по педагогике на тему «Тактика бега на 400 м на основе оптимизации продолжительности участков дистанции», специальность ВАК РФ 13.00.04 - Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры
Автореферат
Автор научной работы
 Квасникова, Наталья Анатольевна
Ученая степень
 кандидата педагогических наук
Место защиты
 Москва
Год защиты
 2005
Специальность ВАК РФ
 13.00.04
Диссертация по педагогике на тему «Тактика бега на 400 м на основе оптимизации продолжительности участков дистанции», специальность ВАК РФ 13.00.04 - Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Тактика бега на 400 м на основе оптимизации продолжительности участков дистанции"

На правах рукописи

КВАСНИКОВА НАТАЛЬЯ АНАТОЛЬЕВНА

ТАКТИКА БЕГА НА 400 М НА ОСНОВЕ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ УЧАСТКОВ ДИСТАНЦИИ

13.00.04-теория и методика физического воспитанная, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

/

Москва - 2005

Диссертационная работа выполнена в лаборатории управления подготовкой спортсменов информационно-техническими средствами Всероссийского научно-исследовательского института физической культуры и спорта

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Суслов Феликс Павлович, доктор педагогических наук, профессор Полунин Александр Иванович

Ведущая организация: Московский государственный областной университет

Защита диссертации состоится «09» 06 2005 г. в «1300» часов на заседании диссертационного совета Д 311.002.02. во Всероссийском на) чно-исследовательском институте физической культуры и спорта по адресу: 105005, г. Москва, Елизаветинский проезд, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Всероссийского научно-исследовательского института физической культуры и спорта.

Новиков Александр Александрович

Автореферат разослан

Ученый секретарь

диссертационного совета

Тарасова Л.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В большинстве спортивных упражнений результат зависит от уровня развития физических качеств спортсмена, от совершенства техники выполнения двигательных действий и от умения спортсмена выполнять движения с использованием двигательного потенциала, близким к предельно возможному.

В научно-методических работах, посвященных этим вопросам, достаточно много публикаций по повышению уровня развития двигательных качеств спортсменов, улучшению техники движений, и очень мало - по совершенствованию умения спортсменов выполнять спортивные упражнения с использованием двигательных возможностей, близким к максимальному.

В то же время в спортивной практике можно наблюдать, как спортсмен с очень хорошей техникой движений и с высоким уровнем развития физических качеств показывает низкие результаты. Часто это объясняется тем, что он не умеет выполнять спортивные упражнения с близким к предельному использованием своих возможностей.

Следовательно, разработка методов повышения результатов в беге на основе регламентации продолжительности преодоления участков дистанции с оптимальным использованием двигательного потенциала спортсмена, близким к максимальному, является актуальной проблемой, имеющей большое значение для теории и практики спортивной педагогики.

Объект исследования - легкоатлеты, специализирующиеся в беге.

Предмет исследования - тактическая подготовка бегунов.

Целью исследования являлась разработка и апробация в модельных, лабораторных и педагогических экспериментах тактики повышения результатов в беге на основе оптимизации продолжительности преодоления участков дистанции.

Рабочая гипотеза. Предполагалось, что разработанная нами методика тактической подготовки в беге посредством оптимизации продолжительности преодоления участков дистанции повысит результат в беге при постоянном или незначительно изменяющемся уровне скоростно-силовой подготовленности спортсмена.

Задачи:

1. Разработать на основе модельных, лабораторных и педагогических экспериментов объективную методику определения оптимальной продолжительности преодоления участков дистанции, обеспечивающую наилучший результат на всей дистанции при условии выполнения бега с оптимальным использованием двигательных возможностей спортсмена, близким к максимальному.

2. Разработать методику экспресс - информации, позволяющую на основе данных о фактической продолжительности преодоления начального участка дистанции определить оптимальную продолжительность конечного участка дистанции, обеспечивающую наилучший результат на всей дистанции;

3. Проверить на практике эффективность средств и методов повышения результатов в беге на основе преодоления начального и конечного участков дистанции с оптимальной продолжительностью.

Практическая значимость. Проведение учебно-тренировочного процесса подготовки бегунов с акцентом на выполнение первой половины дистанции с оптимальной продолжительностью, выявленной с учетом уровня его подготовленности, позволяет улучшить результаты бега, приблизив их к предельно возможным для данного спортсмена. Эта методика может быть использована в ШВСМ, ДЮСШ и в других спортивных организациях.

Теоретическая значимость. Результаты исследований внесли определенный вклад в теорию совершенствования спортивных локомоций и, в частности, в тактическую подготовку, доказав, что совершенствование беговых упражнений осуществляется на основе их выполнения с

упражнений осуществляется на основе их выполнения с оптимальным временем преодоления первой половины дистанции, детерминирующим наименьшее время на всей дистанции.

Научная новизна. Результаты исследований вносят ряд новых положений в методику обучения бегу:

- разработана методика выявления параметров бега с недостаточным использованием двигательных возможностей спортсмена;

- создана методика определения оптимальной продолжительности первой половины дистанции, детерминирующей наилучший результат на дистанции в целом с учетом уровня подготовленности легкоатлета;

- разработана методика повышения результатов в беге путем определения оптимальной продолжительности второй половины дистанции на основе информации о продолжительности первой половины дистанции, отличающейся от оптимальной.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Определение индивидуальной для каждого спортсмена оптимальной продолжительности преодоления начального участка дистанции в беге, обусловливающей наилучший результат на всей дистанции при неизменном (или незначительно изменяющимся) уровне развития физических качеств бегуна корректно только при выполнении беговых упражнений с оптимальным (близким к предельному) использованием двигательных возможностей спортсмена

2. Экспресс - информация об оптимальной продолжительности преодоления конечного участка дистанции на основе данных о фактической (отличающейся от оптимальной) продолжительности начального участка дистанции, позволяет объективно корректировать тактику бега и способствует улучшению результата на дистанции.

3. Совершенствование беговых упражнений на основе их выполнения в учебно-тренировочном процессе с оптимальной продолжительностью начального и конечного отрезков дистанции, обеспечивает наилучший результат на всей дистанции.

Методы исследований. В работе применялись следующие методы исследований: анализ научной и научно-методической литературы; педагогические наблюдения; математическое и компьютерное моделирование; экспериментально-аналитическое определение оптимальной продолжительности преодоления первой половины дистанции; лабораторные опыты и педагогические эксперименты с использованием объективных инструментальных методик.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 108 страницах текста компьютерной верстки, и содержит 35 таблиц. Список литературы включает 205 источников отечественных и зарубежных авторов.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Обзор тактик раскладки сил по дистанции и наши предварительные лабораторные и педагогические исследования позволяют заключить, что результат прохождения дистанции без учета тактических маневров (убыстрения и замедления бега и др.), связанных с выигрышем забега, вызванных учетом индивидуальных особенностей бега соперников, связан с продолжительностью прохождения первой половины дистанции нелинейной зависимостью.

Эту зависимость можно охарактеризовать следующим образом: при большой средней скорости бега на первой половине дистанции результат за-

бега будет невелик, так как спортсмен, выложившийся на этой части дистанции, из за утомления не сможет закончить забег с хорошим результатом. Далее, по мере уменьшения средней скорости прохождения первой половины забега, результат будет плавно, постепенно увеличиваться, достигнув максимума в точке, в которой оптимальная средняя скорость прохождения первой половины забега, при прочих равных условиях, обеспечит наилучший результат на всей дистанции. Дальнейшее уменьшение средней скорости первой половины дистанции приведет к ухудшению результата всего забега.

Указанные выше закономерности взаимосвязи результата на всей дистанции с продолжительностью преодоления первой половины дистанции прослеживаются лишь в том случае, когда спортсмен преодолевает дистанцию, с использованием двигательного потенциала, близким к максимальному. При выполнении забегов с неполным использованием двигательных возможностей спортсмена, эти закономерности могут не прослеживаться, а следовательно, и определение оптимальной продолжительности преодоления первой половины дистанции, при которой будет показан максимальный, при данном уровне развития скоростно-силовых качеств, результат на всей дистанции, будет некорректным и непригодным для использования на практике.

Разработанная А.А.Новиковым, ЮАИиполитовым и B.C. Ишковым (2000) методика выявления характеристик спортивных упражнений, выполняемых с использованием двигательных возможностей спортсмена, близким к предельному, может быть применена и для определения оптимальных параметров участков дистанции в беге.

На основании вышеизложенного представляется целесообразным провести модельные, лабораторные и педагогические исследования, в результате которых будет разработана объективная, индивидуальная для каждого бегуна, методика определения оптимальной продолжительности преодоления на-

чального участка дистанции, детерминирующая наилучший, при данном уровне подготовленности спортсмена, результат на всей дистанции.

Определение оптимального времени начального участка дистанции, обеспечивающего наилучший результат на всей дистанции

Анализ научно-методической литературы и наши предварительные исследования показывают, что результат бега зависит от раскладки сил по дистанции.

Оптимальное время начального участка дистанции мы предполагали найти на основе аппроксимации его взаимосвязи с результатом на всей дистанции математическим выражением и использованием для расчетов ЭВМ.

Следует отметить, что методика определения характеристик бега, выполняемого с использованием двигательных возможностей спортсмена, близким к предельному на основе работы Новикова АА, Ипполитова ЮА, Иш-' кова В.С.(2000) на наш взгляд обладает следующими недостатками: большим объемом вычислений и графических работ, выполняемых вручную; недостаточным использованием электронно-вычислительных машин для автоматизации вычислений.

Поэтому мы, совместно с соавтором, разработали и опубликовали специальную методику для определения искомых параметров с широким использованием ЭВМ (Новиков А.А., Квасникова НА, 2004). Эта методика, отличается тем, что графические построения выполнены на ЭВМ с помощью программы Excel, а определение коэффициентов аппроксимирующего полинома производится с помощью специальной программы «Регрессия».

Также, как это представлено в работе (Новиков А.А., Ипполитов ЮА, Ишков А.В., 2000) мы использовали метод математического моделирования. В анализируемой нами взаимосвязи имеет место неполное знание меха-

низма изучаемого явления, а аналитическое выражение функции неизвестно. В этом случае обычно функцию представляют полиномом.

■ Т=А(0) + А(1).1 + А(2М2 (1)

где Т - значение функции (в нашем случае - результата на дистанции); А(0), А(1) и А(2) - коэффициенты полинома, t - аргумент (независимая переменная, здесь - время начального участка дистанции), который можно изменять в процессе проведения эксперимента.

Найдя на основе экспериментальных данных значения постоянных коэффициентов для конкретного спортсмена, преодолевающего дистанцию с присущими ему индивидуальными особенностями, можно вычислить оптимальное время начального участка дистанции, детерминирующую наилучший результат на всей дистанции при данном уровне подготовленности спортсмена. Для этого нужно продифференцировать уравнение (1) по ^ приравнять нулю полученное выражение, и, решив его, получить оптимальное значение продолжительности преодоления начального участка дистанции.

Покажем на практике (на примере бега на 400 м участником А.П-вым, табл.1) определение оптимальной продолжительности начального участка дистанции.

Таблица 1

Результаты в беге на 400 м (Т) и на первой половине дистанции (£)

Испытуемый А.П-в

№№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Т,с 52.4 51.7 51.2 52.4 52.6 52.4 51.7 51.7 52.5 52.2 51.6

t,c 25.8 24.1 24.9 24.3 25.4 25.0 24.6 24.7 24.1 25.5 24.7

Результаты табл.1 представляем в графическом виде на ЭВМ с помощью программы Excel (рис.1). При этом на диаграмме приводится кривая, аппроксимирующая экспериментальные данные полиномом второй степени.

26

Рис 1. Зависимость результата на 400 м (Т) от продолжительности преодоления первой половины дистанции (1) и аппроксимация этой зависимости полиномом второй степени. Испыт. А.П-ов.

Сравнение экспериментальных и расчетных данных показывает, что расхождение между ними статистически достоверно.

Это расхождение, вызвано тем, что в числе экспериментальных данных находятся попытки с явно недостаточным использованием двигательного потенциала спортсмена. Следовательно, эти попытки нужно исключить из расчетов.

Для этого из экспериментальных данных, представленных в табл.1, отсеиваются функции, измеренные при одном и том же значении аргумента - из нескольких таких функций оставляется только одна, имеющая наилучший результат.

В попытках 2 и 9 значение аргумента 1 одинаково (1=24.1 с). Следовательно, из результатов табл.1 1 исключается попытка 9, с результатом Т=52.5 с, и оставляется попытка 2 с результатом Т=51.7 с. В попытках 8 и 11 значение аргумента 1 одинаково (1=24.7 с), поэтому исключается попытка 8 с результатом Т=51.7 с и оставляется попытка 11 с результатом Т=51.6 с.

Оставшиеся после отбраковки экспериментальные результаты даны в табл.2.

Результаты табл.2 представлены в графическом виде на рис.2.

I 52 8

24 24,5 25 25,5

Время первой половины дистанции, I), с

На этом же рисунке дана кривая, аппроксимирующая экспериментальные данные полиномом второй степени.

Таблица 2

Результаты в беге на 400 м (Т) и на первой половине дистанции (1) после первой отбраковки экспериментальных данных. Испытуемый А.П-в

Рис.3. Зависимость результата на 400 м (Т) от продолжительности прохождения первой половины дистанции (1) после первой отбраковки некорректных экспериментальных данных и аппроксимация этой зависимости полиномом второй степени. Испыт. А.П-в.

Из рис. 2 видно, что аппроксимация экспериментальных данных уравнением 1 точнее, чем она представлена на рис.1, но все же она недостаточно точна - расхождение между теоретическими и экспериментальными показателями, статистически достоверно. Также, как в предыдущей отбраковке, исключаем результаты, расположенные выше линии тренда. Результаты представлены в графическом виде на рис.3. На этом же рисунке показана кривая,

аппроксимирующая экспериментальные данные полиномом второй степени.. Из рис.3 видно, что аппроксимация экспериментальных данных уравнением 1 точнее, чем она представлена на рис.2, но все же она недостаточно точна -расхождение между теоретическими и экспериментальными показателями статистически достоверно.

Аналогично поступаем и с третьей отбраковкой некорректных экспериментальных данных. В этом случае после третьей отбраковки остаются лишь показатели трех попыток: 1, 3 и 8. Как известно, полином второй степени проходит через три точки. Следовательно, в этом случае расхождение между экспериментальными и расчетными данными равно нулю. Для определения оптимальной продолжительности первой половины дистанции производим расчеты, представленные ниже.

Результаты экспериментальных исследований аппроксимируем полиномом второй степени, используя специальную программу для ЭВМ «Регрессия».

В результате получаем следующие значения коэффициентов полинома: А(0)= 758.04; А(1) =-57.07; А(2)= 1.15

Представление экспериментальных данных математической формулой дает возможность аналитически найти оптимальное значение - продолжительности преодоления первых 200 м дистанции, при которой будет достигнут наилучший результат на дистанции в целом.

Для этого уравнение (1) дифференцируем по времени t, приравниваем к нулю и получаем t^i = -А(1)/2А(2)

Далее, подставляя в исходное уравнение (1) t^i найдем значение Т„„„о -наилучшее время на дистанции 400 м (при преодолении первой половины дистанции с оптимальным временем), а разность даст нам опти-

мальную расчетную продолжительность преодоления второй половины дис-

танции 10„т2- Произведя описанные выше процедуры, получаем ^„^ 24.8 с Т„„н0= 50.0 с и 1опт2= 25.2 с.

Рис.3. Зависимость результата на 400 м (Т) от продолжительности прохождения первой половины дистанции (1) после второй отбраковки некорректных экспериментальных данных и аппроксимация этой зависимости полиномом второй степени. Испыт. А.П-в.

Приведенные выше математические выкладки дают возможность оценить качество выполнения забегов - сравнить фактическую продолжительность преодоления первой половины дистанции с фактической продолжительностью преодоления второй половины дистанции фактическую продолжительность преодоления всей дистанции с оптимальной расчетной теоретической определить насколько результат фактического преодоления всей дистанции (Тф) хуже соответствующего показателя полученного расчетным путем при оптимальном значении продолжительности преодоления первой половины участка дистанции (1 опТ1) . Результаты представлены в табл. 3.

24 24,5 25 25,5 26 Время первой половины дистанции, I, с

Таблица 3

Сравнительные параметры бега на 400 м. Испыт. А.П-в

Параметры бега Попытки

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1ф|,С 25.8 24.1 24.9 24.3 25.4 25.0 24.6 24.7 24.1 25.5 24.7

26.6 27.6 26.3 28.1 27.2 27.4 27.1 27.0 28.4 26.7 26.9

Тф, с 52.4 51.7 51.2 52.4 52.6 52.4 51.7 51.7 52.5 52.2 51.6

ДТ0,с 2.4 1.7 1.2 2.4 2.6 2.4 1.7 1.7 2.5 2.2 1.6

Анализ результатов экспериментальных исследований бега на 400 м легкоатлета А.П-ва позволяет сделать следующие обобщения.

Во всех попытках фактическая продолжительности преодоления второй половины дистанции больше соответствующего показателя первой половины дистанции.

Следовательно бегун лучше подготовлен к бегу на дистанции, короче основной (400 м) - на 200 м, 100 м и т.д. При подготовке бегунов с расчетом на равномерное преодоление дистанции следует иметь в виду, что для того, чтобы ему повысить результат на 400 м, нужно больше внимания уделить беговым упражнениям на дистанциях, больших основной - на 800 м, 1000 м и т.д.

Во всех попытках фактическая продолжительность преодоления всей дистанции больше соответствующего показателя при выполнении бега с оптимальной продолжительностью первой половины дистанции.

Следовательно, выполнение бега с оптимальной продолжительностью первой половины дистанции позволяет существенно уменьшить время преодоления всей дистанции до 2.6 с.

Определение оптимального времени второго участка дистанции, обеспечивающую наилучший результат на всей дистанции, на основе времени первого участка дистанции

Наши исследования показали, что время преодоления первой половины дистанции детерминирует оптимальное время преодоления второй половины дистанции. Если атлет преодолеет вторую половину дистанции за оптимальное время, то он покажет наилучший возможный в данной попытке результат.

Используя метод математического моделирования можно оценить качество выполнения забегов: сравнить фактическую продолжительность преодоления второй половины дистанции с оптимальной расчетной теоретической фактическую продолжительность преодоления всей дистанции (Тф) с оптимальной расчетной теоретической Оптимальная продолжительность преодоления второго отрезка дистанции определяется подстановкой в формулу Т=А(0) + А(1)*1 + А(2)*12 значения продолжительности преодоления первой половины дистанции (Ц\) в аншшзируемой попытке, а вычитанием из полученного результата значения (ЦО, можно определить - насколько результат фактического преодоления всей дистанции (Тф) хуже соответствующего показателя (ТМИН|), полученного расчетным путем при фактическом значении продолжительности преодоления первой половины участка дистанции Результаты в беге на 400 м спортсмена А.П-ва представлены в табл.4.

Таблица 4

Сравнительные параметры бега на 400 м, с. Испыт. А.П-в.

1<Ы 24 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 24.6 24.7 24.8 24.9

^олт2 26.8 26.5 26.2 26.0 25.8 25.6 25.5 25.3 25.2 25.1

27.6 28.1 27.1 26.3

тмин, 50.8 50.6 50.4 50.3 50.2 50.1 50.1 50.0 50.0 50.0

Тф 51.7 52.4 51.7 51.6 51.2

ДТ| 1.1 2.1 1.6 1.2

25 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9

^опт2 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.1 25.2 25.3 25.5

27.4 26.6 26.4 27.2 26.7

50.0 50.1 50.2 50.3 50.4 50.5 50.7 50.9 51.1 51.4

Тф 52.4 51.7 51.6 52.6 52.2

дт, 2.4 1.6 1.4 2.2 1.7

Анализ результатов таб.4 показывает, что если бегун не в состоянии преодолеть первую половину дистанции с оптимальной продолжительностью, то он может все же улучшить результат на всей дистанции, преодолев вторую половину с оптимальной продолжительность. Такая экспресс-информация в процессе бега сможет улучшить время преодоления всей дистанции до 2.4 с, что может существенно повлиять на распределение мест в забеге.

Для того, чтобы эту информацию было можно сообщить бегуну в процессе бега для конкретного бегуна (А.П-ва) используется таблица 4, посредством которой тренер определяет (на основе времени прохождения первой половины дистанции) и сообщает спортсмену, с каким оптимальным временем он должен пробежать вторую половину дистанции, чтобы получить наилучший, при его данном уровне подготовленности, результат.

Результаты заключительного педагогического эксперимента Для выявления эффективности метода совершенствования бега на 400 м на основе обучения с акцентом на выполнение первой половины бега с оптимальной продолжительностью, детерминирующей наилучший результат на всей дистанции, был проведен заключительный педагогический эксперимент, в котором приняли участие две группы (опытная и контрольная) девушек 1516 лет III юношеского разряда, по 5 легкоатлеток в каждой группе.

Предварительные контрольные испытания показали, что результаты опытной и контрольной групп сходны.

Участницы контрольной группы занимались по общепринятой методике. Испытуемые опытной группы до начала эксперимента пробегали 5...6 раз дистанцию 400 м с замером времени первой половины дистанции и всей дистанции. На основе этих экспериментальных данных для каждой участницы была рассчитана по разработанной нами методике, приведенной выше, оптимальная продолжительность преодоления первых 200 м, обеспечивающая наилучший результат на всей дистанции (табл.5).

Таблица 5

Оптимальное время преодоления первой половины дистанции (t.,,,,1) и наилучшее время на всей дистанции (Т,,н„) у участниц опытной i руппы до начала

эксперимента, с

Тренировки в опытной группе проводились также с использованием общепринятых методик, но с одним дополнением - при преодолении дистанции 400 м участницы получали после каждой попытки информацию о продолжительности преодоления первой половины дистанции и ориентировались на то, чтобы оно соответствовало расчетной, индивидуальной для каждой испытуемой, оптимальному времени (табл.5). При выполнении попыток в беге на более короткую дистанцию 200 м, участницы стремились преодолеть ее не с наилучшим временем, а с оптимальным - таким, которое позволило бы им показать на дистанции 400 м наилучший результат.

При тренировке в беге на 400 м опытной группы тренер с помощником располагаются следующим образом: тренер располагается на старте и включает секундомер с началом бега, а останавливает - с его окончанием, регистрируя время преодоления дистанции в целом. Помощник располагается на отметке 200 м от начала дистанции, включает секундомер в момент старта, а останавливает - при пробегании спортсменки мимо двухсотметровой отметки.

После 1.5 месяца занятий мы предположили, что улучшившийся уровень скоростно-силовой подготовленности испытуемых опытной группы должен привести к изменению оптимальной продолжительности преодоления первой половины дистанции и, следовательно, к коррекции учебно-тренировочного процесса.

Для этого были проведены контрольные испытания, в которых регистрировались продолжительность преодоления первой половины дистанции и всей дистанции и рассчитаны для каждой участницы новые значения оптимального времени первой половины дистанции, которыми они руководствовались в последующих тренировках.

В конце педагогического эксперимента для испытуемых были проведены заключительные контрольные испытания, результаты которых представлены в табл. 6.

Анализ таблицы 6 показывает, что за время педагогического эксперимента результаты контрольной группы, занимавшейся по традиционной методике, улучшились в среднем на 1.9 с.

Таблица 6

Результаты в беге на 400 м до и после педагогического эксперимента

До После Изменение Достовер-

Группы эксперимен- эксперимен- результа- ность

та, с та, с тов, с различий

Х±0 Х±с АХ Р

Контрольная 80.8 78.9 1.9 <0.05

Эксперименталь- 81.2 77.4 3.8 <0.05

ная

Результаты опытной группы, использовавшей в педагогическом эксперименте разработанные нами средства и методы, улучшились на 3.8 с.

Улучшение результатов статистически достоверно. Все участницы экспериментальной группы выполнили норму 2 юношеского разряда.

Различия между результатами контрольной и экспериментальной группами в конце педагогического эксперимента статистически достоверны.

ВЫВОДЫ

1. Улучшение результатов в беге производится посредством преодоления первой половины дистанции с оптимальной продолжительностью, обеспечивающей наименьшее время на всей дистанции при неизменном (или мало изменяющемся) уровне подготовленности спортсменки.

2. Оптимальная продолжительность первой половины дистанции определяется индивидуально для каждой спортсменки на основе анализа выпол-

нения 5-6 забегов по следующей методике: из числа попыток исключаются забеги, выполненные с недостаточным использованием двигательных возможностей спортсменки, оставшиеся попытки аппроксимируются полиномом второй степени, математическая обработка которого позволяет вычислить наилучшее время на всей дистанции и оптимальную продолжительность первой половины дистанции.

3. Учебно-тренировочный процесс улучшения беговых упражнении по разработанной нами методике подразделяется на четыре этапа. На первом этапе каждая участница выполняет 5...6 забегов, в которых регистрируется время первой половины дистанции и на всей дистанции. Результаты забегов аппроксимируются полиномом второй степени и вычисляется оптимальное время первой половины дистанции, детерминирующей наименьшее время на всей дистанции. На втором этапе участницы стремятся выполнить забеги с оптимальным временем первой половины дистанции, получая информацию о ее продолжительности. На третьем этапе, после 1...1.5 месяца тренировок при существенном изменении уровня скоростно-силовой подготовленности участниц, проводятся промежуточные контрольные испытания, по результатам которых определяются новые значения оптимального времени первой половины дистанции. Далее, на четвертом этапе, тренировки проводятся с учетом новых значений оптимального времени первой половины дистанции, но с большими перерывами между промежуточными контрольными испытаниями

4. Педагогический эксперимент по улучшению беговых упражнений, проведенный с акцентом на выполнение в учебно-тренировочном процессе бега на 400 м с выполнением первой половины дистанции с оптимальной продолжительностью, показал, что легкоатлетки опытной группы 15-16 лет, имеющие 3 юношеский разряд, за 3 месяца тренировок по разработанной нами методике улучшили результат в беге на 3.8 с. и выполнили норматив 2

юношеского разряда. Спортсменки контрольной группы, занимавшиеся по традиционной методике, улучшили результат на 1.9 с и не выполнили нормы 2 юношеского разряда. Различия между результатами экспериментальной и контрольной группы статистически достоверны.

5. Разработанная нами методика позволяет в забегах при выполнении первой половины дистанции с продолжительностью, отличающейся от оптимальной, получить информацию об оптимальном времени второй половины дистанции, обеспечивающей наилучший результат на всей дистанции.

6. Разработанные нами средства и методы совершенствования бега на 400 м могут быть использованы для тактической подготовки легкоатлетов на других дистанциях, а также для совершенствования разных видов локомоций: ходьбы, плавания, бега на коньках, велосипедных и лыжных гонках и др.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Квасникова НА, Новиков А.А., Ипполитов ЮА, Вяльцев А.С. Повышение результатов в локомоциях на основе оптимизации продолжительности преодоления участков дистанции // Юбилейная научно-исследовательская конференция, посвященная 70-летию ВНИИФК «Физическая культура и спорт в условиях современных социально-экономических преобразований в России. - М.: ВНИИФК, 2003.-С.200-201.

2. Квасникова НА, Новиков А.А Определение оптимальной продолжительности начального и конечного участков дистанции в беге, обусловливающей наилучший результат на всей дистанции. // Совершенствование беговых упражнений: Методические рекомендации. - М.: ВНИИФК, 2004. - С. 213.

3. Квасникова НА, Вяльцев А.С. Апробация средств и методов совершенствования бега в педагогическом эксперименте. // Совершенствование беговых упражнений: Методические рекомендации. - М.: ВНИИФК, 2004. - С. 14-19.

4. Квасникова Н.А., Ипполитов Ю.А., Вяльцев А.С. Совершенствование бега на 400 метров посредством регламентации времени преодоления участков дистанции // Проблемы и перспективы развития физической культуры и спорта в XXI веке. - Волгоград: ВНИИФК, Волжский гуманитарный институт волгоградского государственного университета, 2004. - С. 130-133

КВАСНИКОВА НАТАЛЬЯ АНАТОЛЬЕВНА

АВТОРЕФЕРАТ

Издательство ВНИИФК, 105005, Москва. Елизаветинский переулок, 10.

ЛР № ИД-04753 от 8 мая 2001 года

Подписано в печать 08 04.2005

Формат бумаги 60x90/16 Уел печ.л. 0.8 Тираж 100

Сдано в производство 08.04.2005 Бум. офсетная Уч.-изд.л. 0,9 заказ № 125

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Квасникова, Наталья Анатольевна, 2005 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ПОВЫШЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ В БЕГЕ НА ОСНОВЕ РЕГЛАМЕНТАЦИИ ВРЕМЕНИ ПРЕОДОЛЕНИЯ УЧАСТКОВ ДИСТАНЦИИ.

1.1. Тактическая подготовка в видах спорта с преодолением дистанции.

1.2. Виды регламентации продолжительности преодоления участков дистанции в беге.

1.3. Определение параметров двигательных действий, выполняемых с недостаточным использованием двигательного потенциала спортсмена.

1.4.3аключение.

ГЛАВА 2. ЗАДАЧИ. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1.3адачи исследования.

2.2. Методы исследования.

2.3. Организация исследования.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА УЛУЧШЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ В БЕГЕ НА ОСНОВЕ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ПРЕОДОЛЕНИЯ УЧАСТКОВ ДИСТАНЦИИ.

3.1. Разработка методики определения оптимального времени преодоления начального и конечного участков дистанции, обеспечивающих наилучший результат на дистанции в целом.

3.2. Разработка методики, позволяющей на основе данных о фактической продолжительности преодоления первого участка дистанции определить оптимальную продолжительность второго участка дистанции, обеспечивающую наилучший результат на дистанции в целом.

3.3. Исследование способов определения оптимальной продолжительности преодоления первой половины дистанции.

ГЛАВА 4. АПРОБАЦИЯ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ СРЕДСТВ И МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ В БЕГЕ.

4.1. Условия проведения педагогического эксперимента.

4.2. Результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Тактика бега на 400 м на основе оптимизации продолжительности участков дистанции"

Актуальность темы исследования. Особая роль в развитии видов спорта принадлежит важнейшему разделу спортивной педагогики - методам обучения спортивным двигательным действиям.

Научно-техническая революция дает возможность по-новому взглянуть на процесс обучения, в другом свете представить методы обучения, которые существенно изменяются в связи с современными требованиями. Поэтому возникает необходимость в модификации этих методов, в их развитии, расширении и дополнении.

Характерное для современной науки широкое внедрение математических методов в спортивную педагогику производится по многим путям, среди которых можно выделить два направления: первое - это создание моделей, отражающих существенные черты движений спортсмена (например, в легкой атлетике 13, 14, 15,22, 33, 105, 125,133, 142, 158, 160, 192,195), обобщенные двигательные действия человека [1, 25, 38, 49, 55, 59, 66, 67, 75, 76, 80, 81, 82, 107, 110, 143, 152, 161, 189, 194, 198, 203] и второе - широкое использование математико-статистических методов и вычислительной техники для обработки информации о характеристиках движений [3, 4, 5, 35, 43, 45, 48, 50, 56, 60, 62, 83, 106, 126, 134, 145, 164, 181, 196,199,200, 201, 202, 204,205].

В большинстве спортивных упражнений результат зависит от уровня развития физических качеств спортсмена, от совершенства техники выполнения двигательных действий, и от умения спортсмена выполнять движения с использованием двигательного потенциала, близким к предельно возможному.

В научно-методических работах, посвященных этим вопросам, достаточно много публикаций по повышению уровня развития двигательных качеств спортсменов, улучшению техники движений, и очень мало - по совершенствованию умения спортсменов выполнять спортивные упражнения с использованием двигательных возможностей, близким к максимальному.

В то же время в спортивной практике можно наблюдать, как спортсмен с очень хорошей техникой движений и с высоким уровнем развития физических качеств показывает низкие результаты. Часто это объясняется тем, что он не умеет выполнять спортивные упражнения с близким к предельному использованием своих возможностей.

В связи с этим в теории и методике спортивной подготовки в беговых видах легкой атлетики возникла проблемная ситуация, сущность которой определяется противоречием между потенциальными возможностями атлета в достижении высокого спортивного результата и отсутствием научно-методического знания о путях реализации этих возможностей

На этом основании мы полагаем, что разработка методов повышения результатов в беге на основе регламентации продолжительности преодоления участков дистанции с оптимальным использованием двигательного потенциала спортсмена, близким к максимальному, является актуальной проблемой, решение которой может иметь серьезное значение для теории и практики спортивной педагогики.

Объект исследования - теория и методика спортивной подготовки бегунов на 400 м.

Предмет исследования - тактическая подготовка бегунов на 400м.

Целью исследования является теоретико-технологическое обоснование инновационного подхода к совершенствованию тактической подготовленности бегунов на 400м на основе оптимизации продолжительности преодоления участков дистанции.

Задачи исследования:

1. Разработать методику определения оптимальной продолжительности преодоления участков дистанции, обеспечивающую наилучший результат на всей дистанции.

2. Обосновать критерии выполнения бега с оптимальным использованием двигательных возможностей спортсмена, близких к их максимальным проявлениям.

3. Разработать методику экспресс - информации, позволяющую на основе данных о фактической продолжительности преодоления начального участка дистанции определить оптимальную продолжительность конечного участка дистанции, обеспечивающую наилучший результат на всей дистанции;

4. Осуществить экспериментальную проверку эффективности средств и методов повышения результатов в беге на основе преодоления начального и конечного участков дистанции с оптимальной продолжительностью.

Гипотеза исследования. Предполагалось, что методика совершенствования беговых упражнений посредством оптимизации времени преодоления участков дистанции улучшит результат в беге при постоянном или незначительно изменяющемся уровне скоросгно-силовой подготовленности спортсмена.

Научная новизна исследования состоит в том, что в нем:

- разработана новая методика выявления параметров бега с недостаточным использованием двигательных возможностей спортсмена;

- обоснован ранее не известный способ определения оптимальной продолжительности первой половины дистанции, обеспечивающий достижение наилучший результат на дистанции в целом с учетом индивидуальных особенностей бегуна и уровня его подготовленности:

- разработан новый подход к повышения результатов в беге путем определения оптимальной продолжительности второй половины дистанции на основе информации о продолжительности первой ее половины, отличающейся от оптимальной.

Практическая значимость. Проведение учебно-тренировочного процесса подготовки бегунов с акцентом на выполнение первой половины дистанции с оптимальной продолжительностью, выявленной с учетом индивидуальных особенностей спортсмена и уровня его подготовленности, позволяет улучшить результаты бега, приблизив их к предельно возможным для данного спортсмена. Эта методика может быть использована в ШВСМ, ДЮСШ, а также в сборных командах национального и регионального уровня.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Определение индивидуальной для каждого спортсмена оптимальной продолжительности преодоления начального участка дистанции в беге, обусловливающей наилучший результат на всей дистанции при неизменном (или незначительно изменяющемся) уровне развития физических качеств бегуна корректно только при выполнении беговых упражнений с оптимальным (близким к предельному) использованием двигательных возможностей спортсмена

2. Экспресс - информация об оптимальной продолжительности преодоления конечного участка дистанции на основе данных о фактической (отличающейся от оптимальной) продолжительности начального участка дистанции, позволяет объективно корректировать тактику бега и способствует улучшению результата на дистанции.

3. Совершенствование беговых упражнений на основе их выполнения в учебно-тренировочном процессе с оптимальной продолжительностью начального и конечного отрезков дистанции обеспечивает наилучший результат на всей дистанции.

Внедрение и практическое использование результатов исследований

Результаты исследований внедрены в практику работы лаборатории управления подготовкой спортсменов информационно техническими средствами ВНИ-ИФК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 107 страницах текста компьютерной верстки, и содержит 35 таблиц. Список литературы включает 205 источников отечественных и зарубежных авторов.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры"

ВЫВОДЫ

1. Преодоление спортсменками первой половины дистанции 400м с оптимальной продолжительностью обеспечивает наименьшее время на всей дистанции при неизменном (или мало изменяющемся) уровне подготовленности спортсменки.

2. Сущность педагогического приема оптимизации времени преодоления первой половины дистанции состоит в сбалансированном распределении времени пробегания последовательных участков дистанции 400 м.

3. Оптимальная продолжительность первой половины дистанции определяется индивидуально для каждой спортсменки путем аппроксимации результатов прохождения ею фиксированных отрезков соревновательной или тренировочной дистанции полиномом второй степени, математическая обработка которого позволяет вычислить наилучшее время на всей дистанции и оптимальную продолжительность первой ее половины.

4. Разработанный нами педагогический алгоритм совершенствования тактик бега на 400м позволяет в забегах при выполнении первой половины дистанции с продолжительностью, отличающейся от оптимальной, получить информацию об оптимальном времени преодоления второй половины дистанции, что обеспечивает наилучший результат на всей дистанции при текущем состоянии уровня тренированности спортсменки.

5. Эффективность разработанной методики подтверждена результатами педагогический эксперимента, в ходе которого легкоатлетки опытной группы 15-16 лет, имеющие 3 юношеский разряд, за 3 месяца тренировок по разработанной нами методике улучшили результат в беге на 3.8 с. и выполнили норматив 2 юношеского разряда. Спортсменки контрольной группы, занимавшиеся по традиционной методике, улучшили результат на 1.9 с и не выполнили нормы 2 юношеского разряда. Различия между результатами экспериментальной и контрольной групп на заключительной стадии эксперимента статистически достоверны (р < 0,05)

6. Разработанные нами средства и методы совершенствования тактики бега на 400 м могут быть использованы для тактической подготовки легкоатлетов на других дистанциях, а также для совершенствования тактики разных видов спортивных локомоций: ходьбы, плавания, бега на коньках, велосипедных и лыжных гонок и др.

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Результаты модельных, лабораторных и педагогических исследований дают возможность сформулировать следующие предложения по использованию разработанных нами средств и методов в учебно-тренировочном процессе совершенствования бега на 400 м на основе регламентации продолжительности преодоления первой части дистанции, обеспечивающей наилучшее время на дистанции в целом.

Совершенствование беговых упражнений по разработанной нами методике состоит из пяти частей: предварительных контрольных испытаний и обработки их результатов; учебно-тренировочного процесса с акцентом на выполнение бега с оптимальной продолжительностью преодоления первой половины дистанцции; регулярного проведения промежуточных контрольных испытаний и обработки их результатов; продолжения учебно-тренировочного процесса с акцентом на новое значение оптимальной продолжительности преодоления первой половины дистанции; увеличения времени между проведением промежуточных контрольных испытаний при стабилизации уровня скоростно-силовой подготовленности.

Рассмотрим этот педагогический алгоритм подробнее.

Перед началом совершенствования бега по разработанной нами методике необходимо провести контрольные испытания - каждая участница должна выполнить 5-6 забегов на 400 м с регистрацией времени преодоления первой половины дистанции и продолжительности преодоления дистанции в целом.

Далее необходимо обработать полученные материалы - из результатов забегов исключить попытки с недостаточным использованием двигательных возможностей спортсменов. Для этого предпочтительнее использовать методику, основанную на компьютерной программе Excel, позволяющей в значительной мере облегчить отбраковку некорректных данных.

Оставшиеся после отбраковки данные следует аппроксимировать полиномом второй степени и найти оптимальную продолжительность преодоления первой половины дистанции, детерминирующей наилучший результат на дистанции в целом при данном уровне скоростно-силовой подготовленности каждой испытуемой.

Последующие тренировки необходимо проводить с акцентом на выполнение первой половины дистанции с оптимальной продолжительностью. При каждом забеге тренер регистрирует время на дистанции в целом. Его помощник, находящийся на отметке вблизи 200 м от начала дистанции, измеряет время преодоления первой половины.

В учебно-тренировочном процессе при забегах на 200 м участница должна стремиться показать результат, близкий к оптимальной продолжительности первой половины дистанции, а не лучшее время, на которое она способна.

По истечении каждых 1.1.5 месяцев тренировок необходимо, из-за изменения уровня скоростно-силовой подготовленности занимающихся, провести контрольные испытания для коррекции изменившейся оптимальной продолжительности преодоления первой половины дистанции по методике, изложенной выше.

Дальнейшие тренировки следует проводить с ориентацией на новое значение оптимальной продолжительности преодоления первой половины дистанции.

При достижении участницей стабильного уровня скоростно-силовой подготовленности, когда промежуточные контрольные испытания не выявляют необходимости корректировать оптимальную продолжительность преодоления первой половины дистанции, можно увеличить время между промежуточными контрольными испытаниями и проводить их лишь в начале сезона.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Квасникова, Наталья Анатольевна, Москва

1. Александров А.И. Исследование аэробного обеспечения напряженной мышечной деятельности человека (на модели плавания и бега). Л., 1972. - 28 с.

2. Александров В.В., Шнейдеров B.C. Обработка медико-биологических данных на ЭВМ. Л.: Медицина, 1984. - 157 с.

3. Алексеев Р.И., Коровин Ю.И. Руководство по вычислению и обработке результатов количественного анализа. М.: Атомиздат, 1972. - 72 с.

4. Амбросов В.А., Ашмарин И.П. Быстрые методы статистической обработки и планирование экспериментов. Л., 1971. - 137 с.

5. Апанасенко Г.Л., Науменко Р.Г. Физическое здоровье и максимальная аэробная способность индивида // Теория и практика физической культуры. -1988.-№6.-С. 29-30.

6. Апанасюк Н.В. Темпо-ритмовая структура движений высококвалифицированных бегунов на 3000 м с препятствиями и методы ее совершенствования: Автореф. дис. .канд. пед. наук. М.,1988. - 23 с.

7. Апанаснж Н.И., Дубинин Г.В. Факторы, определяющие экономичность бега // Биомеханика и спорт: Тез. докл. республиканской школы-семинара 16-18 мая 1988 г. Смоленск, 1988. - С. 4-5.

8. Аршавский И.А. Очерки по возрастной физиологии. М.: Медицина, 1967.-476 с.

9. Афанасьев В.В. Методические приемы самоконтроля техники бега на средние и длинные дистанции: Автореф. дис.канд. пед. наук. М.,1989. - 20 с.

10. Баевский P.M. Ритм сердца у спортсменов. М.: Физкультура и спорт, 1986.- 143 с.

11. Бальсевич В.К. Исследование основных параметров движений в беге на скорость и некоторые пути совершенствования в технике бегунов на короткие дистанции: Автореф. дис.канд. пед. наук. М.,1965. -24 с.

12. Белецкий В.В. Динамика двуногой ходьбы // Препринт ИПМ АН СССР. № 32.-М., 1974.=-С. 23.

13. Белецкий В.В. Плоские линейные модели двуногого шагания. // Препринт ИПМ АН СССР. Ко 32. - М., 1974. =- С. 24

14. Бернштейн Н.А. Очерки о физиологии движений и физиологии активности.-М., 1966.-261 с.

15. Благуш П.К. К теории тестирования двигательных способностей. М.: Физкультура и спорт, 1982. - С. 19-24.

16. Бойко А.Ф. Экспериментальное исследование методики тренировке бегунов на средние дистанции в соревновательном периоде: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1964. - 23 с.

17. Бойко Ю.Р. Возможности применения срочной информации для повышения экономичности бега // Управление движениями и совершенствование технической подготовки в физическом воспитании: Респ. сб. тр. Вып. 2. - М., 1979.- С. 32-37.

18. Болотников П. О тактике. //Легкая атлетика, 1966.- №6. С. 23-24.

19. Бражник В.И. К вопросу о математическом моделировании техники прыжка с шестом // Механико-математическое моделирование спортивной техники (Всесоюзная научная конференция, 26-27 апреля 1982 г.): Тезисы докладов. -М.: Спорткомитет СССР, 1982. С. 8-9.

20. Бурханов А.И. Физиологические механизмы организации движений у спортсменов. М.: ВНИИФК, 1983. - 32 с.

21. Вакуров С.А. Бег на средние дистанции.- М.: Физкультура и спорт, 1971.- 79 с.

22. Великсон В.М., Чхеидзе JI.B. Некоторые вопросы математического моделирования динамики биокинематических цепей // Биофизика. 1975. - Т. 20. -Вып. 1.-С. 143-146.

23. Волков В.М. Избирательное применение средств восстановления // Средства восстановления в спорте. Смоленск: Смядынь, 1994. - С. 94-104.

24. Волков В.М., Жилло Ж. Медицинские средства восстановления в спорте. Смоленск: Смядынь, 1994. - С. 55-93.

25. Волков В.М. Физиологические механизмы восстановления работоспособности в спорте // Средства восстановления в спорте. Смоленск: Смядынь, 1994.-С. 5-24.

26. Волков Н.И. Проблема утомления и восстановления в теории и практике спорта // Теория и практика физической культуры. 1974. - № 1. - С. 60-63.

27. Воробьев Н.Н. Теория рядов. М.: Наука, 1973. - 298 с.

28. Вяткин Б.А. Управление психическим стрессом в спортивных соревнованиях. М.: Физкультура и спорт, 1981. - 112 с.

29. Вяткин Б.А. Спорт и развитие индивидуальности человека // Теория и практика физической культуры. 1993. - № 2. - С. 1-5.

30. Гагин Ю.А., Погосян Л.Г. Математическое моделирование опорной фазы прыжков и бега // Теория и практика физической культуры. 1977. - № 7. - С. 18-21.

31. Глезер О., Далихо В.А. Сегментарный массаж. М.: Медицина, 1965.63 с.

32. Годик М.А. Метрологические основы контроля за технической и тактической подготовкой спортсменов // Спортивная метрология. Учебн. для ин-тов физ. культуры / Под ред. В.М.Зациорского. М.: Физкультура и спорт, 1982. - С. 157-175.

33. Годик М.А. Педагогические основы нормирования и контроля соревновательных и тренировочных нагрузок: Автореф. дис.докт. пед. наук. М.,1982. -48 с.

34. Горбунов Г.Д. Психопедагогика спорта М.: Физкультура и спорт, 1986.-208 с.

35. Горкин М.Я. Большие нагрузки и основы спортивной тренировки // Теория и практика физической культуры. 1962. - № 5. - С.45.

36. Груева Л.Г. Гигиенические средства восстановления спортивной работоспособности // Медицинские средства восстановления спортивной работоспособности. М.: Госкомспорт СССР, 1987. - С. 37-59.

37. Гусейнов Фират Альман Оглы. Влияние утомления на двигательную структуру бега на различные дистанции и пути совершенствования технического мастерства. М.,1983. - С. 57-62.

38. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М.: Наука, 1970. - 432 с.

39. Даль-Монте А. Специальные требования к оценке функциональных возможностей спортсменов // Наука в олимпийском спорте. 1995. - № 1. - С. 30-38.

40. Данилина Н.Н., Дубровская Н.С., Кваша О.П., и др. Численные методы.- М.: Высшая школа, 1976. 368 с.

41. Дедковский С. Проблемы средних дистанций. // Легкая атлетика. 1966.- №6. С. 22-27.

42. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. -М.: Наука, 1967.-368 с.

43. Джермен М. Количественная биология в задачах и примерах.- М.: Мир, 1972.- 152 с.

44. Донской Д.Д. Основы техники бега // Легкая атлетика: Учебн. для ин-тов физ. культ. 3-е изд. испр. и доп. / Под ред. Н.Г.Озолина, В.И.Воронкина. - М.: Физкультура и спорт, 1979.-С. 155-159.

45. Дубинин Г.В., Апанасюк Н.И. Динамика изменений экономичности движений в годичном цикле подготовки у бегуний на средние и длинные дистанции // Проблемы биомеханики в спорте: Тез. докл. Всесоюзн. конф. 14-16 декабря 1987 г.-М., 1987.-С. 10-11.

46. Дубинин В.Г. Методические приемы повышения экономичности бега на средние и длинные дистанции у спортсменок: Автореф. дис.канд. пед. наук. -М.Д988.-24 с.

47. Дубровский А.И. Реабилитация в спорте. М.: Физкультура и спорт, 1991.-206 с.

48. Дынер В.Л. Перспективы и применение метода математического моделирования в спортивной науке // Материалы итоговой научной сессии института за 1968 год. М.: Спорткомитет СССР, ВНИИФК, 1970. - С. 231-233.

49. Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. М.: Наука, 1972. - 120 с.

50. Дъячков В.М. Экспериментальное обоснование и разработка системы тренировки в скоростно-силовых видах спорта. М., 1963. - 132 с.

51. Елфимов И.Т., Ивакин А.Г. Бег на средние дистанции. Методические материалы по тренировке бегунов высших спортивных разрядов. М., 1958.

52. Езерский В.В. О построении математической модели онтогенеза локомоторной функции человека // Вопросы биомеханики физических упражнений. -Омск, 1974.-С. 55-62.

53. Жевержеев В.Ф., Кальницкий JI.A., Сапогов Н.А. Специальный курс высшей математики для втузов. М.: Высшая школа, 1970. - 416 с.

54. Жилло Ж., Ганюшкин А.Д., Ермаков В.В. Психолого-педагогические средства восстановления // Средства восстановления в спорте. Смоленск: Смя-дынь, 1994.-С. 41-54.

55. Загревский В.И., Загревский О.И. Математическая обработка результатов эксперимента при исследовании техники спортивных упражнений // Совершенствование методов и средств физического воспитания и спортивной тренировки. Л., 1978. - С. 71-72.

56. Зайцев Н.А. Специальные упражнения для развития быстроты в беге // Легкая атлетика. 1957. - № 2. - С. 4-6.

57. Запорожанов В.А. Комплексный контроль в современном спорте // Теория и практика физической культуры. 1979. - № 2. - С. 41-43.

58. Зациорский В.М. Физические качества спортсменов. М.: Физкультура и спорт, 1966. - 163 с.

59. Зациорский В.М., Суслаков Б.А. Некоторые проблемы статистической биомеханики // Материалы 1 всесоюзной научной конференции по биомеханике спорта (Киев, 24-25 сентября 1974 года). М.: Спорткомитет СССР, ВНИИФК, ГЦОЛИФК, КГИФК, 1974. - С. 28-31.

60. Зациорский В.М., Якунин Н.А. Механическая работа и энергия при ло-комоциях человека // Физиология человека. 1980. - Т. 6. - № 4. - С. 579-596.

61. Зациорский В.М., Алешинский С.Ю. Биомеханические основы выносливости. М.: Физкультура и спорт, 1982. - 207 с.

62. Зациорский В.М., Якунин Н.А., Михайлов Н.Г. Дискриминативные биомеханические характеристики при беге на средние дистанции // Теория и практика физической культуры. 1982. - № 4. - С. 14-17.

63. Звездин В.В. Исследование различных режимов беговой нагрузки при воспитании специальной выносливости (на примере бега на 1500 м) : Автореф. дис. .канд. пед. наук. -М.,1971. -29 с.

64. Звездин В.В. О влиянии динамической силовой нагрузки при воспитании специальной выносливости бегунов на средние дистанции // Научные труды ВНИИФК за 1970 г. Т. 1. - М.: ВНИИФК, 1972. - С.77.

65. Иванин А.Г. Исследование техники бега на средние дистанции и пути ее совершенствования: Автореф. дис.канд. пед. наук. -М.,1954. 23 с.

66. Иванов В.В. Комплексный контроль в подготовке спортсменов. М.: Физкультура и спорт, 1987. - 256 с.

67. Ивочкин В.В. Исследование структуры специальной физической подготовленности бегунов на средние дистанции в зависимости от направленности тренировочного процесса. М., 1978. - 37 с.

68. Именитов JI.Б. Моделирование прыжковых движений // Материалы итоговой научной сессии института за 1968 год. М.: Спорткомитет СССР, ВНИ-ИФК, 1970.-С. 494-408.

69. Ипполитов Ю.А., Митина Н.Ф. Экспериментально-аналитическое определение координат общего центра тяжести тела спортсмена // Проблемы биомеханики спорта. М.: Спорткомитет СССР, ВНИИФК, 1974. - С.65-85.

70. Карпов В.Ю. Методы реализации рекордных режимов соревновательной деятельности в беге на средние и длинные дистанции на основе управляемых условий: Автореф. дис.канд. пед. наук. -М.,1985. -25 с.

71. Качаровская О.В. Большие нагрузки в спорте. // Теория и практика физической культуры. 1964. - № 3. - С.20.

72. Колесникова Е.Э. Методика использования информационно-экспертных систем в управлении подготовкой спортсменов в беге на средние дистанции: Автореф. дис. .канд. пед. наук. М., 1990. - 22 с.

73. Коренев Г.В. О движениях человека, достигающих наперед заданной цели // Автоматика и телемеханика. 1972. - № 6. - С. 131-142.

74. Коренев Г.В. Цель и приспособляемость движений. М.: Наука, 1974.528 с.

75. Коренев Г.В. Введение в механику человека. М.: Наука, 1977. - 263 с.

76. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Наука, 1972. - 368 с.

77. Костюченков В.В., Барах И.И. Применение фармакологических средств восстановления // Средства восстановления в спорте. Смоленск: Смядынь, 1994. -С. 122-151

78. Келлер B.C., Платонов В.Н. Тактическая подготовка // Теория спорта. -Киев: Вищашк., 1987.-С. 187-193.

79. Козьмин Р.К. Экспериментальное исследование подготовки юношей к бегу на средние дистанции. JL, 1962. - 28 с.

80. Комаров А.И. Изменение двигательной структуры бега на средние дистанции под влиянием утомления и методы их коррекции: Автореф. дис.канд. пед. наук. М.,1974. - 23 е.

81. Коновалова Е.А. Построение тренировочного процесса девушек 14-16 лет в беге на средние дистанции на основе их индивидуальных особенностей. -М., 1995.-21 с.

82. Короблис П.Б. Основы системы управления тренировочным процессом бегунов высокой квалификации на средние, длинные дистанции и на 3000 м с/п. -М., 1989.-31 с.

83. Коробов А.Н., Селуянов В.Н., Волков Н.И. Бег на средние дистанции // Легкая атлетика. 1983. - № 11. - С. 6-8.

84. Костыгова Л. А., Мирзоев Д.Г., Ухов В.В. Бег. Л., 1962. - 93 с.

85. Костюченко В.Ф. Совершенствование процесса предсоревновательной подготовки бегунов на 800 м. Л., 1980. - 17 с.

86. Коц Я.М. Физиологические основы физических (двигательных) качеств //Спортивная физиология. М.: Физкультура и спорт, 1986. - С. 53-103.

87. Кретти Б.Д. Психология в современном спорте. М.: Физкультура и спорт, 1978.-224 с.

88. Крючек С.С. Управление подготовкой к соревнованиям бегунов на средние и длинные дистанции. М., 1981. - 27 с.

89. Кряжев В.Д., Михайлов В.В., Тюрин Ю.Д. Контроль за технической подготовленностью бегунлв на длинные дистанции // Современная система подготовки легкоатлетов высокого класса: Тез. докл. науч.-метод, конф. Киев, 1979. - С. 34-35.

90. Кряжев В.Д. Техника бега на средние и длинные дистанции: Методические рекомендации. М.: ВНИИФК, 1982. - 56 с.

91. Кряжев В.Д., Дубинин Г.В., Апанасюк Н.И. Метод повышения выносливости у бегуний на средние и длинные дистанции // Научные основы управления подготовкой высококвалифицированных спортсменов: Тез. докл. всесоюзн. конф. -М., 1986.-С. 218-219.

92. Кряжев В.Д. Биомеханические факторы проявления выносливости в циклических видах спорта // Развитие выносливости в циклических видах спорта: Тез. докл. всесоюз. науч.- практ. конф. 20-22 октября 1987 г. М., 1987. - С.103-104.

93. Кряжев В.Д., Костина JI.B., Литовченко П.Я. и др. Подготовка сильнейших бегунов на средние, длинные дистанции и скороходов / Методические рекомендации. М.: ВНИИФК, ЦС ВФСО «Динамо», 1987. - 92 с.

94. Кряжев В.Д., Карпов В.Ю., Дементьева М.П. и др. Анализ техники бега сильнейших советских и зарубежных спортсменов: Методические рекомендации. М., ВНИИФК, 1988. - 42 с.

95. Кряжев В.Д. Проблемы развития, восстановления и сохранения двигательных возможностей человека // Сборник научных трудов ВНИИФК за 2001 г. -М.: ВНИИФК, 2002. С. 186-190.

96. Кряжев В.Д. Совершенствование беговых движений. М.: Госкомспорт РФ, ВНИИФК, 2002. - 191 с.

97. Кузнецов В.В., Галичев М.Н., Еременко Л.Г. Моделирование финальной фазы отталкивания в прыжках в длину // Теория и практика физической культуры. 1981. -№ 9. -С. 43.

98. Кулаичев А.П. Методы и средства анализа данных в среде Windows. -Т. 1. М.: НПО «Информатика и компьютеры», 1999. - 341 с.

99. Куракин М.А. Изменение физиологических параметров во время бега в зависимости от его скорости и утомления, развивающегося на длинных дистанциях: Автореф. дис.канд. биол. наук. -М., 1971. 29 с.

100. Куракин B.C. Коррекция техники бега на средние и длинные дистанции на основе использования обратной связи: Автореф. дис.канд. пед. наук. -М.Д982.-22 с.

101. Легкая атлетика за рубежом./ Под ред. Кайтмазовой Е.Н. М.: Физкультура и спорт, 1973. - 430с.

102. Леденицкий А. Построение тренировочного процесса бегунов на средние дистанции в связи с их основными индивидуальными особенностями. М., 1986.-35 с.

103. Логинов А.А. Методические приемы оптимизации ритмо-скоростных характеристик структуры движений бегунов на длинные и средние дистанции. М., 1982.-27 с.

104. Логинов А.А., Скуднев В.М. Современные подходы в подготовке бегунов на средние дистанции: Методические рекомендации. Пенза: Пензенский городской педагогический институт, 1986. - 21 с.

105. Ломов Б.Ф. Антиципация в структуре деятельности. М.: Наука, 1980. -279 с.

106. Макаров А.Н. Значение объема и интенсивности тренировочной работы в беге на средние и длинные дистанции. М., 1954. - 53 с.

107. Макаров А.Н. Развитие выносливости детей школьного возраста и научно-методические основы подготовки юных и взрослых спортсменов к бегу на средние и длинные дистанции. М., 1974. - 34 с.

108. Макаров А.Н. Бег на средние и длинные дистанции. М.: Физкультура и спорт, 1973.-240с.

109. Макарова Т.Н. Применение физических факторов для восстановления работоспособностей спортсменов // Современные средства и методы восстановления работоспособности высококвалифицированных спортсменов. М., 1982. - С. 112-115.

110. Матвеев Л.П. Основы спортивной тренировки. М.: Физкультура и спорт, 1977.-280 с.

111. Медведев В.В. Психологические основы тактической подготовки спортсмена. М.: ГЦОЛИФК, 1987. - 25 с.

112. Михайлов В.В. Оптимизация показателей техники движений как фактор повышения максимальной скорости в спринтерском беге. М., 1981. - 31 с.

113. Михайлов В.В. Некоторые проблемы выносливости в циклической работе/Пеория и практика физической культуры. 1968. - №1. - С. 21-23.

114. Морейнис И.Ш., Славуцкий Я.Л., Курильская Н.А., и др. Математическое моделирование ходьбы и электромиография // Сборник трудов центр, научн.-иссл. ин-та протезирования ипротезостроения.-М., 1969.-С. 109-118.

115. Мэнли Р. Анализ и обработка записи колебаний. М.: Машгиз, 1948.252 с.

116. Мякинченко Е.Б. Техника бега на средние дистанции и ее взаимосвязь с физической подготовленностью: Автореф. дис.канд. пед. наук. -М.,1984. -24 с.

117. Моногаров В.Д. Изменение работоспособности и экстремальной активности мышц в процессе развития и компенсации утомления при напряженной мышечной деятельности // Физиология человека. 1984. - № 2. - С. 299-309.

118. Найдиффер P.M. Психология соревнующегося спортсмена. М.: Физкультура и спорт, 1979. - 224 с.

119. Нетт Т. Физиологические основы тренировки в беге // Бег, бег, бег. М.: Физкультура и спорт, 1967. - С. 101-112.

120. Никандров А.В. Обоснование восстановительного низкочастотного вибрационного массажа // Проблемы восстановления работоспособности спортсменов после высоких тренировочных нагрузок: Тез. докл. всесоюз. симпозиума 1-3 октября 1975 г. М., 1975. - С. 68-77.

121. Новиков А.А., Ипполитов Ю.А, Ишков B.C. Закономерности изменения диапазона вариативности параметров двигательных действий в спортивных упражнениях // Труды ВНИИФК за 1999 год. М.: ВНИИФК, 2000. - С.28-33.

122. Основы математической статистики: Учебное пособие для институтов физической культуры / Под редакцией B.C. Иванова. М.: Физкультура и спорт, 1990. - 176 е., ил.

123. Петрухин В.Г. Структурные основы восстановления функций и тренированности организма // Медицинские средства восстановления спортивной работоспособности. М.: Госкомспорт СССР, 1987. - С. 16-25.

124. Пилоян Р.А. Мотивация спортивной деятельности. М.: Физкультура и спорт, 1984.- 104 с.

125. Платонов В.Н. Современная спортивная тренировка. Киев: Здоровья, 1980.-336 с.

126. Платонов В.Н. Теория и методика спортивной тренировки. Киев: Вища школа., 1984.-330 с.

127. Платонов В.Н. Подготовка квалифицированных спортсменов. М.: Физкультура и спорт, 1986. - 286 с.

128. Платонов В.Н., Булатова М.М. Физическая подготовка спортсмена. -Киев: Олимпийская литература, 1995. 320 с.

129. Платонов В.Н. Общая теория подготовки спортсменов в олимпийском спорте. Киев: Олимпийская литература, 1997. - 583 с.

130. Попов В.Ф. Исследование эффективности различных вариантов распределения сил в беге на 400 м. М., 1974. - 32 с.

131. Прилуцкий Б.И. 16-звенная пространственная модель тела человека // Механико-математическое моделирование спортивной техники (М., Всесоюзная научная конференция, 26-27 апреля 1982 г.): Тезисы докладов. М.: Спорткомитет СССР, 1982. - С.39.

132. Пугачев И.В. Физиологическое действие восстановительного вибрационного спортивного массажа // Теория и практика физической культуры. 1965. - № 7- . - С. 33-37.

133. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968. - 288 с.

134. Пшенникова М.Г. Адаптация к физическим нагрузкам // Физиология адаптационных процессов. М.: Наука, 1986. - С. 124-221.

135. Пуни А.И. Психология : Учебник для техникумов физической культуры. -М.: Физкультура и спорт, 1984. 255 с.

136. Озолин Н.Г. Современная система спортивной тренировки. М.: Физкультура и спорт, 1970. - 478 с.

137. Разумовский Е.А. Экспериментальное исследование специальной выносливости в упражнениях субмаксимальной мощности (на примере бегунов на 400 м). М., 1968.-54 с.

138. Разумовский Е.А. Совершенствование специальной подготовки спортсменов высшей квалификации (на материалах циклических видов спорта легкой атлетики). М., 1993. - 32 с.

139. Ратов И.П., Ипполитов Ю.А. Электронное моделирование структурных отношений в системе мышц // Проблемы физиологии спорта. М.: Спорткомитет СССР, ВНИИФК, 1972. - Вып. 1. - С. 87-97.

140. Ритм сердца у спортсменов / Под ред. Р.М.Баевского, Р.Е.Мотылянской. М.: Физкультура и спорт, 1986. - 120 с.

141. Родионов А.В. Психодиагностика спортивных способностей. М.: Физкультура и спорт, 1973. 216 с.

142. Родионов А.В. Психологические предпосылки повышения эффективности и тактической подготовки // Материалы Всесоюзной научной конференции по проблемам олимнийского спорта. М.: Госкомспорт СССР, 1993. - С.33-35.

143. Родионов А.В. Психическая подготовка спортсмена // Современная система подготовки спортсмена. -М.: СААМ, 1995. С. 194-212.

144. Романов В.А. Система психологического контроля в процессе подготовки квалифицированных баскетболистов. Дис.канд. пед наук. - М., 1989. - 196 с.

145. Ростовцев B.JI. Методика повышения экономичности бегового шага на основе использования алгоритмов обучения и тренажеров с обратной связью: Автореф. дис.канд. пед. наук. -М.,1982. -23 с.

146. Ростовцев B.JI., Кряжев В.В. Алгоритм обучения экономичному бегу на средние и длинные дистанции // Электроника и спорт И: Тез. II Всесоюзн. науч.-техн. конф. 15-18 сентября 1981 г. Петрозаводск, 1981. - С. 25.

147. Северцев Н.С. Общие условия повышения скорости и частоты движений спортсмена // Теория и практика физической культуры. 1968. - № 10. - С. 812.

148. Семенов Д.А. Об особенностях бега на скорость и выносливость. Л., 1941.-29 с.

149. Скуднов В.М. Условия совершенствования техники бега на средние дистанции и методические приемы их реализации: Автореф. дис.канд. пед. наук. -М.,1981.-23 с.

150. Смирнов Н.В., Дунин-Барклвский И.Б. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1969. - 512 с.

151. Снесарев Н.К. Эффективность контрольно-соревновательного метода бегунов на длинные дистанции. М., 1990. - 19 с.

152. Спортивная метрология: Учебник для институтов физической культуры. / Под. Ред. В.М.Зациорского. М.: Физкультура и спорт, 1982. - 256 с.

153. Стома М.Ф. Физиологические механизмы воздействия вибрации на нервно-мышечную систему: Автореф. дис.докт. мед. наук. -М.,1968. -48 с.

154. Сурков Е.Н. Психомоторика спортсмена. М.: Физкультура и спорт, 1984.-126 с.

155. Суслов Ф.П. Система подготовки бегунов на средние и длинные дистанции // Проблемы современной подготовки высококвалифицированных спортсменов. М., 1975. - Вып. 2. - С. 70-100.

156. Суслов Ф.П. Бег на средние и длинные дистанции: Учебник тренера по легкой атлетике / Под ред. Л.С.Хоменкова. 2-е изд., пер. и доп. - М.: Физкультура и спорт, 1982.-С. 161-200.

157. Суслов Ф.П., Попов Ю.А., Кулаков В.Н, Тихонов С.А. Бег на средние и длинные дистанции / Под ред. В.В.Кузнецова. М.: Физкультура и спорт, 1982. -176 с.

158. Тер-Ованесян А.А., Тер-Ованесян И.А. Совершенствование спортивного мастерства. М.: СААМ, 1995. - С. 124-135.

159. Торгашин М.Н. Методические приемы варьирования режимов спортивного бега в целях повышения его эффективности: Автореф. дис.канд. пед. наук. -М.,1983. -23 с.

160. Травин Ю.Г., Корецкий В.М. Применение специальных упражнений в обучении и тренировке юного бегуна // Физическая культура в школе. 1959. - № 6. - С. 17-20.

161. Травин Ю.Г. Экспериментальное исследование особенностей тренировки юношей в беге на средние дистанции. М., 1965. - 31 с.

162. Травин Ю.Г., Баранов В.Н. Бег на средние и длинные дистанции // Легкая атлетика: учебник для институтов физкультуры / Под ред. Н.Г.Озолина и В.Н.Воронкина. 3-е изд. - М.: Физкультура и спорт, 1975. - С. 248-263.

163. Травин Ю.Г. Исследование закономерностей возрастных изменений выносливости и построения многолетней тренировки юных бегунов на средние дистанции. М., 1975. 78 с.

164. Травин Ю.Г., Чернов С.С., Карманов В.Д., Меджит Р.Х. Предсоревнова-тельная подготовка бегунов на средние и длинные дистанции: Методические рекомендации. М.: ГЦОЛИФК, 1981. - 26 с.

165. Тюпа В.В., Травин Ю.Г., Гусейнов Ф.А., Рябинцев Ф.П. Изменение биомеханических характеристик бега на 800 м под влиянием утомления // Теория и практика физической культуры. 1982. - № 4. - С. 20-23.

166. Уилсон X. Подготовка бегунов на 1500 м: Современная система подготовки высококвалифицированных спортсменов (научные основы тренировки в беге на средние и длинные дистанции). М.: ЦООНТИ - Физкультура и спорт, 1984.-Вып. 2. - С.54-61.

167. Уткин В.Л. Измерения в спорте (введение в спортивную метрологию). -М.: Спорткомитет СССР, ГЦОЛИФК, 1978. 198 с.

168. Уткин В.Л. Биомеханические основы спортивной тактики. М.: Физкультура и спорт, 1984.-127 с.

169. Ухтомский А.А. Физиология двигательного аппарата. Л., 1927. - 134 с.

170. Фарффель B.C. Выносливость и спортивное утомление на дистанции // Теория и практика физической культуры. 1969. - № 1. - С. 43-47.

171. Филин В.П. Педагогические методы исследований в спорте // Международная научно-методическая конференция по проблемам спортивной тренировки. -М., 13-17 ноября 1962 г.-С. 163-173.

172. Фильчаков П.Ф. Численные и графические методы прикладной математики. Киев: Наукова думка, 1987. - 637 с

173. Хайноши Р. Идеальная тактика в заплыве // Плавание: Ежегодник. М.: Физкультура и спорт, 1986. - С.14-16.

174. Хартманн Ю., Тюннеманн К. Современная силовая тренировка. Берлин: Шпортферлаг, 1988.-335 с.

175. Хломенок П.Н., Холодов Ж.К., Хломенок А.П. Эмпирическое уравнение элементарного движения // Теория и практика физической культуры. 1982. - № 4.-С. 12-14.

176. Цзен Н.В., Пахомов Ю.В. Психотехнические игры в спорте. М.: Физкультура и спорт, 1985. - 160 с.

177. Ширковец Е.А. Концепция анаэробного порога в спортивной практике и критический анализ его определения // Теория и практика физической культуры. -1986.-№3.-С. 37-40.

178. Штилькинд Т.И. О суставных моментах при ходьбе человека и задача поддержания равновесия // Проблемы космической биологии. 1975. - Том 31. — М.-С. 63-119.

179. Beckett R., Chang R. An evolution of the kinematics qf gaut by minimum energy // T. Biomech. 1968. - № 1. - P. 147-159.

180. Chow C.R., Jacobson D.H. Studies of human locomotion via optimal programming // Math. Biosc. 1971. - Vd. 10. - № з/4. p. 239-306.

181. Cox M.G. Curve titting with piecewise polynomials // J.Inst.Math. Appl.-1971.-№1.-P. 36-52.

182. Fex G. Fundamentals of Sport tactics and tactical training // Principles of Sport Training // Berlin: Sportverlag, 1982. - P. 177-185.

183. Hay I.G. Moment of Inertia of the Human Body // Kinesiology IV. 1974. P. 43-52.

184. Hudson D. Statisics. Geneva, 1964. - 296 p.

185. Jeffreys H.Jeffreys B. Methoda of Mathematical Physice. Cambridge: Cambridge University Press, 1966. - 352 p.

186. Jerome J.W. Minimisation problems and linear and non-linear spline functions // J. Existense, 1973. - SIAM J. Numer. Anal. 10. - № 5. pp. 809-819.

187. Marinescu I., Moninesagu C. Elemente de statisticd Matematica si Aplicatiile ei. Bucuresti: Editurea, Stiintifica, 1967. -224p.

188. Plagenhoff S.C. Methods for obtaining kinetic data to analyse human mqtions // The Research Quarterly. 1968. - Vol. 37. - № 1. - pp. 105-112.

189. Ратов И.П., Ипполитов Ю.А. Методи за бъерза информация и експресен анализ в спортната гимнастика // Гимнастика проблеми новости. София: Медицина и физкултура, 1971.-С.117-123.

190. Schenck Н. Theories of Engineering Experimentation . New York, San Francisco, Toronto: McGraw-Hill Book Company, 1970. - 381 p.