Становление и развитие профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования

Гаврилова, Маргарита Алексеевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика профессионального образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.08 для написания научной статьи или работы на тему: Становление и развитие профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования

Автореферат

Автор научной работы: Гаврилова, Маргарита Алексеевна
Ученая степень: доктора педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2012
Специальность ВАК РФ: 13.00.08

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Становление и развитие профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования"

На правах рукописи

ГАВРИЛОВА МАРГАРИТА АЛЕКСЕЕВНА

СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ПЕДАГОГОВ-МАТЕМАТИКОВ В СИСТЕМЕ НЕПРЕРЫВНОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

13.00.08 - теория и методика профессионального образования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

2 2 идр Ш

005013376

На правах рукописи

ГАВРИЛОВА МАРГАРИТА АЛЕКСЕЕВНА

13.00.08 - теория и методика профессионального образования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике и информатике ФГБОУ БПО «Пензенский государственный педагогический университет имени В.Г. Белинского»

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Читаева Ольга Борисовна

доктор педагогических наук, профессор Шабупин Михаил Иванович

доктор педагогических наук, профессор Глазунов Анатолий Тихонович

Ведущая организация: Институт содержания и методов обучения

Российской академии образования

Защита состоится «_27_»_марта_2012г., в «10.00_» час. на

заседании Диссертационного совета Д 212.342.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора (кандидата) педагогических наук при Федеральном институте развития образования Министерства образования и науки Российской Федерации по адресу 125319, Москва, ул. Черняховского, д.9., в зале Диссертационного совета, комн. 103.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального института развития образования

Текст автореферата размещен на сайте vali.ed.gov.ru.

Автореферат разослан « 27_»_февраля_2012г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, * У кандидат педагогических наук, доцент /ЗйшЬ*"*/*

В.Н. Манюкова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Повышение значимости профессионального образования для развития общества определило новые аспекты в понимании профессиональной подготовки специалиста. Непрерывно идущие инновационные процессы в образовании приводят к тому, что высокий уровень знаний по предмету и владение изученной методикой его преподавания уже не могут в полной мере обеспечить высокий уровень профессиональной подготовленности педагога. Новые образовательные ориентиры проявляются в различных направлениях: в построении системы непрерывного образования, в изменении ее структуры, в появлении форм альтернативного и вариативного образования, в разработке образовательных стандартов нового поколения на компетентностной основе и многом другом.

A.M. Новиков, П.Н. Новиков, Е.А. Рыкова, О.Б. Читаева); создание методологической базы профессионально-педагогического образования (Г.И. Саранцев); обеспечение системности и целостности процесса обучения (Э.Г. Юдин); личностно-ориентированную организацию учебного процесса (И.С. Якиманская) в педвузе (В.А. Сластенин, Е.И. Смирнов) и школе (Ш.А. Амонашвили, Н.И. Мерлина); построение образовательных технологий (В.В. Гузеев, Г.Ю. Ксензова, М.В. Кларин, В.М. Монахов, Г.К. Селевко); информатизацию образования (Я.А. Ваграменко, A.A. Кузнецов, И.В. Роберт); проблемам создания и использования средств обучения в условиях информатизации образования (М.И. Башмаков, Е.С. Полат); исследованию качества образования (В.П. Беспалько, П.И. Пидкасистый); построения методических систем (В.А. Гусев, Н.В. Кузьмина, Н.Л. Стефанова, Н.Ф. Талызина); проблемам саморазвития (В.И. Андреев, В.В. Сохранов).

B.Л. Матросова, Н.Д. Никандрова, Д.И. Фельдштейна. Вопросы профессиональной компетентности представлены в трудах В.И: Блинова, И.А. Зимней, В.В. Краевского, В.А. Кузнецовой, А.В.Хуторского, В.Д. Шадрикова.

Вопросы совершенствования профессиональной подготовки учителя математики исследуются в работах В.А. Гусева, М.И. Зайкина, Ю.М. Колягина, Н.Д. Кучугуровой, В.И. Мишина, А.Г. Мордковича, М.А. Родионова, Г.И. Саранцева, М.И. Шабунина и др.

Различные проблемы совершенствования содержания математического образования исследуются учеными:

оптимизация содержания математического образования (Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, А.Б. Ольнева, Н.Х. Розов, Е.И. Смирнов, Н.Д. Селютин, A.B. Ястребов и др.);

проблемы профильной математической подготовки (М.И. Башмаков, А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова и др.); углубленной математической подготовки (М.И. Шабунин и др.); психолого-педагогические основы обучения математике (В,А. Гусев, H.JL Стефанова и др.);

проблема мотивации (В.А. Далингер, М.А.Родионов и др.); совершенствование содержания теории и методики обучения математике (С.Н. Дорофеев, В.И. Мишин, В.А. Тестов, P.A. Утеева и др.);

технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса (В.В. Гузеев, Т.А. Иванова, В.М. Монахов, С.Г. Манвелов В.В. Орлов и др.). Рассмотренные исследования внесли заметный вклад в развитие современного образования.

В последние годы усиливается роль коллективных исследований, развитие действующих и становление новых международных, всероссийских и межвузовских, конференций и семинаров, которые можно назвать генераторами новых идей. Много лет плодотворно работает Всероссийский семинар преподавателей математики педагогических вузов, руководитель

A.Г. Мордкович (участие диссертанта с 2001г.). Регулярно обсуждаются' на научных конференциях вопросы информатизации образования - руководители Я.А. Ваграменко, А.А Кузнецов, В.Г. Разумовский (участие диссертанта с 1999г.), гуманизации образования - руководитель Г.И. Саранцев (участие диссертанта с 1998 г.), фундаментализации образования - руководитель

B.В. Афанасьев (участие диссертанта с 2000 г.), проблемы подготовки учителей в регионе - руководители В.В. Полукаров, В.В. Сохранов (участие диссертанта с 1999 г.). В материалах этих и других конференций подчеркивается, что качество подготовки педагогов-математиков не соответствует современным требованиям. Попытки изменить положение дел к лучшему носят фрагментарный, эпизодический характер и из-за недостаточной научной и экспериментальной проработки, пренебрежения отечественным опытом и некритичного отношения к содержанию зарубежных инноваций, не дают ожидаемого результата.

Педагоги-математики не владеют активными технологиями обучения, математическое моделирование, решение ситуативных задач, организация исследовательской деятельности учащихся, деловых игр, обучение в сотрудничестве, слабо отражены в реальной педагогической практике, как в общеобразовательных учреждениях, так и в учреждениях НПО и СПО.

деятельности, что возможно при овладении в процессе обучения актуальным перечнем общекультурных и профессиональных компетенций.

В связи с этим возникает новое понимание сущности и роли математических знаний, в выявлении условий при которых усвоение математических знаний будет напрямую влиять на формирование профессиональной компетентности, а в дальнейшем на успешность в сфере профессиональной деятельности.

Рассматривая компетентность педагога как качественно новый результат образования, необходимо по-новому взглянуть на принципы, содержание, методики обучения, требования к профессиональной компетентности педагогов-математиков.

Таким образом, обнаруживается основное противоречие между необходимостью формирования высокого уровня профессиональной компетентности педагогов-математиков с одной стороны и неразработанностью теоретических и практических основ формирования профессиональной компетентности з целостной системе педагогического образования и в ее подсистемах. Для разрешения противоречия в качестве приоритетного направления выделяем:

становление и развитие профессиональной компетентности педагогов-математиков на основе использования активных технологий обучения и использования компьютера в качестве основного инструмента профессиональной деятельности: обучение, развитие, управление учебно-познавательной деятельностью учащихся, организация самостоятельной работы, накопление статистических данных, систематизация и реконструкция методических и дидактических материалов.

Общее противоречие порождает ряд частных противоречий:

• между возросшим уровнем требований к профессиональной подготовке педагогов-математиков, продиктованным новым поколением ФГОС ВПО и отсутствием научно обоснованной системы непрерывного образования педагогов на компетентностной основе;

• между существующими разрозненными общеобразовательными и профессионально-образовательными учреждениями и объективной необходимостью создания механизмов их взаимодействия на всех этапах в системе непрерывного образования;

• между многообразием педагогических технологий обучения и их недостаточной адаптацией для системы непрерывного образования педагогов;

• между объективной потребностью в подготовке педагогов-математиков, владеющих современными образовательными технологиями и недостатком у них теоретических знаний и практических умений для внедрения и творческого применения эффективных технологий обучения математике в практической деятельности;

• между достаточным техническим оснащением образовательных учреждений и недостаточной разработанностью содержания и

организационных основ эффективного использования компьютеров в профессиональной деятельности педагогов-математиков.

Выявленные противоречия позволили определить проблему исследования: необходимо разработать теоретико-методологические и дидактические основы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования, позволяющие готовить педагогов, способных конструировать учебный процесс в соответствии с педагогической ситуацией, эффективно применять современные технологии обучения в практической деятельности и ориентированных на профессиональное развитие.

Теоретическая значимость и практическая актуальность разрешения выявленных противоречий, научная проблема и анализ степени ее разработки определили тему диссертационного исследования: «Становление и развитие профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования».

Объект исследования: непрерывное профессиональное образование педагогов-математиков.

Предмет исследования: концепция и методическая система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования.

Цель исследования: разработать концепцию, и модель методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков; экспериментально проверить эффективность методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования.

В диссертации разработан понятийный аппарат основных категорий исследования.

Непрерывное образование - это целенаправленная система познавательной деятельности по освоению и совершенствованию знаний, умений, навыков, получаемых в общих и профессиональных учебных заведениях, а также путем самообразования.

Профессиональные компетенции - совокупность интегрированных знаний, умений, навыков и личностных качеств, необходимых для продуктивной профессиональной деятельности.

Профессиональная компетентность педагога - обладание профессиональными компетенциями в совокупности с индивидуальным стилем методической деятельности. Индивидуальный стиль 'методической деятельности диктуется индивидуальными особенностями: познавательными процессами, ощущениями и восприятием, методическим мышлением, методической креативностью и др. Выражается в способах конструирования процесса обучения и решения педагогических задач в целом. Поэтому профессиональная компетентность конкретного педагога имеет внутреннюю логику развития, которая не сводится к простому суммированию всех освоенных компетенций.

Гипотеза исследования: подготовка педагогов-математиков в системе

непрерывного образования будет эффективна и выйдет на уровень

сформированное™ профессиональной компетентности, если:

• разработаны концепция, и модель методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков, основанные на принципах, позволяющих получать и продолжать профессиональное образование (самообразование) в любой период профессиональной деятельности;

• обеспечена непрерывность и преемственность процесса формирования профессиональных компетенций в довузовский, вузовский и послевузовский периоды на единой научно-теоретической основе, позволяющей совершенствовать умения, связанные с конструированием учебного процесса в соответствии с педагогической ситуацией, что обеспечит процесс становления и развития профессиональной компетентности;

• создано информационно-методическое обеспечение всех этапов непрерывного профессионального образования педагогов-математиков;

• осуществлен отоор технологий, позволяющих эффективно формировать профессиональные компетенции на каждом из этапов в системе непрерывного образования;

• освоение эффективных технологий обучения математике и освоение компьютера как инструмента профессиональной деятельности будет рассматриваться как средство формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков.

Исходя из объекта, предмета, целей и гипотезы исследования, были

выдвинуты следующие задачи:

1. Определить степень теоретической разработки проблемы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков на всех этапах системы непрерывного педагогического образования (до вуза, в вузе, после вуза).

2. Сформулировать методологические основы (принципы) построения концепции и модели становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования.

3. Разработать концепцию и модель становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования.

4. Разработать, теоретически обосновать и экспериментально проверить условия эффективности реализации процесса становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования.

5. Предложить, структуру и содержательные характеристики образовательных технологий, позволяющих эффективно формировать профессиональные компетенции педагогов-математиков;

6. Разработать методическую систему поэтапного освоения педагогами современных технологий обучения математике.

7. Разработать информационно-методическое обеспечение процесса формирования профессиональных компетенций для всех этапов системы непрерывного педагогического образования педагогов-математиков.

Методологической основой исследования являются:

философские положения о диалектическом единстве теории и практики; принцип всеобщей взаимосвязи и взаимообусловленности явлений, проявляющийся в единстве обучения, воспитания и развития личности, деятельности и познания, категорий абстрактного и конкретного, явления и сущности. Положения философии науки об оптимальных путях достижения общественно и личностно необходимых целей образовательной деятельности, о перспективах развития системы образования в целом и отдельных ее звеньев, о соотношении качественных и количественных методов анализа педагогических явлений; фундаментальные работы в области теории общего и профессионального образования.

Исследование опирается на теоретические разработки в области:

• общей теории обучения (А.Г. Асмолов, Ю.К. Бабанский, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин), модульного обучения (Н.Д. Никандров, М.А. Чошанов), педагогической прогностики (Б.С. Гершунский, B.C. Загвязинский, И.П. Подласый), ключевых компетенций как новой парадигмы результата образования (И.А. Зимняя, В.В. Краевский, A.B. Хуторской);

• теории построения системы непрерывного профессионального образования (А.П. Владиславлев, Б.С. Гершунский, А.Т. Глазунов,

A.Н. Лейбович, С.М.Маркова, А.М.Новиков, В.Г. Онушкин, И.П.Смирнов), проектирования государственных образовательных стандартов на компетентностной основе (В.И. Блинов, A.B. Хуторской);

• педагогики и психологии образования взрослых (С.Г. Вершловский, О.Г. Грохольская);

• теории деятельности (В.Г. Афанасьев, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина,' Д.И. Фельдштейн, Д.Б. Эльконин);

• технологического подхода к обучению (В.В. Гузеев, В.М. Монахов, Г.К. Селевко, М.А. Чошанов, Б.Г. Юдин)

• теории формирования личности учителя в процессе профессиональной подготовки и педагогической деятельности (С.И. Архангельский, В.А. Гусев, В.А. Кан-Калик, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Н.Д. Никандров, В.Д. Шадриков), основ педагогического проектирования (Е.С. Заир-Бек, A.M. Моисеев);

• личностно-ориентированный и субъект-субъектный подходы к организации процесса обучения, определяющие структуру взаимодействия преподавателя и студента (А.А.Вербицкий, A.B. Мудрик, В.В. Полукаров,

B.А. Сластенин);

• теории и методики обучения математике (В.А. Далингер, Г.В.Дорофеев, МИ. Зайкин, Т.А.Иванова, А.Г. Мордкович, М.А.Родионов, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, В.А. Тестов);

• методики оценки педагогической деятельности (В .П. Беспалько, Н.В. Кузьмина, Ю.Н. Кулюткин, А.К. Маркова, В.П. Симонов).

Решение поставленных задач и проверка гипотезы обеспечивались комплексом взаимодополняющих методов исследования:

теоретических - анализ, синтез, обобщение научных трудов по теме исследования, реконструкция и обобщение педагогического опыта, анализ и сопоставление творческих заданий, выполненных участниками педагогического процесса; конкретизация, сопоставление, систематизация, изучение опыта профессиональной подготовки учителей математики, моделирование процессов, структурно-функциональный анализ учебной деятельности;

эмпирических - методы сбора и накопления данных: наблюдение (прямое, косвенное, включенное, самонаблюдение), беседа и анкетирование преподавателей, студентов, школьников, учителей математики, аспирантов; методы контроля, диагностики и измерений: тесты, срезы, шкалирование; методы оценивания: самооценка, рейтинг, метод экспертных оценок, создание портфолио; методы обработки данных: математические, статистические, табличные, графические;

экспериментальных - педагогический эксперимент, опытное обучение, внедрение.

Основные этапы и организация исследования.

На первом этапе (1998-2000 гг.) состоялось изучение отечественных и зарубежных научных материалов, анализ нормативных документов: квалификационных характеристик, учебных планов и программ, учебно-методических материалов по исследуемой проблеме. Проведено комплексное исследование состояния профориентационной работы со школьниками и профессиональной подготовки как будущих, так и работающих учителей математики. В частности вопросы подготовки студентов по дисциплинам каждого блока учебного плана: общекультурного, предметного (математика), психолого-педагогического. Вопросы, связанные с внедрением компьютеров в учебный процесс на всех этапах профессионального образования педагогов-математиков.

В процессе изучения было установлено преобладание экстенсивных методов обучения, формализм усвоения знаний. Было выявлено слабое влияние психолого-пеДагогической теории на выбор методов, форм и средств обучения математике в школе. В результате исследования возникла гипотеза о необходимости непрерывного профессионального образования учителей с целью обеспечения формирования профессионально-значимых качеств и создания условий для активного и системного самообразования; использования современных технологий обучения математике, и широкого применения компьютеров во всех сферах профессиональной деятельности учителя математики. Была признана необходимость систематизации работы по

профессиональной ориентации. Начались поиски путей усиления творческой составляющей процесса профессионального образования.

На этом этапе проводилась аналитическая работа, связанная с разработкой методологии исследования, выделением основных принципов построения системы непрерывного профессионального образования педагогов-математиков и выявлению критериев отбора содержания и методик обучения, а в последующем и оценки экспериментального исследования.

На втором этапе исследования (2001-2003 гг.) была разработана концепция профессиональной подготовки педагогов-математиков в системе непрерывного образования. Особое внимание было уделено современным тенденциям в области высшего образования (Болонский процесс, разработка образовательных стандартов третьего поколения) и, в частности, математического и методического образования, внедрению компьютеров во все сферы учебного процесса и профессиональной деятельности педагога-математика. Были определены принципы непрерывного профессионального образования педагогов-математиков, выделены направления совершенствования учебного процесса в целом и его отдельных составляющих.

Сформулированы и намечены пути решения проблемы использования компьютеров как инструмента профессиональной деятельности. Предложена система подготовки студентов и педагогов-математиков в сфере информационно-коммуникационных (ИКТ) технологий обучения. Были разработаны программы, содержание, технологии и критерии оценки эффективности обучения для всех этапов профессионального образования педагогов-математиков. Проводилась активная профориентационная работа, в том числе через физико-математическую школу при факультете, профильные смены в детских лагерях отдыха.

Исследовались проблемы контроля качества знаний, включая тестовый контроль, портфолио и рейтинговую систему оценивания. Были разработаны методики изучения качества обучения школьников, студентов, педагогов.

На третьем этапе исследования (2004-2010 гг.) осуществлен сравнительно-сопоставительный анализ проблемы; внедрена авторская система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в практику организации учебного процесса университетского образовательного комплекса, физико-математического факультета ПГПУ, систему дополнительного образования и повышения квалификации педагогов-математиков, ряде школ г. Пензы и области.

Совершенствовались концепция исследования, методическая система и понятийный аппарат. Автором, его аспирантами, последователями и единомышленниками были реализованы основные положения модульно-компетентностной концепции на всех этапах профессионального образования педагогов-математиков.

На четвертом этапе исследования (2010-2011 гг.) была проведена систематизация статистических данных и оформлена работа.

Экспериментальная база исследования.

Основная научно-исследовательская, и экспериментальная работа осуществлялась на базе физико-математического факультета Пензенского государственного педагогического университета и университетского образовательного комплекса, Института повышения квалификации и переподготовки работников образования, учреждений общего, среднего и высшего профессионального образования г. Пензы. В том числе в средних общеобразовательных школах № 12, 30, 51, школе «Современных образовательных технологий «Алгоритм», города Пензы, лицея 230 города Заречного Пензенской области.

Отдельные положения были апробированы и внедрены в Чувашском государственном университете, Шуйском государственном педагогическом университете, Якутском государственном университете имени М.К. Амосова, Поморском государственном университете, средней школе детскохх) оздоровительного комплекса «Заря» Краснодарского края.

Научная новизна исследования состоит в новом теоретическом комплексном решении проблемы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков, способных к продуктивной профессиональной деятельности и ориентированных на профессиональное развитие.

1. Разработана и обоснована модульно-компетентностная концепция непрерывного педагогического образования педагогов-математиков, отвечающая современным тенденциям в профессиональном образовании: уровневость, открытость, мобильность, индивидуализация.

Основными положениями концепции являются: формирование профессиональных компетенций в течение всей профессиональной деятельности, разностороннее развитие всех компонентов профессиональной компетентности в зависимости от индивидуальных особенностей личности. Непрерывность и индивидуализация обеспечиваются согласованностью целей, содержания, способов деятельности, системой диагностики и контроля результатов на каждом из этапов становления и развития профессиональной компетентности.

2. Разработана характеристика текущего состояния проблемы формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков, выявлены основные тенденции решения проблемы в целом: необходимость вертикальных согласованных стандартов педагогического образования; изменения парадигмы методов и парадигмы результата образования; разделения и систематизации компетенций на общие и профессиональные.

3. Предложена оригинальная система формирования и развития профессиональных компетенций педагогов-математиков, включающая следующие подсистемы: целевую, содержательную, технологическую, диагностическую. Взаимодействие и взаимовлияние подсистем обеспечивается согласованными учебными планами, активными технологиями обучения, индивидуализированными принципами оценивания результатов (рейтинг, портфолио), созданием условий внутренней и внешней мобильности всех участников педагогического процесса.

4. Определены и проверены условия эффективной реализации процесса формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков.

Указанный процесс эффективен, если:

- учебные программы дисциплин специализации имеют модульную структуру;

- в рамках профессионально-ориентированных дисциплин реализуются программы формирования профессиональных компетенций педагогов-математиков;

реализуются принципы поэтапного освоения современных образовательных технологий, с учетом возможности их использования на всех этапах профессиональной подготовки;

- применяются технологические приемы активизация самостоятельной познавательной деятельности обучаемых на основе решения ситуативных задач и создания портфолио различного назначения;

функционирует система диагностики и контроля уровня сформированное™ отдельных профессиональных компетенций и профессиональной компетентности в целом;

- сформирована креативная среда в образовательных учреждениях.

5. Разработаны принципы и конфигурация информационно-методического обеспечения: приоритетным является технологический компонент, вариативность и индивидуализацию обеспечивает информационный компонент, диагностический и коммуникативный компоненты построены и функционируют на принципах открытости и интерактивности.

Теоретическая значимость состоит в том, что сделан вклад в теорию профессионального образования за счет:

• разработки и обоснования эффективности концепции и модели методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования;

• уточнения и дополнения представления о структуре профессиональной компетентности педагогов-математиков;

• соотнесения понятий методической системы обучения и технологии обучения в эволюционном контексте;

• введения понятий: «перспективная схема учебной дисциплины», «долгосрочное домашнее задание», «перспективное домашнее задание», решающих задачи индивидуализации формирования профессиональных компетенций;

• разработки содержания информационно-методического обеспечения, которое включает материалы, имеющие различную направленность: информационную, демонстрационную, проблемную, теоретическую, практическую, ориентировочную, диагностическую, контролирующую, образцы учебно-методического характера, предназначенные для всех ступеней профессионального образования педагогов-математиков.

Намечены перспективы дальнейших исследований, связанных с конкретизацией выделенных направлений и расширением их спектра.

Практическая значимость состоит в том, что материалы исследования могут использоваться в педагогических вузах, в системе дополнительного образования и повышения квалификации педагогов-математиков, практике работы педагогических лицеев, педагогических колледжей, гимназий, общеобразовательных школ:

- разработанная и экспериментально проверенная система формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков;

- учебные планы и программы, содержание учебных курсов психолого-педагогического цикла, содержание дисциплин специализации;

- учебные программы и содержание элективных и профильных курсов по математике;

- методика создания различных видов портфолио: предметных, презентационных, личностного развития;

- электронные дидактические материалы, различные тесты по математике и теории и методике обучения математике;

- тематика теоретических и практических исследовательских работ, система самостоятельных заданий по математике и методике обучения математике;

- разработанная рейтинговая система оценки обучаемых;

- опыт создания на базе Пензенского государственного педагогического университета библиотеки электронных ресурсов, включающей: коллекцию СБ, выпущенных в рамках различных государственных и негосударственных образовательных программ; коллекцию учебно-познавательных и научно-исследовательских сайтов по математике; коллекцию электронных адресов образовательных, научно-методических сайтов в интернете; коллекцию видеоматериалов по обобщению и систематизации опыта работы учителей математики; коллекцию студенческих работ на основе обобщения, систематизации, реконструкции опыта работы учителей математики и своей личной научно-исследовательской деятельности может быть использован в практике работы педагогических вузов, и в системе повышения квалификации педагогов-математиков.

Научная достоверность и обоснованность результатов исследования определяется исходными методологическими положениями, выбором комплекса методов исследования, адекватных его предмету, цели, задачам; непротиворечивостью логических выводов в ходе теоретического анализа проблем исследования; согласованностью теоретических выводов и практических результатов. Педагогическим экспериментом с охватом достаточного числа (186 учителей и 685 студентов) для обеспечения репрезентативности выборок студентов, учителей; количественным и качественным анализом экспериментальных данных; многолетним опытом исследования и внедрения, основных положений и методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Аналитическая характеристика текущего состояния проблемы формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков позволила выдвинуть в качестве главной тенденции разработку согласованных вертикальных стандартов педагогического образования. В современных условиях перехода на новые стандарты ФГОС ВПО и направленности математического образования в школе на реализацию проблемно-исследовательских методов обучения основным направлением совершенствования профессиональной подготовки педагогов будет формирование, группы специальных компетенций - предметных и методических.

2. Методологическую основу концепции становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования составляет система уточненных принципов двух уровней.

Первый уровень - принципы стратегические, определяющие главные направления и движущие силы становления и развития профессиональных компетенций: непрерывность, уровневость, открытость.

Второй уровень - принципы тактические, обеспечивающие внутренние условия, механизмы развития профессиональных компетенций педагогов: модульность, мобильность, индивидуализация.

3. Концепция и модель становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования позволили на теоретическом уровне решить проблему создания методической системы формирования профессиональных компетенций педагогов-математиков в системе непрерывного образования как научно управляемый многоэтапный процесс, который имеет целью достижение уровня готовности выпускников педагогического университета к выполнению функций обучения, развития и воспитания учащихся средствами математики; готовности к профессиональному развитию, к принятию компетентных решений в изменяющейся педагогической ситуации.

Методическая система формирования профессиональных компетенций педагогов-математиков охватывает три этапа. Основные цели на каждом из них:

I этап (довузовский) - Познавательные, ориентировочно-мотивационные.

II этап (вузовский) - Профессионально-ориентированные, поисково-исследовательские, рефлексивно-оценочные.

III этап (послевузовский) - Практические, творческие, аналетико-рефлексивные.

Содержание формируется на основе государственных образовательных стандартов для каждого из этапов профессионального образования, учебных планов и модульных программ, разработанных с участием автора исследования, на основе преемственности, вариативности, дифференциации и индивидуализации. В учебных программах выделены основные содержательные модули и блоки формируемых компетенций. Для каждого

профиля предусмотрены дополнительные содержательные модули дисциплин специализации, представленные системой элективных и профильных теоретических и практико-ориентированных курсов. Непрерывность процесса формирования профессиональных компетенций обеспечивается согласованностью целей, содержания, способов деятельности, системой диагностики и контроля результатов на всех этапах формирования профессиональных компетенций.

4. Деятелыюстный компонент (методы, формы, средства) методической системы формирования специальных компетенций педагогов-математиков реализуется посредством активных и ситуативных технологий обучения и, в частности, с использованием различных технологий обучения математике, которые позволяют эффективно формировать предметные (математические) компетенции:

- технологии модульного обучения;

- проектные технологии;

- проблемные технологии;

- ситуативные технологии.

Методы, формы и средства формирования методических компетенций в совокупности являются авторскими методиками, которые позволяют эффективно формировать специальные компетенции:

- методика формирования коммуникативных компетенций;

- методика формирования информационных компетенций;

- методика формирования деятельностных компетенций;

- методика формирования рефлексивно-аналитических компетенций.

Основу авторских методик составляют идеи решения ситуативных,

профессиональных задач, тренинга, сотрудничества, тьюторства.

5. Условия эффективной реализации процесса становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования на основе параллельного формирования математических знаний и умений и профессиональных компетенций.

Условия включают в себя:

- модульное построение содержания учебных дисциплин на всех этапах системы непрерывного профессионального образования педагогов-математиков;

- поэтапное обучение студентов современным технологиям обучения математике;

- поэтапную подготовку иедагогов-математикрв к использованию активных технологий обучения;

обучение будущих и работающих педагогов-математиков многоаспектному и многофункциональному использованию компьютера в своей профессиональной деятельности;

- создание креативной среды обучения на всех этапах системы непрерывного педагогического образования;

- создание системы оценивания динамики формирования отдельных профессиональных компетенций и профессиональной компетентности педагогов-математиков в целом.

6. Система поэтапного освоения педагогами современных технологий обучения математике в совокупности с последовательным формированием профессиональных компетенций: программы, содержание учебных модулей, особенности организации процесса обучения, системы оценки и контроля (рейтинг, портфолио), диагностических процедур, ресурсное обеспечение.

7. Информационно-методическое обеспечение как совокупность компонентов (объектов), оказывающих влияние на процесс формирования профессиональных компетенций педагогов-математиков. Структура, содержание, технология использования, хранения, пополнения! совершенствование содержательного наполнения. Принцип открытости проявляется в свободном доступе всех участников педагогического процесса к любому компоненту информационно-методического обеспечения.

Предусмотрена возможность дополнить систему информационно-методического обеспечения любым участником педагогического процесса своими материалами и разработками, исходя из своих склонностей и интересов. Оперативные материалы вывешиваются на сайте соответствующей кафедры или локальной сети факультета. Обеспечен свободный доступ к сети Интернет и электронным библиотекам.

Апробация и внедрение результатов исследования.

^ 2006г.г.; Саранск: 1997 - 2009 г.г.; Ярославль: 2002, 2003, 2005г.г.; Орехово-Зуево: 2002, 2007г.г.; Воронеж: 2003, 2007г.г.; Елец: 2005г.; Анапа: 2006г.' Чершвщ: 1998г.; БогиуаЬ: 2003, 2006г.г.; Киров:2006, 2009г.г„ Чебоксары: 2007, 2009, 2011 г.г., Париж: 2007 г., Плоцк: 2009 г. и других, на ежегодных итоговых научных конференциях преподавателей, аспирантов и студентов Пензенского государственного педагогического университета им. В.Г.Белинского. Участие в работе методического Совета университетского образовательного комплекса при ПГПУ (1990-2010 гг.).

2. Представленные в работе результаты нашли отражение в 2 монографиях; учебном пособии для студентов педагогических вузов с грифом УМО; учебно-методическом пособии с грифом УМО Волго-Вятского региона; 15 учебно-методических пособиях и рекомендациях; более чем в 100 научных статьях и тезисах.

3. Результаты исследования внедрены в учебный процесс и используются при подготовке педагогов-математиков в ПГПУ и ПИРО, а также в ходе организации учебных практик, научно-исследовательской деятельности студентов, в процессе обучения школьников математике, в процессе работы с аспирантами.

Отдельные положения диссертационного исследования внедрены в учебную и научно-методическую деятельность студентов и аспирантов в Шуйском государственном педагогическом университете, Якутском государственном университете имени М.К. Амосова, Поморском государственном университете, Алатырском филиале Чувашского государственного университета имени И.Н. Ульянова.

Апробация и внедрение частных положений выполнялись в ходе работы с педагогами-математиками общеобразовательных и профильных школ и учреждений СПО, преподавателями на научно-методических семинарах и курсах повышения квалификации учителей математики при ПИРО и в центре Интернет-образования, а также на конкретных экспериментальных площадках (гимназия при ПГПУ, лицей 230 города Заречного, школа информационных технологий «Алгоритм» города Пензы и др.).

4. Реализация различных аспектов непрерывного профессионального образования педагогов-математиков находит свое продолжение и дальнейшую детализацию в работах аспирантов и соискателей, учителей математики и др.

5. Отдельные положения концепции исследования проверялись в ходе выполнения 2 защищенных под руководством автора кандидатских диссертациях. Апробация осуществлялась автором и учениками - аспирантами, соискателями, учителями, в ходе педагогического эксперимента. Под научным руководством автора к защите готовятся еще два исследования.

Структура работы. В соответствии с логикой научного исследования, структура диссертации состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии, приложений.

Основное содержание диссертации

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность, сформулированы объект, предмет, научная проблема, основная цель и вытекающие из нее конкретные задачи и- методы исследования. Представлены гипотеза исследования, его методологическая основа и научная новизна. Определены теоретическая и практическая значимость исследования, положения, выносимые на защиту, этапы исследовательско-экспериментальной работы.

В первой главе «Теоретические основы становления и развития профессиональной компетентности педагогов в системе непрерывного образования»-определена методологическая база исследования,'представлены результаты комплексного теоретического анализа проблем и противоречий современного педагогического образования; становления понятий компетенция и компетентность в Российском образовании; основы теории непрерывного профессионального образования. Охарактеризована модульно-компетентностная концепция становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования.

Теоретической базой на начальном этапе исследования послужил ряд документов и научных работ, направленных на выяснение закономерностей

развития системы непрерывного образования в России. На основе анализа Концепции педагогического образования (1988), Концепции непрерывного образования (1989), Закона Российской Федерации «Об образовании» (1992), монографий А.П. Владиславлева (1978г.), В.Г. Онушкина (1987г.), Б.С. Герщунского (1990г.), публикаций С.Г. Вершловского и других было выявлено упрощенное понимание проблемы построения системы непрерывного образования, которое выражается в том, что предлагается только лишь усовершенствовать (за счет слияния, укрупнения), или дополнить существующую сеть образовательных учреждений, или расширить ее за счет альтернативных образовательных учреждений и предоставления платных образовательных услуг (курсов повышения квалификации, стажировок).

Под преемственностью содержания часто подразумевается компенсаторная или адаптационная функции непрерывного профессионального образования. Первая призвана устранить недоработки полученного общего или профессионального образования, вторая - ускорить профессиональную адаптацию специалистов к непрерывно меняющимся потребностям сферы профессиональной деятельности. Например, за последние четыре года все учителя математики прошли обучение на краткосрочных курсах повышения квалификации по направлению - методика подготовки к единому государственному экзамену по математике.

Государственные документы о профессиональном образовании направлены (предназначены) конкретной ступени профессионального образования: начальному, среднему, высшему и т.д. На этом фоне система непрерывного образования не рассматривается как целостный объект. Вместе с тем, обобщая опыт работы многих вузов (Волгоград, Пенза, Тольятти, Саранск и др.), мы выделили в качестве приоритетного направления модернизации системы подготовки педагогов - создание учебных комплексов, в состав которых входят профессиональные учреждения разного уровня: педагогические школы, училища, лицеи и т.д. Наряду с этим, вузы с их высоким научно-исследовательским потенциалом крайне редко принимают участие в формировании образовательной политики государству региона.

В диссертации обобщены взгляды А.Г. Асмолова, В.И. Блинова, А.Т. Глазунова, Ю.Н. Кулюткина, А.Н. Лейбовича, С.М. Марковой, A.M. Новикова, Е.А. Рыковой. Н.К. Сергеева, О.Б. Читаевой по профессиональному образованию, раскрывающие его сущность как целостной системы, включая цели, содержание, принципы деятельности ученика и учителя, результат деятельности на каждой ступени. Доказана возрастающая роль интеграции, дифференциации, модульности учебных курсов, диагностичности учебного процесса, открытости и личностной ориентации профессионального образования.

Основой решения указанных задач является реализация компетентностного подхода на всех этапах профессионального педагогического образования, включая создание вертикальных стандартов профессиональной подготовки, которые будут инструментом для оценки уровня компетентности современного педагога.

Реальная озабоченность квалификацией значительного числа учителей математики прослеживается в работах В.А. Гусева, В.А. Далингера, Г.В. Дорофеева, Н.И. Мерлиной, А.Г. Мордковича, Е.И. Смирнова. Обзор мнений этих ученых по двум взаимосвязанным проблемам: падению интереса школьников к математике и падению уровня математического образования в педагогических вузах России. О наличии указанных тенденций свидетельствуют также результаты тестирования и анкетирования школьников, учителей, студентов, преподавателей педагогических вузов, проводимые автором диссертации на протяжении 12 лет.

Анализ литературы по проблемам математического образования школьников и профессиональной подготовки педагогов-математиков показал, что в большей части материалов рассматривается два аспекта: содержательный (чему учить) и технологический (как учить). Мало внимания уделяется профессиональной ориентации школьников. Практически отсутствуют работы, посвященные профессиональной ориентации студентов - будущих педагогов-математиков и работающих педагогов-математиков. В этом плане основной целью профессиональной ориентации считаем подготовку их к выбору направления специализации, переподготовки повышения квалификации. Связано это с быстро меняющимися условиями профессиональной деятельности (укрупнение школ, расширение спектра деятельности учителя, необходимостью высокой технической грамотности, необходимость в метапрофессиональных знаниях).

Выделены факторы, порождающие формализм математических знаний и как следствие недостаточную подготовку к профессиональной деятельности. Объективные:

высокий уровень абстрагирования при работе с математическими объектами;

недостаточная разработанность психолого-педагогических теорий и технологий обучения математике в зависимости от личностных качеств педагога и ученика - восприятия, памяти, мышления;

недостатки профориентационной работы по привлечению в педвузы одаренных и интеллектуально развитых абитуриентов и другое.

И субъективные:

чрезмерная интенсивность и недостаточная структурированность информационного потока знаний;

слабая мотивация и профессиональная направленность процесса обучения;

недостатки методического обеспечения учебной деятельности студентов, педагогов;

недостаточное внимание к организации самостоятельной и рефлексивной деятельности студентов, педагогов и формирования их готовности к профессиональному развитию.

Проведенный анализ доказывает, что имеющаяся система профессионального образования педагогов-математиков не способствует решению задач подготовки специалиста, владеющего современными

технологиями обучения, способного применять их в своей профессиональной деятельности, готового к профессиональному развитию в течение всей профессиональной деятельности. Требуются принципиально другие решения, эффективные модели и технологии подготовки педагога-математика.

Потребность описания профессиональных качеств выпускников высшей школы в терминах компетентностного подхода давно назрела, а Болонское соглашение ориентирует на совместную работу по выработке общего понимания содержания квалификаций и степеней во всех программах стран-участниц и в качестве приоритетного направления совместных усилий является определение общих и специальных компетенций выпускников. В этом контексте сформированность общепедагогических и специальных компетенций понимается как готовность и способность специалиста принимать эффективные решения при осуществлении профессиональной деятельности.

В диссертационном исследовании значительное внимание уделяется вопросам становления понятий профессиональной компетентности и профессиональных компетенций. Характеризуется процесс появления понятий компетентность и компетенция и их внедрение в отечественную педагогическую теорию и практику. Выделены этапы этого процесса.

Первый этап 1960-1970 гг. характеризуется введением в научный аппарат категории «компетенция», созданием предпосылок разграничения понятий компетенция и компетентность. В этот временной отрезок компетенция тесно связана с лингвистическими исследованиями.

Второй этап (1970-1990 гг.) характеризуется расширением сферы исследований категории компетенция и компетентность и распространением на такие области как профессионализм в управлении, руководстве, менеджменте, в обучении общению, разрабатывается содержание понятий «социальные компетенции и компетентности».

Третий этап (1990-2010) гг. характеризуется тем, что в зарубежных и отечественных документах и материалах очерчивается круг компетенций, которые должны рассматриваться всеми как желаемый результат образования.

Отмечается, что существенный вклад в разработку компетентностного подхода к профессиональной подготовке учителей внес П.Ф. Каптерев, подразделив все качества личности педагога на объективные (степень знания учителем своего предмета, степень владения методологией науки и глубина его научных знаний, владение общими дидактическими и методическими принципами, способность проникать и комплексно воспринимать особенности детской психологии) и субъективные (преподавательское искусство, педагогический талант, творчество). В свою очередь, А.К. Маркова при изучении профессиональной компетенции педагога сгруппировала умения, обеспечивающие эффективность преподавания, и личностные свойства педагога, и сделала вывод, что профессиональная компетенция педагога - это такой труд учителя, в котором на достаточно высоком уровне осуществляется педагогическая деятельность, общение, реализуется личность учителя, в котором достигаются хорошие результаты в обучении и воспитании школьников.

В России на рубеже 80-х годов XX века были разработаны различные классификации компетенций, признанные педагогической общественностью. Е.В. Бондаревскач, А.А.Деркач, И.А. Зимняя, Н.В. Кузьмина, А.К. Маркова, Н.В. Мясищев, А.Ш. Палферова, Л.А. Петровская и другие авторы используют понятия «компетентность» и «компетенция» как для описания конечного результата обучения, так и для описания различных свойств личности (присущих ей или приобретенных в процессе образования).

В работах этого периода понятие компетентность трактуется по-разному: и как синоним профессионализма, и как только одна из его составляющих.

С целью упорядочить трактовку и сущность различных компетентностей, разработчиками «Стратегии модернизации содержания общего образования» (2001) было предложено разграничение компетентностей по сферам, полагая, что в структуре ключевых компетентностей должны быть представлены: компетентность в сфере самостоятельной познавательной деятельности, гражданско-общественной, социально-трудовой, бытовой, культурно-досуговой деятельности. Для системы непрерывного педагогического образования такая типология представляется нецелесообразной.

В исследовании профессиональные компетенции представлены как группы общепедагогических компетенций, которыми должны обладать все педагоги, и специальных компетенций, которые отражают специфику конкретной профессиональной деятельности педагога-математика.

Методологической основой процесса становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков являются системный, деятельностный, личностно-ориентированный подходы, обеспечивающие взаимосвязь, целостность, преемственность теоретической, практической и организационной составляющих всех ступеней профессионального педагогического образования.

Таким образом, комплексное изучение проблемы профессионального образования педагогов-математиков в условиях непрерывного образования позволило на первом этапе выделить ряд противоречий и сформулировать задачи исследования. На основе теоретического анализа уже сложившихся предпосылок предложить концепцию становления _ и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков.

Во второй главе «Концепция и модель становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков» представлена концепция формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков, основу которой составили принципы двух уровней':

- стратегические принципы: непрерывность, уровневость, открытость,

- тактические принципы: модульность, мобильность, индивидуализация.

Система принципов в целом является необходимой и достаточной для

построения эффективного процесса профессионального образования педагогов на компетентностной основе.

Характеристика, данная в работе каждому принципу содержит обоснование его значимости для построения системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков.

Предложенная модульно-компетентностная концепция решения проблемы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков является теоретической базой для решения множества частных проблем и противоречий процесса формирования компетенций путем объединения их в определенные классы. Это: рациональное сочетание информационных и деятельностных технологий обучения; смещение критерия оценки результатов обучения с уровня обученное™ на уровень сформированное™ компетенций; профессиональное развитие в течение всей профессиональной деятельности.

Данные проблемы предложено решить на основе перехода от использования отдельных методик и технологий обучения к целостной системе формирования профессиональных компетенций с учетом личностного компонента на каждой ступени непрерывного профессионального образования.

Сравнительная характеристика модульно-компетентностного и традиционного учебных процессов представлена в таблице 1. Таблица 1.

Критерии сравнения Модулыго-компетентностный учебный процесс Традиционный учебный процесс

Цели обучения Формирование профессиональных компетенций Усвоение знаний, умений, навыков

Использование «стандартов-результатов» Преимущественное использование «стандартов-процессов»

Преобладание деятельностно-ориентированных, диагностично задаваемых целей обучения Преобладание академически ориентированных целей

Формулировка целей через описание новых возможностей обучающегося Цель формулируется как задача для педагога

Отбор и структурирование содержания Начинается с описания результата (результатов), к которому должен привести планируемый этап обучения Начинается с выделения совокупности знаний (принцип соответствия базовой науке)

Отбор учебного материала, необходимого для достижения планируемых результатов обучения ОпрегЙление набора предметов, затем разделов, тем, понятий, фактов, сведений

Основная единица содержания обучении - модуль Основная единица содержания обучения - предмет (дисциплина)

Учебный элемент как материал для достижения результата обучения Тема как единица материала по предмету

Проектируются действия по освоению способов деятельности по достижению результата Проектируется программа усвоения знаний о предметах и/или предметные умения

Психологическая позиция обучающегося : «Я учусь, как ...(действовать)» Психологическая позиция обучающегося : «Я узнаю о ... (предаете)

Организация учебного процесса Проектирование психологического механизма присваивания новой информации («школа мышления») Заложен механизм передачи информации («школа памяти»)

Гибкость образовательных Заданность длительности обучения,

траекторий для каждого обучающегося, учет индивидуального «темпа» продвижения затрудненность «горизонтальной» мобильности в освоении новых квалификаций, недельная «расчасовка»

Контроль на каждом шаге обучения Плохое усвоение (неусвоение) обычно замечается «на выходе»

Контроль, оценка результатов Оценка, соответствующая критериям Оценка, соответствующая норме

Изменение базируется на заранее заданном стандарте при однозначных критериях О критериях выполнения заданий чаще всего «вспоминают» в случаях несогласия обучающегося с оценкой

В работе доказывается, что модульно-компетентностный учебный процесс перспективен с точки зрения диагностирования и оценки личных результатов обучения школьников, студентов, педагогов-математиков. Характеризуются различия в процессе формирования профессиональных компетенций на каждом этапе (школа, вуз, после вуза) на примере модульного построения элективных курсов и отдельных базовых курсов в совокупности с поэтапной системой оценивания уровня сформированности профессиональных компетенций на каждом из этапов.

Выделены главные составляющие методики формирования профессиональных компетенций в вузе и после вуза:

анализ профессионально-педагогических ситуаций с целью осознания противоречия и выделения пути его разрешения;

критический анализ известного опыта (математического, педагогического), обнаружение его неэффективности, непродуктивности, нерациональности, односторонности и умение это доказательно представить;

теоретическое построение и практическая реализация (демонстрация) эффективных, продуктивных, рациональных путей разрешения проблемных, спорных предметно-педагогических ситуаций;

систематизация, обобщение своего и чужого педагогического опыта, построение взаимосвязей, обоснование возможностей переноса логики решения данной проблемы в различные сферы предметной, педагогической или методической деятельности.

Структура модели, отражает все этапы профессионального образования педагогов. В работе дана характеристика каждому ее компоненту, раскрыты взаимосвязи и взаимовлияние компонентов в контексте профессионального образования педагогов-математиков. Уточнены понятия «компетенция» и «компетентность» применительно к профессиональному образованию педагогов-математиков. Разработан понятийный аппарат исследуемой проблемы, включая структуру профессиональных компетенций и особенности их формирования на каждом этапе.

Опираясь на проведенные нами исследования в области непрерывного образования и работы Н.В. Кузьминой, В.А. Сластенин и др. выделены две важные модели профессиональной деятельности педагога - адаптивная и модель развития. Ведущая идея, реализуемая в адаптивной модели -формирование умений, помогающих педагогу «встроиться» в существующий процесс обучения или профессиональной деятельности, что обеспечивает

быстрое, эффективное реагирование на изменившиеся условия профессиональной деятельности.

Представленная нами модель является моделью развития. Ведущая идея -формирование профессиональных компетенций педагогов-математиков. Весь процесс профессионального образования ориентирован на прогнозирование и учет будущих изменений, на вычленение проблем и конструктивное их разрешение.

Модель методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков представлена в диссертации как:

1. Описание структуры системы в целом.

2. Выбор комплекса технологий обучения, позволяющих эффективно формировать:

- общенаучные и общепедагогические компетенции на I этапе;

формировать специальные и развивать общепедагогические компетенции на II этапе;

развивать специальные, формировать и развивать метапрофессиональные компетенции на Ш этапе, что в совокупности определяет профессиональную компетентность педагогов-математиков.

3. Определение дополнительных дидактических условий системы формирования профессиональных компетенций педагогов-математиков.

4. Создание системы информационно-методического обеспечения для всех этапов становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков, включающей:

- традиционные печатные информационные ресурсы;

электронные ресурсы и состоящей из информационного, технологического, диагностического, коммуникативного компонентов.

В организации учебного процесса мы выделяем три этапа, для каждого из которых выделены ведущие цели и рекомендован ряд технологий, способствующих организации процесса обучения, направленного на формирование профессиональных компетенций. 9

I этап - довузовский. На этом этапе компетентностный подход реализуется (проявляется) в обеспечении формирования базы математических знаний, способов деятельности и интеллектуальных умений: способность к абстрагированию, пространственному мышлению, выстраиванию логичных доказательств и рассуждений, математическому моделированию ситуаций из реального мира; создании условий для осознанного выбора профессии, непроизвольного накопления профессионального опыта.

II этап - вузовский. На этом этапе компетентностный подход реализуется (проявляется) в обеспечении повышения уровня математических знаний и интеллектуальных умений: способность строить математические доказательства с четким определением допущений, способность к переносу математических знаний в нематематические контексты; создании условий для приобретения навыков профессиональной деятельности и исследовательской работы: способность понимать проблемы и выделять главное, формулировать

Методологические основы:системный, деятельностный, личностно-ориентированный подходы

Цель: становление и развитие профессиональной компетентности педагогов-математиков

Принципы стратегические: непрерывность, уровневостъ, открытость, Принципы тактические: модульность, мобильность, индивидуализация

Модель становления н развития профессиональной компетентности педагогов-математиков

I этап - довузовский Познавательный, ориентиро- воч но-котивационны й. Формирование общенаучных и общепедагогических компетенций II этап - вузовский Профессионально ориентированный, поисково-исследовательский, рефлексивно-оценочный. Формирование специальных и развитие общепедагогических компетенций III этап - послевузовский Практический,творческий, аналетико-рефлексивный. Развитие специальных, формирование и развитие метапрофессиональных компетенций

Информационно-методическое обеспечение (электронный ресурс)

Информационный ресурс

Технологический ресурс

Диагностический ресурс

Коммуникативный ресурс

Дидактические условия

Модульная структура учебных дисциплин и компетенций

Специальные

методики формирования профессиональных компетенций

Активные технологии обучения на

всех этапах. Многофункциональное использование компьютера

Креативная среда в образовательных учреждениях

Система критериев оценки уровня сформированное™ профессиональны* компетенций

1 -

Результат: педагог в области математического образования, способный к продуктивной профессиональной деятельности и ориентированный на профессиональное развитие

Схема 1. Модель методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков

проблемы на математическом языке, планировать исследовательскую и учебную деятельность; сознательного приобретения профессионального опыта.

III этап - послевузовский. На этом этапе компетентностный подход реализуется (проявляется) в обеспечении условий для применения знаний и интеллектуальных умений в профессиональной деятельности: способность планировать и организовывать процесс обучения математике, основной целью и результатом которого является обучение и личностое развитие учащихся; способность представлять математический материал точно, структурно, на том уровне сложности, который доступен для усвоения соответствующей категорией обучающихся; способность к многофункциональному использованию компьютера; создании условий для совершенствования профессиональной деятельности, исследовательской и экспериментальной работы, личного профессионального развития, формирования метакомпетенций (схема 1).

Исследование и анализ текущего состояния проблемы формирования профессиональных компетенций педагогов-математиков, позволили интерпретировать имеющиеся результаты научных исследований следующим образом.

Основные тенденции решения проблемы в целом: необходимость вертикальных согласованных стандартов педагогического образования; изменения парадигмы методов и парадигмы результата образования; разделения и систематизации профессиональных компетенций педагогов на специальные и общепедагогические.

Общепедагогические компетенции проявляются в профессиональной деятельности всех педагогов. Специальные компетенции формируются на основе знаний, умений, способов деятельности, продиктованных спецификой предмета - математикой и проявляются в определенных видах деятельности педагога-математика. Структура профессиональных компетенций педагогов-математиков представлена в виде блоков компетенций (схема 2.).

Схема 2. Структура профессиональных компетенций педагогов-математиков.

Методическая составляющая профессиональных компетенций, занимая ведущее место в готовности учителя к профессиональной деятельности, интегрирует специально-научные, психологические и педагогические знания и

умения, носит выраженный прикладной характер деятельности по построению процесса обучения математике и личностного развития, включая -информационный; деятельностный; коммуникативный; рефлексивно-аналитический компоненты.

Информационный компонент - это совокупность интегрированных знаний, умений, способов деятельности и опыта личности (студента, педагога) в сфере сбора, хранения, использования, преобразования информации.

Способность:

- работать с различными источниками информации;

- обрабатывать и систематизировать информацию в печатном, электронном виде (текст, таблицы, формулы и др.);

- создавать математическую информацию в устной, письменной, электронной формах, учитывая особенности обучаемых.

Деятельностный компонент - это совокупность интегрированных знаний, умений, способов деятельности и опыта личности (студента, педагога) в сфере:

- планирования, проектирования и организации учебного процесса и собственной профессиональной деятельности, включая профессиональное развитие.

Способность:

- работать в различных образовательных учреждениях;

- осуществлять целостный педагогический процесс с учетом специфики математики, на основе использования активных- технологий обучения математике и средств компьютерной техники;

- руководить различными видами математической деятельности, научить приемам обучения своих учеников;

- эффективно планировать и организовывать личную учебную или профессиональную деятельность.

Коммуникативный компонент - это совокупность интегрированных знаний, умений, способов деятельности и опыта личности (студента, педагога) в сфере разнообразных способов взаимодействия со всеми участниками педагогического процесса.

Способность:

- работать индивидуально, в группе, в коллективе;

- создавать атмосферу потребности в учении, организовывать сотрудничество, математический диалог;

- готовить и редактировать материалы профессионального содержания;

- доступно объяснять математическую информацию;

- эффективно применять профессиональные знания;

- предвидеть и разрешать педагогические затруднения.

Владеть методическим мышлением, математической речью, математическим языком.

Рефлексивно-аналитический компонент - это совокупность интегрированных знаний, умений, способов деятельности и опыта оценки успехов и достижений учащихся; анализа, рефлексии, самооценки учебно-

познавательной и профессиональной деятельности.

Владение специфическими аналитическими навыками, позволяющими воспринимать и оценивать педагогическую ситуацию как многомерную, структурировать ее, выделять причинно-следственные связи, владеть диагностическими умениями, использовать Swot-анализ в своей профессиональной деятельности.

Совокупность готовности и потребности в самоанализе и самооценке; умении критично осмыслить то, что ты сделал, и что тебе предстоит сделать; диагностике и коррекции своей деятельности и деятельности обучаемых; умении объективно оценить деятельность других, чужую идею.

В третьей главе «Система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков» представлена логика становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков как методическая система. Ключевой компонент системы - дидактические условия, определяет процесс обучения, ориентированный не на передачу готовых знаний, а на мотивацию и обучение находить информацию с целью применить ее в ситуации, имитирующей профессиональную деятельность или в реальной профессиональной деятельности. Деятельностная позиция в процессе обучения педагогов способствует становлению профессиональной компетентности как опыта целостного системного видения профессиональной деятельности, эффективного действия в ней. Это обеспечивается вариативностью программ, преемственностью всех структурных элементов системы, взаимодополнением различных типов и форм обучения.

В работе обоснована необходимость исследования проблем, связанных с внедрением активных технологий обучения на различных этапах профессионального педагогического образования. Предложена классификация современных технологий обучения, выделены активные технологии обучения математике, которые способствуют эффективному формированию предметных (математических) компетенций.

На основе анализа публикаций различных лет высказано суждение о целесообразности внедрения термина «технология обучения» в отечественную систему образования. В работе соотносятся между собой понятия «методическая система обучения» и «технология обучения». Показано, что в качестве компонентов методической системы обучения, были определены: цель, содержание, методы, формы, средства (A.M. Пышкало). Изменение целей обучения привело к расширению компонентного состава: результат (В.П. Симонов); индивидуальные особенности ученика (В.А. Гусев); деятельность учителя, деятельность ученика (Н.В. Кузьмина), внешняя среда (Г.И. Саранцев).

При построении системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков мы рассматриваем методическую систему на уровне педагогического процесса и выделяем следующие компоненты: целевой, содержательный, технологический, результативный. Технологический компонент объединяет и сочетает методы, формы и средства (дидактические условия), что является основой для конструирования процесса

и результата обучения. При этом методику понимаем как особенности процесса реализации технологии в зависимости от индивидуального стиля деятельности педагога и с учетом педагогической ситуации.

Модульно-компетентностный подход к построению процесса обучения на разных ступенях профессионального образования предопределил основу для сопряжения всех компонентов методической системы становления и развития профессиональных компетенций.

В диссертационном исследовании дана характеристика модульно-компетептностному учебному процессу. Обоснован его выбор, описаны особенности реализации на различных этапах профессионального педагогического образования. Модульно-компетентностный учебный процесс в средних учебных заведениях целесообразно использовать при изучении элективных курсов и профильных дисциплин. В педагогическом вузе - при освоении дисциплин математического, профессионального циклов и дисциплин специализации. Модульные профильные программы и элективные курсы -необходимое условие формирования профессиональных компетенций педагогов-математиков. Профильные программы для школьников имеют основной целью углубление и повышение качества математических знаний, для студентов - выбор направления специализации, для педагогов -профессиональное развитие.

Вследствие вариативного характера дисциплин специализации возникает возможность построения индивидуальной траектории в освоении теоретического, практического материала и компетенций. Так, например, процесс освоения студентами современных технологий обучения включает три модуля.

Модуль 1. Ознакомление студентов с современными технологиями обучения при изучении дисциплин психолого-педагогического цикла. Формируются (как ведущие) информационные компетенции.

Модуль 2. Изучение технологических подходов к усвоению основных единиц математического содержания в рамках основного курса теории и методики обучения математике. Формируются (как ведущие) проектировочные, рефлексивно-оценочные компетенции.

Модуль 3. Овладение теоретическими основами (курсы по выбору) и практическими навыками (педагогическая практика, спецсеминары) использования активных технологий обучения математике. Формируются (как ведущие) деятельностные, коммуникативные, рефлексивные компетенции.

Освоение любого элективного курса можно закончить после изучения любого модуля и выбрать другой элективный курс. Соответственно и уровни освоения различных компетенций могут различаться.

В рамках модульно-компетентностного учебного процесса доказана необходимость его структурной общности на каждой ступени. Он включает в себя активные технологии обучения, в реализации которых присутствуют следующие этапы:

ориентировочно-мотивационный,

- поисково-исследовательский,

- теоретико-практический,

- рефлексивно-оценочный.

Эффективность активных технологий обучения поддерживается креативной средой, созданной на основе: открытости банка информации, доступности ее для всех участников образовательного процесса; индивидуализации и учета личностных интересов, коммуникативной толерантности.

Информационно-методическое обеспечение является электронным ресурсом и включает материалы различной направленности: информационные, проблемные, ориентировочные, диагностические, демонстрационные, руководства, образцы учебно-методического характера, перспективные схемы учебных дисциплин, где отражаются организационные особенности изучения данной дисциплины. Содержание дисциплины и содержание самостоятельных заданий представлено в виде модулей. Каждый модуль содержит долгосрочное и перспективное домашние задания.

Открытый характер информационно-методического обеспечения предусматривает возможность дополнить его содержание материалами, предоставленными любым участником педагогического процесса. Основной характеристикой информационно-методического обеспечения является информационная насыщенность. Информация постоянно находится в локальной сети факультета. Оперативные материалы вывешиваются на сайте соответствующей кафедры. Обеспечен свободный доступ к сети Интернет и электронным библиотекам.

В процессе исследования разработана система последипломного образования педагогов-математиков. Содержание программ формирования профессиональных компетенций: предметная подготовка - математика, информационно-коммуникационные технологии обучения математике, программы индивидуального профессионального развития.

Все программы имеют модульную структуру. Разделение педагогов на учебные группы происходит с учетом результатов входного тестирования. Для каждой группы предлагается программа подготовки по определенным вопросам. Цель заключительного тестирования - определить уровень учебных достижений и уровень сформированное™ профессиональных компетенций у каждого педагога. На основе этих данных определяется динамика формирования профессиональных компетенций.

В четвертой главе «Результаты опытно-экспериментальной работы по эффективности формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования» содержится общая характеристика этапов экспериментальной работы, описание оценочных критериев, эмпирических и математико-статистических методов, используемых в исследовании. Представлен анализ результатов экспериментального исследования.

Система контроля и мониторинга хода экспериментальной работы является совокупностью двух систем: системы контроля учебных достижений участников педагогического процесса каждой ступени, включающей

контрольно-измерительные материалы, электронное программное и методическое обеспечение: инструкции, тестирующие программы, вопросники и т.д.; системы выявления уровня сформированное™ компетенций (в вузе, в системе повышения квалификации). Основными инструментами являются: рейтинг, портфолио, экспертные оценки специалистов, анкетирование. На основе этих данных составляются динамические таблицы.

В качестве критериев степени усвоения знаний, уровня сформированное™ умений и навыков по предмету - математике нами принята полнота усвоения основных понятий и методов математики. Уровень усвоения знаний и умений внутри каждого модуля определялся результатами выполнения тестовых заданий входного, текущего и итогового контроля, письменных самостоятельной и контрольной работ, уровнем сложности выполненных самостоятельных и индивидуальных заданий, а также результатами зачета и экзамена по дисциплине в целом.

В работе дана характеристика и обосновано применение различных критериев системы непрерывного контроля учебных достижений. Это:

- критерий Аббе, который используется для выяснения наличия (отсутствия) тенденций к повышению успеваемости.;

- индекс дифференциации, предложенный Э. Инграм, использовался для проверки корректности заданий и их дифференцирующей способности;

- Б-критерий Фишера использовался для выяснения влияния (не влияния) определенных технологий обучения на уровень знаний учащихся по математике (в вузе - по методике математики);

- критерий однородности («хи-квадрат») использовался для сравнения уровней обученности студентов контрольной и экспериментальной групп по указанным показателям, устанавливалось наличие (отсутствие) статистически значимого различия в их состоянии по окончании эксперимента.

В работе описаны специальные диагностические методики:

- методика определения уровня усвоения изучаемой дисциплины, опирающаяся на определение уровня усвоения действий. Эта методика внедрена на всех ступенях профессионального педагогического образования.

- методика дидактической оценки урока, предложенная Беспалько В. П.

Коэффициент эффективности урока (К,ф) определяется по формуле

''=~МТ' ГД6 количество учащихся в классе, Т - продолжительность

занятия, МГ - "дидактический ресурс", которым располагает учитель, т - число учащихся занятых учебной деятельностью на отдельных этапах урока, г -продолжительность этапа урока.

- методика оценки, позволяющая выполнить количественное сравнение эффективности учебного процесса, как по отдельным дисциплинам, так и во всем учебном заведении в целом. Эта методика широко применялась в наших исследованиях в школе и вузе.

Методика оценки результативности учебного процесса учитывала большое разнообразие параметров, характеризующих учебно-методический процесс и невозможность метрологической регистрации ряда параметров. Эти

сложности при конечном числе переменных могут быть преодолены, например, заменой функций многих переменных наилучшим образом (например, в смысле квадратичных отклонений) суммой функций меньшего числа переменных. Для оценки результативности педагогического процесса была использована функция принадлежности вида: =ехр[-£в(иг0-ти,)2], где т0=5-максимальная оценка при обучении; т- средняя оценка по предмету; g = 0,5.

Выбор функции принадлежности был осуществлен с учетом следующих формальных признаков:

функция должна быть приближена по форме к функции Гаусса (нормального распределения), поскольку в данном случае простейшей гипотезой при анализе является гипотеза о независимости и нормальности распределения результатов оценок по отдельным предметам;

невозможность на практике получить значение средней оценки по дисциплине менее двух баллов. Это позволило определить дисперсию: а2 = 1. В этом случае функция принадлежности с точностью до множителя совпадает с функцией Гаусса.

Результаты вычислений функции принадлежности ] (при оценке результативности учебного процесса по четырем дисциплинам) представлены в таблице:

1 2 3 4

т Í 3,8 4,1 4,4 4,6

т0 - от; 1,2 0,9 0,6 0,4

V) 0,487 0,667 0,835 0,923

Интегральный итоговый результат может быть определен как среднее

геометрическое: ¿и = ]~[ // = 0,707

i-i

При этом интерпретация результатов будет выглядеть следующим образом:

¡u¡ > 0,607 - хорошая результативность учебного процесса (при mi =4получим ju = /.i¡ =0,607);

0,135 < /г < 0,607- удовлетворительная результативность;

М, <0,135- неудовлетворительная результативность (при m¡ г 3 получим ^ = ^=0,135).

С целью полноты изучения уровня учебных достижений и уровня сформированное™ профессиональных компетенций были разработаны дополнительные методики проверки.

Системность знаний проверяется логичностью ответа и умением соотносить факты, правила и понятия. Прочность знаний определяется по точности воспроизведения основных положений учебной дисциплины при повторных проверках. Самостоятельность и реконструкция знаний проявляется

в способности анализировать, видеть закономерности и переносить их на другие факты, применять знания для решения заданий новых, неизученных типов. Готовность применять знания и способность к рефлексии проверяется во время педагогической практики.

Для диагностирования личностных качеств (мотивации, склонностей и способностей) мы использовали разнообразные психолого-педагогические тесты, опросы, анкетирования, экспертные оценки.

В работе описывается ход эксперимента в целом и особенности его реализации, основные направления экспериментальной работы на каждом этапе. На I этапе - (довузовском) определялся уровень математических знаний и умений, характер влияния профориентационной работы среди школьников на их мотивацию.

На II этапе - в педагогическом университете в эксперименте использовались разнообразные методы: анкетирование, контрольные срезы знаний, тестирование, анализ результатов курсовых и государственных экзаменов и др. Все данные сводились в статистические таблицы, сравнивались, анализировались, подвергались статистической обработке. При этом определялись такие показатели, как изменение коэффициента усвоения объема математических понятий, средний балл (уровень) знаний по учебной дисциплине, нацеленность на профессиональную деятельность педагога, относительная частота проявления инициативной исследовательской потребности, коэффициент стремления к достижению результатов учебной деятельности и др. Исследование показало положительную динамику и достоверность результатов по всем обозначенным направлениям педагогического эксперимента.

Результаты тестирования по математике и дисциплинам психолого-педагогического цикла в контрольных и экспериментальных группах в начале и в конце эксперимента представлены в работе в таблицах и диаграммах.

Результаты самооценки своей профессиональной компетентности, представлены в таблице 2.

Исследование проводилось на базе Пензенского государственного педагогического университета. В опросах приняли участие 236 человек. Таблица 2.___

№ При обучении дисциплинам или в ходе практик Профессиональная компетентность оценивается как вполне достаточная (в %)

2002-2004 2007-2009

1. Математика 78 74

2. Информатика 53 56

3. Методика математики 66 72

4. Педагогика и психология 52 59

5. Практикум по решению задач 47 54

6. Спецдисциплины (методические) 72 82

7. Педпрактика в школе 68 76

| Учебная практика на компьютере | 42 ~~53

Как видно из таблицы, удовлетворение работой математических кафедр достаточно стабильно, процентные колебания незначительны. Возросло число выпускников, которые удовлетворены своей профессиональной компетентностью в области методики математики, педагогики, информатики и дисциплинам специализации (спецкурсам и спецсеминарам). Эти показатели свидетельствуют об эффективности модульно-компетентностного учебного процесса.

Результаты освоения компетенций при изучении дисциплин специализации представлены в таблице 3. Предлагались профессионально-ориентированные задания трех уровней сложности, которые позволили выявить достижение студентами одного из уровней усвоения. Таблица 3.

Уровни освоения методических компетенций Число студентов, достигших соответствующего уровня (%)

2007-2008 уч. г. 2008-2009 уч. г.

КГ 1 ЭГ 1 КГ 2 ЭГ2

1 уровень 48,8 26,4 44,9 20,3

2 уровень 41,9 49,1 42,9 59,4

3 уровень 9,3 24,5 12,2 20,3

В процессе педагогического эксперимента мы провели анкетирование студентов экспериментальных групп с целью выяснения отношения к:

- организации обучения на модульно-компетентностной основе;

- использованию компьютера и электронных ресурсов на всех видах занятий;

- содержанию и структурным особенностям информационно-методического обеспечения;

- рейтинговой системе контроля и диагностики;

- перспективной схеме изучения дисциплины;

- перспективному домашнему заданию и др.

После обработки ответов анкетируемых было выявлено положительное отношение к вводимым новшествам большинства студентов.

На завершающем этапе исследования мы в качестве критериев эффективности модели становления и развития профессионачьной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования рассматривали:

- влияние процесса обучения по предложенной модели на уровень и качество знаний по математике и основным дисциплинам профессионального цикла;

- уровень сформированное-™ методических компетенций в целом и важнейших компонентных составляющих: уровень готовности и способности использования активных технологий обучения в соответствии с педагогической ситуацией, уровень готовности и способности использования компьютера как инструмента профессиональной деятельности;

- готовность и динамику профессионального развития педагогов-математиков.

Результаты наблюдений за формированием профессиональных компетенций в экспериментальной и контрольной группах представлены на диаграмме 1.

Диаграмма 1.

На III этапе, была проведена диагностика педагогических коллективов с целью изучения затруднений педагогов-математиков при использовании различных технологий обучения.

На основе анализа этих данных были подготовлены совместно с педагогами института развития образования учебные программы для учителей математики, которые внедрены в практику работы системы дополнительного образования и повышения квалификации педагогов-математиков.

Уровень сформированности профессиональных компетенций педагогов-математиков оценивался по показателям готовности к построению своей методической системы обучения - мотивационная, теоретическая, практическая, креативная готовность.

На основе обработки всех данных мы пришли к выводу, что внедрение разработанной модели привело к повышению качества обучения, росту самостоятельности, усилению мотивации к использованию активных технологий обучения математике и средств ИКТ в учебной и профессиональной деятельности педагогов-математиков.

Результаты сопоставительного анатиза теоретической и практической готовности полученных данных в контрольных и экспериментальных группах представлены на диаграмме 2.

Диаграмма 2.

1 уровень 2 уровень 3 уровень

И контрольная группа Ш экспериментальная группа

Результаты сопоставительного анализа креативной готовности полученных данных в контрольных и экспериментальных группах представлены на диаграмме 3. Диаграмма 3.

1 уровень

2 уровень

3 уровень

□ контрольная группа И экспериментальная группа

В заключение работы делаются выводы и предлагаются направления дальнейших исследований.

В ходе проведенного теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы подтверждены основные положения сформулированной гипотезы, решены поставленные задачи, намечены пути продолжения работы в выбранном направлении. Полученные основные результаты позволяют сделать выводы.

1. Разработаны модульно-компетентностная концепция и модель методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования. Концепция основана на принципах: непрерывности, уровневости, открытости, модульности, мобильности, индивидуализации обучения, и коррелирует с содержанием основных государственных документов, посвященных модернизации профессионального образования, включая ФГОС третьего поколения. Предложенная методическая система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков обеспечивает уровень сформированное™ профессиональных компетенций, достаточный для принятия эффективных решений в соответствии с педагогической ситуацией. Позволяет конструировать цели, содержание, процесс и результат профессионального образования педагогов-математиков в соответствии с

запросами личности, общества, региона, государства. Характерной чертой процесса обучения на каждом этапе (довузовском, вузовском, послевузовском) является использование активных технологий обучения, многоаспектное и многофункциональное использование компьютеров.

2. Выявлены, теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены дидактические условия организации процесса формирования профессиональных компетенций педагогов-математиков, обеспечивающие непрерывное профессиональное образование и развитие, стимулирующие творческую и исследовательскую деятельность, обеспечивающие формирование профессиональных качеств личности педагога-математика, его индивидуального стиля деятельности. Охарактеризована сущность условий, описаны пути их реализации.

3. Разработан понятийный аппарат процесса формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков. Соотнесены понятия «методическая система обучения математике» и «технология обучения математике», введены понятия «перспективная схема учебной дисциплины», «перспективное домашнее задание».

4. Разработаны и апробированы методики формирования специальных профессиональных компетенций - математических и методических: информационных, деятельностных, коммуникативных, рефлексивно-аналитических. Основу методик составляют активные методы обучения, включающие решение профессионально-направленных задач, многофункциональное использование компьютера и сетевых коммуникаций, с учетом специфики математических знаний и профессиональной деятельности.

5. В качестве одной из основных целей формирования профессиональных компетенций выступает развитие личностных качеств. В соответствии со спецификой математики из всего множества личностных качеств выделены исследовательские и творческие, специальное развитие которых позволяет значительно повысить уровень профессиональных знаний и умений, сформировать способность и готовность к продуктивной профессиональной деятельности.

6. Отдельную группу составляют результаты практического характера. Создано информационно-методическое обеспечение, ядро которого составляет мультимедийный учебный комплекс ресурсов педагогического назначения. Новизна идеи в том, что мультимедийный учебный комплекс предназначен школьникам, студентам, аспирантам, педагогам, а не одной из этих категорий учащихся. Материалы комплекса используются в школах, вузе, аспирантуре, системе дополнительного образования и повышения квалификации.

7. Выполненное исследование позволяет выделить проблематику дальнейших исследовательских работ: разработка вертикальных стандартов профессионального образования педагогов-математиков на основе компетентностного подхода. Разработка механизмов взаимодействия государственных и негосударственных образовательных учреждений. Разработка содержания электронных средств педагогического назначения и

подходов к их внедрению в практику работы профессиональных образовательных учреждений.

Полученные результаты показали, что поставленные задачи решены. Основные научные результаты, полученные соискателем в ходе исследования, отражены в следующих публикациях.

Монографии

1. Гаврилова М.А. Теория и практика методической подготовки

учителей математики / М.А. Гаврилова // Монография. - Пенза- ПГГТУ 2005 _

200 с.

2. Гаврилова М.А. Непрерывное профессиональное педагогическое образование: проблемы, суждения, опыт работы / М.А. Гаврилова // Научные исследования: информация, анализ, прогноз: Коллективная монография / П.Ф.Кравчук, В.В. Попов, Н.И.Лыгина и др.;. — Книга 1. — Воронеж: ВГПУ 2003. — С.93-102.

3. Гаврилова М.А. Формирование профессиональной компетентности учителей математики / М.А. Гаврилова // Монография. - Пенза- ПГПУ 2008 -132 с. '

Учебные и учебно-методические пособия

4. Г аврилова М.А. Теория и методика обучения математике (Проблемы развития учащихся в процессе обучения математике) /М.А. Гаврил ова//Учебное пособие. Рекомендовано УМО по специальностям педагогического образования - Пенза: ПГПУ, 2004 - 104 с.

5. Гаврилова М.А. Методическая подготовка студентов математических специальностей педвузов к организации проектной деятельности школьников /М.А. Гаврилова, O.A. Кочеткова// Учебно-методическое пособие - Пенза: ПГПУ, 2011. —72 с.

6. Гаврилова М.А. Программа государственного экзамена по педагогике, психологии, теории и методики обучения математике/Сост. М.А. Гаврилова, В.В. Сохранов, М.А. Родионов и др.//Методические рекомендации -Пенза: ПГПУ, 2010.-40 с.

7. Гаврилова М.А. Организация самостоятельной исследовательской деятельности студентов педагогических вузов /М.А. Гаврилова,- Пенза ПГПУ 2010,- 156 с.

8. Гаврилова М.А. Информационные технологии в научно-исследовательской деятельности аспирантов / М.А. Гаврилова, C.B. Рындина, Н.Б. Тихонова// Учебно-методическое пособие - Пенза, ПГПУ, 2009. —32 с.

9. Гаврилова М.А. Современные средства оценивания результатов обучения/ М.А. Гаврилова, М.А Родионов, Г.Н Шалаева, Е.В. Шипанова //Учебное пособие - Пенза, Г1ГПУ, 2009. —220 с.

10. Гаврилова М.А. Программа государственного экзамена по педагогике, психологии, теории и методики обучения математике/Сост. М.А. Гаврилова, В.В. Сохранов, М.А. Родионов и др. - Пенза: ПГПУ, 2009. - 38 с.

И. Гаврилова М.А. Профильное обучение математике: теория, практика, примеры /М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова// - Пенза: ПГПУ 2008 — 130с.

12. Гаврилова М.А. Организация самостоятельной работы студентов с использованием ИКТ / М.А. Гаврилова// Учебно-методическое пособие - Пенза ПГПУ, 2008. —98 с.

13. Гаврилова М.А. Подготовка будущих учителей математики к использованию современных технологий обучения /М.А. Гаврилова// Учебно-методическое пособие - Пенза, ПГПУ, 2007. —88с.

14. Гаврилова М.А. Сборник программ элективных курсов по математике /М.А. Родионов, М.А. Гаврилова, H.H. Сутягина, Е.А. Чупрунова // Учебное издание — Пенза: ИПКиПРО, 2005. — 82 с.

15. Гаврилова М.А. Метод проектов в теории и практике современного обучения / М.А.Гаврилова, Е.А.Павкина // Учебно-методическое пособие.-Пенза: ПГПУ, 2005. — 64с.

16. Гаврилова М.А. Урок математики как форма повышения педагогического мастерства. / М.А. Гаврилова // Учебно-методическое пособие - Пенза: ПГПУ, 2004 — 103с.

17. Г аврилова М.А. Обучение решению задач, содержащих знак модуля / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Учебно-методическое пособие. Рекомендовано УМО по математике пед.вузов Волго-Вятского региона. -Пенза: ПГПУ, 2004. — 68 с.

18. Гаврилова М.А. Задачи на смеси, сплавы и проценты (практико-методический аспект). / М.А. Гаврилова, И.Н.Литвинова, Е.Н.Ткаченко // Учебно-методическое пособие.- Пенза: ПГПУ, 2004 — 32с.

19. Гаврилова М.А. Педагогическая практика (предметно-методический аспект) / М.А. Гаврилова, М.А.Родионов, И.С.Финогеева, Н.В.Садовников // Учебно-методическое пособие. - Пенза: ПГПУ, 2003. — 83с.

20. Гаврилова М.А. Преемственность и развитие (на материале заданий по математике). / М.А. Гаврилова, В.Н. Шишурина, Л.Н. Клечина // Учебно-методическое пособие - Пенза: ПГПУ, 2002. — 85 с.

21. Гаврилова М.А. Традиционное и компьютерное тестирование по геометрии. / М.А. Гаврилова, С.Ю. Петропавловская // Учебно-методическое пособие. - Пенза: ПГПУ, 2001. — 30 с.

22. Гаврилова М.А. Тестирование как проблема теоретического и прикладного исследования / М.А. Гаврилова, H.H. Яремко // Учебно-методическое пособие. - Пенза: ПГПУ, 2001. — 85 с.

23. Гаврилова М.А. Тестирование: теория, технология, примеры / М.А. Гаврилова, Е.В. Кондратьева // Учебно-методическое пособие. - Пенза: ПГПУ 1999. — 52 с. '

24. Гаврилова М.А. Технологические особенности зачетов по математике в средних общеобразовательных учреждениях / М.А. Гаврилова, A.A. Антонов // Учебно-методическое пособие. - Пенза: ПГПУ, 1998. — 36с.

25. Гаврилова М.А. Лабораторные работы по методике преподавания математики (общая методика) / М.А. Гаврилова, Т.Х.Пономарева, М.А. Родионов, Н.В. Садовников // - Пенза: ПГПУ, 1997. — 75с.

26. Гаврилова М.А Использование традиционной и компьютерной технологии обучения математике в школе / М.А. Гаврилова // Методические рекомендации. - Пенза: ПГПИ, 1996. —42с.

27. Гаврилова М.А Методические рекомендации для студентов 4-5 курсов по методике преподавания математики: из опыта работы учителей г. Пензы и области / М.А. Гаврилова, И.С.Финогеева // Учебно-методическое пособие. - Пенза: ПГПИ, 1995. — 31с.

Научные работы, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК.

28. Гаврилова М.А Критический взгляд на оценку результатов педагогического исследования / М.А. Гаврилова // Обозрение прикладной и промышленной математики. — 2004. — Т. 11, вып.З. — С.534.

29. Гаврилова М.А. Прикладные аспекты обработки результатов тестирования по математике / М.А. Гаврилова // Обозрение прикладной и промышленной математики. — 2005. — Т. 12, вып.З. — С.716-717.

30. Гаврилова М.А. Математические методы в сравнительном педагогическом эксперименте / М.А. Гаврилова // Обозрение прикладной и промышленной математики. — 2006. — Т. 13, вып. 3. — С.431.

31. Гаврилова М.А. Математика на экономическом факультете / H.H. Яремко //Обозрение прикладной и промышленной математики. - Том 14 Вып. 2. - 2006. -СПб.

32. Гаврилова М.А. Проблема использования математических тестов в профессиональной подготовке / М.А. Гаврилова // Вестник Московского государственного университета леса. Лесной вестник 2006, № 1(43). — С 164169.

33. Гаврилова М.А. Метод проектов как основа организации исследовательского обучения. / М.А. Гаврилова // Интеграция образования 2006-№2, — С. 61-67.

34. Гаврилова М.А. Некоторые технологические особенности организации учебно-познавательной деятельности студентов - будущих учителей математики/ М.А. Гаврилова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, 2006 №3(24).- С.320-325.

35. Гаврилова М.А. Механизмы и условия реализации личностно-деятельностного подхода в многоуровневой профессиональной подготовке специалиста в условиях университетского образовательного комплекса / М.А. Гаврилова // Вестник Московского государственного университета леса. Лесной вестник. Научно-информационный журнал: Препринт. 2006 №122. - 15 с.

36. Гаврилова М.А. Модель подготовки специалиста в условиях непрерывного образования / М.А. Гаврилова // Вестник Московского государственного ун-та леса. Лесной вестник. - 2007, №1(50). - С. 162-164

37. Гаврилова М.А. Особенности формирования профессиональной компетенции учителей математики в педагогическом вузе / М.А. Гаврилова // Высшее образование сегодня - 2008, №5, С.31-33

38. Гаврилова М.А. О развитии коммуникативной компетенции будущих учителей / М.А. Гаврилова //Высшее образование в России, 2008.- №7,

С.167-169

39. Гаврилова М.А. Эффективные технологии обучения математике в системе непрерывного профессионального образования / М.А. Гаврилова // Среднее профессиональное образование,- 2008,- №9, С.36-37.

40. Гаврилова М.А. Личностная ориентация информационно-методического обеспечения в профессиональном образовании / М.А. Гаврилова // Профессиональное образование. Столица. Научные исследования в образовании -2008.-№7, С. 14-17.

41. Гаврилова М.А. Перспективная схема учебной дисциплины как основа организации познавательной деятельности студентов / М.А. Гаврилова //Среднее профессиональное образование,- 2008.- №11, С.48-50.

42. Гаврилова М.А. Формирование модели профессиональной компетентности учителей математики на базе университетского образовательного комплекса // М.А. Гаврилова / Вестник Московского государственного областного университета. Серия педагогика - 2009 - №2 С. 107-112.

43. Гаврилова М.А. Формирование дивергентных умений на уроках алгебры и начал анализа/ М.А. Гаврилова, О.В. Юткина // Известия ПГПУ им. В.Г. Белинского. Серия Физико-математические науки - 2010. №18(22) - С 240244.

44. Гаврилова М.А. Математические методы в оценке компетентности специалиста /М.А. Гаврилова //Обозрение прикладной и промышленной математике. - 2010 - т.17, вып. 1.-С.102-103.

45. Гаврилова М.А. Система формирования методической компетентности учителей математики/М.А. Гаврилова //Наука и школа Л"«5 2010 - С.35-38.

46. Гаврилова М.А. Информационно-образовательная среда для организации самостоятельной деятельности студентов - будущих учителей математики/ М.А. Гаврилова // Известия ПГПУ им. В.Г. Белинского. Серия Общественные науки. №24,2011.-С.598-602.

Статьи и тезисы выступлений.

47. Гаврилова М.А. Эффективные технологии обучения математике: от теории к практике/ М.А. Гаврилова // Математика, информатика и методика их преподавания: Материалы Всероссийской конференции, посвященной 110-летию математического факультета МПГУ. - Москва: МПГУ, 2011. - С. 127-129.

48. Гаврилова М.А. Мониторинг учебного процесса - основа качественного образован™ / М.А. Гаврилова // Актуальные проблемы обучения математике, физике и информатике в школе и вузе - Пенза: ПГПУ 2011 -41 - С 33-39.

49. Гаврилова М.А. Активные методы обучения студентов математических факультетов педвузов, как основное условие формирования профессиональных компетенций/ М.А. Гаврилова // Учитель XXI века: Новая образовательная стратегия «Наша будущая школа»: сборник статей - Пенза-ПГПУ, 2010.-ч.1.-С. 195-200.

50. Гаврилова М.А. Метод проектов как методика организации совместной исследовательской деятельности учащихся разного возраста/М.А. Гаврилова, О.С. Молчанова // Электронные ресурсы в непрерывном образовании: Труды Международного научно-методического симпозиума - Ростов-на-Дону: ПИ ЮФУ, 2010. - С.140-144.

51. Гаврилова М.А. Непрерывное педагогическое образование в условиях информатизации общества/М.А. Гаврилова// Сборник статей. - Пенза: ПГПУ, 2009. - С. 44-50.

52. Гаврилова М.А. Компьютер как средство обеспечения диалогового общения на уроках математики/М.А. Гаврилова, А.А. Барашкин // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: Материалы V Всероссийской конференции: - Пенза: ПГПУ, 2009, - Т.1. - С. 235-237.

53. Гаврилова М.А. О роли методических дисциплин в формировании профессиональных компетенций будущих учителей /М.А. Гаврилова, Г.Н. Шалаева, Е.В. Шипанова// Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы Материалы V Всероссийской конференции: - Пенза: ПГПУ, 2009, - Т.1. - С.105-110.

54. Гаврилова М.А. Методологическая основа формирования универсальных и профессиональных компетенций учителей математики/М.А. Гаврилова// Методическая подготовка студентов математических специальностей педвузов в условиях фундаментализации образования: Материалы Всероссийской научной конференции. -Саранск: МГПИ, 2009 -Часть 1. - С.67-70.

55. Гаврилова М.А. Особенности математической подготовки школьников в гимназии при университете /М.А. Гаврилова// Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство: сборник статей международной научно-практической конференции. - Плоцк, 2008. - С. 259-265.

56. Гаврилова М.А. Методология педагогического исследования /М.А. Гаврилова// Современное образование: научные подходы, опыт проблемы, перспективы: Материалы IV Всероссийской конференции: - Пенза: ПГПУ, 2008. т.1— С. 43-45.

57. Гаврилова М.А. Реализация принципа личностно-деятельностной ориентации как основа совершенствования подготовки учителей математики /М.А. Гаврилова// Сборник статей. Казань: ТГПУ, 2008. - С.31-33.

58. Гаврилова М.А. Использование метода проектов при изучении математики в вузе /М.А. Гаврилова, Р.В. Касимов// Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике, технике: Сборник статей VII Всероссийской научной конференции - Пенза: ПГПУ, 2007. - С.91-94.

59. Гаврилова М.А. Система подготовки по математике высокомотивированных городских и сельских школьников /М.А. Гаврилова// Интеллектуальная и творческая одаренность: Тез.VIII международной научно-методической конференции (Париж, 2007). - Новосибирск, 2007. — С. 20-21.

60. Гаврилова М.А. Совершенствование профессиональной подготовки сельских учителей в сфере информационных технологий /М.А.

Гаврилова// Информатизация сельской школы: Труды IV Всероссийского научно-методического симпозиума. -М.: «Пресс-Атташе», 2006 - С.508-511.

61. Гаврилова М.А. Многоуровневая профессиональная подготовка специалиста в условиях университетского образовательного комплекса / М.А. Гаврилова// Интеграция региональных систем образования: материалы V международной конференции. - Саранск: Мордов. ун-т, 2006. - ч1. - С.64-69.

62. Гаврилова М.А. Анализ состояния подготовки учителей математики к использованию компьютеров в своей профессиональной деятельности / М.А. Гаврилова// Профессиональная подготовка учительства: Труды Всероссийской научно-практической конференции. — Пенза: ПГПУ, 2006. — С.274-278.

63. Гаврилова М.А. Создание компьютерной среды обучения в педагогическом вузе / М.А. Гаврилова, А.Ю.Казаков // Информатизация образования Материалы международной научно-практической конференции: -2005. - Елец,2005. — С.286-288.

64. Гаврилова М.А. Проектный метод в школе: проблемные аспекты / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова, И.В. Акимова // Информатизация образования: Материалы международной научно-практической конференции. -2005 - Елец, 2005. — С. 407-410.

65. Гаврилова М.А. Компьютерные технологии обучения -необходимое условие подготовки современных учителей математики / М.А. Гаврилова // Болонский процесс в математическом и естественно-научном педагогическом образовании: Сборник статей Международной конференции. -Петрозаводск: КГПУ, 2005. - С.294 - 300. *

66. Гаврилова М.А. Использование информационных технологий в процессе повышения квалификации сельских учителей / М.А. Гаврилова // Информатизация сельской школы: Труды III Всероссийского научно-методического симпозиума — Москва: МГОПУ, 2005. — С.526-527.

67. Гаврилова М.А. Развитие познавательных способностей студентов/М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова//Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: Материалы Всероссийской конференции - Пенза, 2005. - С. 140-142.

68. Гаврилова М.А. Некоторые вопросы управления самостоятельной работой учащихся / М.А. Гаврилова, E.H. Бурмистрова // Профессиональная подготовка учительства: Труды Всероссийской научно-практической конференции — Пенза, 2005. — С.247-250.

69. Гаврилова М.А. Университетский образовательный комплекс: пути развития / М.А. Гаврилова, А.Ю.Казаков // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: Материалы Всероссийской конференции. —Пенза, 2005. — С.8-11.

70. Гаврилова М.А. Содержание и структура методического компонента педагогической практики в профессиональной подготовке учителя математики / М.А. Гаврилова, Д.С. Мишин // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сборник научных трудов. — Калуга: КГПУ, 2004. — вып.6 - С.58-61.

71. Гаврилова М.А. Роль университетов в системе непрерывного образования / М.А. Гаврилова, Г.Л. Луканкин // Математическое образование: современное состояние и перспективы: Сборник материалов международной научной конференции. — Могилев, МГУ им. A.A. Кулешова, 2004. — С. 15-21.

72. Гаврилова М.А. Модифицированная программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов / М.А. Гаврилова, Е.П.Щепилло, Е.В.Мухаметова // Актуальные проблемы профилизации математического образования в школе и вузе: сборник научных трудов и методических работ региональной научно-практической конференции. — Арзамас, АГПИ, 2004 — С.80-84.

73. Гаврилова М.А. Проблема творчества в методической подготовке педагога / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Россия в III тысячелетии: прогнозы культурного развития: сборник научных трудов конференции — Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2003. — С.34-36.

74. Гаврилова М.А. Место тестов в учебном процессе / М.А. Гаврилова // Труды школы-семинара по проблемам фундирования профессиональной подготовки учителя математики. —Ярославль: ЯГ'ПУ, 2003. — С. 239-247.

75. Гаврилова М.А. Университетский образовательный комплекс как фактор реализации непрерывного образования / М.А. Гаврилова // Труды международного форума по проблемам науки, техники, образования — М.: Академия наук о Земле, 2003. — Том 1 - С.91-92.

76. Гаврилова М.А. Методологические основы подготовки учителей математики / М.А. Гаврилова // Человек и общество на рубеже тысячелетий: сборник статей. — Воронеж: ВГПУ, 2003. — вып.19 - С. 345-348.

77. Гаврилова М.А. Спецсеминар и его роль в подготовке будущих учителей математики / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики: Межвузовский сборник научных трудов. — Калуга: КГПУ, 2003. — вып.5 - С. 70-74.

78. Гаврилова М.А. Некоторые аспекты работы над математическими понятиями / М.А. Гаврилова // Формирование математических понятий в контексте гуманитаризации образования: Межвузовский сборник научных трудов. - Саранск: Поволжское отделение РАО, 2003. — С.25-30.

79. Гаврилова М.А. Компьютер как основа внедрения инноваций / М.А. Г аврилова // Инновационные процессы в высшей школе: Материалы IX Всерос. научно-практ. конференции. - Краснодар: КГТУ, 2003. — С. 125-126.

80. Гаврилова М.А. Система непрерывной профессиональной педагогической подготовки и пути ее обеспечения / М.А. Гаврилова, А.Ю.Казаков // Труды международного форума по проблемам науки, техники, образования. — М.: Академия наук о Земле, 2002. — Том 2 - С. 66-68.

81. Гаврилова М.А. Спецкурс - спецсеминар - одна из форм организации учебного процесса студентов / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Проблемы профессионального образования молодежи. — Пенза, 2002. — Выпуск №9,—С. 153-156.

82. Гаврилова М.А. Один из путей творческого обучения в процессе освоения методики математики / М.А. Гаврилова // Модернизация школьного

математического образования и проблема подготовки учителя математики: труды XXI Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. — СПб.: РГПУ, 2002. — С. 76.

83. Гаврилова М.А. Преемственность как гуманитарная составляющая обучения математике / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Межвузовский сборник научных трудов. — Саранск, 2002. — вып.2 - С. 52-58.

84. Гаврилова М.А. Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Психолого-педагогические аспекты профессионального образования молодежи: Межвузовский сборник научных трудов. — Пенза, 2002. — вып.8 - С. 103-106.

85. Гаврилова М.А. Послевузовское образование: пути совершенствования / М.А. Гаврилова // Университетское образование. — Пенза, 2002, —С.337-338.

86. Гаврилова М.А. Методические основы совершенствования и технология подготовки современного учителя математики / М.А. Гаврилова // Новые технологии в обучении математике и информатике: Материалы I международной конференции.. — Орехово-Зуево, МГПИ, 2002. -— С.111-112.

87. Гаврилова М.А. К вопросу о методической системе подготовки учителей математики в условиях гуманитаризации образования / М.А. Гаврилова // Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика Материалы Всероссийской научной конференции — Саранск, 2002. — С. 47-50. 9

88. Гаврилова М.А. Подготовка студентов педвузов к использованию инновационных обучающих технологий в современной школе (спецкурс) / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Современные технологии подготовки и переподготовки специалиста-профессионала в условиях непрерывного образования: Материалы Росс, научно-метод. конф. — Рязань, 2002. —С. 44-46.

89. Гаврилова М.А. Использование элементов технологии личностно ориентированного обучения на уроках математики / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Актуальные проблемы совершенствования непрерывного образования: традиции и современность: Материалы межрегиональной научно-практической конференции — Пенза, 2001. — С.26-30.

90. Гаврилова М.А. Теоретические основы образовательных технологий/М.А. Гаврилова//ХХ1 век: итоги прошлого и проблемы настоящего: Межвузовск. сборн. научи, трудов. - Пенза: ПТИ, 2001.- С. 206 -211.

91. Гаврилова М.А. Непрерывное образование: направления развития / М.А. Гаврилова // Труды международного форума по проблемам науки, техники, образования. — М.: Академия наук о Земле, 2001 — Том 1 - С. 105107.

92. Гаврилова М.А. Тестирование в процессе обучения математике / М.А. Гаврилова // Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания: Межвузовский сборник научных трудов. - Пенза: ПГПУ, 2001. — С. 152-157.

93. Гаврилова М.А. Зачеты по математике: технологический аспект / М.А. Гаврилова // Просвещение: проблемы и перспективы - 2000. — № 2-3 -С.83-86.

94. Гаврилова М.А. Диагностические методы в обучении математике / М.А. Гаврилова // Оценка качества образования: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. — Пенза: ИПК и ПРО, 1999. — С. 122-124.

95. Гаврилова М.А. Некоторые аспекты непрерывного образования/ М.А. Гаврилова //Информационные технологии в образовании: Сборник трудов участников конференции,- М: МИФИ, 1999. - С. 31-33.

96. Гаврилова М.А. Один из аспектов взаимодействия традиционной и развивающей технологий обучения / М.А. Гаврилова // Развитие личности в процессе обучения и воспитания. — Пенза: ПГПУ, 1999. — вып.2. - С. 218-225.

97. Гаврилова М.А. Усиление развивающего компонента стандартных математических задач / М.А. Гаврилова // Совершенствование образовательного процесса и управление им: Сборник научных трудов. — М: МОПИ, 1999. — вып.З - С. 136-140.

98. Гаврилова М.А. Реализация развивающей составляющей математического образования через задачи / М.А. Гаврилова // Современные проблемы психолого-педагогических наук: Сборник научных трудов. — Саранск: Рузаевский печатник, 1998 — Вып. 10— С. 56-58.

99. Гаврилова М.А. Технологические аспекты организации зачетов / М.А. Гаврилова // Случаен! проблеми математики: матер1али М1жнародно-1 науково'1 конференцп. — Чершвцк Рута, 1998 - Ч. 4. — С. 131-135.

100. Гаврилова М.А. Развитие личности студента через систему методической подготовки / М.А. Гаврилова // Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе. — Саранск:, 1998. — С. 193-194

101. Гаврилова М.А. Подготовка студентов педвузов к работе в условиях профильного обучения / М.А. Гаврилова // Особенности обучения математике в профильной школе и подготовка учителя к работе в ней: Тезисы докладов на Герценовских чтениях. — СПб.: РГПУ, 1996. — С. 46-47.

102. Гаврилова М.А. Реализация компьютерной технологии обучения на лекциях по методике преподавания математики / М.А. Гаврилова // Проблемы подготовки студентов педагогических учебных заведений к профессиональной деятельности. — Кострома: КГПИ, ПГПИ, 1994 — С. 33-36.

103. Гаврилова М.А. Некоторые аспекты подготовки учителей математики в условиях компьютеризации обучения / М.А. Гаврилова, Г.Л.Луканкин // Подготовка преподавателя математики для высшей и средней школы: Тезисы междунар. конфер. — Москва: МПГУ, 1994. — С. 164-167.

104. Gavrilova М.А. About independent activity of students / М.А. Gavrilova, N.V.Pechnikova // Mathematics and Science Education in the North-East of Europe: Historv, Traditions &Contemporary Issues. — Joensuu Universiti Press, 2003, —C. 131-133.

105. Gavrilova M.A. About professional development / M.A. Gavrilova // Mathematics and Science Education in the North-East of Europe: History, Traditions &Contemporary Issues. - Joensuu Universiti Press, 2003. — C.102-106.

Подписано в печать 2 ?. 02.12. Печать на ризографе Гарнитура Тайме Формат 60x90/16 Усл. п. л. 21.2 Тираж ЮО экз. Заказ № ¿¿f

Федеральный институт развития образования (ФИРО) 125319, Москва, ул. Черняховского, д. 9

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Гаврилова, Маргарита Алексеевна, 2012 год

Введение

Глава I. «Теоретические основы становления и развития профессиональной компетентности педагогов в системе непрерывного образования»

1.1. Проблемы и противоречия современного педагогического образованияЗЗ

1.2. Профессиональная компетенция и профессиональная компетентность: структурно-содержательный анализ

1.3. Основы теории непрерывного профессионального образования 78 Выводы по первой главе

Глава II. «Концепция и модель становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков»

2.1. Концепция становления и развития профессиональной компетентности педагогов в системе непрерывного образования

2.2. Структурно-содержательная характеристика модели становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе образовательных учреждений

2.3. Структура и содержание профессиональных компетенций педагогов-математиков 162 Выводы по второй главе

Глава III. «Система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков»

3.1. Эффективные технологии обучения в системе непрерывного профессионального образования педагогов-математиков

3.2. Структура и содержание информационно-методического обеспечения всех этапов становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков 228 Выводы по третьей главе

Глава 4. Результаты опытно-экспериментальной работы по эффективности формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования

4.1 Основные этапы экспериментальной работы

4.2 Математико-статистические и эмпирические методы, используемые в экспериментальном исследовании

4.3 Анализ результатов экспериментального исследования 300 Выводы по четвертой главе 326 Заключение 330 Библиография 341 Приложения

Введение диссертации по педагогике, на тему "Становление и развитие профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования"

Актуальность исследования. Глубокие социально-экономические изменения в нашей стране, которыми отмечены 90-е годы XX века, потребовали переосмысления государственной политики в области образования, перспективы развития которой определены «Национальной доктриной образования в РФ, закреплены в действующей Конституции РФ, Законе РФ «Об образовании», «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года», документах о приоритетной инициативе президента «Наша новая школа» и других.

Повышение значимости профессионального образования для развития общества определило и новые аспекты в понимании профессиональной подготовки специалиста. Непрерывно идущие инновационные процессы в образовании приводят к тому, что высокий уровень знаний по предмету и владение изученной методикой его преподавания уже не могут в полной мере обеспечить высокий уровень профессиональной подготовленности учителя. Новые образовательные ориентиры проявляются в различных направлениях: в построении системы непрерывного образования, в изменении ее структуры, в появлении форм альтернативного и вариативного образования, в разработке образовательных стандартов нового поколения на компетентностной основе и многом другом.

На современном этапе развития общества, характеризующемся стремительным возрастанием объема научной информации и проникновением высокоинтеллектуальных технологий во все сферы жизнедеятельности, необходима система профессионального образования, способствующая подготовке специалиста качественно нового уровня -обладающего совокупностью фундаментальных, профессиональных, компетентностных личностных характеристик, готовностью к постоянному профессиональному саморазвитию. Формирование в стране рынка образовательных услуг требует подготовки конкурентоспособной личности педагога.

Новые исследования в педагогике и психологии направлены на построение системы непрерывного профессионального образования (А.Г. Асмолов, А.Т. Глазунов, A.B. Купцов, B.C. Леднев, А.Н. Лейбович, A.M. Новиков, П.Н. Новиков, Е.А. Рыкова, О.Б. Читаева); создание методологической базы профессионально-педагогического образования (Г.И. Саранцев); обеспечение системности и целостности процесса обучения (Э.Г. Юдин); личностно-ориентированную организацию учебного процесса (И.С. Якиманская) в педвузе (В.А. Сластенин, Е.И. Смирнов) и школе (Ш.А. Амонашвили, Н.И. Мерлина); построение образовательных технологий (В.В. Гузеев, Г.Ю. Ксензова, М.В. Кларин, В.М. Монахов, Г.К. Селевко); информатизацию образования (Я.А. Ваграменко, A.A. Кузнецов, И.В. Роберт); проблемам создания и использования средств обучения в условиях информатизации образования (М.И. Башмаков, Е.С. Полат); исследованию качества образования (В.П. Беспалько, П.И. Пидкасистый); построения методических систем (В.А. Гусев, Н.В. Кузьмина, Н.Л. Стефанова, Н.Ф. Талызина); проблемам саморазвития (В.И. Андреев, В.В. Сохранов) и др.

Способность современного педагога получать образование необходимого уровня и глубины и готовность продолжать свое профессиональное развитие на любом отрезке жизнедеятельности становится главной составляющей системы непрерывного профессионального образования современного педагога. В немалой степени эта тенденция коснулась теорий и методов обучения математике. Поиск оптимальных условий организации процесса обучения требует от педагога не только высокой компетентности в предметной области, но и высокой подготовленности к проявлению творческой активности, к выработке своего педагогического стиля деятельности. Повышение эффективности профессионального образования педагогов-математиков требует не просто пересмотра структуры и содержания профессиональной подготовки в педвузе, а новых эффективных подходов в системе непрерывного педагогического образования. Нам представляется, что наиболее успешно эти идеи реализуются на основе компетентностного подхода.

Огромную роль в профессиональном становлении педагогов-математиков играет вузовская подготовка. Именно в этот период закладываются и формируются необходимые профессиональные знания, умения, способы деятельности, а также качества личности будущего учителя.

Исследования проблем формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков охватывают как общие вопросы педагогического образования, так и частные аспекты, отражающие специфику профессиональной подготовки педагогов-математиков. Основные теоретические положения и принципы построения обучения в педагогическом вузе разработаны в трудах С.И. Архангельского, Г.Л. Луканкина, В.Л. Матросова, Н.Д. Никандрова, Д.И. Фельдштейна. Вопросы профессиональной компетентности представлены в трудах В.И. Блинова, И.А. Зимней, В.В. Краевского, В.А. Кузнецовой, A.B. Хуторского, В.Д. Шадрикова.

Вопросы совершенствования профессиональной подготовки учителя математики исследуются в работах В.А. Гусева, М.И. Зайкина, Ю.М. Колягина, Н.Д. Кучугуровой, В.И. Мишина, А.Г. Мордковича, А.И. Нижникова, А.Б. Ольневой, М.А. Родионова, Г.И. Саранцева, М.И. Шабунина и др.

Различные проблемы совершенствования содержания математического образования исследуются учеными:

• оптимизация содержания математического образования (Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Н.Х. Розов, Е.И. Смирнов, Н.Д. Селютин, A.B. Ястребов и др.);

• проблемы профильной математической подготовки (М.И. Башмаков, А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова и др.);

• углубленной математической подготовки (М.И. Шабунин и др.);

• психолого-педагогические основы обучения математике (В.А. Гусев, H.JI. Стефанова и др.);

• проблема мотивации (В.А. Далингер, М.А. Родионов и др.);

• совершенствование содержания теории и методики обучения математике (С.Н. Дорофеев, В.И. Мишин, Г.И. Саранцев, P.A. Утеева и др.);

• технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса (В.В. Гузеев, Т.А. Иванова, В.М. Монахов, С.Г. Манвелов В.В. Орлов и др.). Рассмотренные исследования внесли заметный вклад в развитие современного образования.

Изучение и анализ теоретических исследований позволили увидеть, что с 90-х годов XX века формируются концептуальные модели личностно-ориентированного обучения педагогов, активно воплощаются в жизнь идеи непрерывного образования на основе информатизации и внедрения активных технологий обучения.

На основе анализа были выделены основные тенденции развития профессионального образования педагогов:

• создание системы непрерывного профессионального педагогического образования на компетентностной основе;

• сохранение единого образовательного пространства;

• обеспечение многообразия форм профессионального образования и развития творческого потенциала обучаемых;

• внедрение в сферу профессионального педагогического образования последних достижений науки и техники;

• научно-методическая перестройка всех видов профессиональной подготовки с учетом внедрения информационно-коммуникационных технологий обучения и контроля.

Подчеркивая важность ведущихся исследований, отметим, что положение дел в практике обучения математике не удовлетворяет требованиям модернизации образования и ФГОС нового поколения. Падает интерес к математике. В 1998 году математику считали интересным предметом 60% учащихся общеобразовательных школ, в 2003 году - около 53%, в 2006 году - всего лишь 40%. Попытки изменить положение дел к лучшему носят фрагментарный, эпизодический характер и из-за недостаточной научной и экспериментальной проработки, пренебрежения отечественным опытом и некритичного отношения к содержанию зарубежных инноваций, не дают ожидаемого результата.

A.Г. Мордкович (участие диссертанта с 2001 г.). Регулярно обсуждаются на научных конференциях вопросы информатизации образования -руководители Я.А. Ваграменко, А.А Кузнецов, В.Г. Разумовский (участие диссертанта с 1999 г.), гуманизации образования - руководитель Г.И.Саранцев (участие диссертанта с 1998 г.), фундаментализации образования - руководитель В.В. Афанасьев (участие диссертанта с 2000 г.), проблемы подготовки учителей в регионе - руководители В.В. Полукаров,

B.В. Сохранов (участие диссертанта с 1999 г.). В материалах этих и других конференций подчеркивается, что качество подготовки учителей математики не соответствует современным требованиям.

Тенденцию к увеличению коллективных исследований и повышения их эффективности можно объяснить, обращаясь к основанному на идее и закономерностях синергетики принципе диверсификации и интеграции, выдвинутому В.И. Андреевым: саморазвитие педагогических систем осуществляется тем эффективнее, чем активнее идет процесс расширения поля деятельности педагогического коллектива, отдельных его членов на основе их профессиональной интеграции с новыми людьми, организациями и педагогическими системами.

Попытки изменить положение дел к лучшему носят фрагментарный, эпизодический характер и из-за недостаточной научной и экспериментальной проработки, пренебрежения отечественным опытом и некритичного отношения к содержанию зарубежных инноваций, не дают ожидаемого результата.

В материалах этих и других конференций подчеркивается, что подготовку педагогов-математиков необходимо выделить в отдельную проблему не только в практическом и теоретическом, но и в методологическом плане, обращая особое внимание на построение компетентностной модели педагога-математика, внедрение активных технологий обучения и эффективность обучения многоаспектному использованию компьютера в своей профессиональной деятельности (обучение, развитие, управление учебно-познавательной деятельностью учащихся, организация самостоятельной работы, накопление статистических данных и т.д.).

Изучение и анализ практики работы учителей математики 27 школ города Пензы и 4 школ города Заречного Пензенской области (2004-2008 гг.) показали, что учителя математики не владеют современными технологиями обучения. Активные технологии обучения, математическое моделирование, организация исследовательской деятельности учащихся слабо отражены в реальной педагогической практике на всех ступенях школьного математического образования. При опросе учителей математики об использовании информационно-коммуникационных технологий или их элементов на своих уроках были получены следующие результаты: используют и могут поделиться опытом - 14%; могут применить готовую презентацию — 12%; вероятно, смогут, если кто-нибудь поможет — 48%. К использованию компьютера в процессе обучения математике относятся положительно - 52%, в тоже время активно используют компьютер в профессиональной деятельности - 10%, используют фрагментарно на уроках и при подготовке к урокам - 13%. Большая часть учителей не стремится к внедрению инноваций, особенно связанных с использованием компьютера, недостаточно гибко владеет математическим содержанием и активными технологиями обучения.

Использование на уроках игровых ситуаций, обучение в сотрудничестве большая часть педагогов-математиков считает более развлечением, чем обучением, видит в этом неоправданную потерю времени , и, если использует эти методы, то не чаще, чем на 1-2 уроках в четверть.

Основные причины такого состояния дел в несформированности профессиональных компетенций и неэффективной организации повышения квалификации работающих учителей. Курсы повышения квалификации учителей проходят раз в пять лет по единообразным планам и программам, без учета личностных особенностей самих учителей и условий их профессиональной деятельности, часто работают на потребности сегодняшнего дня (например, решение сложных задач из материалов ЕГЭ).

Косвенно эти выводы подтверждаются наблюдениями за тем, какая литература пользуется спросом у учителей математики и у студентов физикоматематического факультета. Будущие учителя математики более нацелены, чаще интересуются необычными, нетрадиционными методами, подходами, в обучении математике. Учителя математики наиболее охотно приобретают сборники с готовыми разработками уроков, системами решенных задач. Об инновациях в образовании слушают с интересом, но скептически и свою уже сложившуюся деятельность изменяют по собственному желанию очень редко.

Примерно лишь один из 10 учителей математики, окончивших курсы Интернет-образования, использует компьютер в своей профессиональной деятельности хотя бы фрагментарно. Чаще всего это распечатка контрольных работ или тестов по вариантам, иногда использование компьютерных презентаций (на открытых уроках) или электронной почты.

В ФГОС для начального и среднего профессионального образования подчеркивается необходимость подготовки выпускников, способных применять знания, умения и личностные качества для успешной профессиональной деятельности, что возможно при овладении в процессе обучения актуальным перечнем общекультурных и профессиональных компетенций.

С самого начала нашего исследования мы были убеждены, что структурное, содержательное и процессуальное преобразование системы непрерывного профессионального образования педагогов, основанное на компетентностном подходе, предусматривает создание инновационных комплексов учебных заведений. Результаты, получаемые нами на различных этапах исследования, подтвердили это предположение. В комплексы учебных заведений могут входить: педагогический лицей - педагогически профилированная старшая школа, педагогический колледж - первая ступень профессионального образования, педагогический университет (институт) -вторая ступень профессионального образования, университет педагогического мастерства, институт повышения квалификации учителей -третья ступень профессионального образования.

Таким образом, обнаруживается основное противоречие между необходимостью формирования высокого уровня профессиональной компетентности педагогов-математиков с одной стороны и неразработанностью теоретических и практических основ формирования профессиональной компетентности в целостной системе педагогического образования и в ее подсистемах. Для разрешения противоречия в качестве, приоритетного направления выделяем:

• становление и развитие профессиональной компетентности на основе эффективного использования активных технологий обучения математике и использования компьютера в качестве основного инструмента профессиональной деятельности: обучение, развитие, управление учебно-познавательной деятельностью учащихся, организация самостоятельной работы, накопление статистических данных, систематизация и реконструкция методических и дидактических материалов.

Общее противоречие порождает ряд частных противоречий:

• между объективной потребностью в подготовке педагогов-математиков, владеющих современными образовательными технологиями и недостатком их теоретических знаний и практических умений для внедрения и творческого применения в практической деятельности;

• между достаточным техническим оснащением образовательных учреждений и недостаточной разработанностью содержания и организационных основ эффективного использования компьютеров в профессиональной деятельности педагогов-математиков.

Выявленные противоречия позволили определить проблему исследования: необходимо разработать теоретико-методологические и дидактические основы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования, позволяющие готовить педагогов, способных конструировать учебный процесс в конкретной педагогической ситуации, эффективно применять современные технологии обучения в практической деятельности и ориентированных на профессиональное развитие.

Объект исследования: непрерывное профессиональное образование педагогов-математиков.

Цель исследования: разработать концепцию, модель и методическую систему становления и развития профессиональной компетентности педагогов; экспериментально проверить эффективность методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования.

В диссертации разработан понятийный аппарат основных категорий исследования.

Непрерывное образование — это целенаправленная система познавательной деятельности по освоению и совершенствованию знаний, умений, навыков, получаемых в общих и профессиональных учебных заведениях, а также путем самообразования.

Профессиональная компетентность педагога - обладание профессиональными компетенциями в совокупности с индивидуальным стилем методической деятельности. Индивидуальный стиль методической деятельности диктуется индивидуальными особенностями: познавательными процессами, ощущениями и восприятием, методическим мышлением, методической креативностью и др. Выражается в способах конструирования процесса обучения и решения педагогических задач в целом. Поэтому профессиональная компетентность конкретного педагога имеет внутреннюю логику развития, которая не сводится к простому суммированию всех освоенных компетенций.

Гипотеза исследования: подготовка педагогов-математиков в системе непрерывного образования будет эффективна и выйдет на уровень сформированности профессиональной компетентности, если:

• разработаны концепция и модель методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков, основанные на принципах, позволяющих получать и продолжать профессиональное образование (самообразование) в любой период профессиональной деятельности;

• обеспечена непрерывность и преемственность процесса формирования профессиональных компетенций в довузовский, вузовский и послевузовский периоды на единой научно-теоретической основе, позволяющей совершенствовать умения,, связанные с конструированием учебного процесса в соответствии с педагогической ситуацией, что обеспечит процесс становления и развития профессиональной компетентности;

• осуществлен отбор технологий, позволяющих эффективно формировать профессиональные компетенции на каждом из этапов в системе непрерывного образования;

Исходя из объекта, предмета, целей и гипотезы исследования, были выдвинуты следующие задачи:

1. Определить степень теоретической разработки проблемы формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков на всех этапах системы непрерывного педагогического образования (до вуза, в вузе, после вуза).

6. Разработать методическую систему поэтапного освоения педагогами современными технологиями обучения математике.

Методологической основой исследования являются: философские положения о диалектическом единстве теории и практики; принцип всеобщей взаимосвязи и взаимообусловленности явлений, проявляющийся в единстве обучения, воспитания и развития личности, деятельности и познания, категорий абстрактного и конкретного, явления и сущности. Положения философии науки об оптимальных путях достижения общественно и личностно необходимых целей образовательной деятельности, о перспективах развития системы образования в целом и отдельных ее звеньев, о соотношении качественных и количественных методов анализа педагогических явлений; фундаментальные работы в области теории общего и профессионального образования.

Исследование опирается на теоретические разработки в области:

• теории построения системы непрерывного профессионального образования (А.П. Владиславлев, Б.С. Гершунский,

A.Т. Глазунов, А.Н. Лейбович, С.М. Маркова, A.M. Новиков,

B.Г. Онушкин, И.П. Смирнов), проектирования государственных образовательных стандартов на компетентностной основе (В.И. Блинов, A.B. Хуторской);

• педагогики и психологии образования взрослых (С.Г. Вершловский, О.Г. Грохольская);

• теории деятельности (В.Г. Афанасьев, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина, Д.И. Фельдштейн, Д.Б. Эльконин);

• технологического подхода к обучению (В.В. Гузеев, В.М. Монахов, Г.К. Селевко, М.А. Чошанов, Б.Г. Юдин)

• теории формирования личности учителя в процессе профессиональной подготовки и педагогической деятельности (С.И. Архангельский, В.А. Гусев, В.А. Кан-Калик,

Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Н.Д. Никандров, В.Д. Шадриков), основ педагогического проектирования (Е.С. Заир-Бек, A.M. Моисеев);

• личностно-ориентированный и субъект-субъектный подходы к организации процесса обучения, определяющие структуру взаимодействия преподавателя и студента (A.A. Вербицкий, A.B. Мудрик, В.В. Полукаров, В.А. Сластенин);

• теории и методики обучения математике (В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, М.И. Зайкин, Т.А. Иванова, А.Г. Мордкович, М.А. Родионов, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, В.А. Тестов);

• методики оценки педагогической деятельности (В.П. Беспалько, Н.В. Кузьмина, Ю.Н. Кулюткин, А.К. Маркова, В.П. Симонов).

• теоретических - анализ, синтез, обобщение научных трудов по теме исследования, реконструкция и обобщение педагогического опыта, анализ и сопоставление творческих заданий, выполненных участниками педагогического процесса; конкретизация, сопоставление, систематизация, изучение опыта профессиональной подготовки учителей математики, моделирование процессов, структурно-функциональный анализ учебной деятельности;

• эмпирических - методы сбора и накопления данных: наблюдение (прямое, косвенное, включенное, самонаблюдение), беседа и анкетирование преподавателей, студентов, школьников, учителей математики, аспирантов; методы контроля, диагностики и измерений: тесты, срезы, шкалирование; методы оценивания: самооценка, рейтинг, метод экспертных оценок, создание портфолио; методы обработки данных: математические, статистические, табличные, графические;

• экспериментальных - педагогический эксперимент, опытное обучение, внедрение.

Основные этапы и организация исследования.

В процессе изучения было установлено преобладание экстенсивных методов обучения, формализм усвоения знаний. Было выявлено слабое влияние психолого-педагогической теории на выбор методов, форм и средств обучения математике в школе. В результате исследования возникла гипотеза о необходимости непрерывного профессионального образования учителей с целью обеспечения формирования профессионально-значимых качеств и создания условий для активного и системного самообразования; использования современных технологий обучения математике, и широкого применения компьютеров во всех сферах профессиональной деятельности учителя математики. Была признана необходимость систематизации работы по профессиональной ориентации. Начались поиски путей усиления творческой составляющей процесса профессионального образования.

На этом этапе проводилась аналитическая работа, связанная с разработкой методологии исследования, выделением основных принципов построения системы непрерывного профессионального образования учителей математики и выявлению критериев отбора содержания и методик обучения, а в последующем и оценки экспериментального исследования.

На втором этапе исследования (2001-2003 гг.) была разработана концепция профессиональной подготовки педагогов-математиков в системе непрерывного образования. Особое внимание было уделено современным тенденциям в области высшего образования (Болонский процесс, разработка образовательных стандартов третьего поколения) и, в частности, математического и методического образования, внедрению компьютеров во все сферы учебного процесса и профессиональной деятельности учителя математики. Были определены принципы непрерывного профессионального образования педагогов-математиков, выделены направления совершенствования учебного процесса в целом и его отдельных составляющих.

Сформулированы и намечены пути решения проблемы использования компьютеров как инструмента профессиональной деятельности. Предложена, система подготовки студентов и педагогов-математиков в сфере информационно-коммуникационных (ИКТ) технологий обучения. Были разработаны программы, содержание, технологии и критерии оценки эффективности обучения для всех этапов профессионального образования педагогов-математиков. Проводилась активная профориентационная работа, в том числе через физико-математическую школу при факультете, профильные смены в детских лагерях отдыха.

На третьем этапе исследования (2004-2010 гг.) осуществлен сравнительно-сопоставительный анализ проблемы; внедрена авторская система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в практику организации учебного процесса физикоматематического факультета ШII У, ИПКиПРО, ряде школ г. Пензы и области.

Совершенствовались концепция исследования, методическая система и понятийный аппарат, были уточнены отдельные составляющие системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков. Автором, его аспирантами, последователями и единомышленниками были реализованы основные положения модульно-компетентностной концепции на всех этапах профессионального образования учителей математики.

Экспериментальная база исследования.

Основная научно-исследовательская, и экспериментальная работа осуществлялась на базе физико-математического факультета Пензенского государственного педагогического университета и университетского образовательного комплекса, Института повышения квалификации и переподготовки работников образования, учреждений общего и профессионального образования г. Пензы. В том числе в средних общеобразовательных школах № 12, 30, 51, школе «Современных образовательных технологий «Алгоритм», города Пензы, лицея 230 города Заречного Пензенской области.

Всего в эксперименте участвовало 32 школы, педагогический лицей, педагогический колледж, города Пензы, 186 учителей математики, 685 студентов педагогического университета, обучающихся на специальности «математика».

Отдельные положения были апробированы и внедрены в Чувашском государственном университете, Шуйском государственном педагогическом университете, Якутском государственном университете имени М.К. Амосова, Поморском государственном университете, средней школе детского оздоровительного комплекса «Заря» Краснодарского края.

Основными положениями концепции являются: формирование профессиональных компетенций в течение всей профессиональной деятельности, разностороннее развитие всех компонентов профессиональной компетентности в зависимости от индивидуальных особенностей личности. Непрерывность и индивидуализация обеспечиваются согласованностью целей, содержания, способов деятельности, системой диагностики и контроля результатов для всех уровней становления и развития профессиональной компетентности.

3. Предложена оригинальная система формирования и развития профессиональных компетенций педагогов-математиков, включающая следующие подсистемы: целевую, содержательную, технологическую, диагностическую. Взаимодействие и взаимовлияние подсистем обеспечивается согласованными учебными планами, активными технологиями обучения, индивидуализированными принципами оценивания результатов (зачетные единицы, портфолио), созданием условий внутренней и внешней мобильности всех участников педагогического процесса.

Указанный процесс эффективен, если:

• учебные программы дисциплин специализации имеют модульную структуру;

• в рамках профессионально-ориентированных дисциплин реализуются программы формирования профессиональных компетенций педагогов-математиков;

• реализуются принципы поэтапного освоения современных образовательных технологий, с учетом возможности их использования на всех этапах профессиональной подготовки;

• применяются технологические приемы активизация самостоятельной познавательной деятельности обучаемых на основе решения ситуативных задач и создания портфолио различного назначения;

• функционирует система диагностики и контроля уровня сформированности отдельных профессиональных компетенций и профессиональной компетентности в целом;

• сформирована креативная среда в образовательных учреждениях.

Теоретическая значимость состоит в том, что сделан вклад в теорию профессионального образования за счет:

• разработки и обоснования эффективности концепции и методической системы непрерывного образования педагогов-математиков на модульно-компетентностной основе;

• уточнения и дополнения представления о структуре профессиональной компетентности педагогов-математиков;

• соотнесения понятий методической системы обучения и технологии обучения в эволюционном контексте. Прослежено видоизменение этих понятий с 60-х годов XX века и до наших дней;

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

• разработанная и экспериментально проверенная система формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков может использоваться в практике работы педагогических вузов и ИПКиПРО;

• квалификационные характеристики, учебные планы и программы, содержание учебных курсов психолого-педагогического цикла, содержание дисциплин специализации, могут использоваться в педагогических вузах и в системе повышения квалификации педагогов-математиков; учебные программы и содержание элективных и профильных курсов по математике могут использоваться в практике работы педагогических лицеев, педагогических колледжей, гимназий, общеобразовательных школ; методика создания различных видов портфолио: предметные портфолио, портфолио личностного развития, презентационные портфолио может быть использована в практике работы школ, вуза и ИПКиПРО; электронные дидактические материалы, различные тесты по математике и теории и методике обучения математике могут использоваться в практике работы школ, вуза и ИПКиПРО; тематика теоретических и практических исследовательских работ по математике и методике обучения математике может быть использована в практике работы школ, вуза и ИПКиПРО; разработанная рейтинговая система оценки обучаемых может быть использована в практике работы школ, вуза и ИПКиПРО; опыт создания на базе Пензенского государственного педагогического университета библиотеки электронных ресурсов, включающей: коллекцию СБ, выпущенных в рамках различных государственных и негосударственных образовательных программ; коллекцию учебно-познавательных и научно-исследовательских сайтов по математике; коллекцию электронных адресов образовательных, научно-методических сайтов в интернете; коллекцию видеоматериалов по обобщению и систематизации опыта работы учителей математики; коллекцию студенческих работ на основе обобщения, систематизации, реконструкции опыта работы учителей математики и своей личной научно-исследовательской деятельности может быть использован в практике работы педагогических вузов, и в систем повышения квалификации учителей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Аналитическая характеристика текущего состояния проблемы формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков позволила выдвинуть в качестве главной тенденции разработку согласованных вертикальных стандартов педагогического образования. В современных условиях перехода на новые стандарты ФГОС ВПО и направленности математического образования в школе на реализацию проблемно-исследовательских методов обучения основным направлением совершенствования профессиональной подготовки педагогов будет формирование группы специальных компетенций - предметных и методических.

3. Концепция и модель становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования позволили на теоретическом уровне решить проблему создания методической системы формирования профессиональных компетенций педагогов в системе непрерывного образования как научно управляемый многоэтапный процесс, который имеет целью достижение уровня готовности выпускников педагогического университета к выполнению функций обучения, развития и воспитания учащихся средствами математики; готовности к профессиональному развитию, к принятию компетентных решений в изменяющейся педагогической ситуации.

Методическая система формирования профессиональной компетентности педагогов математиков охватывает три этапа. Основные цели на каждом из них:

I этап (довузовский) - Познавательные, ориентировочно-мотивационные.

II этап (вузовский) - Профессионально-ориентированные, поисково-исследовательские, рефлексивно-оценочные.

III этап (послевузовский) - Практические, творческие, аналетико-рефлексивные.

Содержание формируется на основе государственных образовательных стандартов для каждого из этапов профессионального образования (довузовского, вузовского, послевузовского) учебных планов и модульных программ, разработанных с участием автора исследования, на основе преемственности, вариативности, дифференциации и индивидуализации. В учебных программах выделены основные содержательные модули и блоки формируемых компетенций. Для каждого профиля предусмотрены дополнительные содержательные модули дисциплин специализации, представленные системой элективных и профильных теоретических и практико-ориентированных курсов. Непрерывность процесса формирования профессиональных компетенций обеспечивается согласованностью целей, содержания, способов деятельности, системой диагностики и контроля результатов на всех уровнях формирования профессиональной компетентности.

4. Деятельностный компонент (методы, формы, средства) методической системы формирования специальных компетенций педагогов математиков реализуется посредством активных технологий обучения и, в частности, с использованием различных технологий обучения математике, которые позволяют эффективно формировать предметные (математические) компетенции:

• технологии модульного обучения;

• проектные технологии;

• проблемные технологии;

• ситуативные технологии.

• методика формирования коммуникативных компетенций;

• методика формирования информационных компетенций;

• методика формирования деятельностных компетенций;

• методика формирования рефлексивно-аналитических компетенций.

Основу авторских методик составляют идеи решения ситуативных, профессиональных задач, тренинга, сотрудничества, тьюторства.

Условия включают в себя:

• модульное построение содержания учебных дисциплин на всех этапах системы непрерывного профессионального образования педагогов;

• организация модульно-компетентностного учебного процесса;

• поэтапное обучение студентов современным технологиям обучения математике;

• поэтапную подготовку педагогов к использованию активных технологий обучения;

• обучение будущих и работающих педагогов многоаспектному и многофункциональному использованию компьютера в своей профессиональной деятельности;

• создание креативной среды обучения на всех этапах системы непрерывного педагогического образования;

• создание системы оценивания динамики формирования отдельных профессиональных компетенций и профессиональной компетентности в целом для каждого этапа формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков.

6. Система поэтапного освоения педагогами современными технологиями обучения математике в школе и образовательных технологий в системе повышения квалификации на основе последовательного формирования профессиональных компетенций: программы, содержание учебных модулей, особенности организации процесса обучения, системы оценки и контроля (рейтинг, портфолио), диагностических процедур, ресурсное обеспечение.

7. Информационно-методическое обеспечение как совокупность компонентов (объектов), оказывающих влияние на процесс формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков. Структура, содержание, технология использования, хранения, пополнения, совершенствование содержательного наполнения. Принцип открытости проявляется в свободном доступе всех участников педагогического процесса к любому компоненту информационно-методического обеспечения.

Предусмотрена возможность дополнить систему информационно-методического обеспечения любым участником педагогического процесса своими материалами и разработками, исходя из своих склонностей и интересов. Оперативные материалы вывешиваются на сайте соответствующей кафедры или локальной сети университета. Обеспечен свободный доступ к сети Интернет и электронным библиотекам.

Апробация и внедрение результатов исследования.

1. Теоретические положения концепции исследования проверялись посредством публикаций результатов по теме исследования и выступлений на международных и российских конференциях, семинарах: Москва: 1990 -2011 гг.; Санкт-Петербург: 1996 - 2007 гг.; Пенза: 1998 - 2011 гг.; Тверь: 1995, 2006 гг.; Саранск: 1997 - 2009 гг.; Ярославль: 2002, 2003, 2005 гг.; Орехово-Зуево: 2002, 2007 гг.; Воронеж: 2003, 2007 гг.; Елец: 2005 г.; Анапа: 2006 г.; Чершвщ: 1998 г.; БоЛауак: 2003, 2006 гг.; Киров: 2006, 2009 гг., Чебоксары: 2007, 2009, 2011 гг., Париж: 2007 г., Плоцк: 2009 г. и других, на ежегодных итоговых научных конференциях преподавателей, аспирантов и студентов Пензенского государственного педагогического университета им. В.Г. Белинского. Участие в работе методического Совета университетского образовательного комплекса при 111 НУ (1990 - 2010 гг.).

3. Результаты исследования внедрены в учебный процесс и используются при подготовке учителей математике в ПГПУ и ПИРО, а также в ходе организации учебных практик, научно-исследовательской деятельности студентов, в процессе обучения школьников математике, в процессе работы с аспирантами.

Отдельные положения диссертационного исследования внедрены в учебную и научно-методическую деятельность студентов и аспирантов в Шуйском государственном педагогическом университете, Якутском государственном университете имени М.К. Амосова, Поморском государственном университете, средней школе детского оздоровительного комплекса «Заря» Краснодарского края.

ДР-)

5. Отдельные положения концепции исследования проверялись в ходе выполнения 2 защищенных под руководством автора кандидатских диссертациях. Апробация осуществлялась автором и учениками -аспирантами, соискателями, учителями, в ходе педагогического эксперимента. Под научным руководством автора к защите готовятся еще два исследования.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика профессионального образования"

Выводы по второй главе

Происходящие в мире и России изменения в области целей образования и соотнесение их с продуктивной профессиональной деятельностью вызывают необходимость постановки вопроса о более полном обеспечении образованием личностно значимых результатов. В качестве такого интегрального результата и выступило понятие competence-based education, которое трактуется различными отечественными исследователями двояко: как компетенция или как компетентность.

Выяснение сущности указанных понятий, анализ процесса становления понятий «компетентность» и «компетенция» в отечественном профессиональном образовании на современном этапе позволили выявить следующие его особенности:

• отечественная педагогическая наука находится в состоянии совершенствования понятийного аппарата, нацеленного на характеристику результата образования современного специалиста; предлагаются различные подходы к классификации и иерархии компетенций; обсуждаются вопросы соотнесения понятий «квалификация», «компетенция», «компетентность»;

• новая образовательная парадигма приводит к изменению основной целевой функции каждой ступени образования: в качестве

194 основного результата деятельности образовательного учреждения выступает профессиональная компетентность выпускника;

• потребность описания профессиональных качеств выпускника образовательного учреждения в терминах компетентностного подхода давно назрела, а Болонское соглашение ориентирует на совместную работу по выработке общего понимания содержания квалификаций и степеней во всех программах стран-участниц этого соглашения и в качестве приоритетного направления совместных усилий является определение общих и специальных компетенций выпускников, понимая под этим термином готовность и способность специалиста принимать эффективные решения при осуществлении профессиональной деятельности;

• формирование профессиональной компетентности будущих учителей математики и профессионального развития работающих учителей требует новых личностно ориентированных, деятельностностных технологий обучения;

• уровень технического и ресурсного обеспечения многих педагогических учреждений уже достаточно высок, но потенциал информационно-коммуникационных технологий как средства повышения качества подготовки специалиста в образовательной практике используется недостаточно, ключевые и профессиональные компетенции формируется слабо и не играют определяющей роли в становлении современного учителя.

Между тем, потребность общества в компетентных учителях достаточно велика. Обзор взглядов отечественных ученых на состав и структуру компетенций позволил выявить преобладающий вид классификации этих понятий в виде разбиения на два класса - дихотомию. В один класс, как правило, включают ключевые компетенции, иногда называя их базовыми, универсальными. Другой класс составляют профессиональные компетенции.

Исследование процесса формирования профессиональной компетентности в условиях существующей системы профессионального образования позволило обосновать основные принципы и механизмы управления процессом формирования компетенций. Компетентностная модель специалиста дает комплексное представление о системе профессиональных компетенций.

Для реализации компетентностного подхода в системе непрерывного образования необходима подготовка и переподготовка учителей, способных в реальной жизненной и профессиональной деятельности применять усвоенные знания и умения. Это требует изменения традиционного учебного процесса, так как для формирования профессиональных компетенций необходимо создание особых учебных ситуаций, играющих роль моделей реальных педагогических ситуаций, а также осуществление эффективного контроля за деятельностью обучаемого при работе с этими моделями.

Особую роль в структуре профессиональных компетенций учителя занимает методическая компетенция, включающая информационный, проектировочный, коммуникативный, оценочно-рефлексивный компоненты. Формирование всех профессиональных компетенций обусловлено особенностями современного информационного общества и как следствие необходимостью использования информационно-коммуникационных технологий обучения.

В качестве результата профессионального образования должна выступать характеристика - профессиональная компетентность как сложная система в той или иной степени связанных между собой компетенций.

Глава III. «Система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков»

Отказ от унитарной системы образования и становления новой, основанной на идеях вариативности и предоставления возможности педагогическим коллективам любого учебного заведения выбирать и конструировать учебный процесс, связывают с внедрением компьютеров. Что на наш взгляд, не корректно. Вместе с новой концепцией, содержанием и средствами обучения «внедрился» в образовательную среду и новый способ деятельности - технология. И, конечно, дело здесь не в термине, а самом процессе, который имеет свои характеристические особенности.

Термин «технология» изначально применялся только в производственной сфере, трактовался дословно как «наука о мастерстве». Нельзя не обратить внимания на общую часть в словах «техника» и «технология» и в этом смысле указанное понятие определялось как совокупность методов обработки, изготовления, изменения состояния и т.п. в процессе производства продукции.

В начале 60-х годов XX века в США и Англии начинает активно использоваться термин "technology in education", который понимается как «технические средства в обучении». В начале 70-х годов предлог in заменяется на of ("technology of education") и указанное словосочетание можно понимать как «технология обучения», «технология учебного процесса». Однако в это время достаточно четко разграничиваются два процесса:

• улучшение и комплексное применение различных технических средств;

• изучение и анализ учебного материала и деятельности педагога и обучаемого.

В это время отмечается бурное развитие технической мысли по содержанию новых средств обучения и все большее отставание собственно педагогической мысли. На этом этапе педагогическая технология понималась как попытка технизации учебного процесса. Результатом явилось программированное обучение.

Мы считаем, что, исходя из традиционного понимания процесса обучения, присущего нашей системе образования, где учителю свойственен творческий подход к делу, логично будет считать, что методика - более широкое понятие, основополагающее для технологии обучения. Технология обучения математике включает в себя компоненты: методы, формы, средства и основана на идее полной управляемости учебным процессом, его четком пошаговом описании и результативности. В этом мы видим отличие технологии от методики, основными характеристиками которой являются педагогическое творчество, индивидуальный стиль деятельности учителя. Цели, содержание являются определяющими для всего процесса обучения математике. Конечно, и процесс оказывает опосредованное влияние на цели, содержание и технологию обучения, например, в плане их уточнения, корректировки, детализации.

На этапе создания и первых лет функционирования УОК (примерно до 2000 года) в качестве основной своей цели мы видели создание условий для взаимодействия традиционной и инновационных технологий обучения со все более активным использованием последних. Так как считали, что традиционное обучение имеет свои существенные плюсы.

Традиционное обучение предполагало достижение следующих целей:

• формирование системы знаний, овладение основами наук;

• формирование научного мировоззрения;

• всестороннее и гармоничное развитие;

• воспитание идеологических убеждений;

• воспитание сознательности, способности к физическому и умственному труду.

Как показала практика, усвоение знаний, умений, навыков достигалось. Всестороннее развитие, к сожалению, оставалось декларацией.

В современных системах обучения пока еще достаточно выражены тенденции к преобладанию информированности личности над ее культурой, рационально-логической стороны познания над чувственно-эмоциональной. Но происходящие изменения нельзя не заметить. И в частности, необходимо отметить, что изменяются приемы управления познавательной деятельностью всех участников педагогического процесса.

В массовой школе пока наиболее распространенным остается классическое информационно-наглядное обучение. Утрачивают свои позиции обучение по книге, и усиливает свои позиции обучение, на основе использования компьютера, в том числе и дистанционное обучение, а также система индивидуального обучения, включая репетиторство.

В системе обучения математике на главные позиции мы выдвигаем проблемное и исследовательское обучение. Конечно, это происходит постепенно, с нарастанием уровня проблемности в зависимости от возрастных особенностей и с учетом общей математической подготовки.

Становление и развитие профессиональных компетенций педагогов-математиков в системе непрерывного профессионального образования основано на использовании активных и интерактивных технологий обучения с широким использованием информационно-коммуникационных средств обучения. Эффективные технологии обучения студентов и педагогов, способствующие формированию широкого спектра профессиональных компетенций представлены в систематической таблице, где выделены взаимосвязи технологий, форм самостоятельной деятельности, видов контроля (табл. 8).

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Гаврилова, Маргарита Алексеевна, Москва

1. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений.- М.:МГУ, 1984 .

2. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.-М.:Физматгиз,1959.

3. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения,-М.:Наука,1974.

4. Курс высшей математики и математической физики, вып.7. Дифф.уравнения. под. ред. Тихонова А.Н., Ильина В.А., Свешникова А.Г. М.:Наука,1980.

5. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения.-М.:Наука,1972.

6. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа.-М.:Наука, 1976.

7. БавринИ.И., Матросов В.Л. Высшая математика. М.:Владос, 2002.

8. Высшая математика для экономистов. Под ред. Кремера Ш.М.-М.: ЮНИТИ, 2000.

9. Линьков В.М., Яремко H.H. Высшая математика в примерах и задачах. -М.: Финансы и статистика, 2006.

10. Ю.ГавриловаМ.А., Яремко H.H. Тестирование как проблема теоретического и прикладного исследования. Пенза, 111 НУ, 2001.11 .Плис А.И., СливинаН.А. Mathcad. Математический практикум для инженеров и экономистов. М.: Финансы и статистика, 2004.

11. Черняк A.A., Черняк Ж.А., ДомановаЮ.А. Высшая математика на базе Mathcad.- С-Петербург, 2004.

12. Управление познавательной деятельностью осуществляется следующим образом.

13. Перечень методических материалов.3. Перечень тестов.

14. Перечень электронных ресурсов и инструментальных программ.

15. Критерии оценивания каждого вида деятельности и составляющие рейтинга.

16. Особенности итогового контроля.

17. Структура и содержание информационно-методического обеспечения всех этапов становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков

18. Информационно-методическое обеспечение включает следующие компоненты.

19. Технологический: перспективные схемы учебных дисциплин; руководства; схемы или шаблоны отчетов; технологические карты; номенклатура установочных электронных средств; различные компьютерные программы тестирования и контроля; учебные сайты.

20. Рефлексивно-оценочный: программа и критерии зачета; программа экзамена и критерии экзаменационной оценки; система тестирования для самоконтроля, текущего контроля, итогового контроля, контроля остаточных знаний; номенклатура различных видов портфолио.

21. Накопление, хранение, преобразование информации. Например, сбор, систематизация и реконструкция педагогического опыта учителей.

22. Поддержка различных видов общеучебной или предметно-математической деятельности. Например, использование возможностей компьютерной графики при объяснении материала по геометрии.

23. Обучение математике с применением электронных ресурсов педагогического назначения. Например, использование электронных учебников.

24. Контроль и диагностика уровня усвоения материала. Например, использование тестов и обработка результатов тестирования с помощью компьютера.

25. Управление учебно-познавательной деятельностью. Например, на основе сбора статистических данных или создания «портфолио» ученика.

26. Развитие познавательных интересов и исследовательских навыков. Например, на основе использования Internet-pecypcoB.

27. Специально подготовленные видеофильмы позволяют организовать обсуждение педагогического опыта. Визуальное представление информации и динамичность образов достигается с помощью компьютерного моделирования.

28. Указанная структура и целевые установки обеспечивают свободный доступ к любого рода информации всем участникам педагогического процесса. Оптимальность структуры подтверждена многолетними экспериментальными исследованиями.

29. Информационные. Обзорные, обобщающие, содержащие общие теоретические положения, описание и анализ различных образовательных концепций.

30. Теоретические. Анализ взглядов различных ученых на одну и ту же проблему, научные споры, дискуссии, проблемы, получающие неоднозначную оценку ученых.

31. Проблемные. Анализ практической деятельности учителей, преподавателей, различных подходов к изучению конкретного материала, спорных вопросов, по которым нет единого мнения.

32. Ориентировочные. Представление характеристики конкретных технологий, этапов конструирования различных уроков.

33. Диагностические. Системы различных тестов, заданий для аудиторной и внеаудиторной работы.

34. Демонстрационные. Видеофильмы, компьютерные программы, презентации, системы таблиц, задач на готовых чертежах.

35. Образцы учебно-методического характера, которые показывают реализацию конкретных технологий, методических приемов и пр.

36. Руководства, которые обеспечивают технологическую составляющую обучения.

37. На основе происходящих изменений возникает и новый стиль взаимодействия преподавателей и студентов. Это сотрудничество, совместная научная и творческая деятельность.

38. На первом этапе, проводимого исследования, мы поставили цель выяснить причины, мешающие студентам учиться систематически в течениевсего семестра. Анкетирование позволило выделить наиболее значимые для студентов проблемы.

39. Таким образом, изменение основных ориентиров профессионального образования педагогов-математиков продиктовало изменение целей профессиональной подготовки. Знания и умения являются базой для формирования профессиональной компетентности.

40. Характер ответов студентов на вопросы анкеты существенно изменился. Практически отсутствуют указания на невозможность доступа к необходимой информации. Основные замечания стали смещаться в сторону оценки объема выполненных заданий.

41. Работая в этом контексте, мы убедились в необходимости на каждом этапе непрерывного профессионального образования предоставлять готовую информацию по двум направлениям. В виде:

42. В каждом семестре преподаватели детализируют этот план. То есть, дают расширенную информацию по своему предмету.

43. Перспективная схема изучения учебного предмета выдается каждому студенту на вводной лекции. Кратко содержание указанной схемы может выглядеть следующим образом.

44. Дисциплина: «Теория и методика обучения математике».

45. В аннотации указываются основные цели изучения дисциплины и предполагаемые результаты обучения.

46. Общее количество часов 412.

47. Аудиторных всего 282, из них лекционных - 104, семинарских - 100, лабораторных - 78.

48. Самостоятельная работа студентов 130.

49. Изучается с 5 по 10 семестры.

50. Отчетность по теоретическому курсу:5 семестр зачет; 6 семестр - экзамен;7семестр зачет; 8 семестр - экзамен;9 семестр экзамен; 10 семестр - зачет.

51. Учебная практика 6 семестр, 2 недели, апрель. Практика проходит в школе и предполагает выполнение обязанностей помощника учителя математики и классного руководителя. Отчетность - зачет.

52. Учебная практика 7 семестр, 2 недели, октябрь. Практика проходит в компьютерных классах университета и предполагает изучение основного программного обеспечения и электронных дидактических ресурсов. Отчетность - зачет.

53. Педагогическая практика 8 семестр, 6 недель, февраль-март. Практика проходит в школе и предполагает выполнение обязанностей учителя математики и классного руководителя. Отчетность -дифференцированный зачет.

54. Педагогическая практика 9 семестр, 8 недель, сентябрь-октябрь. Практика проходит в школе и предполагает выполнение обязанностей учителя математики и информатики, классного руководителя. Отчетность -дифференцированный зачет.

55. Самостоятельная работа 6 семестр - реферат. Отчетность - зачет.

56. Курсовая работа 8 семестр. Отчетность - дифференцированный зачет.

57. Дипломная работа — 9, 10 семестры. Отчетность представление (апрель) и защита (июнь).

58. Профильные курсы — 9 семестр. Отчетность экзамен.

59. Профильный семинар 9, 10 семестры. Отчетность - зачет.

60. Перспективная схема изучения дисциплины в течение одного семестра является детализацией общей перспективной схемы и выдается каждому студенту на вводной лекции. Она содержит расширенную информацию о предстоящей деятельности в данном семестре.

61. Предположим, 5 семестр. Лекций 34 часа, семинарских - 34 часа, самостоятельная работа — 34 часа.

62. Темы основных теоретических модулей.

63. Самостоятельные задания по теме каждого модуля.

64. Текущая отчетность по каждому модулю (тест, контрольная работа, коллоквиум и т.п.), график отчетности.

65. Наличие других курсов, в том числе профильных, элективных, надпрофессиональных (право, английский язык и др.), необязательных профессиональных практик (работа в детских спортивно-оздоровительных комплексах и др.).

66. Для студентов 1-2 курсов более тщательно прописываются компоненты предстоящей деятельности.

67. Деятельность студента, направленная на изучение и овладение основами данной дисциплины. Это предполагает прослушивание, чтение, конспектирование, осмысление, реферирование учебной информации под углом зрения достижения определенных учебных целей.

68. Деятельность по использованию приобретенных знаний в плане их действенности и достоверности на практике посредством различных форм контроля и самоконтроля.

69. Неоценимую роль в этом процессе играют учебные и педагогические практики. Описание которых также присутствует в перспективной схеме.

70. Рефлексивно-оценочный компонент информационно-методического обеспечения нацелен на разностороннее обеспечение этого вида деятельности. В частности, предлагаются два вида самостоятельных заданий:

71. Самостоятельное выполнение заданий по каждой теме лекционного курса теории и методики обучения математике. Все задания имеют свою нумерацию в соответствии с номером лекции.

72. Самостоятельное изучение отдельных теоретических вопросов, не затрагиваемых на лекциях, разработка некоторых методических аспектов их применения.

73. Примеры самостоятельных заданий в соответствии с номером модуля. 11.1. Подобрать (разработать) нестандартные задания, нацеленные на отработку действий с обыкновенными и десятичными дробями и числами разных знаков.

74. Методика использования иллюстраций при обобщении понятия «функция». Реализовать на примерах, используя материалы ЕГЭ.

75. Привести примеры работы с графиками функций. Собрать примеры в содержательные блоки. Использовать материалы ЕГЭ и материалы, предлагаемые для подготовки абитуриентов по математике.

76. Решить уравнение ^т(х)\\1 (х^ -16)=0 различными методами. Сравнитьтрудоемкость и необходимую теоретическую базу.

77. Разработать методику изучения функций y=tg(x) и у=^(х).

78. Составить задачи с использованием кусочных функций. Предложить методику работы с такими заданиями.

79. Записать и сопоставить исследование и графики функцийд;=зт(х) и 7=агсзт(д:).

80. Показать обобщение метода интервалов на тригонометрической окружности.

81. Конспект статьи «Методика изучения показательной и логарифмической функций» («Математика в школе», №6, 1989 г.). Продумать возможность реализации предлагаемой методики, используя один из действующих школьных учебников.

82. Анализируя результаты опросов школьников, студентов, учителей математики об основных трудностях процесса обучения, мы пришли к выводу, что этот процесс может быть эффективным при следующих условиях:

83. Основная характеристика системы заданий нарастающая степень трудности и проблемности. Первая система заданий — это работы воспроизводящего характера, «по образцу» или алгоритму.

84. Вторая система заданий состоит из реконструктивно-вариативных работ, связанных с необходимостью преобразовывать, обобщать, систематизировать, выделять главное и пр.

85. Третья система заданий частично-поисковые работы, в процессе выполнения которых необходимо разрешить проблемные ситуации.

86. Четвертая система заданий исследовательские самостоятельные работы, предполагающие получение новых знаний.

87. Название циклов самостоятельных заданий заимствовано из работ Пидкасистого П.И.

88. По материалам каждого модуля составлены циклы самостоятельных заданий для всех этапов профессионального образования. Выбор вида самостоятельных заданий для выполнения выбирают сами учащиеся. Из этих материалов формируется содержание портфолио.

89. Долгосрочность подразумевает выполнение домашнего задания в течение достаточно длительного времени (иногда в течение месяца, а иногда и в течение семестра).

90. Перспективность подразумевает использование данного задания не только в тот момент, когда оно выполнено и представлено, а обращение к содержанию выполненного задания в дальнейшем.

91. При этом подчеркнем, что основой педагогической стратегии является подготовка компетентного специалиста. Опора на компетентность позволит России сохранить свое место в ряду государств, способных оказывать влияние на мировые процессы.

92. Этот факт требует нового прочтения концепции непрерывного профессионального педагогического образования, признания не только важности как вертикального, так и горизонтального профессионального развития, но и приоритета последнего.

93. Как показывают исследования последних лет, все большее число работающих учителей желает не просто совершенствовать свое профессионально-педагогическое образование (профессиональные компетенции), а стремится получить надпрофессиональные знания.

94. Глава 4. Результаты опытно-экспериментальной работы по эффективности формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования

95. Основные этапы экспериментальной работы

96. Для диагностирования личностных качеств (мотивации, склонностей и способностей) мы использовали разнообразные психолого-педагогические тесты, опросы, анкетирования, экспертные оценки.

97. В свете изложенного, можно считать, что до 1998 г. происходило накопление материалов, подготовка к работе над докторской диссертацией и определение ее тематики.

98. Исследовались проблемы контроля качества знаний, включая тестовый контроль, портфолио и рейтинговую систему. Были разработаны методики изучения качества обучения школьников, студентов, педагогов.

99. На четвертом этапе исследования (2010-2011 гг.) была проведена систематизация статистических данных и оформлена работа.

100. Всего в эксперименте участвовало 32 школы, педагогический лицей, педагогический колледж, города Пензы, 186 педагогов-математиков, 685 студентов педагогического университета, обучающихся на специальности «математика».

101. Таким образом, исследование и экспериментальная работа велась по следующим основным направлениям.

102. Профессиональная ориентация.

103. Уровень предметной подготовки (знания, умения) по математике, дисциплинам психолого-педагогического блока.

104. Готовность к использованию различных технологий обучения и компьютеров на уроках математики (в последующем в профессиональной деятельности в целом).

105. Готовность к профессиональному развитию.

106. На первом этапе экспериментальную работу можно охарактеризовать как констатирующую, поисковую, обучающую. На начальной стадии проводилась она в основном по первым трем направлениям, а затем была расширена.1. Было проведено:

107. Поисковый эксперимент был нацелен на:

108. Создание системы довузовской подготовки.

109. Создание системы непрерывной компьютерно-ориентированной профессиональной подготовки студентов.

110. Создание условий для дополнительного обучения учителей использованию компьютеров на уроках математики.

111. Учитывая острую потребность школы в учителях математики, способных использовать компьютеры в своей профессиональной деятельности, поисковый эксперимент мы начали с работы в двух направлениях.

112. Разработка спецкурса и спецсеминара по единой тематике «Использование компьютеров на уроках математики: содержание и методика».

113. Организация научно-методических кружков для студентов младших курсов по проблемам компьютеризации школьного математического образования.

114. Задача апробирования своих разработок является наиболее важной, т. к. педагогическая практика является одним из наиболее сложных и многоаспектных видов учебной деятельности студента с одной стороны и критерием для оценки проверяемых гипотез с другой.

115. Деятельность студентов во время педагогической практики получила достаточно высокую оценку со стороны школьных учителей и методистов факультета.

116. С 2000 г. продолжается исследовательская, экспериментальная работа, обобщаются результаты, появляются новые направления, расширяется спектр наших исследований в рамках одного направления.

117. Для организации педагогической практики специально подбирались школы и конкретные учителя, успешно применяющие активные технологии обучения в своей профессиональной деятельности.

118. Основу информационно-методического обеспечения составили материалы следующего характера:1. Программы. Стандарты.

119. Перспективные схемы изучения дисциплин профессионально-педагогического блока: содержательные модули, распределенние по семестрам, этапы и формы самостоятельной работы, различные виды отчетности.

120. Описание и указания к урокам, практическим и лабораторным занятиям, лекциям.

121. Информационно-методические материалы по использованию исследовательского метода в обучении.

122. Информационно-методические материалы по современным образовательным технологиям обучения.

123. Информационно-методические материалы по обобщению опыта работы учителей математики, использующих современные образовательные технологии в практике своей работы.

124. Система долгосрочных заданий для самостоятельной работы школьников, студентов, аспирантов.

125. Методические материалы и рекомендации по выполнению отдельных заданий, связанных с использованием компьютера.

126. Материал для аттестации и самоаттестации (тесты, вопросы).

127. Методические материалы по педагогическим практикам.

128. Специальные компьютерные программы, электронные учебники, динамические электронные среды, обучающие программы и другое.

129. Система подготовки включает этапы.

130. Первый этап. Довузовская подготовка. Обучение работе с компьютером и некоторыми прикладными программами (в гимназии, педагогическом лицее, педагогическом колледже, физико-математической школе при факультете).

131. Второй этап. Подготовка в вузе 1-2 курсы. Углубление знаний и умений в рамках дисциплины «Информатика».

132. Четвертый этап. Подготовка в вузе. Использование всего комплекса освоенных компетенций для решения конкретных задач: педагогических, методических, научно-исследовательских (спецкурсы, спецсеминары).

133. Пятый этап. Профессиональная деятельность. Индивидуальные консультации, занятия на курсах повышения квалификации. Основная цель -личностное профессиональное развитие.

134. Была выстроена и апробирована совместно с ИПКиПРО система обучения работающих педагогов-математиков различным технологиям обучения математике и использованию компьютера в своей профессиональной деятельности.

135. Были предложены и описаны основные компоненты профессиональной компетентности. Система их формирования была разносторонне проверена в результате экспериментальной работы на всех этапах профессионально-педагогического образования.

136. Совершенствовалась и дополнялась различными оценочными и диагностическими процедурами система контроля и оценки, в том числе с использованием рейтинга и портфолио.

137. В рамках репродуктивной технологии обучения преобладают:1. Лекция информационная.1. Семинар информационный.

138. Практикум решение стандартных (ключевых) задач/заданий.

139. Лабораторная работа выполнение опыта по описанию (образцу).

140. Тренинг выполнение стандартных заданий.

141. В рамках активной технологии обучения преобладают:

142. Лекция проблемная, вдвоем, демонстрация.

143. Семинар проблемный, дискуссия.

144. Практикум решение нестандартных задач/заданий.

145. Лабораторная работа самостоятельная постановка опыта.

146. Тренинг выполнение заданий-ситуаций.

147. В рамках интерактивной технологии обучения преобладают:1. Лекция дискуссия.

148. Семинар «круглый стол», «мозговой штурм», проектная деятельность, ролевая игра, деловая игра, телеконференция.

149. Практикум решение задач/заданий, составленных студентами, решение задач/заданий с неопределенными данными; имитационная игра (решение задач на оптимизацию)

150. Лабораторная работа разработка /моделирование опыта.

151. Тренинг выполнение заданий-ситуаций, не имеющих однозначного решения, case-study.

152. Практико-ориентированные. Учебно-методические материалы, дидактические материалы, тесты, компьютерные среды.

153. Научно-тематические. Отражают работу над конкретной идеей, темой: доклады, публикации, выполняемые гранты.

154. Портфолио достижений. Перспективные и ближайшие планы. Фактическое выполнение и оценка качества выполнения.

155. Комплексные, которые содержат дерево папок по разным направлениям.

156. Математико-статистические и эмпирические методы, используемые в экспериментальном исследовании

157. В силу этого наблюдение приобретает принципиальную повторяемость результатов. Те данные, которые получил исследователь, с большой вероятностью будут подтверждены другим исследователем, если он будет работать в тех же условиях.

158. Карта 1. Индивидуальный компетентностный профиль педагога-математика.

159. Компетенции / Уровни I II III1. Математические +1. Информационные +1. Коммуникативные +1. Деятельностные +

160. Рефлексивно-аналитические +

161. В условиях УОК все эти критерии хорошо отслеживаются. Мы считаем, что статистическое наблюдение является доступным и качественным критерием.

162. Эффективность предложенной модели становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в целом и отдельных ее составляющих проверялась на всех этапах профессионального образования.

163. Диагностический, поисковый и обучающий эксперименты проводились в течение ряда лет по различным направлениям профессионального образования. При реализации каждого направления применялся метод наблюдения в совокупности с целым комплексом других методов.

164. Разнообразие направлений исследования предопределило необходимость использования различных критериев и методов для определения эффективности предложенной модели становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков.

165. На каждом этапе профессионального образования использовались разнообразные предметные и психолого-педагогические тесты; анкеты, контрольные работы, индивидуальные задания, наблюдение, экспертные оценки, самооценка.

166. Ведущими показателями соответствия профессиональной деятельности педагога-математика являются: сформированность всех компонентов профессиональной компетентности.

167. Наиболее объективные и точные данные, легко поддающиеся статистической обработке, позволяет получить тестовая методика.

168. На завершающем этапе конструирования теста его содержание проходило экспериментальную проверку на степень трудности и дифференцирующую способность заданий.

169. I умения и навыки: выполнять действия в новых условиях или при новом содержании;1. творчество: участвовать в выполнении исследований, решать нестандартные задачи, придумывать оригинальные способы действий.

170. Характер ориентировочных и исполнительских действий (преподавателя):1.знакомство: изложить информацию, показать, объяснить;1. воспроизведение: провести закрепление, организовать самоподготовку к воспроизведению;

171. Характер ориентировочных и исполнительских действий (обучающегося):1.знакомство: прослушать, воспринять, понять, запомнить настолько, чтобы узнать;1. воспроизведение: подготовить воспроизведение;

172. I умения и навыки: приобрести опыт путем коллективной, групповой или самостоятельной тренировочной деятельности;1. творчество: пройти обучение по специальной личностно-ориентированной методике.

173. I умения и навыки: задание на выполнение практических или приближенных к практике действий, нетиповая задача;1. творчество: задание, предусматривающее исследовательскую нестандартную деятельность.

174. Тестовые задания итогового контроля по предмету (математике) мы готовили для трех уровней усвоения.

175. К вопросам второго уровня мы относим те, которые требуют для ответа анализа смысла и свойств информации об изученном объекте при сравнениивнешне заданных свойств объекта и его обозначения, при внешне заданных исходных и конечных продуктах деятельности.

176. К вопросам третьего уровня мы относим те, которые предусматривают продуктивную деятельность, связанную с использованием усвоенной информации для решения нетиповых задач по преобразованию объектов с целью получения новых результатов.

177. К четвертой категории вопросов мы относим проблемы, которые обучаемые сами предлагают для рассмотрения.

178. К каждому тесту предлагается комментарий о специфике выставления общепринятой оценки. Как правило, это соответствие между набранным количеством баллов и оценками 2,3,4, 5. В целом, в тесты включаются задания 1,2,3 уровней.

179. Также анализировались результаты самостоятельных и контрольных работ, в которых содержались задания, соответствующие 2 и 3 уровням усвоения.

180. Комплекс индивидуальных заданий состоит из задач, требующих действий обучающихся, соответствующих 3 и 4 продуктивным уровням усвоения. Индивидуальные задания оцениваются оценками 4 и 5.

181. Интерпретация значений # дана в 43.

182. Для проверки корректности задания и его дифференцирующей способности использовался индекс дифференциации, предложенный Э. Инграм. Тестируемые студенты предварительно разделялись на две группы сильную и слабую.

183. К\ количество правильных ответов сильной группы, К.2 - количество правильных ответов слабой группы, п - общее число студентов.

184. Е имеет пределы от -1 до +1. Допустимым считается значение Е = +0,4. Если Е < 0,4, то это свидетельствует о том, что формулировка задания не

185. Г = — Хы^/ ~ сРеДнее арифметическое ряда значений, п11. С К2 Е = —--, гдеппозволяет различать тестируемых пол уровню подготовки. Отрицательное значение Е свидетельствует о необходимости отказа от данного задания.

186. После экспериментальной проверки заданий переходят к конструированию теста. Следующий этап экспериментальной проверки -вычисление коэффициента корреляции между одним заданием и тестом в целом, и коэффициента корреляции между различными частями теста.

187. Формированию опыта творческой педагогической деятельности, исследовательского подхода к педагогическому процессу способствовало использование методики дидактической оценки урока, предложенной Беспалько В.П.

188. Для оценки результативности педагогического процесса была использована функция принадлежности вида: =ехр-gm(m0 -гау)2., гдет0 =5 максимальная оценка при обучении; т. - средняя оценка по предмету; = 0,5.

189. Результаты вычислений функции принадлежности у (при оценке результативности учебного процесса по четырем дисциплинам) представлены в таблице:1 2 3 4т1 3,8 4Д 4,4 4,6т0 1,2 0,9 0,6 0,40,487 0,667 0,835 0,923

190. Интегральный итоговый результат может быть определен как среднее4геометрическое: M = TlJu^ = 0,707.1. У=1

191. Таким образом, описанная методика оценки позволяет выполнить количественное сравнение эффективности учебного процесса, как в отдельных учебных заведениях, так и в регионе в целом. Эта методика широко применялась в наших исследованиях в школе и вузе.

192. Следующим направлением математико-статистических исследований было выяснение влияния (не влияния) определенных технологий обучения на уровень знаний учащихся по математике (в вузе по методике математики).

193. Как известно, дисперсия есть математическое ожидание квадрата центральных отклонений:1 ту У у измерения при уровне фактора

194. М- общее среднее арифметическое

195. М{ условное среднее арифметическое (для каждой группы).

196. Общая дисперсия Бу представима в виде суммы Бу = Бф+Бо, гдеф факторная дисперсия,

197. В0 остаточная дисперсия, которая определяется следующим образом:1 т1. По=4- №-2>;Чм

198. Так как проверка производилась в условиях педагогического эксперимента, результаты которого имеют вероятностный характер, мы обязаны показать статистическую значимость эффекта воздействия внедренной модели.

199. Достоверность результатов проведенного эксперимента подтверждается единством критериев и показателей оценивания участников эксперимента, единством и корректностью применения методов математической статистики для обработки данных.

200. В заключении еще раз проводилось сравнение уровней обученности студентов контрольной и экспериментальной групп по указанным показателям. Устанавливалось наличие (отсутствие) статистически значимого различия в их состоянии по окончании эксперимента.

201. Для этого решалась вторую статистическая задача. Для обоснования статистически значимых различий в контрольных и экспериментальных группах для каждой пары групп формулировались статистические гипотезы, нулевая и альтернативная. Например.

202. Но: различий в достигнутом уровне знаний и умений по дисциплине в экспериментальной и контрольной группах не наблюдается.

203. Н1: в достигнутых уровнях знаний и умений в экспериментальной и контрольной группах наблюдаются различия.

204. Эмпирическое значение х2 вычисляется по следующей формуле:мп = N * М * ^1. П; + ГП: 1=1 1 !Л

205. Итак, если начальные состояния экспериментальных и контрольных групп совпадают, а конечные различаются, следовательно, можно сделать вывод, что эффект изменений обусловлен именно применением экспериментальной методики.

206. Анализ результатов экспериментального исследования

207. Автор диссертационного исследования принимал непосредственное участие в большинстве видов работ, являясь также организатором и исполнителем экспериментальных программ. Эта информация представлена в приложении 5.

208. Одно из направлений экспериментального исследования определить характер влияния профориентационной работы среди школьников.

209. На этапе констатирующего эксперимента были исследованы намерения старшеклассников с целью определения их планов по профессиональному образованию.

210. Исследования показали, что 78% школьников намерены получать высшее образование, но вместе с тем 92% имеют затруднения в выборе профиля обучения в старшей школе (Табл.10).